人教版七年级下册数学相交线课件
邻补角
①两条直线相交 邻补 而成； 角互 ②有一个公共点；补 ③有一条公共边
①都是两条 ① 有 无 公 直线相交 共边 而 成 的 ②两直线 角； 相交时， ②都有一个 对 顶 角 只 公共顶点； 有一对 ③都是成对 邻 补 角 有 出现的 两个
一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ × ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ √ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ √ ） 二、选择题 1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（C） A。∠AOC和∠BOE是对顶角； B。∠COE和∠AOD是对顶角； A D C。∠BOC和∠AOD是对顶角； O D。∠AOE和∠DOE是对顶角。 2、如右图中直线AB、CD交于O， C B E OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度， 那么∠AOE=（ C）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。
练习
1、两条直线相交得4个角，其中一 个角是900，其余各角是多少度？
F
A 2、如图所示，三条 直线AB、CD、EF相交 于Ｏ点，∠1＝４00, C ∠2=750,则∠3等于 多少度?
O
2
3
D B
E
二、 填空
1、一个角的对顶角有 一 个，邻补角最多有 两 个，而补角则可以有 无数 个。 2、右图中∠AOC的对顶角是 ∠DOB , 邻补角是 ∠AOD和∠COB . D A 3、如图，直线AB、CD相交于 )1 )2 E O，∠AOC=80°∠1=30°； O 求∠2的度数. C
相交线
• 对顶角的概念
• 邻补角的概念
• 对顶角的性质
1、对顶角的概念
如图1所示，∠1与∠3有什么特点？
A
1
O
2
4
D
3 B
C
∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的，它 们有一个公共顶点O，没有公共边，像这 样的两个角叫做对顶角
练习：下列各图中∠1、∠2是对顶角 吗？为什么？
1 2
1 2
1
2
2、邻补角的概念
解：∵∠DOB=∠ AOC ，（ 对顶角相等 ） ∠AOC =80°（已知） ∴∠DOB= 80 °（等量代换） 又∵∠1=30°（ 已知 ） ∴∠2=∠ DOB -∠ 1 = 80° 30° 50 ° = B
归纳小结
角的名称 特 征 性 质 相 同 点
对顶 角相 等
不 同 点
对顶角
①两条直线相 交形成的角 ②有一个公共 顶点； ③没有公共边
F D
O
B
B 2O （ （ ） 1 3 已知：直线AB与CD相 ） 4 交于O点(如图),说明 D A ∠1=∠3、 ∠2=∠4的理 为什么? 由 解：∵直线AB与CD相交于O点, C
∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180° ∴∠1=∠3 同理可得：∠2=∠4
对顶角的性质: 对顶角相等.
例题
练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角 吗？为什么？
1(
)2
1(
)2
1(
)2
练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角 吗？为什么？ 1( 2 （ 1( 2 1( 2
练习：
1、如图所示，三条直线AB、 A CD、EF相交于一点O,∠AOC C 的对顶角是 ，∠COF 的对顶角是 E ∠COB的邻补角是 。
四、解答题 直线AB、CD交于点O，OE 是∠AOD的平分线，已知 ∠AOC=50°。求∠DOE的 度数。
E A D O 图2
C
B
解：∵∠AOC=50°（已知） ∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50° =130°（邻补角的定义） ∵OE平分∠AOD（已知） ∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角 平分线的定义）
达标测试
E 三、填空（每空3分） 1 G 如图1，直线AB、CD交EF于点 A B 2 G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求 ∠4的度数。 3 H D 解：∵∠2=∠ 1 （对顶角相等） C 4 ∠1=70 °（已知 ） 图1 ∴∠2= 70° （等量代换） F 又∵ ∠2=∠3（已知） ∴∠3= 70 ° 等量代换） （ ∴∠4=180°—∠ 3 = 110 °邻补角 的定义） （ E D 四、解答题 A 直线AB、CD交于点O，OE是 ∠AOD的平分线，已知∠AOC=50° O C 求∠DOE的度数。 B 图2
已知：直线a，b相交，∠1=400 求∠2、∠3、∠4的度数？
解：∠3=∠1=400 （对顶角相等）
∠2=1800-∠1=1800-400=1400
a 1
2
4
3
（补角的定义） ∠4=∠2=1400（对顶角相等）
b
变式练习
a
1
b
2 4
3
• 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ • 变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
∠1和∠2与对顶角相比，有什么相同 点和不同点？
A
1
O
2
4
D
3 B
C
∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的， 它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公 共边OA，像这样的两个角叫做邻补角。
∠1、∠2还是邻补角吗？
1
2
1
2
∠1、∠2的和是多少度？ 邻补角是有特 ∠1和∠2还是补角吗？ 殊位置关系的 两个互补的角。 ∠1和∠2还是邻补角吗？
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人教版七年级数学下册第五章511相交线课件共35张
交点的个数
两条直线相交，最多有 ___1____ 个交点 三条直线相交，最多有 _1__+_2___ 个交点 四条直线相交，最多有1_+__2_+__3_ 个交点 …… n条直线相交，最多有 _1_+__2_+__3_+__·_··_+_（___n_-_1_）_ 个交点
公式： 1+2+3+···+（ n-1）= n（n-1）/2
探究
∠1与∠2有怎样的数量关系？ 互补
探究
∠1与∠3有怎样的数量关系？ 相等
证明
你能说出∠1=∠3的道理吗？ 请你用数学的语言写出这个过程．
因为 ∠1与∠2 互补， ∠3与∠2 互补 （邻补角的定义），
所以 ∠1=∠3（同角的补角相等）， 同理 ∠2=∠4 ．
例题
如图，直线a，b相交于点O，∠1=40°，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
∠1与∠3的边所在的位置有什么特点？ 两边互为反向延长线
对顶角
对顶角的定义：∠1和∠3有 一个公共顶点O，并且∠1的两边分别 是∠3的两边的反向延长线 ，具有这种位置关系的两个角，互为 对顶角.
图中还有哪些对顶角？ ∠2和∠4
例题
下列各图中，∠1和∠2是 邻补角吗？为什么？
例题
下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
相交线
教学目标
理解邻补角和对顶角的概念． 掌握“对顶角相等”的性质．
教学重点
对顶角相等的探索过程．
教学难点
学生推理能力和表达能力的培养．
观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？
思考
这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出
其中的道理吗？
人教版七年级下册数学课件：5.1.1相交线(共29张PPT)
3.判断的关键是看这两个角的两边，其中 一边是否为公共边，另一边是否互为反向 延长线。
考考你
下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么?
4、类比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎样的位置关系？
C
A
12 O3
B
探 究
4
与
D
发
形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的 现
两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这 2
3、观察∠1和∠2的顶点和两边，有怎样的位置关系？
C
A
12 O3
B
4
探 究
D
与
形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边
发
互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 现
邻补角.
1
图中有哪些角是邻补角呢？
∠1 和∠2， ∠2 和∠3，∠3 和∠4，∠4 和∠1
1.两条直线相交形成4对邻补角。
2.邻补角定义既包含位置关系，又包含数 量关系。
三条直线相交于一点，有几对对顶角？ 四条直线相交于一点，有几对对顶角？ n 条直线相交于一点，有几对对顶角？
教师寄语:
人生重要的不是脚下所站的位置，而 是所朝的方向，只要我们在每一节课中， 一点点的积累，就会不断地进步、升华， 数学成绩就会有很大的提高，老师祝愿同 学们都有一个完美的人生！
2
1
A
B
C
D
概念总结：
邻补角：如果两个角有一条公共边，它 们的另一边互为反向延长线，具有这种 关系的两个角，互为邻补角.
对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并 且一个角的两边分别是另一个角两边的反 向延长线，具有这种位置关系两个角互为 对顶角.
探究二：
邻补角和对顶角的性质
考考你
下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么?
4、类比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎样的位置关系？
C
A
12 O3
B
探 究
4
与
D
发
形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的 现
两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这 2
3、观察∠1和∠2的顶点和两边，有怎样的位置关系？
C
A
12 O3
B
4
探 究
D
与
形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边
发
互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 现
邻补角.
1
图中有哪些角是邻补角呢？
∠1 和∠2， ∠2 和∠3，∠3 和∠4，∠4 和∠1
1.两条直线相交形成4对邻补角。
2.邻补角定义既包含位置关系，又包含数 量关系。
三条直线相交于一点，有几对对顶角？ 四条直线相交于一点，有几对对顶角？ n 条直线相交于一点，有几对对顶角？
教师寄语:
人生重要的不是脚下所站的位置，而 是所朝的方向，只要我们在每一节课中， 一点点的积累，就会不断地进步、升华， 数学成绩就会有很大的提高，老师祝愿同 学们都有一个完美的人生！
2
1
A
B
C
D
概念总结：
邻补角：如果两个角有一条公共边，它 们的另一边互为反向延长线，具有这种 关系的两个角，互为邻补角.
对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并 且一个角的两边分别是另一个角两边的反 向延长线，具有这种位置关系两个角互为 对顶角.
探究二：
邻补角和对顶角的性质
人教版 七年级下册 5. 相交线 (20张)
二、探究新知
A 2
DA
2
D
1
3 O
B
4
C 邻补角
3 1O
B 4
C
对顶角
如果两个角有一条公共边，它们 如果一个角的两边是另一个角
的另一边互为反向延长线，那么这 的两边的反向延长线，那么这两
两个角互为邻补角．
个角互为对顶角．
∠1与∠2位置有什么特点？ ∠1与∠3位置有什么特点？
位置：相邻
位置：相对
有一条公共边 OA
（经典教学PPT）人教版 七年级下册 5.1.1 相交线 (20张PPT)-导学课件（示范）
五、例题讲解
例2、如图所示，直线m，n相交于点O，∠1＝60°， 求∠2，∠3，∠4的度数．
解：由邻补角的定义，可得：
∠2＝180°－∠1 ＝180°－60° ＝120°
由对顶角相等，可得：
2
1 O3
n
4
∠3＝∠1＝60°，
课堂小结
角的 名称
特征
性 质
相同点
不同点
对 顶 角
①两条直线相 交形成的角； ②有公共顶点;
③没有公共边
对顶 角相 等
①都是两条 直线相交而 成的角；
①有无公共边 ②两直线相
邻 补
①两条直线相 交而成； ②有公共顶点;
②都有一个 公共顶点； 邻补
角互 ③都是成对
交时，对顶 角只有两对 邻补角有四 对
（经典教学PPT）人教版 七年级下册 5.1.1 相交线 (20张PPT)-导学课件（示范）
五、例题讲解
例2、如图所示，直线m，n相交于点O， 变式2：若∠2是∠1的3.5倍，求各个角的度数．
解：设∠1=x,∠2=3.5x
人教版七年级数学课件《相交线》
∠BOC
8.如图(2)，直线AC和BD相交于点O，那么∠AOD的对顶角是________，
∠AOD，∠BOC
∠AOB的邻补角是__________________.
148°
32° ∠4=______.
148°
9.如图(3),直线a，b相交，∠1=32°，则∠2=______,∠3=____,
达标检测
解：∠1与∠α，∠3与∠α，∠1与∠2，∠2与∠3是邻补角；
∠1与∠3，∠2与∠α是对顶角.
当∠α=35°时，
∠1=145°，∠2=35°，∠3=145°；
当∠α=90°时，
∠1=90°，∠2=90°，∠3=90°；
当∠α=115°时，
∠1=65°，∠2=115°，∠3=65°；
当∠α=m°时，
∠1=(180-m)°，∠2=m°，∠3=(180-m)°.
针对练习
人教版数学七年级下册
1.如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1+∠5=180°,找出图中与
∠1相等的角.
2
解：∵ ∠1= ∠3（对顶角相等）
1
∠5+∠8=180 °且∠1 +∠5=180°
4
∴∠8= ∠1
∵ ∠8= ∠6（对顶角相等）
∴∠6= ∠1.
3
A
C
5
7
6
8
F
针对练习
人教版数学七年级下册
解：由邻补角的定义，得
∠2=180°-∠1=180°-40°=140°
由对顶角相等，得
∠3=∠1=40°
∠4=∠2=140°
针对练习
人教版数学七年级下册
如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得
8.如图(2)，直线AC和BD相交于点O，那么∠AOD的对顶角是________，
∠AOD，∠BOC
∠AOB的邻补角是__________________.
148°
32° ∠4=______.
148°
9.如图(3),直线a，b相交，∠1=32°，则∠2=______,∠3=____,
达标检测
解：∠1与∠α，∠3与∠α，∠1与∠2，∠2与∠3是邻补角；
∠1与∠3，∠2与∠α是对顶角.
当∠α=35°时，
∠1=145°，∠2=35°，∠3=145°；
当∠α=90°时，
∠1=90°，∠2=90°，∠3=90°；
当∠α=115°时，
∠1=65°，∠2=115°，∠3=65°；
当∠α=m°时，
∠1=(180-m)°，∠2=m°，∠3=(180-m)°.
针对练习
人教版数学七年级下册
1.如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1+∠5=180°,找出图中与
∠1相等的角.
2
解：∵ ∠1= ∠3（对顶角相等）
1
∠5+∠8=180 °且∠1 +∠5=180°
4
∴∠8= ∠1
∵ ∠8= ∠6（对顶角相等）
∴∠6= ∠1.
3
A
C
5
7
6
8
F
针对练习
人教版数学七年级下册
解：由邻补角的定义，得
∠2=180°-∠1=180°-40°=140°
由对顶角相等，得
∠3=∠1=40°
∠4=∠2=140°
针对练习
人教版数学七年级下册
如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得
人教版七年级数学下册：5.1.1相交线课件(共16张PPT)
和∠BOC是 什么关系的角？
互为邻补角
A
C
·
O
B
2、图中∠1的邻补角有几个？
2
哪几个？它们的大小关系？ 1
3
2个，∠2和∠4， 相等。
4
由今天所学知识知：∠2和∠4是对顶角
是不是对顶角都会相等？
对顶角的性质： 对顶角相等
∵∠1+∠2=180° ∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4(同角的补角相等)
D
A
B O
C
小结
(1)相交是同一平面内两条直线的一种位置关系。 而垂直是相交的一种特殊情况.
(2)对顶角 对顶角相等
(3)邻补角 互为邻补角的两个角一定互补，但是互 为补角的两个角不一定是邻补角
互为对顶角
B
1.顶点相同.
C
20
2.角的两边互为反向延长线. 1
3
4
A
D
∠1 与∠3、 ∠2与 ∠4 互为对顶角
请判断:下列的∠1与∠2是否是对顶角?
1 2
(1) 1
2 (3)
1
2 (5)
12 (4)
12 (6)
1 2 (2)
(7) 21
3、 ∠1 与∠2在位置上有何联系？
互为邻补角
A
2
D
1
3
1.有一条公共边
例1：如图，直线 a与直线b相交，∠1＝40°，
求∠2，∠3，∠4的度数。
a
2
1
3
4 b
练一练 1、课本P3 练习
2、下列说法正确的是（ A ） A、对顶角的角平分线在一条直线上 B、相等的角是对顶角 C、一个角的邻补角只有一个 D、补角即为邻补角
互为邻补角
A
C
·
O
B
2、图中∠1的邻补角有几个？
2
哪几个？它们的大小关系？ 1
3
2个，∠2和∠4， 相等。
4
由今天所学知识知：∠2和∠4是对顶角
是不是对顶角都会相等？
对顶角的性质： 对顶角相等
∵∠1+∠2=180° ∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4(同角的补角相等)
D
A
B O
C
小结
(1)相交是同一平面内两条直线的一种位置关系。 而垂直是相交的一种特殊情况.
(2)对顶角 对顶角相等
(3)邻补角 互为邻补角的两个角一定互补，但是互 为补角的两个角不一定是邻补角
互为对顶角
B
1.顶点相同.
C
20
2.角的两边互为反向延长线. 1
3
4
A
D
∠1 与∠3、 ∠2与 ∠4 互为对顶角
请判断:下列的∠1与∠2是否是对顶角?
1 2
(1) 1
2 (3)
1
2 (5)
12 (4)
12 (6)
1 2 (2)
(7) 21
3、 ∠1 与∠2在位置上有何联系？
互为邻补角
A
2
D
1
3
1.有一条公共边
例1：如图，直线 a与直线b相交，∠1＝40°，
求∠2，∠3，∠4的度数。
a
2
1
3
4 b
练一练 1、课本P3 练习
2、下列说法正确的是（ A ） A、对顶角的角平分线在一条直线上 B、相等的角是对顶角 C、一个角的邻补角只有一个 D、补角即为邻补角
人教版七年级数学下册 5.1.1相交线 课件(共18张PPT)
变式2：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ 解:设∠1=x°,则∠2=3x°
根据邻补角的定义,得 x+3x=180 所以 x=45 则∠1=45°
根据对顶角相等,可得 ∠3=∠1=45°
今天我们学了什么？
邻补角、对顶角概念 邻补角、对顶角性质
今天我们学了什么？
两直线相交
C
2
B
1
3
4
A
D
位置 特征
1、两直线相交，形成小于平角的角有哪几个？
2、以∠1和∠2为例分析这两个角存在怎样的
位置关系和大小关系？像这样的角还有哪些？
3、以∠1和∠3为例分析这两个角存在怎样的
位置关系？像这样的角还有哪些？
C
2
B
1 o3
4
A
D
动手画出两条相交直线
1、两条直线相交，形成的小于平角的角
有哪几个？
C
2
B
1
o3
4
A
1 2
（1）不是
1 2
（2） 是
1 2
（3） 不是
1
2
（4） 不是
2 1
（5）是
7、你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？
C
2
B
动动手：（1）、用量角器测
1
o3
量对顶角∠1和∠3，比较他们
4
的大小
A
D
（2）将对顶角∠1和∠3
进行翻折，比较它们的大小？
4、你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？
猜猜看：若直线CD绕点O转 C
例、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求
∠2、∠3、∠4的度数。
b
解：由邻补角的定义可知 ∠2=180°-∠1
人教版七年级数学下册《相交线》相交线与平行线PPT优质课件
160°
人教版数学七年级下学期（5.1.1相交线）
三、练习
3. 如图，直线a、b相交于点O，如果∠1+∠2=60∘，那么∠3的度数是（ A ）
A. 150∘
C. 60∘
B. 120∘ D. 30∘
人教版数学七年级下学期（5.1.1相交线）
三、练习
4. 已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC > ∠AOB
小结：今天学了哪些内容？
一、邻补角的定义及性质 二、对顶角的定义及性质 三、邻补角和对顶角的识别方法
人教版数学七年级下学期（5.1.1相交线）
谢谢观看
一、邻补角
邻补角的识别方法： 1.两个角有公共顶点。 2.两角的一边为公共边，另一边互为反向延长线。
人教版数学七年级下学期（5.1.1相交线）
二、对顶角
A 2
1 O3 C
D B
概念：两个角有公共顶点且它们的两边分别互为反向延长线，具有这种 位置关系的两个角，互为对顶角。
人教版数学七年级下学期（5.1.1相交线）
为
。
人教版数学七年级下学期（5.1.1相交线）
三、练习
如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠1 = 20°，∠BOC = 80°，求∠2的
度数？
解：∵ ∠1 = 20°，∠BOC = 80°
，
∴ ∠BOF = ∠BOC − ∠1 = 60°，
根据对顶角相等得：
∠2 = ∠BOF = 60°
人教版数学七年级下学期（5.1.1相交线）
二、对顶角
A
2
1
3 O
C
D B
规律： 1.对顶角是成对出现，一个角的对顶角只有一个 2.对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角
人教版数学七年级下学期（5.1.1相交线）
三、练习
3. 如图，直线a、b相交于点O，如果∠1+∠2=60∘，那么∠3的度数是（ A ）
A. 150∘
C. 60∘
B. 120∘ D. 30∘
人教版数学七年级下学期（5.1.1相交线）
三、练习
4. 已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC > ∠AOB
小结：今天学了哪些内容？
一、邻补角的定义及性质 二、对顶角的定义及性质 三、邻补角和对顶角的识别方法
人教版数学七年级下学期（5.1.1相交线）
谢谢观看
一、邻补角
邻补角的识别方法： 1.两个角有公共顶点。 2.两角的一边为公共边，另一边互为反向延长线。
人教版数学七年级下学期（5.1.1相交线）
二、对顶角
A 2
1 O3 C
D B
概念：两个角有公共顶点且它们的两边分别互为反向延长线，具有这种 位置关系的两个角，互为对顶角。
人教版数学七年级下学期（5.1.1相交线）
为
。
人教版数学七年级下学期（5.1.1相交线）
三、练习
如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠1 = 20°，∠BOC = 80°，求∠2的
度数？
解：∵ ∠1 = 20°，∠BOC = 80°
，
∴ ∠BOF = ∠BOC − ∠1 = 60°，
根据对顶角相等得：
∠2 = ∠BOF = 60°
人教版数学七年级下学期（5.1.1相交线）
二、对顶角
A
2
1
3 O
C
D B
规律： 1.对顶角是成对出现，一个角的对顶角只有一个 2.对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角
人教版七年级下册数学相交线课件.ppt
D
3、如图，直线AB、CD相交于
O，∠AOC=80°∠1=30°；
求∠2的度数.
C
)1 O )2 E
解：∵∠DOB=∠ AOC ，（ 对顶角相等 ） B
∠AOC =80°（已知）
∴∠DOB= 80 °（等量代换）
又∵∠1=30°（ 已知 ）
∴∠2=∠ DOB -∠ 1 = 80°- 30°= 50 °
解：∠3=∠1=400 （对顶角相等）a
∠2=1800-∠1=1800-400=1400
b
（补角的定义）
2
1
3
4
∠4=∠2=1400（对顶角相等）
变式练习
a
2
1
3
b
4
• 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ • 变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
练习
1、两条直线相交得4个角，其中一 个角是900，其余各角是多少度？
A
1
G
2
B
∠4的度数。 解：∵∠2=∠ 1 （对顶角相等） C
∠1=70 °（已知）
3H D 4
∴∠2= 70°（等量代换） 又∵ ∠2=∠3（已知）
图1 F
∴∠3= 70 °（等量代换）
∴∠4=180°—∠ 3 =110 °（邻补角的定义）
四、解答题 直线AB、CD交于点O，OE是
E A
D
∠求A∠ODDO的E的平度分数线。，已知∠AOC=50°C
归纳小结
角的名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点
对顶角 邻补角
①两条直线相 交形成的角
②有一个公共 顶点；
③没有公共边
对顶 角相 等
①两条直线相交 邻补
人教版初中数学七年级下册 5.1相交线 课件 (共31张PPT)
探究升级
l1
l2
O
l3
探究升级
l2
O
l3
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l2
O
l3
l2
O
l3
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l2
O
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O
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O l3
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O
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O l3
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O
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O l3
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O
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O
l3
l1
O l3
探究升级
l1
l2
O
l3
l2
O
l3
l1
O l3
探究升级
l1
l2
O
l2
对顶角相等．
（邻补角定义）
∴∠1=∠3 （同角的补角相等）
同理可得：∠2=∠4
学以致用
1.生活中应用“对顶角相等”的例子．
B
C
O
A
D
学以致用
2.判断下列说法是否正确：
（1）有一边互为反向延长线，且相等的两个角是对顶角；（ × ） （2）两条直线相交，有公共顶点的两个角是对顶角；（ × ） （3）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶
D
AEB源自CFba
（1
（2 ） 4 ）3
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数． 变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数．
变式3：若 1: 2 = 2: 7 ，求各个角的度数．
探究升级
思考：
两条直线相交于一点，有几对邻补角？几对对顶角？ 三条直线相交于一点，有几对邻补角？几对对顶角？ 四条直线相交于一点呢？ n 条直线相交于一点呢？