2019年四川省自贡市八年级上册期末考试数学试题有答案-最新推荐
2019年自贡市初二数学上期末试题含答案
2019年自贡市初二数学上期末试题含答案一、选择题1．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ）A ．5×107B ．5×10﹣7C ．0.5×10﹣6D ．5×10﹣62．如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则a ∠的度数是( )A ．42oB ．40oC ．36oD ．32o 3．下列运算正确的是( ) A ．a 2+2a ＝3a 3 B ．(﹣2a 3)2＝4a 5C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2D ．(a+b)2＝a 2+b 2 4．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ，垂足为F ，若∠ABC ＝35°，∠ C ＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°5．如图，在ABC ∆中，90︒∠=C ，8AC =，13DC AD =，BD 平分ABC ∠，则点D 到AB 的距离等于( )A ．4B ．3C ．2D ．1 6．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 7．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和B 为圆心，以相同的长（大于12AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接CD ，下列结论错误的是（ ）A ．AD=BDB ．BD=CDC ．∠A=∠BED D ．∠ECD=∠EDC 8．下列计算正确的是（ ） A ．235+= B ．a a a +=222 C ．(1)x y x xy +=+ D ．236()mn mn =9．如图,在△ABC 中,∠C=90°,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB 、BC 于点M 、N 分别以点M 、N 为圆心,以大于12MN 的长度为半径画弧两弧相交于点P 过点P 作线段BD,交AC 于点D,过点D 作DE ⊥AB 于点E,则下列结论①CD=ED ；②∠ABD=12∠ABC ；③BC=BE ；④AE=BE 中，一定正确的是（ ）A ．①②③B ．① ② ④C ．①③④D ．②③④ 10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则∠CBD 的度数为( )A ．30°B ．45°C ．50°D ．75°11．如图，已知∠ACB ＝∠DBC ，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠ABC ＝∠DCBB ．∠ABD ＝∠DCAC ．AC ＝DBD ．AB ＝DC 12．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是A ．50°B ．80°C ．100°D ．130°二、填空题13．如图，在锐角△ABC 中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM+MN 的最小值是__________．14．分解因式：3327a a -=___________________.15．如图，在△ABC 中，∠A=70°，点O 到AB,BC,AC 的距离相等，连接BO ，CO ，则∠BOC=________．16．如图所示,在△ABC 中,∠C =90°,∠CAB =50°.按以下步骤作图:①以点A 为圆心,小于AC 的长为半径画弧,分别交AB ,AC 于点E ,F ;②分别以点E ,F 为圆心,大于12EF 的长为半径画弧,两弧相交于点G ;③作射线AG 交BC 边于点D ．则∠ADC 的度数为 .17．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设 x 管道，那么根据题意，可得方程 ．18．因式分解：3a 2﹣27b 2＝_____．19．分解因式：x 2-16y 2=_______.20．计算：（x -1）（x +3）=____．三、解答题21．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A 、B 两种型号的学习用品共1000件．已知B 型学习用品的单价比A 型学习用品的单价多10元，用180元购买B 型学习用品的件数与用120元购买A 型学习用品的件数相同．（1）求A 、B 两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B 型学习用品多少件？22．为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵．由于志题者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？23．先化简再求值：（a +2﹣52a -）•243a a --，其中a ＝12-． 24．如图，点E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ，AF 与DE 交于点O ．(1)求证：AB ＝DC ；(2)试判断△OEF 的形状，并说明理由．25．已知3a b -=，求2(2)a a b b -+的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．2．A解析：A【解析】【分析】根据正多边形的内角，角的和差，可得答案．【详解】解：正方形的内角为90°，正五边形的内角为(52)1801085︒︒-⨯=，正六边形的内角为(62)1801206︒︒-⨯=，∠1=360°-90°-108°-120°=42°， 故选：A ．【点睛】本题考查多边形的内角与外角，解题关键是利用正多边形的内角进行计算．3．C解析：C【解析】【分析】根据整式的混合运算法则与完全平方公式进行判断即可.【详解】解：A.a 2与2a 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.326 (2a )4a -=，故本选项错误；C.()()2a 2a 1a a 2+-=+-，正确； D.222 (a b)a 2ab b +=++，故本选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算与完全平方公式，属于基础题，熟练掌握其知识点是解此题的关键.4．C解析：C【解析】【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到∠ABD=∠EBD=12∠ABC=352︒，∠AFB=∠EFB=90°，推出AB=BE ，根据等腰三角形的性质得到AF=EF ，求得AD=ED ，得到∠DAF=∠DEF ，根据三角形的外角的性质即可得到结论．【详解】∵BD 是△ABC 的角平分线，AE ⊥BD ，∴∠ABD=∠EBD=12∠ABC=352︒，∠AFB=∠EFB=90°， ∴∠BAF=∠BEF=90°-17.5°，∴AB=BE ，∴AF=EF ，∴AD=ED ，∴∠DAF=∠DEF ，∵∠BAC=180°-∠ABC-∠C=95°，∴∠BED=∠BAD=95°，∴∠CDE=95°-50°=45°，故选C ．【点睛】本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】如图，过点D 作DE AB ⊥于E ，根据已知求出CD 的长，再根据角平分线的性质进行求解即可.【详解】如图，过点D 作DE AB ⊥于E ，AC 8=Q ，1DC AD 3=， 1CD 8213∴=⨯=+， C 90∠︒=Q ，BD 平分ABC ∠，DE CD 2∴==，即点D 到AB 的距离为2，故选C ．【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键.6．C解析：C【解析】【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和÷外角度数=边数可得答案．【详解】解：∵多边形的每个内角都是108°，∴每个外角是180°﹣108°=72°，∴这个多边形的边数是360°÷72°=5， ∴这个多边形是五边形，故选C.【点睛】此题主要考查了多边形的外角与内角，关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补．7．D解析：D【解析】【分析】根据题目描述的作图方法，可知MN 垂直平分AB ，由垂直平分线的性质可进行判断.【详解】∵MN 为AB 的垂直平分线，∴AD=BD ，∠BDE=90°；∵∠ACB=90°，∴CD=BD ；∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED ；∵∠A≠60°，AC≠AD ，∴EC≠ED ，∴∠ECD≠∠EDC ．故选D ．【点睛】本题考查垂直平分线的性质，熟悉尺规作图，根据题目描述判断MN 为AB 的垂直平分线是关键.8．C解析：C【解析】解：A 、不是同类二次根式，不能合并，故A 错误；B ．23a a a += ，故B 错误；C ．1x y x xy +=+（） ，正确； D ．2326mn m n =（），故D 错误．故选C ．9．A解析：A【解析】【分析】由作法可知BD 是∠ABC 的角平分线，故②正确，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得①正确，由HL 可得Rt △BDC≌Rt △BDE,故BC=BE ，③正确，【详解】解：由作法可知BD 是∠ABC 的角平分线，故②正确，∵∠C=90°, ∴DC ⊥BC ，又DE ⊥AB ，BD 是∠ABC 的角平分线，∴CD=ED ，故①正确，在Rt △BCD 和 Rt △BED 中，DE DC BD BD =⎧⎨=⎩, ∴△BCD≌△BED ，∴BC=BE ，故③正确.【点睛】本题考查了角平分线的画法及角平分线的性质，熟练掌握相关知识是解题关键. 10．B解析：B【解析】试题解析：∵AB =AC ，∠A =30°，∴∠ABC =∠ACB =75°，∵AB 的垂直平分线交AC 于D ，∴AD =BD ，∴∠A =∠ABD =30°，∴∠BDC =60°，∴∠CBD =180°﹣75°﹣60°=45°．故选B ．11．D解析：D【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理 逐个判断即可．【详解】A 、∵在△ABC 和△DCB 中ABC DCB BC CBACB DBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△DCB （ASA ），故本选项不符合题意；B 、∵∠ABD ＝∠DCA ，∠DBC ＝∠ACB ，∴∠ABD +∠DBC ＝∠ACD +∠ACB ，即∠ABC ＝∠DCB ，∵在△ABC 和△DCB 中ABC DCB BC CBACB DBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△DCB （ASA ），故本选项不符合题意；C 、∵在△ABC 和△DCB 中BC CB ACB DBC AC DB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DCB （SAS ），故本选项不符合题意；D 、根据∠ACB ＝∠DBC ，BC ＝BC ，AB ＝DC 不能推出△ABC ≌△DCB ，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ．解析：C【解析】【分析】根据等边对等角可得∠B＝∠ACB＝50°,再根据三角形内角和计算出∠A的度数,然后根据三角形内角与外角的关系可得∠BPC＞∠A , 再因为∠B＝50°，所以∠BPC＜180°－50°＝130°进而可得答案.【详解】∵AB＝AC，∠B＝50°，∴∠B＝∠ACB＝50°，∴∠A＝180°－50°×2＝80°，∵∠BPC＝∠A＋∠ACP，∴∠BPC＞∠A，∴∠BPC＞80°.∵∠B＝50°，∴∠BPC＜180°－50°＝130°，则∠BPC的值可能是100°.故选C.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质,关键是掌握等腰三角形两底角相等.二、填空题13．【解析】【分析】从已知条件结合图形认真思考通过构造全等三角形利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值【详解】如图在AC上截取AE=AN连接B E∵∠BAC的平分线交BC于点D∴∠EAM=∠NAM∵AM解析：22【解析】【分析】从已知条件结合图形认真思考，通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值．【详解】如图，在AC上截取AE=AN，连接BE∵∠BAC的平分线交BC于点D，∴∠EAM=∠NAM ，∵AM=AM∴△AME ≌△AMN （SAS ），∴ME=MN ．∴BM+MN=BM+M E≥BE ．∵BM+MN 有最小值．当BE 是点B 到直线AC 的距离时，BE ⊥AC ，又AB=4，∠BAC=45°，此时，△ABE 为等腰直角三角形，∴BE=即BE 取最小值为∴BM+MN 的最小值是【点睛】解此题是受角平分线启发，能够通过构造全等三角形，把BM+MN 进行转化，但是转化后没有办法把两个线段的和的最小值转化为点到直线的距离而导致错误．14．【解析】【分析】先提取公因式然后根据平方差公式进行分解即可【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了提取公因式平方差公式法分解因式属于基础题解析：()()333a a a +-【解析】【分析】先提取公因式，然后根据平方差公式进行分解即可.【详解】解：()()()3232739333a a a a a a a -=-=+- 故答案为()()333a a a +-.【点睛】本题考查了提取公因式、平方差公式法分解因式，属于基础题．15．125°【解析】【分析】根据角平分线性质推出O 为△ABC 三角平分线的交点根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB 根据角平分线定义求出∠OBC+∠OCB 即可求出答案【详解】：∵点O 到ABBCAC 的距解析：125°【解析】【分析】根据角平分线性质推出O 为△ABC 三角平分线的交点，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB ，根据角平分线定义求出∠OBC+∠OCB ，即可求出答案．【详解】：∵点O 到AB 、BC 、AC 的距离相等，∴OB 平分∠ABC ，OC 平分∠ACB ，∴12OBC ABC∠=∠，12OCB ACB∠=∠，∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，∴1110552OBC OCB∠+∠=⨯︒=︒，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°；故答案为：125．【点睛】本题主要考查平分线的性质，三角形内角和定理的应用，能求出∠OBC+∠OCB的度数是解此题的关键．16．65°【解析】【分析】根据已知条件中的作图步骤知AG是∠CAB的平分线根据角平分线的性质解答即可【详解】根据已知条件中的作图步骤知AG是∠CAB的平分线∵∠CAB=50°∴∠CAD=25°；在△AD解析：65°【解析】【分析】根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可．【详解】根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=25°；在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，∴∠ADC=65°（直角三角形中的两个锐角互余）；故答案是：65°．17．【解析】因为原计划每天铺设xm管道所以后来的工作效率为（1+20）x根据题意得解析：() 12030012030120%120180 (30)1.2x xx x-+=++=或【解析】因为原计划每天铺设xm管道，所以后来的工作效率为（1+20%）x根据题意，得12030012030(120%)x x-+=+．18．3（a+3b）（a﹣3b）【解析】【分析】先提取公因式3然后再利用平方差公式进一步分解因式【详解】3a2-27b2=3（a2-9b2）=3（a+3b）（a-3b）【点睛】本题考查了提公因式法和公式法解析：3（a+3b）（a﹣3b）．【分析】先提取公因式3，然后再利用平方差公式进一步分解因式．【详解】3a2-27b2，=3（a2-9b2），=3（a+3b）（a-3b）．【点睛】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．19．(x+4y)(x-4y)【解析】试题解析：x2-16y2=x2-（4y）2=(x+4y)(x-4y)解析：(x+4y) (x-4y)【解析】试题解析：x2-16y2=x2-（4y）2=(x+4y) (x-4y).20．x2+2x-3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项再把所得的积相加依此计算即可求解【详解】（x-1）（x+3）=x2+3x-x-解析：x2+2x-3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．依此计算即可求解．【详解】（x-1）（x+3）=x2+3x-x-3 =x2+2x-3．故答案为x2+2x-3．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，运用法则时应注意以下两点：①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．三、解答题21．（1）A型学习用品20元，B型学习用品30元；（2）800．【解析】（1）设A种学习用品的单价是x元，根据题意，得，解得x＝20．经检验，x＝20是原方程的解．所以x+10＝30．答：A、B两种学习用品的单价分别是20元和30元．（2）设购买B型学习用品m件，根据题意，得30m+20(1000－m)≤28000，解得m≤800．所以，最多购买B型学习用品800件．22．原计划植树20天．【分析】设原计划每天种x棵树，则实际每天种（1+20%）x棵，根据题意可得等量关系：原计划完成任务的天数﹣实际完成任务的天数=3，列方程即可．【详解】解：设原计划每天种x棵树，则实际每天种（1+20%）x棵，依题意得：4004000803(120%)x x+-=+解得x=200，经检验得出：x=200是原方程的解．所以4000200=20．答：原计划植树20天．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程是解题关键．23．﹣2a﹣6，－5【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，然后约分得到最简结果，再把a 的值代入计算即可．【详解】解：（a+2﹣52a-）•243aa--＝(2)(2)52(2)×223-a a aa a a+--⎡⎤-⎢⎥--⎣⎦＝(3)(3)2(2)×23-a a aa a+--⎡⎤⎢⎥-⎣⎦＝﹣2a﹣6，当a＝12-时，原式=﹣2a﹣6=﹣5．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解本题的关键．24．（1）证明见解析（2）等腰三角形，理由见解析【解析】【详解】证明：（1）∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE．又∵∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ， ∴△ABF ≌△DCE （AAS ）， ∴AB ＝DC ． （2）△OEF 为等腰三角形 理由如下：∵△ABF ≌△DCE ， ∴∠AFB=∠DEC ．∴OE=OF ．∴△OEF 为等腰三角形． 25．【解析】【分析】将原式因式分解，然后代入求解即可.【详解】∵3a b -=，∴2(2)a a b b -+ 222a ab b =-+()2a b =-23==9.【点睛】本题考查了整式的化简求值，将原式进行适当的变形是解题的关键.。
四川省自贡市八年级上学期数学期末考试试卷
四川省自贡市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·三明模拟) 若2n+2n＝1，则n的值为（）A . ﹣1B . ﹣2C . 0D .2. （2分）一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒运算的次数为（）A . 12×1024B . 1.2×1012C . 12×1012D . 12×1083. （2分） (2015八上·永胜期末) 剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·柘城期末) 2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证.新发现的脉冲星自转周期为秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将用科学记数法表示应为（）A .B .C .D .5. （2分）已知△ABC的外角∠ACD=130°，若∠B=70°，则∠A等于（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°6. （2分） (2020八上·黄石期末) 已知a2+b2＝5，a﹣b＝1，则ab的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2019八上·北流期中) 如图，七边形中，、的延长线相交于点，若图中、、、的外角和为，则的度数为（）A .B .C .D .8. （2分）在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A、B两点在网格格点上,若点C也在网格格点上,以A、B、C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C个数是A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） (2016九上·平定期末) 学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是（）A . BC=BDB . CE=DEC . BA平分∠CBDD . 图中有两对全等三角形二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·乌鲁木齐模拟) 分解因式：3ax2+6axy+3ay2＝________.12. （1分） (2018八下·东台期中) 当x时，分式的值为零________。
四川省自贡市八年级上学期数学期末考试试卷
四川省自贡市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·海珠期末) 下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如下图，在Rt△ABC中，∠ACB=90o ， AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·林甸期末) 在学校操场上，小明处在小颖的北偏东70°方向上，那么小颖应在小明的（假设两人的位置保持不变）（）A . 南偏东20°B . 南偏东70°C . 南偏西70°D . 南偏西20°4. （2分） (2019八上·龙岗期末) 一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2020九下·扬州期中) 如图，AB是⊙O的弦，OA、OC是⊙O的半径，，∠BAO=37°，则∠AOC的度数是（）度.A . 74B . 106C . 117D . 1276. （2分） (2016七上·南京期末) 一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：（）会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类5025B类20020C类40015例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（）A . 购买A类会员年卡B . 购买B类会员年卡C . 购买C类会员年卡D . 不购买会员年卡7. （2分）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（）A .B . 4C .D .8. （2分） (2019八上·深圳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点D从点A出发以每秒1cm的速度向点C运动，当点D运动到线段AB的中垂线与线段AC的交点处时，运动时间是（）A . 秒B . 秒C . 秒D . 秒二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） 1989年以来，省委省政府、西宁市委市政府相继启动实施南北山绿化工程，经过26年的绿化建设，绿化面积、森林覆盖率得到明显提高，城市生态环境得到明显改善，截止2015年两山形成森林209300亩，将209300用科学记数法表示为________．10. （1分） (2019七上·萧山期中) 已有数2、3、x，这三个数中，一个数是另外两个数的乘积的一个平方根,那么x可能是________.11. （1分） (2016八上·博白期中) 等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为________．12. （1分） (2016八下·青海期末) 某一次函数的图象经过点（﹣1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式________．13. （1分） (2019八下·长春月考) 将直线向上平移2个单位后得到直线，则的值为________．14. （1分） (2020八下·文水期末) 如图，一次函数与正比例函数的图象交于点P（－2，－1），则关于的方程的解是________．15. （1分） (2017八上·罗庄期末) 如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC请补充一个条件：________，使△ABC≌△FED．16. （1分） (2019八下·内江期中) 在中，，分别以AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为 .若，则BC=________．17. （1分）如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF，若∠DBC=50°，则∠ABC=________（度）．18. （1分）如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为________米（结果精确到0.1米，参考数据：=1.41，=1.73）．三、解答题 (共8题；共76分)19. （10分） (2020七下·武昌期中) 解下列方程（1）（x+2）2＝9（2）20. （6分）(2017·道里模拟) 如图，在小正方形的边长均为l的方格纸中，有线段AB，BC．点A，B，C均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出四边形ABCD，四边形ABCD是轴对称图形，点D在小正方形的项点上：（2）在图2中画四边形ABCE，四边形ABCE不是轴对称图形，点E在小正方形的项点上，∠AEC=90°，EC＞EA；直接写出四边形ABCE的面积为________．21. （10分） (2020八下·鄂城期中) 如图，在中，经过A，C两点分别作，，E，F为垂足.（1）求证：；（2）求证：四边形AFCE是平行四边形22. （5分）(2019·广西模拟) 如图，在△ABC中，DE∥AS，FG∥AC，BE=GC.求证：DE=FB.23. （15分）(2017·绥化) 一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城；卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，轿车比卡车每小时多行驶60千米，两车到达甲城弧均停止行驶，两车之间的路程y（千米）与轿车行驶时间t（小时）的函数图象如图所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：（1）请直接写出甲城和乙城之间的路程，并求出轿车和卡车的速度；（2）求轿车在乙城停留的时间，并直接写出点D的坐标；（3）请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s（千米）与轿车行驶时间t（小时）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．24. （10分） (2018八上·黄石期中) 已知：如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，E是BC延长线上的一点，且∠CED=30°．（1）求证：DB=DE．（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=3，求△ABC的周长．25. （10分） (2019八下·恩施期末) 武汉市某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示（1）求甲、乙两种收费方式的函数关系式；（2）当印刷多少份学案时，两种印刷方式收费一样?26. （10分） (2018九上·根河月考) 如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足H在半径OB上，AH=5，CD= ，点E在弧AD上，射线AE与CD的延长线交于点F．（1）求圆O的半径；（2）如果AE=6，求EF的长．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共76分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
四川省自贡市2019~2020学年上期八年级数学试题
绝密★启用前 [考试时间：2020年1月7日上午9:00－11:00]自贡市2019－2020学年八年级上期期末考试数 学 试 卷本试卷共6页，满分100分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答卷时，须将答案答在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效．在本试题卷、草稿纸上答题无效．考试结束后，本试题卷由学生自己保留，只将答题卡交回．注意事项:必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案标号．一．选择题（本题有8小题，每小题3分，共计24分，每小题只有一个选项符合题意）1．从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是（ ） A ．20160＝1B ．(xy 2)3＝xy 6C ．(21)－1＝－2 D ．a 6÷a ＝a 63．2019 年3•15曝光，“电子烟烟液中含有尼古丁、甲醛、丙二醇、甘油，会威胁到吸烟者和被吸烟者的健康”一个尼古丁分子的质量为0.000 000 000 000 000 269ug ．数据“0.000 000 000 000 000 269”用科学记数法表示为（ ） A ．－2.69×106 B ．2.69×10－16C ．2.69×10－17D ．2.69×10－154．下列各图中，正确画出AC 边上的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，AB ∥DE ，AB ＝DE ，增加下列一个条件，仍不能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ） A ．∠A ＝∠D B ．BE ＝CFC ．AC ＝DFD ．∠ACB ＝∠F6．下列式子变形正确的是（ ）A ．1122b a b a +=++ B ．22142a a a -=-- C ．22242(2)a a a a +-=-- D ．11b ba a---= 7．如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（ ） A ．30 B ．20 C ．60 D ．408．如图，在△ABC 中，∠C ＝30°，点D 是AC 的中点，DE ⊥AC 交BC 于E ， 点O 在DE 上，OA ＝OB ，OD ＝1，OE ＝2，则BE 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 二．填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．如果若分式392--a a 的值为0，则实数a 的值为 ．10．因式分解：x 3－2x 2y ＋xy 2＝___________________． 11．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°…照这样走下去， 他第一次回到出发点A 点时，一共走的路程是 ．12．如图，在△ABC 中，∠C ＝80°，∠A ＝40°，分别以点A和点B 为圆心，大于21AB 长为半径作弧，两弧分别交于E ， F ，连接EF 交AC 于D ，则∠CBD 的度数是________． 13．如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADB ＝60°，BC ＝8，把△ABC 沿直线AD 折叠，点B 落在点E 的位置，连接CE ， 则CE 的长为_____________．14．有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x 的值是4，可发现第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8……，那么第2018次输出的结果是 ．三．解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15．计算：4(x ＋1)2－(2x ＋5)(2x －5)16．已知三角形的两边a ＝3，b ＝7，若第三边c 的长为偶数，求其周长．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （1，3），B （3，1），C （－2，－1）． （1）在图中作出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1并写出A 1，B 1，C 1的坐标；（2）在y 轴上画出点M ，使点M 到点A 、B 的距离之和最小．18．如图，△ABC 与△DCE 中，CA ＝CD ，∠1＝∠2，∠A ＝∠D ．求证：BC ＝EC ．19．先化简再求值：(a a a 222+-－4412++-a a a )÷24+-a a ，其中a 满足a 2＋2a －1＝0．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共18分）20．从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？21．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac ＝21[(a －b )2＋(b －c )2＋(c －a )2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美． （1）请你证明这个等式；（2）若a ＝2018，b ＝2019，c ＝2020，你能很快求出a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac 的值吗？22．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，点E 在AD 上，ED ＝DC ，AD ＝DB ，点F ，H 分别在线段BE ，AC 上，连接F ，H ．（1）求证：△ADC ≌△BDE ；（2）若BF ＝AH ，求证：△FDH 是等腰直角三角形．五、解答题（本题有2个小题，23题7分，24题8分，共计15分）23．（7分）如图1，OA＝2，OB＝4，以A点为顶点、AB为腰，在第三象限作等腰Rt△ABC．（1）求C点的坐标；（2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点沿y轴负半轴向下运动时，若以P为直角顶点，P A为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求：OP－DE的值．24．（8分）对于一个关于x的代数式A，若存在一个系数为正数关于x的单项式F，使xFA2∙的结果是所有系数均为整数的整式，则称单项式F为代数式A的“整系单项式”．例如：当A＝21x，F＝2x3时，由于xxx21223∙＝1，故2x3是21x的整系单项式；当A＝21x，F＝6x5时，由于xxx21625∙＝3x2，故6x5是21x的整系单项式；当A＝3－x23，F＝234x时，由于xxx2)233(342-＝2x－1，故234x是3－x23的整系单项式；当A＝3－x23，F＝8x4时，由于xxx2)233(84-＝12x3－6x2，故8x4是3－x23的整系单项式；显然，当代数式A存在整系单项式F时，F有无数个，现把次数最低，系数最小的整系单项式F记为F（A）．例如：F(21x)＝2x3，F(3－x23)＝234x．阅读以上材料并解决下列问题：（1）判断：当A＝x1时，F＝2x3A的整系单项式（填“是”或“不是”）（2）当A＝x2－2，则F(A)＝___________．（3）解方程：22)1(-+xxF－1＝2)11(4--xF．自贡市2019－2020学年上八年级数学参考答案及评分意见一．选择题1．D；2．A；3．B；4．D；5．C；6．C；7．A；8．B．二．填空题9．－3；10．x (x－y)2；11．40米；12．20°；13．4；14．10三．解答题15．解：原式＝4x2＋8x＋4－4x2＋25┄┄┄┄┄3分＝8x＋29┄┄┄┄┄5分16．解：由三角形三边关系有：4＜c＜10┄┄┄┄┄3分∵c为偶数∴c＝6或8┄┄┄┄┄4分∴三角形的周长为16或18┄┄┄┄┄5分17．解：（1）如图所示，┄┄┄┄┄3分（2）作点A、A′关于y轴，┄┄┄┄┄4分连接A、A′交y轴于点M，点M即为所求．┄┄┄┄┄5分18．证明：∵∠1＝∠2∴∠BCA＝∠ECD┄┄┄┄┄2分在△ABC和△DEC中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ECDBCADCACDA∴△ABC≌△DEC┄┄┄┄┄4分∴BC＝EC ┄┄┄┄┄5分19．解：原式＝[2)2(1)2(+--+aaaaa]•42-+aa┄┄┄┄┄2分＝2)2(4+-aaa•42-+aa┄┄┄┄┄3分＝aa212+┄┄┄┄┄4分∵a2＋2a＝1∴原式＝1┄┄┄┄┄5分20．解：设普通列车平均速度每小时x千米，得：┄┄┄┄┄1分xx3180240-＝2，┄┄┄┄┄3分解之得：x＝90，┄┄┄┄┄4分经检验，x＝90是原方程的根，┄┄┄┄┄5分∴高速列车速度为：3x＝3×90＝270千米/时答：高速列车平均速度为每小时270千米．┄┄┄┄┄6分21．（1）证明:右边＝21(a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2－2ac＋a2)＝a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝左边┄┄┄┄┄3分（2）当a＝2018，b＝2019，c＝2020时，原式＝21[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]＝21[(2018－2019)2＋(2019－2020)2＋(2020－2018)2]＝21×(1＋1＋4)＝3┄┄┄┄┄6分22．（1）证明：∵AD⊥BC∴∠BDE＝∠ADC＝90°又∵BD＝AD，DE＝DC∴Rt△ADC≌Rt△BDE（HL）┄┄┄┄┄2分（2）证明：∵Rt△ADC≌Rt△BDE∴∠1＝∠2，∵BD＝AD，∠1＝∠2，BF＝AH，∴△BDF≌△ADH┄┄┄┄┄4分∴DF＝DH，∠3＝∠4┄┄┄┄┄5分∵∠3＋∠FDA ＝90°，∴∠4＋∠FDA ＝90°，即：∠FDH ＝90°∴△FDH 是等腰直角三角形． ┄┄┄┄┄6分23．（1）解 ：如图1，过C 作CM ⊥x 轴于M 点，∵∠MAC ＋∠OAB ＝90°，∠OAB ＋∠OBA ＝90°， 则∠MAC ＝∠OBA ， 在△MAC 和△OBA 中90CMA AOB MAC OBAAC BA ∠∠︒∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝＝， ∴△MAC ≌△OBA∴MC ＝OA ＝2，MA ＝OB ＝4， ∴OM ＝OA ＋AM ＝2＋4＝6， ∴点C 的坐标为（－6，－2）． ┄┄┄┄┄4分（2）解：如图2，过D 作DQ ⊥OP 于Q 点，则DE ＝OQ∴OP －DE ＝OP －OQ ＝PQ ， ∵∠APO ＋∠QPD ＝90°， ∠APO ＋∠OAP ＝90°， ∴∠QPD ＝∠OAP ， 在△AOP 和△PQD 中，90AOP PQD OAP QPDAP PD ∠∠︒∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝＝， ∴△AOP ≌△PQD （AAS ）． ∴PQ ＝OA ＝2．即OP －DE ＝2． ┄┄┄┄┄7分24．（1）是； ┄┄┄┄┄2分（2）x 2 ； ┄┄┄┄┄4分（3）解：∵F (x ＋1)＝2x ，F (1－x1)＝2x 2， ∴原方程为：222-x x－1＝2242-x化简得：1-x x－1＝122-x去分母得：x (x ＋1)－(x 2－1)＝2 解之得：x ＝1经检验x ＝1是增根，∴原方程无解． ┄┄┄┄┄8分。
四川省自贡市2019届数学八上期末试卷
四川省自贡市2019届数学八上期末试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．若关于x 的方程1011m x x x -+=--有增根，则m 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．1-2．不论x 取何值，下列分式中总有意义的是（ ）A ．21x x -B ．22(2)x x +C ．||2x x +D ．22x x + 3．某次列车平均提速/vkm h ，用相同的时间，列车提速前行驶skm ，提速后比提速前多行驶50km ，提速前列车的平均速度为多少？若设提速前这次列车的平均速度为/xkm h ，则根据行驶时间的等量关系可以列出的方程为（ ） A.50s s x x v +=+ B.50s s x x v -=- C.50s s x x v +=- D.50s s x x v-=+ 4．下列各个式子运算的结果是58a 的是（ ）A ．232a 6a +B ．()322aC ．728a 8a -D ．2a 2⋅4a 35．下列运算正确的是（ ）A ．236326a a a -⋅=-B ．()632422a a a ÷-=-C ．326()a a -=D ．326()ab ab = 6．已知，，则的值为（ ） A.37B.33C.29D.21 7．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）A ．底边上的垂直平分线B ．底边上的高C ．腰上的高所在的直线D ．过顶点的直线 9．点A （﹣5，4）关于y 轴的对称点A′的坐标为（ ）A ．（﹣5，﹣4）B ．（5，﹣4）C ．（5，4）D ．（﹣5，4）10．若△ABC ≌△MNP ，∠A=∠M ，∠C=∠P ，AB=4cm ，BC=2cm ，则 NP=（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．6cm11．如图，在△ABC 与△BAD 中，AC=BD ，若使△ABC ≌△BAD ，还需要增加下列一个条件（ ）A ．∠C=∠DB ．∠BAC=∠ABDC ．AE=BED ．CE=DE12．如图，已知ΔABC ，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与ΔABC 全等的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁13．小颖有两根长度为 6cm 和 9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为( )的木条A ．2cmB ．3cmC ．12cmD ．15cm14．如图，点C 在射线BM 上，CF 是∠ACM 的平分线，且CF ∥AB ，∠ACB=50°，则∠B 的度数为( )A.65°B.60°C.55°D.50° 15．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形为 （ ）A ．七边形B ．八边形C ．九边形D ．十边形 二、填空题 16．用科学记数法表示：0.0000000210=___．17．因式分解：3228x xy -=______.【答案】()()222x x y x y +-18．如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，且∠EBD ＝70°，则∠AEB ＝_____．19．如图，在五边形ABCDE 中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______°．20．在直角ΔABC 中，∠BAC=90°，AC=3，∠B=30°，点D 在BC 上，若ΔABD 为等腰三角形，则BD=___________。
四川省自贡市八年级上学期数学期末考试试卷
四川省自贡市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m．为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC（点E在BA的延长线上），立柱EF⊥BC，如图2所示，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为（）A . 0.5mB . 1mC . 1.5mD . 2m3. （2分） (2017八上·阳谷期末) 已知点P的坐标为（﹣5，6）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为（）A . （﹣5，﹣6）B . （﹣5，6）C . （5，6）D . （5，﹣6）4. （2分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）.A . －2B . －1C . 0D . 25. （2分）(2019·下城模拟) 在等腰三角形ABC中，AB＝4，BC＝2，则△ABC的周长为（）A . 8B . 10C . 8或10D . 6或86. （2分） (2018七上·大庆期中) 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018八上·陕西月考) 如图,四边形ABCD是正方形,直线l1,l2,l3分别通过A,B,C三点,且l1∥l2∥l3,若l1与l2的距离为5,l2与l3的距离为7,则正方形ABCD的面积等于（）A . 70B . 74C . 144D . 1488. （2分） (2019八上·海安期中) 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E.若△ABC 的周长为24，CE＝4，则△ABD的周长为（）A . 16B . 18C . 20D . 24二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） 1680000000用科学记数法表示为________．10. （1分） (2020七下·阳信期末) 一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-7，则这个正数是________。
自贡市2019-2020学年八年级上期期末数学试题
A. B. C. D.
考点：幂的运算法则,零指数和负指数的意义等.
分析：根据任何一个不等于0的0指数幂恒等1，所以 是正确的.故选A.
3.2019年3.15曝光，“电子烟烟液中含有尼古丁、甲醛、丙二醇、甘油，会威胁到吸烟者和被吸烟者的健康.”一个尼古丁分子的质量为0.000000000000000269 ，数据0.000000000000000
略解：根据三角形三边之间的关系有： ，即 .3分.
∵或18.5分.
17.如图，在平面直角坐标系 中， .
⑴.在图中作出△ 关于 轴的对称图形△ ；
⑵.在 轴上画出点 ,使点 到 的距离之和最小.
考点：关于坐标轴对称点的坐标，轴对称的性质，距离最短等.
269”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4.下列各图中，正确画出 边上高的是（ ）
5.如图， ∥ , ,增加下列一个条件，仍不能判定△ ≌△ 的是（）
A. B. C. D.
6.下列式子变形中，正确的是（）
A. B. C. D.
7.如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）
三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）
15.计算: ；
考点：整式的混合运算，乘法公式.
分析：先乘除去括号，再加减；主要环节是根据乘法公式展开括号.
略解：原式= 3分.
= 5分.
16.已知三角形的两边 ，若第三边 的长为偶数，求其周长.
考点：三角形三边之间的关系等.
分析：先根据三角形三边之间的关系得出 的取值范围，再找出范围内的偶数，最后求周长.
A.30B.20C.60D.40
8.如图，在△ 中， ,点 是 的中点， 交
四川省自贡市八年级上学期数学期末考试试卷(五四制)
四川省自贡市八年级上学期数学期末考试试卷（五四制)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·东台期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·廉江期末) 若m＜n，则下列不等式不成立的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·深圳模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）.A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·蓟州期中) 在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，﹣1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（）A . （9，﹣2）B . （﹣1，﹣2）C . （9，2）D . （﹣1，2）5. （2分）当分式方程中的a取下列某个值时，该方程有解，则这个a是（）A . 0B . 1C . －1D . －26. （2分）(2018·青岛模拟) 某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2016·青海) 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1 ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2 ，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（）A . （） 6B . （）7C . （） 6D . （）78. （2分）(2017·徐州模拟) 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为（）A . 2cmB . 2 cmC . 4cmD . 4 cm9. （2分）(2017·三台模拟) 下列关于矩形的说法，正确的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相平分的四边形是矩形C . 矩形的对角线相等且互相平分D . 矩形的对角线互相垂直且平分10. （2分） (2019八下·简阳期中) 如图，将边为的正方形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，则图中阴影部分的面积为（）A . －B . 3－C . 2－D . 2－二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2016八上·海盐期中) 用不等式表示下列关系：x的3倍与8的和比y的2倍小：________．12. （1分） (2016七上·龙海期末) 如图，射线OA的方向是北偏西60°，射线OB的方向是南偏东25°，则∠AOB=________°．13. （2分）(2013·内江) 若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=________．14. （1分） (2017八下·怀柔期末) 已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，这个菱形的面积是________ cm2.15. （1分）如图，平行四边形ABCD，请你添一个条件________，使四边形ABCD为矩形．16. （1分） (2017八下·杭州开学考) 如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为________．17. （1分） (2017八下·江都期中) 若分式方程有增根，则m=________．18. （1分）在矩形ABCD中，AD=2AB，点E在AD上，连接BE、CE，若△BCE是以BC为腰的等腰三角形，则∠AEB的度数为________．19. （1分）(2018·莱芜) 如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点，、的圆心分别在边AB，CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则E，F间的距离为________．20. （1分）(2020·长宁模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，点P在边BC上，联结AP ，将△ABP绕着点A旋转，使得点P与边AC的中点M重合，点B的对应点是点B′，则BB′的长等于________．三、解答题 (共8题；共44分)21. （5分）(2020·黄石模拟) 解不等式组：，并求出所有整数解之和．22. （10分） (2017八上·孝义期末) 解方程： = +1．23. （5分） (2016九上·萧山月考) 先化简，再求值：，其中24. （5分） (2017八上·宝坻月考) 如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．求证：BF=DE．25. （5分）图中10个点相邻两个点的距离都等于1，则图中的任意4个点为顶点的所有四边形中有多少个矩形？有多少个相邻的边长分别为1和2的平行四边形？有多少个腰长为1的等腰梯形？26. （10分） (2017八下·常州期末) 小琳、晓明两人在100m的跑道上匀速跑步训练，他们同时从起点出发，跑向终点．（1）设小琳速度为v（m/s），写出小琳跑完全程所用的时间t（s）与速度v（m/s）之间的函数关系式；（2）已知晓明的速度是小琳速度的1.25倍，两人跑完全程，小琳要比晓明多用4s，用分式方程求小琳、晓明两人匀速跑步的速度？27. （2分） (2019八上·江津期末) 如图（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线L经过点A，BD⊥直线L，CE⊥直线L，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE.（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB=AC，D、A、E三点都在直线L上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图③，过△ABC的边AB、AC 向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点.28. （2分） (2020九下·中卫月考) 如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）.线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE= .（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共44分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、第11 页共11 页。
2019-2020学年四川省自贡市八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意） 1．（3分）从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形( )A ．B ．C ．D ．2．（3分）下列运算正确的是( ) A ．020161=B ．236()xy xy =C ．11()22-=-D ．66a a a ÷=3．（3分）2019年3.15曝光，“电子烟烟液中含有尼古丁、甲醛、丙二醇、甘油，会威胁到吸烟者和被吸烟者的健康．”一个尼古丁分子的质量为0.000000000000000269g μ，数据0.000000000000000269”用科学记数法表示为( ) A ．162.6910-⨯B ．162.6910-⨯C ．172.6910-⨯D ．152.6910-⨯4．（3分）下列各图中，正确画出AC 边上的高的是( )A ．B ．C ．D ．5．（3分）如图，//AB DE ，AB DE =，增加下列一个条件，仍不能判定ABC DEF ∆≅∆的是( )A ．A D ∠=∠B ．BE CF =C ．AC DF =D ．ACB F ∠=∠6．（3分）下列各式中，正确的是( )A ．1122b a b a +=++ B ．22142a a a -=-- C ．22242(2)a a a a +-=-- D ．11b b a a ---=-7．（3分）如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是( )A ．30B ．20C ．60D ．408．（3分）如图，在ABC ∆中，30C ∠=︒，点D 是AC 的中点，DE AC ⊥交BC 于E ；点O 在DE 上，OA OB =，1OD =，2OE =，则BE 的长为( )A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．（3分）如果若分式293a a --的值为0，则实数a 的值为 ．10．（3分）因式分解：3222x x y xy -+= ．11．（3分）如图，蚂蚁点M 出发，沿直线行走4米后左转36︒，再沿直线行走4米，又左转36︒，⋯⋯；照此走下去，他第一次回到出发点M ，一共行走的路程是 ．12．（3分）在ABC ∆中，80C ∠=︒，40A ∠=︒，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径作弧，两弧分别交于点E 、F ，作直线EF 交AC 于点D ，则CBD ∠的度数是 ．13．（3分）AD 是ABC ∆的中线，60ADB ∠=︒，8BC =，把ABC ∆沿直线AD 折叠，使点B 落在点E 的位置，连接CE ，则CE 的长为 ．14．（3分）有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x 的值为1，则第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是5，⋯⋯；那么2021次输出的结果是 ．三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15．（5分）计算：24(1)(25)(25)x x x +--+16．（5分）已知三角形的两边3a =，7b =，若第三边c 的长为偶数，求其周长． 17．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，(1,3)A ，(3,1)B ，(2,1)C --． （1）在图中作出ABC ∆关于x 轴的对称图形△111A B C ； （2）在y 轴上画出点M ，使点M 到A 、B 的距离之和最小．18．（5分）如图，CA CD =，12∠=∠，A D ∠=∠．求证：BC EC =．19．（5分）先化简，再求值：22214()2442a a a a a a a a ----÷++++，其中a 满足2210a a +-=． 四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．（6分）从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？21．（6分）利用我们学过的知识，可以得出下面这个优美的等式：2222221[()()()]2a b c ab bc ac a b b c c a ++---=-+-+-；该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美． （1）请你证明这个等式；（2）如果2018a =，2019b =，2020c =，请你求出222a b c ab bc ac ++---的值． 22．（6分）如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥，点E 在AD 上，ED DC =，AD DB =，点F ，H 分别在线段BE ，AC 上，连接F ，H ．（1）求证：ADC BDE ∆≅∆；（2）若BF AH =，求证：FDH ∆是等腰直角三角形．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分） 23．（7分）如图1，2OA =，4OB =，以A 点为顶点、AB 为腰在第三象限作等腰Rt ABC ∆． （1）求C 点的坐标；（2）如图2，P 为y 轴负半轴上一个动点，当P 点沿y 轴负半轴向下运动时，以P 为直角顶点，PA 为腰向右作等腰Rt APD ∆，过D 作DE x ⊥轴于E 点，求OP DE -的值．24．（8分）对于一个关于x 的代数式A ，若存在一个系数为正数关于x 的单项式F ，使2A Fxg 的结果是所有系数均为整数的整式，则称单项式F 为代数式A 的“整系单项式”，例如： 当21A x =，32F x =时，由于321212x x x =g ，故32x 是21x 的整系单项式； 当21A x =，56F x =时，由于5221632x x x x =g ，故56x 是21x 的整系单项式； 当332A x =-，243F x =时，由于243(3)32212x x x x -=-，故243x 是332x -的整系单项式； 当332A x=-，48F x =时，由于43238(3)21262x x x x x -=-，故48x 是332x-的整系单项式； 显然，当代数式A 存在整系单项式F 时，F 有无数个，现把次数最低，系数最小的整系单项式F 记为F （A ），例如：321()2F x x =，234(3)23F x x -=．阅读以上材料并解决下列问题：（1）判断：当1Ax=时，32F x=A的整系单项式（填“是”或“不是”)；（2）当22Ax=-时，F（A）=；（3）解方程：(1)41122(1)2F xx Fx+-=---．2019-2020学年四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意） 1．（3分）从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B 、是轴对称图形，故本选项符合题意；C 、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D 、不是轴对称图形，故本选项不合题意；故选：B ．2．（3分）下列运算正确的是( ) A ．020161=B ．236()xy xy =C ．11()22-=-D ．66a a a ÷=【解答】解：020161=Q ， ∴选项A 符合题意；2336()xy x y =Q ， ∴选项B 不符合题意；11()22-=Q ， ∴选项C 不符合题意；65a a a ÷=Q ， ∴选项D 不符合题意．故选：A ．3．（3分）2019年3.15曝光，“电子烟烟液中含有尼古丁、甲醛、丙二醇、甘油，会威胁到吸烟者和被吸烟者的健康．”一个尼古丁分子的质量为0.000000000000000269g μ，数据0.000000000000000269”用科学记数法表示为( ) A ．162.6910-⨯B ．162.6910-⨯C ．172.6910-⨯D ．152.6910-⨯【解答】解：数据0.0000 0000 0000 000269”用科学记数法表示为162.6910-⨯． 故选：B ．4．（3分）下列各图中，正确画出AC 边上的高的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据三角形高线的定义，只有D 选项中的BE 是边AC 上的高． 故选：D ．5．（3分）如图，//AB DE ，AB DE =，增加下列一个条件，仍不能判定ABC DEF ∆≅∆的是( )A ．A D ∠=∠B ．BE CF =C ．AC DF =D ．ACB F ∠=∠【解答】解：//AB DE Q ，B DEF ∴∠=∠， AB DE =Q ，A 、添加A D ∠=∠，可以利用ASA 证明ABC DEF ∆≅∆，不符合题意；B 、添加BE CF =，得出BC EF =，利用SAS 证明ABC DEF ∆≅∆，不符合题意；C 、添加AC DF =，根据SSA 不能得出ABC DEF ∆≅∆，符合题意；D 、添加ACB F ∠=∠，利用AAS 证明ABC DEF ∆≅∆，不符合题意；故选：C ．6．（3分）下列各式中，正确的是( )A ．1122b a b a +=++ B ．22142a a a -=-- C ．22242(2)a a a a +-=-- D ．11b b a a ---=-【解答】解：A 、12ba b ++为最简分式，所以A 选项错误； B 、原式21(2)(2)2a a a a -==+-+，所以B 选项错误； C 、原式224(2)a a -=-，所以C 选项正确； D 、原式1ba+=-，所以D 选项错误． 故选：C ．7．（3分）如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是( )A ．30B ．20C ．60D ．40【解答】解：设大正方形边长为x ，小正方形边长为y ，则AE x y =-， 阴影部分的面积是：1122AE BC AE DB +g g ， 11()()22x y x x y y =-+-g g ， 1()()2x y x y =-+， 221()2x y =-， 1602=⨯， 30=．故选：A ．8．（3分）如图，在ABC ∆中，30C ∠=︒，点D 是AC 的中点，DE AC ⊥交BC 于E ；点O 在DE 上，OA OB =，1OD =，2OE =，则BE 的长为( )A ．3B ．4C ．5D ．6【解答】解：连接OC ，作OF BC ⊥于点F ，3DE OD OE =+=，在Rt CDE ∆中，30DCE ∠=︒，26CE DE ∴==，60OEF ∠=︒， AD DC =Q ，ED AC ⊥， OA OC ∴=， OA OB =Q ， OB OC ∴=， OF BC ⊥Q ， CF FB ∴=，在Rt OFE ∆中，60OEF ∠=︒，30EOF ∴∠=︒， 112EF OE ∴==，5CF CE EF ∴=-=， 10BC ∴=， 1064BE ∴=-=， 故选：B ．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．（3分）如果若分式293a a --的值为0，则实数a 的值为 3- ．【解答】解：依题意得：290a -=，且30a -≠， 解得3a =-． 故答案是：3-．10．（3分）因式分解：3222x x y xy -+= 2()x x y - ． 【解答】解：原式222(2)()x x xy y x x y =-+=-， 故答案为：2()x x y -11．（3分）如图，蚂蚁点M 出发，沿直线行走4米后左转36︒，再沿直线行走4米，又左转36︒，⋯⋯；照此走下去，他第一次回到出发点M ，一共行走的路程是 40米 ．【解答】解：Q 每次小明都是沿直线前进4米后向左转36︒， ∴它走过的图形是正多边形，边数3603610n =︒÷︒=，∴它第一次回到出发点A 时，一共走了41040⨯=米．故答案为：40米．12．（3分）在ABC ∆中，80C ∠=︒，40A ∠=︒，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径作弧，两弧分别交于点E 、F ，作直线EF 交AC 于点D ，则CBD ∠的度数是20︒ ．【解答】解：18060ABC A C ∠=︒-∠-∠=︒， 由作图可知，EF 是线段AB 的垂直平分线，DA DB ∴=，40ABD A ∴∠=∠=︒， 604020CBD ∴∠=︒-︒=︒， 故答案为：20︒．13．（3分）AD 是ABC ∆的中线，60ADB ∠=︒，8BC =，把ABC ∆沿直线AD 折叠，使点B 落在点E 的位置，连接CE ，则CE 的长为 4 ．【解答】解：由翻折可知，DB DE =，60ADB ADE ∠=∠=︒，18026060EDC ∴∠=︒-⨯︒=︒142BD DC BC ===Q ，DE DC ∴=，EDC ∴∆是等边三角形， 4CE CD ∴==， 故答案为4．14．（3分）有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x 的值为1，则第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是5，⋯⋯；那么2021次输出的结果是 10 ．【解答】解：第一次输出的结果是：134+=，第二次输出的结果是：14352⨯+=，第三次输出的结果是：538+=，第四次输出的结果是：18372⨯+=，第五次输出的结果是：7310+=，第六次输出的结果是：110382⨯+=，第七次输出的结果是：18372⨯+=，第八次输出的结果是：7310+=，⋯，∴从第三次开始，输出的结果分别是8、7、10、8、7、10、⋯，(20212)3-÷ 20193=÷ 673=2021∴次输出的结果是10． 故答案为：10．三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15．（5分）计算：24(1)(25)(25)x x x +--+ 【解答】解：原式224(21)(425)x x x =++--22484425x x x =++-+ 829x =+．16．（5分）已知三角形的两边3a =，7b =，若第三边c 的长为偶数，求其周长． 【解答】解：Q 三角形的两边3a =，7b =，第三边c ， ∴根据三角形三边关系可得：410c <<，因为第三边c 的长为偶数， 所以c 取6或8，则其周长为：63716++=或83718++=．17．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，(1,3)A ，(3,1)B ，(2,1)C --．（1）在图中作出ABC∆关于x轴的对称图形△A B C；111（2）在y轴上画出点M，使点M到A、B的距离之和最小．【解答】解：（1）如图所示，△A B C即为所求；111（2）如图所示，点M即为所求．18．（5分）如图，CA CD=．=，12∠=∠．求证：BC EC∠=∠，A D【解答】证明：1∠=∠+∠，DCE ACEQ，2∠=∠+∠ACB ACE12∠=∠，ACB DCE ∴∠=∠，在ABC ∆和DCE ∆中，ACB DCE A D BC EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABC DCE AAS ∴∆≅∆， BC EC ∴=．19．（5分）先化简，再求值：22214()2442a a a a a a a a ----÷++++，其中a 满足2210a a +-=． 【解答】解：原式2212()(2)(2)4a a a a a a a --+=-++-g22242(2)4a a a a a a a --++=+-g212a a=+．由2210a a +-=，得221a a +=， ∴原式1=．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．（6分）从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？【解答】解：设普通列车平均速度每小时x 千米，则高速列车平均速度每小时3x 千米， 根据题意得，24018023x x-=， 解得：90x =，经检验，90x =是所列方程的根， 则3390270x =⨯=．答：高速列车平均速度为每小时270千米．21．（6分）利用我们学过的知识，可以得出下面这个优美的等式：2222221[()()()]2a b c ab bc ac a b b c c a ++---=-+-+-；该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美． （1）请你证明这个等式；（2）如果2018a =，2019b =，2020c =，请你求出222a b c ab bc ac ++---的值．【解答】（1）证明：222a b c ab bc ac ++---2221(222222)2a b c ab bc ac =++--- 2222221[(2)(2)(2)]2a b ab b c bc a c ac =+-++-++- 2221[()()()]2a b b c c a =-+-+-（2）解：2018a =，2019b =，2020c =时，222a b c ab bc ac ++---2221[(20182019)(20192020)(20202018)]2=-+-+- 1(114)2=⨯++ 3=22．（6分）如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥，点E 在AD 上，ED DC =，AD DB =，点F ，H 分别在线段BE ，AC 上，连接F ，H ．（1）求证：ADC BDE ∆≅∆；（2）若BF AH =，求证：FDH ∆是等腰直角三角形．【解答】（1）证明：AD BC ⊥Q ，90BDE ADC ∴∠=∠=︒．在BDE ∆与ADC ∆中，DE CDBDE ADC BD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()BDE ADC SAS ∴∆≅∆．（2）证明：由（1）得BDE ADC ∆≅∆，FBD HAD ∴∠=∠．在FBD ∆与HAD ∆中，BF AH FBD HAD BD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()FBD HAD SAS ∴∆≅∆．FDB HDA ∴∠=∠，FD HD =．90FDB FDE HDA FDE ∴∠+∠=∠+∠=︒， 90FDH ∴∠=︒，FDH ∴∆是等腰直角三角形．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分） 23．（7分）如图1，2OA =，4OB =，以A 点为顶点、AB 为腰在第三象限作等腰Rt ABC ∆． （1）求C 点的坐标；（2）如图2，P 为y 轴负半轴上一个动点，当P 点沿y 轴负半轴向下运动时，以P 为直角顶点，PA 为腰向右作等腰Rt APD ∆，过D 作DE x ⊥轴于E 点，求OP DE -的值．【解答】解：（1）如图1，过C 作CM x ⊥轴于M 点，90MAC OAB ∠+∠=︒Q ，90OAB OBA ∠+∠=︒， 则MAC OBA ∠=∠， 在MAC ∆和OBA ∆中 90CMA AOB MAC OBAAC AB ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()MAC OBA AAS ∴∆≅∆， 2CM OA ∴==，4MA OB ==， 246OM OA AM ∴=+=+=， ∴点C 的坐标为(6,2)--．（2）如图2，过D 作DQ OP ⊥于Q 点，则DE OQ =OP DE OP OQ PQ ∴-=-=， 90APO QPD ∠+∠=︒Q ， 90APO OAP ∠+∠=︒，QPD OAP ∴∠=∠， 在AOP ∆和PQD ∆中， 90AOP PQD OAP QPDAP PD ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()AOP PQD AAS ∴∆≅∆． 2PQ OA ∴==． 即2OP DE -=．24．（8分）对于一个关于x 的代数式A ，若存在一个系数为正数关于x 的单项式F ，使2A Fxg 的结果是所有系数均为整数的整式，则称单项式F 为代数式A 的“整系单项式”，例如： 当21A x =，32F x =时，由于321212x x x =g ，故32x 是21x 的整系单项式； 当21A x =，56F x =时，由于5221632x x x x =g ，故56x 是21x 的整系单项式； 当332A x =-，243F x =时，由于243(3)32212x x x x -=-，故243x 是332x -的整系单项式； 当332A x=-，48F x =时，由于43238(3)21262x x x x x -=-，故48x 是332x-的整系单项式； 显然，当代数式A 存在整系单项式F 时，F 有无数个，现把次数最低，系数最小的整系单项式F 记为F （A ），例如：321()2F x x =，234(3)23F x x -=． 阅读以上材料并解决下列问题： （1）判断：当1A x=时，32F x = 是 A 的整系单项式（填“是”或“不是” )； （2）当22A x=-时，F （A ）= ； （3）解方程：(1)41122(1)2F x x F x+-=---．【解答】解：（1）1A x=Q 时，32F x =， ∴31222xA F x x x x==g g ，F ∴是A 的整系单项式，故答案为：是；（2）22A x=-Q ， ∴22(2)2FF Fx x x x-=-g ，F Q 是A 的整系单项式，且F 是次数最低，系数最小的整系单项式，2F x ∴=， 故答案为2x ；（3）(1)2F x x +=，21(1)2F x x -=，Q(1)41122(1)2F x x F x+-=---，∴2242222x x x =--， 方程同时乘以2(1)(1)x x -+，得2(1)4x x +=， 解得1x =或2x =-，经检验，1x =是方程的增根， ∴原方程的解是2x =-．。
四川省自贡市八年级上学期数学期末考试试卷
四川省自贡市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）将，，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A . ＜＜B . ＜＜C . ＜＜D . ＜＜2. （2分） (2018八上·江海期末) 生物学家发现了一种病毒，其长度约为，数据用科学记数法表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，轴对称图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2019·滨城模拟) 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON 上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）A .B .C .D .5. （2分）下列各组线段中，不能构成三角形的是（）A . 1，2，3B . 2, 3，4C . 3，4，5D . 4，5, 66. （2分）(2018·黑龙江模拟) 在下列运算中，正确的是（）．A . (－2x)2·x3＝4x6B . x2÷x＝xC . (4x2)3＝4x6D . 3x2－(2x)2＝x27. （2分）如图，直线m∥n，则90°﹣∠α为（）A . 70°B . 65°C . 50°D . 40°8. （2分） (2019八上·景县期中) 三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 等边三角形9. （2分）分式中的字母x ， y都扩大为原来的4倍，则分式的值（）.A . 不变B . 扩大为原来的4倍C . 扩大为原来的8倍D . 缩小为原来的10. （2分）如果一个三角形的一个内角大于相邻的外角，这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等边三角形二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若2m=5，8n=2，则22m+3n=________。
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自贡市八年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（3*8=24）1.下列运算结果正确的是（ ）A.236(2)8a a a = B.325()x x = C.326(2)3xy xy y ÷-=- D.2()x x y x y -=-2.如果把223y x y-中的和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A.不变 B.扩大5倍 C.缩小5倍 D.扩大4倍3.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）A.()a x y ax ay +=+B.244(4)4x x x x -+=-+C.42216(4)(4)x x x -=+-D.21055(21)x x x x -=-4.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（ ）A.5B.6C.7D.85.在下列图形中，对称轴最多的是（ ）A.等腰三角形B.等边三角形C.正方形D.圆6.若二次三项式214x mx ++为完全平方式，则m 的值为（ ） A.±2 B.2 C.±1 D.17.将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形8.如图，把长方形纸片ABCD 沿对角线折叠，设重叠部分为∆EBD ，那么，有下列说法：①∆EBD 是等腰三角形，EB=ED ；②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④∆EBA 和∆EDC 一定是全等三角形.其中正确的是（ ）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④二、填空题（3*6=18）9.分解因式：21a -=.10.若分式2||2x x -+的值为零，则的值为.11.已知P （2a+b,b ）与Q （8,-2）关于y 轴对称，则a+b=.12.若3,2a b ab +=-=，则22a b +的值为 .13.如图，若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,则∠A=.14.已知∆ABC 的三条边长分别为3，4，6，在∆ABC 所在平面内画一条直线，将∆ABC 分割成两个三角形，使其中一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画条.三、解答题（5*5=25）15.计算：(23)(23)a b a b ---16.如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，BE=CF,∠A=∠D,∠1=∠2.求证：AC=DE.17.解分式方程：21324x x =--18.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm 和15cm 的两部分，求这个三角形的腰和底边的长度.19.先化简：542()11x x x x x ---÷++，再从-1，0，2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值.四、解答题（3*6=18）20.如图，（1）画出∆ABC 关于y 轴对称的∆A 1B 1C 1，并写出∆A 1B 1C 1的各顶点坐标；（2）求∆A1B1C1的面积.21.如图，已知∆ABC.（1）用直尺和圆规作出∆ABC的角平分线CD；（不写作法，但保留作图痕迹）（2）过点D画出∆ACD的高DE和∆BCD的高DF；（3）量出DE，DF的长度，你有怎样的发现？并把你的发现用文字语言表达出.22.证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.五、解答题（7+8=15）23.“成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的13，这时乙队加入，两队还需同时施工30天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过40天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？24.如图，∆ABC 中，AB=BC=AC=12cm ，现有两点M ，N 分别从现有两点M 、N 分别从点A 、点B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M 的速度为1cm/s ，点N 的速度为2cm/s ．当点N 第一次到达B 点时，M 、N 同时停止运动．（1）点M 、N 运动几秒后，M 、N 两点重合？（2）点M 、N 运动几秒后，可得到等边三角形△AMN ？（3）当点M 、N 在BC 边上运动时，能否得到以MN 为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M 、N 运动的时间．2017-2018学年八年级（上）期末考试数学参考答案一.选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.C ；2.A ；3.D ；4.B ；5.D ；6.C ；7.A ；8.B ；二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.()()11a a +-； 10.2； 11.-5； 12.5； 13.80； 14.7三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15.解：= ..............................................3分 . ............................................5分16.证明：∵BE=CF∴BE+CE=CF+CE既BC=EF ...............................................1分在ABC ∆和DFE ∆中12A D BC FE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩.........................................4分22)2()3(a b --2249a b -=ABC DFE∆≅∆∴AC=DE ................................5分17.解： ∵ 434222-=-+x x x ...............................2分 ∴ 1x =..................................3分经检验1x = 是原方程的解 .................................4分 ∴ 原分式方程的解是1x =......................................5分18.解：如图所示，在ABC ∆中，AB AC =,AD BD =设BD x = ， BC y =..... .....1分由题意有 6215x y x x +=⎧⎨+=⎩ 解得51x y =⎧⎨=⎩....2分 或 ⎩⎨⎧=+=+6215x x y x 解得213x y =⎧⎨=⎩......3分∵ 三角形任意两边之和大于第三边。
............... .....4分 ∴ 5x =1y = 即这个三角形的腰为10cm 底为1cm . ............. .....5分19.解：原式 ................ .....1分....................................... ...2分...........................................3分...............................4分当，原式=-2 .................................5分四.解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.画图...........................2分(1) .........................4分2-=x 时0=x ).1,1();3,4();2,3(111--C BA 1 11(2)11111135232315222A B C S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 1533 2.5=---6.5=()平方单位 ...................6分21. 解： (1) ...................2分 (2) ...................3分(3) 量得DE DF = , ...................4分 角平分线上的点到角两边的距离相等 ...................6分22. 如图，在ABC ∆和111A B C ∆中已知：11AB A B =11BC B C =11AD A D =BD DC =1111B D D C =求证：111ABC A B C ∆≅证明：∵11,AD A D 分别是ABC ∆，111A B C ∆的中线∴ 12BD BC =111112B D BC = 又 11BC B C = ∴ 11BD B D = ...................1分ABC ∆ 和 111A B C ∆ 中111111111AB A B AD A D ABD A B D BD B D =⎧⎪=⇒∆≅∆⎨⎪=⎩...................3分∴ 1B B ∠=∠...................4分在ABC ∆和111A B C ∆中 11111111AB A B B B ABC A B C BC B C =⎧⎪∠=∠⇒∆≅∆⎨⎪=⎩...................6分五.解答题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23.解：(1)设乙队单独施工要x 天完成该项工程，则乙队的工作效率是1x.. .....1分 由题意有113301204x ⎛⎫+⋅= ⎪⎝⎭.................2分 解得：60x =A 1D 1 C 1 B 1 B经检验60x =是原方程的解且符合题意 . ..................3分(2) 设乙队至少施工y 天才能完成由题意有：140112060y ⨯+≥ 或 160401120y-≤...................5分 解得： 40y ≥. ..................6分答：乙队单做需60天完成该项工程；甲队施工不超过40，乙队至少施工40天才能完成该项工程 ...................7分24.解(1)设点M,N 运动x 秒后,M,N 两点重合,则：12,122=+=x x x 解得........................................2分(2)设点M,N 运动 t 秒后,可得到等边△AMN,如图1;AM=t×1,AN=AB -BN=12-2t,∵△AMN 是等边三角形,∴t=12-2t,解得t=4，∴点M,N 运动4秒后,可得到等边△AMN . ...................................................4分(3)当点M,N 在BC 边上运动时,能得到以MN 为底边的等腰三角形,由(1)知12秒时M,N 两点重合,恰好在C 处,如图2,假设△AMN 是等腰三角形,∴AN=AM,∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=∠ANB,∵AB=BC=AC,∴∠C=∠B在△ACM 和△ABN 中图2∴△ACM≌△ABN,...................................................6分∴CM=BN,设当点M,N在BC边上运动时,M,N运动的时间y秒时,△AMN是等腰三角形∴CM=y-12，NB=36-2y∴y-12=36-2y,y=16,故假设成立,∴当点M,N在BC边上运动时,能得到以MN为底边的等腰三角形AMN,此时M，N运动的时间为16秒. ............................................................8分。