高中数学公式大全文科 高中文科数学知识点大全
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文科数学与理科数学相比要简单，不过对于不擅于理科思维的文科生来说，还是很难。
所以小编整理了一些关于高中数学公式的整理，供大家参考。
高中数学知识点——抛物线：y=ax +bx+c 就是y等于ax 的平方加上bx再加上ca >; 0时开口向上a 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y =2px y =-2px x =2py x =-2py
高中数学知识点——降幂公式 (sin )x=1-cos2x/2(cos )x=i=cos2x/2
高中数学知识点——乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)圆：体积=4/3(π)(r )面积=(π)(r )周长=2(π)r圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>;0(一)椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周
长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
(二)椭圆面积计算公式椭圆面积公式：S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。
常数为体，公式为用。
椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高。
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高中理科数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性 (1) 设x 1、 x 2 [ a,b], x 1 x 2 那么 f ( x 1 ) f (x 2 ) 0 f ( x)在[a,b] 上是增函数；f ( x 1 )f (x 2 ) 0 f ( x)在[a, b] 上是减函数 .(2) 设函数 y f ( x) 在某个区间内可导，若 f ( x) 0 ，则 f ( x) 为增函数；若 f ( x) 0 ，则 f ( x) 为减函数 .2、函数的奇偶性x ，都有 f (x)f (x) ，则 f (x) 是偶函数； 对于定义域内任意的对于定义域内任意的 x ，都有 f ( x)f ( x) ，则 f (x) 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。
3、函数 y f ( x) 在点 x 0 处的导数的几何意义函数 yf ( x) 在点 x 0 处的导数是曲线 yf (x) 在 P(x 0 , f (x 0 )) 处的切线的斜率 f ( x 0 ) ，相应的切线方程是 y y 0 f ( x 0 )( x x 0 ) .* 二次函数： （1）顶点坐标为 (b , 4ac b 2 ) ；（ 2）焦点的坐标为 ( b , 4ac b 2 1)4、几种常见函数的导数2a 4a2a 4a① C '0 ；② ( x n ) ' nx n 1 ；③ (sin x)'cos x ；④ (cos x) 'sin x ；⑤ ( a x ) ' a x ln a ；⑥ (e x ) 'e x ；⑦ (log a x) '1 ；⑧ (ln x)' 15、导数的运算法则xln ax（ 1） (u v)'u'v '（ 2） (uv) 'u 'v 'u ) ' u 'v uv '0) ..uv .（3） (v 2(v6、会用导数求单调区间、极值、最值v7、求函数 yf x 的极值的方法是：解方程f x 0 ．当 f x 0 0 时：(1) 如果在 x 0 附近的左侧 f x 0 ，右侧 f x 0 ，那么 f x 0 是极大值；(2) 如果在 x 0 附近的左侧 f x0 ，右侧 f x 0 ，那么 f x 0 是极小值．指数函数、对数函数 分数指数幂mna m （ a (1) an0, m,nN ，且 n 1 ） .m1 1(2)an（ a0, m, n N ，且 n 1 ） .ma nna m根式的性质（ 1）当 n 为奇数时， na n a ；当 n 为偶数时， n a na,a 0 . | a | a, a有理指数幂的运算性质(1)a r a s a r s ( a0, r , s Q ) .(2) ( a r )sa rs (a 0, r , s Q ) .(3) (ab ) r a r b r (a 0, b 0, r Q ) .注： 若 a ＞ 0，p 是一个无理数，则 a p 表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用 .. 指数式与对数式的互化式: log a Nba bN (a0, a 1,N 0) .. 对数的换底公式 : log a N log m N0 , 且 a1, m 0 , 且 m 1, N 0 ).( alog m a对数恒等式： a log a N N ( a 0 , 且 a 1 , N0). 推论 log a m bnnlog a b ( a 0 , 且 a 1 , N0 ).m常见的函数图象yyyyyy=log a xk<0k>0a<02 1y=ax0<a<1y=x+oxoxx0<a<1 a>1-1 o 1xo x1a>0-21 y=kx+ba>1y=ax 2+bx+cox二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式sin2cos21 ， tan =sin.cos9、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）kk2的正弦、余弦，等于 的同名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号；的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号。
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高中文科数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1设 2121],, [x x b a x x <∈、那么], [ (0 ( (21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数; ], [ (0 ( (21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数 .(2设函数 (x f y =在某个区间内可导,若 0 (>'x f ,则 (x f 为增函数;若 0 (<'x f ,则 (x f 为减函数 .2、函数的奇偶性对于定义域内任意的 x ,都有 ( (x f x f =-,则 (x f 是偶函数; 对于定义域内任意的 x ,都有 ( (x f x f -=-,则 (x f 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于 y 轴对称。
3、函数 (x f y =在点 0x 处的导数的几何意义函数 (x f y =在点 0x 处的导数是曲线 (x f y =在 (, (00x f x P 处的切线的斜率 (0x f ',相应的切线方程是 ((000x x x f y y -'=-.*二次函数: (1顶点坐标为 24(, 24b ac b a a --; (2焦点的坐标为 241(, 24b ac b a a-+- 4、几种常见函数的导数① 'C 0=;② 1' (-=n n nx x ; ③ x x cos (sin' =;④ x x sin (cos' -=;⑤ a a a x x ln (' =;⑥ xx e e =' (; ⑦ a x x a ln 1 (log'=;⑧ xx 1 (ln'= 5、导数的运算法则(1 '''( u v u v ±=±. (2 '''( uv u v uv =+. (3 ' '' 2( (0 u u v uv v v v -=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数 (y f x =的极值的方法是:解方程 (0f x '=.当 (00f x '=时: (1 如果在 0x 附近的左侧 (0f x '>,右侧 (0f x '<,那么 (0f x 是极大值; (2 如果在 0x 附近的左侧 (0f x '<,右侧 (0f x '>,那么 (0f x 是极小值. 指数函数、对数函数分数指数幂(1m na =0, , a m n N *>∈,且 1n > .(21m nm naa-==0, , a m n N *>∈,且 1n > .根式的性质(1当 na =; 当 n, 0||, 0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩. 有理指数幂的运算性质10页(1 r sa a ⋅=(2 ( r s rsa a=(3( r rab a b=注:若 a >0,指数幂都适用 .. (0, 1, 0a a N>≠>.. 1a ≠, 0m >, 且 1m ≠, 0N >.对数恒等式:.推论 log m nab .常见的函数图象822sin cosθθ+9απ±k α看成锐角时该函数的符号;αππ±+2k α看成锐角时该函数的符号。
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高中文科数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。
3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-.*二次函数： （1）顶点坐标为24(,)24b ac b a a --；（2）焦点的坐标为241(,)24b ac b a a-+- 4、几种常见函数的导数①'C 0=；②1')(-=n n nxx ； ③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos '-=；⑤a a a xx ln )('=；⑥xx e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+. （3）'''2()(0)u u v uv v v v -=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 指数函数、对数函数分数指数幂(1)m na =0,,a m n N *>∈，且1n >）.(2)1m nm naa-==（0,,a m n N *>∈，且1n >）.根式的性质（1）当na =； 当n,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.有理指数幂的运算性质(1) r sa a⋅=(2) ()r s rsa a=(3)()r rab a b=注：若a＞0，指数幂都适用..(0,1,0)a a N>≠>..1a≠,0m>,且1m≠,0N>).对数恒等式：).推论logmnab).常见的函数图象822sin cosθθ+9απ±kα看成锐角时该函数的符号；αππ±+2kα看成锐角时该函数的符号。
高中文科数学知识点全总结
高中文科数学知识点全总结1、常用数学公式表（1）乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)；a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。
（2）三角不等式|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b-b≤a≤b；|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|。
（3）一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a。
（4）根与系数的关系：x1+x2=-b/ax1*x2=c/a，备注:韦达定理。
（5）判别式1）b2-4a=0，备注:方程存有成正比的两实根。
2）b2-4ac\ue0，注:方程有一个实根。
3）b2-4ac\uc0，备注:方程存有共轭复数根。
2、三角函数公式（1）两角和公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb；sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa；cos(a+b)=cosacosb-sinasinb；cos(a-b)=cosacosb+sinasinb；tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)；tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)；ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)；ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)。
（2）倍角公式tan2a=2tana/(1-tan2a)；ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga；cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。
（3）半角公式sin(a/2)=√((1-cosa)/2)；sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)；cos(a/2)=√((1+cosa)/2)；cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)；tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))；tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))；ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))；ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))。
高中文科数学公式及知识点总结大全精华版
高中文科数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。
3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-.*二次函数： （1）顶点坐标为24(,)24b ac b a a --；（2）焦点的坐标为241(,)24b ac b a a-+- 4、几种常见函数的导数①'C 0=；②1')(-=n n nxx ； ③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos '-=；⑤a a a xx ln )('=；⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+. （3）'''2()(0)u u v uv v v v -=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 指数函数、对数函数分数指数幂(1)m na =0,,a m n N *>∈，且1n >）.(2)1m nm naa-==（0,,a m n N *>∈，且1n >）.根式的性质（1）当na =； 当n,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.有理指数幂的运算性质(1)r sa a⋅=(2) ()r s rsa a=(3)()r rab a b=注：若a＞0数指数幂都适用..(0,1,0)a a N>≠>..1a≠,0m>,且1m≠,0N>).对数恒等式：).推论logmnab).常见的函数图象822sin cosθθ+9απ±kα看成锐角时该函数的符号；αππ±+2kα看成锐角时该函数的符号。
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高中文科数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。
3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-.*二次函数： （1）顶点坐标为24(,)24b ac b a a --；（2）焦点的坐标为241(,)24b ac b a a-+- 4、几种常见函数的导数①'C 0=；②1')(-=n n nxx ； ③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos '-=；⑤a a a xx ln )('=；⑥xx e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+. （3）'''2()(0)u u v uv v v v -=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 指数函数、对数函数分数指数幂(1)m na =0,,a m n N *>∈，且1n >）.(2)1m nm naa-==（0,,a m n N *>∈，且1n >）.根式的性质（1）当na =； 当n,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.有理指数幂的运算性质(1) r sa a⋅=(2) ()r s rsa a=(3)()r rab a b=注：若a＞0，指数幂都适用..(0,1,0)a a N>≠>..1a≠,0m>,且1m≠,0N>).对数恒等式：).推论logmnab).常见的函数图象822sin cosθθ+9απ±kα看成锐角时该函数的符号；αππ±+2kα看成锐角时该函数的符号。
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高中文科数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性1设那么上是增函数;上是减函数.2设函数在某个区间内可导,若,则为增函数;若,则为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的,都有,则是偶函数;对于定义域内任意的,都有,则是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称。
3、函数在点处的导数的几何意义函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率,相应的切线方程是.*二次函数: (1)顶点坐标为;(2)焦点的坐标为4、几种常见函数的导数①;②; ③;④;⑤;⑥; ⑦;⑧5、导数的运算法则(1)(2)(3).6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数的极值的方法是:解方程.当时:1 如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值;2 如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值.指数函数、对数函数分数指数幂1(,且).2(,且).根式的性质(1)当为奇数时,;当为偶数时,.有理指数幂的运算性质12 3.注: 若a>0,p是一个无理数,则ap表示一个确定的实数.上述有理指数幂的运算性质,对于无理数指数幂都适用..指数式与对数式的互化式: .对数的换底公式 : ,且,,且, .对数恒等式:,且, .推论 ,且, .常见的函数图象二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式,.9、正弦、余弦的诱导公式(奇变偶不变,符号看象限)的正弦、余弦,等于的同名函数,前面加上把看成锐角时该函数的符号;的正弦、余弦,等于的余名函数,前面加上把看成锐角时该函数的符号。
,,.,,.,,.,,.口诀:函数名称不变,符号看象限.,.,.口诀:正弦与余弦互换,符号看象限.10、和角与差角公式 ;;.11、二倍角公式 ...公式变形:12、函数的图象变换①的图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象.②数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象;再将函数的图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象.13. 正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:图象定义域值域最值当时,;当时,. 当时,;当时,. 既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数;在上是减函数. 在上是增函数;在上是减函数. 在上是增函数.对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴14、辅助角公式其中15.正弦定理?:(R为外接圆的半径).16.余弦定理;;.17.面积定理(1)(分别表示a、b、c边上的高).(2).18、三角形内角和定理在△ABC中,有.19、与的数量积或内积20、平面向量的坐标运算1设A,B,则.2设,,则.3设,则21、两向量的夹角公式设,,且,则,.22、向量的平行与垂直设,,且*平面向量的坐标运算1设,,则+.2设,,则- 3设A,B,则.4设,则.5设,,则?.三、数列23、数列的通项公式与前n项的和的关系数列的前n项的和为.24、等差数列的通项公式;25、等差数列其前n项和公式为.26、等比数列的通项公式;27、等比数列前n项的和公式为或四、不等式28、。
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高中数学公式及知识点速记1、函数的单调性(1)设1212[,],x x a b x x ∈<、且那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数； 若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数； 若()=0f x '，则)(x f 有极值。
2、函数的奇偶性若)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数；偶函数的图象关于y 轴对称。
若)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。
3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数)(0x f '是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-. 4、几种常见函数的导数①'C 0=； ②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=； ④x x sin )(cos '-=； ⑤a a a x x ln )('=； ⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=； ⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+.（3）'''2()u u v uv v v -=.6、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=得0x ．当()00f x '=时：① 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； ② 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 7、分数指数幂(1)m na =.(2)1m nm naa-==.8、根式的性质 （1）n a =.（2）当na =；当n,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.9、有理指数幂的运算性质 (1)rs r s aa a +⋅=；(2)()r srsa a =；(3)()r r rab a b =. 10、对数公式（1）指数式与对数式的互化式: log b a N b a N =⇔=。
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高中文科数学公式总结一、函数、导数1．元素与集合的关系:U x A x C A ∈⇔∉,U x C A x A ∈⇔∉.A A ∅⇔≠∅Ø集合12{,,,}n a a a L 的子集个数共有2n 个；真子集有21n -个；非空子集有21n -个；非空的真子集有22n -个.2. 真值表 常四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.）3. 充要条件（记p 表示条件，q 表示结论） （1）充分条件：若p q ⇒，则p 是q 充分条件.（2）必要条件：若q p ⇒，则p 是q 必要条件.（3）充要条件：若p q ⇒，且q p ⇒，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 4. 全称量词∀表示任意，∃表示存在；∀的否定是∃，∃的否定是∀。
例：2,10x R x x ∀∈++> 的否定是 2,10x R x x ∃∈++≤ 5. 函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数；],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.6. 复合函数)]([x g f y =单调性判断步骤：（1）先求定义域 （2）把原函数拆分成两个简单函数)(u f y =和)(x g u = （3）判断法则是同增异减（4）所求区间与定义域做交集 7. 函数的奇偶性(1)前提是定义域关于原点对称。
(2)对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。
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第1页（共10页）页）高中文科数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性、函数的单调性(1)(1)设设2121],,[x x b a x x <Î、那么那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在Û<-上是增函数；上是增函数；],[)(0)()(21b a x f x f x f 在Û>-上是减函数上是减函数. .(2)(2)设函数设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>¢x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<¢x f ，则)(x f 为减函数减函数. .2、函数的奇偶性、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数；是偶函数；对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。
是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。
轴对称。
3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f ¢，相应的切线方程是))((0x x x f y y -¢=-.*二次函数：二次函数： （1）顶点坐标为24(,)24b ac b a a --；（2）焦点的坐标为241(,)24b ac b a a-+- 4、几种常见函数的导数、几种常见函数的导数 ①'C 0=；②1')(-=n nnx x ； ③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos '-=；⑤a a a xx ln )('=；⑥xx e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+. （3）'''2()(0)u u v uv v v v-=¹. 6、会用导数求单调区间、极值、最值、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x ¢=．当()00f x ¢=时：时： (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x ¢>，右侧()0f x ¢<，那么()0f x 是极大值；是极大值；(2) 如果在0x 附近的左侧()0f x ¢<，右侧()0f x ¢>，那么()0f x 是极小值．是极小值． 指数函数、对数函数指数函数、对数函数分数指数幂分数指数幂 (1)mn m na a =（0,,a m n N *>Î，且1n >）.(2)11m nm nmnaaa-==（0,,a m n N *>Î，且1n >）.根式的性质（1）当n 为奇数时，n n a a =；当n 为偶数时，,0||,0n na a a a a a ³ì==í-<î.有理指数幂的运算性质有理指数幂的运算性质 (1)(0,,)r s r sa a a a r s Q +×=>Î.(2)()(0,,)r s rsa a a r s Q =>Î. (3)()(0,0,)rr rab a b a b r Q =>>Î. 注： 若a ＞0，p 是一个无理数，则a p 表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用数指数幂都适用. ..指数式与对数式的互化式指数式与对数式的互化式:: log b a N b a N =Û=(0,1,0)a a N >¹>. .对数的换底公式对数的换底公式 : :log log log m am NN a = (0a >,且1a ¹,0m >,且1m ¹,0N >). 对数恒等式：log a Na N =(0a >,且1a ¹, 0N >).推论推论log log mn a a nb b m=(0a >,且1a ¹, 0N >).常见的函数图象常见的函数图象 k<0k>0y=kx+boyxa<0a>0y=ax 2+bx+c oyx-1-212y=x+1xo yx0<a<1a>11y=a xoyx0<a<1a>11y=log a xoyx二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式、同角三角函数的基本关系式22sin cos 1q q +=，tan q =qqcos sin . 9、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）a p ±k 的正弦、余弦，等于a 的同名函数，前面加上把a 看成锐角时该函数的符号；看成锐角时该函数的符号；a pp ±+2k 的正弦、余弦，等于a 的余名函数，前面加上把a 看成锐角时该函数的符号。