非常有利于meanshift算法的理解
非常有利于meanshift算法的理解
In practice one uses the forms:
Data
d
K(x) ck(xi ) or K(x)ck x i1
Same function on each dimension
Function of vector length only
Kernel Density Estimation
Intuitive Description
Region of interest
Center of mass
Objective : Find the densest region Distribution of identical billiard balls
Mean Shift vector
Intuitive Description
Region of interest
Center of mass
Objective : Find the densest region Distribution of identical billiard balls
What is Mean Shift ?
A tool for: Finding modes in a set of data samples, manifesting an underlying probability density function (PDF) in RN
Non-parametric Density GRADIENT Estimation
(Mean Shift)
PDF Analysis
Non-Parametric Density Estimation
Assumption : The data points are sampled from an underlying PDF
meanshift算法简介
h为核函数的带宽。常用的核函数如下：
分别是单位均匀核函数 和单位高斯核函数
多维空间下的无参密度估计： 在d维欧式空间X中，x表示该空间中的一个点， 表示该空间中的
1 2
核函数,
空间中点x的概率密度估计值为: K H x H
1 K H 2x
H表示d*d维的带宽矩阵
• 上面的步骤也就是不断的沿着概率密度的 梯度方向移动,同时步长不仅与梯度的大小 有关,也与该点的概率密度有关,在密度大的 地方,更接近我们要找的概率密度的峰值 ,Mean Shift算法使得移动的步长小一些,相反 ,在密度小的地方,移动的步长就大一些.在满 足一定条件下,Mean Shift算法一定会收敛到 该点附近的峰值,
数据最密集的地方，对应于概率密度最大的地方。我们可 以对概率密度求梯度，梯度的方向就是概率密度增加最大 的方向，从而也就是数据最密集的方向。
令 有
,假设除了有限个点，轮廓函数 的梯度对所 均存在 。将 作为轮廓函数，核函数 为：
f h,K x
2ck ,d nh d 2
x xi xi x g h i 1
在计算机视觉中，最常用的是放射状对称核函数。
是放射状核函数 是 标准化常量 H为带宽矩阵。 的轮廓函数 是个正数，保证 积分为1
在实际中常采用H为单位矩阵的比例形式，即
KH x H
1 2
1 2 K H x
若再考虑到
这个表达式就是基于核函数
的概率密度函数的估计
怎样找到数据集合中数据最密集的地方呢？
对在初始帧图像中目标区域内所有的象素点，计算每个 特征值的概率，我们称为目标模型的描述。
目标区域的中心为 ，假设其中有n个象素用 特征值的个数为m个 ,则目标模型的特征值 度估计为：
meanshift 算法matlab代码
一、Meanshift算法简介Meanshift算法是一种基于密度估计的聚类算法，它通过不断调整数据点的位置来找到数据集中的局部最大值。
该算法最初由Fukunaga 和Hostetler在上世纪70年代提出，后来由Dorin Comaniciu和Peter Meer在2002年进行了改进，成为了在计算机视觉和模式识别领域被广泛应用的算法之一。
Meanshift算法在图像分割、目标跟踪和特征提取等领域有着广泛的应用，其优点是不需要预先指定聚类的个数，能够自适应地发现数据中的聚类结构。
本文将介绍Meanshift算法的基本原理，并给出在Matlab中的实现代码。
二、Meanshift算法的基本原理1. 数据点的内核密度估计Meanshift算法基于密度估计的原理，它首先对数据点进行内核密度估计。
对于每一个数据点x，其内核密度估计可以表示为：\[ f(x)=\frac{1}{nh^d}\sum_{i=1}^{n}K\left(\frac{x-x_i}{h}\right)\]其中，n为数据点的数量，h为内核函数的带宽，K为内核函数，d为数据点的维度。
2. Meanshift向量的计算在得到数据点的密度估计之后，Meanshift算法通过不断调整数据点的位置来找到局部最大值。
对于数据点x，其Meanshift向量可以表示为：\[ m(x)=\frac{\sum_{i=1}^{n}K\left(\frac{x-x_i}{h}\right)x_i}{\sum_{i=1}^{n}K\left(\frac{x-x_i}{h}\right)}-x\]Meanshift向量的计算可以理解为将数据点向其密度估计的最大值方向移动，直至收敛于密度估计的局部最大值位置。
3. 聚类的形成Meanshift算法通过不断迭代调整数据点的位置，当数据点的移动趋于收敛之后，将在同一局部最大值处的数据点归为同一类，从而形成聚类。
三、Meanshift算法的Matlab代码实现在Matlab中，可以通过以下代码实现Meanshift算法的聚类：```matlabfunction [labels, centroids] = meanshift(data, bandwidth)[n, d] = size(data);labels = zeros(n, 1);stopThresh = 1e-3 * bandwidth;numClusters = 0;计算内核密度估计f = (x) exp(-sum((x - data).^2, 2) / (2 * bandwidth^2));迭代计算Meanshift向量for i = 1:nif labels(i) == 0x = data(i, :);diff = inf;while truex_old = x;weights = f(x);x = sum(repmat(weights, 1, d) .* data) / sum(weights); diff = norm(x - x_old);if diff < stopThreshbreak;endend将收敛的数据点归为同一类numClusters = numClusters + 1;idx = find(weights > 0.5);labels(idx) = numClusters;endend计算聚类中心centroids = zeros(numClusters, d);for i = 1:numClustersidx = find(labels == i);centroids(i, :) = mean(data(idx, :));endend```以上代码实现了对输入数据data进行Meanshift聚类，其中bandwidth为内核函数的带宽。
《2024年基于MeanShift的运动目标跟踪算法研究》范文
《基于Mean Shift的运动目标跟踪算法研究》篇一一、引言随着计算机视觉技术的不断发展，运动目标跟踪作为计算机视觉领域的一个重要研究方向，已经得到了广泛的关注和应用。
Mean Shift算法作为一种经典的跟踪算法，在目标跟踪领域具有广泛的应用前景。
本文旨在研究基于Mean Shift的运动目标跟踪算法，分析其原理、优势及不足，并探讨其在实际应用中的优化策略。
二、Mean Shift算法原理Mean Shift算法是一种基于概率密度的迭代算法，其基本思想是通过不断移动目标的质心位置，使得目标模型与场景模型之间的概率密度差异最小化，从而实现目标的跟踪。
具体而言，Mean Shift算法首先通过计算目标模型的颜色直方图和场景中每个像素的颜色直方图之间的相似度，确定目标在场景中的位置。
然后，根据当前位置附近的像素点进行加权平均，得到一个新的位置作为下一次迭代的起点。
通过多次迭代，最终得到目标在场景中的准确位置。
三、基于Mean Shift的运动目标跟踪算法基于Mean Shift的运动目标跟踪算法主要利用Mean Shift算法的原理，通过在视频序列中不断更新目标的位置和大小，实现对运动目标的跟踪。
具体而言，该算法首先在视频序列中选取一个初始的目标区域，并计算该区域的颜色直方图作为目标模型。
然后，在后续的视频帧中，通过计算每个像素点与目标模型之间的相似度，确定目标在当前帧中的位置。
接着，根据目标的形状和大小对目标区域进行适当的缩放和调整，得到更加准确的跟踪结果。
最后，将当前帧的目标位置作为下一次迭代的起点，继续进行跟踪。
四、算法优势及不足基于Mean Shift的运动目标跟踪算法具有以下优势：1. 算法简单易懂，实现起来较为容易；2. 适用于多种类型的运动目标，具有较强的通用性；3. 可以实现对目标的实时跟踪，具有较高的实时性。
然而，该算法也存在一些不足之处：1. 对目标的形状和大小变化较为敏感，当目标发生形状或大小变化时，可能会导致跟踪失败；2. 当目标周围存在与目标颜色相似的干扰物时，可能会产生误判或丢失目标；3. 对于复杂的场景和动态的背景环境，该算法的鲁棒性有待提高。
《2024年度基于MeanShift的运动目标跟踪算法研究》范文
《基于Mean Shift的运动目标跟踪算法研究》篇一一、引言运动目标跟踪是计算机视觉领域中一个重要的研究方向，它涉及到图像处理、模式识别、人工智能等多个领域的知识。
随着计算机视觉技术的不断发展，运动目标跟踪算法在智能监控、智能交通、人机交互等领域得到了广泛的应用。
Mean Shift算法作为一种有效的跟踪算法，在处理复杂背景下的运动目标跟踪问题中具有很好的性能。
本文旨在研究基于Mean Shift的运动目标跟踪算法，分析其原理、优势及不足，并提出改进措施。
二、Mean Shift算法原理Mean Shift算法是一种基于概率密度的迭代优化算法，其基本思想是通过计算目标模型与候选模型的相似度来定位目标的位置。
在运动目标跟踪中，Mean Shift算法首先提取出目标区域的特征，然后根据特征计算出一个均值漂移向量，从而得到一个新的目标位置。
迭代多次后，目标的位置会逐渐逼近其真实位置。
三、Mean Shift算法的优势Mean Shift算法在运动目标跟踪中具有以下优势：1. 实时性：Mean Shift算法的运算速度较快，能够实时地更新目标的位置。
2. 鲁棒性：Mean Shift算法对光照变化、部分遮挡等干扰因素具有较强的鲁棒性，能够在复杂背景下准确地跟踪目标。
3. 简单性：Mean Shift算法的实现过程相对简单，易于编程实现。
四、Mean Shift算法的不足及改进措施尽管Mean Shift算法在运动目标跟踪中具有诸多优势，但仍存在一些不足。
例如，当目标发生剧烈运动或被完全遮挡时，算法的跟踪效果可能会受到影响。
针对这些问题，可以采取以下改进措施：1. 引入多特征融合：通过融合多种特征（如颜色、纹理等），提高算法对不同场景的适应性。
2. 引入卡尔曼滤波：利用卡尔曼滤波对目标的位置进行预测和更新，提高算法的鲁棒性。
3. 结合其他算法：将Mean Shift算法与其他跟踪算法（如光流法、支持向量机等）相结合，形成混合跟踪算法，以提高算法的准确性。
meanshift计算方法
meanshift计算方法Meanshift是一种经典的非参数密度估计和聚类算法，常用于图像处理、目标跟踪和图像分割等任务。
Meanshift算法的核心思想是通过迭代寻找样本空间中的密度极大值点，从而找到数据的聚类中心。
该方法的基本原理如下：1.密度估计：首先，对于给定的数据集，通过核密度估计方法来估计数据集中每个样本点的密度。
核密度估计是一种非参数的密度估计方法，通过计算每个样本点周围的核密度来估计该样本点的密度。
常用的核函数有高斯核函数和均匀核函数等。
2.中心寻找：从样本空间中任意选择一个点作为初始中心点。
然后，计算该点与样本空间中其他点之间的距离，并根据距离来调整中心点的位置。
具体而言，可以使用欧氏距离或其他距离度量来计算中心点与样本点之间的距离。
调整中心点的位置是通过计算样本点对中心点的贡献度来实现的，贡献度是根据距离的远近来确定的。
距离越近的样本点对中心点的贡献度越大，距离越远的样本点对中心点的贡献度越小。
3.密度更新：根据样本空间中当前的中心点，计算每个样本点与中心点之间的距离，并根据距离的远近来更新样本点的密度。
即，距离越近的样本点密度越高，距离越远的样本点密度越低。
通过迭代更新样本点的密度，可以逐渐得到数据集在样本空间中的密度分布。
4.收敛判断：判断中心点的位置是否稳定（即中心点是否收敛）。
当中心点的移动距离小于设定的阈值时，算法停止迭代，并输出最终的聚类中心。
Meanshift算法的优点是可以适应任意形状和密度的数据集，并且不需要事先指定聚类的数量。
它能够自动发现数据集中的聚类中心，并将数据点聚集在它们周围。
同时，Meanshift算法对初始中心点的选择不敏感，因此较为稳定。
然而，Meanshift算法也存在一些缺点。
首先，该算法的时间复杂度较高，其计算复杂度为O(N^2)，其中N为数据集的大小。
其次，Meanshift算法在处理高维数据时容易受到维数灾难的影响，数据点之间的距离随着维数的增加而呈指数增长，导致聚类结果不准确。
《2024年基于MeanShift的运动目标跟踪算法研究》范文
《基于Mean Shift的运动目标跟踪算法研究》篇一一、引言随着计算机视觉技术的快速发展，运动目标跟踪作为计算机视觉领域的一个重要研究方向，已经得到了广泛的应用。
Mean Shift算法作为一种有效的跟踪算法，其优点在于对光照变化、目标部分遮挡等情况具有较强的鲁棒性。
本文将详细研究基于Mean Shift的运动目标跟踪算法，探讨其原理、应用及优缺点。
二、Mean Shift算法原理Mean Shift算法是一种基于概率密度的迭代优化算法，其基本思想是通过迭代计算目标模型在特征空间中的均值偏移向量，将目标模型逐渐移动到最匹配的图像位置。
具体来说，Mean Shift 算法通过计算每个像素的权重和位移向量，得到目标区域的中心位置和运动轨迹，从而实现对目标的跟踪。
三、运动目标跟踪算法基于Mean Shift的运动目标跟踪算法主要包含以下几个步骤：初始化目标区域、建立目标模型、寻找最优匹配位置、更新目标区域和输出结果。
首先，需要在初始帧中手动或自动选取目标区域，并提取该区域的特征信息。
然后，根据这些特征信息建立目标模型，用于后续的匹配和跟踪。
在后续帧中，通过计算每个像素的权重和位移向量，寻找与目标模型最匹配的位置，从而实现对目标的跟踪。
当目标发生运动时，根据其运动轨迹更新目标区域，并继续进行下一帧的跟踪。
四、算法应用基于Mean Shift的运动目标跟踪算法广泛应用于智能监控、智能交通、人机交互等领域。
在智能监控中，可以实现对特定人员的实时追踪和监控；在智能交通中，可以实现对车辆的追踪和识别；在人机关互中，则可实现对人机交互中人物的追踪和识别等。
这些应用都充分体现了Mean Shift算法在运动目标跟踪中的优势。
五、算法优缺点分析优点：1. 简单高效：Mean Shift算法具有较高的跟踪效率，能快速实现对目标的跟踪。
2. 鲁棒性强：Mean Shift算法对光照变化、部分遮挡等干扰因素具有较强的鲁棒性。
meanshift算法简介
基于核函数G(x)的 概率密度估计
•
用核函数G在 x点计算得到的Mean Shift 向量 正比于归一化的用核函数K估计的概率 密度的函数 的梯度,归一化因子为用核函数 G估计的x点的概率密度.因此Mean Shift向量 总是指向概率密度增加最大的方向.
Mean shift向量的物理意义的什么呢？
2ck ,d
n
2
2ck ,d cg ,d 2 d h cg ,d nh
g i 1
n
n x xi 2 xi g 2 h x xi i 1 x n x x 2 h i g h i 1
为了更好地理解这个式子的物理意义，假设上式中g(x)=1
平均的偏移量会指向样本点最密的方向，也 就是概率密度函数梯度方向
下面我们看一下mean shift算法的步骤
mh x
给定一个初始点x,核函数G(x), 容许误差 ,Mean Shift算法 循环的执行下面三步,直至结束条件满足, •计算mh ( x) •把 mh ( x)赋给 x. •如果 mh ( x) x ,结束循环;若不然,继续执行(1)
0 =1，2…..m i=1，2…..m
(5)若
，则停止；否则y ←y1转步骤②。
0
限制条件：新目标中心需位于原目标中 心附近。
Meanshift跟踪结果
• 转word文档。
• Meanshift优缺点： 优点 ①算法复杂度小； ②是无参数算法，易于与其它算法集 成； ③采用加权直方图建模，对目标小角 度旋转、轻微变形和部分遮挡不敏感等。
meanshift目标跟踪算法总结（转）
meanshift⽬标跟踪算法总结（转）meanshift算法思想其实很简单：利⽤概率密度的梯度爬升来寻找局部最优。
它要做的就是输⼊⼀个在图像的范围，然后⼀直迭代（朝着重⼼迭代）直到满⾜你的要求为⽌。
但是他是怎么⽤于做图像跟踪的呢？这是我⾃从学习meanshift以来，⼀直的困惑。
⽽且⽹上也没有合理的解释。
经过这⼏天的思考，和对反向投影的理解使得我对它的原理有了⼤致的认识。
在opencv中，进⾏meanshift其实很简单，输⼊⼀张图像（imgProb），再输⼊⼀个开始迭代的⽅框（windowIn）和⼀个迭代条件（criteria），输出的是迭代完成的位置（comp ）。
这是函数原型：int cvMeanShift( const void* imgProb, CvRect windowIn,CvTermCriteria criteria, CvConnectedComp* comp )但是当它⽤于跟踪时，这张输⼊的图像就必须是反向投影图了。
为什么必须是反向投影图呢？⾸先我们要理解什么是反向投影图。
简单理解它其实实际上是⼀张概率密度图。
经过反向投影时的输⼊是⼀个⽬标图像的直⽅图（也可以认为是⽬标图像），还⼀个输⼊是当前图像就是你要跟踪的全图，输出⼤⼩与全图⼀样⼤，它上像素点表征着⼀种概率，就是全图上这个点是⽬标图像⼀部分的概率。
如果这个点越亮，就说明这个点属于物体的概率越⼤。
现在我们明⽩了这原来是⼀张概率图了。
当⽤meanshift跟踪时，输⼊的原来是这样⼀幅图像，那也不难怪它可以进⾏跟踪了。
半⾃动跟踪思路：输⼊视频，⽤画笔圈出要跟踪的⽬标，然后对物体跟踪。
⽤过opencv的都知道，这其实是camshiftdemo的⼯作过程。
第⼀步：选中物体，记录你输⼊的⽅框和物体。
第⼆步：求出视频中有关物体的反向投影图。
第三步：根据反向投影图和输⼊的⽅框进⾏meanshift迭代，由于它是向重⼼移动，即向反向投影图中概率⼤的地⽅移动，所以始终会移动到⽬标上。
MeanShift
§5-1Mean Shift 算法Mean Shift 算法是由Fukunaga 和Hosteler 于1975年提出的一种无监督聚类方法[109]，Mean Shift 的含义是均值偏移向量，它使每一个点“漂移”到密度函数的局部极大值点。
但是再提出之初，Mean Shift 算法并没有得到广泛的重视，直到1995年，Cheng 等人对该算法进行了进一步的研究[110]，提出了一般的表达形式并定义了一族核函数，从而扩展了该算法的应用领域，此后Mean Shift 算法逐步得到了人们的重视。
目前，Mean Shift 算法已广泛应用于目标跟踪[111~114]、图像分割与平滑[115~118]等领域，同时由于该算法具有简洁、能够处理目标变形等优点，也是目前目标跟踪领域的一个重要研究热点。
5-1-1 Mean Shift 算法原理Mean Shift 算法是一种基于密度梯度的无参数估计方法，从空间任意一点，沿核密度的梯度上升方向，以自适应的步长进行搜索，最终可以收敛于核密度估计函数的局部极大值处。
基本的Mean Shift 算法可以描述为：设{}()1,,i x i n = 为d 维空间R d 中含有n 个样本点的集合，在点x 处的均值偏移向量的基本形式可以由式(5.1)表示：1()()hh ix S M x xx k∈=-∑ (5.1)其中，S h 是R d 中满足式(5.2)的所有y 点集合，其形状为一个半径为h 的高维球区域。
k 为所有n 个样本点中属于高维球区域的点的数目。
(x i -x )为样本点相对于点x 的偏移向量。
根据式(5.1)的定义可知，点x 的均值偏移向量就是所有属于S h 区域中的样本点与点x 的偏移向量均值，而S h 区域中的样本点大多数是沿着概率密度梯度的方向，所以均值漂移向量的方向与概率密度梯度方向一致，图5.1为具体的示意图。
{}2():()()Th S x y y x y x h=--≤ (5.2)图5.1 Mean Shift 示意图 Fig.5.1 Mean Shift sketch map根据式(5.1)和图5.1可以看出，所有属于区域S h 中的样本点对于点x 的均值漂移向量贡献度相同，而与这些点与点x 间的距离无关。
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Mean Shift Theory
Intuitive Description
Region of interest
Center of mass
Objective : Find the densest region Distribution of identical billiard balls
Mean Shift vector
Real Data Samples
Kernel Density Estimation
Parzen Windows - Function Forms
P(x)
1 n
n i 1
K(x - xi )
A function of some finite number of data points x1…xn
Intuitive Description
Region of interest
Center of mass
Objective : Find the densest region Distribution of identical billiard balls
Mean Shift vector
Intuitive Description
Assumed Underlying PDF
Real Data Samples
Non-Parametric Density Estimation
Assumed Underlying PDF
Real Data Samples
Non-Pa?rametric Density Estimation
Assumed Underlying PDF
Objective : Find the densest region Distribution of identical billiard balls
Mean Shift vector
Intuitive Description
Region of interest
Center of mass
Objective : Find the densest region Distribution of identical billiard balls
Mean Shift vector
Intuitive Description
Region of interest
Center of mass
Objective : Find the densest region Distribution of identical billiard balls
What is Mean t ?
Real Data Samples
Parametric Density Estimation
Assumption : The data points are sampled from an underlying PDF
PDF(x) =
c e
(
x-μi )2
2
2 i
i
i
Estimate
Assumed Underlying PDF
Center of mass
Objective : Find the densest region Distribution of identical billiard balls
Mean Shift vector
Intuitive Description
Region of interest
Center of mass
ssppaacceeDNenosni-typaErsatmimeatrtiicon
• Actually any feature space you can conceive
•…
Discrete PDF Representation
Data
Non-parametric Density GRADIENT Estimation
Various Kernels
P(x)
1 n
n i 1
K(x - xi )
A function of some finite number of data points x1…xn
A tool for: Finding modes in a set of data samples, manifesting an underlying probability density function (PDF) in RN
PDF in feature space
• •
Color Scale
In practice one uses the forms:
Data
d
K (x) c k(xi ) or K(x) ck x i 1
Same function on each dimension
Function of vector length only
Kernel Density Estimation
Region of interest
Center of mass
Objective : Find the densest region Distribution of identical billiard balls
Mean Shift vector
Intuitive Description
Region of interest
Agenda
• Mean Shift Theory
• What is Mean Shift ? • Density Estimation Methods • Deriving the Mean Shift • Mean shift properties
• Applications
• Clustering • Discontinuity Preserving Smoothing • Object Contour Detection • Segmentation • Object Tracking
(Mean Shift)
PDF Analysis
Non-Parametric Density Estimation
Assumption : The data points are sampled from an underlying PDF
Data point density implies PDF value !