1 比较分数的大小
分数的比较与大小比较不同分数的大小
分数的比较与大小比较不同分数的大小在数学中，我们经常需要比较不同分数的大小。
了解如何比较分数的大小对我们解决各种数学问题非常重要。
本文将介绍比较不同分数大小的方法和技巧。
一、分数的基本概念在开始比较不同分数的大小之前，我们首先要了解分数的基本概念。
一个分数由两个部分组成，分子和分母。
分子表示分数的一部分，分母表示分数的总份数。
分数的值可以通过将分子除以分母来得到。
二、相同分母的分数比较当两个分数的分母相同时，比较它们的大小就变得相对容易。
我们只需要比较它们的分子大小即可。
分子较大的分数就是较大的分数，分子较小的分数就是较小的分数。
例如，比较1/2和3/2的大小。
这两个分数的分母都是2，所以我们只需要比较它们的分子。
分子1小于分子3，因此1/2小于3/2。
三、不同分母的分数比较当两个分数的分母不同时，比较它们的大小就需要进行一些转换。
我们可以通过找到它们的公共分母来进行比较。
1. 找到公共分母找到两个分数的公共分母是比较分数大小的第一步。
公共分母可以通过两个分母的最小公倍数来确定。
最小公倍数是两个数的最小整数倍数。
例如，比较1/2和1/3的大小。
它们的分母分别是2和3，那么它们的最小公倍数就是6。
所以我们可以将1/2改写为3/6，将1/3改写为2/6。
2. 比较分子将两个分数的分母转换为公共分母后，我们只需比较它们的分子大小。
分子较大的分数就是较大的分数，分子较小的分数就是较小的分数。
例如，将1/2和1/3转换为公共分母后，我们得到3/6和2/6。
因为3/6大于2/6，所以1/2大于1/3。
四、分数的大小比较总结通过以上的方法，我们可以总结出比较不同分数大小的步骤：1. 如果两个分数的分母相同，比较它们的分子大小即可。
2. 如果两个分数的分母不同，找到它们的公共分母，并将它们的分子转换为相应的形式。
3. 比较转换后的分子大小，分子较大的分数就是较大的分数，分子较小的分数就是较小的分数。
通过这些步骤，我们可以准确地比较不同分数的大小。
分数的大小比较教案
分数的大小比较教案
一、教学目标：
1. 学习分数的大小比较方法；
2. 掌握分数的大小比较技巧；
3. 培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点：
1. 掌握分数的大小比较方法；
2. 掌握分数的大小比较技巧。
三、教学难点：
1. 分数的大小比较方法；
2. 分数的大小比较技巧。
四、教学内容：
1. 分数的大小比较方法：
（1）分母相同的分数，分子大的分数大；
（2）分母不同的分数，先化成相同的分母，按照分子的大小比较；
（3）将分数化成小数，比较大小。
2. 分数的大小比较技巧：
（1）如果分子和分母都相同，这两个分数相等；
（2）如果分数的分母相同，分子大的分数大；
（3）如果分数的分子相同，分母小的分数大。
五、教学过程：
1. 背诵分数的大小比较方法，并用具体的例子进行解释和演示。
2. 给学生一些练习题，让学生进一步掌握分数的大小比较技巧。
3. 针对一些特殊情况，如分数化小数后有误差，分数的分子和分母都是负数等，讲解一些解决问题的方法。
四、教学效果评价：
1. 师生要共同评价教学效果，看学生是否掌握了分数的大小比较方法和技巧。
2. 根据学生的练习情况评价教学效果，看学生是否能够正确地进行分数的大小比较。
分数比大小的口诀
分数比大小的口诀
分数比大小的口诀：
分子相同的两个分数，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；分母相同的两个分数，分子大的分数比较大，分子小的分数比较小。
1分数定义，分数代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。
分子和分母也用于不常见的分数，包括复合分数，复数分数和混合数字。
分数的性质：
1、一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。
2、当分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不会变化。
因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。
利用此性质，可进行约分与通分。
3、分母一定不能为0，因为分母相当于除数。
否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。
相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。
分数单位比较大小方法
分数单位比较大小方法在数学中，我们常常需要比较不同分数的大小。
分数是由分子和分母组成的，分子表示被分成的份数，分母表示每份的份数。
比较分数的大小需要找到它们的公共分母，并比较分子的大小。
下面介绍几种常见的比较分数大小的方法。
1. 找到公共分母比较分子大小当两个分数的分母不相同时，我们需要找到它们的公共分母才能比较大小。
首先，我们可以找到这两个分数的最小公倍数作为公共分母，然后将分子调整为相应的倍数，再比较分子的大小即可。
例如，比较1/3和2/5的大小，它们的最小公倍数是15，所以我们将1/3调整为5/15，2/5调整为6/15，可以看出6/15大于5/15，因此2/5大于1/3。
2. 将分数转化为小数比较大小另一种比较分数大小的方法是将分数转化为小数，然后比较小数的大小。
我们可以通过分子除以分母得到小数形式的分数。
例如，比较1/3和2/5的大小，我们可以将它们分别转化为0.333和0.4，可以看出0.4大于0.333，因此2/5大于1/3。
3. 通过相互比较分数大小有时候，我们不一定需要找到公共分母或转化为小数来比较分数大小。
我们可以通过相互比较分子和分母的大小来确定分数的大小关系。
例如，比较1/3和2/5的大小，我们可以发现分子1小于分子2，而分母3大于分母5，根据分数的性质，分子越大分数越大，分母越小分数越大，因此2/5大于1/3。
需要注意的是，在比较分数大小时，我们要确保分母不为0，并对分数进行约分。
约分是将分子和分母的公因数除掉，使分数的值保持不变但形式更简化。
例如，比较2/4和1/2的大小，我们可以将2/4约分为1/2，可以看出它们相等。
还有一些特殊情况需要注意。
当分子相等时，分母越小分数越大；当分母相等时，分子越大分数越大。
例如，比较1/4和1/8的大小，它们的分母相等，但分子1大于分子1，因此1/4大于1/8。
总结起来，比较分数大小的方法有：找到公共分母比较分子大小、将分数转化为小数比较大小、通过相互比较分数大小。
分数之间的比较判断大小的技巧
分数之间的比较判断大小的技巧在学习数学的过程中，我们经常会遇到需要比较两个分数的大小。
掌握正确的比较方法和技巧，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
本文将介绍一些用于比较判断分数大小的技巧。
一、同分母的分数比较当两个分数的分母相同时，比较它们的大小可以转化为比较它们的分子大小。
具体步骤如下：1. 比较两个分数的分子大小。
2. 若分子相等，则两个分数相等。
3. 若分子不等，则分子较大的分数较大，分子较小的分数较小。
例如，比较分数 3/4 和 5/4 的大小：由于两个分数的分母相同，我们只需要比较它们的分子。
显然，5 > 3，因此 5/4 > 3/4。
二、不同分母的分数比较当两个分数的分母不同时，比较它们的大小需要先进行通分。
具体步骤如下：1. 找到两个分数的最小公倍数作为新的分母。
2. 将分数的分子和分母按照最小公倍数进行扩展。
3. 比较新分数的分子大小。
4. 若分子相等，则两个分数相等。
5. 若分子不等，则分子较大的分数较大，分子较小的分数较小。
例如，比较分数 2/3 和 3/4 的大小：首先，最小公倍数为 12，我们将两个分数进行通分：2/3 = 8/123/4 = 9/12现在可以比较它们的分子大小，8 < 9，因此 2/3 < 3/4。
三、带分数的比较除了普通的分数比较，我们还经常遇到带分数的比较。
带分数由整数部分和真分数部分组成。
比较带分数的大小可以采用以下步骤：1. 将带分数转化为假分数，即将整数部分转化为与真分数部分相对应的分数。
2. 比较所得的假分数。
例如，比较带分数 3 1/2 和 2 2/3 的大小：首先，将带分数转化为假分数：3 1/2 = 7/22 2/3 = 8/3现在可以比较它们的大小，7/2 > 8/3。
需要注意的是，当比较的分数中含有负数时，我们可以先忽略负号，将其视为正数进行比较，最后再根据题目要求加上负号。
综上所述，判断分数大小的技巧需要根据分数的特点灵活运用。
分数比较大小经典练习题(附答案)
分数的大小比较一、填空1、比较分数的大小错误!未找到引用源。
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2、看图写分数，比大小错误!未找到引用源。
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二、判断1、比较分数的大小要看分子，分子大的分数大。
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（）3、错误!未找到引用源。
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( )4、因为 6 > 5，所以错误!未找到引用源。
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（）5、真分数小于1，假分数大于1。
（）6、分数单位是错误!未找到引用源。
的最大真分数是错误!未找到引用源。
（）7、用分数表示阴影部分的面积，并比较大小。
姓名：灿若寒星制作错误!未找到引用源。
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（）三、选择1、分母是5的真分数有（）个A. 3B. 4C. 5D. 62、要使错误!未找到引用源。
是真分数，错误!未找到引用源。
是假分数，a应该取（）A. 10B. 11C. 12D. 133、如果错误!未找到引用源。
（m、n均不为0）是真分数，那么（）A．n > m B. m > n C. m ≤ n D. 无法确定四、口算题15×15= 25×35= 35×35= 25×12= 25×24=25×36= 4.4×200= 5.5×200= 5.4×100= 200×0.2=五、操作题1、在直线上用点表示下面的分数。
分数比较大小经典练习题
分数的大小比较一、填空1、比较分数的大小7 9○591012○91269○79123○1181932○193145○231415○181920152016○188718882、看图写分数，比大小（）（）○（）（）（）（）○（）（）（）（）○（）（）二、判断1、比较分数的大小要看分子，分子大的分数大。
（）2、X7> X7，X > X。
（）3、6X< 6X（X，X均是不为0的整数），则X < X。
( )4、因为 6 > 5，所以66< 55。
（）5、真分数小于1，假分数大于1。
（）6、分数单位是15的最大真分数是55。
（）7、用分数表示阴影部分的面积，并比较大小。
14<34（）三、选择1、分母是5的真分数有（）个A. 3B. 4C. 5D. 6姓名：序号： 092、要使10a是真分数，11a是假分数，a 应该取（ ）A. 10B. 11C. 12D. 13 3、如果m n（m 、n 均不为0）是真分数，那么（ ） A ．n > m B. m > n C. m ≤ n D. 无法确定 四、口算题15×15= 25×35= 35×35= 25×12= 25×24=25×36= ×200= ×200= ×100= 200×= 五、操作题1、在直线上用点表示下面的分数。
2343337393六、问题解决1、亚洲的陆地面积约占全球陆地面积的13，非洲的陆地面积约占全球陆地面积的15，哪个洲的陆地面积大2、在50米跑比赛中，小明用了760分，小刚用了960分，谁跑得快些为什么3、小琴和小倩同在一条路上赛跑，小琴用了1小时的56，小倩用了1小时的57，谁走的快4、李老师骑车去买书，去时用了58小时，返回用了49小时，去时快还是返回时快（提示：巧利用中间分数48来比较）5、加工同样多的零件，李师傅3小时完成总量的15，张师傅3小时完成总量的1，哪位师傅完成得快6、有三根绳子，第一根长516米，第二根长59米，第三根长517米，哪一根绳子长些，哪一根绳子短些7、小红、小琴、小倩、小兰四个同学分别看相同的一本故事书，一周后，她们分别看了这本书的57，49，56，47.请把她们看书的多少按照从大到小排列起来。
人教新课标三年级上册数学《几分之一分数大小比较》教案
几分之一的分数比较大小教学设计一、教学内容：人教版小学三年级数学上册第91页例3。
二、教学目标：1、进一步理解分数的意义，能结合实例、直观图示，使学生能够比较分子是“1”的分数的大小。
2、通过小组合作学习活动形式，培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。
3、在动手操作、观察比较中，让学生感受探究与合作学习的愉悦。
三、教学重点：能比较分子是1的分数的大小。
四、教学难点：能理解物体被平均分的份数越多，其中一份就越少以及几分之一分数大小的规律。
五、教法、学法：在本节课教学中，教法与学法的设计着眼于让学生在具体操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的见解，并与同伴进行交流，创设主动参与，积极探究的氛围，设计多个游戏环节，让学生在玩中学，学中玩，充分体现快乐教学、自主学习的新式教学方式。
因此本节课我使用的教法是：情境教学法、操作演示法、观察讨论法；学法是：自主探究、合作交流；这些应用会在教学流程中加以体现。
六、教具学具准备：课件，纸片，彩笔。
七、教学过程：（一）、复习旧知、导入新课：让学生分别说一说以上每一个分数的意义。
【设计意图】三年级的学生年龄比较小初步学习认识分数的基础之上有一部分学生对于分数的意义了解的不是很透彻，因而该设计是为了让学生在上一次课的基础之上进一步理解分数的意义。
（二）、小游戏：1、涂一涂：（要求学生按照个人喜欢的形式去涂色，课件提供的样式仅仅是参考。
）让学生在投影机展示个人作品，并且讲述所涂是几分之一。
2、折一折：（要求学生按照个人喜欢的形式去折纸，课件提供的样式仅仅是参考。
）让学生展示个人作品，并且讲述所折是几分之一。
（要求学生通过观察、比较初步体验几分之一的不同，能够意识到几分之一存在大小比较。
）【设计意图】三年级的学生年龄比较小，对事物认知很感性，以上三个环节让学生动手操作，通过小游戏的形式，可以引发学生的好奇心，使学生主动融入课堂，活动中，学生不单单是在动口、动手、动脑，更重要的是通过“动的过程”了解知识的形成过程，使学生对知识的内化和感悟更为深刻和完善。
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一 一、 热点回顾
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：
（1）分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；
（2）分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
（3）分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法：
1、“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
2、化为小数。
3、先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4、根据倒数比较大小，倒数大的分数小
5、若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
6、借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：
（1）对于分数m 和n ，若m ＞k ，k ＞n ，则m ＞n 。
（2）对于分数m 和n ，若m-k ＞n-k ，则m ＞n 。
（3）对于分数m 和n ，若k-m ＜k-n ，则m ＞n 。
注意：（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k 小于原来的两个分数m 和n ；
（3）中借助的数k 大于原来的两个分数m 和n 。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定介
于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
7、交叉相乘法：如比较
b d a c
和的大小，交叉相乘后，如果ac bd >，那么说明a b 大. 8、基准数法：最常用的是把1选为基准数，还有常用的像1123
，这样的分数. 9、两数相减法：两个分数相减，如0a b ->，则a 大；反之则b 大.
两数相除法：两个分数相除，如1a b ÷>，则a 大；反之则b 大.
二、典型例题
例1、 比较分数3214和531
6的大小
例2、 将下列分数按由大到小的顺序排列。
1710，1912，2215，99
60
二 例3、分数2215
742310
1912
125
、、、、中，哪一个最大？
例4、比较7777777和777777777
的大小
例5、比较分数111
1111
111111111和的大小
例6、 比较下列三个分数的大小。
55555551，45674563，92199215
例7、 比较分数233234和346347
的大小。
例8、 比较分数451449和44514449
的大小。
三、 习题巩固
1、 将分数25151012
38231719，，，，按从大到小的顺序排列.
2、 将五个分数3461218
47132337，，，，按从小到大的顺序排列.
3、比较两个分数5678
6789
5678167891，的大小.
4、比较下列各组数的大小：
3
4
1115（1），； 32366675（2），； 1715
6967（3），；
66166619989998（
4），； 117207448808（5），； 103217
116240（6），
5、四个分数1710，1912，2315，3320
中，哪个分数最大？哪个分数最小
6、比较下列三个分数的大小。
55555551，45674563，92199215
三
四、习题练习
1、比较下列各组分数的大小
（1） 2513和4027
（2）13112和20318
2、把下面的分数按照从小到大的顺序排列。
133，175，3310，7915
3、 将下面的分数按照从大到小的顺序排列。
74，116，178，2312，5324
4、 将下列分数按照从小到大的顺序连接起来。
72514，77615，51910，108821
5、选用适当的方法，比较下列各组分数的大小
（1）516和638 （2）247和3611
（2） 3333333和33333 （4）12371234和31483145
6、 比较分数45874567和98969876
的大小
7、把下面的几个分数按照从大到小的顺序排列。
95，1910，3715，6130
8、 比较下列三个分数的大小。
335234，22352134，890789
9、 用倒数比较法比较654321218191和456789152347
的大小。
10、比较分数346347和480481
的大小。
四
11、 比较分数219213和21192113
的大小。
12、 把下面的分数按照从大到小的顺序排列。
210071002
，28984，23429
14、比较21×43×65×87×…×10099与101
的大小。