简单优先和算符优先分析方法
第6章+自底向上的LR分析法
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goto(I,X)函数
如果LR(0) 项目集规范族中的每个项目集看做 DFA一个状态，则项目集规范族的goto函数把 这些项目集连接成一个DFA。 定义：设I是一个项目集,X是任一文法符，则 goto(I,X)定义为： goto(I,X)=CLOSURE(J), 其中J={任何具有[A → αX.β]的项目| [A → α.Xβ] ∈ I }
对空产生式A→ε仅有项目 A→· 。
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直观地，一个项目指明了在分析过程 的某一时刻，已经看到的一个产生式的多 少。 即在LR(0)项目中，“·”左部符号串 表示已被识别出来的句柄符号。 “·”右部 符号串表示待识别的符部分。 可以由文法的所有LR(0)项目，构造识 别文法所有活前缀的DFA。
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项目集闭包的例子
文法： 0. E ’ → E 1. E → E+T 2. E → T 3. T → T*F 4. T → F 5. F →(E) 6. F → i
若I={E ’ →.E} CLOSURE(I)为：
E ’ →.E E→.E+T E→.T T→.T*F T→.F F→.i F→.(E)
11
LR分析法的每一步工作都是由栈顶 状态和当前输入符号所唯一确定的。 一个LR分析器实质上是一个带先进 后出栈的确定的有限自动机。
12
§ 6.2
LR分析器 的逻辑结构
13
LR分析法的实现
LR分析法也是一种表驱动的分析方法， 有一个分析栈、一个总控程序和一个分析 表。
特殊性 栈 = 状态栈 + 文法符号栈 分析表 = 动作表(ACTION) + 状态转移表(GOTO)
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5.2-算符优先分析-简单介绍
结论: 对于二义性的表达式文法，我们可以直 结论: 对于二义性的表达式文法，
观地给出运算符之间的优先关系， 观地给出运算符之间的优先关系，使得输入串 的归约过程可以唯一确定. i1+i2*i3的归约过程可以唯一确定. 对任意给定的一个文法, 对任意给定的一个文法, 如何计算算符之间的优先关系? 如何计算算符之间的优先关系?
算符优先分析 语法树的框架 N N i + N i
规范归约过程
步骤 符号栈 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 # #i #F #T #E #E+ #E+i #E+F #E+T #E 剩余 动作 输入串 i+i# 移进 +i# +i# +i# +i# i# # # 归约 归约 归约 移进 移进 归约 归约 F→i F→i T→F T→F E→T E→T
; ; ( ) a + # ( ) a + #
课后思考: 课后思考:
1.给出输入串#(a+a)#的算符优先分析过程 1.给出输入串#(a+a)#的算符优先分析过程 给出输入串#(a+a)# 2.#(a+a)# 是文法的句子吗? 2.#(a& 语法分析 5.1 自下而上分析基本问题 5.2 算符优先分析 5.3 LR分析 分析 5.4 YACC
5.2 算符优先分析
5.2.1 算符优先文法及优先表构造 5.2.2 算符优先分析算法
优先分析法
• 根据某种优先关系确定 “可归约串 . 根据某种优先关系 优先关系确定 可归约串 可归约串” • 简单优先分析法 *
• 算符文法的两个限制
• 上下文无关文法 • 不含空产生式
补充例： 补充例：表达式文法
简单优先和算符优先分析方法
接用前述的优先表，而是用两个优先函数f和 g. i 把每个终结符与两个自然数相对应
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编译原理
i 使用优先函数优点
– 可减少优先矩阵的存储空间 – 便于比较运算
i 使用优先函数缺点
– 原先不存在优先关系的两个终结符，由于 与自然数相对应，变得可比较了。可能会 掩盖输入串的某些错误.
i 优先函数构造方法：Bell法和Floyd法
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优先函数构造： 优先函数构造：Bell方法 方法
编译原理
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优先函数构造： 优先函数构造：Floyd方法 方法
编译原理
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小结
i 简单优先分析方法
编译原理
– 简单优先关系矩阵计算 – 句柄的寻找
i 算符优先分析方法
– 算符优先关系计算 – 最左素短语的寻找
i 构造优先函数的两个方法
– Bell法和Floyd法
编译原理
15
例6.16
文法G44[S]：E E+T|T T T*F|F F (E)|i
编译原理
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文法G44[S]：E E+T|T T T*F|F 例6.16 F (E)|i
编译原理
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编译原理
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编译原理
i 由于未对非终结符定义算符优先关系，
所以不能使用算符优先关系去查找由 单个非终结符组成的句柄
4
简单优先分析算法描述
编译原理
5
例6.13 运用简单优先分析算法检查 ((a),a)是否是文法 42的一个句子 是否是文法G 是否是文法
文法G42[S]： S (R)|a|∧ R T T S,T|S
编译
– 只适用于简单优先文法 – 一般的程序设计语言不是简单优先文法 – 不实用，因为存在于两个符号之间的优先 关系常多于一种
第四章_2 算符优先分析法
1 自下而上语法分析概述
• 移进－归约过程实例。 例4.11 设有文法G[A]： (1)A → aBcDe (2)B → b (3)B → Bb (4)D → d 对输入串abbcde$的移进－归约分析过程
对输入串abbcde$移进－归约分析过程： 步骤 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 符号栈 $ $a $ab $aB $aBb $aB $aBc $aBcd $aBcD $aBcDe $A 输入串 abbcde$ bbcde$ bcde$ bcde$ cde$ cde$ de$ e$ e$ $ $ 动作
动作
移进 归约 移进 移进 归约 归约 接受
4.4.6 算符优先分析法的局限性
• 1 一般语言的文法很难满足算符优先文法的条 件，仅在表达式局部中应用; • 2 由于忽略非终结符在归约过程中的作用，可 能导致对错误的句子得到正确的归约。
例4.13 设有算符优先文法 A → A;D|D D → D(E)|F F → a|(A) E → E+A|A 写出输入串(a+a)$的算符优先分析过程。 $ 该文法的算符优先关系表为：
结论：算符优先文法是无二义的。
4.4.3 算符优先关系表的构造
• 1 FIRSTVT集、 LASTVT集 ＋ FIRSTVT(A)={b|A ⇒ b… 或 ＋ A ⇒ Bb… ,b ∈ VT,B ∈ VN} 即：非终结符Ａ往下推导所有可能出现的首个 算符的集合． LASTVT(A)={a|A ⇒ …a ＋ A ⇒ …aB, a ∈ VT,B ∈ VN} 即：非终结符Ａ往下推导所有可能出现的最后 一个算符的集合．
4.4.4 算符优先分析算法的设计
对4.12中的文法G[E]： E → E+T|T T → T*F|F F →(E)|id 写出输入串id+id$的算符优先分析过程。
实验四算符优先分析算法
实验四：算符优先分析算法1.实验目的：掌握算符优先分析析程序的分析、设计与实现的基本技术与一般方法。
2.实验题目：编写并上机调试完成识别由下列文法所定义的表达式的算符优先分析程序。
E→E+T | E-T | TT→T*F | T/F |FF→(E) | i3.实验步骤(1)分析1，判断为算符优先文法：文法没有A->…BC…且BC均为非终结符，因此它为OG文法文法没有同时存在①A->…ab…或A->….aBb….②A->…aB…且B＝>b….或B＝>Cb….③A->…Bb….且B＝>…a或B＝>…aC文法为算符优先文法2，求FirstVT集和LastVT集FirstVT(E)={+, - , * , / , ( , i } LastVT(E)= {+, - , * , / , ) , i }FirstVT(T)={* , / , ( , i } LastVT(T)= {* , / , ( , i }FirstVT(F)={ ( , i } LastVT(F)={ ) , i }(3)程序参考源码/****************************************/ /* 程序名称：算符优先分析程序*/ /* 程序用途：编译原理实验(四) */ /* 编写日期：2005年11月15日*/ /* 实验题目：对下列文法*/ /* E->E+T|E-T|T */ /* T->T*F|T/F|F */ /* F->(E)|i */ /* 编写算符优先分析程序*/ /* 程序版本： 1.0 Final */ /* 程序作者：黄记瑶B0226047 */ /* 作者邮箱：****************/ /****************************************//****************************************//* 程序相关说明*//* 0=+ 1=- 2=* 3=/ 4=( 5=) 6=i 7=# *//* *//* 算符优先关系表*//* ------------------------------------------------------*//* + - * / ( ) i # *//* + > > < < < > < > *//* - > > < < < > < > *//* * > > > > < > < > *//* / > > > > < > < > *//* ( < < < < < = < ? *//* ) > > > > ? > ? > *//* i > > > > ? > ? > *//* # < < < < < ? < = *//* ------------------------------------------------- *//****************************************/#include "stdio.h"#include "malloc.h"struct Lchar{char char_ch;struct Lchar *next;}Lchar,*p,*h,*temp,*top,*base;int table[8][8]={{1,1,-1,-1,-1,1,-1,1},{1,1,-1,-1,-1,1,-1,1},{1,1,1,1,-1,1,-1,1},{1,1,1,1,-1,1,-1,1},{-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0},{1,1,1,1,0,1,0,1},{1,1,1,1,0,1,0,1},{-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1}};/*存储算符优先关系表，大于为1，小于或等于为-1，其它为0表示出错*/char curchar;char curcmp;int right;/*设置开关项，当出错时为0*/int i,j;int k;/*比较字符在栈的位置*/void push(char pchar)/*入栈函数*/{temp=malloc(sizeof(Lchar));temp->char_ch=pchar;temp->next=top;top=temp;}void pop(void)/*出栈函数*/{if(top->char_ch!='#')top=top->next;}int changchartoint(char ch)/*将字符转为数字，以得到算符优先值*/ {int t;switch(ch){case '+':t=0;break;case '-':t=1;break;case '*':t=2;break;case '/':t=3;break;case '(':t=4;break;case ')':t=5;break;case 'i':t=6;break;case '#':t=7;}return t;}void dosome(void){k=1;for(;;){curchar=h->char_ch;temp=top;for(;;){if(temp->char_ch=='N'){temp=temp->next;k++;}else{curcmp=temp->char_ch;break;}}printf("\n%d\t%d\t",table[i][j],k);temp=top;for(;;)/*打印栈*/{printf("%c",temp->char_ch);if(temp->char_ch=='#')break;elsetemp=temp->next;}printf("\t");temp=h;for(;;)/*打印待比较的字符*/{printf("%c",temp->char_ch);if(temp->char_ch=='#')break;elsetemp=temp->next;}i=changchartoint(curcmp);j=changchartoint(curchar);if(table[i][j]==0)/*算符优先值为空*/{printf("\n%d\t%d\t%c\t%c\terror1",table[i][j],k,curcmp,curchar);right=0;break;}else/*算符优先值不为空*/{if(table[i][j]<0)/*算符优先值为-1，移进*/{if(curchar=='#')/*待比较字符为空*/{if(k==2)/*当前比较字符在栈的位置为两个元素*/break;else{printf("\n%d\t%d\t%c\t%c\terror2",table[i][j],k,curcmp,curchar);right=0;break;}}push(curchar);h=h->next;}else/*算符优先值为1，归约*/{if(curcmp=='i')/*当前比较为i,出栈一次*/pop();else/*当前比较不为i,出栈三次*/{pop();pop();pop();}push('N');/*归约到N*/k=1;}}}}void main(void){char ch;right=1;base=malloc(sizeof(Lchar));base->next=NULL;base->char_ch='#';top=base;h=malloc(sizeof(Lchar));h->next=NULL;p=h;do{ /*输入待比较字符串，以'#'结束*/ch=getch();putch(ch);if(ch=='i'||ch=='+'||ch=='-'||ch=='*'||ch=='/'||ch=='('||ch==')'||ch=='#'){temp=malloc(sizeof(Lchar));temp->next=NULL;temp->char_ch=ch;h->next=temp;h=h->next;}else{temp=p->next;printf("\nInput a wrong char!Input again:\n");for(;;){if (temp!=NULL)printf("%c",temp->char_ch);elsebreak;temp=temp->next;}}}while(ch!='#');/*输入待比较字符串，以'#'结束*/p=p->next;h=p;dosome();/*开始识别*/if(right)printf("\nOK!\n");elseprintf("\nError!\n");getch();}。
简单优先文法
简单优先文法简单优先文法是在文法推导过程中用来解决移进-归约冲突的一种方法，它是一类优先文法。
在编译原理中，优先文法对于构建语法分析器起到了至关重要的作用。
在本文中，我们将介绍简单优先文法的基础知识以及如何使用它来解决移进归约冲突。
简单优先文法定义了一个基本的优先级规则，该规则帮助语法分析器判断哪些产生式可以被应用。
在简单优先文法中，每个终结符和非终结符都有一个关联的优先级。
如果两个符号之间存在不同的优先级，语法分析器将使用较高优先级的符号。
例如，在表达式语法中，乘法和除法的优先级通常比加法和减法更高。
如果两个符号具有相同的优先级，则语法分析器将根据文法中定义的结合性规则来解决冲突。
例如，在表达式语法中，加法和乘法都是左结合的，而减法和除法都是右结合的。
基于简单优先文法的语法分析器通常被称为“算符优先分析器”。
这种类型的语法分析器使用状态转移表来确定如何移进或归约输入令牌序列。
它能够有效地处理大量的语法结构，并且速度比其他分析器更快。
下面给出一个简单的例子，以便更好地理解简单优先文法的原理。
假设我们有一个文法：S -> aA | bBA -> c | AaB -> c | Bb我们将给终结符 a 、 b 和 c 分配优先级 1 、 2 和 3 。
由于 a 和 b 具有相同的优先级，而 c 的优先级更高，因此，在 A 和 B 的产生式中，应用与终结符 c 相关联的优先级。
也就是说，在文法中，乘法和除法的优先级较高，加法和减法的优先级较低。
使用这种优先级规则，我们可以消除移进-归约冲突。
例如，在状态 S3 中，如果输入令牌是 a ，它将通过规则 S -> aA 被移进栈中。
如果该输入令牌是 c ，则可以将规则 A -> c 归约为 A ，以便栈中的符号与产生式 S -> bB 匹配。
这可以通过优先级规则来确定。
在编写简单优先文法时，必须避免悬挂文法以及二义性书写，否则将导致矛盾。
算符优先分析方法
目录1.课程设计的目的与原理 (1)1.1设计目的 (1)1.2设计原理 (1)2.课程设计环境 (1)3.课程设计内容 (2)3.1算符优先分析流程图 (2)3.2算符优先总流程图 (3)3.3算符优先文法 (4)3.4 程序调试 (5)4.总结 (6)附录 (6)算符优先分析方法１.课程设计目的与原理1.1设计目的1.了解利用算符优先算法进行移进规约分析的方法。
2. 锻炼和提高自己的编程能力。
3. 熟悉编译原理语法分析的方法，加深对算符优先基本方法的了解。
4. 进一步理解编译原理，更好的的学习它的思路，掌握编译原理的理论基础。
5. 了解算符优先分析和规范规约的不同以及优缺点。
1.2设计原理算符优先分析方法是根据算符之间的优先关系而设计的一种自底向上的语法分析方法。
算符优先分析的基本思想是只规定算符之间的优先关系，也就是只考虑终结符之间的优先关系。
由于算符优先分析不考虑非终结符之间的优先关系，在归约过程中只要找到可归约串就归约，并不考虑归约到哪个非终结符，因而算符优先归约不是规范归约。
２.课程设计环境1.硬件运行环境：Windows XP2.软件运行环境：VC++ 6.0版本３.课程设计内容3.1算符优先分析流程图流程图说明：k：表示的是符号栈S的使用深度S：用来存放终结符和非终结符的符号栈Vt：存放该文法中的所有终结符3.2算符优先总流程图3.3算符优先文法例已知表达式文法为：E->E+TE->TT->T*FT->FF->(E)F->i⑴计算FIRSTVE和LASTVT集合FirstVT(E)={+,*,(,i} LastVT(E)={+,*,),i} FirstVT(T)={*,(,i} LastVT(T)={*,),i} FirstVT(F)={(,i} LastVT(F)={),i} FirstVT(Q)={#} LastVT(Q)={#}见附录3.4程序调试例：1、输入产生式的个数：2、输入文法：3、判断文法4、生成非终结符的FIRSTVT集和LASTVT集：5、生成算符优先分析表：5、输入字符串进行分析：输出结果与自己做的结果一模一样，说明设计成功。
算符优先分析法
G[E]: E→E＋E|E-E|E*E|E/E|EE|(E)|-E|id
由于该文法是一个二义文法，它的句子往往有不同的规范推导和 归约，实际运算会得到不同结果，但按传统的习惯规定优先级和 结合律进行归约，优先级从高到低为：乘幂运算符,乘、除运算符, 加、减运算符；同级运算符服从左结合原则；有括号时，先括号 内后括号外。 则文法的句子id＋id－id*(id＋id)的归约过程为：
N1…Ni-1<· Ni …… Nj · >Nj+1…Nn
2.
句型中Ni„„Nj是句柄，语法分析程序可以通过寻找 Ni-1<· Ni和Nj· >Nj+1这两个关系来确定句柄的头尾，从 而确定句柄进行归约。
帮助理解 abce # 控制程序 # ce # b a #
G[S]: S→aBe B→bc bce # 控制程序 e #
知识点
算符优先分析法的算法简单、直观、易于理解，所以通常作为学 习其它自下而上语法分析的基础。 需复习有关语法分析的知识有：什么是语言、文法、句子、句型、 短语、简单短语、句柄、最右推导、规范归约基本概念。 本章重难点 算符文法的形式。 对一个给定的算符文法能构造算符优先关系分析表，并能判别所 给文法是否为 算符优先文法。 分清规范句型的句柄和最左素短语的区别，进而分清算符优先归 约和规范归约的区别。（在分析过程中如何寻找可归约串） 对一个给定的输入串能应用算符优先关系分析表给出分析（归约） 步骤，并最终判断所给输入串是否为该文法的句子。
输出带
2
2,3
2,3,4
2,3,4,1
S
a
A A b b
c
B e d
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优先函数构造： 优先函数构造：Bell方法 方法
编译原理
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优先函数构造： 优先函数构造：Floyd方法 方法
编译原理
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小结
i 简单优先分析方法
编译原理
– 简单优先关系矩阵计算 – 句柄的寻找
i 算符优先分析方法
– 算符优先关系计算 – 最左素短语的寻找
i 构造优先函数的两个方法
– Bell法和Floyd法
编译原理
编译原理
主 讲：温 璞 责任教师：蒋慧平
1
编译原理
第六讲
简单优先和算符 优先分析方法
2
本讲主要内容
编译原理
i 简单优先文法及其分析算法 i 算符优先文法及其分析算法 i 优先函数的构造
3
简单优先文法
编译原理
之所以称为简单是因为在可能称为句柄的那些符号 串两边各取一个符号就能帮助判断它是否是句柄
i 算符文法
编译原理
i 终结符之间存在的三种优先关系
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编译原理
i 算符优先文法
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例6.15
编译原理
文法G44[S]： E E+T|T T T*F|F F (E)|i
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OPG优先关系的构造 优先关系的构造
i 定义如下集合
编译原理
i 它们的传递闭包定义如下
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编译原理
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编译原理
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算法描述
4
简单优先分析算法描述
编译原理
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例6.13 运用简单优先分析算法检查 ((a),a)是否是文法 42的一个句子 是否是文法G 是否是文法
文法G42[S]： S (R)|a|∧ R T T S,T|S
编译原理
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编译原理
i 简单优先分析方法的局限性
– 只适用于简单优先文法 – 一般的程序设计语言不是简单优先文法 – 不实用，因为存在于两个符号之间的优先 关系常多于一种
接用前述的优先表，而是用两个优先函数f和 g. i 把每个终结符与两个自然数相对应
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编译原理
i 使用优先函数优点
– 可减少优先矩阵的存储空间 – 便于比较运算
i 使用优先函数缺点
– 原先不存在优先关系的两个终结符，由于 与自然数相对应，变得可比较了。可能会 掩盖输入串的某些错误.i 优先函源自构造方法：Bell法和Floyd法
i 引入素短语概念替代简单优先关系中
的句柄概念，进行规约
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素短语及句型的分析
编译原理
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示例
编译原理
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算符优先分析算法
编译原理
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编译原理
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编译原理
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编译原理
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编译原理 文法G44[S]： E E+T|T T T*F|F F (E)|i
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编译原理
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优先函数
编译原理
i 在实际实现算符优先分析算法时，一般不直
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编译原理
The End. Thanks!
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i 算符优先方法对以上情况有所改善
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算符优先分析方法
i 算符优先分析方法
编译原理
– 根据算符之间的优先关系来设计的一种字 下而上语法分析方法 – 有利于表达式的分析 – 不是一种规范归约法 – 算符优先分析就是：定义算符之间（终结 符）的某种关系，借助于这种优先关系寻 找“可归约串”并进性归约
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算符优先文法
编译原理
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例6.16
文法G44[S]：E E+T|T T T*F|F F (E)|i
编译原理
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文法G44[S]：E E+T|T T T*F|F 例6.16 F (E)|i
编译原理
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编译原理
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编译原理
i 由于未对非终结符定义算符优先关系，
所以不能使用算符优先关系去查找由 单个非终结符组成的句柄