MeanShift算法
《2024年基于MeanShift的运动目标跟踪算法研究》范文
《基于Mean Shift的运动目标跟踪算法研究》篇一一、引言运动目标跟踪作为计算机视觉领域的一项重要任务，被广泛应用于视频监控、智能交通、人机交互等众多领域。
在众多的跟踪算法中，Mean Shift算法因其简单、实时性以及在复杂背景下对目标进行有效跟踪的能力，成为了研究的热点。
本文旨在深入探讨基于Mean Shift的运动目标跟踪算法，并对其性能进行分析与评价。
二、Mean Shift算法概述Mean Shift算法是一种基于核密度估计的迭代算法，通过计算当前帧中目标区域的均值偏移向量，将目标模型与当前帧中的候选区域进行匹配，从而实现目标的跟踪。
该算法具有计算简单、实时性高、对光照变化和部分遮挡具有一定的鲁棒性等优点。
三、Mean Shift算法的原理与步骤Mean Shift算法的原理在于通过迭代计算均值偏移向量，使目标模型与当前帧中的候选区域之间的差异最小化，从而达到跟踪的目的。
其具体步骤如下：1. 初始化：选择视频中的某一帧作为参考帧，并从中提取出目标区域的特征。
这些特征可以是颜色直方图、形状特征等。
2. 匹配：在后续的每一帧中，通过计算目标区域与候选区域的相似度，找出最匹配的候选区域作为当前帧的目标位置。
3. 迭代更新：利用Mean Shift算法计算均值偏移向量，对目标位置进行迭代更新，直至满足收敛条件或达到最大迭代次数。
4. 输出：将更新后的目标位置输出，作为下一帧的参考点，继续进行跟踪。
四、基于Mean Shift的运动目标跟踪算法研究基于Mean Shift的运动目标跟踪算法在应用中表现出了一定的优势，但也存在一些挑战和问题。
例如，在复杂背景下如何准确提取目标特征、如何处理目标遮挡和形变等问题。
针对这些问题，本文进行了如下研究：1. 特征提取：针对不同场景和目标，选择合适的特征提取方法，如颜色直方图、纹理特征等，以提高目标与背景的区分度。
2. 模型更新：为了适应目标的形变和光照变化等问题，需要对目标模型进行实时更新。
meanshift算法简介
h为核函数的带宽。常用的核函数如下：
分别是单位均匀核函数 和单位高斯核函数
多维空间下的无参密度估计： 在d维欧式空间X中，x表示该空间中的一个点， 表示该空间中的
1 2
核函数,
空间中点x的概率密度估计值为: K H x H
1 K H 2x
H表示d*d维的带宽矩阵
• 上面的步骤也就是不断的沿着概率密度的 梯度方向移动,同时步长不仅与梯度的大小 有关,也与该点的概率密度有关,在密度大的 地方,更接近我们要找的概率密度的峰值 ,Mean Shift算法使得移动的步长小一些,相反 ,在密度小的地方,移动的步长就大一些.在满 足一定条件下,Mean Shift算法一定会收敛到 该点附近的峰值,
数据最密集的地方，对应于概率密度最大的地方。我们可 以对概率密度求梯度，梯度的方向就是概率密度增加最大 的方向，从而也就是数据最密集的方向。
令 有
,假设除了有限个点，轮廓函数 的梯度对所 均存在 。将 作为轮廓函数，核函数 为：
f h,K x
2ck ,d nh d 2
x xi xi x g h i 1
在计算机视觉中，最常用的是放射状对称核函数。
是放射状核函数 是 标准化常量 H为带宽矩阵。 的轮廓函数 是个正数，保证 积分为1
在实际中常采用H为单位矩阵的比例形式，即
KH x H
1 2
1 2 K H x
若再考虑到
这个表达式就是基于核函数
的概率密度函数的估计
怎样找到数据集合中数据最密集的地方呢？
对在初始帧图像中目标区域内所有的象素点，计算每个 特征值的概率，我们称为目标模型的描述。
目标区域的中心为 ，假设其中有n个象素用 特征值的个数为m个 ,则目标模型的特征值 度估计为：
mean-shift算法公式
mean-shift算法公式Mean-shift算法是一种无参聚类算法，常用于图像分割、目标跟踪和模式识别等领域。
本文将详细介绍mean-shift算法的原理、公式和实际应用场景。
一、原理Mean-shift算法的核心思想是密度估计和质心漂移。
它基于高斯核函数，通过不断更新质心，最终将数据点分为不同的簇。
具体而言，我们要对每个数据点x_i进行密度估计，将其周围的点加权后求和得到密度估计值f(x_i)。
给定一个初始质心x_c，我们通过以下公式计算新质心x_c’：x_c' = \frac{\sum_{x_i \in B(x_c,r)} w(x_i) \times x_i}{\sum_{x_i \in B(x_c,r)} w(x_i)}B(x_c,r)表示以x_c为圆心，半径为r的区域，w(x_i)为高斯权重系数，可以写作w(x_i) = e ^ {-\frac{(x_i - x_c)^2}{2 \times \sigma^2}}\sigma是高斯核函数的标准差，控制窗口大小和权重降低的速度。
在计算新质心后，我们将其移动到新位置，即x_c = x_c’，然后重复以上步骤，直到质心不再改变或者达到预定的迭代次数为止。
最终，所有距离相近的数据点被归为同一簇。
算法的时间复杂度为O(nr^2)，其中n为数据点数量，r为窗口半径。
可以通过调整r和\sigma来平衡速度和准确率。
二、公式1. 高斯核函数w(x_i) = e ^ {-\frac{(x_i - x_c)^2}{2 \times \sigma^2}}其中x_i和x_c是数据点和质心的位置向量，\sigma是高斯核函数的标准差。
该函数表示距离越大的数据点的权重越小，与质心距离越近的数据点的权重越大，因此可以有效估计密度。
2. 新质心计算公式x_c' = \frac{\sum_{x_i \in B(x_c,r)} w(x_i) \times x_i}{\sum_{x_i \in B(x_c,r)} w(x_i)}B(x_c,r)表示以x_c为圆心，半径为r的区域，w(x_i)为高斯权重系数。
meanshift 算法matlab代码
一、Meanshift算法简介Meanshift算法是一种基于密度估计的聚类算法，它通过不断调整数据点的位置来找到数据集中的局部最大值。
该算法最初由Fukunaga 和Hostetler在上世纪70年代提出，后来由Dorin Comaniciu和Peter Meer在2002年进行了改进，成为了在计算机视觉和模式识别领域被广泛应用的算法之一。
Meanshift算法在图像分割、目标跟踪和特征提取等领域有着广泛的应用，其优点是不需要预先指定聚类的个数，能够自适应地发现数据中的聚类结构。
本文将介绍Meanshift算法的基本原理，并给出在Matlab中的实现代码。
二、Meanshift算法的基本原理1. 数据点的内核密度估计Meanshift算法基于密度估计的原理，它首先对数据点进行内核密度估计。
对于每一个数据点x，其内核密度估计可以表示为：\[ f(x)=\frac{1}{nh^d}\sum_{i=1}^{n}K\left(\frac{x-x_i}{h}\right)\]其中，n为数据点的数量，h为内核函数的带宽，K为内核函数，d为数据点的维度。
2. Meanshift向量的计算在得到数据点的密度估计之后，Meanshift算法通过不断调整数据点的位置来找到局部最大值。
对于数据点x，其Meanshift向量可以表示为：\[ m(x)=\frac{\sum_{i=1}^{n}K\left(\frac{x-x_i}{h}\right)x_i}{\sum_{i=1}^{n}K\left(\frac{x-x_i}{h}\right)}-x\]Meanshift向量的计算可以理解为将数据点向其密度估计的最大值方向移动，直至收敛于密度估计的局部最大值位置。
3. 聚类的形成Meanshift算法通过不断迭代调整数据点的位置，当数据点的移动趋于收敛之后，将在同一局部最大值处的数据点归为同一类，从而形成聚类。
三、Meanshift算法的Matlab代码实现在Matlab中，可以通过以下代码实现Meanshift算法的聚类：```matlabfunction [labels, centroids] = meanshift(data, bandwidth)[n, d] = size(data);labels = zeros(n, 1);stopThresh = 1e-3 * bandwidth;numClusters = 0;计算内核密度估计f = (x) exp(-sum((x - data).^2, 2) / (2 * bandwidth^2));迭代计算Meanshift向量for i = 1:nif labels(i) == 0x = data(i, :);diff = inf;while truex_old = x;weights = f(x);x = sum(repmat(weights, 1, d) .* data) / sum(weights); diff = norm(x - x_old);if diff < stopThreshbreak;endend将收敛的数据点归为同一类numClusters = numClusters + 1;idx = find(weights > 0.5);labels(idx) = numClusters;endend计算聚类中心centroids = zeros(numClusters, d);for i = 1:numClustersidx = find(labels == i);centroids(i, :) = mean(data(idx, :));endend```以上代码实现了对输入数据data进行Meanshift聚类，其中bandwidth为内核函数的带宽。
《2024年基于MeanShift的运动目标跟踪算法研究》范文
《基于Mean Shift的运动目标跟踪算法研究》篇一一、引言随着计算机视觉技术的不断发展，运动目标跟踪作为计算机视觉领域的一个重要研究方向，已经得到了广泛的关注和应用。
Mean Shift算法作为一种经典的跟踪算法，在目标跟踪领域具有广泛的应用前景。
本文旨在研究基于Mean Shift的运动目标跟踪算法，分析其原理、优势及不足，并探讨其在实际应用中的优化策略。
二、Mean Shift算法原理Mean Shift算法是一种基于概率密度的迭代算法，其基本思想是通过不断移动目标的质心位置，使得目标模型与场景模型之间的概率密度差异最小化，从而实现目标的跟踪。
具体而言，Mean Shift算法首先通过计算目标模型的颜色直方图和场景中每个像素的颜色直方图之间的相似度，确定目标在场景中的位置。
然后，根据当前位置附近的像素点进行加权平均，得到一个新的位置作为下一次迭代的起点。
通过多次迭代，最终得到目标在场景中的准确位置。
三、基于Mean Shift的运动目标跟踪算法基于Mean Shift的运动目标跟踪算法主要利用Mean Shift算法的原理，通过在视频序列中不断更新目标的位置和大小，实现对运动目标的跟踪。
具体而言，该算法首先在视频序列中选取一个初始的目标区域，并计算该区域的颜色直方图作为目标模型。
然后，在后续的视频帧中，通过计算每个像素点与目标模型之间的相似度，确定目标在当前帧中的位置。
接着，根据目标的形状和大小对目标区域进行适当的缩放和调整，得到更加准确的跟踪结果。
最后，将当前帧的目标位置作为下一次迭代的起点，继续进行跟踪。
四、算法优势及不足基于Mean Shift的运动目标跟踪算法具有以下优势：1. 算法简单易懂，实现起来较为容易；2. 适用于多种类型的运动目标，具有较强的通用性；3. 可以实现对目标的实时跟踪，具有较高的实时性。
然而，该算法也存在一些不足之处：1. 对目标的形状和大小变化较为敏感，当目标发生形状或大小变化时，可能会导致跟踪失败；2. 当目标周围存在与目标颜色相似的干扰物时，可能会产生误判或丢失目标；3. 对于复杂的场景和动态的背景环境，该算法的鲁棒性有待提高。
meanshift算法原理
meanshift算法原理
MeanShift（均值漂移）是一种非参数化的聚类算法，用于在数据集中发现数据点的密集区域。
它基于密度估计的原理，通过计算数据点的局部密度梯度来寻找数据点的聚集中心。
MeanShift 算法的原理如下：
1. 初始化：为每个数据点选择一个随机的聚集中心。
2. 密度估计：对于每个数据点，计算其与其他数据点之间的距离，并将距离定义为核函数的参数。
常用的核函数是高斯核函数。
3. 均值漂移：对于每个数据点，计算其局部密度梯度向量。
梯度向量的方向是从当前数据点指向密度更高的方向，梯度的大小代表密度的变化程度。
使用梯度向量来更新当前数据点的位置。
4. 更新聚集中心：将数据点移动到更新后的位置，并将其作为新的聚集中心。
5. 重复步骤2-4 直到满足停止条件（例如，聚集中心的移动小于某个阈值）。
MeanShift 算法的特点是不需要事先指定聚类的数量，它能够自动确定聚类的形状和数量。
它具有较好的收敛性和适应性，对于非凸形状的聚类问题也能有效地处理。
在应用中，MeanShift 算法可以用于图像分割、目标跟踪、图像压缩等领域。
它在计算复杂度上较高，但在一些特定的数据集和问题中表现出良好的效果。
meanshift计算方法
meanshift计算方法Meanshift是一种经典的非参数密度估计和聚类算法，常用于图像处理、目标跟踪和图像分割等任务。
Meanshift算法的核心思想是通过迭代寻找样本空间中的密度极大值点，从而找到数据的聚类中心。
该方法的基本原理如下：1.密度估计：首先，对于给定的数据集，通过核密度估计方法来估计数据集中每个样本点的密度。
核密度估计是一种非参数的密度估计方法，通过计算每个样本点周围的核密度来估计该样本点的密度。
常用的核函数有高斯核函数和均匀核函数等。
2.中心寻找：从样本空间中任意选择一个点作为初始中心点。
然后，计算该点与样本空间中其他点之间的距离，并根据距离来调整中心点的位置。
具体而言，可以使用欧氏距离或其他距离度量来计算中心点与样本点之间的距离。
调整中心点的位置是通过计算样本点对中心点的贡献度来实现的，贡献度是根据距离的远近来确定的。
距离越近的样本点对中心点的贡献度越大，距离越远的样本点对中心点的贡献度越小。
3.密度更新：根据样本空间中当前的中心点，计算每个样本点与中心点之间的距离，并根据距离的远近来更新样本点的密度。
即，距离越近的样本点密度越高，距离越远的样本点密度越低。
通过迭代更新样本点的密度，可以逐渐得到数据集在样本空间中的密度分布。
4.收敛判断：判断中心点的位置是否稳定（即中心点是否收敛）。
当中心点的移动距离小于设定的阈值时，算法停止迭代，并输出最终的聚类中心。
Meanshift算法的优点是可以适应任意形状和密度的数据集，并且不需要事先指定聚类的数量。
它能够自动发现数据集中的聚类中心，并将数据点聚集在它们周围。
同时，Meanshift算法对初始中心点的选择不敏感，因此较为稳定。
然而，Meanshift算法也存在一些缺点。
首先，该算法的时间复杂度较高，其计算复杂度为O(N^2)，其中N为数据集的大小。
其次，Meanshift算法在处理高维数据时容易受到维数灾难的影响，数据点之间的距离随着维数的增加而呈指数增长，导致聚类结果不准确。
《2024年基于MeanShift的运动目标跟踪算法研究》范文
《基于Mean Shift的运动目标跟踪算法研究》篇一一、引言随着计算机视觉技术的不断发展，运动目标跟踪已成为计算机视觉领域的研究热点。
Mean Shift算法作为一种经典的跟踪算法，因其简单、高效和实时性强的特点，在运动目标跟踪领域得到了广泛的应用。
本文旨在研究基于Mean Shift的运动目标跟踪算法，分析其原理、优势及不足，并探讨其在实际应用中的改进方法和优化策略。
二、Mean Shift算法原理Mean Shift算法是一种基于密度的模式识别方法，通过计算特征空间中每个点的概率密度分布来确定搜索目标的位置。
在运动目标跟踪中，Mean Shift算法将当前帧中的目标位置作为基准点，根据下一帧中相似性的度量和统计决策进行跟踪。
其基本思想是将所有样本点通过加权的方式转移到高密度区域，以逐步逼近目标的真实位置。
三、Mean Shift算法的优势1. 实时性：Mean Shift算法通过迭代的方式逼近目标位置，算法实现简单且速度快，可实现实时跟踪。
2. 稳定性：该算法对于目标的非刚性和轻微变形具有良好的鲁棒性，能在目标形态发生变化时仍能准确跟踪。
3. 高效性：在特征空间中，Mean Shift算法通过计算概率密度分布来寻找目标位置，因此具有较高的效率。
四、Mean Shift算法的不足及改进方法1. 不足：Mean Shift算法对初始位置敏感，容易陷入局部最优解；当目标被遮挡或发生快速移动时，容易出现跟踪丢失的情况。
2. 改进方法：针对Mean Shift算法的不足，可以采取以下改进方法：（1）多特征融合：将多种特征信息（如颜色、形状、纹理等）融合在一起进行跟踪，以提高算法的鲁棒性和准确性。
（2）改进匹配准则：针对Mean Shift算法中可能出现的局部最优解问题，可以通过改进匹配准则，例如采用全局优化方法或者自适应阈值法来减小误判率。
（3）联合使用其他算法：可以与其他算法（如光流法、机器学习算法等）联合使用，互相取长补短，提高算法的稳定性和跟踪效果。
MeanShift
§5-1Mean Shift 算法Mean Shift 算法是由Fukunaga 和Hosteler 于1975年提出的一种无监督聚类方法[109]，Mean Shift 的含义是均值偏移向量，它使每一个点“漂移”到密度函数的局部极大值点。
但是再提出之初，Mean Shift 算法并没有得到广泛的重视，直到1995年，Cheng 等人对该算法进行了进一步的研究[110]，提出了一般的表达形式并定义了一族核函数，从而扩展了该算法的应用领域，此后Mean Shift 算法逐步得到了人们的重视。
目前，Mean Shift 算法已广泛应用于目标跟踪[111~114]、图像分割与平滑[115~118]等领域，同时由于该算法具有简洁、能够处理目标变形等优点，也是目前目标跟踪领域的一个重要研究热点。
5-1-1 Mean Shift 算法原理Mean Shift 算法是一种基于密度梯度的无参数估计方法，从空间任意一点，沿核密度的梯度上升方向，以自适应的步长进行搜索，最终可以收敛于核密度估计函数的局部极大值处。
基本的Mean Shift 算法可以描述为：设{}()1,,i x i n = 为d 维空间R d 中含有n 个样本点的集合，在点x 处的均值偏移向量的基本形式可以由式(5.1)表示：1()()hh ix S M x xx k∈=-∑ (5.1)其中，S h 是R d 中满足式(5.2)的所有y 点集合，其形状为一个半径为h 的高维球区域。
k 为所有n 个样本点中属于高维球区域的点的数目。
(x i -x )为样本点相对于点x 的偏移向量。
根据式(5.1)的定义可知，点x 的均值偏移向量就是所有属于S h 区域中的样本点与点x 的偏移向量均值，而S h 区域中的样本点大多数是沿着概率密度梯度的方向，所以均值漂移向量的方向与概率密度梯度方向一致，图5.1为具体的示意图。
{}2():()()Th S x y y x y x h=--≤ (5.2)图5.1 Mean Shift 示意图 Fig.5.1 Mean Shift sketch map根据式(5.1)和图5.1可以看出，所有属于区域S h 中的样本点对于点x 的均值漂移向量贡献度相同，而与这些点与点x 间的距离无关。
传统meanshift跟踪算法流程
传统meanshift 跟踪算法实现流程一、 Meanshift 算法流程图视频流手动选定跟踪目标提取目标灰度加权直方图特征hist1提取候选目标区域提取候选目标的灰度加权直方图特征hist2均值漂移得到均值漂移向量及新的候选区域位置是否满足迭代结束条件第二帧之后图像第一帧图像得到当前帧目标位置是否图1 meanshift 流程图二、 各模块概述1、 手动选定目标区域：手动框出目标区域，并把该区域提取出来作为目标模板区域；2、 提取目标灰度加权直方图特征hist1；2.1构造距离权值矩阵m_wei ；使用Epanechnikov 核函数构造距离加权直方图矩阵：设目标区域中像素点(,)i j 到该区域中心的距离为dist ，则_(,)1/m wei i j dist h =-，这里h 是核函数窗宽，h 为目标区域中离区域中心最远的像素点到中心的距离：若所选目标区域为矩形区域，区域的半宽度为x h ，半高度为y h ，则22()x y h sqrt h h =+； 2.2得到归一化系数C ；1/C M =，其中M 是m_wei 中所有元素值之和； 2.3计算目标的加权直方图特征向量hist1；若图像为彩色图像，则把图像的,,r g b 分量归一化到[0,15]之间（分量值与16取余，余数即为归化后的分量值），然后为不同的分量值赋予不同的权值得到每个像素点的特征值_q temp ：_256*16*q t e m p r g b =++ 对于像素点(,)i j ，设其特征值为_q temp ，则另1(_1)1(_1)_(,)hist q temp hist q temp m wei i j +=++；若图像是灰度图像，则直接利用每个像素的灰度值作为每个像素的特征值，然后统计得到hist1；把一维数组hist1归一化：11*hist hist C =；归一化后的数组hist1即为目标的加权直方图特征向量；3、 从第二帧开始的图像，通过迭代的方式找到该帧图像中目标的位置；3.1提取候选目标区域：以上一帧图像中目标的位置或上一次迭代得到的目标位置为中心提取出目标模板区域大小的区域；3.2提取候选目标区域的加权直方图特征向量hist2：提取方法同步骤2.3； 计算候选目标区域的特征值矩阵_1q temp ：_1(,)256*(,)16*(,)q t e m p i j r i j g i j b i j=++； 3.3均值漂移到新的目标区域；3.3.1计算候选目标区域相对于目标区域的均值漂移权值w ：(1()/2()),2(2w s q r t h i s t i h i s t ih i s t=≠ 2()0h i s t i =时，()0;w i = 3.3.2 根据每个像素点所占的均值漂移权值计算漂移矩阵xw ： 11(_1(,)1)*[(1),(2)]abi j xw xw w q temp i j i y j y ===++--∑∑ 3.3.2得到权值归一化后的均值漂移向量Y ：11/(_1(,)1)abi j Y xw w q temp i j ===+∑∑3.3.3得到下一个候选目标区域的中心位置y ： ;y y Y =+二、算法总结对于输入的视频流，程序处理流程：1、获取第一帧图像，在第一帧图像中给出要跟踪的目标矩形模板区域A ，假定A 的高度为a ，宽度为b 。
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核函数也称“窗口函数”。
一维空间用到的核函数有高斯（Gaussian）、余弦弧（Cosinus arch）、双指数（Double Exponential）、均匀（Uniform）、三角（Trangle）、依潘涅契科夫（Epanechikov）、双依潘涅契科夫（DoubleEpanechnikov）、及双权（Biweight）函数。
图2.1给出了最常用的几个核函数
给定一组一维空间的n个数据点集合令该数据集合
的概率密度函数假设为f (x)，核函数取值为，那么在数据点x处的密度估计可以按下式计算：
上式就是核密度估计的定义。
其中，x为核函数要处理的数据的中心点，即数据集合相对于点x几何图形对称。
核密度估计的含义可以理解为：核估计器在被估计点为中心的窗口内计算数据点加权的局部平均。
或者：将在每个采样点为中心的局部函数的平均效果作为该采样点概率密度函数的估计值。
MeanShift实现：
1.选择窗的大小和初始位置.
2.计算此时窗口内的Mass Center.
3.调整窗口的中心到Mass Center.
4.重复2和3，直到窗口中心"会聚"，即每次窗口移动的距离小于一定的阈值，或者迭代次数达到设定值。
meanshift算法思想其实很简单：利用概率密度的梯度爬升来寻找局部最优。
它要做的就是输入一个在图像的范围，然后一直迭代（朝着重心迭代）直到满足你的要求为止。
但是他是怎么用于做图像跟踪的呢？这是我自从学习meanshift以来，一直的困惑。
而且网上也没有合理的解释。
经过这几天的思考，和对反向投影的理解使得我对它的原理有了大致的认识。
在opencv中，进行meanshift其实很简单，输入一张图像（imgProb），再输入一个开始迭代的方框（windowIn）和一个迭代条件（criteria），输出的是迭代完成的位置（comp ）。
这是函数原型：
int cvMeanShift( const void* imgProb, CvRect windowIn,CvTermCriteria criteria, CvConnectedComp* comp )
但是当它用于跟踪时，这张输入的图像就必须是反向投影图了。
为什么必须是反向投影图呢？首先我们要理解什么是反向投影图。
简单理解它其实实际上是一张概率密度图。
经过反向投影时的输入是一个目标图像的直方图（也可以认为是目标图像），还一个输入是当前图像就是你要跟踪的全图，输出大小与全图一样大，它上像素点表征着一种概率，就是全图上这个点是目标图像一部分的概率。
如果这个点越亮，就说明这个点属于物体的概率越大。
现在我们明白了这原来是一张概率图了。
当用meanshift跟踪时，输入的原来是这样一幅图像，那也不难怪它可以进行跟踪了。
半自动跟踪思路：输入视频，用画笔圈出要跟踪的目标，然后对物体跟踪。
用过opencv的都知道，这其实是camshiftdemo的工作过程。
第一步：选中物体，记录你输入的方框和物体。
第二步：求出视频中有关物体的反向投影图。
第三步：根据反向投影图和输入的方框进行meanshift迭代，由于它是向重心移动，即向反向投影图中概率大的地方移动，所以始终会移动到目标上。
第四步：然后下一帧图像时用上一帧输出的方框来迭代即可。
全自动跟踪思路：输入视频，对运动物体进行跟踪。
第一步：运用运动检测算法将运动的物体与背景分割开来。
第二步：提取运动物体的轮廓，并从原图中获取运动图像的信息。
第三步：对这个信息进行反向投影，获取反向投影图。
第四步：根据反向投影图和物体的轮廓（也就是输入的方框）进行meanshift 迭代，由于它是向重心移动，即向反向投影图中概率大的地方移动，所以始终会移动到物体上。
第五步：然后下一帧图像时用上一帧输出的方框来迭代即可。
总结：用meanshift进行跟踪最重要的一点是输入图像的把握，也就是要让它的迭代能越来越迭代到目标上。
这种图像也不一定就是反向投影图，只要是一幅反映当前图像中每个像素点含有目标概率图就可以了，其实反向投影图就是这样的一幅图而已。
2. 1MeanShift算法
对于n维欧式空间X中的有限集合A,在x∈X处的MeanShift矢量定义为:ms =∑ak(a-x)w(a)a∑ak(a-x)w(a)-x,a∈A (1)
其中,k是核函数,w是权重函数。
在x处计算的Mean-Shift矢量指向卷积曲面:
J(x) =∑ag(a-x)w(a) (2)
的负梯度方向[3,4],其中g是k的影子核[4],g′(r) =-ck(r),r =‖a-x‖2,c >0。
MeanShift算法就是反复不断地把数据点朝向MeanShift矢量方向进行移动以致最终收敛,此时核中心的位置对应某个概率密度的极值,即模式位置。
设{xi*},i=1,…,n为目标所在区域归一化的n个像素点集,目标区域以0为中心。
一个各向同性、具有单调递减凸核轮廓的函数k(x)为各点加权,离中心越远,像素点的权值越小。
由于外层的像素值容易被遮挡或受背景影响,所以通过加权方法增强了密度估计的稳定性[5]。
特征值u=1,…,m在目标模型中出现的概率可以表示为:^qu= C∑
n
i=1
k(‖x*i‖2)δ[b(x*i)-u] (3)
其中,δ(x)是Delta函数,δ(b(xi*)-u)的作用是判断目标
区域中像素点xi*在特征空间量化的对应值b(xi*)是否
为u,若是则为1,否则为0。
C为标准化常量系数,使得
∑
m
u=1
^qu=1。
因此,C = [∑
n
i=1
k(‖x*i‖2)]-1。
运动目标在第二帧以及以后的每帧中可能包含目标的
区域称为候选目标,中心为y。
候选目标区域中像素点用{xi},i=1,…,nh表示,则特征值u=1,…,m在候选目标
模型中出现的概率可以表示为:
p^u(y) = Ch∑
nh
i=1
k(‖y-xih‖2)δ[b(xi)-u] (4)
其中,Ch为归一化因子,使得∑
m
u=1
p^u=1 ,则Ch=
[∑nhi=1k(‖y-xih‖2)]-1。
因此,物体跟踪可以简化为寻找最优的y,使得p^u(y)
与^qu最相似。
p^u(y)与^qu的相似性用Bhattacharrya系数^ρ(y)来度量分布,即:。