【导练】(2014金秋开学)沪科版高中物理必修1第4章《怎样求解合力与分力》习题课课件
高中物理 第4章 怎样求合力学案1 沪科版必修.DOC
高中物理第4章怎样求合力学案1 沪科版必修.DOC1、知道合力与分力的概念及力的合成的概念、2、理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系、3、知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力、一、合力与分力1、合力与分力：当一个物体受到几个力共同作用时，如果能用另外一个力代替它们，并且它的作用效果跟原来那几个力的共同作用效果相同，那么这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力、2、合力与分力的关系：可以相互等效替代(或称等效变换)、二、平行四边形定则求合力1、力的平行四边形定则：两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边构成的平行四边形的对角线表示，这就叫做力的平行四边形定则、2、共点力：几个力都作用在物体上的同一点，或者它们的延长线相交于一点，这几个力叫做共点力、三、矢量和标量1、矢量：在物理学中，把既有大小又有方向，并且按平行四边形定则进行合成的物理量称为矢量、2、标量：只有大小、没有方向的物理量称为标量、注意矢量相加遵循平行四边形定则，两个标量相加只需按算术法则相加即可、一、合力与分力[问题设计] 如图1所示，用一个弹簧测力计A可把物体提起悬挂在空中，用两个弹簧测力计B、C也可以把该物体提起悬挂在空中，那么一个弹簧测力计的力与两个弹簧测力计的力有什么关系？图1答案作用效果相同，可以等效替代、[要点提炼]合力与分力的关系1、等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代、2、同体性：各个分力是作用在同一物体上的，作用在不同物体上的力不能求合力、二、用平行四边形定则求合力[问题设计]1、如图1中，弹簧测力计A的示数为6 N，弹簧测力计B、C的示数均为8 N，弹簧测力计B、C的示数相加正好等于A的示数吗？答案不等于、2、按教材提供的实验探究方法做一做该实验，并回答下列问题、(1)两次实验要把橡皮筋的下端拉到同一位置，这体现了什么物理思想？(2)严格按照力的图示法作出两分力F1、F2及它们的合力F、用虚线把合力F的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，所成的图形是什么？答案(1)等效替代；(2)平行四边形、3、用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别相等，第五个较长些，然后用螺丝铆住(AE与BC、CD不要铆住)，如图2所示、其中AB表示一个分力，AD 表示另一个分力，AC表示合力、图2(1)改变∠B AD的大小，观察两分力间的夹角变化时合力如何变化？(2)合力一定大于其中一个分力吗？答案(1)合力随着两分力间夹角的增大而减小，随着两分力间夹角的减小而增大、(2)不一定、合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2、例如：F1＝5 N，F2＝4 N，合力1 N≤F≤9 N，合力F的最小值为1 N，比任何一个分力都小、[要点提炼]1、力的合成遵守平行四边形定则、(如图3所示)图32、合力与两分力的大小关系两分力大小不变时，合力F随夹角α的增大而减小，随α的减小而增大、(1)F的最大值：当α＝0时，Fmax＝F1＋F2；(2)F的最小值：当α＝180时，Fmin ＝|F1－F2|；(3)合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2、注意合力F既可以大于、也可以等于或小于原来的任意一个分力、三、矢量和标量的区别1、两者运算法则不同、矢量运算遵循平行四边形定则、标量的合成按照算术法则相加、如质量分别为m1＝3 kg，m2＝4 kg的两个物体的总质量一定等于7 kg，而F1＝3 N、F2＝4 N的两个力的合力，却可以等于1 N～7 N之间的任何一个值、2、有方向的物理量不一定是矢量、如电流有方向，但电流的运算不遵循平行四边形定则，所以电流是标量、四、计算合力大小的方法求共点力的合力一般有两种方法：1、图解法―→―→―→2、计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小、(1)相互垂直的两个力的合成(即α＝90)：F合＝，F合与F1的夹角的正切值tan β＝，如图4所示、图4(2)两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝2Fcos，如图5所示、图5图6若α＝120，则合力大小等于分力大小(如图6所示)、一、合力与分力的关系例1 关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是()A、F大小随F1、F2间夹角的增大而增大B、F大小随F1、F2间夹角的增大而减小C、F大小一定小于F1、F2中最大者D、F大小不能小于F1、F2中最小者解析合力随两分力间夹角的增大而减小，合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，例如，当F1＝5 N、F2＝6 N时，1 N≤F≤11 N，F可以比F1、F2中的最小者小，也可以比F1、F2中的最大者大，故只有选项B正确、答案 B二、求合力的方法例2 杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图7所示、挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺穹苍，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲、假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30，每根钢索中的拉力都是3104 N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？图7解析把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力、由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下、下面用两种方法计算这个合力的大小、解法一作图法(如图甲所示)自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30，取单位长度为1104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度、量得对角线OC长为5、2个单位长度，所以合力的大小为F＝5、21104 N＝5、2104 N、解法二计算法(如图乙所示)根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接AB，交OC于D，则AB 与OC互相垂直平分，即AB垂直于OC，且AD＝DB、OD＝OC、在直角三角形AOD中，∠AOD＝30，而OD＝OC，则有F＝2F1cos30＝23104 N≈5、2104 N、答案5、2104 N 方向竖直向下针对训练如图8所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45，日光灯保持水平，所受重力为G、则()图8A、两绳对日光灯拉力的合力大小为GB、两绳的拉力和重力不是共点力C、两绳的拉力大小分别为G和GD、两绳的拉力大小分别为和答案AC解析如图，两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力为共点力，B 选项错误；由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向，A选项正确；由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45角，则由力的平行四边形定则可知G＝，F1＝F2，故F1＝F2＝G，C选项正确，D选项错误、一、合力与分力1、力的合成遵守平行四边形定则、2、合力与分力的大小关系(1)合力随两分力间夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大；合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2、(2)合力可以比其中任一个分力大，也可以比其中任一个分力小，还可以等于其中任一个分力、二、计算合力的方法1、作图法：需严格作出力的图示及平行四边形、2、计算法：只需作出力的示意图和力的平行四边形，然后根据几何关系或三角函数求解、三、矢量与标量矢量合成遵循平行四边形定则，标量合成用算术法则相加、1、(合力与分力的关系)两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝8 N，它们的合力大小不可能等于()A、9 NB、25 NC、8 ND、21 N答案B解析 F1、F2的合力范围是F1－F2≤F≤F1＋F2，故7 N≤F≤23 N，不在此范围的是25 N，应选择B项、2、(矢量和标量)关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A、矢量是既有大小又有方向的物理量B、标量是既有大小又有方向的物理量C、位移－10 m比5 m小D、－10℃比5℃的温度低答案AD解析由矢量和标量的定义可知，A对，B错；关于位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值的绝对值决定，因此－10 m表示的位移比5 m 表示的位移大，温度的正、负号表示温度的高低，－10℃比5℃的温度低，C错，D对、3、(求合力的方法)水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B、一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30，如图9所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)()图9A、50 NB、50 NC、100 ND、100 N答案C解析悬挂重物的绳的张力是T＝mg＝100 N，小滑轮受到绳的作用力为沿BC、BD绳两拉力的合力，如图所示、从图中可看出，∠CBD＝120，∠CBF＝∠DBF＝60，即△CBF是等边三角形，故F＝100 N、4、(求合力的方法)物体只受两个力F1和F2的作用，F1＝30 N，方向水平向左，F2＝40 N，方向竖直向下，求这两个力的合力F、答案50 N，方向为与F1的夹角为53斜向左下解析解法一作图法取单位长度为10 N的力，则分别取3个单位长度、4个单位长度，自O点引两条有向线段OF1和OF2分别表示力F1、F2、以OF1和OF2为两个邻边作平行四边形如图所示，则对角线OF就是所求的合力F、量出对角线的长度为5个单位长度，则合力的大小F＝510 N＝50 N、用量角器量出合力F与分力F1的夹角θ为53，方向斜向左下、解法二计算法实际上是先运用数学知识，再回到物理情景中、在如图所示的平行四边形中，△OFF1为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF的长度和OF与OF1间的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F的大小和方向，则F＝＝50 N，tan θ＝＝，θ为53，合力F与F1的夹角为53，方向斜向左下、题组一共点力的概念、合力与分力的关系1、关于共点力，下列说法中正确的是()A、作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力一定是共点力B、作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C、作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D、作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线交于同一点，则这几个力是共点力答案BCD解析共点力是指同时作用在物体上的同一点或作用线相交于同一点的几个力，故A错误，B、C、D正确、2、大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F，则有()A、合力F一定大于任一个分力B、合力F的大小既可能等于F1，也可能等于F2C、合力有可能小于任一个分力D、在0至180的范围内，合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小答案BCD解析本题可采用特殊值法分析、若F1＝2 N，F2＝3 N，则其合力的大小范围是1N≤F≤5 N，A项错误，B、C项正确；当θ＝0时，F最大为5 N，当θ＝180时，F 最小为1 N，这说明随着夹角θ的增大，合力F减小，D项正确、3、两个大小和方向都确定的共点力，其合力的()A、大小和方向都确定B、大小确定，方向不确定C、大小不确定，方向确定D、大小和方向都不确定答案 A4、已知两个力的合力为18 N，则这两个力的大小不可能是()A、8 N、7 NB、10 N、20 NC、18 N、18 ND、20 N、28 N答案 A5、三个共点力的大小分别为F1＝5 N，F2＝10 N，F3＝20 N，则它们的合力()A、不会大于35 NB、最小值为5 NC、可能为0D、可能为20 N答案ABD解析三个力的合力最大值Fmax ＝F1＋F2＋F3＝35 N、F1与F2的合力范围为5 N≤F12≤15 N，当F12＝15 N且与F3反向时，三个力的合力最小，Fmin＝|F12－F3|＝5 N，故三个力的合力范围为5 N≤F≤35 N，故选项A、B、D正确、题组二合力的计算6、如图1所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为F1、F2、F3，轴心对定滑轮的支持力分别为N1、N2、N3、滑轮的摩擦、质量均不计，则()图1A、N1>N2>N3B、N1＝N2＝N3C、F1＝F2＝F3D、F1<F2<F3答案AC7、如图2所示为两个共点力的合力F的大小随两分力的夹角θ变化的图像，则这两个分力的大小分别为()图2A、1 N和4 NB、2 N和3 NC、1 N和5 ND、2 N和4 N答案B解析由题图知，两力方向相同时，合力为5 N、即F1＋F2＝5 N；方向相反时，合力为1 N，即|F1－F2|＝1 N、故F1＝3 N，F2＝2 N，或F1＝2 N，F2＝3 N，B正确、8、两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90时合力的大小为20 N，则当它们之间夹角为120时，合力的大小为()A、40 NB、10 NC、20 ND、10 N答案B解析设F1＝F2＝F，当它们之间的夹角α＝90时，如图甲所示，由画出的平行四边形(为正方形)得合力为F合＝＝＝F、所以F＝F合＝20 N＝10 N、当两分力F1和F2之间夹角变为β＝120时，同理画出平行四边形，如图乙所示、由于平行四边形的一半为一等边三角形，因此其合力F合′＝F1＝F2＝10 N、9、设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图3所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于()图3A、3FB、4FC、5FD、6F答案A解析由几何关系得F3＝2F，又F1、F2夹角为120，大小均为F，故其合力大小为F，方向与F3相同，因此三个力的合力大小为3F、A正确、题组三综合应用10、小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图4所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是()图4A、当θ为120时，F＝GB、不管θ为何值，F＝C、当θ＝0时，F＝D、θ越大，F越小答案AC解析由力的合成可知，两分力相等，θ＝120时，F合＝F分＝G，θ＝0时，F分＝F合＝，故A、C对，B错、θ越大，在合力一定时，分力越大，故D 错、11、运动员在进行吊环比赛时，先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图5所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力T(两根绳拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为()图5A、T增大，F不变B、T增大，F增大C、T增大，F减小D、T减小，F不变答案A解析由平衡条件，合力F的大小等于人的重力，F恒定不变，当两手间的距离变大时，两绳的拉力间的夹角由零变大，由平行四边形定则知，T变大，A正确、12、如图6所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力F1大小为100 N，方向为东偏南30，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小、图6答案50 50 N解析如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则F＝F1cos30＝100 N＝50 N、F2＝F1sin30＝100 N＝50 N、13、如图7所示，一辆汽车走钢丝横跨尼罗河，如果汽车的总质量为2 000 kg，两侧的钢索弯曲成150夹角，求每条钢索所受拉力的大小(钢索的质量可不计，cos75＝0、259，g＝10N/kg)、图7答案均为19305 N解析设一条钢索的拉力大小为F，汽车两侧的钢索的合力与汽车的总重力等大反向、作出拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，据几何知识可得＝2Fcos75所以拉力F＝＝N≈19305 N。
高中物理第4章怎样求合力与分力测评A沪科版必修1
第4章测评A(基础过关卷)一、单项选择题(共6小题,每题5分,共30分)1.下列说法正确的是( )A.静止或做匀速直线运动的物体,一定不受力的作用B.当物体的速度为零时,物体一定处于平衡状态C.当物体的运动状态发生变化时,物体一定受外力的作用D.当物体受的合力为零时,物体的速度也一定为零解析:静止或做匀速直线运动的物体可能所受合力为零,A错;物体处于平衡状态时加速度为零,B 错;当物体受的合力为零时,物体可能做匀速直线运动,D错。
答案:C2.小王同学用竖直向上、大小为100N的力提一个重为300 N的物体,那么地面对物体的弹力和物体受到的合力大小分别为( )A.400 N,400 NB.300 N,200 NC.200 N,0D.400 N,0解析:物体受到重力、向上的拉力和地面的弹力作用,如图所示。
由平衡条件可知N=mg-F=300N-100 N=200 N;此时物体仍静止,故受的合力为零。
答案:C3.晓宇和小芳为了探究两个互成角度力的合力F随角度θ变化的关系,在如甲图所示的实验中,把E点与力的传感器相连接得到合力大小,如图乙所示在计算机上显示了合力F随夹角θ变化的规律,则下列说法中正确的是( )A.两个分力之间夹角θ越大,合力越大B.合力一定大于任何一个分力C.根据图像无法求出两个分力的大小D.这两个分力大小分别是3N和4 N解析:由图像可知,选项A错误;由F1+F2=7N及F1-F2=1N可得两个分力大小分别为3 N和4 N,合力范围1 N≤F≤7N,选项B、C错误,D正确。
答案:D4.如图,物体M在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上,关于M受力的个数,下列说法中正确的是( )A.M一定是受两个力作用B.M一定是受四个力作用C.M可能受三个力作用D.M不是受两个力作用就是受四个力作用解析:若拉力F大小等于物体的重力,则物体与斜面没有相互作用力,所以物体就只受到两个力作用;若拉力F小于物体的重力,则斜面对物体产生支持力和静摩擦力,故物体应受到四个力作用,D 正确。
【精品试卷】沪科版高中物理必修一第四章 怎样求合力与分力单元检测复习专用试卷
高中物理学习材料（精心收集**整理制作）物理沪科必修1第四章怎样求合力与分力单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。
每小题给出的四个选项中有一个或多个选项是正确的，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分) 1．如图所示，人站在匀速运动的自动扶梯上。
下列关于人受力情况的说法中正确的是()A．受到三个力的作用，即重力、弹力、摩擦力B．人所受的弹力与重力大小相等C．人所受的摩擦力为0D．人所受的合力沿扶梯向上2．一运动员双手握住单杠，双臂平行使身体悬空，当两手间的距离增大时，每只手所受的拉力T以及它的合力F的大小变化情况是()A．T增大，F也增大B．T增大，F减小C．T增大，F不变D．T减小，F不变3．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时合力为F，则当它们的夹角为60°时，合力的大小为()A．2F B.62F C.32F D.22F4．春天在广场上有许多人放风筝，会放风筝的人，可使风筝静止在空中。
已知风斜吹到风筝上时，空气分子撞击风筝表面，从而使风对风筝的压力垂直于风筝表面。
下列图中，PQ代表风筝截面，OR代表风筝线，风向水平，风筝可能处于静止状态的是()5．如图所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点(如图甲所示)和跨过滑轮的轻绳BC上(如图乙所示)，图甲中轻杆AB可绕A点转动，图乙中水平轻杆一端A插在墙壁内，已知θ＝30°，则图甲中轻杆AB的受力F1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F2分别为()A ．F 1＝mg 、F 2＝3mgB ．F 1＝3mg 、F 2＝3mgC ．F 1＝33mg 、F 2＝mg D ．F 1＝3mg 、F 2＝mg 6．如图所示，物体放在倾斜的木板上，当木板的倾角θ分别为30°和45°时，物体受到的摩擦力大小恰好相同，则物体和木板间的动摩擦因数最接近( )A ．0.5B ．0.6C ．0.7D ．0.87．两光滑平板MO 、NO 构成一具有固定夹角θ0＝75°的V 形槽，一球置于槽内，用θ表示NO 板与水平面之间的夹角，如图所示。
沪科版高中物理必修一4.1怎样求合力
A.0～1 N
B.1～3 N
C.1～5 N
D.1～7 N
【解析】选D.由图像可得：θ=π时，|F1-F2|=1 N，
θ=0.5π时， F 2 F 2 =5 N,解得F1=3 N，F2=4 N,故合力F
1 2
的变化范围是1 N≤F≤7 N.故D正确.
5.(2011·马鞍山高一检测)如图所示，三角形的三边各代 表一个力，以下说法中正确的是( )
其中三个力的合力F的变化范围讨论如下：
(1)最大值：当三个力方向相同时合力最大，大小为 Fmax=F1+F2+F3.
(2)最小值：若F3的大小介于F1、F2的和与差之间，此时三
力合力的最小值为零.若F3不在F1、F2的和与差之间，合力 的最小值等于最大的力减去另外两个较小的力. (3)合力范围：Fmin≤F≤Fmax
一、正确理解合力与分力
1.合力与分力的关系
(1)等效关系：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同， 它们在效果上可以相互替代.
(2)同体关系：各个分力是作用在同一物体上的.分力与合
力也作用于同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力. (3)瞬时关系：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分 力变化了，合力也同时发生变化.
9 N，此时，若F3与F12反向，则三个力的合力为零，即这三
个力的合力的最小值为零. 正确答案：9 N 0
【易错分析】本题易错原因分析如下：
1.关于共点力，下列说法中不正确的是( 这两个力是共点力
)
A.作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反， B.作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这 两个力是共点力 C.作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一 点上，则这几个力是共点力
物理ⅰ沪科版4.1怎样求合力练习
物理ⅰ沪科版4.1怎样求合力练习【一】选择题1.以下关于合力和分力的说法中，正确的选项是〔〕A.分力与合力同时作用在物体上B.分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同C.几个力的合力确实是这几个力的代数和D.合力可能大于、等于或小于任一分力答案：BD解析：合力与分力是等效替代关系，合力产生的作用效果与分力共同作用的效果相同，因而合力与分力不是同时作用在物体上，故A 项错，B 项正确；力是矢量，力的合成遵循矢量运算法那么，即平行四边形定那么，故C 项错；由平行四边形定那么可知，合力与分力的大小没有必定的联系，合力可能大于、小于或等于任一分力，故D 项正确.应选BD.2.某同学在单杠上做引体向上，在以下四个选项中双臂用力最小的是〔〕ABCD答案：B解析：双臂用力的合力与重力平衡，大小保持不变，两胳膊平行时用力最小。
故正确选项为B 。
3.如图是“探究求合力的方法”实验示意图.图甲表示在两个拉力1F 、2F 的共同作用下，将橡皮条的结点拉长到O 点；图乙表示预备用一个拉力F 拉橡皮条.以下说法正确的选项是〔〕A.甲实验时，两个拉力的大小应相等B.甲实验时，两个拉力的方向应互相垂直C.乙实验时，只须使橡皮条的伸长量与甲实验相等D.乙实验时，仍须将橡皮条的结点拉到O 点答案：D解析：实验中1F 、2F 的共同作用作用效果与用一个拉力F拉橡皮条的作用效果相同，及将橡皮条的结点拉到O 点。
4.如下图，天鹅、大虾和梭鱼一起想把一辆大车拖着跑，他们都给自己上了套，天鹅伸着脖子要往云里钻，大虾弓着腰儿使劲往前拉，梭鱼一心想往水里跳，它们都在拼命的拉，结果大车却一动不动。
那么以下说法正确的选项是〔〕A.它们的合力一定比大虾的拉力大B.它们的合力与大车所受的摩擦力一定平衡C.它们的合力可能为零D.大车所受的合力一定为零答案：CD解析：力的合成满足平行四边形定那么，合力与分力的大小关系并不确定，故A 选项错误；大车假如受到地面的摩擦力，那一定还受地面的支持力，故B 选项错误；天鹅、大虾和梭鱼向不同的方向拉车，三者的合力有可能为零，故C 选项正确；大车静止，依照平衡条件可知D 选项正确。
高中物理 第4章《怎样求解合力与分力》习题课课件 沪科版必修1
法一：合成法 取足球作为研究对象，它们受重力G＝mg、墙壁的 支持力N和悬绳的拉力T三个共点力作用而平衡，如 图所示，由共点力平衡的条件可知，N和T的合力F 与G大小 相等、方向(fāngxiàng)相反，即F＝G,从 图中力的平行四边形可求得： N＝Ftanα＝mgtanα， T＝F/cosα＝mg/cosα.
是一对平衡力，且合力方向与T和mg的夹角均 相同，力三角形与几何(jǐ hé)三角形相似，可得 T＝mg. 答案：mg
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例3 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有一光滑
挡板A，在挡板和斜面之间夹一质量为m的重球B， 开始时板A处于竖直位置，现使其下端绕O沿逆时针 方向缓慢转至水平(shuǐpíng)位置，分析重球B对斜 面和对挡板压力的变化情况是( )
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(5)动态图解法 因某些物理量的变化使物体所处的状态发生缓 慢变化，而在此缓慢变化过程中物体处于一系 列的平衡(pínghéng)状态．求解此类问题可用动 态图解法．即依据某一参量的变化过程分析研 究对象的受力，并作出力的平行四边形，由动 态的力的平行四边形的边长(或角度)的变化，确 定某一力的大小与方向的变化规律，从而得到 正确的结论．
(4)相似三角形法 对于三力平衡的问题，一般可以通过“物理—几何” 的转化，把三力平衡的问题转化为三角形问题，然 后由求解三角形的几何问题去求解物体受力而平衡 的问题．尤其是得到的力的三角形不是直角三角形 ，而且角度不是特殊值(如30°，45°，60°…)，三 角形的边角也无明确的定量(dìngliàng)关系时，就可 通过寻求力的三角形与几何三角形的相似关系而求 解题目．
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当挡板下端绕O沿逆时针方向缓慢转至水平位置的 过程中，可以看出表示弹力NA的边的长度先变小后 变大，即表示弹力NA先变小后变大；表示支持力 NB的边的长度一直变短，即说明NB一直变小．由 牛顿第三(dìsān)定律可知，球对挡板的压力先变小 后变大，对斜面的压力逐渐减小． 【答案】 C
沪科版必修一 第4章 怎样求合力与分力 章末总结 精品导学案 Word版含解析
学案6章末总结一、解共点力平衡问题的一般步骤1．选取研究对象．2．对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力分析图．3．对研究对象所受的力进行处理，一般情况下，需要建立合适的直角坐标系，对各力沿坐标轴进行正交分解．4．建立平衡方程，若各力作用在同一直线上，可直接用F合＝0的代数式列方程，若几个力不在同一直线上，可用F x合＝0与F y合＝0，联立列出方程组．5．对方程求解，必要时需对解进行讨论．例1如图1所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m ＝ 3 kg，斜面倾角θ＝30°，悬线与竖直方向夹角α＝30°，求：(g取10 m/s2)图1(1)悬线对小球拉力的大小；(2)小球对斜面的压力大小．解析对小球进行受力分析，小球受重力、斜面支持力和轻绳拉力，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系，将拉力和重力正交分解，由平衡条件得mg sin θ＝T cos (60°－α)①mg cos θ＝T sin (60°－α)＋N②联立①②式，解得T＝10 N，N＝10 N.答案(1)10 N(2)10 N针对训练如图2所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为6.0 N．取g＝10 m/s2，求物体受到的摩擦力和支持力．图2答案摩擦力大小为1 N，方向沿斜面向下支持力大小为5 3 N，方向垂直于斜面向上解析物体受力情况如图所示物体重力沿斜面方向向下的分量G x＝mg sin 30°＝5.0 N＜弹簧的拉力F故摩擦力沿斜面向下根据共点力平衡：F＝mg sin 30°＋f，N＝mg cos 30°解得：f＝1 N，方向沿斜面向下N＝5 3 N，方向垂直于斜面向上二、力的合成法、效果分解法及正交分解法处理多力平衡问题物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的合成法、效果分解法和正交分解法，选用的原则和处理方法如下：1．力的合成法——一般用于受力个数为三个时(1)确定要合成的两个力；(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)；(4)根据三角函数或勾股定理解三角形．2．力的效果分解法——一般用于受力个数为三个时(1)确定要分解的力；(2)按实际作用效果确定两分力的方向；(3)沿两分力方向作平行四边形；(4)根据平衡条件确定分力及合力的大小关系；(5)用三角函数或勾股定理解直角三角形．3．正交分解法——一般用于受力个数较多时(1)建立坐标系；(2)正交分解各力；(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解．例2 如图3所示，质量为m 1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O .轻绳OB 水平且B 端与放置在水平面上的质量为m 2的物体乙相连，轻绳OA 与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75，g 取10 N/kg)求：图3(1)轻绳OA 、OB 受到的拉力各多大？(试用三种方法求解) (2)物体乙受到的摩擦力多大？方向如何？解析 (1)方法一：对结点O 进行受力分析(如图)，把F A 与F B 合成，则F ＝m 1g所以F A ＝m 1g cos θ＝54m 1gF B ＝m 1g tan θ＝34m 1g故轻绳OA 、OB 受到的拉力大小分别等于F A 、F B ，即54m 1g 、34m 1g方法二：把甲对O 点的拉力按效果分解为F OA 和F OB ，如图所示则F OA ＝m 1g cos θ＝54m 1g ，F OB＝m 1g tan θ＝34m 1g .方法三：把OA 绳对结点O 的拉力F A 进行正交分解，如图所示．则有F A sin θ＝F BF A cos θ＝m 1g解得F A ＝54m 1g ，F B ＝34m 1g(2)对乙受力分析有f ＝F B ＝34m 1g方向水平向左答案 (1)54m 1g 34m 1g (2)34m 1g 方向水平向左1.(按效果分解法解共点力平衡问题)如图4所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( )图4A ．mg cos αB ．mg tan α C.mg cos αD ．mg答案 B解析 重力产生两个效果，即使球压紧挡板的力F 1′和使球压紧斜面的力F 2′ 解三角形得F 1′＝mg tan α.2.(力的合成法解共点力平衡问题)如图5所示，用不可伸长的轻绳AC 和BC 吊起一质量不计的沙袋，绳AC 和BC 与天花板的夹角分别为60°和30°.现缓慢往沙袋中注入沙子．重力加速度g 取10 m/s 2，3＝1.73.图5(1)当注入沙袋中沙子的质量m ＝10 kg 时，求绳AC 和BC 上的拉力大小T AC 和T BC . (2)若AC 能承受的最大拉力为150 N ，BC 能承受的最大拉力为100 N ，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M.答案(1)86.5 N50 N(2)17.3 kg解析受力图如图所示(1)G＝mgT AC＝G cos 30°＝86.5 NT BC＝G cos 60°＝50 N(2)因为T AC/T BC＝ 3而T AC max＝150 N T BC max＝100 N所以AC更容易被拉断T AC max＝3Mg/2＝150 N所以M＝10 3 kg＝17.3 kg3.(正交分解法解共点力平衡问题)如图6所示，一质量为6 kg的物块，置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数为0.5，然后用两根轻绳分别系在物块的A点和B点，A绳水平，B绳与水平面成θ＝37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2图6(1)逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大？(2)将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B绳的拉力应为多大？答案(1)80 N100 N(2)27.3 N解析(1)F A＝mg/tan θ＝80 NF B＝mg/sin θ＝100 N(2)物块受力如图所示，水平方向：f＝F B′cos θ竖直方向：F B′sin θ＋N＝mg得N＝mg－F B′sin θf ＝μN得F B ′cos θ＝μ(mg －F B ′sin θ) 解得F B ′≈27.3 N4．(解共点力平衡问题的一般步骤)一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，当此力为100 N 且沿斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动；当此力为20 N 且沿斜面向下时，物体恰能沿斜面向下匀速运动．求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力． 答案 40 N甲解析 物体沿斜面向上匀速运动时，受力分析如图甲所示． 由共点力的平衡条件得 x 轴：F 1－f 1－mg sin α＝0 y 轴：mg cos α－N 1＝0 又f 1＝μN 1物体沿斜面向下匀速运动时，受力分析如图乙所示． 由共点力的平衡条件得乙x 轴：f 2－F 2－mg sin α＝0 y 轴：mg cos α－N 2＝0 又f 2＝μN 2，f 1＝f 2＝f 以上各式联立得：f 1＝f 2＝f ＝F 1＋F 22代入数据得：f ＝100＋202 N ＝60 N ，mg sin α＝40 N当不施加此力时，物体受重力沿斜面向下的分力mg sin α<f 故物体静止在斜面上，受到的静摩擦力f ′＝mg sin α＝40 N.教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
高中物理第4章怎样求合力与分力怎样求合力教案沪科版必修1
高中物理第4章怎样求合力与分力怎样求合力教案沪科版必修1怎样求合力教学目标知识与技能1、知道合力和分力；2、知道同一直线上的二力合成。
过程与方法1、能够通过实验演示归纳出同一直线上的两力合成；2、会计算同一直线上的两力合成。
情感、态度与价值观1、培养学生的物理思维能力和科学研究的态度。
2、培养学生热爱生活、事实求是的科学态度，激发学生探索与创新的意识。
教学重点：力的合成。
教学用具：多媒体、总重力为200N的一桶水、合力与分力关系模拟演示器、实验器材；方木块1块、弹簧秤2个、橡皮筋1条，20cm细线1条、白纸1张、图钉几个、三角板一对教学过程引入新课众多船帆才能驱动的航船，用一台发动机就可以驱动。
这台发动机对航船的作用效果与多个船帆对航船的作用效果是一样的。
1 情景表演：两个女生一同提起一桶水，一个男生提起同样的一桶水；两个人推动重物，一个人推动这个重物。
很多人才能拖动的物体，一头大象就能拖动．一、力的合成1、合力：如果一个力产生的效果跟几个力同时作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力．2、分力：组成合力的每一个力。
3、同一直线上二力的合成：求几个力的合力叫力的合成4、等效替代法视频：播放动画片“曹冲秤象”片断问题：曹冲用了什么方法解决了秤象的难题？结论：引导学生认识等效替代法。
二、同一直线上二力的合成 2 演示实验：演示如图所示的实验问题：如果两个力是作用在同一直线上的。
怎么求合力？学生实验：见活动卡p54结论：1、同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，方向跟这两个力的方向相同．方向相同：F=F1+F2 方向与两力相同2、同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的那个力相同．方向相反：F=F1-F2 方向与力大的方向相同3、运用巩固：活动卡阅读和理解p75 同一直线上力的合成典型示例练习册p47 例 3 ；p48/14题。
实际例子：用两条细绳吊着日光灯、很多只狗拉着雪撬前进、抗洪救灾中解放军搬沙袋、打夯等。
(沪科版)物理必修一学案 第4章 怎样求合力与分力 学案4含解析
学案4 共点力的平衡及其应用[学习目标定位] 1.理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件.2.会用共点力平衡条件解决有关共点力的平衡问题.3.掌握解决共点力平衡的几种常用方法．一、平衡状态如果物体保持静止或匀速直线运动状态，就说物体处于平衡状态．二、平衡状态的条件1．受二力作用的物体处于平衡状态，物体所受合力为零，即F合＝0.2．物体受三个共点力平衡时，其中两个力F1、F2的合力F′与第三个力F3等大反向，则F′与F3的合力也为零，即三个力F1、F2、F3的合力为零．3．物体在多个共点力作用下平衡时，合力总等于零.一、生活离不开平衡[问题设计]桌子上放着的杯子、天花板上吊着的吊灯、在平直铁轨上匀速行驶的火车中的乘客等都处于平衡状态，你能总结“平衡状态”的含义吗？答案如果物体保持静止或匀速直线运动状态，就说物体处于平衡状态．这里包括速度恒为零的静止状态，它是一种静态的平衡；也包括运动的平衡，即速度不为零，但大小、方向都不变的匀速直线运动状态．[要点提炼]1．平衡状态：(1)保持静止状态；(2)保持匀速直线运动状态．2．对平衡状态的理解(1)共点力作用下物体处于平衡状态的运动学特征：加速度为零．(2)“保持”某状态与“瞬时”某状态的区别，例如：做自由落体运动的物体开始运动时，这一瞬间的速度为零，但这一状态不能“保持”，因而不属于平衡状态．二、从二力平衡到共点力平衡[问题设计]二至三人合作，用三个测力计拉住小环O，使小环保持静止，如图1所示，记下三个测力计的拉力的方向及大小，用力的图示法在纸上表示出各个力，请先研究其中某两个力的合力跟第三个力的关系，然后找出三个共点力平衡时满足的条件．图1答案用平行四边形定则作出F1、F2的合力F，如图所示，F3与F等大反向．同理可发现：F2与F3的合力与F1等大反向，F1与F3的合力也与F2等大反向．所以一个物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的合力为零．[要点提炼]1．平衡条件：(1)F 合＝0(或加速度a ＝0)(2)⎩⎪⎨⎪⎧ F x 合＝0F y 合＝02．平衡条件的四个常用结论(1)二力作用平衡时，二力等大、反向．(2)三力作用平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大、反向．(3)多力作用平衡时，任一个力与其他所有力的合力等大、反向．(4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上分力之和均为零．[延伸思考]物体速度为0时，一定处于静止状态吗？答案 不一定．静止状态是v ＝0，F 合＝0，两者应同时成立．若v ＝0，F 合≠0，处于非平衡状态，不是静止状态．一、对平衡状态的理解例1 物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )A ．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B ．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C ．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D ．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态。
高中物理第4章怎样求合力学案1沪科版必修1
怎样求合力[学习目标定位] 1.知道合力与分力的概念及力的合成的概念.2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系.3.知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力．一、合力与分力1．合力与分力：当一个物体受到几个力共同作用时，如果能用另外一个力代替它们，并且它的作用效果跟原来那几个力的共同作用效果相同，那么这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力．2．合力与分力的关系：可以相互等效替代(或称等效变换)．二、平行四边形定则求合力1．力的平行四边形定则：两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边构成的平行四边形的对角线表示，这就叫做力的平行四边形定则．2．共点力：几个力都作用在物体上的同一点，或者它们的延长线相交于一点，这几个力叫做共点力．三、矢量和标量1．矢量：在物理学中，把既有大小又有方向，并且按平行四边形定则进行合成的物理量称为矢量．2．标量：只有大小、没有方向的物理量称为标量．注意矢量相加遵循平行四边形定则，两个标量相加只需按算术法则相加即可.一、合力与分力[问题设计] 如图1所示，用一个弹簧测力计A可把物体提起悬挂在空中，用两个弹簧测力计B、C也可以把该物体提起悬挂在空中，那么一个弹簧测力计的力与两个弹簧测力计的力有什么关系？图1答案作用效果相同，可以等效替代．[要点提炼]合力与分力的关系1．等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．2．同体性：各个分力是作用在同一物体上的，作用在不同物体上的力不能求合力．二、用平行四边形定则求合力[问题设计]1．如图1中，弹簧测力计A的示数为6 N，弹簧测力计B、C的示数均为8 N，弹簧测力计B、C的示数相加正好等于A的示数吗？答案不等于．2．按教材提供的实验探究方法做一做该实验，并回答下列问题．(1)两次实验要把橡皮筋的下端拉到同一位置，这体现了什么物理思想？(2)严格按照力的图示法作出两分力F1、F2及它们的合力F.用虚线把合力F的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，所成的图形是什么？答案(1)等效替代；(2)平行四边形．3.用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别相等，第五个较长些，然后用螺丝铆住(AE与BC、CD不要铆住)，如图2所示．其中AB表示一个分力，AD表示另一个分力，AC表示合力．图2(1)改变∠BAD的大小，观察两分力间的夹角变化时合力如何变化？(2)合力一定大于其中一个分力吗？答案(1)合力随着两分力间夹角的增大而减小，随着两分力间夹角的减小而增大．(2)不一定．合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2.例如：F1＝5 N，F2＝4 N，合力1 N≤F≤9 N，合力F的最小值为1 N，比任何一个分力都小．[要点提炼]1．力的合成遵守平行四边形定则．(如图3所示)图32．合力与两分力的大小关系两分力大小不变时，合力F随夹角α的增大而减小，随α的减小而增大．(1)F的最大值：当α＝0时，F max＝F1＋F2；(2)F的最小值：当α＝180°时，F min＝|F1－F2|；(3)合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.注意合力F既可以大于、也可以等于或小于原来的任意一个分力．三、矢量和标量的区别1．两者运算法则不同．矢量运算遵循平行四边形定则．标量的合成按照算术法则相加．如质量分别为m1＝3 kg，m2＝4 kg的两个物体的总质量一定等于7 kg，而F1＝3 N、F2＝4 N的两个力的合力，却可以等于1 N～7 N之间的任何一个值．2．有方向的物理量不一定是矢量．如电流有方向，但电流的运算不遵循平行四边形定则，所以电流是标量．四、计算合力大小的方法求共点力的合力一般有两种方法：1．图解法 选标度―→作F 1、F 2的图示―→作平行四边形―→用刻度尺量对角线长度 计算合力大小用量角器量F 与F 1或F 2的夹角得出合力方向2．计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．(1)相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F 合＝F 21＋F 22，F 合与F 1的夹角的正切值tan β＝F 2F 1，如图4所示．图4(2)两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F 合＝2F cos α2，如图5所示．图5 图6若α＝120°，则合力大小等于分力大小(如图6所示)．一、合力与分力的关系例1 关于两个大小不变的共点力F 1、F 2与其合力F 的关系，下列说法中正确的是( )A ．F 大小随F 1、F 2间夹角的增大而增大B ．F 大小随F 1、F 2间夹角的增大而减小C ．F 大小一定小于F 1、F 2中最大者D ．F 大小不能小于F 1、F 2中最小者解析 合力随两分力间夹角的增大而减小，合力大小的范围为|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2，例如，当F 1＝5 N 、F 2＝6 N 时，1 N≤F ≤11 N，F 可以比F 1、F 2中的最小者小，也可以比F 1、F 2中的最大者大，故只有选项B 正确．答案 B二、求合力的方法例2 杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图7所示．挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺穹苍，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲．假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N ，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？图7解析 把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力．由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下．下面用两种方法计算这个合力的大小．解法一 作图法(如图甲所示)自O 点引两根有向线段OA 和OB ，它们跟竖直方向的夹角都为30°，取单位长度为1×104 N ，则OA 和OB 的长度都是3个单位长度．量得对角线OC 长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F ＝5.2×1×104 N ＝5.2×104 N.解法二 计算法(如图乙所示)根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接AB ，交OC 于D ，则AB 与OC 互相垂直平分，即AB 垂直于OC ，且AD ＝DB 、OD ＝12OC .在直角三角形AOD 中，∠AOD ＝30°，而OD ＝12OC ，则有F ＝2F 1cos 30°＝2×3×104×32N≈5.2×104 N. 答案 5.2×104 N 方向竖直向下针对训练 如图8所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G .则( )图8A ．两绳对日光灯拉力的合力大小为GB ．两绳的拉力和重力不是共点力C ．两绳的拉力大小分别为22G 和22G D ．两绳的拉力大小分别为G 2和G2答案 AC解析 如图，两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力为共点力，B 选项错误；由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G 等大反向，A 选项正确；由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知G ＝F 21＋F 22，F 1＝F 2，故F 1＝F 2＝22G ，C 选项正确，D 选项错误．一、合力与分力1．力的合成遵守平行四边形定则．2．合力与分力的大小关系(1)合力随两分力间夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大；合力大小的范围为|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2.(2)合力可以比其中任一个分力大，也可以比其中任一个分力小，还可以等于其中任一个分力．二、计算合力的方法1．作图法：需严格作出力的图示及平行四边形．2．计算法：只需作出力的示意图和力的平行四边形，然后根据几何关系或三角函数求解．三、矢量与标量矢量合成遵循平行四边形定则，标量合成用算术法则相加．1．(合力与分力的关系)两个共点力的大小分别为F 1＝15 N ，F 2＝8 N ，它们的合力大小不可．．能．等于( ) A ．9 N B ．25 N C ．8 N D ．21 N答案 B解析 F 1、F 2的合力范围是F 1－F 2≤F ≤F 1＋F 2，故7 N≤F ≤23 N，不在此范围的是25 N ，应选择B 项．2．(矢量和标量)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )A ．矢量是既有大小又有方向的物理量B ．标量是既有大小又有方向的物理量C ．位移－10 m 比5 m 小D ．－10℃比5℃的温度低答案 AD解析 由矢量和标量的定义可知，A 对，B 错；关于位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值的绝对值决定，因此－10 m表示的位移比5 m表示的位移大，温度的正、负号表示温度的高低，－10℃比5℃的温度低，C错，D对．3．(求合力的方法)水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图9所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)( )图9A．50 N B．50 3 NC．100 N D．100 3 N答案 C解析悬挂重物的绳的张力是T＝mg＝100 N，小滑轮受到绳的作用力为沿BC、BD绳两拉力的合力，如图所示．从图中可看出，∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF＝60°，即△CBF是等边三角形，故F＝100 N.4．(求合力的方法)物体只受两个力F1和F2的作用，F1＝30 N，方向水平向左，F2＝40 N，方向竖直向下，求这两个力的合力F.答案50 N，方向为与F1的夹角为53°斜向左下解析解法一作图法取单位长度为10 N的力，则分别取3个单位长度、4个单位长度，自O点引两条有向线段OF1和OF2分别表示力F1、F2.以OF1和OF2为两个邻边作平行四边形如图所示，则对角线OF就是所求的合力F.量出对角线的长度为5个单位长度，则合力的大小F＝5×10 N＝50 N．用量角器量出合力F与分力F1的夹角θ为53°，方向斜向左下．解法二计算法实际上是先运用数学知识，再回到物理情景中．在如图所示的平行四边形中，△OFF1为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF的长度和OF与OF1间的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F 的大小和方向，则F ＝F 21＋F 22＝50 N ，tan θ＝F 2F 1＝43，θ为53°，合力F 与F 1的夹角为53°，方向斜向左下．题组一 共点力的概念、合力与分力的关系1．关于共点力，下列说法中正确的是( )A ．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力一定是共点力B ．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C ．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D ．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线交于同一点，则这几个力是共点力 答案 BCD解析 共点力是指同时作用在物体上的同一点或作用线相交于同一点的几个力，故A 错误，B 、C 、D 正确．2．大小不变的F 1、F 2两个共点力的合力为F ，则有( )A ．合力F 一定大于任一个分力B ．合力F 的大小既可能等于F 1，也可能等于F 2C ．合力有可能小于任一个分力D ．在0至180°的范围内，合力F 的大小随F 1、F 2间夹角的增大而减小答案 BCD解析 本题可采用特殊值法分析．若F 1＝2 N ，F 2＝3 N ，则其合力的大小范围是1 N≤F ≤5 N，A 项错误，B 、C 项正确；当θ＝0时，F 最大为5 N ，当θ＝180°时，F 最小为1 N ，这说明随着夹角θ的增大，合力F 减小，D 项正确．3．两个大小和方向都确定的共点力，其合力的( )A ．大小和方向都确定B ．大小确定，方向不确定C ．大小不确定，方向确定D ．大小和方向都不确定答案 A4．已知两个力的合力为18 N ，则这两个力的大小不可能．．．是( ) A ．8 N 、7 N B ．10 N 、20 NC ．18 N 、18 ND ．20 N 、28 N答案 A5．三个共点力的大小分别为F 1＝5 N ，F 2＝10 N ，F 3＝20 N ，则它们的合力( )A ．不会大于35 NB ．最小值为5 NC ．可能为0D ．可能为20 N答案 ABD解析 三个力的合力最大值F max ＝F 1＋F 2＋F 3＝35 N ．F 1与F 2的合力范围为5 N≤F 12≤15 N，当F 12＝15 N 且与F 3反向时，三个力的合力最小，F min ＝|F 12－F 3|＝5 N ，故三个力的合力范围为5 N≤F ≤35 N，故选项A 、B 、D 正确．题组二 合力的计算6．如图1所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为F 1、F 2、F 3，轴心对定滑轮的支持力分别为N 1、N 2、N 3.滑轮的摩擦、质量均不计，则( )图1A ．N 1>N 2>N 3B ．N 1＝N 2＝N 3C ．F 1＝F 2＝F 3D ．F 1<F 2<F 3答案 AC7.如图2所示为两个共点力的合力F 的大小随两分力的夹角θ变化的图像，则这两个分力的大小分别为( )图2A ．1 N 和4 NB ．2 N 和3 NC ．1 N 和5 ND ．2 N 和4 N答案 B解析 由题图知，两力方向相同时，合力为5 N ．即F 1＋F 2＝5 N ；方向相反时，合力为1 N ，即|F 1－F 2|＝1 N ．故F 1＝3 N ，F 2＝2 N ，或F 1＝2 N ，F 2＝3 N ，B 正确．8．两个大小相等的共点力F 1、F 2，当它们之间的夹角为90°时合力的大小为20 N ，则当它们之间夹角为120°时，合力的大小为( )A ．40 NB ．10 2 NC ．20 2 ND ．10 3 N答案 B解析 设F 1＝F 2＝F ，当它们之间的夹角α＝90°时，如图甲所示，由画出的平行四边形(为正方形)得合力为F 合＝F 21＋F 22＝F 2＋F 2＝2F .所以F ＝12F 合＝12×20 N＝10 2 N. 当两分力F 1和F 2之间夹角变为β＝120°时，同理画出平行四边形，如图乙所示．由于平行四边形的一半为一等边三角形，因此其合力F 合′＝F 1＝F 2＝10 2 N.9.设有三个力同时作用在质点P 上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图3所示，这三个力中最小的力的大小为F ，则这三个力的合力等于( )图3A ．3FB ．4FC ．5FD ．6F答案 A解析 由几何关系得F 3＝2F ，又F 1、F 2夹角为120°，大小均为F ，故其合力大小为F ，方向与F 3相同，因此三个力的合力大小为3F .A 正确．题组三 综合应用10.小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图4所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F ，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G ，则下列说法中正确的是( )图4A ．当θ为120°时，F ＝GB ．不管θ为何值，F ＝G 2C ．当θ＝0时，F ＝G 2D ．θ越大，F 越小答案 AC解析 由力的合成可知，两分力相等，θ＝120°时，F 合＝F 分＝G ，θ＝0时，F 分＝12F 合＝G 2，故A 、C 对，B 错．θ越大，在合力一定时，分力越大，故D 错．11.运动员在进行吊环比赛时，先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图5所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力T (两根绳拉力大小相等)及它们的合力F 的大小变化情况为( )图5A ．T 增大，F 不变B ．T 增大，F 增大C ．T 增大，F 减小D ．T 减小，F 不变答案 A解析 由平衡条件，合力F 的大小等于人的重力，F 恒定不变，当两手间的距离变大时，两绳的拉力间的夹角由零变大，由平行四边形定则知，T 变大，A 正确．12.如图6所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力F 1大小为100 N ，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F 2的大小．图6答案 50 3 50 N解析 如图所示，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，使合力F 沿正东方向，则F ＝F 1cos 30°＝100×32N ＝50 3 N. F 2＝F 1sin 30°＝100×12 N ＝50 N.13．如图7所示，一辆汽车走钢丝横跨尼罗河，如果汽车的总质量为2 000 kg ，两侧的钢索弯曲成150°夹角，求每条钢索所受拉力的大小(钢索的质量可不计，cos 75°＝0.259，g ＝10 N/kg)．图7答案 均为19 305 N 解析设一条钢索的拉力大小为F ，汽车两侧的钢索的合力与汽车的总重力等大反向．作出拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，据几何知识可得G2＝2F cos 75°11 所以拉力F ＝G 4cos 75°＝2 000×104×0.259N≈19 305 N。