5(比和比例).
2021年新人教版六年级下册比和比例练习题
(5)比和比例一、填空:1、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是23，另一个外项是( )。
2、路程和时间的比的比值是( )，如果它一定，那么路程和时间成( )比例。
3、在工作效率、工作时间、工作总量这三个数量中，当( )一定时，( )和( )正成比例。
4、如果y=5x，那么x和y成( )比例。
5、一幅地图上用5厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是( )。
6、1.2千克∶250克化成最简整数比是( )，比值是( )。
7、一个三个角形三个内角度数的比是1∶4∶1，这是一个( )三角形8、如果7x=8y，那么x∶y=( )∶( )9、大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆的面积是小圆的面积的( )倍。
10、五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，，那么小长方形的长与宽的比是( )，大长方形的长与宽的比是( )11、小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米。
这张照片的比例尺是( )。
12、甲数是乙数的2.4倍，乙数是甲数的（）（），甲数与乙数的比是( )∶( )，甲数占两数和的（）（）。
13、男生人数比女生多20％，男生人数是女生人数的（）（），女生人数与男生人数的比是( )∶( )，女生比男生少（）（）。
14*、已知甲数的16相当于乙数的15，那么甲数的一半相当于乙数的( )二、判断题:1、小红的身高和体重总是成比例。
……………………………( )2、成正比例的量，在图像上描的点连接起来是一条曲线。
…( )3、比例尺是一个比。
……………………………………………( )4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。
…………………( )5、21∶7不论是化简还是求比值，它的结果都是等于3。
…( )三、选择题:1、不能与3，6，9组成比例的数是( )(1) 2 (2) 12 (3) 182、把1.2吨∶300千克化成最简整数比是( )(1)1∶250 (2)1200∶300 (3)4∶1 (4)43、把5克盐放入50克水中，盐和水的比是( )。
5比和比例
龙腾教育学科教师辅导讲义讲义编号：学员编号：年级：小六课时数：3学员姓名：陈鸿辅导科目：数学学科教师：张阳阳学科组长签名及日期：教学副校长签名及日期：课题专题五比和比例授课时间：备课时间：5月31日教学目标1、熟悉比和比例的意义和性质2、了解比例尺的应用并学会解决问题重点、难点比例的性质，比例尺的应用考点及考试要求教学内容一、知识要点◆知识点一：比和比例的意义及基本性质1、比：两个数的比表示两个数相除，如96：16=96÷16=6,其中96为前项，16为后项，6为比值。
比的组成：比由两个数组成，后项不能为0.一般包含两种情况：⑴表示两个同类量的倍数关系；⑵表示两个不同类量的比产生新的量。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、比例：表示两个比相等的式子，如4：12=15：45，其中4和45为外项，12和15为内项。
比例的组成：比例由四个数组成，四个数都不能为0。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
如上面式子中4×45=12×15。
◆知识点二：比、分数和除法的区别和联系比分数除法联系前项分子被除数比号（：）分数线（—）除号（÷）后项（≠0）分母（≠0）除数（≠0）比值分数值商)0(:≠÷==bbaabba区别意义表示两个数相除一个数值一种运算形式ba:和bababa÷读法a比b b分之a a除以b◆知识点三：求比值与化简比的区别和联系意义一般方法结果求比值比的前项除以后项所得的商 都可以使用一下方法：①比的基本性质②比的前项除以后项③把比转化成分数，约成最简分数可以是整数、小数或分数 化简比把两个数的比化成最简单的整数比可以写成比的形式，也可以写成分数形式（真分数或假分数）但必须读乘几比几◆知识点四：比例尺图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
用式子表示为：图上距离：实际距离=比例尺，或实际距离图上距离=比例尺比例尺分为两种：⑴数字比例尺，如1：20000或200001； ⑵线段比例尺，如：◆知识点五：正反比例的异同点相同点不同点正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化相对应的两个量的比值（商）一定k xy=（一定） 反比例相对应的两个量的积一定。
小学比和比例教案5篇
小学比和比例教案5篇教案内容详实，能够提供丰富的教学资源，使课堂更加丰富多彩，教案中的教学活动要具有吸引力和互动性，下面是本店铺为您分享的小学比和比例教案5篇，感谢您的参阅。
小学比和比例教案篇1教学内容：比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。
教学目标：1.使学生理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2.能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。
理解并掌握比例的基本性质。
教学重点：比例的意义和基本性质。
教学难点：理解比例的基本性质。
教学过程：一、复习１、提问：什么是比？一辆汽车4小时行160千米，说出路程和时间的比。
２、求下面各比的比值，哪些比的比值相等？12:16： 4.5:2.7 10:6二、新授提示课题：这节课我们在过去学过比的知识的基础上，学一个的知识：比例的意义和基本性质。
１、比例的意义出示例１：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。
列表如下：时间（时）２５路程（千米）８０２００从上不中可以看到，这辆汽车：第一次所行台的路程和时间的比是＿＿＿＿；第二次所行驶的路程和时间的比是＿＿＿＿；这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（１）根据学生回答，师板书结果后，师指出：这两个比的比值都是40，所以这两个比是相等的，可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。
板书：80:2=200:5 或＝师：这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。
（２）口答Ａ、把复习第２题中两个比值相等的比用等号连起来。
Ｂ、用等号连接起来的式子叫做什么？Ｃ、根据刚才的回答，你能说出什么叫比例吗？（３）小结。
Ａ、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等也就是这两个比相等。
Ｂ、要判断两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。
比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比就不能组成比例。
（４）练习，课本第１０页做一做。
２、比例的基本性质。
（１）比例各部分的名称。
引导学生观察黑板上的例题：80:2=200:5并自学课本提问：什么叫做比例的项？什么叫前项？什么叫后项？什么叫内项？什么叫外项？这四项分别在等号的什么位置？（２）说出下面各比例的外项和内项？6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8（３）计算：上面比例中的外项积与内项积。
2024年五年级数学下册知识点总结范本（二篇）
2024年五年级数学下册知识点总结范本五年级数学下册主要涵盖了分数、小数、面积、体积、长方体、统计与概率等知识点。
下面将对这些知识点进行总结。
一、分数1. 分数的概念：分子、分母的意义，分数的大小比较2. 分数的化简与比较：a. 分数的约分与通分；b. 分数的大小比较，可以使用同分母或找出分数的大小规律进行比较。
3. 分数的加减乘除：a. 分数的加减法：同分母，直接相加减，异分母，通分后相加减；b. 分数的乘除法：两个分数相乘，分子相乘，分母相乘；两个分数相除，分子乘以倒数，即分子乘以分母的倒数。
二、小数1. 小数的概念：小数点的位置和读法，小数的大小比较2. 小数的加减乘除：a. 小数的加减法：列竖式相加减，小数点对齐；b. 小数的乘除法：两个小数相乘，先忽略小数点进行乘法运算，最后小数点的位数为两个小数点位数之和；两个小数相除，除法运算后，小数点后移。
3. 小数的化分与化整：a. 小数的化分：移动小数点，得到一个整数后再除以位数；b. 小数的化整：移动小数点，得到一个整数乘以位数。
三、面积和体积1. 面积的计算：a. 二维图形的面积：矩形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高/2，正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×半径×半径；b. 复杂图形的面积：将图形分割为简单的图形，分别计算面积后相加。
2. 体积的计算：a. 立方体的体积=边长×边长×边长；b. 长方体的体积=长×宽×高，可使用公式计算。
四、长方体1. 长方体的概念：长方体的定义、性质和特点2. 长方体的体积和表面积：a. 长方体的体积=长×宽×高；b. 长方体的表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)五、统计与概率1. 数据的收集与整理：a. 数据的收集方法：观察、统计、调查等；b. 数据的整理方法：制作表格、柱状图、折线图等。
六年级 比与比例练习(8套)
比和比例（一）一、 精学精用1、 填空(1) 两个数相除，又叫做（ ）；（ ）叫做比值。
(2) 比号前面的数叫做比的（ ），比号后面的数叫做比的（ ）。
(3) 比的前项和比的后项同时（ ），（ ）不变，这就是比的基本性质。
(4) 把比化简成最简单的整数比，通常叫做（ ）。
(5) 填写下面比与除法、分数之间的关系表：(6) 甲正方体的棱长是5分米，乙正方体的棱长是甲正方体的4倍：① 甲乙两个正方体的棱长的比是（ ）； ② 甲乙两个正方体底面周长的比是（ ）； ③ 甲乙两个正方体的底面积的比是（ ）； ④ 甲乙两个正方体的表面积的比是（ ）； ⑤ 甲乙两个正方体的体积的比是（ ）。
2、求下列各比的比值105:35 2.4:8 70:0.5 12:48 105:51：二、 活学活用1、 求比的未知项X:18.4=141 1255:x=0.26 x:531212= 158542=X ：2、 化简下列各比 8:0.5 69232.5:23.1:18.6 51:173、 求下列各比的比值3:45 18:4 0.25:12 6:61 3192：4、 配制一种糖水，在150克的水中，放了25克的糖。
（1）写出糖和水的质量的比，并化简。
（2）写出糖和糖水的质量的比，并化简。
（3）写出水喝糖水的质量的比，并化简。
比和比例（二）3、精学精练（3）填空 (1)()211530÷==（ ）÷（ ）=()35(2) 一辆汽车3小时行了195千米，汽车所行的路程和所用的时间的比是（ ）。
(3) 某班有男生18人，女生22人，男生和全班人数的比是（ ）。
(4) 甲数是乙数的1.5倍，甲数和乙数的比是（ ）。
(5) 直角三角形的两个锐角的比是2：3，它的两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。
(6) 男生占全班人数的60%，女生人数和男生人数的比是（ ）。
(7) 大圆与小圆的半径的比是2：1，小圆与大圆的面积的比是（ ）。
5.比和比例
学生： 成绩：【知识点一】 比的意义、性质、化简比和求比值1.填空。
(16分)(1)根据下面的线段图，写出下面的比。
甲数与乙数的比是( )；乙数与甲、乙两数和的比是( )。
(2)0.8∶415化成最简整数比是( )，比值是( )。
(3)数A (A 不为0)是数B 的54倍，数B 是数A 的( )，A 与B 的比是()。
(4)被减数与差的比是17∶13，那么减数与差的比是( )。
(5)行同一段路程，甲需25小时，乙需34小时，甲与乙的速度比是( )。
【知识点二】 比例的意义和性质2.填一填。
(18分)(1)24的因数有()，取其中的4个因数组成比例是()。
(2)根据2×110＝13×35可以组成的比例是( )。
(3)甲数的35与乙数的67相等(两数均不为0)，甲数∶乙数＝( )∶( )。
(4)两个比的比值都是32，它们组成的比例的外项分别是14和19，这个比例是()∶( )＝( )∶( )。
(5)1 g 药放入80 g 水中，药与药水的质量比是( )。
(6)如果3a ＝5b (a 、b 均不为0)，那么a b ＝（ ）（ ）。
3.解比例。
(15分)(1)120∶115＝x ∶4(2)8x ＝1∶4(3)(x －1)∶235＝0.1∶235【知识点三】比例尺、正比例和反比例4.选择。
(12分)(1)把线段比例尺改写成数值比例尺是()。
A.1∶30B.1∶90000C.1∶3000000(2)已知8x＝3y，x和y()。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例(3)下面各项中，两种相关联的量成反比例关系的是()。
A.车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数B.长方形周长一定，长和宽C.生产零件的总时间一定，生产每个零件的时间和生产总量D.人的年龄与身高5.判断。
(9分)(1)一个非零自然数和它的倒数成正比例。
()(2)一本书，已看的页数和未看的页数成反比例。
()(3)圆的周长和直径成正比例。
小学数学比和比例问题知识汇总及解析例题
小学数学知识总结之比和比例应用题【求比的问题】例1 两个同样容器中各装满盐水。
第一个容器中盐与水的比是2∶3，第二个容器中盐与水的比是3∶4，把这两个容器中的盐水混合起来，则混合溶液中盐与水的比是____。
（无锡市小学数学竞赛试题）则混合溶液中，盐与水的比是：某电子产品去年按定价的80％出售，能获利20％，由于今年买入价降（1994年全国小学数学奥林匹克决赛试题）即：【比例问题】例1 甲、乙两包糖的重量比是4∶1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7∶5 那么两包糖重量的总和是____克。
（1989年全国小学数学奥林匹克初赛试题）例2 甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。
第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。
这样甲容器中纯酒精含量为62.5％，乙容器中纯酒精含量为25％，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是____升。
（1991年全国小学数学奥林匹克决赛试题）讲析：因为现在乙容器中纯酒精含量为25％，所以，乙容器中酒精与水的比为25％∶（1-25％）=1∶3第一次从甲容器中倒5升纯酒精到乙容器，才使得乙容器中纯酒精与水的比恰好是5∶15=1∶3又甲容器中纯酒精含量为62.5％，则甲容器中酒精与水的比为62.5％∶（1-62.5％）=5∶3第二次倒后，要使甲容器中纯酒精与水的比为5∶3，不妨把从甲容器中倒入乙容器的混合液中纯酒精作1份，水作3份。
那么甲容器中剩下的纯酒精便是11-5=6（升）6升算作4份，这样可恰好配成5∶3。
而第二次从乙容器倒入甲容器的混合液共为1＋3=4（份），所以也应是6升。
一.比的意义和性质（1）比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
2024年五年级数学知识点归纳总结(2篇)
2024年五年级数学知识点归纳总结一、四则运算1. 加法：两个整数相加，进一法；2. 减法：两个整数相减，退位法；3. 乘法：两个整数相乘，从右往左逐位相乘，再相加；4. 除法：一个整数除以另一个整数，找到最大的整数使其乘以除数小于被除数，然后将商加到答案中。
二、分数1. 分数的定义：一个数的整数部分和真分数部分的总和；2. 分数的比较：分数的大小比较可转化为分子和分母的比较；3. 分数的加减法：- 分母相同：直接将分子相加或相减；- 分母不同：通分后再进行加减法；4. 分数的乘除法：- 乘法：将分子相乘，分母相乘；- 除法：将被除数和除数的分子分母调换位置，然后转化为乘法运算。
三、小数1. 小数的定义：分数的小数表示法；2. 小数的加减法：小数点对齐，直接相加或相减；3. 小数的乘法：先忽略小数点，进行整数的乘法运算，然后将小数点向左移动相应的位数；4. 小数的除法：先将被除数和除数扩大相同倍数，然后进行整数的除法运算，最后将小数点移动相应的位数。
四、质数和合数1. 质数：只能被1和自己整除的数；2. 合数：除了1和自身，还能被其他数整除的数。
五、约数和倍数1. 约数：能整除某个数的数；2. 倍数：某个数的倍数是指能被这个数整除的数。
六、整数1. 整数的加减法：- 同号相加：将绝对值相加，结果的符号与原来保持一致；- 异号相加：将绝对值相减，结果的符号取绝对值较大的那个数的符号。
2. 整数的乘法：- 同号相乘为正；- 异号相乘为负。
3. 整数的除法：- 正数除以正数为正；- 正数除以负数为负；- 负数除以正数为负；- 负数除以负数为正。
七、面积和周长1. 长方形的面积：长乘以宽；2. 长方形的周长：长加上宽的两倍；3. 正方形的面积：边长的平方；4. 正方形的周长：边长的四倍；5. 三角形的面积：底乘以高的一半；6. 圆的面积：半径的平方乘以π；7. 圆的周长：直径乘以π。
八、图形的分类1. 几何图形的分类：点、线、线段、射线、角、直角、锐角、钝角、平行线、垂直线等。
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六年级数学第三章《比和比例》的测试卷
班级________姓名________ 成绩_______ 一：填空 （2*20=40）
1、在下列横线上填入正确的百分数
0.0347=_____ 1=5
2_____ 2=_______ 七八折=______ 六成五=______； 2、一个比的前项是74，后项是4
7，则这个比的比值是_______； 3、(1)8:5=_____:25 (2)24:42=4:____ (3) 0.75:=8
11100:______ ； 4、化简下列比：
(1) 800克:2千克=___________ (2) 32分钟:1.2小时=___________
(3) =4
1:31:21_________ (4) 0.4米：12分米：320厘米=___________ ; 5、图上距离是3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是_________ ;
6、甲数为80，乙数为100，甲数比乙数少_______%, 乙数比甲数多______%
7、去年增长了5.2%，今年增长率比去年提高了1.5个百分点，今年的增长率是
_____% ；
8、一件商品打九折后的售价是180元，那么这件商品的原价是_______元；
9、一台某型号的电扇原价是450元，现优惠价是396元，优惠价打了______折；
10、一盒内有10个同样大小的球，其中红、黄、蓝球分别有2、3、5只，则摸
到黄球的可能性为_______ ;
二：选择题 （3*6=18）
1、下列各组中的两个比，不能组成比例的是 （ ）
(A) 10:12和35：42 (B) 20：10和60：20
(C) 31:21和12：8 (D) 0.6：0.2和4
143： 2、 某班级有学生35人，其中男女生人数之比是3：4，则女生比男生少n 人， 则n 等于 （ ）
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
3、 某公司去年的利润是40万元，今年的利润到了50万元，则今年的利润 相对去年的利润增长率为 （ ）
(A) 10 (B) 10% (C) 80% (D) 25%
3、如果x 、y 都不为零，且y
x 4=7,那么下列比例正确的是 （ ） (A) x:y=4:7 (B) x:4=y:7 (C) x:y=7:4 (D) x:7=4:y
5、一种商品先涨价10%，后又降价10%，那么现价 （ ）
(A) 和原价一样 (B) 比原价高1%
(C) 比原价低1% (D) 比原价低99%
6、以下四个语句中错误的有： （ ）
① 小李数学计算正确率全班最高，他的正确率达到105%
② 一根绳子长1米，剪去10
3米，还剩70%米 ③ 甲数比乙数大50%，则乙数比甲数少50%
④ 100克水中放入20克盐，则此盐水中的含盐率为20%
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
三：计算题 （4*2=8）
(1) 3.75911321322÷-⨯ (2) 9.03
2)10725.1(532⨯-+÷
四：解答题 （4*5=20）
（一）根据已知条件，求a:b:c
(1) a:b=5:6 , b:c=8:3 (2) a:b=0.4:0.9 , b:c=2.1:3
2
(二) 求下列各题中的x
(1) 4:x=524 (2) 3.8:731:819x = (3) 4
510=x
五：应用题
1、一宗进口商品价值为150万元，按税率15%计算进口税，这宗进口商品应
交纳税额是多少万元？
2、一百货公司第二季度的营业额为100万元，比第一季度增加了3.8%，预
计第三季度的增长率在第二季度的基础上，将再提高2个百分点，问预计第三季度的营业额是多少万元？
3、T恤和衬衫每件原价都是120元。
如果T恤打八折后，再加价10%，而衬
衫加价10%后再打八折，最后两件衣服的售价是不是一样？请说明理由。
附加题
“个人所得税”是国家按1600元的收入水平为参考的，对每个月超出1600元的部分，按一定比例收取税宽，现行的个人收入调节税的纳税规则如下：超过部分
0～500元（含500元）500元～2000元
2000元～3500元
（含3500元）
（含2000元）
税率5% 10% 15%
（1）小林妈妈每月的收入是2000元，她每月应缴纳个人所得税是多少元？（2）小红爸爸每月的收入是4000元，他每月应缴纳个人所得税是多少元？。