2016年秋季高中数学教师招聘试题(1)
高中教师招聘考试数学试卷
高中数学教师招聘考试数学试题一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填在答题卡对应的方格内） 1.已知集合}101{，，A -=，集合},,|),{(A y x A y A x y x B ∈-∈∈=，则集合B 中所含元素的个数为（ ）A 3B 5C 7D 9 2．若函数⎩⎨⎧>≤+=1,ln 1,12)(x x x x x f ，则=))((e f f A 3 B 12+e C e D 13．函数22)(3-+=x x f x 在区间（0，1）内的零点个数是 A 0 B 1 C 2 D 34．若0,0,2a b a b >>+=，则下列不等式对一切满足条件的,a b 恒成立的是（ ） (填写正确命题的编号)．①1ab ≤； ； ③ 222a b +≥；④333a b +≥； ⑤112a b+≥ A ③⑤ B ①②④ C ②③⑤ D ①③⑤5．若ABC ∆外接圆的半径为1，圆心为O ,BC 为圆O 的直径，且AB=AO ，则⋅ 等于 ( ) A.23B.3C.3D.32 6. 设曲线()a ax x f -=32在点(1,)a 处的切线与直线210x y -+=平行，则实数a 的值为 A31 B 121 C2 D3 7．复数i i )1(-的共轭复数是（ ）A i --1B i +-1C i -1D i +1 8．已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆)0(12222>>=+b a by ax 的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为( ) A ．31B ．21C ．33D ．229．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的体积是( ) A ．83 B ．43C ．4D ．810．已知等差数列}{n a 中，1,16497==+a a a ，则12a 的值是（ ） A ．15 B ．30 C ．31 D ．64选择题答题卡二．填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，将正确的答案填在横线上。
高中数学教招试题及答案
高中数学教招试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-2x+3的最小值是（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 已知等差数列{a_n}的前三项依次为1，4，7，则该数列的通项公式为（）A. a_n = 3n - 2B. a_n = 3n + 1C. a_n = 3n - 1D. a_n = 3n答案：A3. 若cosθ=1/3，则sinθ的值为（）A. 2√2/3B. √2/3C. √6/3D. -√6/3答案：C4. 抛物线y^2=4x的焦点坐标是（）A. (0, 0)B. (1, 0)C. (2, 0)D. (0, 1)答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y+24=0，该圆的半径为_________。
答案：2√52. 函数y=2x^3-3x^2+4x-1的导数为_________。
答案：6x^2-6x+43. 集合A={x|x^2-5x+6=0}，则A的元素个数为_________。
答案：24. 已知向量a=(3, -4)，b=(2, k)，若a与b垂直，则k的值为_________。
答案：-2三、解答题（每题15分，共30分）1. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+4，求证：f(x)在x=2处取得极值。
证明：首先求导数f'(x)=3x^2-6x。
令f'(x)=0，解得x=0或x=2。
计算f''(x)=6x-6，代入x=2，得到f''(2)=6，说明f(x)在x=2处取得极小值。
因此，f(x)在x=2处取得极值。
2. 已知三角形ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a=2，b=3，c=√7，求三角形ABC的面积。
解：由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2，因此C=π/3。
利用正弦定理，有S=1/2ab*sinC=1/2*2*3*√3/2=3√3/2。
2016年江西省教师公开招聘考试(高中数学)真题试卷精选
2016年江西省教师公开招聘考试（高中数学）真题试卷精选(总分：128.00，做题时间：90分钟)一、选择题(总题数：57，分数：114.00)1.数学教学原则制定的主要依据是教学目标、教学规律和( )。
A.教学实践√B.教学内容C.教学对象D.教学思想解析：解析：教学原则的制定主要依据教学目标、教学规律、教学实践三个方面。
2.有研究者认为教师的知识由三个方面构成，即教师的本体性知识、条件性知识和( )。
A.实践性知识√B.专业性知识C.心理性知识D.社会性知识解析：解析：有研究者认为教师的知识由三个方面构成，即教师的本体性知识、条件性知识和实践性知识。
3.新课程标准下数学教学过程的核心要素是( )。
A.师生相互沟通和交流√B.师生的充分理解和信任C.教师的组织性与原则性D.多种要素的有机结合解析：解析：新课程标准下数学教学过程的核心要素是加强师生相互沟通和交流，倡导教学民主，建立平等合作的师生关系，营造同学之间合作学习的良好氛围，为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。
4.数学教师专业技能的特色：数学性、教育性和( )。
A.科学性B.实践性C.显效性√D.高尚性解析：解析：数学教师专业技能的特点是：①数学性；②教育性；③显效性。
5.模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的( )。
A.基本方法B.基本思维C.基本途径√D.基本技能解析：解析：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
6.从整个数学教学的宏观来看，数学教学有五大类难点，它们包括：列方程解应用题，代数到几何的过渡，常量数学到变量数学的过渡，有限到无限的过渡以及( )。
A.换元法B.数字化C.必然到或然的过渡√D.函数的概念解析：解析：从整个数学教学的宏观来看，数学教学有五大类难点，它们是：列方程解应用题、代数到几何的过渡、常量数学到变量数学的过渡、有限到无限的过渡以及必然到或然的过渡。
7.在新一轮的数学教育改革中，逐渐代替了数学教学大纲，成为数学教育指导性文件的是( )。
湖南省教师公开招聘考试中学数学真题2016年(汇编)_真题(含答案与解析)-交互
湖南省教师公开招聘考试中学数学真题2016年(汇编)(总分100, 做题时间90分钟)一、单项选择题1.已知，且，a≠b≠c，则代数式m+n+(a+b+c) 2的值为______．SSS_SINGLE_SELA 7B 8C 9D 10该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] 由，整理得，则m=3，n=5．由交叉相乘，整理可得再将式子相加减，整理可得即a+b+c=0．所以m+n+(a+b+c) 2=3+5+0=8．2.若集合，N={ 2+4x≤0}，则M∩N=______．SSS_SINGLE_SELA {x|0＜x≤2)B {x|0≤x≤2}C {x|-3＜x≤0}D {x|-3≤x≤0}该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C[解析] 解不等式得M={x|-3＜x≤2}，N={x|-4≤x≤0}，所以M∩N={x|-3＜x≤0}，本题选C．3.函数f(x)=2 x2+x+1的单调增区间为______．A．B．C．D．SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] 该函数遵循“同增异减”的原则，y=2 x为单调递增函数，函数y=x 2+x+1的单调递增区间为，所以函数f(x)=2 x2+x+1的单调递增区间为．4.已知等差数列{an }的前n项和，若第i项满足0＜ai＜1，则i=______．SSS_SINGLE_SELA 9B 10C 11D 12该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] 因为，则，若0＜ai＜1．即，解得11＜i＜13，即i=12．5.某班共有50名学生，其中戴眼镜的学生有10名，教师随机先后两次叫学生发言，且每次只叫一名学生，则两次叫到的学生都戴眼镜的概率为______．A．B．C．D．1SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A[解析] 依题意，每次叫到戴眼镜的学生的概率为，老师两次叫学生发言的事件相互独立，所以概率为．本题应注意老师两次叫的学生可能为同一人．6.八(3)班的六重唱在学校文艺会演中获得了一等奖，班主任老师和六名参演学生准备一起合影．他们排成一个横排，其中班主任老师要站在边上，而参演学生中甲和乙不能相邻，则共有______种排法．SSS_SINGLE_SELA 288B 480C 576D 960该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] 首先，将除甲乙两人之外的四名学生排成一排，共有种排法，接着从四个人之间和两端的五个位置中选取两个安排甲乙两人，则共有种排法．最后班主任老师站在排好的队伍的左侧或右侧．所以排法共有7.在△ABC中，E、D分别是AB、AC上的点，且BE=2AE，CD=2AD，若F是BC的中点，则S△AED :S△BEF=______．SSS_SINGLE_SELA 2:3B 3:2C 1:2D 1:3该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] 如图，依题意可知△AED∽△ABC，ED//BC，ED= ．过E作EI⊥BC 交BC于I，过A作AG⊥BC交BC于G，交DE于H，易知AH⊥ED．△AEH∽△EBI，因为BE=2EA，所以EI=2AH，又因为，即8.在三棱柱ABC—A1 B1C1中，底面ABC是边长为2的正三角形，A1在底面的投影为BC边的中点O，∠A1AB=45°，则侧棱长为______．A．B．C．D．SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] 如图所示，因为O是A1在底面的投影，所以COS∠A1AB=cos∠A1AO·cos∠OAB．又因为∠A1AB=45°，∠OAB=30°，所以9.已知空间内两个平面α：x-2y+2z=4，β：-x+y-2z=1，则α与β的夹角的余弦值为______．A．B．C．D．SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A[解析] 依题意知平面α与β的一个法向量分别为n1 =(1，-2，2)，n2=(1，-1，2)，两平面夹角的范围为，所以两平面夹角的余弦值为．10.已知椭圆方程为(a＞b＞0)，若椭圆的焦点和其同侧准线之间的距离与两准线之间的距离比为1:4，则椭圆的离心率为______．A．B．C．D．SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] 由题意知，椭圆的两准线之间的距离为，焦点与其同侧准线之间的距离为，焦点和其同侧准线的距离与两准线之间的距离比为1:4．所以，又因为0＜e＜1，故．二、多项选择题1.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，D是AC与⊙O的交点，则∠BOD等于______度．SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 3100[解析] 依题意，∠B=60°，∠C=70°，所以∠BAC=50°，又因为OA=OD，所以∠ODA=∠BAC=50°，则∠BOD=∠ODA+∠BAC=100°．2.已知圆锥的母线长为30cm，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径等于______cm．SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 310[解析] 圆锥底面周长=扇形弧长，即．3.一个多边形的每个外角都等于30°，这个多边形的内角和等于______度．SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 31800[解析] 因为多边形的每个外角都相等，则多边形的边数=，所以该多边形是十二边形，则多边形内角和为(12-2)×180°=1800°．4.已知n是正整数，实数a是常数，若，则a=______．SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 3[解析] 原式= ，即当n→∞时，4(1-a n )=9(1-a) 2，由此可推断0＜|a|＜1，当n→∞时，a n→∞，所以，解得三、解答题(总分58分)1.已知，求代数式的值．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 10解：原式将代入得，原式=2.已知e是自然对数的底数，计算不定积分．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 10解：令(t≥0)，则原不定积分可化为：∫e t dt 2=2∫te t dt=2∫tde t =2(te t -∫e t dt)=2(te t -e t )=2(t-1)e t，故原式=已知a、b、c都是实数，f(x)=-x 3 +ax 2 +bx+c在(-∞，0)上是减函数，在(0，1)上是增函数，1是关于x的方程f(x)=0的一个实数根．SSS_TEXT_QUSTI3.求b的值；该题您未回答:х该问题分值: 6解：依题意，x=0是f"(x)=-3x 2 +2ax+b=0的根，故f"(0)=0，即b=0．SSS_TEXT_QUSTI4.求f(2)的取值范围；该题您未回答:х该问题分值: 6解：由上一小题得，f(x)=-x 3 +ax 2 +c，因为x=1是方程f(x)=0的一个实根，则f(1)=-1+a+c=0，即c=1-a，故f(x)=-x 3 +ax 2 +1-a，所以f(2)=3a-7．因为f"(x)=x(-3x+2a)，且f(x)在(-∞，0)上是减函数，在(0，1)上是增函数，则当x＜0时，f"(x)＜0，即x(-3x+2a)＜0，则-3x+2a＞0，得，又由已知可知，需满足，故a≥0；当x∈(0，1)时，f"(x)＞0，即x(-3x+2a)＞0，则-3x+2a＞0，得，又由已知可知，需满足，故；所以，即f(2)的范围为SSS_TEXT_QUSTI5.若直线y=x-1与函数y=f(x)的图像有三个互不相同的交点，求a的取值范围．该题您未回答:х该问题分值: 6解：根据题意，直线y=x-1与的交点即为方程x-1=-x 3 +ax 2 +1-a的根．因为x=1已经为上式的根，所以提取公因式化简得，(x-1)[x 2 +(1-a)x+(2-a)]=0，当Δ=(1-a) 2 -4(2-a)=a 2 +2a-7＞0时，直线y=x-1与f(x)的交点为三个，解得，即6.已知：如图，CD⊥AB，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，BE、CD相交于点O，AO平分∠BAC．证明：OB=OC．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 10证明：因为CD⊥AB，BE⊥AC，则△ADO、△AEO为直角三角形，∠ADO=∠AEO=90°，又因为AO平分∠BAC，所以∠OAD=∠OAE，而OA为两三角形的公共边，所以△ADO≌△AEO，则OD=OE，在Rt△ODB和Rt△OEC中，∠DOB=∠EOC，OD=OE，且∠ODB=∠OEC=90°．所以Rt△ODB≌Rt△OEC，所以OB=OC．已知x≥1，．SSS_TEXT_QUSTI7.证明：y=f(x)在x≥1时是增函数；该题您未回答:х该问题分值: 5证明：，当x≥1时，，所以f(x)在x≥1时是增函数．SSS_TEXT_QUSTI8.假设x1≥2，x2≥2，证明：|f(x1)-f(x2)|＜2．该题您未回答:х该问题分值: 5证明：因为f(x)在x≥1时是增函数，则f(x)在x≥2时单调递增，故在此区间上，f(x)的最小值在x=2处取得，f(2)=-2．因为，当x→+∞时，f(x)→+0，所以当x∈[2，+∞)时，f(x)∈[-2，0)，所以|f(x1 )-f(x2)|＜0-(-2)=2．1。
高中数学教师应聘考核试题(附答案解析).doc
高中应聘考核试题第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给岀的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。
1・若复数（/—3Q + 2） + （Q -1）7是纯虚数，则实数Q 的值为（）C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件3. 甲、乙、丙3人分配到7个实验室准备实验，若每个实验室最多分配2人,则不同分配方案共有（）A. 336B. 306C. 258D. 2964. 执行右边的程序框图，若P = 0.8,则输出的“二（）力.3 5.4 C.5 D.62.“兀>1”是“丄vl”的（)A.充要条件B.必要而不充分条件 A A5.2 C.1 或2D.-\5.函数尸=型（0<^< 1）的图象的大致形状是（）1^16.将函数y=sin（2x+（p）（0<（p<7u）的图象沿x轴向右平移三个单位后，得到的图象关8丁丁轴对称，则卩的一个可能的值为（）D.7若卜+日的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式X项的系数为8.给出下列命题:① 函数/任）=绎沖 的定义域是（-3,1 ）;Vl-2r② 在区间（0,1）中随机地取出两个数，则两数之和小于1的概率是丄“2③ 如果数据X1、X2、…、x n 的平均值为X,方差为S 2，则3X I +5、3X2+5、…、3Xn+5的方差为9S 2；④ 直线ax —y +2a = Q 与圆x 2 +y 2= 9相交； 其中真命题个数是 （）A. 1B. 2 C ・ 3D ・ 49. 已知点M 是AABC 的重心，若A=60°f AB AC = 3f 则|而|的最小值为A. V3B. 41C.少D. 2310. 数列｛%｝满足q=2, %=仏二1,其前n 项积为7；则瞌4=（）% +1 _ A.- B. —丄C ・ 6D ・ 一66 611. 若抛物线y 2=2x 上两点A （xi, yi ）、B （X2, yi ）关于直线y 二x+b 对称，且yiy2=-l,则实数b 的值为（）（A ）— （B ）— （C ）— （D ）—2 2 2 212. 设奇函数/⑴在［T,l ］上是增函数，且_/（-1）=-1,当兀［—1,1］时，-2at+\对所有的炸［一1,1］恒成立，则/的取值范围是（・）A. &2 或/W —2 或 f=0 B ・ &2 或/W —2B. 7C. 14D. 28C . f>2 或 tv —2 或 r=0 D. —2EW2第II卷二•填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中的指定位置）13. __________________________________________________ 如下左图所示，曲线y=x2-l及x轴围成图形的面积S为___________________________ ・14. 如上右图，己知四棱锥的底面是边长为Q 的正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，侧棱长为迈7则它的外接球的半径为 _________x>0 °15•设变量x,丿满足约束条件：2兀+川3则"十+尸的最大值为 _____________ .x + 2y>316. 对于数列｛如｝,定义数列｛a n+-a n ｝为数列｛如｝的“差数列”,若Q 】=2, ｛如的“差数列”的通项公式为2",则数列⑺”｝的前〃项和S”= ________ .三、解答题：（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）• • •17. （本小题满分12分）在厶ABC 中，角4，B,C 的对边分别为a,b ，c ,且方vc, V^7 = 2bsin/ • （ I ）求角B 的大小；（II ）若a = 2, b = * ,求c 边的长和△MC 的面积y \ O亍-\18.（木小题满分12分）某分公司有甲、乙、丙三个项目向总公司中报，总公司有I、II、III三个部门进行评估审批，已知这三个部门的审批通过率分别为丄、22 2兰、兰.只要有两个部门通过就能立项，立项的每个项目能获得总公司100万的3 3投资.⑴求甲项目能立项的概率；（2）设该分公司这次申报的三个项目获得的总投资额为X,求X的概率分布列及数学期望.19.（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体ABCD- A1B1C1D1中，点E 是棱AB上的动点.（I ）求证：DA】丄ED［；（II）若直线DA|与平面CED］成角为45。
2016年教师资格面试真题-高中数学
2016年山西省教师资格考试面试考生试题
1.题目：奇函数的概念
2.内容：（高中数学必修1）
我们看到，两个函数的图像都关于原点对称，函数图像的这个特征，反映在函数解析式上就是：
当自变量x取一对相反数时，相应的函数值f(x)也是一对相反数。
例如，对于函数f(x)=x有：
f(−3)=−3=−f(3)；
f(−2)=−2=−f(2)；
f(−1)=−1=−f(1)，
实际上，对于函数f(x)=x定义域R内任意一个x，都有f(−x)=−x=−f(x)，这时我们称函数f(x)=x为奇函数。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(−x)=−x=−f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数（odd function）.
3.基本要求：
（1）试讲时间10分钟左右；
（2）试讲要目的明确、条理清楚、重点突出；
（3）根据讲解的需要适当板书和作图；
（4）结合例子，讲清奇函数概念的归纳概括过程；
（5）讲解时，注意体现由图像的特征引出奇函数概念的过程。
1。
2016年下半年教师资格证考试《高中数学》真题(解析)
2016年下半年教师资格证考试《高中数学》题（解析）1解析本题主要考查函数极限的计算。
故正确答案为Ｄ。
2解析本题主要考查ｎ阶行列式的性质。
若ｎ阶行列式中有个元素为０，则它至少有一行或一列的元素全为０，即。
故正确答案为Ｄ。
3解析本题主要考查直线与平面的位置关系的判定。
由直线的方程式，求直线的方向向量：=，故直线的方向向量，直线的标准方程为。
平面Ⅱ的法向量，则，又因为点（２，－１，３）不在平面Ⅱ上，故直线Ｌ与平面Ⅱ平行。
故正确答案为Ａ。
4解析本题主要考查函数在某点连续的定义。
根据函数在某点处连续的定义可知Ａ正确。
故正确答案为Ａ。
5解析本题考查矩阵特征值的求法。
设所对应的特征值为λ，则，又因为所以λ＝２。
故正确答案为Ｂ。
6解析本题考查离散型随机变量的期望与方差。
由已知，得，所以方差故正确答案为Ｂ。
7解析本题主要考查对数学历史的了解。
第三次数学危机为罗素悖论的产生，其引发了关于数学逻辑基础可靠性的问题，导致无矛盾的集合论公理系统的产生。
故正确答案为Ｃ。
8解析本题考查教学评价的方法。
区分度是指一道题目能多大程度上把不同水平的人区分开，也即题目的鉴别力；信度指测验结果的一致性、稳定性及可靠性；效度是指所测量到的结果反映所想要考查内容的程度。
平均分除以该题分值为该题目的难度。
故正确答案为Ｂ。
9正确答案是：设曲线上的点在变换下得到的对应点为。
已知，所以，所以，，代入二次曲线Ｌ的方程并化简得，因此，二次曲线的方程为。
（1）线性方程组有唯一解的充要条件是；有无穷多解的充要条件是，所以有解的充要条件是。
（２）由题意得增广矩阵为，经过初等行变换后得即所以的基础解系为＝=令，得到线性方程组的特解所以通解为其中为常数（１），，变异系数越小，分布越集中，因此建议王强选择电动车进行送货。
（２）根据题意，因为，所以如果某次送货有38分钟可用，应该选择开汽车。
因为，所以如果某次送货有34分钟可用，应该选择开汽车。
12正确答案是：不等式是刻画不等关系的数学模型，它有广泛的应用，中学数学课程的目标为：结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质；能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集；能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
2016年江西省教师公开招聘考试(高中数学)真题试卷精选(题后含答
2016年江西省教师公开招聘考试（高中数学）真题试卷精选(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 3. 解答题 5. 教学设计题 6. 案例分析10. 计算题选择题1．数学教学原则制定的主要依据是教学目标、教学规律和( )。
A．教学实践B．教学内容C．教学对象D．教学思想正确答案：A解析：教学原则的制定主要依据教学目标、教学规律、教学实践三个方面。
2．有研究者认为教师的知识由三个方面构成，即教师的本体性知识、条件性知识和( )。
A．实践性知识B．专业性知识C．心理性知识D．社会性知识正确答案：A解析：有研究者认为教师的知识由三个方面构成，即教师的本体性知识、条件性知识和实践性知识。
3．新课程标准下数学教学过程的核心要素是( )。
A．师生相互沟通和交流B．师生的充分理解和信任C．教师的组织性与原则性D．多种要素的有机结合正确答案：A解析：新课程标准下数学教学过程的核心要素是加强师生相互沟通和交流，倡导教学民主，建立平等合作的师生关系，营造同学之间合作学习的良好氛围，为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。
4．数学教师专业技能的特色：数学性、教育性和( )。
A．科学性B．实践性C．显效性D．高尚性正确答案：C解析：数学教师专业技能的特点是：①数学性；②教育性；③显效性。
5．模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的( )。
A．基本方法B．基本思维C．基本途径D．基本技能正确答案：C解析：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
6．从整个数学教学的宏观来看，数学教学有五大类难点，它们包括：列方程解应用题，代数到几何的过渡，常量数学到变量数学的过渡，有限到无限的过渡以及( )。
A．换元法B．数字化C．必然到或然的过渡D．函数的概念正确答案：C解析：从整个数学教学的宏观来看，数学教学有五大类难点，它们是：列方程解应用题、代数到几何的过渡、常量数学到变量数学的过渡、有限到无限的过渡以及必然到或然的过渡。
[职业资格类试卷]2016年湖北省教师公开招聘考试(高中数学)真题试卷.doc
（B）数学思考
（C）问题解决
（D）情感态度
14设f(x)是R＋上的函数，如果满足：(1)F(a)=1，其中a>0且a≠1，(2) x，y∈R＋，有f(xy)=f(x)＋f(y)，则称f(x)在R＋上的对数函数，这种定义概念的方法属于( )。
（A）发生定义
（B）关系定义
（C）属加种差定义
（A）4
（B）5
（C）6
（D）7
4已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2，3}，则集合B的个数是( )。
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
5记等比数列的前n项和为Sn，若S3=7，S6=63，则S9=( )。
（A）2பைடு நூலகம்5
（B）256
（C）511
（D）512
6如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当P第2016次碰到矩形的边时，点P的坐标为( )。
（A）(1，4)
（B）(5，0)
（C）(6，4)
（D）(0，3)
7某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3km时，每增加1km加收1．4元(不足1 km按1km计)。某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费16．4元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )。
（A）6
（B）8
（C）9
（D）11
8如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC=2 ，⊙C与AB相切，P在⊙C上的任一点，以AP为边作Rt△ADP，使∠APD=90°，∠PAD=∠CAB，则( )。
（A）AD的长的最大值为5+ ，最小值为5一
福建省教师公开招聘考试中学数学真题2016年_真题(含答案与解析)-交互
福建省教师公开招聘考试中学数学真题2016年(总分150, 做题时间90分钟)一、单项选择题1.已知复数z满足1+zi=z-2i(i为虚数单位)，则z等于______。
A．B．C．-1+3iD．SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 5答案:D[解析] 设z=a+bi，代入1+zi=z-2i得：1+ai-b=a+(b-2)i，因此解得所以2.已知集合B={y|y=x 2 +2x-2}，则A∩B等于______。
A．B．[-3，+∞)C．(-∞，-3]D．[-3，1]SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 5答案:D[解析] 由题意可得A={x|x≤1}，B={y|y≥-3}，则A∩B=[-3，1]。
3.下列命题错误的是______。
• A.对于任意的实数a与b，均有|a|+|b|≥|a+b|• B.存在a∈R，使得sin2a=2sina• C.存在a∈R对任意x∈R，使得x2+2x+a＜0• D.若(1+x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则a4＞a5SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 5答案:C[解析] y=x 2 +2x+a是开口向上的二次函数，由图象可知，不可能存在a∈R对任意x∈R，使得x 2 +2x+a＜0。
4.方程表示的曲线是______。
SSS_SINGLE_SELA 两条射线B 两个半圆C 一个圆D 两个圆该题您未回答:х该问题分值: 5答案:B[解析] 方程表示的曲线为分段函数因此图象为两半个圆。
5.已知函数f(x)=4x 2 -2nx+3在区间[-2，+∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是______。
SSS_SINGLE_SELA f(1)≥23B f(1)=23C f(1)≤23D f(1)＞23该题您未回答:х该问题分值: 5答案:A[解析] 由f(x)=4x 2 -2nx+3在区间[-2，+∞)上是增函数，可知n≤-8，因此f(1)=4-2n+3≥23。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016年秋季高中数学教师招聘试题（1）
[测试时间：120分钟 满分：150分]
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．
1．设集合M={2|230,x x x x Z --<Î}，则集合M 的真子集个数为（ ）
A ． 8
B ． 7
C ． 4
D ． 3 2．已知向量(1,1)a =r ，(2,)b x =r ，若a b +r r 与42b a -r r 平行，则实数x 的值是（ ）
A ．2-
B ．0
C ．1
D ．2
3．对任意等比数列{}n a ，下列说法一定正确的是（ ）
A ．139,,a a a 成等比数列
B ． 236,,a a a 成等比数列
C ．248,,a a a 成等比数列
D ．369,,a a a 成等比数列
4．下列选项叙述错误的是（ ）
A ．命题“若1x ¹,则2320x x -+¹”的逆否命题是“若2320x x -+=，则1x =”
B ．若命题P ：2,10,x R x x "Î++¹则2:,10p x R x x Ø$Î++=
C ．若p q Ú为真命题，则p,q 均为真命题
D ．“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件 5．已知4cos(
)45
p a -=，则sin 2a =（ ） A ．2425 B ．725 C ．2425± D ．725
± 6．若11<<0a b ,则下列结论不正确的是（ ） A ．22a b <
B ．2ab b <
C ．0a b <＋
D ．||a b a b >＋＋
7． 下列函数既是奇函数，又在区间[]1,1-上单调递减的是（ ）
A ．()sin f x x =
B ．()1
f x x =-+ C ．2()ln 2x f x x -=+ D ．()1()2
x x f x a a -=+ 8．已知n S 表示等差数列{}n a 的前n 项和，且51013S S =，那么520
S S =（ ） A ．1 B ． 1 C ．1 D ．13
9的部分图象如图所示，将()y f x =的图象向右平移 ）
A ．,,63k k k Z p p éù-
+Îêúëû B. ,,62k k k Z p p p p éù++Îêúë
û C. 2,,63k k k Z p p p p éù-+Îêúëû D. 5,,66k k k Z p p p p éù++Îêúëû 10．在四边形ABCD 中，AB DC =uuu r uuu r ，已知8,5,AB AD
AB AD ==uuu r uuu r uuu r uuu r 与的夹角
为11cos =20
q q ，且，3CP PD =uuu v uuu v ，则AP BP =uuu r uuu r g （ ） A ．2 B. 4 C. 6 D. 10
11．设0,022
x y p p <<
<<，且sin cos x x y =g ，则,x y 的大小关系是（ ） A. 2x y x << B . 32x x y << C. 42
x x y << D . y x > 12. 函数)(x f 是定义在R 上的奇函数, 当0>x 时, ïîïíì>-£<-=-2),2(2120,12)(|1|x x f x x f x ， 则函数1)()(-=x xf x g 在),6[+¥-上的所有零点之和为（ ）
A ．32-
B ． 32
C ．16
D ．8
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分．
13．由直线12x =，2x =，曲线1y x
=及x 轴所围成的图形的面积是 ．
14．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，3813a a +=且735S =，则7a = ．
15．定义在R 上的函数()f x 满足()f x =î
íì>---£-0),2()1(0),1(log 2x x f x f x x ，则()2015f 的值为 ．
16．已知O 是ABC D 的外心，6,10AB AC ==，若,AO x AB y AC =+uuu r uuu r uuu r 且2105x y +=， 则ABC D 的面积为 .
三、解答题: 本大题共70分.
17.（本小题满分12分）
设ABC D 的内角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，且6a c ＋＝，2b ＝，7cos =
9
B . （1）求a c ，的值；
（2）求sin()A B －的值．
某工厂2016年计划生产A 、B 两种不同产品，产品总数不超过300件，生产产品的总费用不超过9万元．A 、B 两个产品的生产成本分别为每件500元和每件200元,假定该工厂生产的A 、B 两种产品都能销售出去，A 、B 两种产品每件能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该工厂如何分配A 、B 两种产品的生产数量，才能使工厂的收益最大？最大收益是多少万元？
19.（本小题满分12分）
已知单调递增的等比数列{}n a 满足：23
428a a a ++=，且32a +是2a 与4a 的等差中项． （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）若12
log n n n b a a =，12n n S b b b =++
+L ，求使1250n n
S n ++
>g 成立的正整数n 的最小值．
设圆22
2150x y x ++-=的圆心为A，直线l 过点B（1,0）且与x轴不重合，l 交圆A于C，D两点，过B作AC 的平行线交AD于点E. （1）证明EA EB +为定值，并写出点E的轨迹方程；
（2）设点E的轨迹为曲线C 1，直线l交C 1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ 面积的取值范围.
已知函数2
)1()2()(-+-=x a e x x f x 有两个零点.
（1）求a 的取值范围；
（2）设21x x ，是)(x f 的两个零点，证明：221＜x x +
请考生在第（23），（24）二题中任选一题做答。
23．(本小题满分10分) 选修4—4：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l 的参数方程为îíì=+=a
a sin cos 1t y t x (t 为参数，p a <<0)，曲线C 的极坐标方程为q q r cos 4sin 2=． （1）求曲线C 的直角坐标方程；
（2）设直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，当a 变化时，求||AB 的最小值．
24．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲
已知函数()|1||1|f x m x x =---+.
（1）当5m =时，求不等式()2f x >的解集；
（2）若二次函数2
23y x x =++与函数()y f x =的图象恒有公共点，求实数m 的取值范围.。