寿命表有关指标及其分析wu
寿命表分析
寿命表的定义和分类
寿命表（又称为生命表、死亡表、死亡率表等） 是根据一个特定人群的年龄别死亡率编制出来的一种统
计表。 寿命表分为：现时寿命表和定群(队列)寿命表。 现时寿命表：是假设有同时出生的一代人（一般有10万人）， 按照现时的一系列年龄别死亡率先后死去，计算出这一代人 在不同年龄的“生存概率”和“期望寿命”。 定群寿命表：是对某一特殊人群的每一个人，从进入该特殊 人群直到最后一个人死完，记录其死亡过程，计算出该特殊 人群在不同时间的生存概率。
3.DALE具体的计算过程：
在普通寿命表的基础上，利用某人群各个 年龄组在某一特定时间点上的伤残现患率， 经各种不同伤残状况的严重性权重调整后， 将寿命表分为两个部分。
完全健康状况下的DALE
伤残而损失的DALE 具体的计算见P371
4.DALE的应用： ❖ 进行不同人群健康状况的比较，评价不同
尚存半数年龄 或者寿命表的中位年龄（也是重要指标） 2.寿命表的死亡人数：反映在一定年龄别死亡率基础上，假想一
代人的死亡过程。 用直方图表示。特别注意婴儿段和老年段。
3.寿命表死亡概率：反映各年龄别死亡概率。用半对数线图 表示。表现为不对称的U型曲线。
4.期望寿命：是评价居民健康的主要指标。刚满X岁者的期 望寿命受X岁以后所有年龄别死亡率的综合影响。 出生时的期望寿命e0简称为期望寿命 一般用线图来表示。 不同地区、不同时期人口的期望寿命比较时，应该注意曲 线的起点、以及曲线头部的弯曲程度（反映婴儿死亡率的 高低）。
（三）健康期望寿命与伤残调整期望寿命
随着疾病谱的改变，各种慢性病引起的非致死 性伤残成为人类健康的主要威胁。 衡量人群健康在概念和操作上的复杂性。 提出了以下两个全新的概念： 1.健康期望寿命（active life expectancy,ALE）： 反映人们能维持良好的日常生活活动功能的年 限。ALE的生活终点是生活自理能力的丧失。
卫生统计学_寿命表
平均人 口数 Px 21865 44255 76411 98446 113452 127784 118925 99523 76224 59686 66580 55413 44331 33294 29448 18686 10282 8984
实际死 亡人数 Dx 256 58 45 60 96 131 128 100 92 135 252 356 682 888 1025 956 998 1023
期望寿 命 ex 71.46 71.30 67.67 62.86 58.04 53.28 48.54 43.79 38.99 34.22 29.58 25.09 20.83 17.30 14.41 11.68 9.38 8.78
0.001311 0.000589 0.000609 0.000846 0.001025 0.001076 0.001005 0.001207 0.002262 0.003785 0.006424 0.015384 0.026671 0.034807 0.051161 0.097063 0.113869
生存人 年数 Lx 99005 394282 490838 489370 487595 485320 482775 480268 477620 473503 466413 454698 430825 388360 333450 269913 189425 251974
生存总 人年数 Tx 7145634 7046629 6652347 6161509 5672139 5184544 4699224 4216449 3736181 3258561 2785058 2318645 1863947 1433122 1044762 711312 441399 251974
一个人从进入该特定人群，到最后
寿命表(研)2010分析
第十八章公卫学院统计与流行病学教研室黄志刚一、反映死亡水平的指标•粗死亡率（crude death rate ，CDR ；mortality rate ）–是指某年每千人口中的死亡数，用来表明一个国家或地区在一定时期内人口的死亡强度。
1000=⨯同期内死亡总数死亡率‰某年平均人口数•年龄别死亡率 （age-specific death rate ，ASDR ）–年龄别死亡率消除了人口的年龄构成不同对死亡水平的影响，不同地区同一年龄组的死亡率可以进行比较。
–对年龄别死亡率进行分析可以明确卫生工作的重点人群。
1000=⨯同年该年龄组的死亡人数某年龄别死亡率‰某年某年龄组平均人口数•死因别死亡率 （cause-specific death rate ） –指因某种原因（疾病）所致的死亡率–是死因分析的重要指标，它反映各类病伤死亡对居民生命的危害程度。
100000/10=⨯同年内某种原因死亡人数某死因死亡率万某年平均人口数•婴儿死亡率（infant mortality rate ，IMR ） –指某年1岁以内婴儿死亡数与当年活产数之比。
婴儿死亡率准确与否依赖于活产数和婴儿死亡数的准确性。
11000=⨯同年不满岁婴儿死亡数婴儿死亡率‰某年活产总数•病死率（fatality rate ）–表示在规定的观察期内，某病患者中因该病而死亡的频率。
•某病死亡率–表示在某一时期内，人群中因某病而死亡的频率 100%=⨯观察期间因某病死亡人数某病病死率同期某病患者数510/10=⨯观察期间因某病死亡人数某病死亡率万同期平均人口数寿命表及其应用•一、寿命表的概念•二、寿命表中主要指标•三、简略寿命表的编制方法•四、去死因寿命表•五、寿命表的分析•六、寿命表的应用一、寿命表的概念•寿命表也称生命表（life table）–概念•根据特定人群的年龄组死亡率编制出的一种统计表。
•用以说明在特定人群年龄组死亡率的条件下人的生命过程。
寿命表及其应用
2.现时寿命表(current life table) 反 映一定时期某地区实际人口的死亡 经历，是从一个断面来看当年这段 时间内人口的死亡和生存的经历(例 如，2000年某省人口的死亡与生存)， 它完全取决于制表这一年的人口年 龄别死亡率。
又分类：
1. 完全寿命表(complete life table)， 就是以0岁为起点，逐年计算各种 指标，直至生命的极限，其年龄的 区间是(x，x+1)。
1981年世界卫生组织推荐由 美籍华裔统计学家蒋庆琅(Chiang C．L)提出的计算nqx的公式：
q = n x
n·n mx 1 (1n ax )n·n mx
（13.3）
5. 存人数lx 表示同一批出生的人群 中，活满X岁的人数。
l1=l0·（1-q0）（13.4）
l l xn
（x·1n qx )
(二)寿命表的应用 1．评价国家或地区居民健康水平; 2．利用寿命表研究人口再生产情况; 3．利用寿命表指标进行人口预测; 4．寿命表方法研究人群的生育、发
育及疾病发展规律;
第四节 其他类型的寿命表
一、去死因寿命表 分析某种或某类死因对平均预期寿 命等寿命表指标的影响程度，反映 某类疾病对人民健康的危害程度。
q = x岁到x n岁之间死亡人数
nx
活满x岁的人口数
死亡率的公式定义为 ：
m x岁到x n岁之间死亡人数
n x= x岁到x n岁之间的平均人口数
目前常用的计算死亡概率的公式为：
q = 2·n·n mx （13.2）
n x 2 n·n mx
编制寿命表时，一般用婴儿死亡 率或校正婴儿死亡率作一定 年龄组死亡率基础上，一代假想人 口的死亡过程。可用直方图表示， 横坐标为年龄，纵坐标为死亡人数， 通过观察各年龄组直条的高低了解 寿命表死亡人数的多少。
寿命表有关指标及其分析wu24页
1
年平均人口数
2
寿命表尚存人数
3
寿命表死亡概率
4
期望寿命
年平均人口数 （population size）
• 年平均人口数是计算寿命表中年龄 组死亡率的必要指标。
• 某地年平均人口数可采用一年的中 点；也可采用相邻两年年末人口数 的平均值来获得。
影响因素
ห้องสมุดไป่ตู้
出生死亡
迁入迁出
➢要确定某地的人口数量及各种构成，只能采 用时点资料。
期望寿命ex
1
期望寿命是 评价居民 健康状况的 主要指标
2
刚满x岁者的 期望寿命受x 岁以后所有年 龄组死亡率的 综合影响
3
出生时的期望寿 命简称期望寿命， 受所有年龄组死 亡率的影响，可 概括的说明某人
群的健康水平。
期望寿命一般用线图表示
• 分析不同地区、不同 时期人口的期望寿命 曲线时，要注意曲线 的起点e0、头部的弯曲 程度，以及整个曲线 的高度和曲线的变化。 如果年龄组死亡率下 降，尤其是婴儿死亡 率下降，则期望寿命 曲线的起点上升，曲 线头部弯曲程度变小，
➢其相应人口的出生死亡、迁入迁出等动态变 动情况常用人口金字塔来描述。
寿命表
期望年
死亡概
龄
率
Text
寿命表尚存人数
Text
Text
Text
Text
给定所有年龄组的死亡率，
尚存人数反映假象的同时出生的100000
人的生存过程
不同年龄段尚存人数的比值。 可以从另一角度说明该年龄组死亡率的高低。 lx为l0 |2时的年龄称为尚存半数年龄，或称生 命表中位年龄。
期望寿命与平均寿命的区 别
• 期望寿命：用寿命表 • 平均寿命：不仅取决
寿命预测评价指标总结
寿命预测效果评价指标1.均方根误差（Root Mean Squared Error ，RMSE ），RMSE 用于衡量预测值与真实值之间的偏差，对 RUL 的高估和低估赋予相同的权重。
其数学表达式如下：RMSE =（1）2.累积相对精度CRA （cumulative relative accuracy ），计算公式如下：1()Kk k k CRA w RA T ==∑ (2)其中k w 是归一化的权重系数，由下式表示：1k Kk kw k==∑ （3）RA(Tk)是Tk 时刻的相对预测精度，|()()|()1()k k k k ActRUL T RUL T RA T ActRUL T -=-（4） {()inf :()|}k k RUL T r f r T F ω=+≥ （5）其中()k f r T +是kr T +时刻预测得到的退化状态，F 是Tk 时刻提取得到的所有特征，ω是故障阈值。
CRA 值越接近于1，预测方法得到的RUL 估计结果就越准确。
3.收敛性（convergence ）收敛性能够衡量估计的RUL 向实际RUL 收敛的速度。
它被定义为原点与预测误差曲线下面积的中心点之间的欧几里得距离，其定义如下：PE C = （6）其中T1是第一次进行预测的时间，(,)x y C C 是预测误差曲线下面积的中心点。
较低的收敛值意味着预测方法随着时间的推移获得更多的退化信息，预测结果更快地收敛到实际的RUL 。
4.Scoring 函数，是由 PHM 2012 数据挑战赛提出的一种评价指标，其数学表达式如下：%100i ii iRUL RUL Er RUL ∧-=⨯ln(0.5)(),5ln(0.5)(),20exp 0exp 0i i Er i i Eri Er A Er -••⎧≤⎪=⎨⎪>⎩11Ni i Score A N==∑ （7）式中，%i Er 代指第i 个样本的百分比误差；i RUL 表示轴承实际 RUL 值；i RUL ∧表示RUL 预测值；Score 表示 RUL 预测得分。
寿命评估标准
寿命评估标准
寿命评估标准是一个复杂的概念，它涉及到许多因素。
以下是一些常见的评估标准：
1. 平均预期寿命：这是衡量人口整体健康状况的重要指标之一，是指一个人在某个特定年龄之后，可以预期再活多少年。
它可以通过死亡率数据计算得出，并受到许多因素的影响，包括社会经济条件、卫生医疗水平、生活习惯、生活条件等。
2. 健康预期寿命：这是指一个人在保持一定健康水平的情况下，可以再活多少年。
这个标准考虑了健康状况对寿命的影响，因此比平均预期寿命更加严格。
3. 体质指数（BMI）：BMI是衡量人体肥胖程度和健康状况的重要指标。
一个健康的BMI范围是到。
BMI过高或过低都可能对健康产生负面影响。
4. 血压：高血压是导致心脏病、中风等疾病的重要因素。
正常的血压水平应该在120/80毫米汞柱以下。
5. 血糖：高血糖可能导致糖尿病及其并发症。
正常的血糖水平应该在空腹时为70-100毫克/分升，餐后两小时为小于140毫克/分升。
6. 胆固醇：高胆固醇水平是心脏病的风险因素之一。
正常的总胆固醇水平应该是低于200毫克/分升。
7. 身体活动量：适量的身体活动有助于保持健康和延长寿命。
建议成年人每周进行至少150分钟的中等强度有氧运动或75分钟的高强度有氧运动。
这些标准可以帮助评估一个人的健康状况和寿命，但需要注意的是，这些标准不是绝对的，因为每个人的情况都是不同的。
因此，在进行寿命评估时，需要综合考虑多个因素，包括遗传因素、生活习惯、环境因素等。
寿命表和km法
寿命表和km法
在可靠性工程和统计学中，寿命表和KM（Kaplan-Meier）法都与生存分析和可靠性分析相关。
寿命表：
寿命表通常是可靠性工程中的一种表格，用于记录产品或系统中元件的寿命信息。
寿命表中的关键数据包括元件的故障时间、维修时间、失效模式等。
通过分析寿命表，可以评估系统的可靠性、维修性，帮助预测和改进系统的性能。
例如，一个简单的寿命表可能如下所示：
KM法（Kaplan-Meier法）：
Kaplan-Meier法是一种用于估计生存分布函数的非参数统计方法。
它通常应用于医学、生物统计学和可靠性工程等领域，用于分析生存时间数据。
KM法能够在存在截断数据和无法观测到所有事件的情况下进行估算。
KM法通过生成生存函数曲线，显示出在不同时间点上生存的概率。
这对于评估系统的寿命分布、可靠性和生存特性非常有用。
在生存函数曲线中，横轴表示时间，纵轴表示生存概率。
曲线下降的速度反映了系统中事件（如故障、失效）发生的频率。
综合而言，寿命表提供了对系统元件寿命和失效情况的详细记录，而KM 法则提供了对整个系统或样本生存分布的可视化和分析。
这两种方法在评估可靠性和生存分析中都起着关键的作用。
寿命表
寿命表寿命表(Life Table)[编辑本段]人口学中的寿命表一,概念也译生命表，据特定人群年龄组死亡率编制的一种统计表.说明特定人群在年龄组死亡率条件下,人的生命(或死亡)的过程.假定某地同时出生一代人,按其年龄组死亡率先后死去,直至这一代人死完为止,计算年龄组死亡概率,死亡人数,尚存人数,生存人数,总人年数,平均预期寿命等指标,描述居民健康水平.影响寿命表准确性的因素年龄组人口数,年龄组死亡数,资料完整性和可靠性.二,分类现时寿命表(current life table)定群寿命表(cohort life table)1. 现时寿命表据某年或某一时期内,假定同时出生"一代人"按其特定人群的年龄组死亡率先后死去,计算这"一代人"按年龄的尚存人数,死亡人数,生存人年数及平均预期寿命来制定的寿命表.寿命表的指标不受性别,年龄结构的影响,可相互比较.寿命表研究人群的死亡过程.完全寿命表(complete life table):1 岁一组.简略寿命表(abridged life table):5 岁一组,0 岁独立组.2. 定群寿命表( 队列寿命表)研究某同时出生人群的生命过程,用随访法进行,记录某特定人群中的诶一个人从进入该特定人群到最后死亡的实际过程.随访人数多,时间长.应用延伸:疾病发展,治疗或生育等过程.现时寿命表优点:反映当年各年龄组死亡率的实际情况及其对人口平均预期寿命的影响.定群寿命表优点:反映当年一代人实际的生命过程.三,主要指标1. X ——实足年龄.2. n ——年龄组距.3. X~X+n ——年龄组限.4. mx 或nmx ——年龄组死亡率.5. nqx ——年龄组死亡概率. (关键指标)6. lx ——尚存人数.7. ndx ——死亡人数.8. nLx 或Lx ——生存人年数.9. Tx ——生存总人年数.10. ex ——平均预期寿命.生存人年数简称人年数。
寿命表
DX
（3） 256 58 45 60 96 131 128 100 92 135 252 356 682 888 1025 956 998 1023
mX
（4） -
lX
(6) 100000
dX
(7) 1171
LX
（8） 99005
TX
（9） 7145650
eX
（10） 71.46
完全寿命表： 岁 组，可到 可到100岁 完全寿命表：1岁1组394282 7046645 71.30 岁 0.005230 98829 517 0.000589 ，如100岁以上人数少 一般 289 490838 6652363 67.67 以上， 以上 0.002941 98312岁以上人数少, 岁以上人数少 98023 298 489370 6161525 62.86 0.000609 0.003040 岁及以上合并为“ 把100岁及以上合并为“100～”岁组。 岁及以上合并为 5672155 58.04 ～ 岁组。 0.000846 0.004221 97725 412 487595
lX
(6) 100000 98829 98312 98023 97725 97313 96816 96296 95813 95236 94165 92400 89479 82851 72493 60887 47078 28692
寿命表
dX
(7) 1171 517 289 298 412 497 520 483 577 1071 1765 2921 6628 10358 11606 13809 18386 28692
DX
（3） 256 58 45 60 96 131 128 100 92 135 252 356 682 888 1025 956 998 1023
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不同年龄段尚存人数的比值。 可以从另一角度说明该年龄组死亡率的高低。 lx为l0 |2时的年龄称为尚存半数年龄，或称生 命表中位年龄。
随年龄增加而减少
尚存人数
人群健康水平不断增加，婴幼儿期、 儿童青少年期及中年期人口死亡率不断 下降，则同时出生的一代人尚存半数 年龄后移。
寿命表死亡人数dx
LOGO
寿命表有关指标及其分析
寿命表指标
1 2 3 4 年平均人口数 寿命表尚存人数 寿命表死亡概率
期望寿命
年平均人口数 （population size）
• 年平均人口数是计算寿命表中年龄 组死亡率的必要指标。 • 某地年平均人口数可采用一年的中 点；也可采用相邻两年年末人口数 的平均值来获得。
期望寿命
期望寿命ex
1 2 刚满x岁者的 期望寿命受x 岁以后所有年 龄组死亡率的 综合影响 3
出生时的期望寿 命简称期望寿命， 受所有年龄组死 亡率的影响，可 概括的说明某人 群的健康水平。
期望寿命是 评价居民 健康状况的 主要指标
期望寿命一般用线图表示
• 分析不同地区、不同 时期人口的期望寿命 曲线时，要注意曲线 的起点e0、头部的弯曲 程度，以及整个曲线 的高度和曲线的变化。 如果年龄组死亡率下 降，尤其是婴儿死亡 率下降，则期望寿命 曲线的起点上升，曲 线头部弯曲程度变小，
一般用直方图表示， 横坐标为年龄，纵坐 标为死亡人数。 婴幼儿段高峰的降低，老年段 高峰的后移，说明年龄组死亡 曲线的下降。
反映在一定年 龄组死亡率基 础上，一代人 口的死亡过程
寿命表死亡概率nqx
给定所有年龄组的死亡率，寿命表死亡概 率反映假想的同般用对数图表示（横坐标为年龄，纵坐 标为死亡概率的对数。 婴幼儿和老年组死亡率最高，10~14岁最 低。 健康水平较高的地区，死亡概率曲线较低， 尤其是婴幼儿段。
期望寿命与平均寿命的区 别
• 期望寿命：用寿命表 • 平均寿命：不仅取决 计算的期望寿命大小， 于年龄组死亡率的高 仅取决于年龄组死亡 低，也取决于人口的 率的高低，与年龄结 年龄结构，两地的平 构无关，两地的期望 均寿命不可直接比较。 寿命可以直接比较。
总结
寿命表
年平均人口数
尚存人数
死亡人数和 死亡概率
影响因素 迁入迁出
出生死亡
要确定某地的人口数量及各种构成，只能采 用时点资料。 其相应人口的出生死亡、迁入迁出等动态变 动情况常用人口金字塔来描述。
寿命表 死亡概 率
Text
期望年 龄
寿命表尚存人数
Text Text
Text Text
给定所有年龄组的死亡率， 尚存人数反映假象的同时出生的100000 人的生存过程