江苏省无锡市江阴市华士片中考数学模拟试题

2015—2016 学年度第二学期中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分．在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把答．题．卡．上．相．应．的．答．案．涂黑．）
⒈化简 81的结果为（▲）
A ±9
B． ±3
C． 3
D． 9
．
⒉国际数学家大会的会标如下面左图所示，．把这个图案沿图中线段剪开后，能拼成如 右图所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（▲）
A1个
B． 2 个
C． 3 个
D． 4 个
． ⒊下列事件中，属于随机事件的是（▲）
A．投出的篮球会下落
B．从装有黑球、白球的袋里摸出红球
C．367 人中至少有 2 人是同月同日出生
D．买 1 张彩票，中 500 万大奖
x
m
⒋关于 x 的分式方程x―3=2―3―x有增根，则 m 的值为（▲）
A ―3
B． 3
C． 2
D． 不存在
．
⒌如图，两个正方形的面积分别为 16、9，两阴影部分的面积分别为 a、b（a>b），则 a—b 等于（▲）
A7
B． 6
C． 5
D． 4
．
⒍如图，经过原点 O 的⊙P 与 x 、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C 是劣弧 上一点，则∠ACB
的大小为（▲）
A 80°
B． 90°
C． 100°
D． 无法确定
．
1

第 5 题图
第 6 题图
第 7 题图
⒎将图 1 围成图 2 的正方体，则图 1 中的红心“ ”标志所在的正方形是正方体中的（▲）
A 面 CDHE
B． 面 BCEF
C． 面 ABFG
D． 面 ADHG
．
⒏下列函数中， y 随 x 的增大而减小的函数个数是（▲）
（1）y 2x 8 （2）y= 1 （3）y 2x2 8（x>1） (4) y 4x x
A1
B． 2
C． 3
D． 4
(5) y= 3 (x>0) x
．
⒐如图，在直角△BAD 中，延长斜边 BD 到点 C，使 DC= BD，连接 AC，若 tanB= ，则 tan∠CAD
的值为（▲）
A
B．
C．
D．
．
⒑如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 AB、AD 上，连接 CE、CF，分别与对角线 BD 交于点 M、N，∠ECF=45°，若 BM=3，则 AF 的长为（▲）
A3
A ．
B． 3 2
C． 3 2
2
D
C
D． 不能确定
B
FN
M
D
CA
E
B
第 9 题图
第 10 题图
二、填空题（本大题共有 8 小题，每空 2 分，共 16 分）
⒒函数 y=2―1 x中自变量 x 的取值范围是
.
第 13 题图
⒓在第六次全国人口普查中，无锡常住人口约为 800 万人，其中 65 岁及以上人口占 9.2%，
则该市 65 岁及以上人口用科学计数法表示为
人.
⒔如图，△ABC 的三个顶点在正方形网格的格点上，则 tan∠A 的值是________.
⒕如图，D、E
分别是△ABC
的边
AB、BC
上的点，DE∥AC，若
CE=3BE，则
S S ： △DOE
△AOC
的值
2

为________.
第 14 题图
第 15 题图
第 16 题图
⒖如图，面积为 4 的正方形 ABCD 在直角坐标系中，点 B 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，且 OB=OC，
反比例函数 y=kx过点 A，则 k=
．
⒗如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 O1，O2，O3，… 组成一
条平滑的曲线，点
P
从原点
O
π 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 2 个单位长度，则
第 2016 秒时，点 P 的坐标是
.
⒘甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A 城的距
离 y(千米)与甲车行驶的时间 t(小时)之间的函数关系如图所示．则下列结论： ① A，B
两城相距 300 千米； ②乙车比甲车晚出发 1 小时，却早到 1 小时； ③乙车出发后 2.5 小
5 15 时追上甲车； ④当甲、乙两车相距 50 千米时，t =4或 4 ．其中正确结论的序号
为
.
⒙如图，△ABC 中，∠ACB =90°，BC= 4，AC= 8，△FDE≌△ABC. △FDE 顶点 D 与边 AB
的中点重合，DE，DF 分别交 AC 于点 P，Q，若重叠部分△DPQ 是以 DP 为一腰的等腰三角形，
则它的面积为
.
F
EC
Q
PPP
A
D
B
第 17 题图
第 18 题图
三、解答题（本大题共 10 小题，共计 84 分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内．作答，解答时应写出
必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19.（本题满分 8 分，每题 4 分 ）
3

⑴计算 2 cos30（- 1）-2 （ - 3）0 tan60 - 2 2
⑵先化简、再求值：
(
x
1 x
x 2) x 1
2x2 x2 2x
x 1
，其中
x
满足
x2
x
1
0
20.（本题满分 8 分）
⑴解方程： 3 x 1 1 x4 4x
⑵
解不等式组

1 2
x 1
3 2
1 5(x 1) 6
21.（本题满分 8 分）在□ABCD 中，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，点 F 在边 CD 上，DF=BE， 连接 AF，BF．
⑴求证：四边形 BFDE 是矩形；
⑵若 CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF 平分∠DAB．
22.（本题满分 8 分） 如图，已知在△ABC 中，∠A=90°. ⑴请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心 P 在 AC 边上，且与 AB，BC 两边都相切（保留作图痕 迹，不写作法和证明）． ⑵在⑴的条件下，若∠B=45°，AB=1，⊙P 切 BC 于点 D，求劣弧A⌒D的长．
A
B
C
23.（本题满分 8 分） 学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查．小明调查 了八年级信息技术兴趣小组中 40 名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时 间为 2.5h；小华从全体 320 名八年级学生名单中随机抽取了 40 名学生，调查了他们每周 上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为 1.2h．小明与小华整理各自样本数据，如 下表所示．
4