MIDAS GTS 工程概况-粘弹性人工边界
迈达斯 Midas Civil mds建模4-边界条件
MIDAS/Civil不仅为用户提供了一般的约束边界，而且为用户提供了弹性支撑单元、只受压单元和只受拉单元等各种非线性边界单元。
在建立与地基直接接触的结构物的边界条件时（如筏式基础或隧道等），面弹性支撑首先计算出板单元或实体单元的有效接触面积和地基反力系数，然后程序将自动计算出等效的弹性支撑刚度。
在建立桥梁模型时，用弹性连接模拟桥梁支座并给出支撑方向的刚度值，程序将自动计算出各支座的反力。
释放板端约束与释放梁端约束一样可以释放单元的约束条件。
局部坐标轴一般用于输入倾斜的边界，这样可以输出局部坐标系方向的支座反力。
有扩幅段的弯桥的倾斜边界示意图
将箱型钢桥梁的主梁和桥墩用刚性连接单元连接成一体
有紧急出口的隧道护壁模型和自动生成的等效Soil Spring示意图。
采用黏弹性人工边界时显式算法稳定性条件
采用黏弹性人工边界时显式算法稳定性条件刘晶波;宝鑫;李述涛;王菲【期刊名称】《爆炸与冲击》【年(卷),期】2022(42)3【摘要】黏弹性人工边界是处理无限域波动问题常用的数值模拟方法。
采用显式时域逐步积分算法进行计算时,受黏弹性人工边界的阻尼、刚度等影响,人工边界区的稳定性比内部计算域的更严格,尚无明确、实用的稳定性判别准则,这限制了黏弹性人工边界在显式动力分析中的应用。
针对二维黏弹性人工边界,利用基于局部子系统的稳定性分析方法和基于传递矩阵谱半径的稳定性判别准则,给出了可代表整体模型局部特征的不同边界子系统的稳定性条件解析解。
通过对比分析不同计算区域的稳定性条件及其影响因素,证明了整体模型的稳定性由角点子系统控制。
在此基础上,获得了含黏弹性人工边界的整体模型在显示动力计算中的统一稳定性判别准则和简化实用计算方法。
在实际应用中,令积分时间步长满足稳定性条件,即可顺利完成整体模型的动力计算。
以上研究可为将黏弹性人工边界应用于显式动力计算时积分时间步长的合理选取提供参考。
【总页数】14页(P121-134)【作者】刘晶波;宝鑫;李述涛;王菲【作者单位】清华大学土木工程系;军事科学院国防工程研究院;陆军工程大学国防工程学院【正文语种】中文【中图分类】O345;TU311【相关文献】1.混杂边界条件下轴向变速运动黏弹性梁参数振动的稳定性2.饱和多孔介质三维时域黏弹性人工边界与动力反应分析的显式有限元法3.采用黏弹性人工边界单元时显式算法稳定性的改善研究4.基于黏弹性人工边界条件的岩质边坡动力反应分析5.采用粘弹性人工边界单元时显式算法稳定性分析因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
MIDASGTS在岩土领域的应用
MIDAS GTS在岩土领域的应用北京迈达斯技术有限公司成都分公司MIDASGTS是MIDAS旗下的一款岩土仿真产品，是经过岩土领域国内外专业技术人员和专家的共同努力，并考虑实际设计人员的需要，在Windows环境下开发的岩土领域专用软件。
简单易学，并且可以尽快使用。
MIDASGTS是包含施工阶段的应力分析和渗透分析等岩土所需的几乎所有功能的通用分析软件，并且它是一款与工程师紧密联系的软件，每年根据工程师提出的问题做出程序的更新。
MIDASGTS是针对岩土领域的结构分析所需要的功能直接开发的程序。
较MIDAS以前的产品更直观，提供了多样化的建模方式，强大的分析功能，利用最新的求解器获得的最快的分析速度，卓越的图形功能处理功能以及满足实际设计人员的需要提供的分析结果等。
另外，GTS在开发阶段通过几千种例题的计算，将其计算结果与理论值同其他S/W的计算结果进行了比较、验证，并通过应用于大量的工程项目中，证明了其具有非常好的准确性和高效性。
下面是GTS在基坑和边坡领域中的工程实例。
一、四川北路基坑开挖三维数值模拟工程简介：本次模拟土体本构模型采用Druker-Prager模型。
对地下连续墙、楼板采用板单元模拟，对横撑采用梁单元模拟，对桩和柱采用植入式桁架单元模拟，墙和板的厚度，横撑、桩、柱、的截面形状和尺寸严格按照设计取值。
本工程使用施工阶段的模拟方式，并且采用六种方案：（一）分部开挖、设桩、坑底不加固；（二）分部开挖、不设桩、坑底不加固；（三）分部开挖、不设桩、坑底加固；（四）分部开挖、设桩、坑底加固；（五）整体开挖、设桩、坑底不加固；（六）分部开挖、设桩、坑底不加固、后期加荷。
模型单元模型如下图所示。
整体模型地下连续墙横撑与桩布置图结果如下图所示：（1 ）前4种方案大坑开挖到坑底时土体竖向位移；■osaxMoa ::■斥J”KC :“加:MC■MJWBS^-Wnna 陽wi+3 S3Wa-DOI+3 uuWa-DOI+JK-IU«-DOI―■ +2511SMIH::;* *他却厲肯：科翳gfflM話;TW.MS:二.MCKDl.Mff 匡J W"方案一最大值：84.44mm 方案二最大值：475.29mm“ n»s«-an3-i^i-i-an2-zy»^-wy2 39M7I-EK1泗［仙3->29«MeWi oau4i-Dm74BH4Wtl^MSe-DKl.NfJltJCSMUMS GTS J BE*SH_iiCSMEr<T DiZ.nI ” T上五|<4A1善；".SStMiZK I'- K+?.JJ3mfrW2n>4?»59a-m]T.T*--—+4nwflfr002 ■-■Sn^v-On*4.i *K?fr4M2YSK烁期HjMiLKe-M2+meCS5e，W2 ■-—2.曲血3 隅+J.4HH3NM2讣.罄追zn■■ ；i：%WCT7】注.《MZ 方案三最大值：474.28mm(2)方案五：整体开挖、设桩、坑底不加固方案四最大值：84 .28mm0.050.0450.04)_移位向0.0350.030.0250.020.0150.010.005、N7zJ■>JP" my/・------- ■-=r^f'2 3 4 5施工阶段地铁车站底板竖向位移变化图(监色点靠近三角坑、粉色点靠近小基坑)大小坑挖到坑底时土体竖向位移(最大值:(3)方案六：高层加载时*7.i22T5e-MH«£ J|£d^<-LNL! hr±丁 ]. +3-iWW<frW2'.■' 44J5J&MCQ 7肓十农mcs+J.SMZMCQ=«2.-52443t-£KQ.*1 .SfeTEMM•1 .DJ1«e-W397.50mm)flJ% ''— J -JLiratSih-aH ■I K --C-■ -i.^DITe-WUI 〜fiMWe-WU ■勺壮-2®12G--W2■ B 7%-皿I篇: ■二：-?JK3?i6e-M2屮 ；7阳耐四23曲-■S5!KXta -Dpi大小基坑顶板竖向位移（最大隆起 36.13mm,最大沉降95.15mm ）二、云南省云龙县某旧公路改造工程该段边坡区横坡陡峻，岩体直接出露，为层状、碎裂状结构岩质边坡。
MIDASGTS在岩土领域的应用
MIDAS GTS 在岩土领域的应用北京迈达斯技术有限公司成都分公司MIDAS GTS是MIDAS旗下的一款岩土仿真产品，是经过岩土领域国内外专业技术人员和专家的共同努力，并考虑实际设计人员的需要，在Windows环境下开发的岩土领域专用软件。
简单易学，并且可以尽快使用。
MIDAS GTS是包含施工阶段的应力分析和渗透分析等岩土所需的几乎所有功能的通用分析软件，并且它是一款与工程师紧密联系的软件，每年根据工程师提出的问题做出程序的更新。
MIDAS GTS是针对岩土领域的结构分析所需要的功能直接开发的程序。
较MIDAS以前的产品更直观，提供了多样化的建模方式，强大的分析功能，利用最新的求解器获得的最快的分析速度，卓越的图形功能处理功能以及满足实际设计人员的需要提供的分析结果等。
另外，GTS在开发阶段通过几千种例题的计算，将其计算结果与理论值同其他S/W的计算结果进行了比较、验证，并通过应用于大量的工程项目中，证明了其具有非常好的准确性和高效性。
下面是GTS在基坑和边坡领域中的工程实例。
一、四川北路基坑开挖三维数值模拟工程简介：本次模拟土体本构模型采用Druker-Prager模型。
对地下连续墙、楼板采用板单元模拟，对横撑采用梁单元模拟，对桩和柱采用植入式桁架单元模拟，墙和板的厚度，横撑、桩、柱、的截面形状和尺寸严格按照设计取值。
本工程使用施工阶段的模拟方式，并且采用六种方案：（一）分部开挖、设桩、坑底不加固；（二）分部开挖、不设桩、坑底不加固；（三）分部开挖、不设桩、坑底加固；（四）分部开挖、设桩、坑底加固；（五）整体开挖、设桩、坑底不加固；（六）分部开挖、设桩、坑底不加固、后期加荷。
模型单元模型如下图所示。
整体模型地下连续墙横撑与桩布置图结果如下图所示：(1 )前4种方案大坑开挖到坑底时土体竖向位移地铁车站底板竖向位移变化图(蓝色点靠近三角坑、粉色点靠近小基坑)H «9F1lto4»4 f-t■!的r啊B大小坑挖到坑底时土体竖向位移(最大值：97.50mm) (3)方案六：高层加载时■ E ^®»MI0ft0託IE+sa3ta~uiosmr^Hi ;::'S5 -»ZSnHMll 打：如m '*+<FMMW:T rT mjtu Ul1 »|■ I丹呻氐£«| ITE+i rwi-Ma: > ■聆■I SSlIvflB方案一最大值：84.44mm方案二最大值：475.29mm豪2创阿□Z .riD I ■+7惑和古胆DE............. .......... ..... . .讦ssazte ，:诋■的却IH□U ■SNUB“ mi.；谒碘zc碣■iK r f4K! i J-s.Z =wgi-itiittfUBe1因砒除ZK … +2WM*4)K 3tTL』34 43 Rt+1■ l・——_ +1 3MUK :门工Enizxa方案三最大值：474.28mm(2)方案五：整体开挖、设桩、坑底不加固方案四最大值：84 .28mm)_移位向竖0.050.0450.040.0350.030.0250.020.0150.010.005、jrzj h.._/■一F7Z.N--------- ■・T-1 2 3 4 5施工阶段■1 ?E!・iO244W1MH-3 ZSXE H EHYEMinMni扌.* ］。
粘弹性人工边界在ANSYS中实现
从半空间无限域取一4X2的矩形平面结构，顶部中间一定范围内受随时间变化的均布荷载，荷载如下p(t)=t 当0< DIV>p(t)=2-t 当1<=t<=2时p(t)=0 当t>2时材料弹性模量E=2.5，泊松比0.25，密度1网格尺寸0.1X0.1，在网格边界上所有结点加法向和切向combin14号单元用以模拟粘弹性人工边界（有关理论可参考刘晶波老师的相关文章）。
combine14单元的两个结点，其中一个与实体单元相连，另一个结点固定。
网格图如图1所示时程分析的时间步长为0.02秒，共计算16秒。
计算得到四个控制点位移时程图如图2所示，控制点坐标A(0,2)、B(0,1)、C(0,0)、D(2,2).计算所用命令流如下：/PREP7L=4 !水平长度H=2 !竖起深度E=2.5 !弹性模量density=1 !密度nu=0.25 !泊松比dxyz=0.1 !网格尺寸G = E/(2.*(1.+nu)) !剪切模量alfa = E*(1-nu)/((1.+nu)*(1.-2.*nu)) !若计算平面应力，此式需要修改Cp=sqrt(alfa/density) !压缩波速Cs=sqrt(g/density) !剪切波速R=sqrt(L*L/4.+H*H/4.) !波源到边界点等效长度KbT=0.5*G/R*dxyzKbN=1.0*G/R*dxyzCbT=density*Cs*dxyzCbN=density*Cp*dxyzET, 1, plane42,,,2 !按平面应变计算et, 2, combin14, ,, 2 !切向et, 3, combin14, ,, 2 !法向r, 2, KbT, CbTr, 3, KbN, CbNMP, EX, 1, EMP, PRXY, 1, nuMP, DENS, 1, densityrectng,-L/2.,L/2,0.,Hasel, allaesize, all, dxyzmshape,0,2Dmshkey,1amesh, all!以下建立底边界法向和切向弹簧阻尼单元nsel,s,loc,y,0.*get,np,node,,count !得到选中的结点数，存入np*get,npmax,node,,num,maxd !得到已经定义的最大结点数，存入npmax*do,ip,1,npnpnum=node((ip-1)*dxyz-L/2.,0.,0.)x=nx(npnum)y=ny(npnum)z=nz(npnum)npmax=npmax+1n,npmax,x.,y-dxyz/2,z !定义底边界法向结点以便与边界点形成法向单元type,3real,3e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点npmax=npmax+1n,npmax,x-dxyz/2.,y,z !定义底边界切向结点以便与边界点形成切向单元type,2real,2e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点*enddo!以下建立左边界法向和切向弹簧阻尼单元nsel,s,loc,x,-L/2*get,np,node,,count !得到选中的结点数，存入np*get,npmax,node,,num,maxd !得到已经定义的最大结点数，存入npmax*do,ip,2,np !侧边界最下面一个点按底边界上处理npnum=node(-L/2,(ip-1)*dxyz,0.)x=nx(npnum)y=ny(npnum)z=nz(npnum)npmax=npmax+1n,npmax,x-dxyz/2.,y,z !定义左边界法向结点以便与边界点形成法向单元type,3real,3e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点npmax=npmax+1n,npmax,x,y-dxyz/2.,z !定义左边界切向结点以便与边界点形成切向单元type,2real,2e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点*enddo!以下建立右边界法向和切向弹簧阻尼单元nsel,s,loc,x,L/2*get,np,node,,count !得到选中的结点数，存入np*get,npmax,node,,num,maxd !得到已经定义的最大结点数，存入npmax*do,ip,2,np !侧边界最下面一个点按底边界上处理npnum=node(L/2,(ip-1)*dxyz,0.)x=nx(npnum)y=ny(npnum)z=nz(npnum)npmax=npmax+1n,npmax,x+dxyz/2.,y,z !定义右边界法向结点以便与边界点形成法向单元type,3real,3e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点npmax=npmax+1n,npmax,x,y-dxyz/2.,z !定义右边界切向结点以便与边界点形成切向单元type,2real,2e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点*enddoallsel,all/pnum,type,1/number,1eplotfinish/soluANTYPE,trans!*TRNOPT,FULLLUMPM,0btime=0.02etime=16.00dtime=0.02*DO,itime,btime,etime,dtimeTIME,itimensel,s,loc,y,H !选中需要加荷载的点nsel,r,loc,x,-L/4,L/4*if,itime,lt,1.,thenf,all,fy,1*itime*elseif,itime,ge,1.0,and,itime,le,2.0f,all,fy,1*(2-itime)*elsef,all,fy,0.0*endifallsel,allSOLVE*ENDDO另外，还用自己编写的有限元程序计算了一下这个例子，并与ANSYS得到的结果进行了比较，结果非常吻合，这里给出A点的比较结果。
1MIDASGTS的分析功能
表 1.2 中 的 弹 性 模 量 是 采 用 无 裂 纹 的 小 试 验 体 在 实 验 室 通 过 实 验 获 得 的 完 整 岩 (intact rock)的弹性模量。所以具体设计中使用的弹性模量要考虑尺寸效应、岩 体 内 的 不 连 续 性 等 因 素 应 采 用 折 减 后 的 弹 性 模 量 。 图 1.3 是 各 种 岩 石 质 量 指 标 RQD(Rock Quality Designation)对应的弹性模量实测值图形。RQD是指在包含裂纹 的100cm的钻孔长度内超过10cm长度的岩心的累计长度占总长度比例。即使RQD为 100%也不能视为完整岩，但是RQD值越高，可以认为岩石品质越好。风化越严重， 岩石的RQD值越低。
ε x = ε y = −νε z
且
ε x , ε y , εz : x, y, z轴向应变
E
: 弹性模量
ν
: 泊松比
有剪切应力τ zx 时，剪切应变的计算公式如下。
γ zx
=
τ zx G
且， G 是剪切模量(shear modulus)。 剪切模量与弹性模量、泊松比的关系如下。
G
=
E
2 (1 + ν
2.2 线弹性分析
岩土分析中的线弹性分析是将围岩材料视为线弹性，分析其在静力荷载下的响应的 方法。岩土材料的线弹性阶段仅发生在荷载加载初期应变非常小时。线弹性分析不 考虑岩土破坏时的状态，将应力-应变关系理想化为直线，计算相对简单方便。从 理论上说，有限元方程式的表现形式是基于虎克(Hooke)法则的线弹性方程式，非 线性分析或弹塑性分析也可以按线弹性方程式的形式进行求解计算。
83
分析理论手册
84
According to the magnitude of the stress increment
MIDAS GTS 在岩土领域的应用
MIDAS GTS 在岩土领域的应用北京迈达斯技术有限公司成都分公司MIDAS GTS是MIDAS旗下的一款岩土仿真产品，是经过岩土领域国内外专业技术人员和专家的共同努力，并考虑实际设计人员的需要，在Windows环境下开发的岩土领域专用软件。
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MIDAS GTS是包含施工阶段的应力分析和渗透分析等岩土所需的几乎所有功能的通用分析软件，并且它是一款与工程师紧密联系的软件，每年根据工程师提出的问题做出程序的更新。
MIDAS GTS是针对岩土领域的结构分析所需要的功能直接开发的程序。
较MIDAS以前的产品更直观，提供了多样化的建模方式，强大的分析功能，利用最新的求解器获得的最快的分析速度，卓越的图形功能处理功能以及满足实际设计人员的需要提供的分析结果等。
另外，GTS在开发阶段通过几千种例题的计算，将其计算结果与理论值同其他S/W的计算结果进行了比较、验证，并通过应用于大量的工程项目中，证明了其具有非常好的准确性和高效性。
下面是GTS在基坑和边坡领域中的工程实例。
一、四川北路基坑开挖三维数值模拟工程简介：本次模拟土体本构模型采用Druker-Prager模型。
对地下连续墙、楼板采用板单元模拟，对横撑采用梁单元模拟，对桩和柱采用植入式桁架单元模拟，墙和板的厚度，横撑、桩、柱、的截面形状和尺寸严格按照设计取值。
本工程使用施工阶段的模拟方式，并且采用六种方案：（一）分部开挖、设桩、坑底不加固；（二）分部开挖、不设桩、坑底不加固；（三）分部开挖、不设桩、坑底加固；（四）分部开挖、设桩、坑底加固；（五）整体开挖、设桩、坑底不加固；（六）分部开挖、设桩、坑底不加固、后期加荷。
模型单元模型如下图所示。
整体模型地下连续墙横撑与桩布置图结果如下图所示：（1）前4种方案大坑开挖到坑底时土体竖向位移方案一最大值：84.44mm 方案二最大值：475.29mm方案三最大值：474.28mm 方案四最大值：84 .28mm （2）方案五：整体开挖、设桩、坑底不加固0.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.0512345678施工阶段竖向位移(m)地铁车站底板竖向位移变化图（蓝色点靠近三角坑、粉色点靠近小基坑）大小坑挖到坑底时土体竖向位移（最大值：97.50mm）（3）方案六：高层加载时大小基坑顶板竖向位移（最大隆起36.13mm，最大沉降95.15mm）二、云南省云龙县某旧公路改造工程该段边坡区横坡陡峻，岩体直接出露，为层状、碎裂状结构岩质边坡。
MIDAS GTS 工程概况-预应力加固边坡
We Analyze and MIDAS DesignIT the Co., Future Ltd.
边坡稳定性分析
Material Version 2.6.0, 2009
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1
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知识要点：
强度折减法计算原理：
• 不断降低岩土的
c 值与 值，直至破坏。
' arctan(
1 Ftrial tan )
c'
1 Ftrial
c
•
至破坏时
c
值与 值降低倍数就是安全系数。
5
水平地震力模型方法：
与自重的施加方法类似，将加速度方向指定为水平方向。
6
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谢谢！欢迎批评指正！
7
Байду номын сангаас
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工程概况：
自然状态下临近失稳的边坡，常常会在地震力作用下失稳，本
例将采用预应力锚锁对自然状态下临近失稳的边坡进行支护。
图1 边坡有限元模型图
2
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知识要点：
预应力模拟方法：
锚固段： 用植入式桁架模拟。 优点：不用考虑一维单元与二维单元的节占耦合。 缺点：不能考虑锚固段与土体的相对滑移。 自由段： 用一组相对力模拟。 与锚固段相连的自由段用一个节点集中力模拟。 另一端用分布力模型。
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K N
G R
A
C ining Course
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实例：
例题： 土体介质剪切模量G＝1 ，泊松比， 0 .2 5 介质密度 1 ，S波和P波波速分别为1和 3 ， 荷载为随时间变化函数，如下图3所示，并以 三角形分布作用于半空间表面。计算时间步 长为0.01。截取宽为4、高为2的平面作为计 算区域，单元大小为0.1 X 0.1，模型周围设 置粘弹性动力人工边界。
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粘弹性边界在GTS中的应用
Material Version 2.6.0, 2008
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•
图2 人工边界等效物理系统
4
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知识要点：
人工边界参数的计算：
• 法向（垂直于边界的方向）弹 簧系数与阻尼系数的计算：
K T G R A
T 和 N 是两个系数，取值范围分别是：
四边形平面应变单元 见图 1
3
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知识要点：
粘弹性人工边界：
• 模型土体与模型外侧土体之间 相互作用关系与图二所示。在 节点的法向及切向都加上一个 弹簧阻尼系统。 对于二维问题，弹簧刚度及阻 尼系数与网格的边长有关。
[0.35，0.65]和[0.8，1]； 为介质密度， c p 分别为S波和P波波速， cs 、 A有限元网格的面积，对于二维问题就是网 格的边长。
C cs A
•
切向（平行与边界的方向）弹 簧系数与阻尼系数的计算：
R：为产生动力效应的荷载的位置距 人工边界的距离。 G:介质的剪切模量。
注：以上公式参数于“一致粘弹性人工边 界及粘弹性边界单元”.刘晶波，谷音，杜 义欣.岩土工程学报.
图1 模型网格
2
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工程概况：
表 1 模型概括 分析类型 单位系统 模型尺寸 单元 材料特性 及边界 二维平面应变非稳定流分析 KN，m，s
宽
高 土体 边界
4m
2m 弹性 弹簧，阻尼
图4 荷载位置示意图
图3 荷载加载示意图
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谢谢！欢迎批评指正！
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1
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工程概况：
在动力分析中，常常涉及人工边界的问题。如隧道的爆破
施工、隧道列车的动荷载对转岩的影响、地震动对结构的影响等等。
下面以一简单的实例来说明粘弹性人工边界在GTS中的应用。