最新放大电路的瞬态分析与稳态分析
电路的3种工作状态
电路的3种工作状态电路是电子技术中的基础概念，它是由电子元件按照一定的组织方式连接而成的。
在电路中，电子元件起到连接、控制、放大、转换电信号的作用。
电路的工作状态主要有三种，分别是稳态、瞬态和暂态。
本文将分别介绍这三种工作状态。
一、稳态稳态是指电路中各个元件的电压、电流等物理量达到稳定的状态，不随时间变化。
在稳态下，电路中的电子元件的特性参数保持不变，电路中的电压、电流等物理量可以通过各种方法进行计算和分析。
稳态分析是电路设计和故障诊断的基础，因为在稳态下，电路中的各个元件工作可靠，电路的性能可以得到准确的评估。
稳态分析通常包括直流稳态分析和交流稳态分析。
直流稳态分析主要研究电路中直流电源和直流元件的工作情况，例如电阻、电容和电感等。
交流稳态分析则是研究电路中交流电源和交流元件的工作情况，例如电容、电感、电阻、二极管和晶体管等。
通过稳态分析，可以确定电路中各个元件的工作状态，为电路设计和故障排查提供参考。
二、瞬态瞬态是指电路中的各个元件在电路通电或断电的瞬间，电压、电流等物理量会发生短暂的变化。
在瞬态过程中，电路中的电子元件的特性参数不再保持稳定，而是随着时间的推移而发生变化。
瞬态分析主要研究电路中的电压、电流等物理量在瞬态过程中的变化规律。
瞬态分析对于电路设计和故障诊断同样重要。
在电路通电或断电瞬间，电子元件可能会受到电压过高或过低的冲击，从而造成元件损坏或工作不稳定。
通过瞬态分析，可以确定电路中各个元件在瞬态过程中的工作状态，为电路设计和故障排查提供参考。
三、暂态暂态是指电路中的各个元件在电路发生突变或干扰的瞬间，电压、电流等物理量会出现瞬时的变化。
暂态分析主要研究电路中各个元件在暂态过程中的响应和恢复情况。
在电路发生突变或干扰时，电子元件可能会受到电压幅度、频率等参数的变化，从而导致电路的工作状态发生变化。
暂态分析对于电路设计和故障诊断同样重要。
在电路发生突变或干扰时，电子元件的响应和恢复情况决定了电路的工作性能和稳定性。
电工学 第三章 电路的瞬态分析
+
_
2 U 8V
iC
R2 4
iL + uL _
R3 4
2
+
_
U 8V
i1
R1
iC
u+ C 4 _
R2 4 C
iL + uL _
R3 4 L
i1
4
+ uC _
t = 0 -等效电路
化简得到t = 0-等效电路，可得：
R1 U 4 U i L (0 ) 1A R1 R3 R R1 R3 4 4 2 4 4 44 R1 R3
A U0 U
微分方程的解： uC (U 0
t U ) e RC U
27
3.3.1 RC电路的响应
(3) 电容电压 uC 的变化规律
0 t 0
R +
+
uC U (U 0
t U ) e RC
t
U0
1 + U -
uR–
-
U (U 0 U ) e
求解
稳态值 （三要素）
时间常数
25
3.3.1 RC电路的响应
换路前电路已处稳态，电 容处于开路已储能状态。
0 t 0
R +
+
U0 -
1 + U -
uR–
t =0时开关 S: 0 1
1. 电容电压 uC 的变化规律(t 0) (1) 列 KVL方程
duC C C uR R dt duC 代入上式得 RC uC U dt
学习要求
第三章
电路的瞬态分析
第4章 稳态与瞬态性能分析
49
机电控制理论及应用
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4.2.4 改善系统稳态性能的途径 单纯增大开环放大倍数或串入积分环节虽可改善 稳态误差 , 但使系统稳定程度变差 , 不能同时满足稳态 误差小、动态性能好的要求。因此工程上常常采用校 正办法来解决稳态精度与稳定程度的矛盾 , 比如滞后校 正、比例 + 积分 ( PI ) 校正、比例 + 积分 + 微分 ( PID) 校正以及复合校正等。前三种校正方法见第 6 章介绍 , 这里介绍两种复合校正——输入补偿和扰动补偿。
9
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10
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11
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5 ) 超调量 Mp % ——响应曲线第一次超过稳态值 到达峰值时 , 超过部分的幅度与稳态值之比
式中 xo(tp) 表示响应峰值;xo(∞) 表示响应稳态值,图 4.1.4 作了归一化处理,xo(∞) = 1。 6)振荡次数 N—— 响应曲线在过渡过程时间 ts内 的振荡次数,上下各穿越一次稳态区域记为1 次振荡。 单向穿越一次稳态区域记为半次振荡。
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系统型号 υ= 1,开环增益 K = 5,按表4.1,输入稳态速 度误差 esv= 2· (1/K) = 0.4。q = 0,μ=1,m = 1,k1= 10, kf=1, 按表4.2,扰动稳态误差esN= - 1· ( - 1/k1kf) = 0.1。 总稳态误差 ess= esv+ esN= 0.4 +0.1 = 0.5。
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42
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电力系统的稳态和动态分析方法
电力系统的稳态和动态分析方法随着电力系统规模的不断扩大和智能化水平的不断提高，电力系统的稳态和动态分析方法也越来越成为电力工程研究的一个重要内容。
电力系统的稳态和动态分析方法是电力工程研究中的重要组成部分，本文将分别介绍稳态分析和动态分析的相关内容。
一、电力系统的稳态分析方法电力系统的稳态分析是指在电力系统运行稳定的条件下，利用电力系统的电路原理、物理量关系、稳态等方面的基本原理和理论来对电力系统进行分析和计算。
在电力系统的稳态分析中，常见的计算和分析方法有：节点电压法、潮流计算法、振荡能力计算法、暂态稳定计算法等。
1.节点电压法节点电压法的原理是将电力系统分为若干个节点，每个节点都有一个电压值，而连通节点的支路则称为分支。
通过节点电压法可以得到电力系统节点电压的取值以及各节点的功率平衡等数据，这些数据对于电力系统的计算和研究具有很大的意义。
2.潮流计算法潮流计算法是指通过潮流方程对电力系统中电能转移过程的计算和分析，从而得出系统中各个节点的电压和相应的重要参数，如线路功率、变压器参数、线路阻抗等。
潮流计算法对电力系统的负荷预测、电力系统可靠性分析和电能质量分析等方面都有重要的应用价值。
3.振荡能力计算法振荡能力计算法主要是针对电力系统因意外故障或突发事故等造成系统失稳而陷入大规模振荡的情况，通过让系统达到最大振荡能力或者避免系统失稳来保证电力系统的安全运行。
这种分析方法往往需要大量的计算和分析，因此计算的准确性和系统的可靠性既是前提也是目标。
4.暂态稳定计算法暂态稳定计算法是指在电力系统运行中出现暂态稳定现象时，通过各种加速运算的方法，对其进行分析和计算，以掌握系统的暂态稳定能力并给出进一步的控制策略。
二、电力系统的动态分析方法电力系统的动态分析是指在电力系统运行中，针对电力系统瞬态、短暂性的演化和变化，采用一系列数学模型和实验手段来考察电力系统动态特性的方法和技术手段。
在电力系统的动态分析中，常见的计算和分析方法有：瞬态分析法、频域分析法、时域分析法等。
电路的瞬态分析简介
供给无穷大功率。
直流电路中 I = 常数 U=0 L 相当于短路,短直作用
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电感串联：
i
L1
u
L2
LL1L2
电感并联：
i
u
L1 L2
1 1 1 L L1 L2
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2.3 换路定律
电容电压、电感电流在换路瞬间不能突变。
设：t =0 时换路
t 0 --- 换路前终了瞬间
d t
KVL： e = – u
则电感电压与电流的关系 u L d i
瞬时功率
puidtLidi
dt
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瞬时功率 p u i Li d i
i
i di 0 dt
dt
p0
说明 L 从外部输入电功率，电能 磁场能
i i d i 0 p0
dt
说明 L 向外部输出电功率，磁场能 电能
根据换路定则得： uC (0 ) uC (0 ) 0
L(0 ) L(0 ) 0返回Fra bibliotek上一节
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S C R2
+ t=0
U -
R1
iC (0+ ) uC (0+) + u2(0+_)
+
i1(0+ )
R2 +
iL(0+ ) +
L
U -
R1 _u1(0+) _ uL(0+)
(a) 电路
内因：电路中有储能元件——电容 C 或电感 L 外因：换路
电路基础原理电路的稳态与暂态特性分析
电路基础原理电路的稳态与暂态特性分析电路基础原理：电路的稳态与暂态特性分析电路是电子学的基础，是现代科技发展中不可或缺的组成部分。
掌握电路的基础原理对于电子工程师来说至关重要，其中电路的稳态与暂态特性是电路分析的重要内容之一。
本文将从理论和实践的角度介绍电路的稳态与暂态特性分析。
一、电路的稳态特性稳态是指电路在长时间内，电压、电流、功率等基本参数达到稳定的状态。
电路的稳态特性是通过分析电路中的电阻、电容、电感等元件的作用来理解和解释的。
1. 电阻的稳态特性电阻是电路中常见的元件，它能够阻碍电流流过。
在直流电路中，电阻的稳态特性可以通过欧姆定律来描述：当电阻两端有电压差时，通过电阻的电流与电压成正比，即I = V/R，其中I为电流，V为电压，R为电阻值。
2. 电容的稳态特性电容是电路中常见的元件，它能够储存电荷并且随时间的推移释放电荷。
在直流电路中，电容的稳态特性可以通过电容的充电和放电过程来理解。
当电容两端接入电源时，在初始时刻，电容不导电，电压为0。
随着时间的推移，电容会逐渐充电，电流逐渐减小，并最终达到稳态，电压达到电源的电压。
稳态时电容对稳定电流具有阻断作用。
3. 电感的稳态特性电感是电路中常见的元件，它能够储存磁场能量并且随时间的推移释放能量。
在直流电路中，电感的稳态特性可以通过电感的充电和放电过程来理解。
当电感两端接入电源时，在初始时刻，电感通过电感的磁场储存能量，并且阻碍电流的变化。
随着时间的推移，电感的磁场能量会逐渐释放，电流逐渐增加，并最终达到稳态，电感对稳定电流具有阻碍作用。
二、电路的暂态特性暂态是指电路在初始时刻或者在电路发生改变时，不同于稳态的状态。
电路的暂态特性是通过分析电路中的瞬时响应来理解和解释的。
1. 回路分析法当电路发生瞬态响应时，可以通过回路分析法来分析电路中电压和电流的变化。
回路分析法是通过建立回路方程和初始条件，利用基尔霍夫定律和欧姆定律，求解电路中各节点和分支的电压和电流。
第2章电路的瞬态分析01优秀课件
当 U0 < US , 电容充电
uC US
US
U0
O
t
O
t
［例2.4.1］图示电路中，U0＝15 V，US＝10 V， R＝10 k ，C＝20F 。开关 S 合在 a 端时电路已
处于稳态。现将开关由 a 端改合到 b 端。求换路瞬
间的电容电流以及 uC 降至 12 V 时所需要的时间。
1 S(t=0)
＋
2
US R1
－
R2
i (t)
＋
C
uC(t)
－
(2) 零状态响应
在换路时储能元件未储存能量的情况下，由 激励所引起的响应。
2 S(t=0)
R
＋
US
－
1 R
i (t)
＋
L uL(t)
－
(3) 全响应 在储能元件已储有能量的情况下，再加上外
部激励所引起的响应。
1 S(t=0)
2
＋
U0
US R1 R2
10 1 4
2A
画出t=0+等效电路图如下
R1
R2
＋ 1Ω 10V
－
4Ω ＋
S
2－uAL
根据t=0+等效电路可求得uL(0+）为
uL (0) iL (0)R2 2 4 8V
uL(0+)为负值，说明它的真实方向与图上标示的参考方向相 反，即与iL(0+)非关联，实际向外供出能量。
－
换路后，开关 S 闭合。
R
S ＋ iCC uC C －
uC ( ) = US
阶跃零状态响应
换路前电容中无储能，换路后 RC 两端输入一阶跃电压， 电容开始充电。
电工学电路的瞬态分析
S (t=0)
R1 R2 R3 2 ,
IS
i1 R1
+
+ R2
u1 -
iL L
-u2 + uL -
i3 R3
+ u3
iC
-
C
US
+ +-uc
L 9 H, C 10 F 求:换路后各电 量的初始值。
解： ① 换路前:
iL(0 )
IS 3
2A
② 根据换路定律
uC (0 ) US iL(0 )R2 9V
可求出：
iC
(0
)
1 3
A
uL (0 )
4V 3
计算结果：
R
+ 2
U
_
8V
i1
t =0iC
R1 4
+ u_C
R2 iL R3
4 4
+ u_ L
电量
t 0 t 0
uC / V iL / A
41 41
iC / A uL / V
00
14
33
换路瞬间，uC、iL 不能跃变，但 iC、uL可以跃变。
例3：开关断开前电路已处于稳态。已知：U S 5 V , IS 6 A,
电容串联时
1 = 1＋1 C C1 C2
u1 =
C2 u C1＋C2
u2 =
C1 u C1＋C2
＋＋
u1
u
－ ＋
C1
u2 －－
C2
电容并联时
C＝ C1＋C2
＋
u
C1 C2
－
电容图片
复合介质电容
钽电解电容
铝电解电容
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放大电路的瞬态分析与稳态分析12对放大电路的研究，目前有稳态分析法和瞬态分析法两种不同的分析方法。
3稳态分析法：也就是已讨论过的频率响应分析法。
该方法以正弦波为放大电路的基本信号，研究放大电路对不同频率信号的幅值和相位的响应（或叫做放45大电路的频域响应）。
其优点是分析简单，便于测试；缺点是不能直观地确定6放大电路的波形失真。
7瞬态分析法：是以单位阶跃信号为放大电路的输入信号，研究放大电路的输8出波形随时间变化的情况，它又称为放大电路的阶跃响应或时域响应。
此方法9常以上升时间和平顶降落的大小作为波形的失真标志。
其优点是可以很直观地10判断放大电路的波形失真，并可利用脉冲示波器直接观测放大电路瞬态响应。
11在工程实际中，这两种方法可以互相结合，根据具体情况取长补短地运用。
1213单级放大电路的瞬态响应的上升时间放大电路的阶跃响应分析以阶跃电压作为放大14图115电路的基本信号，图1表示一个阶跃电压，它表示16为1718放大电路的阶跃响应主要由上升时间t r和平顶降落来表示。
阶跃响应分析其目的是求出这两个参数，并可将它与稳态分析中19参数相联系。
20分析单级共射放大电路的阶跃响应时，可采用小信号等效电路，将阶跃电压2122可分为上升阶段和平顶阶段并按其特点对电路进行简化。
23阶跃电压中上升图 224较快的部分，与稳25态分析中的高频区26相对应，可用RC低通电路来模拟，如27图 2（a）所示。
由2829图可知30式中V S是阶跃信31号平顶部分电压值。
与时间的关系如图2（b）所示。
32上式表示在上升阶段时输出电压v O随时间变化的关系。
输入电压v S在t=0时33是突然上升到最终值的，而输出电压是按指数规律上升的，需要经过一定时间，3435才能到达最终值，这种现象称为前沿失真。
一般用输出电压从最终值的10%上升至90%所需的时间t r来表示前沿失真，t r称为上升时间。
36由图2（b）经推导可得3738已知可得3940或可见，上升时间t r与上限频率f H成反比，f H越高，则上升时间愈短，前沿失41真越小。
424344单级放大电路的瞬态响应的平顶降落45阶跃电压的平顶阶段与稳态分析中的低频区相对应，所以可用如图1（a）所46示RC 高通电路来模拟。
4748图149由图可得5051v O 与时间t的关系如图1（b）所示。
52由于电容C 的影响，,但输出电压是按指数规律下降的，这种现象称为平顶降53落。
54下面计算在某一时间间隔t p时的平项降落值。
55在平顶阶段，时间常数，可得565758考虑到，可得5960由此可见，平顶降落与低频下限频率成正比，f L越低，平顶降落越小。
61626364放大电路的瞬态分析与稳态分析方法比较瞬态分析法和稳态分析法虽然是两种不同的方法，但它们是有内在联系的，6566当放大电路的输入信号为阶跃电压时，在阶跃电压的上升阶段，放大电路的瞬67态响应（上升时间）决定于放大电路的高频响应（f H）；而在阶跃电压的平顶阶段，放大电路的瞬态响应（平顶降落）又决定于放大电路的低频响应（f L）。
因6869此，一个频带很宽的放大电路，同时也是一个很好的方波信号放大电路。
在实用上常用一定频率的方波信号去测试宽频带放大电路的频率响应，如它的方波7071响应很好，则说明它的频带较宽。
72必须指出，稳态分析法在放大电路的分析中仍占主导地位，这是因为：①任何周期性的信号都可分解为一系列的正弦波，因此放大电路分析的重点是正弦7374信号；②关于电路的分析和综合方法，在频域中比在时域中一般要成熟得多；75③在瞬态计算极其复杂时，往往可根据稳态响应的研究来间接地对电路的瞬态76响应得到一个定性的了解；④在反馈放大电路中，消除自激的补偿网络也是以77频率响应为基础的。
7879多级放大电路及其耦合方式8081在许多应用场合，要求放大器有较高的放大倍数及合适的输入电阻、输出电82阻，如用单级放大器很难达到要求。
因此，需要将多个不同组态的基本放大器83级联起来，充分利用它们的特点，合理组合构成多级放大器，用尽可能少的级84数，满足系统对放大倍数、输入电阻、输出电阻等动态指标的要求。
85多级放大器中各级之间连接方式称为耦合方式。
级间耦合时，一方面要确保各级放大器有合适的直流工作点，另一方面应使前级输出信号尽可能不衰减地8687加到后级的输入。
常用的耦合方式有阻容耦合、直接耦合、变压器耦合和光电88耦合等。
899091阻容耦合方式连接方式框图92图1阻容耦合的连接方框图如图1所示。
93特点94951. 由于电容器隔直流而通交流，所以各级96的直流工作点相互独立，而且，只要耦合电容选得足够大，则较低频率的信号97也能由前级几乎不衰减地加到后级，实现逐级放大。
2. 阻容耦合放大电路的低频特性差，不能放大变化缓慢的信号。
这是因为耦98合电容对这类信号呈现出很大的容抗，信号的一部分甚至全部几乎衰减在耦合99100电容上。
3. 由于集成电路中制造大容量电容很困难，所以这种耦合方式不便于集成101102化。
103104105106直接耦合方式107连接方式108直接耦合是把前级的输出端直接或通过恒压器件接到下级输入端。
特点1091101. 这种耦合方式不仅可放大缓变信号，而且便于集成。
1112. 由于前后级之间的直流连通，使各级工作点互相影响，不能独立。
因此，112必须考虑各级间直流电平的配置问题,以使每一级都有合适的工作点。
图1给出113了几种电平配置的实例。
图1 直接耦合电平配置方式实例(a) 垫高后级的发射极电位；(b) 稳压管电平移位；(c) 电阻和恒流源电平移位；(d) NPN、PNP管级联1143. 存在零点漂移，即前级工作点随温度的变化会被后级传递并逐级放大，使115得输出端产生很大的漂移电压。
显然，级数越多，放大倍数越大，则零点漂移116现象就越严重。
因此，在直接耦合电路中，如何稳定前级工作点，克服其漂移，117将成为至关重要的问题。
1184. 具有良好的低频特性，可以放大变化缓慢的信号。
119120121光电耦合及光电耦合器光电耦合是以光信号为媒介来实现电信号的耦合和传递的，因其抗干扰能力122 强而得到越来越广泛的应用。
实现光电耦合的基本器件是光电耦合器。
123 光电耦合器124光电耦合器将发光125 元件（发光二极管）与126 光敏元件（光电三极127 管）相互绝缘地组合在128 一起，如图1（a ）所129 示。
发光元件为输入回130 路，它将电能转换成光131 能；光敏元件为输出回132 路，它将光能再转换成133 电能，实现了两部分电134 路的电气隔离，从而可135 有效地抑制电干扰。
在输出回路常采用复合管（也称达林顿结构）形式以增大136 放大倍数。
137 光电耦合器的传输特性如图1（b ）所示，它描述当发光二极管的电流为一个138 常量I D 时，集电极电流i C 与管压降v CE 之间的函数关系，即139（1）140 在c-e 之间电压一定的情况下，i C 的变化量与i D 的变化量之比称为传输比CTR ，141 即142（2） 143图1 光电耦合器及其传输特性(a) 内部组成(b) 传输特性144不过CTR的数值比小得多，只有0.10.5。
145146147光电耦合放大电路148光电耦合放大电路如图1所示。
图中信号源部分可以是真实的信号源，也可149以是前级放大电路。
当动态信号为零时，输入回路有静态电流I D，输出回路有150静态电流I C，从而确定出静态管压降V CE。
当有动态信号时，随着i D的变化，i C 151将产生线性变化，电阻R c将电流的变化转换成电压的变化。
当然，v CE也将产生152相应的变化。
由于传输比的数值较小，所以一般情况下，输出电压还需进一步153放大。
实际上，目前已有集成光电耦合放大电路，具有较强的放大能力。
154在图1所示电路中，若信号源部分与输出回路部分采用独立电源且分别接不155同的“地”，则即使是远距离信号传输，也可以避免受到各种电干扰。
156157158159160变压器耦合方式1611、电路162将放大电路前级的输出端通过变压器接到后级的输入端或负载电阻上，称为163变压器耦合。
图1所示为变压器耦合共射放大电路，R L既可以是实际的负载电阻，164也可以代表后级放大电路，图（b）是它的交流等效电路。
2、特点165 1）由于变压器166 是靠磁路耦合，所167 以它的各级放大168 电路的静态工作169 点相互独立。
170 2）它的低频171 特性差，不能放大172 变化缓慢的信号。
173 3）不能集成174 化。
175 4）可以实现阻176 抗变换，因而在分177 立元件功率放大178 电路中得到广泛179 应用。
180 在图2电路中，181 设负载为R L 折合182 到原边的等效电阻为RL，变压器原边线圈匝数N 1,副边线匝数N 2，于是有183184 对于图1（a) 所示电路，可得电压放大倍数185(a) 电路 (b) 交流等效电路图1 变压器耦合共射放大电路图2186187上式表明，只要适当选择匝数比，就能得到所需的电压放大倍数。
并在匹配188得当时，负载可以获得足够大的功率。
在集成功率放大电路产生之前，几乎所189有的功率放大电路都采用变压器耦合的形式。
而目前，只有在集成功率放大电190路无法满足需要的情况下，例如需要输出特大功率或实现高频功率放大时，才191考虑用分立元件构成变压器耦合放大电路。
192193194195多级放大电路的动态分析1961、多级放大器的级间关系：在多级放大器中，后级电路相当于前级的负载，前级负载是后级放大器的输197198入电阻；199前级相当后级的信号源，后级信号源内阻为前级的输出电阻。
2002、n 级放大器的动态指标201a、总电压放大倍数：202可见，n 级放大器的总电压放大倍数为各级电压放大倍数的乘积。
203204b、多级放大器的输入电阻：205多级放大器的输入电阻就是第一级的输入电阻R i1，在计算R i1时应将后级的输206入电阻R i2作为其负载电阻。
207208c、多级放大器的输出电阻：209多级放大器的输出电阻就是最末级的输出电阻R o n。
不过在计算R o n时应将前级210的输出电阻R o(n–1)作为其信号源内阻，即211212213214多级放大电路的频率响应定性分析设一个n 级放大电路各级的电压放大倍数分别、、…、，则该215216电路的电压放大倍数217218对数幅频特性和相频特性表达式为219220设组成两级放大电路的两个单管放大电路具有相同的频率响应，；221即它们的中频电压增益，下限频率，上限频率；222故整个电路的中频电压增益223 当时，，且 ，所以224 225 说明增益下降6dB ，并且由于 226 和均产生+45°的附加相227 移，所以产生90°附加相移。