粘弹性人工边界在ABAQUS软件中的实现
胶黏剂超弹性理论与试验力学及ABAQUS仿真案例总结
胶黏剂超弹性理论及ABAQUS仿真案例总结摘要：一部胶黏剂固化后呈现的是橡胶这种超弹性状态，对齐固化后的性能研究与计算基本等于橡胶超弹性研究。
框架：一、超弹性材料本构模型理论二、橡胶材料力学行为的实验研究三、基于ABAQUS橡胶材料的工程实例仿真与实验验证方法四、基于COMSOL胶黏剂超弹性仿真案例一、超弹性材料本构模型理论对于固化后呈现软而韧的胶黏剂，基本可等同于橡胶超弹性材料。
二、橡胶材料力学行为的实验研究2.1引言试验设计与研究是材料设计的关键，主要研究各类配合剂与材料性能，诸如力学性能、功能性能、耐久性及加工性能等之间的相关性，进而从中解析材料组分的品种、类型和用量对橡胶材料性能的影响规律。
本章主要是通过对密封件橡胶试样EP7001和EP7118F进行单向拉伸的准静态力学实验，研究分析橡胶的各种力学行为，主要包括橡胶的Mullins效应及其能量损耗、橡胶材料的应力应变行为和起始模量、橡胶材料力学行为的调制应变相关性、橡胶材料变形行为的率相关性以及橡胶材料应力行为的应变历史相关性等。
另外，还特别针对9种不同体积含量的N330炭黑填充天然橡胶材料进行了单向拉伸的准静态力学实验，研究分析炭黑的填充对硫化橡胶相关力学行为的影响规律。
2.2橡胶材料试样的制备及实验准备在试验方法中，拉伸试验是评价力学、机械特性最基本的方法，所以在各国标准中都放在首要位置。
拉伸试验时，采用某橡胶制品公司生产的EP7001橡胶、EP7118F橡胶以及天然（NR）橡胶为原材料，所制备试样的形状与尺寸满足国家标准《硫化橡胶或热塑性橡胶拉伸应力应变性能的测定》（GB/T528-2009）中“1型”哑铃状试样的要求，试样狭窄部分的标准厚度为2mm。
试验在美特斯工业系统（中国）有限公司生产的CMT4104微机控制电子万能试验机上进行，如图2-1所示，其力值和位移精度均为0.5级，大变形传感器选用25mm标距，夹具选用偏心轮夹具PA103A，此夹具特别适用于橡胶材料的拉伸试验，随着拉伸力的增大，夹具钳口对试样的夹持也越来越紧，避免了试样夹持部分的打滑。
基于abaqus的二维粘弹性边界与地震动输入的实现
(2) 式中，右侧三项分别为介质、阻尼
与弹簧在输入地震动过程中产生的抗力。
对于其中的速度与位移项，可结合地震
波到达该节点的时间及输入的地震波的
位移及速度数据插值得到。
3粘弹性人工边界及地震动输 入的有限元实现
3.1粘弹性人工边界及地震动输入在 Abaqus中的实现
以接地阻尼及弹簧对粘弹性边界进 行模拟。在计算边界阻尼系数与弹簧刚 度时，采用文献冈的方法进行边界节点 荷载的计算的基础上，以接地的阻尼与 弹簧的形式输入人工边界，以时程曲线 的形式定义的集中荷载输入地震动，并 做假定：
当前在abaqus中已有的实现粘弹性边界输入的方法主要分为编制uel子程序与修改计算文件两种但考虑两种方法的实现均较为复杂且需at参与操作因此确定一种粘弹性人工边界及地震动输入的简便与精确方法仍然是必要的
技术与应用 Eechnoloav and Aglication
基于Abaqus的二维粘弹性边界与地震动输入的实现
O© = 00(X, y, z, t) + Cu(x, y, z, t) + Ku(x, y, z, t)
图2地震入射方向示意图
Python语言编制了粘弹性人工边界与节 点等效荷载的输入程序，并在程序中直 接调用Abaqus中的接地弹簧-阻尼器并 联单元。程序流程如图3所示。 3.2程序验证
如图4所示，采用800mX400m 的二维模型进行验证。模型网格尺
寸为10m,采用平面应变CPE4R单
元，计算所进行的总时间为3.5s,并
取△才=0. 005s » 土体参数为：弹性
模量E = 1. 323 x 104MPa,泊松比
“ = 0.25，密度p = 2700kg/m3o 对于 均匀弹性介质，自由表面位移的解析解
abaqus6.11一个从初学到精通粘弹性的分析的经验积累
问题积累（待续）1.abaqus如何调整图例的大小，就是云图左上角那个图框，字太小了看不清！！直接设置图例的字体大小就可以：工具栏viewport>viewport annotation options>legend(选项卡)>text(选项)>set font(按钮)>size，修改size选项中的数字，就可以修改图例大小了。
2.cohesive element ＡＢＡＱＵＳ在6.11使用cohesive element，定义cohesive材料属性的时候主要步骤：1.定义一个材料的名字，比如cohesive，不要去定义任何属性（弹性，弹塑性等等）。
2.打开工具栏model--edit keywords，在inp中手动添加材料的各种属性。
PS: 定义section的时候选cohesive，element control选sweep，element type选cohesive，这些是使用cohesive element的基本步骤。
zero thickness的cohesive section设定abaqus所谓的zero-thickness，其实就是定义cohesive section的initial thickness=1.0。
你可以在定义section的时候定义（specify），也可以用系统默认的thickness（也是1.0），这样有关cohesive element 的计算当中，就有displacement（位移）=strain（应变）*thickness ( 1.0 )=strain的数值。
我们知道从1914年Ingless和1921年Griffith提出断裂力学开始，一直到60年代都停留在线弹性断裂力学(LEFM)的层次。
后来由於发现在裂纹尖端进入塑性区后用LEFM仍然无法解决stress singularity的问题。
1960年由Barenblatt 和Dugdale率先提出了nonlinear/plastic fracture mechnics的概念，在裂纹前端引入了plastic zone,这也就是我们现在用的 cohesive fracture mechnics的前身。
基于ABAQUS的粘弹性动力人工边界精确自动施加
力人 工边 界精确 自动施加 方法 ， 制 了相关 程 序 并进 行 了验 证． 例将 本 文方 法 和 通 常 的近似 施 编 算
加 方法进 行 了对 比分 析 ， 果表 明 ， 似施加 方 法会 引起 较大 计 算误 差 ， 文所提 出方 法 的施 加 简 结 近 本 便 性、 加精度 均优 于通 常 的近似 施加 方法． 施 关键词 ： 弹性 动力人 工边 界 ； ＡＢ 粘 ＡＱＵＳ 自动 施 加 ；
第３卷 ２
第 １ 期
三峡 大学 学 报 （ 自然 科 学 版 ）
Ｊ ｏ ｉ ａ Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｉ ． Ｎａ ｕ ａ ｃｅ ｃ ｓ ｆ Ｃｈ ｎ ｒ ｅ Ｇｏ ｇ ｓＵｎ ｖ （ ｔ ｒ ｌ ｉｎ ｅ ） Ｓ
Ｖ ０ ． ２ ＮＯ． １３ １ Ｆｅ ２ Ｏ ｂ． Ｏ１
中 图分 类 号 ： ３ ５ Ｐ １ 文 献标识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ２９ ８ ２ １ ） １０ ２ —４ ｌ ７ —４ Ｘ（０ ０ ０ —０ ００
Ａｃ ｕ ａ ｅ Ａｕ ０ ａ ｃ ｒ ｔ ｔ 一 ｐｐｌｃ ｔｏ ｆ Ｖｉｃ ｅ ａ ｔｃ Ｄｙ ａ ｉ ｉ ａ ｉ ｎ Ｏ ｓ ｏ ｌ ｓ ｉ ｎ ｍ ｃ
２ ３０ ２ ８ ０。Ｃｈ ｎ ；４ ｉａ ．Ｃｈ ｎ ｄ ｏ ｏ ｒＥｎ ｉ ｅ ｒｎ ｎ ｕ ｔｎ ｒ ｏ ａ ｉｎ，Ｂ ｉ ｎ ０ １ ０，Ｃｈｎ ） ｉａ Ｈｙ ｒ ｐ ｗｅ ｇｎ ｅ ｉｇ Ｃｏ ｓ ｌｉｇ Ｃｏ ｐ ｒ ｔ ｏ ｅｊ ｇ １ ０ ２ ｉ ｉ ａ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔｈ ｉｃ ｅａ ｔ ｙ ａ ｃ ａ ｔ ｉｉ ｌｂ ｕ ｄ ｒ ｓ ｗｉ ｅ ｙ ａ ｐ ｉｄ ｉ ｈ ｙ ａ ｃ ａ ａ ｙ ｉ ｏ ｔ ｕ ｔ ｒ ～ ｓ ｒ ｃ ｅ ｖ ｓ ｏ ｌ ｓ ｉ ｄ ｎ ｍｉ ｒ ｉ ｃａ ｏ ｎ ａ ｙ ｉ ｃ ｆ ｄ ｌ ｐ ｌ ｎ ｔ ｅ ｄ ｎ ｍｉ ｎ ｌ ｓｓ ｆ ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ｅ
ABAQUS粘弹性边界及地震荷载施加的简单实现
ABAQUS粘弹性边界及地震荷载施加的简单实现首先，我们需要定义粘弹性边界条件。
粘弹性边界条件用于模拟结构在受力过程中的非线性、不可逆行为。
在ABAQUS中，可以通过定义材料的本构模型来实现粘弹性行为。
ABAQUS提供了多种可用的本构模型，例如Kelvin模型、Maxwell模型和Burgers模型等。
选择合适的本构模型，设置相应的参数，并将其与结构连接处的边界条件进行关联，即可实现粘弹性边界条件的定义。
在模拟地震荷载时，我们通常采用地震波作为激励载荷。
ABAQUS中可以通过施加地震波加载来模拟地震荷载的作用。
首先，需要导入地震波的时程数据，然后在ABAQUS中创建“地震负荷”的加载类型，并将导入的地震波时程数据与该加载类型进行关联。
在加载类型中，还可以设置相应的时间间隔和振动方向等参数，以控制地震波的加载方式。
接下来，我们将介绍一个简单的工程实例，演示如何利用ABAQUS实现粘弹性边界条件和施加地震荷载的模拟。
考虑一个单层框架结构，其中包含若干根强度较低的柱子，结构底部受到地震作用。
我们的目标是通过模拟地震响应来研究结构的耐震性能。
首先，我们需要在ABAQUS中建立框架结构的有限元模型。
我们可以使用ABAQUS/CAE来创建模型，包括定义结构几何形状、建立单元网格、指定材料性质和截面属性等。
为了简化模型，我们可以使用简单的柱单元和梁单元来表示结构的主体部分，忽略一些细节。
然后，我们定义粘弹性边界条件。
假设我们选择Kelvin模型作为粘弹性材料模型。
在ABAQUS/CAE中，我们可以通过选择合适的材料模型并设置相应的参数来定义材料性质。
然后，将材料与结构的边界与节点区分关联起来，以确定施加粘弹性边界条件的位置。
最后，我们施加地震荷载来模拟地震作用。
首先，在ABAQUS/CAE中导入地震波的时程数据，并定义地震波负荷类型。
然后，我们将导入的时程数据与地震负荷类型进行关联，并设置相应的加载参数，例如时间间隔和振动方向等。
ABAQUS粘弹性边界及地震荷载施加的简单实现
ABAQUS粘弹性边界及地震荷载施加的简单实现(Matlab生成input文件)思路粘弹性边界因为能够考虑地基辐射阻尼而使得结构抗震的计算结果更趋于合理，所以在需要考虑结构地基相互作用的结构抗震计算时，是较为常用的地基边界处理和地震荷载施加方法。
而ABAQUS软件是经常用来进行结构响应分析的有限元软件。
下面介绍一种在ABAQUS中实现粘弹性边界及地震荷载施加的方法。
粘弹性边界是通过在有限元模型的地基边界节点上施加弹簧阻尼器实现的，在ABAQUS中的实现有以下几种方法：第一种，通过ABAQUS自有的弹簧单元spring单元和阻尼单元dashpot实现，具体的单元参数可以参考文献[1]，这种较为精确；第二种是通过ABAQUS的UEL子程序实现，可以看下文献[2]；还有一种是等效单元替代的方法，就是在地基周围加一层单元，然后设置近似的材料参数，参考文献[3]，这一种精度较差，但实现起来较为简单。
我采用的是第一种方法，但操作起来较为繁琐，具体程序及过程后面介绍。
采用粘弹性边界，其配套的地震荷载输入方法就是在已知输入地震位移和速度的情况下，计算各个时刻地基边界各个结点上应当施加的集中力荷载，然后施加荷载，一步一步的进行计算。
地震荷载的施加在ABAQUS中也有两种不同的思路，文献[2]中的方法是通过ABAQUS的DLOAD和UTRACLOAD两个子程序实现。
DLOAD子程序用于施加边界面的法向荷载，UTRACLOAD用于施加边界面的切向荷载。
而文献[1]中则是将边界上每一个节点每个时刻的力都计算出来，然后导入到ABAQUS中作为幅值数据，对每个对应节点施加。
我最初的想法是两篇文章的思路各取一半，用文献[1]的方法实现粘弹性边界，用文献[2]的方法施加地震荷载。
然而尝试了很久，发现这样做的效果并不是太好，可能我编的程序哪儿还是有问题吧。
最后放弃了，统一采用文献[1]的方法实现，具体实现采用MATLAB语言生成ABAQUS的input文件，然后将生成的input文件在模型文件的指定位置插入，用ABAQUS运行即可。
粘弹性人工边界及地震动输入在通用有限元软件中的实现
组成，第一项是自由场地震动在人工边界面上产生
的应力分布，第二项是用来平衡边界处结点速度引
起的阻尼器单元产生的附加应力，第三项是用来平
衡边界处结点位移引起的弹簧单元产生的附加应
力。第二项和第三项用来消除边界对地震动输人造
成的附加影响，这样，如果式（８）加上边界上弹簧一阻
尼器单元的影响，就只剩下了第一项，即自由场的地
．
数； Ｒ为波源至人工边界点的距离； ｏ和以分别为介质的Ｐ波和Ｓ波波速； Ｇ为介质剪切模量； Ｐ为介质质量密度； ａＮ与即分别为法向与切向粘弹性人工边界
修正系数。 大量数值计算表明，粘弹性人工边界具有良好
的鲁棒性，人工边界参数口Ⅳ与奸在一定范围内取值 均可以给出良好的计算结果，经过大量算例分析，推 荐使用表１中的数据。
４场地地震反应分析典型算例
‘利用图３所示的两种粘弹性人工边界及其输入 方法，可以容易地在ＡＮＳＹＳ中实现粘弹性人工边 界单元及地震动输入，下面以一不均匀场地地震反 应分析为例，介绍一致粘弹性人工边界单元及其输 入方法的工程应用情况。
４．１工程概况
切波速确定单元网格的大小。
０．３ ０．２
魁Ｏ．１ 艘
曩０．Ｏ
４０
防灾减灾工程学报
第２７卷
由于ＡＮｓＹＳ程序中，块体单元表面只能施加 法向的分布荷载，不能直接施加切向应力，因此波动 输入的应力需要借助表面单元ＳＵＲＦｌ５４来实现。 ＳＵＲＦｌ５４是一种三维表面效应单元，可以方便实现 平面上各种形式分布荷载的施加。在集中粘弹性人 工边界模型中，ＳＵＲＦｌ５４单元可以直接建立在计算 区域单元的外表面；在粘弹性人工边界单元模型中， 将ＳＵＲＦｌ５４单元建立在边界和内部计算区域的单 元之间的交界面上，通过共用结点，将边界单元、表 面效应单元和内部计算区域单元三者联系起来，如 图２（ｂ）所示。
土体动非线性黏弹性模型及其ABAQUS软件的实现
G t +∆t
⎡ ⎛ ⎢ ⎜ ⎢ ⎜ 2 AB ∂τ = = Gmax ⎢1 − ⎜1 + 2B ∂γ t +∆t ⎢ ⎜ 1 + γ oct ⎢ ⎜ γ0 ⎣ ⎝ ( τ oct ≤ τ oct, ult )
第3期
庄海洋等：土体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ非线性黏弹性模型及其 ABAQUS 软件的实现
437
圈曲线，该模型的拟合参数可以通过常规自振柱试 验获取。将该动力本构模型扩展成三维的形式，基 于 ABAQUS/Explicit 有限元模块的操作平台，开发 了本文土体动本构模型的子程序。选择南京某个典 型软弱场地为研究对象，首先输入余弦加速度时程 曲线，然后选取了一条强震加速度记录为基岩输入 地震动，在不同峰值加速度水平下对该场地的地震 反应进行了二维有限元非线性分析，计算结果验证 了本文模型的准确性和实用性。
阻尼法，按该方法确定的材料阻尼随着材料变形的 变大而变小，而实际土体材料的阻尼比随着其变形 的变大而变大，且变化幅度约为 0.2～30[2]。 本文基于 Martin 等人[3]提出的土体动应力-应 变关系——Davidenkov 骨架曲线，采用破坏剪应变 幅上限值作为分界点， 对 Davidenkov 骨架曲线进行 了修正，即当剪应力值大于破坏剪应力值时，土体 产生破坏，土体的动剪切模量采用破坏后的动剪切 模量，根据 Mashing 法则构造了修正后 Davidenkov 骨架曲线的土体加卸载对应的应力-应变关系滞回
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粘弹性人工边界在ABAQUS 软件中的实现（一）
由于粘弹性人工边界是在粘性边界发展而来的，所以为了更加精确的模拟粘弹性边界，我从粘性边界的ABAQUS 实现开始。
首先在粘性边界下的波源问题：
应用ABAQUS 建立二维均匀弹性半空间进行分析, 考虑半无限介质模型, 介质密度为1 700 kg /m 3, 杨氏模量E 为1. 70×108 Pa, 泊松比v 为0. 25, 在顶面处入射脉冲波, 初始压缩波速Vp 为200 m / s, 周期为0.1 s, 幅值为1g, 加速度时程如图1所示。
计算范围为100 m × 20 m, 单元大小为1m ×1m 。
模型示意图如图2。
0.00
0.020.040.060.080.10
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
振幅脉冲 波 加速度时程 B
图1
图2
通过ABAQUS 软件模拟，得到结果文件：Job-huwei6131
然后解决波源问题：
取一个长为8m，深为4m 的土层为地基，地基土的弹性模量取 2.5Pa，泊松比取0.25，剪切模量取1Pa，密度取1kg/m3，剪切波速取1m/s，压缩波速取3m/s，输入一个频率为4Hz，最大幅值为1m 的剪切正弦波，持时去一个周期约为1.57s.
输入脉冲波：
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
位
移
（
m
）
时间（s）
输入的正弦脉冲
图3
同样采用粘性人工边界
网格划分为0.1m×0.1m，侧向人工边界采用和波源问题相同的方法即释放脉冲波作用方向，约束其他方向。
图4
通过数值软件模拟得到的结果：Job-huwei6141。