【百强校解析】广东省广州市执信中学2016-2017学年高一上学期期中考试历史试题(解析版)
2016-2017学年度第一学期高一级历史科期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共9页，满分为100分。
考试用时90分钟。
第一部分选择题(共75分，每1题1.5分)1．司马迁著《史记》时，文献关于黄帝的记述内容不一甚至荒诞，有人据以否定黄帝的真实性。
司马迁游历各地，常常遇到人们传颂黄帝的事迹。
有鉴于此，他从文献中“择其言尤雅者”，编成黄帝的事迹列于本纪之首。
这一撰述过程表明A．《史记》关于黄帝的记录准确可信B．传说一定程度上可以反映历史真实C．历史文献记录应当与口头传说相印证D．最完整的历史文本记录的历史最真实2．王国维认为“周人嫡庶之制，本为天子、诸侯继统法而设，复以此制通之大夫以下，则不为君统而为宗统，于是宗法生焉。
”以下选项最符合材料的观点是A．周人的大宗、小宗体制 B．嫡庶制是宗法制产生的根源C．形成“天子-诸侯-卿大夫”宗法等级 D．周人宗法制是分封制的基础3. 司马相如在《上林赋》中说“（西周时期）使诸侯纳贡者，非为财币，所以述职也。
”对此理解错误的是A．反映了分封制天子与诸侯之间的臣属关系B．体现了宗法制天子与诸侯之间的等级关系C．诸侯通过纳贡向天子表达忠诚态度D．诸侯向天子述职表现出中央集权倾向4. 斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中说：“中国人的姓总是位于个人的名字之前，而不像西方那样，位于个人的名字之后。
”从上述中国人重视姓氏这一现象可以看出A.男尊女卑现象严重B.家族宗法观念浓厚C.个人名利色彩鲜明D.聚族而居根深蒂固5. 有人说：“分封制是一把双刃剑，它同时给予中央集权和地方势力以合法性，至于哪种势力能够在激烈的政治搏斗中获胜，那就完全要看它的实力了。
”下列地方势力的行为不具有“合法性”的是A．周显王三十五年，齐侯婴齐自称齐威王B．晋文公加派鱼盐之税C．秦孝公任用商鞅变法D．魏文侯以吴起为将，编练新军6．西周以血缘关系为纽带的宗法制，不仅是周朝分封制的基础，对后世也有深刻影响。
这表现在A．一夫多妻习俗长期延续 B．皇位继承“立嫡不以长”C．诸子平等的财产继承权 D．婚姻中的“门当户对政治统治模式。
据此，与右图匹配的正确选项是A．郡县制度、封邦建国B．行省制度、封邦建国C．行省制度、郡县制度D．封邦建国、郡县制度8规模宏大，其余墓葬无明显等级差别；在经济发达的东方六国地区，君王、卿大夫、士的墓葬等级差别明显。
这表明A．经济发展是分封制度得以维系的关键B．分封制中的等级规定凸显了君主集权C．秦国率先消除分封体制走向集权统治D．东方六国仍严格遵行西周的分封制度9. 秦始皇确立的政治制度既是对前朝制度的否定，也受到了前朝政治制度的影响。
受前朝影响的制度有：①郡县制②王位世袭制③分封制④嫡长子继承制A. ①②B. ③④C. ②④D.①③10. 秦始皇对群臣说：“天下共苦，战斗不休，以有侯王……天下初定，又复立国，是树兵也，而求其宁息，岂不难哉！”为解决上述问题，秦始皇采取的措施是A.焚书坑儒B.推行郡县制C.攻打匈奴D.修筑长城11.关于秦朝设郡的数目，学术界有不同看法，如王国维《秦郡考》考证共有48郡，谭其骧在《秦郡新考》推定为46郡。
某同学在考证秦朝设郡的具体数目时，搜集到以下几个方面的资料。
其中最可信的是A.《汉书》的记载B.民间的传说C.秦简的记载D.历史学家的研究论文12.“秦的统治虽然如此短命，却给中国留下了深刻而且持久的印记。
”材料中“深刻的印记”是指A.完成国家的统一B.建立了专制主义中央集权制度C．修筑了万里长城 D.暴政而亡为后世留下了惨痛教训13.有人在评述秦朝的政治变革时说：“这是一个划时代突破和最骇人听闻的政治结构，没有封国封爵，没有公侯伯子男。
当时没有一个人敢于想象皇帝的儿子会像平民一样，没有土地，没有奴隶群。
”从文明发展的角度看，这种变革的积极意义在于促使中国政治A.从血缘政治向官僚政治转变B.从井田制向小农经济转变C.从分权政治向专制政治转变D.从军功政治向文治政治转变14.史学家认为：“皇室的权，总是逐步升；政府的权，总是逐步降。
”下列史实体现这一观点的是①西汉实行郡国并行制②魏晋实行九品中正制③隋唐实行三省六部制④北宋设立枢密院A.①②③④B.①②③C.②③D.③④15．“举秀才不知书，察孝廉父别居。
寒素清白浊如泥，高第良将怯如鸡。
”对上述诗句的理解，错误的是①因东汉察举制度的流弊，推荐出来的文人及武将多不适任②唐代科举制度的弊端，造成考上秀才的寒门子弟才识多平庸③北宋科举取士的结果，导致重文轻武，武将无缚鸡之力④清代八股取士的遗毒，造成文人逃避现实，武人不能打仗A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④16.有人认为，与汉代的中外朝制度相比，唐朝建立的三省六部制，为解决皇权的矛盾提供了一种较为科学的方式。
所谓“科学”实质上是指A．通过分散相权保证皇权独尊，同时又调动了宰相的积极性B．三省的长官各司其职，分工较为科学合理C.唐中央政治通过三省六部制建立了一个科学的行政体系D.三省六部制消除了皇权与相权之间矛盾17.唐朝后期“文武将吏，擅自署置，贡赋不入于朝廷。
虽称藩臣，实非王臣也。
”《旧唐书》这则材料表明A．君权与相权的矛盾 B．中央与地方的矛盾C. 文臣与武将的矛盾D. 中央与少数民族的矛盾18.下列措施中，对地方割据势力没有起到限制作用的是A.秦始皇推行郡县制B.汉武帝颁布推恩令C.唐朝设置节度使D.宋太祖派文臣担任地方官19．某学者评唐朝三省制时指出：“凡未加盖‘中书门下之印’，未经政事堂议决副署，而由皇帝直接发出的命令，在当时是被认为违制的，不能为下属机关所承认。
”这里所谓“违制”的论断，主要指皇帝背离了A．诏令须由政事堂议决的制度B．门下省执掌诏令草拟的职能C．中书省监察地方政务的惯例D．尚书省负责执行诏令的定制20．法国国王路易十四发出这样的感叹：“中国科举制度是世界各国中所用以选取真才之最古老最好的制度。
”甚至称之为“中国第五大发明”。
从时代发展以及创立角度看，该“发明”的着眼点在于A．抑制门阀势力，加强中央集权B．弘扬儒学正统，约束官吏言行C．防范武将专权，完善官僚体制D．强化君主专制，培养忠臣顺民21．历史课上，讨论中国古代的官制演变，同学们征引史料，各抒己见。
甲说：方镇太重，君弱臣强……惟稍夺其权，制其钱谷，收其精兵。
乙说：天下之兵，本于枢密，有发兵之权而无握兵之重。
丙说：置中书省以治内，分行省以治外，……而天下事方如指掌矣。
丁说：……青海军兴，始设军机房，领以亲王大臣。
其中涉及宋代文官体制的史料是A．甲说、乙说B．甲说、丙说C．甲说、丁说D．乙说、丙说22. 西藏和台湾正式归属中央政府管辖，始于A.西汉B.唐朝C.元朝D.清朝23．《元史》记载：元朝的行省“凡钱粮、兵甲、屯种、漕运、军国重事，无不领之”。
在元代以前中国主要以“山川形便”来划分行政区，政区的自然属性与经济、文化一体化趋势较强；从元代开始，采取“犬牙交错”的原则，任意将自然环境差异极大的地区拼成一个省级行政区，削弱地方的经济、文化认同感。
依据材料分析，元朝的行省制度进一步加强了中央集权，主要是因为A．采用了传统的地方分权制度B．尽量扩大行省的管辖区域C．依据山川走势划分行省辖区D．利用山川形势制约地方势力24. 唐代和宋代都有谏官。
唐代谏官由宰相推举，主要评议皇帝得失；宋代谏官由皇帝选拔，主要评议宰相是非。
这说明：A.唐代君主的权力不受制约B.唐代以谏官削弱宰相的权力C.宋代谏官向宰相和皇帝负责D.宋代君主专制的程度高于唐代25.“以后嗣君并不许立丞相，臣下敢有奏请设立者，文武群臣即时劾奏，处以重刑。
”此令出自A.汉武帝B.宋太祖C.明太祖D.明成祖26. 史料记载，公元1384年9月14—28日皇宫受到奏章1160件，共计3291件政务。
“庶务丛集……人主以一身统御天下，不可无辅臣。
”于是朝廷A.立左右丞相辅佐全国政务B.建中朝参与军国要务C.设置殿阁大学士以备顾问D.由议政王大臣会议共同商议27.“明朝的阁臣有一项很大的权力：封驳。
即如果阁臣认为皇帝的谕旨不妥，或者是太监假传圣旨，可以封还不受，或拒绝草拟，这就意味着皇帝的意志无法向下传达，也就不可能予以贯彻执行。
”材料意在说明明朝时A.君主制不是中国政府的主要形式B.内阁在一定程度上制约君权C.君主于内阁大臣拥有同等决策权D.内阁掌握着明朝的行政大权28. 中国古代有这样一类官员，他们充当皇帝私人顾问，其权利来自与皇帝的私人关系。
属于这类官员的有A．秦朝御史大夫 B.汉朝丞相 C.唐朝六部尚书 D.明朝内阁大学士29.有学者指出：“中国政治传统中，君权和相权的关系，是一部不断摩擦、不断调整的历史。
”下列有关历代宰相制度演变的说法，不正确的是A.汉武帝为削弱相权，任用亲信，在内廷处理全国政务，形成“中朝”B.唐代设立三省六部制，三省的最高长官都是宰相C.明太祖废除丞相职位，以内阁作为皇帝处理国政的决策机构D.宋代设置“参知政事”为副宰相，分割了宰相的权力30.军机处成立后，议政王大臣会议于乾隆五十六年废止了，内阁变成了办理例行事务的机构，一切机密大政归于军机处办理。
这最能说明A.皇帝十分重视军机处B.军机处专权很严重C.君主专制达到空前程度D.军机处的行政效率很高31．光绪《大清会典》载：“谕军机大臣行者，既述，则封寄焉。
凡有旨存记者，皆书于册而藏之，届时则提奏。
议大政，谳（审）大狱，得旨则与。
”材料说明军机处A．地处内廷，专管军务B．参与政务，秉旨办事C．设有官衙，机构完备D．专理刑狱，职能单一32．下面是在研究性学习中一位同学搜集资料做的一张表。
对表中“大臣”的职能反映出的时代特征，叙述正确的是A.C.专制皇权强化，阻碍社会发展D.档案管理周密，文化日渐繁荣33．如要撰写一篇有关公元前5世纪至公元前4世纪上半叶欧洲历史与文化的文章，最恰当的标题是A．雅典民主政治的繁荣B．罗马帝国统治的兴衰C．希腊城邦时代的来临D．克利斯提尼改革始末34．右侧为古代雅典居民结构的比例图，观察图示信息，对于雅典民主与居民的政治联系，下列叙述准确的是A．雅典超半数的居民拥有公民权B．雅典民主的社会基础为自由民C．少数奴隶主贵族独享雅典民主D．外邦人享有雅典最广泛的民主35. 在古代雅典，Asion一词是指那些仅在身体意义上属于这个城邦，但被排除在公民组织之外的自由民。
下列人员可以归为Asion的有①法庭陪审员②被放逐的执政官③首席将军的妻子④家庭奴隶A．①② B．①③ C．②③ D．③④36. “当一个希腊人自豪地称自己是雅典人，他谈到的是那个既是他的家园又是他的国家的小城镇。
那里不承认有什么最高的统治者，一切由集市上的人们说了算。
”这段材料反映出雅典社会的情况是①工商业比较发达②民主政治是小国寡民的产物③人人都能担任一切官职④公民参与政治的积极性很高A．③④B．②④C．①②D．①④37．“罗马帝国一方面吸收了清除形式主义以后的公民法规范，另一方面吸收了同罗马人发生联系的其他各民族的法规，创立了一套不同于公民法的规范。
【全国百强校】广东省广州市执信中学2016-2017学年高一上学期期中考试生物试题解析(解析版)
一、单项选择题1.生物细胞中含量最多的两种物质所共有的元素是（ ） A ．C 、H 、O 、N B ．C 、H 、O C ．H 、OD ．N 、P【答案】C【解析】生物细胞中含量最多的两种物质是水和蛋白质，共有的元素是H 、O ，故C 项正确，A 、B 、D 项错误。
【考点定位】组成细胞的元素和化合物2.下列关于细胞与生命活动关系的描述中，正确的是（ ） A ．人体内的每一个细胞均能像草履虫那样完成各项生命活动 B ．一切生物的生命活动都在细胞内完成C ．引起SARS 和AIDS 的病原体均无细胞结构，其生命活动与细胞无关D ．缩手反射需通过多种分化的细胞密切合作才能完成 【答案】D【考点定位】多种多样的细胞【名师点睛】从物质、结构、生活再认识病毒(1)病毒不具有细胞结构，没有细胞壁、细胞膜、细胞质、细胞核等结构，主要由蛋白质和核酸(每种病毒的核酸只有一种，DNA 或RNA)构成。
(2)常见病毒的遗传物质⎩⎪⎨⎪⎧DNA 类病毒：噬菌体、天花病毒、乙肝病毒RNA 类病毒：烟草花叶病毒、HIV 、SARS 、禽流感病毒(3)病毒破坏细胞类型举例：①SARS 病毒破坏人的肺部等处的细胞；②乙肝病毒破坏肝细胞；③脊髓灰质病毒破坏脊髓灰质前角的运动神经元，导致小儿麻痹；④HIV 破坏人的T 细胞，使人丧失免疫力。
3.下列关于HIV、大肠杆菌、人体肿瘤细胞的叙述，正确的是（）A．都含有 DNA B．都能遗传和变异C．都具有细胞结构 D．都含有核糖体【答案】B4.下列哪项不属于生命系统的某一结构层次（）A．神经元B．一个池塘中所有的鱼C．一只小猫 D．生物圈【答案】B【解析】神经元是一个细胞，属于生命系统中的细胞层次，A项正确；一个池塘中所有的鱼既不是种群，也不是群落，不属于生命系统的结构层次，B项错误；一只小猫是一个个体，属于生命系统中个体层次，C项正确；生物圈属于生命系统的结构层次，D项正确。
【考点定位】生命系统的结构层次【名师点睛】解答生命系统结构层次类试题的方法生命系统的结构层次类试题一般难度不大，在解答时，应牢牢掌握相关基础知识，如生命系统的结构层次由小到大依次为：细胞→组织→器官→系统(动物有而植物无)→个体→种群→群落→生态系统→生物圈。
广东省广州市执信中学2016-2017学年高一上学期期中考试历史试卷
2016-2017学年度第一学期高一级历史科期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共9页，满分为100分。
考试用时90分钟。
第一部分选择题(共75分，每1题1.5分)1．司马迁著《史记》时，文献关于黄帝的记述内容不一甚至荒诞，有人据以否定黄帝的真实性。
司马迁游历各地，常常遇到人们传颂黄帝的事迹。
有鉴于此，他从文献中“择其言尤雅者”，编成黄帝的事迹列于本纪之首。
这一撰述过程表明A．《史记》关于黄帝的记录准确可信B．传说一定程度上可以反映历史真实C．历史文献记录应当与口头传说相印证D．最完整的历史文本记录的历史最真实2．王国维认为“周人嫡庶之制，本为天子、诸侯继统法而设，复以此制通之大夫以下，则不为君统而为宗统，于是宗法生焉。
”以下选项最符合材料的观点是A．周人的大宗、小宗体制 B．嫡庶制是宗法制产生的根源C．形成“天子-诸侯-卿大夫”宗法等级 D．周人宗法制是分封制的基础3. 司马相如在《上林赋》中说“（西周时期）使诸侯纳贡者，非为财币，所以述职也。
”对此理解错误的是A．反映了分封制天子与诸侯之间的臣属关系B．体现了宗法制天子与诸侯之间的等级关系C．诸侯通过纳贡向天子表达忠诚态度D．诸侯向天子述职表现出中央集权倾向4. 斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中说：“中国人的姓总是位于个人的名字之前，而不像西方那样，位于个人的名字之后。
”从上述中国人重视姓氏这一现象可以看出A.男尊女卑现象严重B.家族宗法观念浓厚C.个人名利色彩鲜明D.聚族而居根深蒂固5. 有人说：“分封制是一把双刃剑，它同时给予中央集权和地方势力以合法性，至于哪种势力能够在激烈的政治搏斗中获胜，那就完全要看它的实力了。
”下列地方势力的行为不具有“合法性”的是A．周显王三十五年，齐侯婴齐自称齐威王B．晋文公加派鱼盐之税C．秦孝公任用商鞅变法D．魏文侯以吴起为将，编练新军6．西周以血缘关系为纽带的宗法制，不仅是周朝分封制的基础，对后世也有深刻影响。
【全国百强校】广东省广州市执信中学2016届高三上学期期中考试理综物理试题解析(解析版)
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。
以下符合史实的是A．伽利略在研究自由落体运动时采用了微量放大的方法B．开普勒通过对行星运动规律的研究总结出了万有引力定律C．卡文迪许利用扭秤装置测定了引力常量的数值D．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动【答案】C‘考点：物理学史【名师点睛】本题考查学生对物理学史的掌握，这是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，同时要学习物理学家献身科学的伟大精神；关于对此问题的考查也是考试内容之一，应该熟练掌握。
15．电视台体育频道讲解棋局节目中棋盘竖直放置，棋盘由磁石做成，棋子都可视为被磁石吸引的小磁体，若某棋子静止，则A．棋盘面可选足够光滑的材料B．棋盘对棋子作用力比棋子对棋盘作用力大C．棋盘对棋子的作用力比棋子的重力大D．若棋盘对棋子的磁力越大，则对其摩擦力也越大【答案】C【解析】试题分析：根据竖直方向上二力平衡知：f=G，G应不超过最大静摩擦力，则有：f＜f m=μN=μF，F一定，要使棋子不滑下，应增大最大静摩擦力，为此应增大μ，棋盘面应选取较粗糙的材料，故A错误．棋盘对棋子作用力与棋子对棋盘作用力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反．故B错误；由于G＜f m=μN=μF 时，棋盘对棋子的摩擦力与重力大小相等，由于动摩擦因数是小于1的，所以棋盘对棋子的磁力比棋子的重力大．故C正确．棋盘对棋子的吸引力与棋盘面对棋子的弹力平衡，静摩擦力与棋子的重力平衡，棋盘对棋子的磁力增大大，对其摩擦力始终等于重力．故D错误．故选C.考点：物体的平衡；摩擦力【名师点睛】此题考查物体的平衡问题；掌握平衡力时应注意其关键点：等大、反向、共线，二力是作用在同一个物体上的，而作用和反作用是作用在两个物体上的力，明确这一点即可与作用力与反作用力进行区分；另外物体不产生滑动的条件是静摩擦力不超过最大值.16．子弹射入静止于光滑水平地面上的木块，则A．做功使木块的内能增大B．热传递使木块的动能增大C．子弹损失的能量等于木块增加的内能D．子弹损失的能量等于木块增加的动能【答案】A考点：能量守恒定律；改变物体内能的方式.17．如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是A．人对车的推力F做的功为FLB．人对车做的功为maLC．车对人的作用力大小为maD．车对人的摩擦力做的功为（F-ma）L【答案】A【解析】试题分析：根据功的公式可知，人对车做功为W=FL，故A正确；在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为F′=ma，人对车的作用力为-ma，故人对车做的功为W=-maL，选项B错误；因车对人还有支持力大小等于mg，故车对人的作用力为N=，故C错误；对人由牛顿第二定律可以f-F=ma，解得f=ma+F，车对人的摩擦力做功为W=fL=（F+ma）L，故D错误；故选A.考点：牛顿第二定律；功【名师点睛】此题是对牛顿第二定律以及功的问题的考查；注意在求车厢对人的作用力时，不能只考虑水平方向的产生加速度的合力，同时车厢对人还有一个竖直方向上的支持力的作用，这是有的同学经常出错的原因，知道这些这道题就不难做了.18．如图所示，滑块以速率v1沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v2，且v2＜v1，则下列说法中错误的是A．全过程中重力做功为零B．在上滑和下滑两过程中，机械能减少C．在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功相等D．在上滑和下滑两过程中，摩擦力的平均功率相等【答案】D考点：机械能守恒定律；功；牛顿第二定律.【名师点睛】本题考查对功和能关系的理解．要知道重力做功与初末位置有关，而摩擦力做功与路程有关；知道机械能守恒的条件是在；只有重力对物体做功的情况下机械能守恒；能根据牛顿第二定律得到上滑和下滑的加速度的关系.19．一斜面固定在水平面上，在斜面顶端有一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为µ，木板上固定一轻质弹簧测力计，弹簧测力计下面连接一个光滑的小球，如图所示，当木板固定时，弹簧测力计示数为F1，现由静止释放后，木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F2，若斜面的高为h，底边长为d，则下列说法正确的是A ．稳定后弹簧仍处于伸长状态B ．稳定后弹簧一定处于压缩状态C ．µ=F 1d F 2hD ．µ=F 2h F 1d【答案】AD考点：牛顿第二定律【名师点睛】本题根据牛顿第二定律，采用整体法和隔离法相结合的方法研究弹簧的状态和动摩擦因数；解题时要根据系统所处的两种状态：静止和加速，分别列出平衡方程和牛顿方程即可解答；此题难度中等，意在考查学生灵活利用物理方法的能力.20．太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设这三个星体的质量均为M ，并设两种系统的运动周期相同，则A ．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同 B．此三星系统的运动周期为4T π= C．三角形三星系统中星体间的距离为L =甲丙D ．三角形三星系统的线速度大小为125GMR【答案】BC考点：万有引力定律的应用.【名师点睛】此题考查了万有引力定律的应用问题；解决本题的关键掌握万有引力提供行星做圆周运动的向心力，两个万有引力的合力提供环绕星做圆周运动的向心力：2222222244M M v G G M MR MR R R R Tπω+＝＝＝。
广州市执信中学2016届第一学期高三期中考试语文试题(有翻译和诗歌鉴赏)
广州市执信中学2016届第一学期高三期中考试语文（2015.11.11）有文言文翻译和诗歌鉴赏本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分。
共8页，包括五个部分21小题，满分150分。
考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡、答卷是否整洁无缺损；务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的姓名和考号。
2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。
不按要求填涂的答案无效。
3．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的答案无效。
4．考生必须保持答题卡和答卷的整洁。
考试结束后，将答题卡、答卷交回。
第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题。
孔子说：“兴于诗，立于礼，成于乐。
”这三句话简括地说出孔子的文化理想、社会政策和教育程序。
中国古代的社会文化与教育是拿诗书礼乐做根基，教育的主要工具、门径和方法是艺术文学。
艺术的作用是能以感情动人，潜移默化培养社会民众的性格品德于不知不觉之中，深刻而普遍。
尤以诗和乐能直接打动人心，陶冶人的性灵人格。
而“礼”却在群体生活的和谐与节律中，养成文质彬彬的动作、整齐的步调、集中的意志。
中国人由天地的动静、四时的节律、昼夜的来复、生长老死的绵延，感到宇宙是生生而具条理的。
这“生生而条理”就是天地运行的大道。
这种最高度的把握生命和最深度的体验生命的精神境界，具体地贯注到社会实际生活里，使生活端庄流丽，成就了诗书礼乐的文化。
礼和乐是中国社会的两大柱石。
“礼”构成社会生活里的秩序条理。
“乐”涵润着群体内心的和谐与团结力。
然而礼乐的最后根据，在于形而上的天地境界。
《礼记》上说：“礼者，天地之序也；乐者，天地之和也。
”人生里面的礼乐负荷着形而上的光辉，使现实的人生启示着深一层的意义和美。
广东省广州市执信中学高一历史上学期期中试题
2016-2017学年度第一学期高一级历史科期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共9页，满分为100分。
考试用时90分钟。
第一部分选择题(共75分，每1题1.5分)1．司马迁著《史记》时，文献关于黄帝的记述内容不一甚至荒诞，有人据以否定黄帝的真实性。
司马迁游历各地，常常遇到人们传颂黄帝的事迹。
有鉴于此，他从文献中“择其言尤雅者”，编成黄帝的事迹列于本纪之首。
这一撰述过程表明A．《史记》关于黄帝的记录准确可信 B．传说一定程度上可以反映历史真实C．历史文献记录应当与口头传说相印证 D．最完整的历史文本记录的历史最真实2．王国维认为“周人嫡庶之制，本为天子、诸侯继统法而设，复以此制通之大夫以下，则不为君统而为宗统，于是宗法生焉。
”以下选项最符合材料的观点是A．周人的大宗、小宗体制 B．嫡庶制是宗法制产生的根源C．形成“天子-诸侯-卿大夫”宗法等级 D．周人宗法制是分封制的基础3. 司马相如在《上林赋》中说“（西周时期）使诸侯纳贡者，非为财币，所以述职也。
”对此理解错误的是A．反映了分封制天子与诸侯之间的臣属关系B．体现了宗法制天子与诸侯之间的等级关系C．诸侯通过纳贡向天子表达忠诚态度D．诸侯向天子述职表现出中央集权倾向4. 斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中说：“中国人的姓总是位于个人的名字之前，而不像西方那样，位于个人的名字之后。
”从上述中国人重视姓氏这一现象可以看出A.男尊女卑现象严重B.家族宗法观念浓厚C.个人名利色彩鲜明D.聚族而居根深蒂固5. 有人说：“分封制是一把双刃剑，它同时给予中央集权和地方势力以合法性，至于哪种势力能够在激烈的政治搏斗中获胜，那就完全要看它的实力了。
”下列地方势力的行为不具有“合法性”的是A．周显王三十五年，齐侯婴齐自称齐威王 B．晋文公加派鱼盐之税C．秦孝公任用商鞅变法 D．魏文侯以吴起为将，编练新军6．西周以血缘关系为纽带的宗法制，不仅是周朝分封制的基础，对后世也有深刻影响。
【全国百强校】广东省广州市执信中学2016届高三上学期期中考试文综历史试题解析(解析版)
一．选择题（48分）24．中国古代科举考试中对考生的籍贯有严格的规定，要求报名时应当如实填报姓名、年龄、籍贯及父祖三代履历。
以外州县籍冒充本州县籍，称为“冒籍”。
“冒籍”现象几乎存在于科举制度实施的各朝代。
这在客观上反映了古代中国（）A．地区间发展不平衡B．科举制的弊端难以革除C．户籍制度不合理D．移民制度的僵化【答案】A考点：古代中国的政治制度•汉到元政治制度的演变•科举制度【名师点睛】选官制度的演变趋势:（1）由以门第、族望为选拔标准，逐渐演变为以学识才能为选拔标准。
（2）由地方评议的推荐的方式，逐渐演变为以公开考试作为选拔的主要依据。
（3）人才选拔逐渐制度化，体现相对公平、公开、客观的原则。
（4）封建社会后期，科举制的消极作用占据主导地位，成为一项愚民政策，明清八股取士，禁锢思想，束缚人才。
25．古罗马的等级制把政治权利与兵役义务紧密结合起来。
第一等级的公民人数少，社会地位高，他们交税最多，尽的军事义务也最多，所获政治权利也就最大。
这样（）A．有利于缓和社会矛盾B．有利于维护奴隶主贵族的特权C．体现了“法律面前公民平等”的原则D．推动了罗马帝国的迅速扩张【答案】A【解析】试题分析：“把政治权利与兵役义务紧密结合起来”也就是你地位越高，获得权利越多，义务也就越多，说明等级高的公民也要付出最多，并不是坐享特权，这有利于缓和各等级的矛盾，故A项正确；“第一等级的公民……社会地位高”，但“交税最多，尽的军事义务也最多”，也就是没有维护贵族特权，故B项错误；“法律面前公民平等”与“第一等级的公民人数少，社会地位高”不符，故C项错误；“第一等级的公民人数少……尽的军事义务也最多”，应该难以推动帝国的迅速扩张，且“古罗马”并未明确是罗马帝国，故D项错误。
考点：古代希腊、罗马•古代希腊、罗马的政治制度•罗马的等级制度26．“自由主义”这个词在英语中第一次出现是在1819年；“激进主义”，1820年；“社会主义”，1832年；“保守主义”，1835年。
【全国百强校】广东省广州市执信中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题解析(解析版)
广东省广州市执信中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合{}R x y y S x∈==,3，{}R x x y y T ∈+==,12，则S T =（ ） A ．∅ B ．S C ．T D ．(){}1,0 【答案】C考点：集合的运算.2.下列哪组中的函数)(x f 与)(x g 是同一函数（ ）A ．2)(x x f =，4)()(x x g = B. 1)(+=x x f ，1)(2+=xx x gC ．x x f =)(，33)(x x g = D.)2)(1()(++=x x x f ，21)(++=x x x g【答案】C 【解析】试题分析：A 、2)(x x f =与4)()(x x g =的定义域不同，故不是同一函数；B 、1)(+=x x f 与1)(2+=xx x g 的定义域不同，故不是同一函数；C 、x x f =)(与33)(x x g =的对应关系相同，定义域为R ，故是同一函数；D 、)2)(1()(++=x x x f 与21)(++=x x x g 的定义域不同，故不是同一函数；故选C.考点：函数的定义.【方法点睛】此题是个基础题．本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系，相同的函数必然具有相同的定义域、值域、对应关系．要使数()x f 与()x g 的同一函数，必须满足定义域和对应法则完全相同即可，注意分析各个选项中的2个函数的定义域和对应法则是否相同，通常的先后顺序为先比较定义域是否相同，其次看对应关系或值域.3.若0.90.48 1.54,8,0.5a b c -===，则（ ）A.c b a >>B. a c b >>C.b a c >>D.b c a >> 【答案】D 【解析】试题分析：8.19.024==a ，44.148.028==b ，5.15.125.0==-c ，则44.15.18.1222>>，即b c a >>，故选D.考点：比较大小. 4.函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是（ ）【答案】D考点：指数函数的图象变换. 5.函数2()+f x x R x∈1=（）1的值域是（ ） A. (0,1) B. (0,1] C. [0,1) D. [0,1] 【答案】B 【解析】试题分析：由02≥x ，112≥+x ，故11102≤+<x，故选B. 考点：函数的值域.6.函数)4(log 23.0x x y +-=的单调递增区间是（ ）A.(-∞,2]B.(0,2]C.[+∞,2)D.[2,4) 【答案】D试题分析：由042>+-x x 得40<<x ，设x x t 42+-=，则t y 3.0log =为减函数，要求()x x y 4log 23.0+-=的单调递增区间，即求函数x x t 42+-=在40<<x 上的递减区间，∵函数x x t 42+-=的递减区间为[)4,2，∴函数()x f 的单调增区间为[)4,2，故选D.考点：复合函数的单调性.7.若14()f x x =,则不等式)168()(->x f x f 的解集是（ ） A. )716,(-∞ B. (0,2] C. 16[2,)7D. [2,)+∞ 【答案】C考点：不等式的解法.8.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+≤--=1,)1(1,21)1()(2x x a x a x a x f 为R 上的减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．)1,(--∞ B. )4,(--∞ C. ]4,1(-- D. ]4,(--∞ 【答案】D 【解析】试题分析：若函数()x f 在R 上为减函数，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+≥--<+<-12110101a a a a a ，即⎪⎩⎪⎨⎧≤-<<411a a a ，解得4-≤a ，故选D ．考点：函数单调性的性质. 9.已知函数()f x =的定义域是一切实数,则m 的取值范围是（ ）A. 04m <≤B. 01m ≤≤C. 4m ≥D. 04m ≤≤ 【答案】D试题分析：∵函数()f x =的定义域是一切实数，∴012≥++mx mx 对一切R x ∈恒成立，当0=m 时，上式变为01>，恒成立，当0≠m 时，必有⎩⎨⎧≤-=∆>0402m m m ，解之可得40≤<m ，综上04m ≤≤.故选D.考点：一元二次不等式的应用.10.计算：()()()26663log 18log 2log +⋅的值为（ ）A ．1 B.2 C.3 D.4 【答案】A考点：对数的运算.11.已知函数213(),(2)()24log ,(02)x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨⎪<<⎩，方程()k x f =恰有两个解，则实数k 的取值范围是（ ） A. 3(,1)4 B. 3[,1)4 C. 3[,1]4D. (0,1) 【答案】A 【解析】试题分析：设()x f y =，k y =，分别画出这两个函数的图象，如图所示．观察图象可知，当实数k 的取值范围是3(,1)4时，直线k y =与函数()x f y =的图象有且只有两个交点，即方程()k x f =恰有两个解，故选A.考点：函数的零点.【思路点晴】本题主要考查函数的零点以及数形结合方法，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．设()x f y =，k y =，分别画出这两个函数的图象，欲使()k x f =恰有两个解，结合图可求得实数k 的取值范围．12.定义在D 上的函数()f x 若同时满足：①存在0M >，使得对任意的12,x x D ∈，都有12|()()|f x f x M -<；②()f x 的图像存在对称中心．则称()f x 为“P -函数”．已知函数121()21x xf x -=+和2())f x x =-，则以下结论一定正确的是（ ）A.1()f x 和 2()f x 都是P -函数B.1()f x 是P -函数，2()f x 不是P -函数C.1()f x 不是P -函数，2()f x 是P -函数D.1()f x 和 2()f x 都不是P -函数【答案】B 【解析】试题分析：①存在0M >，使得对任意的12,x x D ∈，都有)()(,0)()(2121x f x f x f x f >>-⇔函数()x f 在D 上是“有界函数”．对于函数121()21xxf x -=+1221+-=x ，定义域为R ，∵02>x，∴11210<+<x ，∴()()1,11-∈x f ，∴满足①，又()()x f x f x x x x 1112121212-=+--=+-=---，∴函数()x f 1是奇函数，关于原点中心对称．∴()x f 1是“-P函数”．2())f x x =，定义域为R ，令⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈=2,2,tan ππααx ，则()ααααcos sin 1lgtan cos 1lg 2-=⎪⎭⎫⎝⎛-=x f ，∵()+∞∈-,0cos sin 1αα，∴()x f 2不满足①，因此，()x f 2不是“-P 函数”．故选：B ． 考点：命题真假的判断与应用.【方法点晴】本题考查了函数的有界性、奇偶性、新定义函数、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.在该题中主要抓住对任意的D x x ∈21,，都有()()M x f x f <-21以及()f x 的图象存在对称中心.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知幂函数()f x的图象经过点(8,,那么(4)f =_____________． 【答案】2考点：幂函数的概念.14.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>=0,50,log )(2x x x x f x ，则)]41([f f 的值是 .【答案】251【解析】试题分析：由241log 412-==⎪⎭⎫ ⎝⎛f ，则()25152412==-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-f f f ，故答案为251.考点：函数的值.15.若函数|1|)(1-=-x a x f 在区间)13,(-a a 上单调递减，则实数a 的取值范围是 . 【答案】3221≤<a考点：指数函数的单调性.16.设有限集合{}12,,,n A a a a = ，则12n a a a +++ 叫做集合A 的和，记作A S ．若集合{}*21,,4P x x n n N n ==-∈≤，集合P 的含有3个元素的全体子集分别记为12,,,k P P P ，则=+++K P P P S S S 21 ．【答案】48 【解析】试题分析：根据题意：∵{}12,,,n A a a a = ，则12n a a a +++ 叫做集合A 的和，记作A S ，而集合{}*21,,4P x x n n N n ==-∈≤，∴其元素为 1，3，5，7，故含有3个元素的全体子集分别为：{}5,3,1，{}7,3,1，{}7,5,1，{}7,5,3，则4821=+++K P PP S S S ，答案为：48.考点：子集与真子集.【方法点晴】通过对新定义的一种运算，计算求和，属于创新题型，本题为基础题，考查计算能力，推理能力．遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决，在该题中首先根据已知则集合{}12,,,n A a a a = ，则12n a a a +++ 叫做集合A 的和，记作A S ，分别求出所有的元素，然后根据题意找到3个元素的子集，最后求和即可．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分） 已知集合A=}9)31(31|{1≤≤-x x ，集合B=}3log |{2<x x ,集合C=}0)12(|{22≤+++-a a x a x x ，U=R ．（1）求集合A B C B A U )(,；（2）若A C A = ，求实数a 的取值范围.【答案】(1)}20|{≤<=x x B A ，{}82)(≥≤=x x x A B C U 或 ；（2）11≤≤-a .考点：（1）集合的包含关系判断及应用；（2）交、并、补集的混合运算. 18.（本题满分12分）定义在R 上的函数(),(0)0,(1)2f x f f ≠=，当0,()1x f x >>，且对任意,a b R ∈，有()()()f a b f a f b +=⋅．（1）求(0)f 的值；（2）求证：对任意x R ∈，都有()0f x >；（3）若()f x 在R 上为增函数，解不等式(32)4f x ->． 【答案】(1)1)0(=f ；（2）证明见解析；（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-21,. 【解析】试题分析：（1）令0==b a ，得2)0()0(f f =，结合0)0(≠f 于是可求得()0f 的值；（2）易证()02222≥⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=x f x x f x f ，再用反证法证得()0≠x f 即可；（3）令1==b a ，由()()()1111f f f ⋅=+及()21=f ，可求得()42=f ；再利用单调性的定义判断函数()x f 在()+∞∞-,上的单调性，即可求得不等式()432>-xf 的解集．试题解析：(1)令0==b a ，则2)0()0(f f =，∵0)0(≠f ，∴1)0(=f ； （2）证明：∵对任意的R x ∈，有()02222≥⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛+=x f x x f x f ， 假设存在R x ∈0，使()00=x f ，则对于任意的0>x ，()()[]()()00000=-=+-=x f x x f x x x f x f ， 这与已知0>x 时，()1>x f 矛盾， ∴对任意的R x ∈，都有()0>x f ；考点：抽象函数及其应用.【一题多解】本题考查抽象函数及其性质，着重考查赋值法的应用，突出考查反证法与函数单调性的判断与证明，属于中档题．对于（2）还可采用证明：当0<x 时，0>-x ，∴()1>-x f ， ∵()()()()10=-⋅=-=x f x f x x f f ，∴()()()1,01∈-=x f x f ，又有0>x ，()1>x f ；且()10=f ，所以对任意x R ∈，都有()0f x >. 19.（本题满分12分）已知函数3()2log f x x =+，[1,9]x ∈，求函数22[()]()y f x f x =+的值域． 【答案】[]13,6. 【解析】试题分析：先求出函数22[()]()y f x f x =+的定义域，然后将函数化为关于x 3log 的二次函数，进行配方找出对称轴，而1log 03≤≤x ，利用对称轴与区间的位置关系求出最值，即可求出值域.试题解析：首先求函数22[()]()y f x f x =+的定义域，有21919x x ≤≤⎧⎨≤≤⎩，则191331x x x ≤≤⎧⎨≤≤-≤≤-⎩或，所以13x ≤≤，函数的定义域为[1,3].又222233[()]()(2log )2log y f x f x x x =+=+++233(log )6log 6x x =++ 令3log t x =，由[1,3]x ∈知：[0,1]t ∈∴2266(3)3y t t t =++=+-，该函数在[0,1]t ∈上递增 ∴当0t =，即1x =时min 6y =； 当1t =，即3x =时max 13y = 故函数的值域为[6,13].考点：（1）对数函数的性质；（2）函数的值域. 20.（本题满分12分）设函数()221f x x ax a =+--，[]0,2x ∈，a 为常数．（1）用()g a 表示()f x 的最小值，求()g a 的解析式；（2）在（1）中，是否存在最小的整数m ，使得()0g a m -≤对于任意a R ∈均成立，若存在，求出m 的 值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）()⎪⎩⎪⎨⎧-≤+<<----≥--=2,3302,10,12a a a a a a a a g ；（2）0.试题解析：（1）对称轴x a =-①当00a a -≤⇒≥时，()f x 在[]0,2上是增函数，当0x =时有最小值(0)1f a =-- ②当22a a -≥⇒≤-时，()f x 在[]0,2上是减函数，2x =时有最小值(2)33f a =+ ③当0220a a <-<⇒-<<时，()f x 在[]0,2上是不单调，x a =-时有最小值2()1f a a a -=---210,()120233a a g a a a a a a --≥⎧⎪∴=--<<--⎨⎪≤-+⎩考点：（1）函数解析式的求解及常用方法；（2）函数恒成立问题.【方法点睛】本题考查的知识点是函数的恒成立问题，函数解析式的求法，其中（1）中分类讨论思想，（2）中的转化思想是高中数学中最重要的数学思想，一定要熟练掌握，解答本题的关键是确定函数的开口方向和对称轴，然后根据对称轴与所给区间的的关系进一步确定函数的最值，二次函数的最大值或最小值只能在端点或二次函数的对称轴处取得；函数恒成立问题转化为()x h a max >或()x h a min <即可.21.（本题满分12 分）设,a b R ∈，且2a ≠，定义在区间(,)b b -内的函数1()lg12ax f x x +=+是奇函数． （1）求a 的值；（2）求b 的取值范围；（3）用定义讨论并证明函数()f x 的单调性．【答案】（1）2a =-；（2）1(0,]2；（3）证明见解析.【解析】（2）由1012ax x +>+，即12012x x ->+得1122x -<<，此式对任意(,)x b b ∈-恒成立 则有11(,)(,)22b b -⊆-，∴1122b b -≤-<≤，得b 的取值范围是1(0,]2. （3）任取),(,21b b x x -∈，令12b x x b -<<<， 则)21)(21()21)(21(lg 2121lg 2121lg )()(1221221121x x x x x x x x x f x f +-+-=+--+-=- 由12b x x b -<<<，1(0,]2b ∈得：1211,(,)22x x ∈-∴1212120x x ->->，2112120x x +>+>，即2121(12)(12)(12)(12)0x x x x +->-+> 所以1)21)(21()21)(21(1221>+-+-x x x x 则)()(,0)()(2121x f x f x f x f >>-∴()f x 在(,)b b -内是单调减函数.考点：（1）函数的单调性；（2）函数的奇偶性.【方法点睛】本题主要考查函数的奇偶性，要注意定义域优先考虑原则，还考查了用定义法证明函数的单调性，要注意作差时的变形要到位，要用上两个变量的大小关系．函数为奇函数即()()x f x f -=-对于定义域内任意实数恒成立，当和对数函数相结合是，一定要考虑真数部分大于0，利用定义法证明函数单调性的步骤为1、取值；2、作差；3、化简；4、下结论.22.（本题满分12 分）已知两条直线1:l y a =和218:21l y a =+（其中0a >），若直线1l 与函数4log y x =的图象从左到右相 交于点,A B ，直线2l 与函数4log y x =的图象从左到右相交于点,C D ．记线段AC 和BD 在x 轴上的 投影长度分别为 ,m n ．令4()log n f a m =． （1）求()f a 的表达式；（2）当a 变化时，求出()f a 的最小值，并指出取得最小值时对应的a 的值．【答案】（1）()1218++=a a a f ；（2）52a =时，()f a 有最小值为511()22f =. （2）18191()121222f a a a a a =+=++-++，令12x a =+，则1(,)2x ∈+∞ 考察函数9()u x x x =+在1(,)2x ∈+∞的单调性知，当1(,3)2x ∈时单调减，当(3,)x ∈+∞单调增 ∴当3x =时，()u x 有最小值6, 此时132a +=，即52a =时()f a 有最小值为511()22f =. 考点：对数函数的图象和性质.：。
2016-2017学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷
2016-2017学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上1．设集合{}R x y y S x ∈==,3，{}R x x y y T ∈+==,12，则S T =（ ） A ．∅ B ．S C ．T D ．(){}1,02．下列哪组中的函数)(x f 与)(x g 是同一函数（ ） A.2)(x x f =，4)()(x x g =B.1)(+=x x f ，1)(2+=xx x g C.x x f =)(，33)(x x g = D.)2)(1()(++=x x x f ，21)(++=x x x g3．若0.90.481.54,8,0.5a b c -===，则（ ）A.c b a >>B.a c b >>C.b a c >>D.b c a >> 4．函数1(0,1)xy a a a a=->≠的图象可能是（ ）5．函数2()+f x x R x ∈1=（）1的值域是（ ） A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1]6．函数)4(log 23.0x x y +-=的单调递增区间是（ ） A.（-∞,2] B.（0,2] C.[+∞,2） D.[2,4）7．若14()f x x =,则不等式)168()(->x f x f 的解集是（ ） A.)716,(-∞ B.(0,2] C.16[2,)7D.[2,)+∞ 8．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+≤--=1,)1(1,21)1()(2x x a x a x a x f 为R 上的减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A.)1,(--∞ B.)4,(--∞ C.]4,1(-- D.]4,(--∞ 9．已知函数()f x =的定义域是一切实数,则m 的取值范围是（ ） A.04m <≤ B.01m ≤≤C.4m ≥D.04m ≤≤10．计算：()()()26663log 18log 2log +⋅的值为（ ）A.1B.2C.3D.411．已知函数213(),(2)()24log ,(02)x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨⎪<<⎩，方程()k x f =恰有两个解，则实数k 的取值范围是（ ）A.3(,1)4B.3[,1)4C.3[,1]4D.(0,1)12．定义在D 上的函数()f x 若同时满足：①存在0M >，使得对任意的12,x x D ∈，都有12|()()|f x f x M -<；②()f x 的图像存在对称中心.则称()f x 为“P -函数”.已知函数121()21x xf x -=+和2())f x x =，则以下结论一定正确的是（ ） A.1()f x 和 2()f x 都是P -函数B.1()f x 是P -函数，2()f x 不是P -函数C.1()f x 不是P -函数，2()f x 是P -函数D.1()f x 和 2()f x 都不是P -函数13．已知幂函数()f x的图象经过点,那么(4)f =_____________.14．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>=0,50,log )(2x x x x f x ，则)]41([f f 的值是 . 15．若函数|1|)(1-=-x a x f 在区间)13,(-a a 上单调递减，则实数a 的取值范围是 .16．设有限集合{}12,,,n A a a a = ，则12n a a a +++ 叫做集合A 的和，记作A S .若集合{}*21,,4P x x n n N n ==-∈≤，集合P 的含有3个元素的全体子集分别记为12,,,k P P P ，则=+++K P P P S S S 21.17．已知集合A=}9)31(31|{1≤≤-x x ，集合B=}3log |{2<x x ,集C=}0)12(|{22≤+++-a a x a x x ，U=R.（1）求集合A B C B A U )(,；（2）若A C A = ，求实数a 的取值范围.18．定义在R 上的函数(),(0)0,(1)2f x f f ≠=，当0,()1x f x >>，且对任意,a b R ∈，有()()()f a b f a f b +=⋅. （1）求(0)f 的值；（2）求证：对任意x R ∈，都有()0f x >；（3）若()f x 在R 上为增函数，解不等式(32)4f x ->.19．已知函数3()2log f x x =+，[1,9]x ∈，求函数22[()]()y f x f x =+的值域. 20．设函数()221f x x ax a =+--，[]0,2x ∈，a 为常数.（1）用()g a 表示()f x 的最小值，求()g a 的解析式；（2）在（1）中，是否存在最小的整数m ，使得()0g a m -≤对于任意a R ∈均成立，若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由.21．设,a b R ∈，且2a ≠，定义在区间(,)b b -内的函数1()lg 12axf x x+=+是奇函数.（1）求a 的值；（2）求b 的取值范围；（3）用定义讨论并证明函数()f x 的单调性. 22．已知两条直线1:l y a =和218:21l y a =+（其中0a >），若直线1l 与函数4log y x =的图象从左到右相交于点,A B ，直线2l 与函数4log y x =的图象从左到右相交于点,C D .记线段AC 和BD 在x 轴上的投影长度分别为 ,m n .令4()log n f a m=. （1）求()f a 的表达式；（2）当a 变化时，求出()f a 的最小值，并指出取得最小值时对应的a 的值.参考答案1．C 【解析】试题分析：{}()+∞=∈==,0,3R x y y S x，{}[)+∞=∈+==,1,12R x x y y T ，故T T S = ，故选C.考点：集合的运算. 2．C 【解析】试题分析：A 、2)(x x f =与4)()(x x g =的定义域不同，故不是同一函数；B 、1)(+=x x f 与1)(2+=xx x g 的定义域不同，故不是同一函数；C 、x x f =)(与33)(x x g =的对应关系相同，定义域为R ，故是同一函数；D 、)2)(1()(++=x x x f 与21)(++=x x x g 的定义域不同，故不是同一函数；故选C. 考点：函数的定义.【方法点睛】此题是个基础题.本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系，相同的函数必然具有相同的定义域、值域、对应关系.要使数()x f 与()x g 的同一函数，必须满足定义域和对应法则完全相同即可，注意分析各个选项中的2个函数的定义域和对应法则是否相同，通常的先后顺序为先比较定义域是否相同，其次看对应关系或值域. 3．D 【解析】 试题分析：8.19.024==a ，44.148.028==b ，5.15.125.0==-c ，则44.15.18.1222>>，即b c a >>，故选D.考点：比较大小. 4．D 【解析】试题分析：若1>a ，则()()1,0110∈-=af ，则A 、B 不正确，若10<<a ，则()()0,110∞-∈-=af ，则C 不正确，故D 正确，故选D.考点：指数函数的图象变换. 5．B 【解析】试题分析：由02≥x ，112≥+x ，故11102≤+<x ，故选B. 考点：函数的值域. 6．D 【解析】试题分析：由042>+-x x 得40<<x ，设x x t 42+-=，则t y 3.0log =为减函数，要求()x x y 4log 23.0+-=的单调递增区间，即求函数x x t 42+-=在40<<x 上的递减区间，∵函数x x t 42+-=的递减区间为[)4,2，∴函数()x f 的单调增区间为[)4,2，故选D.考点：复合函数的单调性. 7．C 【解析】试题分析：由题意可得⎪⎩⎪⎨⎧->≥-≥16801680x x x x ，解得7162<≤x ，故选C.考点：不等式的解法. 8．D 【解析】试题分析：若函数()x f 在R 上为减函数，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+≥--<+<-12110101a a a a a ，即⎪⎩⎪⎨⎧≤-<<411a a a ，解得4-≤a ，故选D.考点：函数单调性的性质. 9．D 【解析】试题分析：∵函数()f x =的定义域是一切实数，∴012≥++mx mx 对一切R x ∈恒成立，当0=m 时，上式变为01>，恒成立，当0≠m 时，必有⎩⎨⎧≤-=∆>0402m m m ，解之可得40≤<m ，综上04m ≤≤.故选D.考点：一元二次不等式的应用. 10．A 【解析】试题分析：原式()()()()()226666666log log 63log 31log 31log 3log 33⎛⎫=⋅⨯+=-++ ⎪⎝⎭()()22661log 3log 31=-+=，故选A.考点：对数的运算. 11．A 【解析】试题分析：设()x f y =，k y =，分别画出这两个函数的图象，如图所示.观察图象可知，当实数k 的取值范围是3(,1)4时，直线k y =与函数()x f y =的图象有且只有两个交点，即方程()k x f =恰有两个解，故选A.考点：函数的零点. 【思路点晴】本题主要考查函数的零点以及数形结合方法，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷.设()x f y =，k y =，分别画出这两个函数的图象，欲使()k x f =恰有两个解，结合图可求得实数k 的取值范围. 12．B 【解析】试题分析：①存在0M >，使得对任意的12,x x D ∈，都有)()(,0)()(2121x f x f x f x f >>-⇔函数()x f 在D 上是“有界函数”.对于函数121()21x x f x -=+1221+-=x ，定义域为R ，∵02>x ，∴11210<+<x ，∴()()1,11-∈x f ，∴满足①，又()()x f x f x x x x 1112121212-=+--=+-=---，∴函数()x f 1是奇函数，关于原点中心对称.∴()x f 1是“-P 函数”.2())f x x =，定义域为R ，令⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈=2,2,tan ππααx ，则()ααααcos sin 1lg tan cos 1lg 2-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x f ，∵()+∞∈-,0cos sin 1αα，∴()x f 2不满足①，因此，()x f 2不是“-P 函数”.故选：B.考点：命题真假的判断与应用.【方法点晴】本题考查了函数的有界性、奇偶性、新定义函数、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.在该题中主要抓住对任意的D x x ∈21,，都有()()M x f x f <-21以及()f x 的图象存在对称中心. 13．2 【解析】试题分析：设幂函数为()αx x f =，因为幂函数图象过点，所以228=α，解得21=α，所以幂函数的解析式为()21x x f =，则()24=f ，故答案为：2.考点：幂函数的概念. 14．251 【解析】试题分析：由241log 412-==⎪⎭⎫ ⎝⎛f ，则()25152412==-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-f f f ，故答案为251. 考点：函数的值. 15．3221≤<a 【解析】试题分析：当1>a 时，011>--x a ，()1-=xa x f 为增函数，当10<<a 时，⎩⎨⎧≤--<11313a a a ，解得3221≤<a ，故答案为3221≤<a . 考点：指数函数的单调性. 16．48 【解析】试题分析：根据题意：∵{}12,,,n A a a a = ，则12n a a a +++ 叫做集合A 的和，记作A S ，而集合{}*21,,4P x x n n N n ==-∈≤，∴其元素为 1，3，5，7，故含有3个元素的全体子集分别为：{}5,3,1，{}7,3,1，{}7,5,1，{}7,5,3，则4821=+++K P P P S S S ，答案为：48. 考点：子集与真子集.【方法点晴】通过对新定义的一种运算，计算求和，属于创新题型，本题为基础题，考查计算能力，推理能力.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决，在该题中首先根据已知则集合{}12,,,n A a a a = ，则12n a a a +++ 叫做集合A 的和，记作A S ，分别求出所有的元素，然后根据题意找到3个元素的子集，最后求和即可.17．（1）}20|{≤<=x x B A ，{}82)(≥≤=x x x A B C U 或 ；（2）11≤≤-a .【解析】试题分析：（1）求出结合A 、B 的等价条件，结合集合的基本运算进行求解即可；（2）由A C A = 知，A C ⊆，建立不等式关系进行求解即可.试题解析：（1）}21|{≤≤-=x x A ，}80|{<<=x x B ，}1|{+≤≤=a x a x C}20|{≤<=x x B A}82|{}21|{}80|{≥≤=≤≤-≥≤=x x x x x x x x A B C U 或或（2） 11211≤≤-∴⎩⎨⎧≤+-≥∴⊆∴=a a a A C A C A考点：（1）集合的包含关系判断及应用；（2）交、并、补集的混合运算. 18．（1）1)0(=f ；（2）证明见解析；（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-21,. 【解析】试题分析：（1）令0==b a ，得2)0()0(f f =，结合0)0(≠f 于是可求得()0f 的值；（2）易证()02222≥⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛+=x f x x f x f ，再用反证法证得()0≠x f 即可；（3）令1==b a ，由()()()1111f f f ⋅=+及()21=f ，可求得()42=f ；再利用单调性的定义判断函数()x f 在()+∞∞-,上的单调性，即可求得不等式()432>-x f 的解集.试题解析：（1）令0==b a ，则2)0()0(f f =，∵0)0(≠f ，∴1)0(=f ； （2）证明：∵对任意的R x ∈，有()02222≥⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛+=x f x x f x f ， 假设存在R x ∈0，使()00=x f ，则对于任意的>x ，()()[]()()00000=-=+-=x f x x f x x x f x f ，这与已知0>x 时，()1>x f 矛盾， ∴对任意的R x ∈，都有()0>x f ； （3）42)1()11(22===+f f ， ∵若()f x 在R 上为增函数∴()423>-x f 可化为()()223f x f >-∴223>-x ，即21<x ，解集为⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-21,. 考点：抽象函数及其应用.【一题多解】本题考查抽象函数及其性质，着重考查赋值法的应用，突出考查反证法与函数单调性的判断与证明，属于中档题.对于（2）还可采用证明：当0<x 时，0>-x ，∴()1>-x f ，∵()()()()10=-⋅=-=x f x f x x f f ，∴()()()1,01∈-=x f x f ，又有0>x ，()1>x f ；且()10=f ，所以对任意x R ∈，都有()0f x >. 19．[]13,6. 【解析】试题分析：先求出函数22[()]()y f x f x =+的定义域，然后将函数化为关于x 3log 的二次函数，进行配方找出对称轴，而1log 03≤≤x ，利用对称轴与区间的位置关系求出最值，即可求出值域.试题解析：首先求函数22[()]()y f x f x =+的定义域，有21919x x ≤≤⎧⎨≤≤⎩，则191331x x x ≤≤⎧⎨≤≤-≤≤-⎩或，所以13x ≤≤，函数的定义域为[1,3]. 又222233[()]()(2log )2log y f x f x x x =+=+++233(log )6log 6x x =++ 令3log t x =，由[1,3]x ∈知：[0,1]t ∈∴2266(3)3y t t t =++=+-，该函数在[0,1]t ∈上递增 ∴当0t =，即1x =时min 6y =； 当1t =，即3x =时max 13y = 故函数的值域为[6,13].考点：（1）对数函数的性质；（2）函数的值域.20．（1）()⎪⎩⎪⎨⎧-≤+<<----≥--=2,3302,10,12a a a a a a a a g ；（2）0.【解析】试题分析：（1）由函数的解析式可得函数开口方向及对称轴，分类讨论给定区间与对称轴的关系，分析函数的单调性后，可得最值；（2）若()0g a m -≤恒成立，则m 不小于()a g 的最大值，分析函数()a g 的单调性求其最值可得答案.试题解析：（1）对称轴x a =-①当00a a -≤⇒≥时，()f x 在[]0,2上是增函数，当0x =时有最小值(0)1f a =-- ②当22a a -≥⇒≤-时，()f x 在[]0,2上是减函数，2x =时有最小值(2)33f a =+ ③当0220a a <-<⇒-<<时，()f x 在[]0,2上是不单调，x a =-时有最小值2()1f a a a -=---210,()120233a a g a a a a a a --≥⎧⎪∴=--<<--⎨⎪≤-+⎩（2）存在， 由题知()g a 在1-,2⎛⎤∞- ⎥⎝⎦是增函数，在1,+2⎡⎫-∞⎪⎢⎣⎭是减函数 12a =-时，max 3()4g a =-， ()0g a m -≤恒成立max ()g a m ⇒≤，34m ∴≥- m 为整数，m ∴的最小值为0.考点：（1）函数解析式的求解及常用方法；（2）函数恒成立问题.【方法点睛】本题考查的知识点是函数的恒成立问题，函数解析式的求法，其中（1）中分类讨论思想，（2）中的转化思想是高中数学中最重要的数学思想，一定要熟练掌握，解答本题的关键是确定函数的开口方向和对称轴，然后根据对称轴与所给区间的的关系进一步确定函数的最值，二次函数的最大值或最小值只能在端点或二次函数的对称轴处取得；函数恒成立问题转化为()x h a max >或()x h a min <即可.21．（1）2a =-；（2）1(0,]2；（3）证明见解析.【解析】试题分析：（1）由函数()x f 在区间(,)b b -是奇函数，知()()x f x f -=-，()b b x ,-∈上恒成立，用待定系数法求得a ；（2）同时函数要有意义，即12012x x->+，()b b x ,-∈上恒成立，可解得结果；（3）用定义法求解，先任意取两个变量且界定大小，再作差变形看符号.试题解析：（1）1()lg 12ax f x x+=+是奇函数等价于： 对任意的(,)x b b ∈-，都有()()f x f x -=-，即112121ax x x ax-+=-+， 即22(4)0a x -=对任意(,)x b b ∈-恒成立，∴240a -=又2a ≠，∴2a =-（2）由1012ax x +>+，即12012x x ->+得1122x -<<，此式对任意(,)x b b ∈-恒成立 则有11(,)(,)22b b -⊆-，∴1122b b -≤-<≤，得b 的取值范围是1(0,]2. （3）任取),(,21b b x x -∈，令12b x x b -<<<， 则)21)(21()21)(21(lg 2121lg 2121lg )()(1221221121x x x x x x x x x f x f +-+-=+--+-=- 由12b x x b -<<<，1(0,]2b ∈得：1211,(,)22x x ∈- ∴1212120x x ->->，2112120x x +>+>，即2121(12)(12)(12)(12)0x x x x +->-+>所以1)21)(21()21)(21(1221>+-+-x x x x 则)()(,0)()(2121x f x f x f x f >>-∴()f x 在(,)b b -内是单调减函数.考点：（1）函数的单调性；（2）函数的奇偶性.【方法点睛】本题主要考查函数的奇偶性，要注意定义域优先考虑原则，还考查了用定义法证明函数的单调性，要注意作差时的变形要到位，要用上两个变量的大小关系.函数为奇函数即()()x f x f -=-对于定义域内任意实数恒成立，当和对数函数相结合是，一定要考虑真数部分大于0，利用定义法证明函数单调性的步骤为1、取值；2、作差；3、化简；4、下结论.22．（1）()1218++=a a a f ；（2）52a =时，()f a 有最小值为511()22f =. 【解析】试题分析：（1）用a 表示出A ，B ，C ，D 四点的横坐标，计算mn 的值；（2）使用对勾函数的性质解出()a f 的最小值.试题解析：（1）设(,),(,),(,),(,)A A B B C C D D A x y B x y C x y D x y ，则4,4a a A B x x -==，18214a C x -+=，18214a D x +=， 则1818182121211821182144444114444a a a a a a a a a a n m ++++--++--===-- ∴4()log n f a m =1821a a =++ （2）18191()121222f a a a a a =+=++-++，令12x a =+，则1(,)2x ∈+∞ 考察函数9()u x x x =+在1(,)2x ∈+∞的单调性知，当1(,3)2x ∈时单调减，当(3,)x ∈+∞单调增∴当3x =时，()u x 有最小值6, 此时132a +=，即52a =时()f a 有最小值为511()22f =. 考点：对数函数的图象和性质.。
2016-2017学年广东省广州市执信中学高一(上)期中物理试卷(解析版)
2016-2017学年广东省广州市执信中学高一（上）期中物理试卷一、选择题（本大题共12小题，第1-8题每题3分只有一个选项是正确的，第9-12题每题6分有多项符合题目要求，全部选对得6分，选不全的得3分，有选错或者不答的得0分，共48分）1．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（）A．引入重心﹑合力与分力的概念时运用了等效替代法B．根据速度定义式v=，当△t非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想法C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法2．甲、乙、丙三个观察者同时观察一个物体的运动．甲说：“它在做匀速直线运动．”乙说：“它是静止的．”丙说：“它在做变速直线运动．”这三个人的说法（）A．在任何情况下都不对B．对于各自选定的参照系都对C．对于选定的同一参照系都对D．总有一个人或两个人是讲错的3．L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为（）A．3 B．4 C．5 D．64．在光滑的桌面上放置一个轻弹簧秤，两位同学分别用100N的水平力拉弹簧秤的两端，测得弹簧伸长5cm，则弹簧秤的示数和弹簧的劲度系数分别为（）A．示数200N、劲度系数1000N/m B．示数200N、劲度系数2000N/mC．示数100N、劲度系数1000N/m D．示数100N、劲度系数2000N/m5．一颗子弹以大小为v的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x，如果子弹在墙内穿行为匀变速运动，则子弹在墙内运动的时间为（）A．B．C．D．6．关于物体的运动，下列说法中正确的是（）A．当物体的速度很大时，其加速度一定很大B．当物体的加速度减小时，其速度可以增大C．当物体的加速度方向为负时，其速度变化量的方向可以为正D．物体的运动方向就是位移方向7．一辆汽车做匀速直线运动，速度为20m/s，关闭发动机后以大小为4m/s2的加速度做匀减速运动，则关闭发动机后前6s内的位移大小为（）A．48m B．192m C．50m D．108m8．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s，这三段位移之比应是（）A．1：2：3 B．1：3：5 C．12：22：32D．1：23：339．（6分）如图所示，x﹣t图象中的两条图线1、2分别表示两个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列的判断中正确的是（）A．图线1表示物体做曲线运动B．图象中0至t1时间内1的平均速度小于2的平均速度C．图象中的t1时刻v1＞v2D．x﹣t图象中的交点表示1、2物体相遇10．（6分）一质点沿直线运动，如图所示是从t=0时刻开始，质点的﹣t（式中x为位移）的图象，可以推知下列的结论正确的是（）A．质点做匀加速直线运动 B．质点的初速度是2m/sC．加速度的大小是1m/s2D．t=2s时的位移是4m11．（6分）如图所示，在水平地面上叠放着两个长方形物体A、B，有一水平拉力F作用于物体B上，使两物体以相同的速度一起做匀速直线运动．由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B与地面间的动摩擦因数μ2有可能是（）A．μ1=0，μ2=0 B．μ1=0，μ2≠0 C．μ1≠0，μ2=0 D．μ1≠0，μ2≠012．（6分）如图所示，重为5N的物体置于倾角为37°的斜面上，用平行于斜面的大小为5N 的力F作用于物体，物体恰能沿斜面向上做匀速直线运动，而斜面相对于地面保持静止，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法中正确的是（）A．物体对斜面的压力大小为5NB．物体所受斜面摩擦力方向沿斜面向下C．物体与斜面之间的摩擦因数为0.5D．斜面对物体的合力方向水平向左二、实验题（本大题2小题，共18分．请把答案填在答题纸的横线上）13．（10分）如图甲为用等效代替法“验证力的平行四边形定则”的实验装置图．（1）本实验中“等效代替”的含义是．A．橡皮筋可以用细绳替代B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代（2）请将下面实验的主要步骤补充完整．①将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计；②沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，记录，并记录两个拉力的大小及方向；③再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端也拉至O点，记录．（3）如图2所示，是某同学根据实验数据按照一定的标度（标度未画出）画出的力的图示．F1、F2、F、F'中不是由弹簧测力计测得的力是（填字母）．（4）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，下列操作必要的是．A．实验前，将两个弹簧测力计相互钩住，水平反向拉伸，检查读数是否相同B．实验时，应保持绳套与纸面平行C．实验时，为便于计算，拉力F1和F2必须相互垂直D．确定拉力的方向时，应使两个点的距离尽量远一些．14．（8分）如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．（1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为s．（2）ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距s=cm．（3）C点对应的速度是m/s；物体的加速度为m/s2．（计算结果保留两位有效数字）．三、计算题（（共4小题，共34分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）15．（6分）如图所示，AO、BO、CO为三根轻绳，OB与水平天花板夹角为60°，物体质量m=2kg．求AO、BO绳所受拉力．16．（7分）质量为2kg的物体放在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.5，现给物体加一个水平拉力F，物体恰能在水平面上匀速运动，若在该物体运动的过程中，突然将拉力F改为大小不变，方向斜向上的拉力（如图示），求：（1）水平拉力F的大小；（2）F力斜向上拉时物体受到的摩擦力的大小是多少？（取g=10N/kg）17．（9分）某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从80m的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时汽车从60m远处由静止向楼底先匀加速运动3s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上（不计空气阻力，人和汽车看成质点，g=10m/s2），求：（1）汽车经多长时间开到楼底；（2）汽车匀加速运动的时间和加速度的大小．18．（12分）在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为L=6.0m，若汽车起动时都以a=2.5m/s2的加速度作匀加速运动，加速到v=10.0m/s 后做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t=40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯．另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过．请解答下列问题：（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小．（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车．现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后△t=0.90s起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后0.90s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？2016-2017学年广东省广州市执信中学高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，第1-8题每题3分只有一个选项是正确的，第9-12题每题6分有多项符合题目要求，全部选对得6分，选不全的得3分，有选错或者不答的得0分，共48分）1．（2015秋•长沙校级期末）在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（）A．引入重心﹑合力与分力的概念时运用了等效替代法B．根据速度定义式v=，当△t非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想法C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法【考点】重心【分析】在研究多个量之间的关系时，常常要控制某些物理量不变，即控制变量法；当时间非常小时，我们认为此时的平均速度可看作某一时刻的速度即称之为瞬时速度，采用的是极限思维法；质点是实际物体在一定条件下的科学抽象，是采用了建立理想化的物理模型的方法；在研究曲线运动或者加速运动时，常常采用微元法，将曲线运动变成直线运动，或将变化的速度变成不变的速度．【解答】解：A、引入重心﹑合力与分力的概念时运用了等效替代法，故A正确；B、根据速度定义式v=，当△t非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想法，故B正确；C、质点采用的科学方法为建立理想化的物理模型的方法，故C错误；D、在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故D正确．本题选择不正确的故选：C【点评】在高中物理学习中，我们会遇到多种不同的物理分析方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助；故在理解概念和规律的基础上，更要注意科学方法的积累与学习．2．甲、乙、丙三个观察者同时观察一个物体的运动．甲说：“它在做匀速直线运动．”乙说：“它是静止的．”丙说：“它在做变速直线运动．”这三个人的说法（）A．在任何情况下都不对B．对于各自选定的参照系都对C．对于选定的同一参照系都对D．总有一个人或两个人是讲错的【考点】参考系和坐标系【分析】在研究物体是否运动时，先选择一个物体作为标准，这个被选作标准的物体叫参照物；如果物体位置相对于参照物的位置不变，则物体是静止的，如果物体位置相对于参照物位置不断变化，则物体是运动的；所选的参照物不同，判断物体的运动和静止的结果也可能不同，这是运动和静止的相对性．【解答】解：在判断一个物体时运动的还是静止的，我们要选定一个标准，这个标准的物体就叫做参照物；判断一个物体时运动还是静止，主要取决于所选的参照物，参照物不同，物体的运动情况就不同，这就是运动和静止的相对性．同时运动还具有绝对性，即物体的运动情况，取决于所选的参考系；如果选同一参考系，那么三人的说法应该是一样的，选取不同的参考系，其运动相同，但可能与三人的说法不一样，那么三人说法都可能对，故ACD错误，B正确；故选：B【点评】物体的运动状态的确定，关键取决于所选取的参照物．所选取的参照物不同，得到的结论也不一定相同．这就是运动和静止的相对性．3．（2012•红河州模拟）L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】物体的弹性和弹力【分析】先对物体Q受力分析，由共点力平衡条件可知，弹簧对Q有弹力，故弹簧对P有沿斜面向下的弹力；再对物体P受力分析，即可得到其受力个数．【解答】解：P、Q一起沿斜面匀速下滑时，由于木板P上表面光滑，滑块Q受到重力、P 的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力．根据牛顿第三定律，物体Q必对物体P有压力，同时弹簧对P也一定有向下的弹力，因而木板P受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的压力和弹簧沿斜面向下的弹力，所以选项C正确；故选：C．【点评】对物体受力分析，通常要用隔离法，按照先已知力，然后重力、弹力、摩擦力的顺序分析．4．在光滑的桌面上放置一个轻弹簧秤，两位同学分别用100N的水平力拉弹簧秤的两端，测得弹簧伸长5cm，则弹簧秤的示数和弹簧的劲度系数分别为（）A．示数200N、劲度系数1000N/m B．示数200N、劲度系数2000N/mC．示数100N、劲度系数1000N/m D．示数100N、劲度系数2000N/m【考点】胡克定律【分析】由题意得到弹簧的弹力等于100N，读数即为100N，伸长的长度x=5cm，由胡克定律F=kx求解弹簧的劲度系数．【解答】解：弹簧测力计的读数F=100N，伸长的长度x=5cm=0.05m由胡克定律F=kx得：k=N/m，故ABC错误，D正确．故选：D【点评】本题关键掌握胡克定律，知道公式F=kx中，x是弹簧伸长或压缩的长度，不是弹簧的长度．5．（2013秋•聊城期末）一颗子弹以大小为v的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x，如果子弹在墙内穿行为匀变速运动，则子弹在墙内运动的时间为（）A．B．C．D．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系【分析】根据匀变速直线运动特有的平均速度公式和平均速度的定义求解．【解答】解：因为子弹在墙内做匀变速直线运动，初速度为v，末速度为0，故子弹的平均速度：所以可得子弹运动的时间为：t=故选：B．【点评】巧用匀变速直线运动的平均速度公式可使本题求解更简便．6．关于物体的运动，下列说法中正确的是（）A．当物体的速度很大时，其加速度一定很大B．当物体的加速度减小时，其速度可以增大C．当物体的加速度方向为负时，其速度变化量的方向可以为正D．物体的运动方向就是位移方向【考点】加速度【分析】根据加速度的定义式a=可知物体的加速度等于物体的速度的变化率，加速度的方向就是物体速度变化量的方向，与物体速度无关，即物体的速度变化越快物体的加速度越大．【解答】解：A、当物体做速度很大的匀速直线运动时，加速度为零，故A错误；B、加速度逐渐减小时，如果加速度方向与速度方向相同，那么速度增加，故B正确；C、速度变化量方向与加速度方向相同，加速度为负值，其速度变化量的方向为负，故C错误；D、位移的方向是从初位置指向末位置的有向线段的方向，不是运动方向，故D错误；故选：B【点评】把握加速度的定义式a=各个物理量的含义以及各个物理量之间的关系是解决此类问题的关键，是正确理解加速度的定义的基础．7．一辆汽车做匀速直线运动，速度为20m/s，关闭发动机后以大小为4m/s2的加速度做匀减速运动，则关闭发动机后前6s内的位移大小为（）A．48m B．192m C．50m D．108m【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系【分析】先根据匀变速直线运动速度时间公式求出匀减速运动的总时间，判断汽车的状态，再由位移时间公式求解．【解答】解：汽车匀减速直线运动的总时间为：关闭发动机6s内的位移等于关闭发动机5s内的位移为：=50m，故C正确，ABD错误；故选：C【点评】对于刹车问题，要注意判断汽车的运动状态，不能死套公式，容易使解题结果不合理．8．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s，这三段位移之比应是（）A．1：2：3 B．1：3：5 C．12：22：32D．1：23：33【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系【分析】要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比，就要分别求出这三段时间内得位移，要求这三段位移，可以先求第一段的位移，再求前两段的位移，再求前三段的位移，前两段的位移减去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移．【解答】解：根据x=可得物体通过的第一段位移为：x1=a×12又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：x2=a×（1+2）2﹣×a×12=a×8又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：x3=a×（1+2+3）2﹣×a×（1+2）2=a×27故x1：x2：x3=1：8：27=1：23：33，故D正确．故选：D【点评】本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用．9．（6分）如图所示，x﹣t图象中的两条图线1、2分别表示两个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列的判断中正确的是（）A．图线1表示物体做曲线运动B．图象中0至t1时间内1的平均速度小于2的平均速度C．图象中的t1时刻v1＞v2D．x﹣t图象中的交点表示1、2物体相遇【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系【分析】位移时间图线的切线斜率表示物体的瞬时速度，斜率为正，则速度为正，斜率为负，则速度为负，平均速度等于位移除以时间．【解答】解：A、位移﹣时间图线是物体的位移随时间的变化规律，是描述直线运动规律的，并不是物体运动的轨迹．故A错误．B、图象中0至t1时间，甲乙物体的位移相同，时间也相等，则平均速度相等．故B错误．C、位移时间图线的切线斜率表示物体的瞬时速度，图线1在t1时刻的斜率大于图线2的斜率，则v1＞v2．故C正确．D、x﹣t图象中的交点表示1、2物体相遇，故D正确．故选：CD【点评】本题要抓住位移图象与速度图象物理意义的区别，从斜率、面积等数学意义进行识别和理解，特别注意不能把x﹣t图象当成v﹣t图象处理．10．（6分）一质点沿直线运动，如图所示是从t=0时刻开始，质点的﹣t（式中x为位移）的图象，可以推知下列的结论正确的是（）A．质点做匀加速直线运动 B．质点的初速度是2m/sC．加速度的大小是1m/s2D．t=2s时的位移是4m【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系【分析】由图写出与t的关系式，由匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+变形，两者对比得到物体的初速度、加速度，再求t=2s时质点的速度．由图象求出t=2s的位移．【解答】解：AB、由图结合数学知识可得：=0.5t+1，由匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+变形得=v0+，对照可得质点的初速度v0=1m/s，加速度a=1m/s2．所以质点做匀加速直线运动．故AC正确，B错误．D、t=2s时，位移为：x=v0t+=1×3+×1×32=7.5m．故D错误．故选：AC【点评】本题的关键是根据图象写出函数表达式，从而求出加速度，来判断质点的运动情况，能根据匀变速直线运动的基本公式进行解答．11．（6分）如图所示，在水平地面上叠放着两个长方形物体A、B，有一水平拉力F作用于物体B上，使两物体以相同的速度一起做匀速直线运动．由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B与地面间的动摩擦因数μ2有可能是（）A．μ1=0，μ2=0 B．μ1=0，μ2≠0 C．μ1≠0，μ2=0 D．μ1≠0，μ2≠0【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用【分析】对整体分析，通过共点力平衡判断地面对B是否有摩擦力，再隔离对A分析，判断A、B之间是否有摩擦力，从而确定A、B间，B、C间动摩擦因数是否为零【解答】解：对整体分析，整体在水平方向上受拉力和滑动摩擦力平衡，可知B和地面间的摩擦力不等于0，则B和地面间的动摩擦因数μ2一定不等于0．对A分析，因为A做匀速直线运动，知B对A的摩擦力为零，则A、B间的动摩擦因数可能为零，也可能不为零．故BD正确，AC错误．故选：BD【点评】解决本题的关键能够正确地进行受力分析，根据共点力平衡，判断摩擦力是否为零，难度适中．12．（6分）如图所示，重为5N的物体置于倾角为37°的斜面上，用平行于斜面的大小为5N 的力F作用于物体，物体恰能沿斜面向上做匀速直线运动，而斜面相对于地面保持静止，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法中正确的是（）A．物体对斜面的压力大小为5NB．物体所受斜面摩擦力方向沿斜面向下C．物体与斜面之间的摩擦因数为0.5D．斜面对物体的合力方向水平向左【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力【分析】先对物体受力分析，根据共点力平衡条件求出支持力和摩擦力；再对整体体受力分析，再次根据共点力平衡条件列式求解．【解答】解：A、对物体受力分析，受重力、支持力、推力和摩擦力，根据共点力平衡条件，有：F﹣mgsin37°﹣f=0…①N﹣mgcos37°=0…②解得：N=mgcosθ=5×0.8N=4N，f=2N．B、物体沿斜面向上，故摩擦力一定沿斜面向下，故B正确；C、根据滑动摩擦力公式可得：f=μN，解得：μ===0.5；故C正确；D、斜面对物体的作用力是N和f的合力，设方向与斜面方向的夹角为α，则tanα===2，故合力不可能水平向左，故D错误．故选：BC．【点评】本题关键是先后对物体整体进行受力分析，然后根据共点力平衡条件列式分析求解．注意几何关系的正确应用即可求解．二、实验题（本大题2小题，共18分．请把答案填在答题纸的横线上）13．（10分）如图甲为用等效代替法“验证力的平行四边形定则”的实验装置图．（1）本实验中“等效代替”的含义是D．A．橡皮筋可以用细绳替代B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代（2）请将下面实验的主要步骤补充完整．①将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计；②沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，记录结点O的位置，并记录两个拉力的大小及方向；③再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端也拉至O点，记录拉力的大小及方向．（3）如图2所示，是某同学根据实验数据按照一定的标度（标度未画出）画出的力的图示．F1、F2、F、F'中不是由弹簧测力计测得的力是F'（填字母）．（4）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，下列操作必要的是ABD．A．实验前，将两个弹簧测力计相互钩住，水平反向拉伸，检查读数是否相同B．实验时，应保持绳套与纸面平行C．实验时，为便于计算，拉力F1和F2必须相互垂直D．确定拉力的方向时，应使两个点的距离尽量远一些．【考点】验证力的平行四边形定则【分析】（1）该实验采用了“等效替代”的方法，即两次拉橡皮筋，要使橡皮筋的形变相同；（2）．“验证力的平行四边形定则”的实验原理是：记录两个分力以及合力的大小和方向后，选用相同的标度将这三个力画出来，画出来的合力是实际值，然后根据平行四边形画出合力，这个是理论值，通过比较实际值和理论值的关系来进行验证．（3）该实验采用了“等效法”，由于实验误差的存在，导致F1与F2合成的实际值与与理论值存在差别（4）数据处理时：我们需要画出力的大小和方向，所以力要尽量大些可减小测量误差对实验的影响，拉橡皮筋时要拉的尽量长一点，了解误差产生的原因即可正确解答．【解答】解：（1）该实验采用了“等效法”，即用两个弹簧秤拉橡皮筋的效果和用一个弹簧秤拉橡皮筋的效果是相同的，即要求橡皮筋的形变量相同，故ABC错误，D正确；故选：D．（2）两次实验中应保证作用效果相同，故应记录结点的位置；到“验证力的平行四边形定则”的实验时需要记录两个分力以及合力的大小和方向，所以：记录：这个拉力的大小及方向．（3）由于误差的存在，通过平行四边形定则得出的合力值与由弹簧秤直接测得的力并不完全相等，通过平行四边形得出值在对角线上，用一个弹簧直接测量出的值沿细绳方向，即沿BO方向，故F是由弹簧秤直接测得的，F′是通过平行四边形定值得出的合力值，所以不是由弹簧测力计测得的力是F′．（4）A、实验前先把两个弹簧秤的钩子互相钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，故A正确；B、实验时应保持拉力水平，故应保持细绳与纸面平行；故B正确；C、实验时两细绳的夹角应近量大点，但不一定保持相互垂直；故C错误；D、为了方便而且更加准确确定力的方向，操作时可以使绳套细且长一些，描点时两点应近量距离远一点；故D正确；故选：ABD．故答案为：（1）D （2）结点O的位置拉力的大小及方向；（3）F′；（4）ABD．【点评】本题主要考查验证力的平行四边形定则的误差分析及数据的处理，应通过实验原理及数据的处理方法去思考减少实验误差的方法；并掌握实验中数据处理的方法．14．（8分）如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．（1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02s．（2）ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距s=0.70cm．（3）C点对应的速度是0.10m/s；物体的加速度为0.20m/s2．（计算结果保留两位有效数字）．【考点】测定匀变速直线运动的加速度【分析】打点计时器打点周期与交变电流的周期相同．由t=0.02s（n﹣1），算出计数点间的时间隔T．根据做匀变速直线运动的物体在某段时间内平均速度就等于在该段时间内的中间时刻瞬时速度求解C点对应的速度，根据△x=aT2可以求出物体的加速度a．。
2016届广东省广州市执信中学高三上学期期中考试理科数学试题及答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知集合(){}30x x x A =-<，{}12x x B =-<，则“x ∈A ”是“x ∈B ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2、如图，在复平面内，若复数1z ，2z 对应的向量分别是OA ，OB，则复数1212z z z z z i =---所对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3、若向量a ，b 的夹角为3π，且2a = ，1b = ，则向量a 与向量2a b- 的夹角为（ ）A ．6π B ．3π C ．23πD ．56π4、n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若31112a a +=，则13S =（ ）A ．60B ．78C ．156D ．不确定5、已知()tan 2πα-=-，则21cos 2cos αα=+（ ）A ．3B ．25C ．52- D ．3-6、已知关于x 的不等式22430x ax a -+<（0a >）的解集为()12,x x ，则1212a x x x x ++的最小值是（ ）A．D7、函数52sin 6241x x x y π⎛⎫+ ⎪⎝⎭=-的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．8、如图所示程序框图中，输出S =（ ）A ．1-B ．0C ．1 D9、一个几何体的三视图如下图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ） A． BC．D10、由不等式组1001xx y e y x +≥⎧⎪-≥⎨⎪≤≤⎩确定的平面区域为M ，由不等式组010x y e ≤≤⎧⎨≤≤⎩确定的平面区域为N ，在N 内随机地取一点P ，则点P 落在区域M 内的概率为（ ）A ．312e -B ．231e- C ．11e-D ．21e-11、已知函数()2x f x e e x =-，方程()()210f x af x a ++-=有四个不同的实数根，则a 的取值范围为（ ）A ．21,e e ⎛⎫+-∞- ⎪⎝⎭ B ．()2,e -∞ C ．()21,1e -D ．()222,1e e --12、过点()2,3A -作抛物线24y x =的两条切线1l ，2l ，设1l ，2l 与y 轴分别交于点B ，C ，则C ∆AB 的外接圆方程为（ ）A ．22340x y x +--=B ．222310x y x y +--+=C ．22320x y x y ++--=D ．223210x y x y +--+= 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．） 13、将函数()()sin 2f x x ϕ=+（2πϕ<）的图象向左平移6π个单位长度后，所得函数()g x 的图象关于原点对称，则函数()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为 ． 14、已知点()1,1P -在曲线2x y x a=+上，则曲线在点P 处的切线方程为 ． 15、定义在R上的奇函数()f x ，对于Rx ∀∈，都有3344f x f x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且满足()42f >-，()32f m m =-，则实数m 的取值范围是 ． 16、给出下列四个命题： ①R α∃∈，7sin cos 5αα-=；②函数()2cos 2f x x x =+图象的对称中心是,026k ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭（k ∈Z ）；③函数()sin 3cos xf x x=-是周期函数，2π是它的一个周期；④()()()()tan141tan 311tan161tan 291++=++ ． 其中正确命题的序号是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．）17、（本小题满分12分）已知二次函数()y f x =的图象经过坐标原点，其导函数为()62f x x '=-．数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(),n n S （n *∈N ）均在函数()y f x =的图象上． （I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）设13n n n b a a +=，n T 是数列{}n b 的前n 项和，求使得2016n m T <对所有的n *∈N 都成立的最小正整数m ．18、（本小题满分12分）2015年高中学业水平考试之后，为了调查同学们的考试成绩，随机抽查了某高中的高二一班的10名同学的语文、数学、英语成绩，已知其考试等级分为A ，B ，C ，现在对他们的成绩进行量化：A 级记为2分，B 级记为1分，C 级记为0分，用(),,x y z 表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况，再用综合指标x y z ω=++的值评定该同学的得分等级：若4ω≥，则得分等级为一级；若23ω≤≤，则得分等级为二级；若01ω≤≤，则得分等级为三级，得到如下结果：（I ）在这10名同学中任取两人，求这两位同学英语得分相同的概率；（II ）从得分等级是一级的同学中任取一人，其综合指标为a ，从得分等级不是一级的同学中任取一人，其综合指标为b ，记随机变量a b X =-，求X 的分布列及其数学期望．19、（本小题满分12分）如图，四棱锥CD P -AB 中，平面C PA ⊥底面CD AB ，1C CD C 22B ==A =，C CD 3π∠A B =∠A =． （I ）证明：D AP ⊥B ；（II ）若AP =，AP 与C B 所成角的余弦值为，求二面角C A -BP -的余弦值．20、（本小题满分12分）已知一条曲线C 在y 轴右侧，曲线C 上每一点到点()F 1,0的距离减去它到y 轴的距离的差都是1．（I ）求曲线C 的方程；（II ）是否存在正数m ，对于过点(),0m M 且与曲线C 有两个交点A ，B 的任一直线，都有F F 0A⋅B <？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由．21、（本小题满分12分）设函数()ln xf x ax x=-． （1）若函数()f x 在()1,+∞上为减函数，求实数a 的最小值；（2）若存在1x ，22,x e e ⎡⎤∈⎣⎦，使()()12f x f x a '≤+成立，求实数a 的取值范围．请考生从第22、23、24三题中任选一题作答．注意：如果多做，则按所做的第一个题目计分．22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，已知圆O 外有一点P ，作圆O 的切线PM ，M 为切点，过PM 的中点N 作割线NAB ，交圆于A 、B 两点，连接PA 并延长，交圆O 于点C ，连接PB 交圆O 于点D ，若C C M =B ． （1）求证：∆APM ∽∆ABP ；（2）求证：四边形CD PM 是平行四边形．23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系x y O 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆1C ，直线2C 的极坐标方程分别为4sin ρθ=，cos 4πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭． （1）求1C 与2C 的直角坐标方程，并求出1C 与2C 的交点坐标； （2）设P 为1C 的圆心，Q 为1C 与2C 交点连线的中点．已知直线Q P 的参数方程为3312x t ab y t ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩（t 为参数，R t ∈），求a ，b 的值．24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数()313f x x ax =-++． （1）若1a =，解不等式()4f x ≤；（2）若()f x 有最小值，求实数a 的取值范围．2015-2016学年第一学期高三（理科）数学期中考试参考答案一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12题号A DB BCD B B B A C C答案二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 1/2 14. 4y 15. 1-=x3+m或<30<<m 16. ①③④三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.解：（Ⅰ） 依题意可设二次函数2()(0)f x ax bx a =+≠则'()2f x ax b =+'2()62,3,2,()32.f x x a b f x x x =-==-∴=- (2)分点*(,)()n n S n N ∈均在函数()y f x =的图像上，232n S n n∴=-…………………3分当2n ≥时，221323(1)2(1)65n n n a S S n n n n n -⎡⎤=-=-----=-⎣⎦ (5)分当1n =时11a =也适合，*6 5.()n a n n N ∴=-∈………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知[]133111().(65)6(1)526561n n n b a a n n n n +===--+--+………7分故11111111(1)()()(1).277136561261n T n n n ⎡⎤=-+-++-=-⎢⎥-++⎣⎦L …………………9分因此，要使*11(1)()2612016mn N n -<∈+成立，m 必须且仅需满足122016m ≤……11分即1008,1008m m ≥∴满足要求的最小正整数为………………………12分 18.解析：20、解:(I)设P ),(y x 是直线C 上任意一点,那么点P(y x ,)满足:)0(1)1(22>=-+-x x y x化简得)0(42>=x x y(II)设过点M(m,0))0(>m 的直线l 与曲线C 的交点为A(11,y x ),B(22,y x )设l 的方程为m ty x +=,由⎩⎨⎧=+=x 42y mty x 得0442=--m ty y ,0)(162>+=∆m t . 于是⎩⎨⎧-==+my y ty y 442121 ①又),1(),,1(2211y x FB y x FA -=-=01)()1)(1(021********<+++-=+--⇔<⋅y y x x x x y y x x FB FA ②又42y x =,于是不等式②等价于⋅421y 01)44(422212122<++-+y y y y y01]2)[(4116)(2122121221<+-+-+⇔y y y y y y y y ③由①式,不等式③等价于 22416t m m <+- ④对任意实数t,24t 的最小值为0,所以不等式④对于一切t 成立等价于0162<+-m m ,即223223+<<-m由此可知,存在正数m,对于过点M(m ,0)且与曲线C 有A,B 两个交点的任一直线,都有<⋅FB FA ,且m 的取值范围是)223,223(+-21.解：（1）函数定义域为：{}1,0≠>x x x 且，对函数)(x f 求导：a xx x f --='2ln 1ln )(， 若函数)(x f 在),1(+∞上为减函数，则0ln 1ln )(2≤--='a xx x f 在),1(+∞恒成立所以：0)(max≤'x f ………2分 由a x a xx x f -+--=--='41)21ln 1(ln 1ln )(22，故当21ln 1=x ，即2e x =时，041)(max≤-='a x f 所以： 41≥a ，所以a 的最小值是41………………5分（2）若存在[]221,,e e x x ∈，使a x f x f +'≤)()(21成立，则问题等价为：当[]221,,e e x x ∈时，a x f x f +'≤)()(maxmin 由（1）知：)(x f '在[]2,e e x ∈的最大值为a -41，所以41)(max =+'a x f 所以问题转化为：41)(min ≤x f ………………7分（ⅰ）当41≥a 时，由（1）知：)(x f 在[]2,e e 是减函数，所以)(x f 的最小值是412)(222≤-=ae e e f ，解得：24121e a -≥（ⅱ）当41<a 时，a x x f -+--='41)21ln 1()(2在[]2,e e 的值域是⎥⎦⎤⎢⎣⎡--a a 41, ①当0≥-a ，即0≤a 时， )(x f 在[]2,e e 是增函数，于是：41)()(min >≥-==e ae e e f x f ，矛盾 ②当0<-a ，即410<<a 时，由)(x f '的单调性和值域知：存在唯一的[]20.e e x ∈，使得0)(0='x f且当()0,x e x ∈时，0)(<'x f ，)(x f 为减函数；当()20,e x x ∈时，0)(>'x f ，)(x f 为增函数所以：)(x f 的最小值为41ln )(0000≤-=ax x x x f ， 即：41412141ln 141ln 1200>-=->-≥e e e x x a ，矛盾综上有：24121ea -≥22. 证明：（1）∵PM 是圆O 的切线， NAB 是圆O 的割线， N 是PM 的中点，C∴NB NA PN MN ⋅==22， ∴PNNA BN PN =，又∵BNP PNA ∠=∠， ∴△PNA ∽△BNP ， ∴PBN APN ∠=∠， 即PBA APM∠=∠.∵BC MC =， ∴BAC MAC ∠=∠， ∴PAB MAP ∠=∠， ∴△APM ∽△ABP . ………5分（2）∵PBN ACD ∠=∠，∴APN PBN ACD ∠=∠=∠，即CPM PCD ∠=∠， ∴CD PM //， ∵△APM ∽△ABP ，∴BPA PMA ∠=∠， ∵PM 是圆O 的切线，∴MCP PMA ∠=∠， ∴BPA PMA ∠=∠MCP ∠=，即MCP DPC ∠=∠，∴PD MC //， ∴四边形PMCD 是平行四边形. ………10分 23.解析：（1）由极直互化公式得：4)2(:221=-+y x C 04:2=-+y x C (4)分联立方程解得交点坐标为)2,2(),4,0( ………5分（2）由（1）知：)2,0(P ，)3,1(Q 所以直线PQ ：02=+-y x ， 化参数方程为普通方程：122+-=abx b y ， 对比系数得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=22112ab b，2,1=-=b a (10)分。