沪科版七年级数学上册3.1.4-去分母解一元一次方程ppt课件
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七上数学(沪科版)课件-去分母解一元一次方程
A．方程两边都乘以 6，得x5＋1＝12 B．去括号，得3x0＋16＝2
C．移项，得16(x5＋1)－2＝0
D．括号内通分，得16(x＋5 5)＝2
10．若代数式 3x－5 的值与110互为倒数，则 x 的值为( B )
A．－5
B．5
C．35
D．－35
11．解方程23x＝1－1－6 x时运用到等式性质 2 的是去分母和 系数化“1” ．
(3)0.10－.003.2x－1＝0.07.－4 x； 解：x＝570；
(2)3x－3x＋ 6 1＝1－x－2 1； 解：x＝5； (4)x－x－2 1＝2－x＋3 2. 解：x＝1.
16．小玉在解方程2x－ 3 1＝x＋2 a－1 去分母时，方程右边的“－1”项没有乘 以 6，因而求得方程的解是 x＝10，试求 a 的值，并求出原方程的解．
解：根据该同学的做法，去分母，得 2(2x－1)＝3(x＋a)－1.由题意，有 x＝ 10 是方程 2(2x－1)＝3(x＋a)－1 的解，所以 2×(20－1)＝3(10＋a)－1，解
2x－1 x＋3 得 a＝3.将 a＝3 代入原方程，得 3 ＝ 2 －1，解得 x＝5.
17．若方程1－62x＋x＋3 1＝1－2x＋ 4 1与关于 x 的方程式 x＋6x－ 3 a＝6a－3x 的 解相同，试 a2－2a 的值． 解：解第一个方程：去分母，得 2(1－2x)＋4(x＋1)＝12－3(2x＋1)，去括号， 得 2－4x＋4x＋4＝12－6x－3，移项、合并同类项，得 6x＝3，两边同除以 6，得 x＝12.把 x＝12代入第二个方程，得到以 a 为未知数的方程：12＋6×321－a ＝a6－3×12，整理，得12＋3－3 a＝a6－32，解这个方程，得 3＋2(3－a)＝a－3×3,3 ＋6－2a＝a－9，－3a＝－18，即 a＝6.所以 a2－2a＝62－2×6＝36－12＝24.
沪科版七年级上册数学-3.1：一元一次方程及其解法-课件
y＝
94－2x 4
x＋
94－2x 4
＝35
二元一次方程(组)
{ x＋y＝35 2x＋4y＝94
下列运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）
A．若a=b，则a－c＝b－c；
B．若a+5=b+5，则a＝b；
C．如果
a c
=
b c
，那么a＝b；
D．若ac=bc，则a＝b.
2x－1 解方程： 3
－
x＋1 2
意思是：甲袋中装有黄金8枚（每枚黄金重量相 同），乙袋中装有白银10枚（每枚白银重量相同）， 称重两袋相等，两袋相互交换1枚后，甲袋比乙袋 轻了2两（袋子的重量忽略不计）。问黄金、白银 每枚各重多少两？
实际问题
设未知数， 列方程（组）
实际问题
检验
的答案
数学问题 解 方 代入法 程 组 加减法
（消元）
数学问题 的解
利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图① 方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测 量的数据如图，则桌子的高度是多少？
＝1
7x－4y＝4 ① (1)
5x－4y＝－4 ②
解: ①－②，得 2x＝4－4， x＝0
解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4
(2)
5 y=2 x ① 2x – 7 y = 3 ②
解: ①－②，得
12y＝－3，
y＝－
1 4
解: ①＋②，得
－2y＝3 y ＝－
23 32
《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有 一个问题：“今有黄金八枚，白银十枚，称之重适 等，交易其一，金轻二两.问金、银一枚各重几何？”
一次方程与方程组 复习（一）
【七年级数学上册优质课件】3.3解一元一次方程(4)去分母课件ppt
3.3 解一元一次方程（4） ------去分母
上杭五中 林清华
解一元一次方程有哪几个步骤？
去分母
去括号
移项 合并同类项
化系数为1
解一元一次方程的一般步骤
变形名称 去 分 母 去 括 号 移项 注 意 事 项
防止漏乘（尤其没有分母的项）， 注意添括号；
注意符号，防止漏乘；
移项要变号，防止漏项；
合 并 同 类 项 计算要准确，防止合并出错； 系 数 化 为 1 分子、分母不要颠倒了；注意符号
3x 1 3x 2 2 x 3 2 2 10 5 7 x 16
解下列方程 : 2x 1 5x 1 (1). ; x 1 6 8 x 1 2x 1 x 17 (2). 1 4 6 3 y 12 5 y 7 y 16 (3). 2 ; 29 4 3
解方程
2x 1 x 1 (1) 5 3 y 3 2 y (2) y 10 5
x=2 y=-1
练一练
解下列方程：
x 1 2 x （ 1） x4 1=2 2 4 23 x 1 2 x 1 x （ 2） 3 x 3 25 2 3
练一练
解下列方程：
1.解一元一次方程的步骤: (1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)系数化为1. 2.解方程的五个步骤在解题时不一定 都需要,可根据题意灵活的选用. 3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘 不含分母的项.
特别关注
1.去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母 的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项。 2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要 变号。 3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号； 只在方程一边交换位置的项不变号。 4.合并同类项时，系数加、减要细心。 5.系数化为1时，要注意负号与分数。 6.求出解后养成检验的习惯。
上杭五中 林清华
解一元一次方程有哪几个步骤？
去分母
去括号
移项 合并同类项
化系数为1
解一元一次方程的一般步骤
变形名称 去 分 母 去 括 号 移项 注 意 事 项
防止漏乘（尤其没有分母的项）， 注意添括号；
注意符号，防止漏乘；
移项要变号，防止漏项；
合 并 同 类 项 计算要准确，防止合并出错； 系 数 化 为 1 分子、分母不要颠倒了；注意符号
3x 1 3x 2 2 x 3 2 2 10 5 7 x 16
解下列方程 : 2x 1 5x 1 (1). ; x 1 6 8 x 1 2x 1 x 17 (2). 1 4 6 3 y 12 5 y 7 y 16 (3). 2 ; 29 4 3
解方程
2x 1 x 1 (1) 5 3 y 3 2 y (2) y 10 5
x=2 y=-1
练一练
解下列方程：
x 1 2 x （ 1） x4 1=2 2 4 23 x 1 2 x 1 x （ 2） 3 x 3 25 2 3
练一练
解下列方程：
1.解一元一次方程的步骤: (1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)系数化为1. 2.解方程的五个步骤在解题时不一定 都需要,可根据题意灵活的选用. 3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘 不含分母的项.
特别关注
1.去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母 的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项。 2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要 变号。 3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号； 只在方程一边交换位置的项不变号。 4.合并同类项时，系数加、减要细心。 5.系数化为1时，要注意负号与分数。 6.求出解后养成检验的习惯。
新沪科版七年级上册初中数学 课时5 用去分母法解一元一次方程 教学课件
第三章 一元方程与方程组
3.1 一元一次方程及其解法 课时5 用去分母法解一元一次方程
第一页，共二十一页。
目
录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解
5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入
4 课堂小结 6 拓展与延伸
第二页，共二十一页。
学习目标
1.掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤.（重点）
移项
15x 3x 4x 2 6 5 20
合并同类项
注意:(1)同乘各分母的 最小公倍数10；
(2)小心漏乘,记得添括 号
16x 7
系数化为1
x 7 16
第六页，共二十一页。
新课讲解
典例分析
例 1. 解下列方程:
(1) x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
思 考 两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？
第十一页，共二十一页。
新课讲解
解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？
×？28
要点归纳
方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母. 依据是等式的性质2.
第十二页，共二十一页。
新课讲解
练一练
x 10 x 1 2x 1 1.
6
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
第七页，共二十一页。
新课讲解
典例分析
3.1 一元一次方程及其解法 课时5 用去分母法解一元一次方程
第一页，共二十一页。
目
录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解
5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入
4 课堂小结 6 拓展与延伸
第二页，共二十一页。
学习目标
1.掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤.（重点）
移项
15x 3x 4x 2 6 5 20
合并同类项
注意:(1)同乘各分母的 最小公倍数10；
(2)小心漏乘,记得添括 号
16x 7
系数化为1
x 7 16
第六页，共二十一页。
新课讲解
典例分析
例 1. 解下列方程:
(1) x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
思 考 两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？
第十一页，共二十一页。
新课讲解
解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？
×？28
要点归纳
方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母. 依据是等式的性质2.
第十二页，共二十一页。
新课讲解
练一练
x 10 x 1 2x 1 1.
6
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
第七页，共二十一页。
新课讲解
典例分析
沪科版七上《用去分母法解一元一次方程》PPT课件
整合方法
14．在解方程 3(x＋1)－13(x－1)＝2(x－1)－12(x＋1)时， 我们可以将 x＋1，x－1 各看成一个整体进行移项、 合并同类项，得72(x＋1)＝73(x－1)，即12(x＋1)＝13(x －1)，去分母，得 3(x＋1)＝2(x－1)，进而求解得 x ＝－5，这种方法叫整体求解法．
【点拨】先解方程 2－x＋3 1＝x＋6 7，得 x＝1.将 x＝1 代入方程 2－a－3 x＝0，得 2－a－3 1＝0，解得 a＝7.
夯实基础
10．解方程：2x－ 3 5－3x－4 17＝－1－25x. 错解：去分母，得8x－5－9x－17＝－6－5x. 移项、合并同类项，得4x＝16. 系数化为1，得x＝4. 诊断：分数线除了代替“÷”外，还具有括号的 作用，本题的错解正是忽视了这一点．
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
( 系数化为1 )，得 x＝－157.( 等式基本性质2 )
夯实基础
7．解方程5665x－1＝2.下面几种解法中，较简便的 是( C ) A．先两边同乘 6 B．先两边同乘 5 C．先去括号再移项 D．括号内先通分
夯实基础
*8.下列方程的解法中，错．误．的个数是( ) ①方程 2x－1＝x＋1 移项、合并同类项，得 3x＝0； ②方程x－3 1＝1 去分母，得 x－1＝3； ③方程 1－x－4 2＝x－2 1去分母，得 4－x－2＝2(x－1)； ④方程x0－.51＋20－.2x＝1 变形，得 2x－2＋10－x＝1. A．1 B．2 C．3 D．4
3.1.4 用去括号法解一元一次方程-2020秋沪科版(安徽)七年级数学上册习题课件(共25张PPT)
第3章 一次方程与方程组
3.1 一元一次方程及其解法 第4课时 用去括号法解一元一次方程
提示：点击 进入习题
核心必知
分配律；相同；相反
答案显示
1B 6C 11 5
2D
题 9 见习题 10 B
12 见习题 13 见习题 14 见习题 15 见习题
16 见习题
解方程时的去括号和有理数运算中的去括号类似，依据都是 _____分__配__律_______，括号外的因数是正数时，去括号后各项的符 号与原括号内相应各项的符号___相__同_______；括号外的因数是负 数时，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 ___相__反_____．
16．阅读理解： 在解形如 3|x－2|＝|x－2|＋4 这一类含有绝对值的方程时，我 们可以根据绝对值的意义分 x＜2 和 x≥2 两种情况讨论： ①当 x＜2 时，原方程可化为－3(x－2)＝－(x－2)＋4，解得 x＝0，符合 x＜2. ②当 x≥2 时，原方程可化为 3(x－2)＝(x－2)＋4，解得 x＝4， 符合 x≥2.
(2)344312x－14－4＝32x＋1.
解：去中括号，得12x－14－3＝32x＋1，即12x－14－3＝32x＋1， 移项，得12x－32x＝1＋14＋3， 合并同类项，得－x＝147， 系数化为 1，得 x＝－147.
14．关于 x 的方程(3x－5)＋2(x－m)＝x－4 与方程12(x－16)＝－6 的解相同，求 m 的值．
由 3※x＝5※(x－1)，得到 3(3－x)＋1＝5(5－x＋1)＋1， 解得 x＝10.5.
13．解方程． (1)3(7x－5)－13(5－7x)＋17(7x－5)＝7(5－7x)； 解：把 7x－5 看成一个整体，将原方程变形为 3(7x－5)＋13(7x－ 5)＋17(7x－5)＝－7(7x－5)．整体移项、合并同类项，得10＋1201 (7x－5)＝0，即 7x－5＝0.移项，得 7x＝5.系数化为 1，得 x＝57.
3.1 一元一次方程及其解法 第4课时 用去括号法解一元一次方程
提示：点击 进入习题
核心必知
分配律；相同；相反
答案显示
1B 6C 11 5
2D
题 9 见习题 10 B
12 见习题 13 见习题 14 见习题 15 见习题
16 见习题
解方程时的去括号和有理数运算中的去括号类似，依据都是 _____分__配__律_______，括号外的因数是正数时，去括号后各项的符 号与原括号内相应各项的符号___相__同_______；括号外的因数是负 数时，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 ___相__反_____．
16．阅读理解： 在解形如 3|x－2|＝|x－2|＋4 这一类含有绝对值的方程时，我 们可以根据绝对值的意义分 x＜2 和 x≥2 两种情况讨论： ①当 x＜2 时，原方程可化为－3(x－2)＝－(x－2)＋4，解得 x＝0，符合 x＜2. ②当 x≥2 时，原方程可化为 3(x－2)＝(x－2)＋4，解得 x＝4， 符合 x≥2.
(2)344312x－14－4＝32x＋1.
解：去中括号，得12x－14－3＝32x＋1，即12x－14－3＝32x＋1， 移项，得12x－32x＝1＋14＋3， 合并同类项，得－x＝147， 系数化为 1，得 x＝－147.
14．关于 x 的方程(3x－5)＋2(x－m)＝x－4 与方程12(x－16)＝－6 的解相同，求 m 的值．
由 3※x＝5※(x－1)，得到 3(3－x)＋1＝5(5－x＋1)＋1， 解得 x＝10.5.
13．解方程． (1)3(7x－5)－13(5－7x)＋17(7x－5)＝7(5－7x)； 解：把 7x－5 看成一个整体，将原方程变形为 3(7x－5)＋13(7x－ 5)＋17(7x－5)＝－7(7x－5)．整体移项、合并同类项，得10＋1201 (7x－5)＝0，即 7x－5＝0.移项，得 7x＝5.系数化为 1，得 x＝57.
沪科版七年级数学上册《3.1一元一次方程及解法》课件
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午12时51分21.11.812:51November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一12时51分11秒12:51:118 November 2021
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午12时51 分11秒下午12时51分12:51:1121.11.8
讨论：分数基本性质与等式性质2 有何区别？
1.将分母小数化整数是利用分数基本性质，它仅与一个分数 的分子和分母有关，与其他各项均无关！
3。课堂举例：
例 ：解方程
—x －0—.1—7–—0.—2x = 1 0.7 0.03
（ 口头检验）
分析：该方程即是 —1 x － —1—的分母是小数，所以得先利用（分数基本性质）
将其化成整数，根据刚才的练习，原方程可以变为：
1—0x– －1—7 －—2—0x— =1 （注意：右边的 1 没有变化，为什么？)
到方程一边，其它项 移项
不移的项不变号
都移到方程另一边， 注意移项要变号
法则 2）注意项较多时不要漏项
合并 同类 项
把方程变为ax=b 合并同类
1）把系数相加
（a≠0 ) 的最简形式 项法则 2）字母和字母的指数不变
系数 将方程两边都除以未知 等式
化1 数系数a，得解x=b/a 性质2
解的分子，分母位置 不要颠倒
新 知
1. 引入：(提问) 分数的基本性质?
分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于 0 的数，
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一12时51分11秒12:51:118 November 2021
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午12时51 分11秒下午12时51分12:51:1121.11.8
讨论：分数基本性质与等式性质2 有何区别？
1.将分母小数化整数是利用分数基本性质，它仅与一个分数 的分子和分母有关，与其他各项均无关！
3。课堂举例：
例 ：解方程
—x －0—.1—7–—0.—2x = 1 0.7 0.03
（ 口头检验）
分析：该方程即是 —1 x － —1—的分母是小数，所以得先利用（分数基本性质）
将其化成整数，根据刚才的练习，原方程可以变为：
1—0x– －1—7 －—2—0x— =1 （注意：右边的 1 没有变化，为什么？)
到方程一边，其它项 移项
不移的项不变号
都移到方程另一边， 注意移项要变号
法则 2）注意项较多时不要漏项
合并 同类 项
把方程变为ax=b 合并同类
1）把系数相加
（a≠0 ) 的最简形式 项法则 2）字母和字母的指数不变
系数 将方程两边都除以未知 等式
化1 数系数a，得解x=b/a 性质2
解的分子，分母位置 不要颠倒
新 知
1. 引入：(提问) 分数的基本性质?
分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于 0 的数，
沪科版数学七年级上册一元一次方程解法课件
左
右
a= b
ac
bc
左
右
a b =
你还能发现类
a+c = b+c 似的规律吗？
天平保持平衡
天平两边同时扩大到本来相 同的倍数，天平依然平衡。
天平两边同时缩小到本来的 几分之几，天平依然平衡。
aaa
bbb
总结提升 等 式 的 基 本 性 质
【等式性质1】 如果a=b,那么a±c=b±c.
【等式性质2】 如果a=b,那么ac=bc.
总结提升
今天你学了什么？说说看！
一，了解一元一次方程的概念 二，利用等式的性质解简单的一 元一次方程
布置作业
课堂作业 ： (1) P90习题第1、2题； (2) 预习下一节内容.
猜猜你的年龄
把你的年龄乘以2减去5的 得数告知我，我就能猜出你的 年龄。
设你的年龄为X，得：
2X-5=某个数
根据题意，得：
2x+10=40
解方程，得 x =15
(2)小明今年12岁，他爸爸 36岁，问再过几年，他 爸爸年龄是他年龄的2倍？
解：设再过x年，小明的年 龄是(12+x)岁，他爸爸 的年龄为(36+x)岁，是 他年龄的2倍，得 ：
36 x 2(12 x)
x=12
合作探究
这些方程之间有 什么共同的特点
两边都除以2，得 x=15
等式基本性质1 等式基本性质2
检验：
把 x=15 分别代入原方程的两边，得
左边=2 15+10=40，
右边=40 即 左边=右边.
所以 x=15 是原方程的解.
当堂训练
根据等式的基本性质解下列方程.
(1)4x － 15 = 9
《一元一次方程》课件1(9页)(沪科版七年级上)
意改变项的 符号
例2 解下列方程:
有括号时要先 去括号,再移项, 合并(结同果类保项留. 3
个有效数字)
课内练习 请同学们做课本P.119页课内练习
3.下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正: 解方程
解:去括号,得 移项,1.解方程: 2.根据下列条件列方程,并求出方程的解:
3.1 一元一次 方程的解法(1)
知识回顾
什么叫一元一次方程? 等式的两个性质:
1.等式的两边都加上或减去同一个数 或式,所得结果仍是等式.
2.等式的两边都乘以或除以同一个不 为零的数或式,所得结果仍是等式.
天平两边承载物体的质量相等时, 天平保持平衡.
xx xx
x 50 xx
xx xx
xx x 50
一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差.
3.写出一个解为y=1的一元一次方 程:__如__: _3_y-_1_=_2_______ 4.如果关于m的方程2m+b=m-1的解是4,则b的值是( A )
A. 3
B. 5
C . -3
D. -5
请同学们回顾一下, 这节课你学到了什么?
把方程中的项改变符号后, 从方程的一边移到另一边, 这种变形叫做移项.
4x=3x+50
4x-3x=3x+50-3x 即 4x-3x=50
方程 4x= 3x +50 两边都减去3x得
4x -3x =50 一般地,把方程中的项改变符号后,从方
程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
注意 移项时,通常把含有未知数的项移到等
号的左边,把常数项移到等号的右边.
例1. 解下列方程: 移项时应注
例2 解下列方程:
有括号时要先 去括号,再移项, 合并(结同果类保项留. 3
个有效数字)
课内练习 请同学们做课本P.119页课内练习
3.下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正: 解方程
解:去括号,得 移项,1.解方程: 2.根据下列条件列方程,并求出方程的解:
3.1 一元一次 方程的解法(1)
知识回顾
什么叫一元一次方程? 等式的两个性质:
1.等式的两边都加上或减去同一个数 或式,所得结果仍是等式.
2.等式的两边都乘以或除以同一个不 为零的数或式,所得结果仍是等式.
天平两边承载物体的质量相等时, 天平保持平衡.
xx xx
x 50 xx
xx xx
xx x 50
一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差.
3.写出一个解为y=1的一元一次方 程:__如__: _3_y-_1_=_2_______ 4.如果关于m的方程2m+b=m-1的解是4,则b的值是( A )
A. 3
B. 5
C . -3
D. -5
请同学们回顾一下, 这节课你学到了什么?
把方程中的项改变符号后, 从方程的一边移到另一边, 这种变形叫做移项.
4x=3x+50
4x-3x=3x+50-3x 即 4x-3x=50
方程 4x= 3x +50 两边都减去3x得
4x -3x =50 一般地,把方程中的项改变符号后,从方
程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
注意 移项时,通常把含有未知数的项移到等
号的左边,把常数项移到等号的右边.
例1. 解下列方程: 移项时应注
安徽专版七年级数学沪科版上册第三章习题课件：3.1.4用移项法解一元一次方程(共35张PPT)
第三章 一次方程与方程组
第1节 一元一次方程与方程组 第4课时 用移项法解一元一次方程
1
2
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13
14
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21
22
5
6
11
12
17
18
把方程中某一项_____改__变__符__号_____后，从方程的 ___一__边__移__到__另__一__边___，这种变形叫移项．
返回
系数化为1，得x＝－ 8 . (合2)并移同项类，项得3 ，得x－7－2xx＝＝3 －－23，＋1， 系数化为12，得x2 ＝1.
返回
17．已知整式5x－7与4x＋9的值互为相反数，求x的值． 解：由题意得5x－7＋4x＋9＝0.移项，得5x＋4x＝7－9.
合并同类项，得9x＝－2.系数化为1，得x＝－ 2 . 9
返回
“余缺”法
22．有一群鸽子和一些鸽笼，若每个鸽笼住6只鸽子，则 剩余3只鸽子无鸽笼可住，若每个鸽笼住7只鸽子， 则有1个鸽笼少1 只鸽子．问有多少只鸽子和多少个 鸽笼？
解：方法1：设鸽笼有x个，则根据题意，得6x＋3＝7x－1，
解得x＝4.
所以鸽子有6×4＋3＝27(只)．
答：有27只鸽子，4个鸽笼．
知识点 1 移项
1．把方程2y－6＝y＋7变形为2y－y＝7＋6，这种变形 叫____移__项____．
返回
2．解方程时，移项的依据是( C )
A．加法交换律
B．加法结合律
C．等式的基本性质1 D．等式的基本性质2
返回
3．解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项
的是( B ) A．2x＝6－3x
第1节 一元一次方程与方程组 第4课时 用移项法解一元一次方程
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把方程中某一项_____改__变__符__号_____后，从方程的 ___一__边__移__到__另__一__边___，这种变形叫移项．
返回
系数化为1，得x＝－ 8 . (合2)并移同项类，项得3 ，得x－7－2xx＝＝3 －－23，＋1， 系数化为12，得x2 ＝1.
返回
17．已知整式5x－7与4x＋9的值互为相反数，求x的值． 解：由题意得5x－7＋4x＋9＝0.移项，得5x＋4x＝7－9.
合并同类项，得9x＝－2.系数化为1，得x＝－ 2 . 9
返回
“余缺”法
22．有一群鸽子和一些鸽笼，若每个鸽笼住6只鸽子，则 剩余3只鸽子无鸽笼可住，若每个鸽笼住7只鸽子， 则有1个鸽笼少1 只鸽子．问有多少只鸽子和多少个 鸽笼？
解：方法1：设鸽笼有x个，则根据题意，得6x＋3＝7x－1，
解得x＝4.
所以鸽子有6×4＋3＝27(只)．
答：有27只鸽子，4个鸽笼．
知识点 1 移项
1．把方程2y－6＝y＋7变形为2y－y＝7＋6，这种变形 叫____移__项____．
返回
2．解方程时，移项的依据是( C )
A．加法交换律
B．加法结合律
C．等式的基本性质1 D．等式的基本性质2
返回
3．解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项
的是( B ) A．2x＝6－3x
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练一练
x 1 2 x (1) 1 2 解下列方程： 2 4
解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4=8+ (2 －x) 去括号，得 2x+2 －4=8+2 －x 移项，得 2x+x =8+2 －2+4 合并同类项，得 3x = 12 系数化为1，得 x = 12
x 1 2x 1 (2)3 x 3 2 3
3.解下列方程: x 3 3x 4 (1) 5 15
5y 4 y 1 5y 5 (2) 2 3 4 12
5 (1) x 答案： 6
4 (2) y 7
4.
5.某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，
如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满；如果租
用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位.
解：设这群大雁有x只，列方程
2x 1得
x＝36
答：这群大雁有36只.
当堂练习
5x 7 x 17 1.方程3 去分母正确的是（ C ） 2 4 A.3 2(5 x 7) ( x 17) B.12 2(5 x 7) x 17 C.12 2(5 x 7) ( x 17) D.12 10 x 14 ( x 17)
想一想
1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应 该同乘以什么数?
2.去分母时要注意什么问题?
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2 x 3)
去括号
3x 1 3x 2 2 x 2 . 2 10 5 去分母（方程两边同乘 各分母的最小公倍数）
15 x 5 20 3x 2 4 x 6
2x 1 x 2 1 解方程： 3 2
解：去分母，得 4x－1－3x+6=1
移项，合并同类项，得 x=4 去括号符号错误
约去分母3后，(2x－1)×2 在去括号时出错.
要点归纳
1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分
母的最小公倍数； 2.去分母的依据是 等式性质2，去分母时
不能漏乘 没有分母的项；
例2
可利用去括 号解方程
方程怎 么解？
你有不同的 解法吗？
解法二： 去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20). 去括号，得4x＋56＝7x＋140.
把分数化成整 数计算更简单！
方程两边同除以－3，得x＝－28.
移项、合并同类项，得－3x＝84.
思考
两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？
议一议
解得 x＝160
答：火车的长度为160米．
做一做
碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只 小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百 雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一
只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足
100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四 分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只 呢，请问这群大雁有多少只？
七年级数学上（HK） 教学课件
第3章 一次方程与方程组
3.1 一元一次方程及其解法
第4课时 去分母解一元一次方程
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课
情境引入
你是如何知道毕达哥拉斯的学生有多少名的？
讲授新课
一 解含分母的一元一次方程
合作探究
3x 1 3x 2 2 x 2 . 解方程： 2 10 5
2x 3 9x 5 2.方程 x 1去分母得（ D ） 2 3 A.3(2 x 3) x 2(9 x 5) 6 B.3(2 x 3) 6 x 2(9 x 5) 1 C.3(2 x 3) x 9 x 5 6 D.3(2 x 3) 6 x 2(9 x 5) 6
移项
15 x 3x 4 x 2 6 5 20
合并同类项
注意:(1)同乘各 分母的最小公倍 数10； (2)小心漏乘,记 得添括号
16 x 7
系数化为1
x
7 16
典例精析
×30 ×30 ×30
做一做
2(2x－1)=8－(3－x) D
4(2x－1)=3(x+2)－12 注意事项 去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公 倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子 (如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．
（1）该单位参加旅游的职工有多少人？ 解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人，
x x 40 由题意得方程 1 ， 40 50
解得 x＝360， 答：该单位参加旅游的职工有360人；
（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无 可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各
租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）
解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？
× 28 ？
要点归纳 方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍
数可去掉分母.
依据是等式的性质2.
2x－1 10x＋1 2x＋1 例3 解方程： 3 － 6 ＝ 4 －1.
解：去分母，得 4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12. 去括号，得 8x－4－20x－2＝6x＋3－12. 移项，得 8x－20x－6x＝3－12＋4＋2. 合并同类项，得－18x＝－3. 1 系数化为 1，得 x＝6.
3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步， 防止忘记变号.
例4
二 去分母解方程的应用 例5 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即
从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以
16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度． 解：设火车长度为x米，列方程
256 x 96 x 26 16
解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1) 去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2
移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3
合并同类项，得 25x = 23 系数化为1，得 x
23 25
观察与思考
方程右边的“1” 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在 去分母时漏乘 哪里吗？ 最小公倍数6