后张法预应力钢绞线理论伸长量的计算
预应力钢绞线理论伸长值计算方法1
二、后张法预应力筋理论伸长值计算
预应力筋理论伸长值应根据预应力筋受力状态分段计算。预应力筋理论伸长值ΔLB可按下式精确计算：
ΔLB=ΔL5+ΔL6
式中：
ΔL5——工作锚间预应力筋理论伸长值；
ΔL6——工作锚至工具锚间预应力筋理论伸长值；
注：设计图纸中给出理论伸长值仅为ΔL5。
（3）注意Xi的单位，公式二中以m为单位，公式一中以㎜为单位。
2、工作锚至工具锚间预应力筋理论伸长值 L6时应采用实测预应力筋弹性模量，分别计算预应力筋的两端。
计算公式为：
式中：
F——预应力筋锚外张拉力；
L0——张拉前工作锚至工具锚的预应力筋实测长度，包含千斤顶、限位板等的长度总和。其余符号同前述。
e——常数，取2.718281828计算；
K——实测管道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
——实测预应力筋与管道壁间的摩擦系数。
K及 值当设计提供取值时可采用设计提供数值，设计未进行实际测定时，可参照附表1中取值计算。
附表1系数K及 值表
孔道成型方式
K
值
钢丝束、钢绞线、光面钢筋
带肋钢筋
精轧螺纹钢筋
预埋铁皮管道
（2）计算时Pi，Pi（平均值）按如下方式计算：
1）P1=张拉端张拉力，按“公式二”求得P1平均值；
2）P2=P1—2×（P1—P1平均值）张拉端张拉力，按“公式二”求得P2平均值；
3）P3=P2—2×（P2—P2平均值）张拉端张拉力，按“公式二”求得P3平均值；
4）P4、P5参照P2、P3计算方法类推。
1、工作锚间预应力筋理论伸长值
对于任意直线预应力筋或由多段曲线和直线组合的预应力筋，工作锚与工作锚之间预应力筋理论伸长值可根据预应力筋布置形式，分段计算出各段理论伸长值，然后各段叠加得出总理论伸长值，分段方法详见图1，各段理论伸长值（单位：㎜）按“公式一”计算：
后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算
后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算预应力钢绞线是现代建筑中常用的一种材料，它通过施加张拉力来提供建筑物的强度和稳定性。
在实际的工程中，了解钢绞线的张拉伸长值是非常重要的，可以帮助工程师正确设计和施工建筑物。
钢绞线的张拉伸长值是指在施加一定的加载力后，钢绞线在长度方向上产生的伸长量。
这个伸长量可以用公式来计算：△L=P*L/AE其中，△L是钢绞线的伸长量，P是施加在钢绞线上的加载力，L是钢绞线的原始长度，A是钢绞线的截面积，E是钢绞线的弹性模量。
在计算钢绞线的伸长量时，需要提供一些已知的参数，包括钢绞线的截面积、弹性模量和施加在钢绞线上的加载力。
这些参数可以通过实验室测试和工程设计手册来获得。
在实际的工程中，通常使用预应力法来施加加载力。
预应力法是通过预先施加一定的张拉力来使钢绞线产生预应力，然后再施加混凝土以形成一个整体结构。
这种方法可以提高建筑物的强度和承载能力。
在预应力钢绞线的计算中，首先需要确定所需的预应力量。
这个预应力量可以根据工程设计要求来确定。
例如，在桥梁工程中，根据桥梁的跨度和荷载要求，可以确定所需的预应力量。
然后，根据预应力量和钢绞线的截面积，可以计算出所需的加载力。
在实际的施工中，通常使用专门的张拉设备来施加加载力。
这个设备可以通过应用力学原理将加载力转移到钢绞线上。
施加加载力后，需要测量钢绞线的伸长量，可以使用测量仪器来进行测量。
测量完钢绞线的伸长量后，可以计算出钢绞线的应力值。
计算钢绞线的应力值非常重要，可以用来评估钢绞线的性能并确保工程的安全性。
根据钢绞线的应力值，可以进行进一步的设计和分析，确保建筑物的结构稳定和可靠。
总之，预应力钢绞线的张拉伸长值计算是建筑工程中的一项重要任务。
通过正确计算钢绞线的伸长量和应力值，可以确保建筑物的结构安全和可靠。
在实际的施工中，需要根据工程设计要求和测量设备来进行计算和测量。
这些计算和测量可以帮助工程师正确设计和施工预应力结构。
后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算(全文)
后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算(全文)1、后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算1. 引言本章介绍后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算方法，并给出详细步骤和计算公式。
2. 绞距计算2.1 基本概念绞距是指一根预应力钢绞线上相邻两个绞股之间的距离。
2.2 绞距计算公式绞距计算公式为：绞距 = (绞股数-1) * 绞股间距。
3. 绞股长度计算3.1 基本概念绞股长度是指一根预应力钢绞线上一个绞股的长度。
3.2 绞股长度计算公式绞股长度计算公式为：绞股长度 = (绞股所包括的钢丝束数量 * 每束钢丝的长度) + (绞股所包括的钢帘束数量 * 每束钢帘的长度)。
4. 张拉伸长量计算4.1 基本概念张拉伸长量是指预应力钢绞线在张拉过程中的长度变化量。
4.2 张拉伸长量计算公式张拉伸长量计算公式为：张拉伸长量 = (绞股数-1) * 绞股长度。
5. 结论本文介绍了后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算方法，包括绞距计算、绞股长度计算和张拉伸长量计算。
通过本文提供的计算方法可以准确计算预应力钢绞线的张拉伸长量。
附件：无法律名词及注释：无2、材料验收标准范本1. 引言本章介绍材料验收标准的制定方法和内容，以及相关的验收标准范本。
2. 制定方法2.1 材料分类将需要验收的材料按照材料类型、性能等分类，确定验收标准的范围。
2.2 参考标准根据相关的国家标准、行业标准和企业标准，确定可供参考的验收标准。
2.3 制定标准根据实际需要和参考标准，制定具体的材料验收标准。
3. 验收标准内容3.1 外观要求材料的外观应符合相关标准要求，包括表面平整度、色泽、瑕疵等。
3.2 尺寸要求材料的尺寸应符合相关标准要求，包括长度、宽度、厚度等。
3.3 性能要求材料的性能应符合相关标准要求，包括强度、硬度、耐久性等。
4. 示例标准范本4.1 钢材验收标准范本根据国家标准GB/T 700-2006《碳素结构钢》，制定钢材验收标准范本。
4.2 混凝土验收标准范本根据行业标准JGJ 55-2011《建筑施工用细石混凝土及制品验收规程》，制定混凝土验收标准范本。
后张法预应力钢绞线伸长量的计算方法与控制
后张法预应力钢绞线伸长量的计算方法与控制预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。
预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。
一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。
对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。
本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7公称直径15,24mm，fpk ＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。
1 施工准备：1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为fpk＝1860Mpa，1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 fpk Mpa。
1.2 根据施工方法确定计算参数：预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取值：表1表1注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa）1.3 材料检测：金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测；锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T 329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测；钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测2 理论伸长量计算：后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
后张法钢绞线理论伸长值计算
后张法钢绞线理论伸长值计算说明一、计算依据Ｋ1+450东环路滨水大桥钢束布置图：钢束张拉顺序为：左N1-----右N2-----右N1------左N 2。
预制空心板预应力钢束必须待混凝土立方体强度达到设计混凝土强度等级的90%，且混凝土龄期不小于7d，方可张拉。
二、计算参数孔道摩阻系数μ=0.17，孔道偏差系数K=0.0015/m，弹性模量E=1.95×105MPa，单根钢绞线截面面积A=140mm2。
锚下控制应力δ=1395MPa。
锚口应力损失采用1.6%（数据由生产厂家提供）故锚下最大拉制应力1372MPa。
，工作端钢绞线长度，60×2=120cm三、计算符号A：曲线角度L XY：分段钢绞线长度（mm）Px：各点张拉力（N）P XY：各段平均张拉力F XY：各段摩阻力（N）△ＬXY：各段的理论伸长值△L：钢绞线总长值Y：为区段划分A——Z英文字母K1+450东环桥N1#钢束伸长值一、计算区段划分AB段为工作段：L AB＝600mm、 K＝0；μ=0，θ=0BC段为直线段：L BC＝878mm、 K＝0.0015/m；μ=0，θ=0CD段为曲线段：L CD＝1396mm、K＝0.0015/m；μ=0.17，θ=0.06981317radDE为直线段：L DE＝7528.5mm、K＝0.0015/m；μ=0，θ=0二、各区段摩阻力ƒ及各点P张拉力AB段：ƒAB=0 P A=P B=1372×5×140=960400NBC段：ƒBC=P B×（1-e-（KX+μθ））=1264N； P C=P B-ƒBC=959136NCD段：ƒCD=P C×（1-e-（KX+μθ））=13643.4N P D=P C-ƒCD=945492.6NDE段：ƒDE=P D×（1-e-（KX+μθ））=10617.1N P E=P D-ƒEF=934875.5N三、各段平均张拉力计算AB段：P AB=960400NBC段：P BC=（PB+PC）/2=959768NCD段：P CD=（PC+PD）/2=952314.3NDE段：P DE=（PD+PE）/2=940184.05N四、各段伸长值计算AB段：△L AB=(P AB×L AB)/(E×A)= 960400×600/(1.95×105×140×5)=4.22mmBC段：△L BC=(P BC×L BC)/(E×A)= 959768×878/(1.95×105×140×5)=6.17mmCD段：△L CD=(P CD×L CD)/(E×A)= 952314.3×1396/(1.95×105×140×5)=9.73mmDE段：△L DE=(P DE×L DE)/(E×A)= 940184.05×7528.5/(1.95×105×140×5)=51.85mm五、N1#钢束总伸长量：计算△L=67.7mm理论：△L=61.2mmK1+450东环桥N2#钢束伸长值一、计算区段划分AB段为工作段：L AB＝600mm、 K＝0；μ=0，θ=0BC段为直线段：L BC＝2665mm、 K＝0.0015/m；μ=0，θ=0CD段为曲线段：L CD＝1571mm、 K＝0.0015/m；μ=0.17，θ=0.1570796radDE为直线段：L DE＝5603.5mm、 K＝0.0015/m；μ=0，θ=0二、各区段摩阻力ƒ及各点P张拉力AB段：ƒAB=0 P A=P B=1372×4×140=768320NBC段：ƒBC=P B×（1-e-（KX+μθ））=3065N； P C=P B-ƒBC=765255NCD段：ƒCD=P C×（1-e-（KX+μθ））=21918.3N P D=P C-ƒCD=743336.7NDE段：ƒDE=P D×（1-e-（KX+μθ））=6221.7N P E=P D-ƒEF=737115N三、各段平均张拉力计算AB段：P AB=768320NBC段：P BC=（PB+PC）/2=766787.5NCD段：P CD=（PC+PD）/2=754295.85NDE段：P DE=（PD+PE）/2=740225.85N四、各段伸长值计算AB段：△L AB=(P AB×L AB)/(E×A)= 768320×600/(1.95×105×140×4)=4.22mmBC段：△L BC=(P BC×L BC)/(E×A)= 766787.5×2665/(1.95×105×140×4)=18.71mmCD段：△L CD=(P CD×L CD)/(E×A)= 754295.85×1571/(1.95×105×140×4)=10.85mmDE段：△L DE=(P DE×L DE)/(E×A)= 740225.85×5603.5/(1.95×105×140×4)=37.98mm五、N1#钢束总伸长量：计算△L=67.54mm理论：△L=60.3mm福建蓝海市政园林建筑有限公司桦甸市分公司2011年9月19日星期一。
预应力张拉伸长量计算
后张法预应力张拉伸长（一）量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下： P P P E A L P L =∆①()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式； L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）； P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。
后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。
于是上式中：i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21P P ip i E A L P L i=∆ P p值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适；（3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下： ()()()()111--+--⨯=i i kx i i e μθσσ各点平均应力公式为： ()()ii kx i pi kx e i i μθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=∆2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。
箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。
后张法预应力钢绞线伸长量的计算与张拉时常见问题分析及预防和处理措施
后张法预应力钢绞线伸长量的计算张拉时常见问题分析及预防和处理措施一、后张法预应力钢绞线伸长量的计算和传统的张拉程序1、钢绞线理论伸长量计算钢绞线理论伸长值直线段采用公式:△L=P0×L/(Ay×Eg)式中:△L:钢绞线直线段理论伸长值(mm);P0:计算截面处钢绞线张拉力(N);L:预应力钢绞线长度(mm);Ay:预应力钢材截面面积(mm2);Eg:预应力钢材弹性模量(N/mm2).钢绞线理论伸长值曲线段采用公式:△L = P×L/(Ay×Eg)式中:△L:钢绞线曲线段理论伸长值(mm);P:预应力钢材平均张拉力(N);其余符号同直线段.关于P0,P的计算:P0 = P[1-(1-e-(kx+uθ))]P = P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ):P:张拉端钢绞线张拉力X:从张拉端至计算截面的孔道长度(m);θ:从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和(rad);K:孔道每m局部偏差对摩擦的影响系数;U:预应力钢材与孔道壁的摩擦系数;式中，Ay=钢绞线根数×单根钢绞线横截面积，单根钢绞线横截面积取实验值，一般为140mm2。
K规范取值为，U规范取值为。
2、传统张拉程序和实测伸长量计算后张法预应力钢绞线张拉采用分级张拉，传统张拉方式为：0→бk → бk→бk（要求超张拉时）→бk持荷5分钟→回油бk为控制应力。
实测伸长量计算：L0=（l3- l2）+2*（l2- l1）l3：张拉至бk时活塞伸出量；l 2：张拉至бk时活塞伸出量；l 1：张拉至бk时活塞伸出量。
二、张拉时常见问题分析及预防和处理措施1、钢绞线伸长率超出规范允许偏差范围规范要求张拉时钢绞线理论伸长量与实际伸长量偏差不超过±6%，但实际施工时，往往会出现实测伸长值与理论伸长值的偏差超过规范允许的范围的情况。
出现这种情况的原因有：（1）管道位置引起的偏差。
波纹管安装时，管道定位不准确，或定位卡子数量不足，混凝土振捣时碰触波纹管导致其偏位。
后张法预应力钢绞线张拉伸长量计算
后张法预应力钢绞线张拉伸长量计算作者：赵臣江来源：《科技创新导报》2012年第26期摘要：预应力钢绞线的张拉伸长值和张拉力是控制预应力构件应力变化的关键指标，张拉力是控制预应力构件预施应力的必备指标，而理论伸长值的控制则是校核张拉力施加程度的必然办法。
本文结合沈吉高速公路中寨子红河大桥后张法30米T梁的张拉施工办法，对后张法预应力施工中理论伸长量计算方法，以及在量测实际伸长量过程中的计算方法进行详细介绍。
关键词：预应力张拉伸长量理论计算实际测定中图分类号：U445 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2012）09（b）-0118-02随着桥梁施工工艺标准化、生产过程工厂化流水作业的发展趋势和要求，装配式桥梁的施工技术也得到了不断的发展。
从最早的普通钢筋混凝土梁、板预制，到近年的预应力高性能混凝土梁预制；从原始的滚筒支垫移梁、运输，到现在的龙门吊机、运梁台车的应用；从简陋的自拼架桥机架梁，到自行式履式纵横移全功能架桥机架梁；混凝土梁板的生产、运输、安装取得了飞速的发展。
梁板预制工艺根据预应力的施加时间分为先张法和后张法预制两种。
目前，先张法施工在较小的预应力梁、板（跨度一般不超过25m）中应用较多，而较大的预制构件一般采用后张法预制。
在这两种预制工艺中，预应力张拉作为影响梁板结构的重要因素，更应值得我们注意，为了保证施工中预施应力的质量，施工规范均要求采用双控的标准，即除应力控制外还要进行伸长量的效核。
才能有效的保证梁板预制过程中的应力施加。
本文主要结合珲乌高速公路沈阳—吉林联络线抚顺草市（辽吉界）至南杂木段第四合同段中寨子红河大桥30mT梁生产施工过程中预应力张拉伸长量的计算来举例说明具体计算方法。
中寨子红河大桥为23孔30m预应力混凝土T梁连续结构，桥梁左幅中心桩号为K44+879.987，桥长704.938m；桥梁右幅中心桩号为K44+882.569，桥长706.137m，交角为90°；全桥共制作230片预应力混凝土T梁。
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后张法预应力钢绞线理论伸长量的计算一、计算公式：1、《公路桥梁施工技术规范》(JTGT F50-2011)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）：ΔL＝Pp×L Ap×EpΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；2、《公路桥梁施工技术规范》(JTGT F50-2011)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）：Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ））kx＋μθP—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
3、每段的终点力与起点力（交界点作用力）的关系如下式：Pz=Pq×e-(KX+μθ)（公式3）Pz—分段终点力（N）Pq—分段的起点力（N）理论伸长值计算中，钢绞线对称布置，在进行伸长量计算时取计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法进行计算；钢绞线的分段原则:将整束钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。
二、计算书10m 空心板梁预应力钢绞线理论伸长量计算钢束N1:已知E P =195000MP, A P =140m 2，u=0.25, k=0.0015m -1, f pk =1860MP7°=0.1222rad 计算图示如下ABDCα千斤顶工作长度： AB=50cmBC=68.6/cos7°=69.12cmCD=R α=1500×0.1222=183.26cm DE=968/2-69.12-183.26=231.62cm 1、AB 段平均作用力Pp=P=0.75×1860×140×4=781200Nmm L 58.35601950005007812001=⨯⨯=∆2、BC 段平均作用力()()N e p p 7807956912.00015.017812006912.00015.0=⨯-⨯=⨯- mm L 94.45601950002.6917807952=⨯⨯=∆交界点作用力()N e 780390781200P 6912.00015.0C =⨯=⨯- 3、CD 段平均作用力()()()N e p p 7675401222.025.08326.10015.017803901222.025.08326.10015.0=⨯+⨯-⨯=⨯+⨯-mm L 88.125601950006.18327675403=⨯⨯=∆交界点作用力()()N e 754832780390P 1222.025.08326.10015.0D =⨯=⨯+⨯- 4、DE 段平均作用力()()N e p p 7535223162.20015.017548323162.20015.0=⨯-⨯=⨯-mm L 98.155601950002.23167535224=⨯⨯=∆5、理论伸长量ΔL=（ΔL 1+ΔL 2+ΔL +3ΔL 4）×2=74.76mm 钢束N2已知E P =195000MP, A P =140m 2，u=0.25, k=0.0015m -1, f pk =1860MP2.1394°=0.0373 rad 计算图示如下ABDCα千斤顶工作长度： AB=50cmBC=65.8/cos2.1394°=65.85cm CD=R α=2500×0.0373=93.35cm DE=966.2/2-65.85-93.35=323.9cm 5、AB 段平均作用力Pp=P=0.75×1860×140×4=781200Nmm L 58.35601950005007812001=⨯⨯=∆6、BC 段平均作用力()()N e p p 7808146585.00015.017812006585.00015.0=⨯-⨯=⨯- mm L 71.45601950005.6587808142=⨯⨯=∆ 交界点作用力()N e 780429781200P 6585.00015.0C =⨯=⨯- 7、CD 段平均作用力()()()N e p p 7762590373.025.09335.00015.017804290373.025.09335.00015.0=⨯+⨯-⨯=⨯+⨯-mm L 64.65601950005.9337762593=⨯⨯=∆交界点作用力()()N e 772103780429P 0373.025.09335.00015.0D =⨯=⨯+⨯- 8、DE 段平均作用力()()N e p p 770230239.30015.01772103239.30015.0=⨯-⨯=⨯-mm L 85.2256019500032397702304=⨯⨯=∆5、理论伸长量ΔL=（ΔL 1+ΔL 2+ΔL +3ΔL 4）×2=75.56mm13m 空心板梁预应力钢绞线理论伸长量计算钢束N1:已知E P =195000MP, A P =140m 2，u=0.25, k=0.0015m -1, f pk =1860MP10°=0.1745rad 计算图示如下ABDCα千斤顶工作长度： AB=50cmBC=67/cos10°=68.03cmCD=R α=1500×0.1222=261.80cm DE=968/2-68.03-261.80=305.47cm 9、AB 段平均作用力Pp=P=0.75×1860×140×4=781200Nmm L 58.35601950005007812001=⨯⨯=∆10、 BC 段平均作用力()()N e p p 7808026803.00015.017812006803.00015.0=⨯-⨯=⨯- mm L 86.45601950003.6807808022=⨯⨯=∆ 交界点作用力()N e 780403781200P 6803.00015.0C =⨯=⨯- 11、 CD 段平均作用力()()()N e p p 7621391745.025.0618.20015.017804031745.025.0618.20015.0=⨯+⨯-⨯=⨯+⨯-mm L 27.1856019500026187621393=⨯⨯=∆交界点作用力()()N e 744162780403P 1745.025.0618.20015.0D =⨯=⨯+⨯- 12、DE 段平均作用力()()N e p p 7424600547.30015.017441620547.30015.0=⨯-⨯=⨯-mm L 77.205601950007.30547424604=⨯⨯=∆5、理论伸长量ΔL=（ΔL 1+ΔL 2+ΔL +3ΔL 4）×2=94.96mm 钢束N2已知E P =195000MP, A P =140m 2，u=0.25, k=0.0015m -1, f pk =1860MP2.1°=0.0367 rad 计算图示如下ABDCα千斤顶工作长度： AB=50cmBC=75.1/cos2.1°=75.15cm CD=R α=2000×0.0367=73.30cm DE=1266.1/2-75.15-73.3=484.6cm 13、 AB 段平均作用力Pp=P=0.75×1860×140×4=781200Nmm L 58.35601950005007812001=⨯⨯=∆14、 BC 段平均作用力()()N e p p 7807607515.00015.017812007515.00015.0=⨯-⨯=⨯- mm L 37.55601950005.7517807602=⨯⨯=∆ 交界点作用力()N e 780320781200P 7515.00015.0C =⨯=⨯- 15、 CD 段平均作用力()()()N e p p 7763250367.025.0733.00015.017803200367.025.0733.0.00015.0=⨯+⨯-⨯=⨯+⨯-mm L 21.55601950007337763253=⨯⨯=∆交界点作用力()()N e 772344780320P 0367.025.0733.00015.0D =⨯=⨯+⨯- 16、DE 段平均作用力()()N e p p 769544846.40015.01772344846.40015.0=⨯-⨯=⨯-mm L 15.3456019500048467695444=⨯⨯=∆5、理论伸长量ΔL=（ΔL 1+ΔL 2+ΔL +3ΔL 4）×2=96.62mm16m 空心板梁预应力钢绞线理论伸长量计算钢束N1:已知E P =195000MP, A P =140m 2，u=0.25, k=0.0015m -1, f pk =1860MP 12°=0.2094rad 计算图示如下ABDCα千斤顶工作长度： AB=50cmBC=51.3/cos12°=52.45cmCD=R α=2000×0.2094=418.88cmDE=1574.4/2-52.45-418.88=315.87cm 17、 AB 段平均作用力Pp=P=0.75×1860×140×4=781200Nmm L 58.35601950005007812001=⨯⨯=∆18、 BC 段平均作用力()()N e p p 7808935245.00015.017812005245.00015.0=⨯-⨯=⨯- mm L 75.35601950005.5247808932=⨯⨯=∆ 交界点作用力()N e 780586781200P 5245.00015.0C =⨯=⨯- 19、 CD 段平均作用力()()()N e p p 7581432094.025.01888.40015.017805862094.025.01888.40015.0=⨯+⨯-⨯=⨯+⨯-mm L 08.295601950008.41887581433=⨯⨯=∆交界点作用力()()N e 736134780586P 2094.025.01888.40015.0D =⨯=⨯+⨯- 20、 DE 段平均作用力()()N e p p 7343931587.30015.017361341587.30015.0=⨯-⨯=⨯-mm L 24.215601950007.31587343934=⨯⨯=∆5、理论伸长量ΔL=（ΔL 1+ΔL 2+ΔL +3ΔL 4）×2=115.30mm 钢束N2已知E P =195000MP, A P =140m 2，u=0.25, k=0.0015m -1, f pk =1860MP2°=0.0349 rad 计算图示如下ABDCα千斤顶工作长度： AB=50cmBC=51.3/cos2°=51.33cmCD=R α=2500×0.0349=87.27cm DE=1566.2/2-51.33-87.27=644.5cm 21、 AB 段平均作用力Pp=P=0.75×1860×140×4=781200Nmm L 58.35601950005007812001=⨯⨯=∆22、 BC 段平均作用力()()N e p p 7808995133.00015.017812005133.00015.0=⨯-⨯=⨯- mm L 67.35601950003.5137808992=⨯⨯=∆ 交界点作用力()N e 780599781200P 5133.00015.0C =⨯=⨯- 23、 CD 段平均作用力()()()N e p p 7766960349.025.08727.00015.017805990349.025.08727.00015.0=⨯+⨯-⨯=⨯+⨯-mm L 21.65601950007.8727766963=⨯⨯=∆交界点作用力()()N e 772806780599P 0349.025.08727.00015.0D =⨯=⨯+⨯- 24、 DE 段平均作用力()()N e p p 769082445.60015.01772806445.60015.0=⨯-⨯=⨯-mm L 39.4556019500064457690824=⨯⨯=∆5、理论伸长量ΔL=（ΔL 1+ΔL 2+ΔL +3ΔL 4）×2=117.70mm。