重庆南开中学理科学霸高中数学_第三册_高考状元笔记 张瑞珈
高考状元笔记
五、做完题后或分析错题集时，最重要的是及时总结、归纳，挖掘你学习的潜力。看哪些题考到了相同的知识点，用到相同的方法，然后自己想想这些知识点还有哪些考法，这些方法还能解决哪一类的题目。这样，一类题可以扩展到更多类的题，从而加深自己对知识的掌握以及方法的运用，同时也提高了自己解题的能力。
八、看书和写作业要注意顺序。我们要养成良好的学习方法，尽量回家后，尽量先回忆一遍老师所讲的重点或细节，复习一下当天学习的知识，特别是所记的笔记要重点关照，然后在写作业，这样效果更佳。尽量回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，
有意识培养自己的各方面能力，数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
从每一种类型的题中找出一两道典型“背”下来。刚开始的例题可能不会，但“背”过一两次，理解之后，再看到这种类型就拿着“例题”往里套了。
当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。
各知识模块之间不是孤立的，我们要引导学生发现知识之间的衔接点，有的在概念外延上相连，有的在应用上相通等。
【提高高考数学成绩三大妙法】
一、思路思想提炼法：催生解题灵感“没有解题思想，就没有解题灵感。有了解题思想，解题思如泉涌。”但“解题思想”对很多学生来说是既熟悉又陌生。熟悉是因为教师每天挂在嘴边，陌生就是说不请它究竟是什么。在老师的指导下，结合典型的数学题目，可以快速掌握。
高考理数学霸手写笔记 01数学好题本
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高考状元数学学习私房笔记
高考状元数学学习私房笔记作为跨入高三门槛的学生，就应做好充分的准备，让自己赢在起点，更赢在终点。
具体而言，需要做好心理、方法和状态上的三大准备。
首先做好心理上的准备。
走进高三，每一位同学应当保持健康的心理。
高三是辛苦的，但决非痛苦不堪的人间地狱。
准高三学生首先要克服对高三的恐惧心理，以主动的心态，以积极的行动，去迎接高三的到来。
刚迈入高三的同学还应克服一种“急功近利”的焦躁心理，有的同学一认识到自己已进入高三，就迫不及待地想证明自己的实力，想在第一轮高考复习中立竿见影。
这种激进的念头如果控制不好，反而会造成严重的心理负担，一旦某一次考试发挥失利会造成巨大的心理压力。
这时考生就需要客观评估自己的实力，审视自己的基础，检讨自己的方法，反思自己的状态，不要被好高骛远的想法牵引自己步入泥潭。
第二是做好方法上的准备。
方法对头，事半功倍。
每一个优秀的高考考生都有其独到的学习方法，对刚刚进入高三的学生而言，掌握一套科学而有效的学习方法是非常有必要的。
需要指出的是，看书，听课，反思，作业，考试是一个学习的综合系统，看懂不等于心领神会，听懂也不等于真正掌握，对知识要实现真正的领悟和内化离不开后面三个环节。
知识要过手，要从教师的大脑移植入我们细胞，知识要堂堂清、天天清，决不留一点一滴的遗漏。
反思和作业可以利用晚自习和周末时间进行综合归纳，强化记忆巩固，达到准确、灵活、高效。
第三是做好状态上的准备。
学习状态是指学习者在学习过程中表现出来的形象、形态。
一个学生在跨越高三的门槛时，应当有更专注、更投入、更高效的冲刺状态。
“学习求成才，考试求成功”是指学习的目的在于成才，考试的目标在于成功。
在中国当今的高考制度下，通过读书改变命运，通过高考实现青春跨越是众多学生的共同选择。
【数学学习心经】发言人1：浙江省理科状元卢毅不以做大量题目为基础，谈数学思想、解题方法都是空中楼阁。
学习数学的关键之一，还在于做题。
做题，并不是单纯的题海战术，选什么题做是有技巧的。
管理好时间-遇见更好的自己
目前是如何利用时间的？
究竟是人类驯化了小麦 还是小麦驯化了人类？
究竟是我们在利用工具 还是工具在奴役我们？
意识是时间管理的先决条件
对时间的流逝保持高度敏感，才能 成为一个有效的时间管理者
时间相对论：我们对时间的感觉取决 于我们在做什么
意识到自己对时间的感觉，可以使 你更了解自己
每天上床前一点时间，记录一下今天的24小 时是怎么度过的
学会时间管理，让企业更高效
最强时间管理法,助力美国 伯利恒钢铁公司从濒临破 产的小厂，一跃成为世界 最大独立钢铁公司
在我还在打球的时候，一天也就24小时， 我要完成四五项训练，没有超强的时间管 理能力，根本做不到。 退役后，我一边要参加很多体育和公益活 动，还要兼顾家庭生活和兴趣爱好。
——邓亚萍
寻找空隙时间
即空闲时间，在等待某事发生时的时间，在此期间，你处于空闲状态 。
请花几分钟时间思考一下，在典型的一周内，你的空隙时间有多少。
空隙时间： 1、 2、 3、
如何更有效的利用空隙时间： 1、 2、 3、
有效的时间管理 ：把对时间的浪费降到最低程度。
寻找空隙时间
提高时间效率的三个方面：
迅速决策——大量的时间浪费来自优柔寡断 快速阅读 提高记忆能力
目标提供路线图
目标设定与时间管理的结合
选择是困难的
当下的满足还是为未来美好做的牺牲
发挥时间最大效用
你充分利用所拥有的时间了吗？
创造更多的时间
把没有成效的时间转变为富有成效的时间 有效时间和有效精力匹配 健康的生活方式
提高效率的关键不是时间 ，而是精力。
——吉姆罗尔和托尼施瓦兹《全情投入的力量：管理精力，不是时间，是提高效能和自我更新的关键》
重庆市南开中学2010届高三11月月考数学理科
重庆市南开中学高2010届高三11月月考数学(理科)本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共50分)注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在答题卡上。
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
3.考试结束，监考人员将答题卡收回。
一、选择题：(本大题10个小题，每小题5分，共50分)各题答案必须答在答题卡上。
1.函数tan y x ω=的最小正周期为,2π则实数ω的值为 ( )A.12B. 1C.2D.4 2.若点P 分有向线段AB 所成的比为1,3-则点B 分有向线段PA 所成的比为 ( )A. 3B. 12C. 12-D. 32-3.若4sin(),25πθ+=则cos2θ的值为 ( )A. 725B. 725-C. 2425D. 2425-4.若数列{}n a 的前n 项和为21,n S n =+则 ( )A. 21n a n =-B. 21n a n =+C. 2 (1)2 1 (2)n n a n n =⎧=⎨-≥⎩ D. 2 (1)2 1 (2)n n a n n =⎧=⎨+≥⎩5.对于函数sin cos y x x =的图象，下列说法正确的是 ( ) A.直线34x π=-为其对称轴 B.直线2x π=-为其对称轴 C.点3(,0)4π-为其对称中心 D.点(,0)4π为其对称中心 6.设ABC ∆的三个内角为,,,A B C 则“sin sin A B >”是“cos cos A B <”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.为了得到函数(21)3y f x =-+的图象，可以将()y f x =的图象 ( ) A.先按向量(1,3)a =-平移，再保持每点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍B.先按向量(1,3)a =平移，再保持每点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的12C.先保持每点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再按向量(1,3)a =-平移D.先保持每点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的1,2再按向量(1,3)a =平移 8.有下列四个命题，其中真命题有 ( ) ①{}n a 为等比数列，则1524;a a a a +≤+ ②{}n a 为等差数列，则1524;a a a a ⋅≤⋅③对任意,,αβ都有22sin()sin()sin sin ;αβαβαβ+-=- ④对任意,,αβ都有cos()cos cos .αβαβ+≠+A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④ 9.如图，单位圆O 中，,OA OB 是两个给定的夹角为120°的向量， P 为单位圆上一动点，设,OP mOA nOB =+则设m n +的最大 值为,M 最小值为,N 则M N -的值为 ( ) A. 2 B. 22 C. 4 D. 2310.设O 为ABC ∆内一定点，满足320.OA OB OC ++=P 是ABC ∆内任一点，ABC S ∆表示ABC ∆的面积，记()(,,),PBC PCA PAB ABC ABC ABC S S S f P S S S ∆∆∆∆∆∆=若171()(,,),3155f P =则 ( ) A.点P 与O 重合 B.点P 在OCA ∆内C.点P 在OAB ∆内D.点P 在OBC ∆内第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：(本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡上(只填结果，不要过程)。
永不放弃灿烂人生——理科状元陈星兴经验谈
永不放弃灿烂人生——理科状元陈星兴经验谈性别:男毕业学校:重庆南开中学高考成绩:语文130 数学148 英语136 理科综合274 总分688考入学校院系:北京大学数学学院一、平和心态,大将风范首先我很开心能把我的经验或者说还有一些教训介绍给大家,希望能带来帮助。
说实话社会能给予我状元这个荣誉的称号我的确很感谢也很激动。
虽然大家都说这是应得的荣耀,但每个人的哪怕是小小的一次成功都是来自无数前人们共同的经验总结。
我得到了,也获得了目前的成绩。
我也希望能把我积攒的一点总结能告诉大家,帮助更多的人达到他们心中的目标。
其实状元都是很平凡的人。
也许我们能走到今天这一步不过是多一点点努力、方法、还有幸运。
我相信我现在所拥有的成功,大多数人只要用心并且“走正确的路”都是可以做到的。
就我自己而言,我的成长环境并不是非常优越,每一次的进步也都不是很多人想象中那么水到渠成。
但也许真的是因为始终保持有这样比较平和的心态,所以一步步走来也都没有觉得疲倦过,反而每次都有新的感悟和收获。
我出生在渝北区石船镇——一个不大但安详的小镇。
爸爸妈妈都是个体经营者。
在我和妹妹刚降临人世的时候,家中情况实在不好。
(陈星兴有一个双胞胎妹妹)虽然家人都很惊喜我们的出生,但日子委实过得艰苦,好在我和妹妹都很乖,所以让父母也安慰。
那样的童年的确不比很多人的儿时有那么多物质上的富足,不过可能是因为从小懂得家庭的艰辛,也便很知足,当然啦,也是很快乐很丰富多彩的!爸妈并不是非常严格地约束我们,于是我和妹妹总可以想出很多很多好玩的东西来自娱自乐。
我想我对理工科的爱好就是从那时候养成的吧。
呵呵,其实小时侯的花样玩法真的对往后的发展有很大的影响,当然是该保持在一定的尺度内。
并不富足的生活也让我和妹妹很早就了解父母的艰辛。
我们总是很乖,从幼儿园起成绩便一直名列前茅,而且很守规矩,好像记忆里我都没有和小朋友们打架的记录呵。
但童年有件事情却让我记忆尤其深刻,我想它会影响我一辈子。
高考冲刺数学,清华学生访谈
数学：《决胜高三》陈星兴：草稿纸上的秘密（12月13日播出）央视国际 2003年12月23日 12:51解说：陈星兴，2003 年高考重庆市理科第一名，毕业于重庆南开中学，高考成绩688分。
这个成绩是今年高考使用全国卷的所有考生中最高的分数。
因此，有人称陈星兴为全国高考理科状元。
陈星兴选择的专业是北京大学数学系，而他说他对数学有着自己独到的见解和痴迷的热爱.他的数学高考成绩为 148 分，他的数学解题速度令人羡慕不已。
陈星兴：其实图形它很能反映那个一道题所谓应含的信息。
因为它的图形可以包括、可以覆盖这个函数它的一些外观的形状，开一个方向，这些对称轴和x轴的交点啊，它信息全部都可以包含在图像里面。
然后这些信息往往就是咱们那个高中的时候，解题最关键的一些。
如果你用文字这样写的话，因为你写的速度是有限的，它会阻碍这样思维的一种速度。
我觉得就因为你写的速度变慢，所以说你思维的速度也会变慢，那它就会影响你思维的速度，我觉得不太有利你学数学的考点、一些要点。
解说：陈星兴非常重视数学的图像，甚至认为图像常常能够只管反映高考数学的实质精髓，大大提高解题速度。
但是他完全是从高空老实战的角度对画图解题法有所体会。
那么，到底图形分析和我们传统意义上的数学运算有什么关联呢？我们找到了高中数学的权威专家，从他们那里得知了一个专业名词：数型结合。
储瑞年：高中数学里面三个非常重要的组成部分：一个是向量，一个是函数，一个是解析几何，这三部分的内容共有的一个特点：就是数与形的结合。
因为这三部分内容，它都是用代数的方法来研究几何的问题，所以这些内容本身一个最基本的特点，就是几何图形的直观性和代数的抽象性的一种有机的结合。
解说：原来陈星兴的画图解题的方法符合数学的本质特征。
而储老师告诉我们，掌握了用几何直观图形去解决代数抽象变换问题的方法，不仅能够使高考数学运算大大简化，而且这种数形结合的思想方法是整个数学的基本出发点。
储瑞年：对数学的定义现在到目前为止，还是沿用恩格斯所下的定义：所谓的数学就是研究空间，研究世界的空间形式和数量关系的。
高考状元笔记数学
b a ≠ ． a b
[对症下药] B
方法 1：运用特值法，如 a=-，b=-3．
1 1 0 ，则 b<a<0，故而判断． a b 1 a 1 a
方法 2：运用性质由
3．(典型例题)对于 0<a<1，给出下列四个不等式
1 ①loga(1+o)<loga(1+ ) a 1 ②1oga(1+o)>loga(1+ ) a
4 的最小值是 sin x
2．(典型例题)设 x∈(0，π)，则函数 f(x)=sinx+ A．4 C．3 [考场错解] 是 4．故选 A B．5 D．6 因为 x∈(0，π)4 2 sin x >0， f(x)=sinx+ =4，因此 f(x)的最小值 sin x sin x sin x
2 2
D． ( ) n ( ) b
答案： C 又 0<
解析：利用特值法可看出某些选择不能成立，而事实上，∵|a|，|b|>0，
2
1 <1，∴10g |a|<log 1 |b|，由此也可直接得结论，应选 C 2
2 已知 a、b 为不等正数，s<t<0，M=
s ( a b) 2t ，N= ，则 M、N 的大小关系是_________. ab 2ab
1 1 ” a b 1 1 ” a b
．不能弱化条件变成“ a b
1 1 ” a b
考场思维训练 1 若，|a|>，|b|>0，且 ab>0，则下列不等式中能成立的是 A．
1 1 a b
(
)
B．
1 2
1 1 a b a 1 2