软弱下卧层验算例子
独立柱基础地基软弱下卧层验算
双石小学校拟建教学楼地基软弱下卧层验算1、计算依据（1）根据雅安市建筑规划设计院提供的设计资料：柱心轴力最大的为2894kN，该柱下基础设计截面尺寸为3.7m×3.7m，基底埋深在±0.000以下1.8m。
（2）建筑室外地坪以教学楼2号孔标高为基准(其假设标高为999.51)，即基础埋深起算点。
2、地基软弱下卧层验算如下：方案一：直接以粉质粘土层做地基持力层将基础直接做在粉质粘土层上，取粉质粘土层地基承载力特征值为100kPa 修正系数按粉质粘土取宽度修正系数为0.3，取深度修正系数为1.5；修正后粉质粘土层地基承载力ƒaz=146.77kN；按基础埋深 1.8m，基础截面尺寸 3.7m×3.7m计算基底处平均压力值P k=247.40kN>修正后粉质粘土层地基承载力ƒaz=146.77kN，不满足地基承载力要求；故调整基础截面尺寸为5.2m×5.2m，经计算基底处平均压力值P k=143.03kN<修正后粉质粘土层地基承载力ƒaz=146.77kN，（满足地基承载力要求）；调整基础宽度后，基础截面尺寸较大，相互间距较小，施工不方便，可直接做成筏板基础，但该方案造价较高。
方案二：换土垫层法基础埋深1.8m，采用级配较好的砂卵石换填基底以下1.5m深的土，以强风化砂岩作下卧层，换填宽度宜超出基础边缘不小于0.65m。
根据已有的工程经验取换填后地基土承载力为150kPa修正系数按人工填土取宽度修正系数为0，取深度修正系数为1.0；修正后砂卵石垫层地基土承载力ƒaz=176kN；按基础埋深 1.8m，基础截面尺寸为 3.7m×3.7m，计算基底处平均压力值P k=247.40kN> 修正后砂卵石垫层地基承载力ƒaz=176kN，(不满足地基承载力要求)；故调整基础截面尺寸为4.6m×4.6m，经计算基底处平均压力值P k=172.77kN<修正后砂卵石垫层地基承载力ƒaz=176kN，（满足地基承载力要求）；计算基础底面处土的自重压力值p c=36kN根据换填深度与矩形基础宽度的比值z/b=0.33，用内插法求得垫层的压力扩散角为23.2º，则计算出相应于荷载标准组合时，垫层底面处的附加压力值p z=83.55kN；垫层底面处土的自重压力值p cz=63kN取软弱下卧层承载力ƒak=100kN修正系数按粉质粘土类别取宽度修正系数为0.3，取深度修正系数为1.5；修正垫层下软弱下卧层地基土承载力特征值ƒaz=192.64kN>p z+p cz=146.55kN；(满足地基承载力要求)。
6-5 软弱下卧层验算算例
例题2-9 软弱下卧层承载力验算地基基础同上题条件，验算软弱下卧层的承载力。
【解】 （1）软弱下卧层的地基承载力特征值计算：因为下卧层系淤泥质土，查表2-7可得b η=0，d η=1.0。
下卧层顶面埋深 8.55.33.2'=+=+=z d d m ，下卧层顶面以上土的平均重度为()30kN/m 19.128.57.705.38.05.15.310198.0195.116==++⨯-+⨯+⨯=γ 下卧层地基承载力特征值()()kPa 6.1425.08.519.120.1785.00d ak az =-⨯⨯+=-⋅+=d f f γη下卧层顶面处应力计算：自重应力 7.705.3)1019(8.0195.116cz =⨯-+⨯+⨯=p kPa2-9附加应力z p 按应力扩散角方法计算，21s s E E =3，因为5.017.135.3>==b z ，查表2-9得θ=23°。
基底处附加压力： 0k c 146(16 1.5190.8)106.8p p σ=-=-⨯+⨯= kPa()()()()kPa 03.2947.697.55.338.10623tg 5.325.323tg 5.3235.338.106tg 2tg 20=⨯⨯⨯=︒⨯⨯+︒⨯⨯+⨯⨯=⋅+⋅+⋅⋅=θθz l z b l b p p z 作用在软弱下卧层顶面处的总应力为：kPa 6.142kPa 73.997.7003.29az cz =<=+=+f p p z （满足）软弱下卧层地基承载力满足要求。
本算例中容易出现的错误：（1） 下卧层顶面以上土的平均重度0γ计算错误，如采用基底以上土的平均重度计算；（2） 未计算p 0，采用p k 计算附加应力z p ；（3） 采用基底最大压力p kmax 计算附加应力z p ；（4） 下卧层顶面处自重应力cz p 与基底处自重应力c σ的计算混为一起；（5） z 采用了地表面到软弱下卧层顶面的距离（应是基础底面到软弱下卧层顶面的距离）。
软弱下卧层验算
承台编号: DJ1, 混凝土：C30, 纵筋fy=360MPa柱截面axh=400x400mm,承台尺寸第一阶：ι1*b1*h1= 4500x4500x300mm第二阶：ι2xb2xh2= 2600x2600x350mm基底埋深D=2.15m,基底承载力特征值fa= 120kN/m^2基础顶内力标准值：轴力N=1000.0kN基础顶Mx=-16.0kN*m, Vx=-42.0kN基础顶My=-21.0kN*m, Vy=-92.0kN基础底内力标准值：轴力N=1834.3kN基础底Mx=106.3kN*m, Vx=-42.0kN基础底My=218.8kN*m, Vy=-92.0kN基础底内力设计值：轴力N=2476.3kN基础底Mx=143.5kN*m, Vx=-56.7kN基础底My=295.4kN*m, Vy=-124.2kN-----承载力验算-----基底最大反力Pkmax=112.0kN/m^2 <= 1.2fa, Pkmin=69.2kN/m^2基底平均反力Pk=90.6kN/m^2 <= fa承载力满足规范要求：Pkmax<= 1.2fa, Pk<= fa------冲切验算-----柱边冲切验算：破坏锥体底面全部落在基底以内, ho=592mm整体冲切Fι=1182.7 <= 0.7βhpftμmho=2351.4kN左右冲切Fι=337.6 <= 0.7βhpftαmho=587.9kN上下冲切Fι=381.9 <= 0.7βhpftαmho=587.9kN变阶1冲切验算：破坏锥体底面全部落在基底以内, ho=242mm整体冲切Fι=715.9 <= 0.7βhpftμmho=2753.8kN左右冲切Fι=204.4 <= 0.7βhpftαmho=688.5kN上下冲切Fι=231.2 <= 0.7βhpftαmho=688.5kN冲切验算满足规范要求: Fι<= 0.7βhpftμmho------剪切验算------X向柱边剪切验算(45°剪切面外反力长度x=1458mm,ho=592mm)：Fι=479.3 <= 0.7ftβhsA=2001.0kNX向变阶1处剪切验算(45°剪切面外反力长度x=708mm,ho=242mm)：Fι=237.8 <= 0.7ftβhsA=1090.1kNY向柱边剪切验算(45°剪切面外反力长度y=1458mm,ho=592mm)：Fι=523.7 <= 0.7ftβhsA=2001.0kNY向变阶1处剪切验算(45°剪切面外反力长度y=708mm,ho=242mm)：Fι=264.6 <= 0.7ftβhsA=1090.1kN抗剪承载力满足规范要求：Fι<= 0.7ftβhsbho------抗弯计算------X向柱边受弯计算(a1=2050mm, ho=592mm)：M=600.3kN.m, As= 2884 mm^2X向变阶1受弯计算(a2=950mm, ho=242mm)：M=145.0kN.m, As= 1697 mm^2Y向柱边受弯计算(b1=2050mm, ho=592mm)：M=771.1kN.m, As= 3732 mm^2Y向变阶1受弯计算(b2=950mm, ho=242mm)：M=175.3kN.m, As= 2061 mm^2----软弱下卧层验算-----软弱下卧层fak=80kN/m^2, faz=125.8kN/m^2pz + pcz=14.5 + 85.5 = 100.0kN/m^2 <= faz承载力满足规范要求:pz + pcz<= faz。
软弱下卧层验算例子
2.基础类型矩形基础3.基础参数基础尺寸： b×l=2000×2000mm2 基础埋深：d =荷载： Fk = 地下水位埋深：4.计算参数设计时执行的规范：《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）以下简称 "基础规范" 基础宽度承载力修正系数：5.地质参数土层名称重度kN/m3 模量Es 厚度(m) 深度(m) 承载力(kPa)1 填土2 粉质粘土 1503 淤泥质土 84二、计算步骤1.计算基础底面的附加压力基础自重和其上的土重为：Gk=rgAd=20×××= kN基础底面平均压力为：pk=（Fk+Gk）/A =（+）/（×） = kPa基础底面自重压力为：p c=gm1d= ×= kPa上式中 gm1为基底标高以上天然土层的加权平均重度，其中地下水位下的重度取浮重度gm1=×+×/+ ==m3基础底面的附加压力为：p0= pk- pc= = kPa2.计算软弱下卧层顶面处的附加压力附加压力按扩散角计算Es1/Es2 = =z/b = =Es1为上层土压缩模量，Es2为下层土压缩模量；z为基础底面至软弱下卧层顶面的距离；b为矩形基础底边的宽度；查"基础规范"表，得q=23°；由"基础规范"式，得pz = lb(pk-pc)/((b+2ztanq)(l+2ztanq))= ××( /(( +2××tan 23°) ×( +2××tan 23°))= （×）= kPa3.计算软弱下卧层顶面处的自重压力pcz= gmd= ×= kPa上式中 gm为软弱下卧层顶面标高以上天然土层的加权平均重度，其中地下水位下的重度取浮重度gm=（×+×+×）/（++）== kN/m34.根据"基础规范"条计算软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值fa = fak+ndrm (d -= + ×× -= kPad为软弱下卧层顶面距地面的距离。
独立基础软弱下卧层验算
z(m)=1.56.66基底短边宽b 46.22基底长边宽l 4
基础埋深： 1.512038kPa 0.31.6
N=2377KN,Mx=61KN.m,
My=7KN.m,179kPa 0（kPa）141.00196.00
54验算：pz+pcz=141.00+54.00
=195.00<196.00
满足软弱下卧层顶面处土的自重压力值pcz（kPa）:软弱下卧层顶面处的附加压力值下卧层承载力设计值faz（kPa）:独立基础软弱下卧层验算
根据地质资料，拟设计基础埋深d=1.5m，基础持力层为粉质粘土，fak=150kPa,在
本工程±0.000相当于绝对高程150.900。
软弱下卧层顶至基底的距离：上层土弹性模量Es1上层土弹性模量Es1下卧层承载力特征值fak=地基压力扩散角θ基底的平均压力设计值Pk（kPa）：
基底处土的自重压力值(pc)：
宽度修正系数ηb：深度修正系数ηd：基础荷载设计值：=θ+θ+-=)
tan 2)(tan 2()(z l z b p p lb p c k z =-γη+=)5.0(d fak f m d z a。
软弱下卧层验算计算书.docx
6、7#楼软弱下卧层验算计算书6、7#楼洋房采用梁式筏板基础，筏板厚度为400mm，±0.000高程为381.500m，地下室建筑完成面标高为375.800m，筏板底标高为374.600m。
洋房采用0.50m碎石垫层处理且下卧层为④层中砂，现对④层中砂强度进行验算。
6、7#楼洋房基础长宽l×b=67m×19m。
基础底标高为基础底面平均压力值P k为250kPa，z/b=0.5/19<0.25,地基压力扩散角θ取0°。
基础底面土的自重压力：P c=19.0kN/m3×1.2m=22.8kPa对矩型基础，下卧层顶面的附加压力P Z：根据《GB50007-2011》规范中(5.2.7-3)公式= b×l ×(250-22.8)/( b +2×0.5tan0°)( l +2×0.5tan0°)=227.2kPa垫层厚度z=0.50m时，下卧层顶面上覆土的自重压力值：P cz=19.0 kN/m3×(1.2+0.5) m=32.3kPaP cz+P z=259.5kPa按《GB50007-2011》规范中(5.2.4)公式f a=f ak+ηbγ(b-3)+ ηdγm(d-0.5)，对○4层中砂承载力进行深度修正如下：按地勘报告表3.5④层承载力特征值f ak=200kPa，垫层下④层顶部深度d=1.60m，γm＝19.0kN/m3，ηb=3.0，ηd＝4.4。
f a=f ak+ηbγ(b-3)+ ηdγm(d-0.5)=200+0+4.4×19.0×(1.6-0.5) =291.96kPaP cz+P z =259.5kPa≤f a公式成立。
故6、7#楼洋房垫层厚度为0.5m时，且垫层下为④层下卧层承载力满足规范及设计要求。
结构设计之软弱下卧层验算
8#楼软弱下卧层验算工程概况：拟建8#楼基底压力经计算为359Kpa，待验算软弱下卧层⑤-1粉质粘土承载力220Kpa，埋深约在基础底1.0m处。
根据勘察单位提供的⑤-1层粉质粘土孔隙比和液性指数，可取深度宽度修正系数ηb=0.3，ηd=1.6,根据勘察报告，杂填土容重取18.5KN/m3 中砂取19.5KN/m3 粗砂取19.5 KN/m3 便于计算，同一取为中粗砂19.5 KN/m3筏板长度36.2m，宽度15.5m。
基础底面标高为-8.0m，⑤-1层顶面距基础底1.0m。
以2号孔结果验算软弱下卧层顶面承载力。
计算简图如下：计算内容如下：(1)⑤-1层承载力设计值f az=f ak+ηbγ（b-3）+ηdγm（d-0.5）=220+0.3×9.5×（6-3）+1.6×12.2×（3.2-0.5）=281.25 Kpa其中：f ak—地基承载力特征值，取220Kpa。
ηb，ηd—地基承载力宽度深度修正系数，取0.3,1.6。
γ—基础底面以下土的加权重度，地下水位以下取浮重度。
计算为9.5γm—基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度。
γm= （3×18+4.55×9.5）/7.55=12.2KN/m3(2)⑤-1层顶面处土的自重压力Pcz计算P cz=γZ=9.5×1=9.5 Kpa(3)⑤-1层顶面处顶面处附加压力Pz计算先计算基础底面处土的自重压力：Pc=γ1d=92.11 Kpa其中γ1=12.2 KpaZ/b=1/15.5=0，故地基压力扩散角θ=0。
软弱下卧层顶面处附加应力：P z=lb（P k– P c）/（1+2ztanθ）（b+2ztanθ）=359-92.11=266 Kpa(3)计算结果按照《建筑地基基础设计规范》(GB-50007-2012)的规定，在地基受力层范围内计算P z+ Pc z=266+9.5=275.5 Kpa<f az=281.25 Kpa结论：软弱下卧层验算可以通过1。
软弱下卧层强度验算
软弱土层顶附 加应力系数4 ×α -（α -为 基础角点下 的）（查表
K.0.1-1)
软弱土层顶 附加压力Pz
算起）
软弱下卧层 顶面处的自 重压力Pcz
软弱土层顶 压力
判断结果
1
3.5
0.138
76.245
108
184.245
不满足强度条 件
备注
基底接触压力按地基承 载力估算，实际上为基 础自重与传至基础荷载
软弱 土承 载力 特征 值fak
土层取 层取有
有效重 效重
度） 度）
软弱 土修 正后 承载 力特 征值 faz
软弱土 层顶埋 深Zi1(m)( 从地面 算起）
1 2 2 2.5
19
18
1
150
600 552.5 80 0.5* l)/(0 .5*b)
层顶深 度与基 础宽度
第 i 层
基础 长l
基 础 宽b
基础 埋深 d(从 地面
算 起）
基底以 软弱土
上土的 层顶以
加权平 上土的
均重度 γ m（位 于于地 下水位 以下的
重度γ 基础深 （位于 度地基 于地下 承载力 水位以 修正系 下的土 数η d
地基承载 力(KPa)
基底接 触压力 (KN/m2
)
基底 附加 压力 (KPa)
之和
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软弱下卧层验算例子 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
2.基础类型矩形基础
3.基础参数基础尺寸： b×l=2000×2000mm2 基础埋深：d = 荷载： Fk = 地下水位埋深：
4.计算参数设计时执行的规范：《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）以下简称 "基础规范" 基础宽度承载力修正系数：
5.地质参数
土层名称重度kN/m3 模量Es 厚度(m) 深度(m) 承载力(kPa)
1 填土
2 粉质粘土 150
3 淤泥质土 84
二、计算步骤
1.计算基础底面的附加压力
基础自重和其上的土重为：
Gk=rgAd=20×××= kN
基础底面平均压力为：
pk=（Fk+Gk）/A =（+）/（×） = kPa
基础底面自重压力为：
pc=gm1d= ×= kPa
上式中 gm1为基底标高以上天然土层的加权平均重度，其中地下水位下的重度取浮重度
gm1=×+×/+ ==m3基础底面的附加压力为：
p0= pk- pc= = kPa
2.计算软弱下卧层顶面处的附加压力
附加压力按扩散角计算
Es1/Es2 = =
z/b = =
Es1为上层土压缩模量，Es2为下层土压缩模量；
z为基础底面至软弱下卧层顶面的距离；
b为矩形基础底边的宽度；
查"基础规范"表，得q=23°；
由"基础规范"式，得
pz = lb(pk-pc)/((b+2ztanq)(l+2ztanq))
= ××( /(( +2××tan 23°) ×( +2××tan 23°))
= （×）
= kPa
3.计算软弱下卧层顶面处的自重压力
pcz= gmd= ×= kPa
上式中 gm为软弱下卧层顶面标高以上天然土层的加权平均重度，其中地下水位下的重度取浮重度
gm=（×+×+×）/（++）
=
= kN/m3
4.根据"基础规范"条计算软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值
fa = fak+ndrm (d -
= + ×× -
= kPa
d为软弱下卧层顶面距地面的距离。
即所计算层的顶面距地面的距离。
这不是一个死值。
规范上所说的“基础埋置深度”即指所计算层的顶面距地面的距离。
5.结论
由"基础规范"式，得
pz+pcz = + = kPa<fa = kPa
软弱下卧层地基承载力满足要求！。