沪科版数学八年级下册期末测试卷(三)(PDF版)
动点,则 PE+PD 的最小值是( )
A. 3 t
B. t 3
C. 9
D. ．
一、选择题(每小题 3 分，共 36 分)
1．使二次根式 f ol有意义的 x 的取值范围是（
）
A．x > o
B．x < o
C．x ≥ -
o
D．x ≤ -
o
2．下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ）
A．x（x﹣2）＝x 2 B．x 2 ﹣1＝0
A．50
B．40
C．30
D．20
二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)
13．若数轴上表示数 a 的点在原点的左边，则化简 2a a2 的结果是__________.
14．某中学规定学生的学期体育的计算方法为课外体育占 20%，期中考试成绩占 30%，期末考试成
绩占 50%．小彤的三项成绩依次为 95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为______分．
17．如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AB 与 DC 重合得到折痕 EF，将纸片展平，再一次折叠，使点
D 落到 EF 上点 G 处，并使折痕经过点 A，已知 BC＝2，则线段 EG 的长度为________． 18．如图 17,已知 ABC 是腰长为 1 的等腰三角形,以 RtABC 的斜边 AC 为直角边,画第二个等腰三 角形 RT△ACD,再以 RtACD 的斜边 AD 为直角边,画第三个等腰三角形 RtADE ,,以此类推,那么 第 2020 个等腰三角形的斜边长是___________．
沪科版八年级下册数学期末测试题（三）
考试时间：120 分钟；满分：120 分
班级：________________姓名：_________________分数：__________________
11．如图，在正方形 ABCD 中,AB=9,点 E 在 CD 边上,且 DE=2CE,点 P 是对角线 AC 上的一个
线用了 49 盆红花，还需要从花房运来红花的盆数是（ ）.
A．48
B．49
C．50
D．24
8. 已知直角三角形的两条边分别为 6 和 8，则第三边为（ ）
A.6
B.8
C.10
D.10 或
9．《九章算术》是我国古代数学名著,有题译文如下：今有门,不知其高宽;有竿,不知其长短。横放,
竿比门宽长出 4 尺;竖放,竿比门高长出 2 尺;斜放,竿与门对角线长恰好相等。问门高、宽和对角线的
25． (10 分)如图，P 为正方形 ABCD 边 BC 上任一点，BG⊥AP 于点 G，在 AP 的延长线上取点 E， 使 AB＝BE，连接 CE，作 DM⊥AG 于 M． （1）求证：DM＝AG； （2）连 DE，△ADE 的面积为 25，求 AE 的长． ．
26．(10 分) 如图 1，已知正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 DEFG 的边 DE 上，连接 AE、GC． （1）试猜想 AE 与 GC 有怎样的关系，并证明你的结论． （2）将正方形 DEFG 绕点 D 按顺时针方向旋转，使点 E 落在 BC 边上，如图 2，连接 AE 和 CG．你 认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
∴△ADE≌△CDG，
∴∠5=∠4； 又∵∠5+∠6=90°, ∠4+∠7=180°−∠DCE=180°−90°=90° ∴∠6=∠7， 又∵∠6+∠AEB=90°，∠AEB=∠CEH， ∴∠CEH+∠7=90°， ∴∠EHC=90°， ∴AE⊥GC.
答案第 4页，总 4页
(2)答：当△ABC 满足∠ACB=90°时，四边形 AECF 是正方形，
理由是：∵∠ACE= ∠ACB=45°， ∵∠AEC=90°， ∴∠EAC=45°=∠ACE， ∴AE=CE， ∵四边形 AECF 是矩形， ∴四边形 AECF 是正方形。
23. （1）调查问卷的总人数为：a=25÷5%=500（人），
答案第 3页，总 4页
24. 解：（1）设每次降价的百分率为 x，
依题意得：100 1 x2 81，
解得： x1 0.1, x2 1.9 （舍）
答：每次降价的百分率为 10%． （2）进价为：100÷（1+100%）=50 元 第一次降价后售价为：100×（1-10%）=90 元 设第二次降价后需要销售 m 瓶，则
AD=DC，∠ADE=∠CDG=90°， DE=DG，
∴△ADE≌△CDG，
∴∠1=∠2； ∵∠2+∠3=90°， ∴∠1+∠3=90°， ∴∠AHG=180°−(∠1+∠3)=180°−90°=90°， ∴AE⊥GC.
(2)答：成立； 证明：延长 AE 和 GC 相交于点 H， 在正方形 ABCD 和正方形 DEFG 中， AD=DC,DE=DG, ∠ADC=∠DCB=∠B=∠BAD=∠EDG=90°， ∴∠1=∠2=90°−∠3；
A．100
B．120
C．150
D D．250
C E
12.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个 正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图
形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若 a＝4，b＝5，则该矩 形的面积为（ ）
100
∴m= ×100%=20%，
500
n=500×35%=175， ∴m＝20%，n＝175，a＝500； （2）如图所示： （3）估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有：2600×35% ＝910 (人)．
21.解：设每个外角度数为 x，则每个内角度数为 5x，
依题意有 5x+x=180°， 解得 x=30°， 360°÷30°=12. （12-2）×180°＝1800° 即这个正多边形的边数是 12，内角和为 1800°. 21.(1)证明：∵CE、CF 分别是△ABC 的内外角平分线，
三、解答题 19.解：
20.解：移项，得：
7x(3x 2) 6(3x 2) 0 ，
提公因式式得： (3x 2)(7x 6) 0 ，
解得：
x1
2 3
，x2
6 7
∴∠ACE+∠ACF= ×180°=90°， ∵AE⊥CE，AF⊥CF， ∴∠AEC=∠AFC=90°， ∴四边形 AECF 是矩形。
是( )
A. S1>S2
B. S1<S2
C. S1=S2
D. 3S1=2S2
6．已知关于 x 的方程 mx2+2x﹣1＝0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ）
A．m≥﹣1
B．m≤1
C．m≥﹣1 且 m≠0 D．m≤1 且 m≠0
7．八年级(3)班同学要在广场上布署一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角
答案第 2页，总 4页
参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
C
B
C
B
C
C
A
D
B
C
A
B
二、填空题 13. －a 14. 90
15. 2 或 3 16. 2 ≤ a ≤ 3
17. 3
18. （
tt
）
17 题提示：折叠形成的三角形 AEG 是直角三角形，且 AE=1，AG＝2，所以 EG＝ 3
15．现定义运算“☆”，对于任意实数 a 、b ，都有 a ☆ b a2 5a b ，如 3☆6= 32 5 3 6 ，若 x ☆12=6，则实数 x 的值是____________.
16．如图所示，一根长为 7cm 的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为 3cm，高为
4cm，则吸管露出在杯外面的长度 a（cm）的取值范围是_____________________．
23．(8 分) 随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多．这些老年代步车却成为交通
安全的一大隐患．针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认
为对老年代步车最有效的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以
下选项（只选一项）：
A：加强交通法规学习；
90 50100 81 50 m＞5000
25.解：∴∠AMD=∠AGB=90°.
∵∠DAM+∠GAB=90°,∠DAM+∠ADM=90°， ∴∠GAB=∠ADM. 在△ADM 和△BAG 中,
∠AMD=∠AGB=90°， ∠GAB=∠ADM， AB=AD， ∴△ADM ≌ △BAG. ∴DM=AG.
三、解答题(共 66 分)
图 16
19．（6 分）（1）
2 2 1
8 ( 2 1)0 ；
图 17
图 18
20. （6 分） 7x(3x 2) 6(2 3x)
A
B
答案第 1页，总 4页
21.（6 分）已知一个正多边形的一个内角与一个外角的比为 5：1，求这个多边形的边数及内角和.
22．(8 分) 已知：如图，CE、CF 分别是△ABC 的内外角平分线，过点 A 作 CE、CF 的垂线，垂 足分别为 E. F. (1)求证：四边形 AECF 是矩形； (2)当△ABC 满足什么条件时，四边形 AECF 是正方形?
长各是多少?设门对角线的长为 x 尺,下列方程符合题意的是()
A. (x+2)2+(x−4)2=x2
B. (x−2)2+(x−4)2=x2
C. x2+(x−2)2=(x−4)2
D. (x−2)2+x2=(x+4)2
10. 如图 10，正方形 ABCD 中，△ABE 是等边三角形，则∠CDE 的度数为（ ）
沪科版八年级下册数学期末考试卷附答案
沪科版八年级下册数学期末考试试题题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列根式中，不是最简二次根式的是()A.10B.8C. 6D. 22．下列计算正确的是()A.5－2＝ 3 B．35×23＝615C．(22)2＝16 D.33＝13．已知关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－2，则另一个根为()A．5 B．2 C．－1 D．－54．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为()A．10 B．11 C．12 D．135．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分、90分，则小明这学期的数学成绩是()A．80分B．82分C．84分D．86分6．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－6x＋8＝0的根，则该三角形的周长为()A．8 B．10 C．8或10 D．127．现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是()A．正方形和正六边形B．正三角形和正方形C．正三角形和正六边形D．正三角形、正方形和正六边形8．如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝2，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，FD则四边形DBEF的周长是()A．5 B．7 C．9 D．11第8题图第9题图第10题图9．如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为()A．30°B．45°C．60°D．75°10．如图，点P是菱形ABCD边上一动点，若∠A＝60°，AB＝4，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C→D的路线运动，运动到点D时停止，那么△APD 的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是()二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．要使代数式x ＋12有意义，则x 的取值范围是________． 12．方程x (x －1)＝x 的解为________________．13．如图，△ABC 的顶点A ，B ，C 在边长均为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC 于D ，则BD 的长为________．第13题图 第14题图14．如图，在▱ABCD 中，AD ＝2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF ，CF ，则下列结论中一定成立的是________(把所有正确结论的序号都填在横线上)．①∠DCF ＝12∠BCD ；②EF ＝CF ；③S △BEC ＝2S △CEF ；④∠DFE ＝3∠AEF .三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算：(3＋1)(3－1)＋24－⎝⎛⎭⎫120.16．解方程：x 2－2x ＝4.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．按要求作图(不写作法，保留作图痕迹)：(1)如图①，在平行四边形ABCD 中，请作出一条直线，将其分成面积相等的两部分；(2)如图②，在多边形ABCDEF中，AB∥CD∥EF，AF∥DE∥BC，请作出一条直线，将该多边形分成面积相等的两部分．18．定义新运算：对于任意实数m，n都有m☆n＝m2n＋n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：－3☆2＝(－3)2×2＋2＝20.根据以上知识解决问题：若2☆a 的值小于0.(1)求a的取值范围；(2)请判断方程2x2－bx＋a＝0的根的情况．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，BD＝9.(1)求CD，AD的长；(2)判断△ABC的形状，并说明理由．20．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：(1)a＝________，b＝________；(2)请补全频数直方图；(3)这次比赛成绩的中位数会落在____________分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优等”，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优等”的约有多少人？六、(本题满分12分)21．为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元，2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．七、(本题满分12分)22．如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交边BC于点F.(1)求证：△BEF≌△CDF；(2)连接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．成绩x/分频数频率50≤x＜60100.05 60≤x＜70200.10 70≤x＜8030b 80≤x＜90 a 0.30 90≤x≤100800.40八、(本题满分14分)23．【问题情境】如图①，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM.【探究展示】(1)求证：AM＝AD＋MC；(2)AM＝DE＋BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．【拓展延伸】(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图②，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．参考答案与解析1．B 2.B 3.C 4.C 5.D 6.B7.A8.B9．C解析：如图，延长AB交直线b于点E.∵a∥b，∴∠AEC＝∠1＝60°.∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ∥DC ，∴∠2＝∠AEC ＝60°.故选C.10．B 解析：由四边形ABCD 是菱形，∠A ＝60°，AB ＝4，易得菱形的高为2 3.当点P 在AB 上时，S △APD ＝12×23t ＝3t (0≤t ≤4)；当点P 在BC 上时，S △APD ＝12×4×23＝43(4＜t ≤8)；当点P 在CD 上时，S △APD ＝12×23(12－t )＝－3t ＋123(8＜t ≤12)．纵观各选项，只有B 选项图象符合题意．故选B.11．x ≥－1 12.x 1＝0，x 2＝2 13.45514．①②④ 解析：①∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AD ∥BC .∵AD ＝2AB ，∴AD ＝2CD .∵F 是AD 的中点，∴AF ＝FD ＝12AD ，∴AF ＝FD ＝CD ，∴∠DFC ＝∠DCF .∵AD ∥BC ，∴∠DFC ＝∠BCF ，∴∠DCF ＝∠BCF ，∴∠DCF ＝12∠BCD ，故①正确；②如图，延长EF ，交CD 的延长线于点M .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠A ＝∠MDF .在△AEF 和△DMF 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠MDF ，AF ＝DF ，∠AFE ＝∠DFM ，∴△AEF ≌△DMF (ASA )，∴EF＝MF .∵CE ⊥AB ，AB ∥CD ，∴CD ⊥CE .在Rt △ECM 中，EF ＝MF ，∴EF ＝CF ，故②正确；③∵EF ＝MF ，∴S △CEF ＝S △CMF ，∴S △CEM ＝2S △CEF .∵AB ∥CM ，∴△BEC 中BE 边上的高和△CEM 中CM 边上的高相等．∵BE ＜CM ，∴S △BEC ＜S △CEM ，∴S △BEC ＜2S △CEF ，故③错误；④∵EF ＝CF ，∴∠FEC ＝∠FCE .设∠FEC ＝∠FCE ＝x ，∴∠EFC ＝180°－∠FEC －∠FCE ＝180°－2x ，∠DFC ＝∠DCF ＝∠ECD －∠ECF ＝90°－x ，∠AEF ＝∠AEC －∠FEC ＝90°－x ，∴∠DFE ＝∠DFC ＋∠EFC ＝90°－x ＋180°－2x ＝270°－3x ，∴∠DFE ＝3∠AEF ，故④正确．故答案为①②④.15．解：原式＝3－1＋26－1＝1＋2 6.(8分)16．解：配方得x 2－2x ＋1＝4＋1.∴(x －1)2＝5，开平方得x －1＝±5，∴x 1＝1＋5，x 2＝1－ 5.(8分)17．解：(1)答案不唯一，如图①，连接AC ，BD 交于点O ，过O 作直线EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，直线EF 即为所求．(4分)(2)答案不唯一，如图②，延长CB 交EF 于点G ，连接CE ，DG 交于点M ，连接AG ，BF 交于点N ，作直线MN ，直线MN 即为所求．(8分)18．解：(1)∵2☆a 的值小于0，∴22·a ＋a ＝5a ＜0，解得a ＜0.(4分)(2)在方程2x 2－bx ＋a ＝0中，Δ＝(－b )2－4×2a ＝b 2－8a .由(1)可知a ＜0，∴b 2－8a ＞0，∴方程2x 2－bx ＋a ＝0有两个不相等的实数根．(8分)19．解：(1)∵CD ⊥AB ，∴△BCD 和△ACD 都是直角三角形，∴CD ＝BC 2－BD 2＝152－92＝12，∴AD ＝AC 2－CD 2＝202－122＝16.(5分)(2)△ABC 为直角三角形．(7分)理由如下：由(1)可知AD ＝16，又∵BD ＝9，∴AB ＝AD ＋BD ＝16＋9＝25.∵AC 2＋BC 2＝202＋152＝625＝252＝AB 2，∴△ABC 为直角三角形．(10分)20．解：(1)60 0.15(3分)(2)补全频数直方图如图所示．(5分)(3)80≤x ＜90(7分)(4)3000×0.40＝1200(人)．(9分)答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优等”的约有1200人．(10分)21．解：(1)设这两年该县投入教育经费的年平均增长率为x ，根据题意得6000(1＋x )2＝8640，解得x 1＝0.2＝20%，x 2＝－2.2(不合题意，舍去)．(5分)答：这两年该县投入教育经费的年平均增长率为20%.(6分)(2)因为2016年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20%，所以2017年该县投入教育经费为8640×(1＋0.2)＝10368(万元)．(11分)答：预算2017年该县投入教育经费为10368万元．(12分) 22．证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∴∠BEF ＝∠CDF ，∠EBF ＝∠DCF .∵BE ＝AB ，∴BE ＝CD .在△BEF 和△CDF 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠BEF ＝∠CDF ，BE ＝CD ，∠EBF ＝∠DCF ，∴△BEF ≌△CDF (ASA )．(6分)(2)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∠A ＝∠DCB .由(1)可知△BEF ≌△CDF ，∴BF ＝CF ，EF ＝DF ，∴四边形BECD 是平行四边形．∵∠BFD ＝2∠A ，∴∠BFD ＝2∠DCF ，∴∠DCF ＝∠FDC ，∴DF ＝CF ，∴DE ＝BC ，∴四边形BECD 是矩形．(12分)23．(1)证明：延长AE ，BC 交于点N .(1分)∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ∥BC ，∴∠DAE ＝∠N .∵AE 平分∠DAM ，∴∠DAE ＝∠MAE ，∴∠N ＝∠MAE ，∴MA ＝MN .∵E 是CD 边的中点，∴DE ＝CE .在△ADE 和△NCE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠DAE ＝∠N ，∠AED ＝∠NEC ，DE ＝CE ，∴△ADE ≌△NCE (AAS )，∴AD ＝NC ，∴MA ＝MN ＝NC ＋MC ＝AD ＋MC .(5分)(2)解：AM ＝DE ＋BM 成立．(6分)证明如下：过点A 作AF ⊥AE 交CB 的延长线于点F .(7分)∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAD ＝∠D ＝∠ABC ＝90°，AB ＝AD ，AB ∥DC ，∴∠DAE ＋∠BAE ＝90°，∠ABF ＝180°－∠ABC ＝90°＝∠D .∵AF ⊥AE ，∴∠F AE ＝90°，∴∠BAF ＋∠BAE ＝90°，∴∠BAF ＝∠DAE .在△ABF 和△ADE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠BAF ＝∠DAE ，AB ＝AD ，∠ABF ＝∠D ，∴△ABF ≌△ADE (ASA )，∴BF ＝DE ，∠F ＝∠AED .∵AB ∥DC ，∴∠BAE ＝∠AED ＝∠F .∵AE 平分∠DAM ，∴∠DAE ＝∠MAE ，∴∠BAF ＝∠MAE ，∴∠BAE ＝∠BAM ＋∠MAE ＝∠BAM ＋∠BAF ＝∠F AM ，∴∠F ＝∠F AM ，∴AM ＝FM ＝FB ＋BM ＝DE ＋BM .(10分) (3)解：(1)中的结论AM ＝AD ＋MC 仍然成立，(2)中的结论AM ＝DE ＋BM 不成立．(14分)。
沪科版八年级数学下册期末试卷与答案.doc
沪科版八年级数学下册期末试卷与答案导读：本文沪科版八年级数学下册期末试卷与答案，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列根式中不是最简二次根式的是( )A. B. C. D.2.下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是( )A.3，5，7B.C. 0.3，0.5，0.4D.5，22，233. 正方形具有而矩形没有的性质是（）A. 对角线互相平分B. 每条对角线平分一组对角C. 对角线相等D. 对边相等4.一次函数的图象不经过的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.AC，BD是□ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使□ABCD为矩形，那么这个条件可以是（）A. AB＝BCB. AC＝BDC. AC⊥BDD. AB⊥BD6．一次函数，若，则它的图象必经过点（）A. （1，1）B. （—1，1）C. （1，—1）D. （—1，—1）7.比较，，的大小，正确的是（）A. ＜＜B. ＜＜C. ＜＜D. ＜＜8. 某人驾车从A地走高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从A地出发到达B地的过程中，油箱中所剩燃油（升）与时间（小时）之间的函数图象大致是（）A B C D9. 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均字数甲55 149 191 135乙55 151 110 135有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是（）A. ①②③B. ①②C. ①③D. ②③10. 如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4x98二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）11.二次根式中字母的取值范围是__________.12.已知一次函数，则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是__________.13.如图, □ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，BO的中点，若AC+BD=24㎝，△OAB的周长是18㎝，则EF＝㎝．14.在一次函数中，当0≤≤5时，的最小值为．15.如图，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则AF的长是_____.16．若一组数据，，,…, 的方差是3，则数据－3，－3，－3,…,－3的方差是.17. 如图，已知函数和的图象交点为P，则不等式的解集为．18.如图，点P 是□ABCD 内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+ S3= S2+S4 ②如果S4＞S2 ，则S3 ＞S1 ③若S3=2S1，则S4=2S2④若S1－S2＝S3－S4，则P点一定在对角线BD上.其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.三、解答题（本大题共46分）19. 化简求值(每小题3分，共6分)（1）－×＋（2）20.（本题5分）已知y与成正比例，且时，.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设点（,－2）在（1）中函数的图象上，求的值.21.（本题7分）如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长.22．（本题8分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y 与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：（1）这辆汽车往、返的速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．23．（本题10分）某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生甲班10 10 6 10 7乙班10 8 8 9 8丙班9 10 9 6 9根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：班级平均分众数中位数甲班8.6 10乙班8.6 8丙班9 9（2）参照上表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由．（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3:2:1:1:3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为区级先进班集体？解：（1）补全统计表；（3）补全统计图，并将数据标在图上.24.（本题10分）已知：如图所示，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC上任一点，O是BD的中点，连接MO，并延长MO到N，使NO=MO,连接BN与ND.（1）判断四边形BNDM的形状，并证明；（2）若M是AC的中点，则四边形BNDM的形状又如何？说明理由；（3）在（2）的条件下，若∠BAC=30°，∠ACD=45°，求四边形BNDM的各内角的度数.八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案C C B B B D A C A D二、填空题：（每小题3分，共24分）题号11 12 13 14 15 16 17 18答案≥23 －7 10 12 ＞1①④注:第12题写不扣分.三、解答题（46分）19、（1）…………3分（2）16－6 …………3分20、解：(1) 设y=k(x+2)(1+2)k=-6k=-2 …………3分(2) 当y=-2时-2a-4=-2a=-1 ………………5分21、解∵正方形纸片ABCD的边长为3，∴∠C=90°，BC=CD=3.根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF. ……………1分设DF=x，则EF=EG＋GF=1＋x，FC=DC－DF=3－x，EC=BC－BE=3－1=2. 在Rt△EFC中，EF2=EC2＋FC2，即（x＋1）2=22＋（3－x）2，解得：. ………………6分∴DF= ，EF=1＋……………7分22、解：（1）不同．理由如下：往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时，往、返速度不同．…………………2分（2）设返程中与之间的表达式为，则解得…………………5分．（）（评卷时，自变量的取值范围不作要求）6分（3）当时，汽车在返程中，．这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km. ……………8分班级平均分众数中位数甲班10乙班8丙班8.623、解：（1）……………3分（2）以众数为标准，推选甲班为区级先进班集体.阅卷标准：回答以中位数为标准，推选甲班为区级先进班集体，同样得分. ……………5分)（3）（分）补图略……………(9分)推荐丙班为区级先进班集体……………(10分)24、(1)∵M0=N0,OB=OD∴四边形BNDM是平行四边形…………………3分(2) 在Rt△ABC中，M为AC中点∴BM= AC同理：DM= AC∴BM=DM∴平行四边行BNDM是菱形…………………7分(3) ∵BM=AM∴∠ABM=∠BAC=30°∴∠BMC=∠ABM＋∠BAC =60°同理：∠DMC=2∠DAC=90°∴∠BMD=∠BMC＋∠DMC=90°＋60°=150°∴∠MBN=30°∴四边形BNDM的各内角的度数是150°，30°，150°，30° (10)分。
沪科版八年级下册数学期末考试卷含答案
沪科版八年级下册数学期末考试试题一、选择题（本大题共10小题，满分30分）1．（3分）下列各式中属于最简二次根式的是（）A．B．C． D．2．（3分）如果，那么x的取值范围是（）A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 C．x≥2 D．x＞23．（3分）一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）A．x=2 B．x1=0，x2=﹣2 C．x1=2，x2=﹣1 D．x=﹣14．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣5m+4=0，常数项为0，则m值等于（）A．1 B．4 C．1或4 D．05．（3分）一元二次方程x2﹣x﹣1=0和2x2﹣6x+5=0，这两个方程的所有实数根之和为（）A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．16．（3分）如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线是（）A．4 B．5 C．4或5 D．3或57．（3分）在直角三角形中，如果有一个角是30°，这个直角三角形的三边之比最有可能的是（）A．3：4：5 B．1：1：C．5：12：13 D．1：：28．（3分）从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（）A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，49．（3分）已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是（）A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，BC∥AD C．AB∥CD，BC=AD D．AB=CD，BC=AD10．（3分）在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数二、填空题（本大题共6小题，满分18分）11．（3分）已知a、b、c位置如图所示，试化简：|a+b﹣c|+=．12．（3分）关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是．13．（3分）小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此反复，小林共走了108米回到点P，则角α的度数为．14．（3分）如图，一透明的圆柱体玻璃杯，从内部测得底部直径为6cm，杯深8cm．今有一根长为16cm的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度为h，则h 的变化范围是：．15．（3分）如图所示，将两张等宽的长方形条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则四边形ABCD的面积是cm2．16．（3分）顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形中点所得到的四边形是．三、计算题（本大题共7小题，满分72分）17．（8分）计算：3﹣9﹣（2﹣）﹣|2﹣5|．18．（8分）如图，有一块耕地ACBD，已知AD=24m，BD=26m，AC⊥BC，且AC=6m，BC=8m．求这块耕地的面积．19．（10分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE，CF．求证：AE∥CF且AE=CF．20．（10分）如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO 到E，使OE=OD，连接AE，CE．（1）求证：四边形ADCE的是矩形；（2）若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．21．（12分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率．（2）计算两班比赛数据的方差．（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．22．（12分）江苏是全国首个自然村“村村通宽带”省份．我市某村为了将当地农产品外销，建立了淘宝网店．该网店于今年7月底以每袋25元的成本价收购一批农产品．当商品售价为每袋40元时，8月份销售256袋．9、10月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，10月份的销售量达到400袋．设9、10这两个月月平均增长率不变．（1）求9、10这两个月的月平均增长率；（2）为迎接双“十一”，11月份起，该网店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/每袋，销售量就增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，该淘宝网店11月份获利4250元？23．（12分）如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD．（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，满分30分）1．（3分）（2017春•蒙城县期末）下列各式中属于最简二次根式的是（）A．B．C． D．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含分母，故A不符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．（3分）（2017春•蒙城县期末）如果，那么x的取值范围是（）A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 C．x≥2 D．x＞2【分析】根据二次根式有意义的条件和0不能为分母可知，x﹣1≥0且x﹣2＞0，解不等式组即可．【解答】解：由题意可得，x﹣1≥0且x﹣2＞0，解得x＞2．故选D．【点评】二次根式有意义的条件必须是被开方数大于等于0，特别注意0做除数无意义．3．（3分）（2017春•蒙城县期末）一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）A．x=2 B．x1=0，x2=﹣2 C．x1=2，x2=﹣1 D．x=﹣1【分析】先移项得到x（x﹣2）+（x﹣2）=0，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：x（x﹣2）+（x﹣2）=0，（x﹣2）（x+1）=0，x﹣2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=﹣1．故选C．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．4．（3分）（2017•河北模拟）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣5m+4=0，常数项为0，则m值等于（）A．1 B．4 C．1或4 D．0【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项．【解答】解：由题意，得m2﹣5m+4=0，且m﹣1≠0，解得m=4，故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a ≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．5．（3分）（2017春•蒙城县期末）一元二次方程x2﹣x﹣1=0和2x2﹣6x+5=0，这两个方程的所有实数根之和为（）A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．1【分析】先根据根的判别式分析两个方程解的情况，可得出方程x2﹣x﹣1=0有两个不相等的实数根、方程2x2﹣6x+5=0没有实数根，再根据根与系数的关系即可得出方程x2﹣x﹣1=0的两个实数根之和，此题得解．【解答】解：∵在方程x2﹣x﹣1=0中，△=（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）=5＞0，∴方程x2﹣x﹣1=0有两个不相等的实数根，设方程x2﹣x﹣1=0的两个根分别为m、n，∴m+n=1．∵在方程2x2﹣6x+5=0中，△=（﹣6）2﹣4×2×5=﹣4＜0，∴方程2x2﹣6x+5=0没有实数根．∴一元二次方程x2﹣x﹣1=0和2x2﹣6x+5=0的所有实数根之和为1．故选D．【点评】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，利用根的判别式△=b2﹣4ac分析出两方程解的情况是解题的关键．6．（3分）（2017春•蒙城县期末）如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线是（）A．4 B．5 C．4或5 D．3或5【分析】分一个直角三角形的两直角边分别是6，8和8是斜边两种情况，根据勾股定理、直角三角形的性质计算．【解答】解：当一个直角三角形的两直角边分别是6，8时，由勾股定理得，斜边==10，则斜边上的中线=10=5，当8是斜边时，斜边上的中线是4，故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理的应用以及直角三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．7．（3分）（2017春•蒙城县期末）在直角三角形中，如果有一个角是30°，这个直角三角形的三边之比最有可能的是（）A．3：4：5 B．1：1：C．5：12：13 D．1：：2【分析】设30°角所对的直角边为a，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出斜边的长度，再利用勾股定理求出另一条边的长度，然后即可求出比值．【解答】解：如图，设30°角所对的直角边BC=a，则AB=2BC=2a，∴AC==a，∴三边之比为a：a：2a=1：：2．故选D．【点评】本题主要考查了含30度角的直角三角形的边的关系，勾股定理，是基础题，作出草图求解更形象直观．8．（3分）（2017春•蒙城县期末）从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（）A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，4【分析】从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n﹣3，分成的三角形数是n﹣2．【解答】解：对角线的数量=6﹣3=3条；分成的三角形的数量为n﹣2=4个．故选C．【点评】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n﹣3，分成的三角形数是n﹣2．9．（3分）（2017春•蒙城县期末）已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是（）A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，BC∥AD C．AB∥CD，BC=AD D．AB=CD，BC=AD【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据判定方法依次组合即可．【解答】解：A、AB∥CD，AB=CD．根据平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可以判定四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；B、AB∥CD，BC∥AD．根据平行四边形的判定定理“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可以判定四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；C、AB∥CD，BC=AD，根据一组对边平行，另一组对边相等，不能判定四边形ABCD 是平行四边形，故本选项正确；D、AB=CD，BC=AD，根据平行四边形的判定定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可以判定四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查对平行四边形的判定的理解和掌握，能熟练地运用平行四边形的判定定理进行推理是解此题的关键．10．（3分）（2017•南平模拟）在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数【分析】学校食堂最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多，即众数．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选：D．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．二、填空题（本大题共6小题，满分18分）11．（3分）（2017春•蒙城县期末）已知a、b、c位置如图所示，试化简：|a+b ﹣c|+=﹣2a+c．【分析】直接利用数轴得出a+b﹣c＜0，b﹣a＞0，进而化简即可．【解答】解：由数轴可得：a+b﹣c＜0，b﹣a＞0，故：|a+b﹣c|+=﹣（a+b﹣c）+b﹣a=﹣2a+c．故答案为：﹣2a+c．【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确开平方是解题关键．12．（3分）（2017•昆都仑区二模）关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是k≥﹣且k≠0．【分析】根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有实数根，∴，解得：k≥﹣且k≠0．故答案为：k≥﹣且k≠0．【点评】本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，根据一元二次方程的定义结合根的判别式，找出关于k的一元一次不等式组是解题的关键．13．（3分）（2011•衡阳模拟）小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此反复，小林共走了108米回到点P，则角α的度数为40°．【分析】先求出多边形的边数，再利用多边形的外角和求出答案即可．【解答】解：∵108÷12=9，∴小林从P点出发又回到点P正好走了一个九边形，∴α=360°÷9=40°．故答案为：40°．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°．14．（3分）（2017春•蒙城县期末）如图，一透明的圆柱体玻璃杯，从内部测得底部直径为6cm，杯深8cm．今有一根长为16cm的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度为h，则h的变化范围是：6cm≤h≤8cm．【分析】根据题中已知条件，首先要考虑吸管放进杯里垂直于底面时最短为8cm，则露在杯口外的长度最长为16﹣8=8cm；最长时与底面直径和高正好组成直角三角形，用勾股定理解答进而求出露在杯口外的长度最短．【解答】解：当吸管放进杯里垂直于底面时最短为8cm，则露在杯口外的长度最长为16﹣8=8cm；最长时与底面直径和高正好组成直角三角形，底面直径为6cm，高为8cm，所以由勾股定理可得杯里面管长为=10cm，则露在杯口外的长度最长为16﹣10=6cm；所以，露在杯口外的长度在6cm和8cm范围变化．故答案为：6cm≤h≤8cm．【点评】本题考查勾股定理的应用，解答此题的关键是要找出管最长和最短时在杯中所处的位置，然后计算求解．15．（3分）（2017春•蒙城县期末）如图所示，将两张等宽的长方形条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则四边形ABCD的面积是8cm2．【分析】证出该四边形是一个菱形，再由直角三角形的性质即可得出答案．【解答】解：∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，分别作CD，BC边上的高为AE，AF，如图所示：∵两纸条相同，∴纸条宽度AE=AF．∵平行四边形的面积为AE×CD=BC×AF，∴CD=BC．∴平行四边形ABCD为菱形，∴AB=AD=4cm，∵∠ABC=30°，∴AE=AB=2cm，=BC•AE=4×2=8，∴S菱形ABCD故答案为8．【点评】本题考查菱形的判定与性质的应用、含30°角的直角三角形的性质；证明四边形是菱形是解决问题的突破口．16．（3分）（2017春•蒙城县期末）顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形中点所得到的四边形是正方形．【分析】画出满足条件的图象，利用E、F、G、H分别为各边的中点，由三角形中位线定理及平行四边形判定定理，可得这个四边形是平行四边形，再由对角线垂直，即可得到结论．【解答】解：连接AC、BD，则∵E、F、G、H分别为各边的中点，∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD，EF=GH=AC，EH=FG=BD∴四边形EFGH是平行四边形，∵AC⊥BD，且AC=BD，∴EF⊥FG，且EF=FG，∴四边形EFGH是正方形；故答案为：正方形．【点评】本题考查了三角形的中位线的性质及特殊四边形的判定，属于基础题．三、计算题（本大题共7小题，满分72分）17．（8分）（2017春•蒙城县期末）计算：3﹣9﹣（2﹣）﹣|2﹣5|． 【分析】先进行二次根式的乘法运算，再去绝对值，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可．【解答】解：原式=12﹣3﹣2+9+2﹣5 =9+4． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．（8分）（2017春•蒙城县期末）如图，有一块耕地ACBD ，已知AD=24m ，BD=26m ，AC ⊥BC ，且AC=6m ，BC=8m ．求这块耕地的面积．【分析】连接AB ，先根据勾股定理求出AB 的长，再由勾股定理的逆定理，判断出△ABD 的形状，根据S 四边形ADBC =S △ABD ﹣S △ABC 即可得出结论．【解答】解：连接AB ，∵AC ⊥BC ，AC=6m ，BC=8m ，∴Rt △ABC 中，AB==10m ， ∵AD=24m ，BD=26m ，∴AD 2=242=576，BD 2=262=676，AB 2=1002=100，∴AB 2+AD 2=BD 2，∴△ABD 是直角三角形，∴S 四边形ADBC =S △ABD ﹣S △ABC =AB•AD ﹣AC•BC=×10×24﹣×8×6=120﹣24=96m 2．答：这块土地的面积是96m 2．【点评】本题考查的是勾股定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．19．（10分）（2017春•蒙城县期末）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE，CF．求证：AE∥CF且AE=CF．【分析】由平行四边形的性质得∠ABE=∠CDF，由已知条件和三角形全等的判定方法即可证明△ABE≌△CDF，得出∠AEB=∠DFC，进而可得∠AED=∠BFC，得出AE∥CF即可．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴∠AEB=∠DFC，AE=CF，∴∠AED=∠BFC，∴AE∥CF，∴AE∥CF且AE=CF．【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质以及平行线的判定方法；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．20．（10分）（2017春•蒙城县期末）如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．（1）求证：四边形ADCE的是矩形；（2）若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．【分析】（1）根据平行四边形的性质得出四边形ADCE是平行四边形，根据垂直推出∠ADC=90°，根据矩形的判定得出即可；（2）求出DC，根据勾股定理求出AD，根据矩形的面积公式求出即可．【解答】（1）证明：∵点O是AC中点，∴AO=OC，∵OE=OD，∴四边形ADCE是平行四边形，∵AD是等腰△ABC底边BC上的高，∴∠ADC=90°，∴四边形ADCE是矩形；（2）解：∵AD是等腰△ABC底边BC上的高，BC=16，AB=17，∴BD=CD=8，AB=AC=17，∠ADC=90°，由勾股定理得：AD===15，∴四边形ADCE的面积是AD×DC=15×8=120．【点评】本题考查了平行四边形的判定，矩形的判定和性质，等腰三角形的性质，勾股定理的应用，能综合运用定理进行推理和计算是解此题的关键，比较典型，难度适中．21．（12分）（2017春•蒙城县期末）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率．（2）计算两班比赛数据的方差．（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．【分析】（1）根据优秀率的公式：优秀人数÷总人数×100%，进行计算即可；（2）根据方程的计算公式，计算即可；（3）根据优秀率和方差进行比较即可．【解答】解：（1）甲班的优秀率：=0.4=40%，乙班的优秀率：=0.6=60%；（2）甲班的平均数==100（个），甲班的方差=[（89﹣100）2+（100﹣100）2+（96﹣100）2+（118﹣100）2+（97﹣100）2]=94；乙班的平均数==100（个），乙班的方差=[（100﹣100）2+（95﹣100）2+（110﹣100）2+（91﹣100）2+（104﹣100）2]=44.4；（3）冠军奖杯应发给乙班．因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好．【点评】本题考查了方差，以及优秀率的概念，并且运用它们的意义解决问题．22．（12分）（2017春•蒙城县期末）江苏是全国首个自然村“村村通宽带”省份．我市某村为了将当地农产品外销，建立了淘宝网店．该网店于今年7月底以每袋25元的成本价收购一批农产品．当商品售价为每袋40元时，8月份销售256袋．9、10月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，10月份的销售量达到400袋．设9、10这两个月月平均增长率不变．（1）求9、10这两个月的月平均增长率；（2）为迎接双“十一”，11月份起，该网店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/每袋，销售量就增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，该淘宝网店11月份获利4250元？【分析】（1）由题意可得，8月份的销售量为：256件；设9月份到10月份销售额的月平均增长率，则9月份的销售量为：256（1+x）；10月份的销售量为：256（1+x）（1+x），又知三月份的销售量为：400袋，由此等量关系列出方程求出x 的值，即求出了平均增长率；（2）利用销量×每件商品的利润=4250求出即可．【解答】解：（1）设9、10这两个月的月平均增长率为x，根据题意可得：256（1+x）2=400，解得：x1=，x2=﹣（不合题意舍去）．答：9、10这两个月的月平均增长率为25%；（2）设当每袋降价m元时，根据题意可得：（40﹣25﹣m）（400+5m）=4250，解得：m1=5，m2=﹣70（不合题意舍去）．答：当每袋降价5元时，获利4250元．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，本题的关键在于理解题意，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．23．（12分）（2006•太原）如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD 上的两点，且BE=FD．（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由．【分析】（1）连AC，证OB=OD，即可；（2）四边形ABCD是菱形．证对角线互相垂直平分即可；（3）因为∠BAD和∠EAF不可能都为90°，所以四边形ABCD不是矩形．【解答】解：连AC，设AC、BD相交于点O；（1）∵四边形AECF是平行四边形，∴OE=OF，OA=OC，∵BE=FD，∴OB=OD．∴四边形ABCD是平行四边形．（2）∵四边形AECF是菱形，∴OE=OF，OA=OC，AC⊥BD．∵BE=FD，∴OB=OD．∴四边形ABCD是菱形．（3）四边形ABCD不是矩形．【点评】此题主要考查平行四边形、菱形、矩形的判定．。
2022年沪科版八年级下册数学期末测评 卷(Ⅲ)(含答案及解析)
沪科版八年级下册数学期末测评 卷（Ⅲ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所形成的新四边形是（ ） A ．菱形 B ．矩形C ．正方形D ．三角形 2、若a ＝2021×2022﹣20212，b ＝1013×1008﹣1012×1007，c a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．c ＜b ＜a B ．a ＜c ＜b C ．b ＜a ＜c D ．b ＜c ＜a 3、下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ） ABCD4、下列说法不正确．．．的是（ ） A ．三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角 B ．四边形的内角和与外角和相等 C ．等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条·线○封○密○外D ．全等三角形的周长相等，面积也相等5、若1x =-是关于x 的一元二次方程20x mx m +-=的一个根，则m 的值为（ ）A ．1-B ．0C ．12D ．16、如图1，在ABC 中，2AB BC ==，120B ∠=︒，M 是BC 的中点，设AM a =，则表示实数a 的点落在数轴上（如图2）所标四段中的（ ）A ．①段B ．②段C ．③段D ．④段7、下列四组数中，不能构成直角三角形边长的一组数是（ ）A ．0.3，0.4，0.5B ．1C ．14，16，20D ．6，8，108、2021年5月11日，国新办发布我国第七次人口普查结果，全国总人口约14.11亿，与第五次、第六次人口普查数据相比较，我国人口总量持续增长．据查，2000年第五次人口普查全国总人口约12.95亿．若设从第五次到第七次人口普查总人口的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A ．12.95(1)14.11+=xB ．212.95(12)14.11+=xC ．12.95(12)14.11+=xD ．212.95(1)14.11+=x9、一元二次方程2234x x +=的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．只有一个实数根10、在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AB ＝5，AC ＝6，过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，则△BDE 的面积为（ ）A ．22B ．24C ．48D ．44 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、若2x =是关于x 的一元二次方程20x mx +=的一个根，则m 的值为__________． 2、已知□ABCD 的周长是20cm ，且AB ：BC =3：2，则AB =_______cm ．3、若二次三项式ax 2+3x +4在实数范围内可以因式分解，那么a 的取值范围是 ___．4、如图，四边形ABCD ，BP 、CP 分别平分ABC ∠、BCD ∠，写出A ∠、D ∠、P ∠之间的数量关系______．5、三角形，如果正方形A 、B 、C 、D 的边长分别为3，4，1，则最大的正方形E 的面积是___． 2．如图，在ABC ∆中，CF AB ⊥于F ，BE AC ⊥于E ，M 为BC 的中点，5EF =，8BC =，则ΔEFM 的周长是______．·线○封○密○外三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知1x =是方程260x ax -+=的一个根，则=a ______，另一个根为______．2、已知a 、b 、c 为一个等腰三角形的三条边长，并且a 、b 满足7b =，求此等腰三角形周长．34、因国际马拉松赛事即将在某市举行，某商场预计销售一种印有该市设计的马拉松图标的T 恤，已知这种T 恤的进价为40元一件．经市场调查，当售价为60元时，每天大约可卖出300件；售价每降低1元，每天可多卖出20件．在鼓励大量销售的前提下，商场还想获得每天6080元的利润，问应将这种T 恤的销售单价定为多少元？5、用适当方法求解如下关于x 的一元二次方程：（1）x 2+2x +1＝4；（2）x 2+10x +16＝0；（3）2104x -=．-参考答案-一、单选题1、B【分析】先画出图形，再根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边平行且相等，那么其必为平行四边形，然后根据邻边互相垂直得出四边形是矩形．【详解】解：如图，∵E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、AD 的中点，∴EH BD FG ，EF AC HG ，11,22FG BD EF AC ==， ∴四边形EFGH 是平行四边形， ∵AC BD ⊥， ∴EF FG ⊥， ∴平行四边形EFGH 是矩形， 又AC 与BD 不一定相等， EF ∴与FG 不一定相等， ∴矩形EFGH 不一定是正方形， 故选：B ． 【点睛】本题考查了三角形中位线定理、矩形的判定等知识点，熟练掌握三角形中位线定理是解题关键． 2、D 【分析】先分别化简各数，然后再进行比较即可． 【详解】 ·线○封○密○外解：a=2021×2022-20212=2021×（2022-2021）=2021，b=1013×1008﹣1012×1007=（1012+1）（1007+1）-1012×1007=1012×1007+1012+1007+1-1012×1007=1012+1007+1=2020，c∴2020<c<2021，∴b<c<a，故选D．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，实数的大小比较，准确化简各数是解题的关键．3、B【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义解答即可．【详解】 解：A不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意； B|a =CD． 故选：B ． 【点睛】 本题主要考查了同类二次根式的定义，解题的关键是掌握化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式． 4、C 【分析】 根据三角形外角的性质，四边形内角和定理和外角和定理，等边三角形的对称性，全等三角形的性质判断即可． 【详解】 ∵三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角，正确， ∴A 不符合题意； ∵四边形的内角和与外角和都是360°， ∴四边形的内角和与外角和相等，正确， ∴B 不符合题意； ∵等边三角形是轴对称图形，对称轴有三条， ·线○封○密·○外∴等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条，错误，∴C 符合题意；∵全等三角形的周长相等，面积也相等，正确，∴D 不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，四边形的内角和，外角和定理，等边三角形的对称性，全等三角形的性质，准确相关知识是解题的关键．5、C【分析】将1x =-代入方程20x mx m +-=得到关于m 的方程，然后解方程即可．【详解】解：将1x =-代入方程20x mx m +-=得：10m m --=，解得：m =12．故选：C ．【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，将已知方程的一个根代入方程得到新的方程是解答本题关键．6、A【分析】过点A 作AH ⊥BC 交CB 延长线于点H ，可求AH HB =1，BM =1，在Rt △AHM 中，求得AM估算出2.6 2.7，即可求解．【详解】解：在ABC 中，2AB BC ==，120B ∠=︒，∵M 是BC 的中点，∴BM =1，过点A 作A 、HA ⊥BC 交CB 延长线于点H ， ∴∠ABH =60°， ∴AHHB =1，∴HM =2，在Rt △AHM 中，AM=2.7．故选：A ． 【点睛】 本题考查实数与数轴，熟练掌握勾股定理，通过构造直角三角形求AM 的长度，并作出正确的估算是解题的关键． 7、C 【分析】先分别求出两小边的平方和和最长边的平方，再看看是否相等即可．【详解】解：A ．∵0.32+0.42=0.52，·线○封○密○外∴以0.3，0.4，0.5为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B．∵12+2=2，∴以1C．∵142+162≠202，∴以14，16，20为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；D．∵62+82=102，∴以6，8，10为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，注意：如果一个三角形的两条边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．8、D【分析】根据等量关系第五次总人口×（1+x）2=第七次总人口列方程即可．【详解】解：根据题意，得：12.95（1+x）2=14.11，故选：D．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，找准等量关系列出方程是解答的关键．9、A【分析】根据根的判别式即可求出答案．【详解】解：原方程化为：22340x x +-=， ∴()23424410∆=-⨯⨯-=＞， 故选：A ． 【点睛】 本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的判别式，本题属于基础题型． 10、B 【分析】 先判断出四边形ACED 是平行四边形，从而得出DE 的长度，根据菱形的性质求出BD 的长度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE 是直角三角形，计算出面积即可． 【详解】 解： 菱形ABCD ，6,AC = ,3,2,5,,AD BC OA OC BD BO AB BC AD AC BD ∥ 在Rt △BCO 中，224,BOBC OC 即可得BD =8， ,AC DE ∥ ∴四边形ACED 是平行四边形， ∴AC =DE =6，5,CE AD ∴ BE =BC +CE =10，222100,BE BD DE ∴△BDE 是直角三角形，90,BDE ∠=︒ ∴S △BDE =12DE •BD =24．·线○封○密○外故选：B ．【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理的逆定理及三角形的面积，平行四边形的判定与性质，求出BD 的长度，判断△BDE 是直角三角形，是解答本题的关键．二、填空题1、2-【分析】根据题意把x =2代入20x mx +=，得到关于m 的一元一次方程，解方程即可求出m 的值．【详解】解：把x =2代入20x mx +=，可得420m +=，解得：2m =-.故答案为：2-.【点睛】本题考查一元二次方程的解（根）的意义，以及解一元一次方程，注意掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．2、6【分析】由平行四边形ABCD 的周长为20cm ，根据平行四边形的性质，即可求得AB +BC =10cm ，又由AB ：BC =3：2，即可求得答案．【详解】解：∵平行四边形ABCD 的周长为20cm ，∴AB =CD ，AD =BC ，AB +BC +CD +AD =20cm ，∴AB +BC =10cm ，∵AB ：BC =3：2， ∴3=106cm 32AB ⨯=+． 故答案为：6． 【点睛】 本题考查平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质．3、916a ≤且0a ≠ 【分析】 由二次三项式ax 2+3x +4在实数范围内可以因式分解，可得2340ax x ++=是一元二次方程且在实数范围内有解，再根据一元二次方程根的判别式列不等式即可得到答案. 【详解】 解： 二次三项式ax 2+3x +4在实数范围内可以因式分解， 2340ax x 是一元二次方程且在实数范围内有解， 0,9160,a a 解得：916a ≤且0,a ≠ 故答案为：916a ≤且0.a ≠ 【点睛】 本题考查的是二次三项式在实数范围内分解因式，一元二次方程根的判别式，掌握“二次三项式在实数范围内可以因式分解的含义”是解本题的关键.4、2D A P +∠∠=∠ 【分析】 如图（见解析），先根据角平分线的定义可得21,22ABC BCD ∠=∠∠=∠，再根据三角形的内角和定理、四边形的内角和即可得． ·线○封○密○外【详解】解：如图，BP 、CP 分别平分ABC ∠、BCD ∠，21,22ABC BCD ∴∠=∠∠=∠，20118P ∠︒+=∠+∠，23221260P ∴∠+∠+∠=︒，又3212260D ABC A BCD A D ∠+∠=∠+∠∠+∠++∠=︒∠+，2D A P +∠∴=∠∠，故答案为：2D A P +∠∠=∠．【点睛】本题考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理、四边形的内角和，熟练掌握三角形的内角和定理、四边形的内角和是解题关键．5、13【分析】根据直角三角形斜边中线的性质可得FM =12BC ，EM =12BC ，根据线段的和差关系即可得答案．【详解】∵在ABC ∆中，CF AB ⊥于F ，BE AC ⊥于E ，M 为BC 的中点，∴FM =12BC ，EM =12BC ，∵EF =5，BC =8，三、解答题1、7 6【分析】可将该方程的已知根1x =代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组，解方程组即可求出a 值和方程的另一根． 【详解】解：设方程的另一根为x 1，又∵x =1是方程x 2-ax +6=0的一个根，11116x a x +=⎧⎨⋅=⎩ 解得x 1=6，a =7． 故答案为：7，6． 【点睛】 此题也可先将x =1代入方程260x ax -+=中求出a 的值，再利用根与系数的关系求方程的另一根． 2、17 【分析】 由二次根式有意义的条件可得3030a a -≥⎧⎨-≥⎩，解不等式可得a 的值，进而可得b 的值，然后再分两种情况进行计算即可． 【详解】 解：由题意得：3030a a -≥⎧⎨-≥⎩， 解得：a =3， 则b =7， ·线○封○密○外若c=a=3时，3+3＜7，不能构成三角形．若c=b=7，此时周长为17．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和等腰三角形的性质，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．3、2-【分析】先分母有理化和化简二次根式，再依据运算法则计算即可．【详解】解：原式=2-=2-+【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式的运算法则进行计算．4、应将这种T恤的销售单价定为56元/件．【分析】设应将这种T恤的销售单价定为x元/件，则每天大约可卖出[300+20（60-x）]件，根据总利润=每件的利润×日销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【详解】解：设应将这种T恤的销售单价定为x元/件，则每天大约可卖出[300+20（60-x）]件，根据题意得：（x-40）[300+20（60-x）]=6080，整理得：x 2-115x +3304=0，解得：x 1=56，x 2=59．∵鼓励大量销售，∴x =56．答：应将这种T 恤的销售单价定为56元/件．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 5、（1）x 1=1，x 2=-3 （2）x 1=-2，x 2=-8 （3）x 1x 2【分析】 （1）方程利用因式分解法求解； （2）方程利用因式分解法求解； （3）方程利用公式法求解． 【小题1】 解：2214x x ++=， ∴2230x x +-=， ∴()()130x x -+=， 解得：x 1=1，x 2=-3； 【小题2】 ·线○封○密○外210160x x ++=，∴()()280x x ++=，解得：x 1=-2，x 2=-8；【小题3】2104x -=，∴a =1，b =c =14-，∴(214134⎛⎫=-⨯⨯-= ⎪⎝⎭△，∴x解得：x 1x 2 【点睛】本题考查的是解一元二次方程，对本题的方程选择适当的解题方法．。
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知甲、乙两同学1分钟跳绳的平均数相同，若甲同学1分钟跳绳成绩的方差S甲2=0.006，乙同学1分钟跳绳成绩的方差S乙2=0.035，则（）A.甲的成绩比乙的成绩更稳定B.乙的成绩比甲的成绩更稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.甲、乙两人的成绩稳定性不能比较2、▱ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成2cm，3cm的两条线段，则▱ABCD的周长是（）A.5cmB.7cmC.14cm或15cmD.14cm或16cm3、下列计算正确的是（）A. B. C. D.若，则x=14、要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A.x>B.x＜C.x≥D.x≤5、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同．设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为（）A. x（x+1）=45B. x（x﹣1）=45C.x（x+1）=45 D.x（x﹣1）=456、四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定四边形是正方形的条件是（）A.AC=BD，AB=CD，AB//CDB.AO=BO=CO=DO，AC⊥BDC.AD//BC，∠Ａ＝∠ＣD.AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC7、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A.2，3，4B.10，8，4C.7，25，24D.7，15，128、如图，数轴上点C所表示的数是（）A. B. C.3.6 D.3.79、一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港口3小时相距（）海里．A.60B.30C.20D.8010、下列方程中，没有实数根的是 ( )A.x 2-x-1=0B.x 2+1=0C.-x 2+x+2=0D.x 2=-3x11、阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是( )A.2，2B.2，3C.1，2D.2，112、如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，∠ABE＝20°，∠BED＝∠BCD，则∠D的度数为（）A.70°B.75°C.80°D.85°13、四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠B+∠A=180°D.∠A+∠D=180°14、以面积为9cm2的正方形的对角线为边长的正方形面积为（）A.18cm 2B.20cm 2C.24cm 2D.28cm 215、关于的方程ax2+bx+c=2与方程(x+1)(x-3）=0的解相同，则a-b+c的值等（）A.-2B.0C.1D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是________．17、函数自变量x的取值范围是 ________.18、已知一组数据：0，2，x ， 4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是________．19、离中考还有20天，为了响应“还时间给学生”的号召，学校领导在全年级随机的调查了20名学生每天作业完成时间，绘制了如下表格：每天作业完成时间：（小2 2.53 3.5时）人数：（人） 5 5 8 2则这20个学生每天作业完成的时间的中位数为________ 小时20、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是________．21、已知等腰的两边长分别为、，且，则的周长为________．22、如图，在正方形ABCD中，点E为BC边上一点，且CE=2BE，点F为对角线BD上一点，且BF=2DF，连接AE交BD于点G，过点F作FH⊥AE于点H，若HG=2cm，则正方形ABCD的边长为________cm．23、一元二次方程根的判别式的值为________．24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，DE⊥AB，垂足为E．若AC=3，AB=5，则DE的长为________。
沪科版八年级下册数学期末考试卷及答案
沪科版八年级下册数学期末考试卷及答案(共22页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--沪科版八年级下册数学期末考试试题一、选择题：每小题3分，共30分．1．（3分）化简：得（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．42．（3分）八（1）班和八（2）班学生的平均身高分别是和，则下列判断正确的是（）A．八（1）班学生身高数据的中位数是 mB．八（1）班学生身高前10名数据可能比八（2）班的都大C．八（1）班学生身高数据的方差比八（2）班的小D．八（2）班学生身高数据的众数是 m3．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根为1，则另一个根是（）A．5 B．4 C．3 D．24．（3分）下列化简结果正确的是（）A．+=B．a=﹣C．（）3=9D．2+=75．（3分）下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行且相等C．一组对边相等且一组对角相等D．两组对角分别相等6．（3分）下列方程中有实数根的是（）A．x2+4=0 B．|x|+1=0 C．=D．x2﹣x﹣=07．（3分）下列条件中，不能判定一个平行四边形是正方形的是（）A．对角线相等且互相垂直B．一组邻边相等且有一个角是直角C．对角线相等且一组邻边相等D．对角线互相平分且有一个角是直角8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，AC=4，则下列计算结果错误的是（）A．若BC=3，则CD= B．若∠A=30°，则BD=C．若∠A=45°，则AD=2D．若BC=2，则S△ADC=9．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，若点P是对角线BD 上的一个动点，E为CD的中点，则PC+PE的最小值等于（）A．2 B．2C．4 D．410．（3分）若x1，x2是方程2x2﹣4x﹣1=0的两个根，则x12﹣3x1﹣x2+x1x2=（）A．﹣2 B．﹣C．﹣3 D．﹣二、填空题：每小题4分，共32分．11．（4分）使二次根式有意义的x的取值范围是．12．（4分）写一个关于x的一元二次方程，使其两个根互为相反数．13．（4分）计算：（）2﹣+（）0+（）﹣2=．14．（4分）一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是．15．（4分）顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，若四边形EFGH是矩形，则对角线AC、BD满足的条件是．16．（4分）某商品经过连续两次降价，现在的价格比原来低36%，则平均每次降价的百分比是．17．（4分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是．18．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是斜边AB上任意一点，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是点E、F，点Q是EF的中点，则线段DQ长的最小值等于．三、解答题：第19-20题，每题6分；第21-23题，每题8分；第24题，10分，第25题，12分，共58分。
(考试真题)沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C.D.2、下列判断错误的是（）A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形C.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形D.四条边都相等的四边形是菱形3、下列命题中是真命题的是（）A.如果a 2=b 2，那么a=bB.对角线互相垂直的四边形是菱形C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D.对应角相等的两个三角形全等4、如图,下列四组条件中，能判定□ABCD是正方形的有（）①AB=BC，∠A=90°；②AC⊥BD，AC=BD；③OA=OD，BC=CD；④∠BOC=90°，∠ABD=∠DCA.A.1个B.2个C.3个D.4个5、式子有意义，则实数x的取值范围是( )A.x>2B.x>-2C.x≥2D.x≥-26、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E ， PF ⊥AC于F ，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（）.A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减少7、如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），直线y= 与x 轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为（）A.3B.4C.5D.68、在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A.4.65、4.70B.4.65、4.75C.4.70、4.75D.4.70、4.709、下列说法中正确的是（）A.有一个角是直角的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.两条对角线相等的菱形是正方形10、a= ，b= ，则a+b﹣ab的值是（）A.3B.4C.5D.11、用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0时，配方后得到的方程为（）A.（x+2）2=3B.（ x+2）2=5C.（x﹣2）2=3D.（ x﹣2）2=512、如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连结EF，若AB＝6，BC＝4 ，则FD的长为（）A.2B.4C.D.213、某校在计算学生的数学期评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%．王林同学的期中数学考试成绩为80分，期末数学考试成绩为90分，那么他的数学期评成绩是（）A.80分B.82分C.84分D.86分14、如图，已知一张纸片▱ABCD，∠B＞90°，点E是AB的中点，点G是BC上的一个动点，沿BG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点F处，连接AF，则下列各角中与∠BEG不一定相等的是（）A.∠FEGB.∠EAFC.∠AEFD.∠EFA15、在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若是的高，则的长为（）A. B. C. D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是________．17、如图，在矩形ABCD中，BC＝6，AB＝2，Rt△BEF的顶点E在边CD或延长线上运动，且∠BEF＝90°，EF＝BE，DF＝，则BE＝________．18、如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快________ s后，四边形ABPQ成为矩形．19、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且，C为线段上一点，，若M为y轴上一点，且，设直线与直线相交于点N，则的长为________.20、以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线y= （x ＞0）经过点D，则OB•BE的值为________．21、一次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是：90，85，90，95，90，85，95.则这七个数据的众数是________.22、《九章算术》是我国古代数学的扛鼎之作，其中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，铭道长一尺，问径几何？”。
沪科版八年级数学下册期末考试试卷(含答案)
沪科版八年级数学下册期末考试试卷(含答案)沪科版八年级数学下册期末考试试卷一．选择题（本大题共6题，满分18分）1.下列函数中，一次函数是（）A.y=xB.y=kx+bC.y=x^2-2x+1D.y=(x+3)/(x+2)2.下列判断中，错误的是（）A.方程x(x-1)=0是一元二次方程B.方程xy+5x=0是二元二次方程C.方程(x+3)/(x+2)=2是分式方程D.方程2x^2-x=0是无理方程3.已知一元二次方程x^2-2x-m=0有两个实数根，那么m 的取值范围是（）A.m≤-1B.m≥-1C.m>-1D.m<-14.下列事件中，必然事件是（）A.“奉贤人都爱吃___”B.“2018年上海中考，___数学考试成绩是满分150分” C.“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只” D.“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”5.下列命题中，真命题是（）A.平行四边形的对角线相等B.矩形的对角线平分对角C.菱形的对角线互相平分 D.梯形的对角线互相垂直6.等腰梯形ABCD中，AD//BC。
E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，那么四边形EFGH一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形二．填空题。
（本大题共12题，每小题2分，共24分）7.一次函数y=2x-1的图像在y轴上的截距为-18.方程(1/4)x-8=0的根是89.方程2x+10-x=1的根是310.一次函数y=kx+3的图像不经过第3象限，那么k的取值范围是k>=-3/411.用换元法解方程2y^2-2y-1=0，如果设x=y-1/2，那么原方程化成以“x”为元的方程是4x^2-3=012.化简：(AB-CD)(-AC-BD)=AD^2-BC^213.某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：(1+x)^2=179/10014.如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=1215.既是轴对称图形有事中心对称图形的四边形为平行四边形16.在四边形ABCD中，AB=AD,对角线AC平分∠BAD，AC=8.S四边形ABCD=16，那么对角线BD=419.给定方程19.x=-1.20.给定方程组：y=4，y=-2或者x=8，x=2.21.给定方程组：1) y=14-x2) 1/222.给定几何图形：1) OD，BO2) AC23.解：假设和谐号速度为x km/h，则复兴号列车速度为(x+70) km/h。
数学八年级下期末试卷及答案(沪科版)
初二数学期末试卷一、选择（每小题3分共10小题）1．下列说法不正确的是（ ）A ．三角形的内心是三角形三条角平分线的交点．B ．与三角形三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点．C ．在任何一个三角形的三个内角中，至少有2个锐角．D ．有公共斜边的两个直角三角形全等．2．若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是（ ）A ．7B ．6C ．5D ．4— 3．22592y xy x --因式分解为（ ）A ．)5)(2(y x y x --B ．)52)((y x y x -+C ．)5)(2(y x y x ++D ．)5)(2(y x y x -+4．a 、b 是（a ≠b ）的有理数，且0132=+-a a 、0132=+-b b 则221111b a +++的值（ ）A ．21 B ．1 C ．2 D ．4 5．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是45°，则此三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形6．已知：xx x x -=-22||则x 应满足（ ） A ．x ＜2 B ．x ≤0 C ．x ＞2 D ．x ≥0且x ≠27．如图已知：△ABC 中AB ＝AC ，DE 是AB 边的垂直平分线，△BEC 的周长是14cm ，且BC ＝5cm ，则AB 的长为（ ）~A ．14cmB ．9cmC ．19cmD ．11cm8．下列计算正确的是（ ）A ．632)(a a =- B ．236a a a =÷C ．1-=--+b a b aD ．aa a 31211=+ 9．已知2)2(--=a ．3)3(--=b ．)4(2--=c ．则)]([c b a ----的值是（ ）A ．15B ．7C ．-39D ．4710．现有四个命题，其中正确的是（ ）（1）有一角是100°的等腰三角形全等（2）连接两点的线中，直线最短 |（3）有两角相等的三角形是等腰三角形（4）在△ABC 中，若∠A -∠B ＝90°，那么△ABC 是钝角三角形A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（3）（4）D ．（1）（4）二、填空（每小题2分共10小题）1．已知21=+x x 则=+221xx __________________ 2．分解因式=--a a a 223____________________________3．当x ＝__________________时分式)1)(3(1||+--x x x 值为零． 4．若03441022422=-++-x x x x ，那么x ＝____________________________ 5．计算=-+-+⋅x y y yx x y x 2222)(________________________________ 、6．等腰三角形的两边a 、b 满足0)1132(|2|2=-+++-b a b a 则此等腰三角形的周长＝_____________________________7．等腰三角形顶角的外角比底角的外角小30°，则这个三角形各内角为___________ _____________________8．如图在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，∠B ＝30°，∠C ＝45°，CD ＝1则AB ＝____________9．如图在△ABC 中，BD 平分∠ABC 且BD ⊥AC 于D ，DE ∥BC 与AB 相交于E ．AB ＝5cm 、AC ＝2cm ，则△ADE 的周长＝______________________10．在△ABC 中，∠C ＝117°，AB 边上的垂直平分线交BC 于D ，AD 分∠CAB 为两部分．∠CAD ∶∠DAB ＝3∶2，则∠B ＝__________三、计算题（共5小题）(1．分解16824-+-x x x （5分）2．计算329122---m m （5分）3．化简再求值13112-+-+x x x 其中x ＝-2（5分）4．解方程24422223x x x x +-=-+-（5分）5．为了缓解交通堵塞现象，决定修一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．为了使工程提前3个月完成，需将原计划的工作效率提高12％，问原计划此工程需要多少个月（6分）】四、证明计算及作图（共4小题）1．如图已知：在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝120°，DF 垂直平分AB 交AB 于F 交BC 于D ，求证：DC BD 21=（5分）2．如图C 为AB 上一点，且△AMC 、△CNB 为等边三角形，求证AN ＝BM （6分）3．求作一点P，使PC＝PD且使点P到∠AOB两边的距离相等．（不写作法）（5分）.4．如图点E、F在线段BD上，AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE．（8分）求证（1）AE＝CF（2）AE∥CF（3）∠AFE＝∠CEF参考答案一、选择（每小题3分共10小题）—1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C二、填空（每小题2分共10小题）1．2 2．)2)(1(-+a a a 3．1 4．5 5．y x +6．7 7．80° 50° 50° 8．2 9．7cm 10．18°三、计算题（共5小题）1．解：16824-+-x x x22)4(-=x x)4)(4(22-++-=x x x x 2．解：39122-2--m m 9)3(2122-+-=m m ，9)3(22--=m m32+-=m ．3．解：13112-+-+x x x1312----=x x x142--=x当2-=x 时 原式的值34-=． 4．解：24422223xx x x +-=-+- 44222)2(32+-=---x x x x2)2(221-=-x x !22=-x4=x ．检验：x ＝4是原方程之根．5．设原计划此工程需要x 月31%)121(1-=+x xx x =-36.312.136.312.0=x28=x检验28=x 是原方程的根． 答：原计划28个月完成． (四、证明计算及作图（共4小题）1．证：连AD ．∵ ∠A ＝120°AB ＝AC∴ ∠B ＝∠C ＝30°∵ FD ⊥平分AB ．∴ BD ＝AD∠B ＝∠1＝30°∠DAC ＝90°∵ 在Rt △ADC 中. ∠C ＝30°∴ DC AD 21=即DC BD 21=2．证：∵ C 点在AB 上A 、B 、C 在一直线上．∠1＋∠3＋∠2＝180°∵ △AMC 和△CNB 为等边三角形∴ ∠1＝∠2＝60°即∠3＝60°AC ＝MC ，( CN ＝CB在△MCB 和△ACN 中∵ ⎪⎩⎪⎨⎧==∠+∠=∠+∠=︒CB CN MC AC 1202331 ∴ △MCB ≌△ACN （SAS ） ∴ AN ＝MB ．3．4．证① 在△ABF 和△DCE 中∵ ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DE BF D B CD AB∴ △ABF ≌△DCE （SAS ）∴ AF ＝CE ，∠1＝∠2∵ B 、F 、E 、D 在一直线上∴ ∠3＝∠4（同角的补角相等）即∠AFE ＝∠CEF ② 在△AFE 和△CEF 中∵ ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EF EF CE AF 43∴ △AFE ≌△CEF （SAS ）∴ AE ＝CF ∠5＝∠6∵ ∠5＝∠6∴ AE ∥CF ．③ ∵ ∠3＝∠4 即∠AFE ＝∠CEF ．。
沪科版八年级下学期期末数学试卷及答案
沪科版八年级下学期期末数学试卷及答案集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]初中八年级数学试卷一 填空题（每小题3分，共30分）1.等腰三角形底边长为6cm ，腰长为5cm ，它的面积为 .2.关于x 的方程2(3)320m x mx +-+=是一元二次方程，则m 的取值范围 是 .3.当x 时，3x -+在实数范围内有意义.4.计算(223)(322)-+= .5.如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。
若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是 5 . 6.如果1x 、2x 是方程0132=+-x x 的两个根，那么代数式12(1)(1)x x ++的值是 ． 7.一组数据5，-2，3，x ，3，-2若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 .8.在实数范围内分解因式：44x -= .9.已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是______ cm 2．10.梯形的上底为3cm ，下底长为7cm ，它的一条对角线把它分成的两部分面积的比是 .题 号 一 二 三 总分 得 分得分评卷人校名 年级 班级 姓名密 封 线 内 不 要 答 题第5题ACD 第12题图EDCB A二 选择题（每小题3分，共30分）11.如图,□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,则∠ABE 等于 （ ）° ° ° °12.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积 与正方形ABCD 的面积比是 （ ）A. 3 ：4 ：2 C. 9 ：16 D. 5 ：813.一元二次方程2460x x --=经过配方可变性为 （ ）A.2(2)10x -=B.2(2)6x -=C. 2(4)6x -=D. 2(2)2x -=14.三角形三边长分别为6、8、10，那么它最长边上的高为 （ ）A. 6B. 2.4C.D. 8 15. 已知a 、b为实数，4a =，则b a 的值等于（ ） .4 C 16.为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 （ ）A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数 17.已知一组数据1，2，4，3，5，则关于这组数据的说法中，错误的是（ ）A.平均数是3B.中位数是4C.极差是4D.方差是218.（ ）D. 19.关于x 的一元二次方程240x kx +-=的根的情况是 ( )A. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根B. 没有实数根 D. 无法确定20.已知0和1-都是某个方程的解，此方程可能是 （ ）A.012=-xB. 1+=x xC.02=-x xD.0)1(=+x x三 解答题（40分）21. 解方程（10分，每题5分）(1) x x 2452-= (2) 2670x x --=22. 计算（求值）（10分，每小题5分）⑴密 封 线 内 不 要 答 题⑵ 已知方程29(6)10x k x k -+++=有两个相等的实数根，求k 的值.23.已知：如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AC ⊥BC ， 点E 是AB 的中点，EC ∥AD ，求∠ABC 的度数.（8分）表1根据表一中提供的数据填写表二B参考答案一 填空（每小题3分，共30分）1.12 2. 3m ≠- 3. 3x ≥ 4. -1 5. 5 6. 5 7. 2 8. 2(2)(x x x + 9. 20 10. 3:7 二 选择（每小题3分，共30分）三 解答21.（1）(1) x x 2452-= 解：移项，得25240x x +-= ……………………………………………（1分） 解得 x = ………………………………………………（4分） 121155x x ---== ……………………………………………（5分）（2） 解：原方程可化为：(7)(1)0x x -+=…………………………………（2分）即70x -=或10x += …………………………………（3分）所以，127,1x x ==- …………………………………（5分） 22. ⑴ 解：………………………………………（3分） ………………………………………（4分）……………………………………（5分）（2）解：因为，方程29(6)10x k x k -+++=有两个相等的实数根 所以 ⊿=2(6)36(1)k k +-+=0 …………………………………（3分） 解得10k = ………………………………………………………（4分） 224k = ………………………………………………………（5分）23.（8分）解：∵四边形ABCD 是等腰梯形，AB ∥DC∴AD=BC ……………………………（1分） 又∵AC ⊥BC ，点E 是AB 的中点∴EC=AE=EB ………………………………………（3分）∵EC ∥AD∴四边形AECD 是平行四边形 ………………………………………（4分）∴AD=EC …………………………………………（5分）∴EC=EB=BC ………………………………………………（6分）∴△CEB 是等边三角形∴∠ABC=60° …………………………………………………（8分）24.（12分）（填对一空得3分）。