高中数学教师招聘试题

斯克教育高中数学教师招聘考试

、选择题

1、三峡工程在宜昌。 三峡电站 2009年发电 798.5亿千瓦时，数据 798.5亿

用

科学计数法表示为（

）

A ．798.5×100亿

B ．79.85× 101亿

C ． 7.985×102亿

D ．0.7985×103亿

2、i 是虚数单位，复数 1 3i

（ ） 1 2i

A.1 ＋i

B.5 ＋5i

C.-5-5i

D.-1 －

3、函数 f （x ）= 2x 3x 的零点所在的一个区间是（ ） A.（-2 ，-1 ）

B. （-1,0 ）

C. （0,1）

D. （1,2）

4、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试， 每人 10 次射箭成绩的平均数均是 8.9 环，方差分别是 s 甲2 0.55,s 乙2 0.65, s 丙2 0.50,s 丁2 0.45, 则成绩最稳定的是

（）

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

5、下列四个事件中，是随机事件（不确定事件）的为 （ ）

A.颖颖上学经过十字路口时遇到绿灯

B.不透明袋中放了大小相同的一个乒乓

球、二个玻璃球，从中去摸取出乒乓 球 C.你这时正在解答本试卷的第 12 题

D. 明天我县最高气温为 60℃

6、如图，菱形 ABCD 中，AB=15, ADC 120 则 B 、 D 两点之间的距离为（ ）

A. 15

B.15 3

C. 7.5

D.15 3

2

7、如图，在方格纸上△ DEF 是由△ ABC 绕定点 旋转得到的。如果用（ 2,1）表示方格纸上 A 点的位置，

1,2）表示 B 点的位置，那么点 P 的位置为（ ）

P 顺时针 第 7 题）

A. (5,2)

B. (2,5)

C. (2,1)

D. (1,2)

8、如图,在圆心角为 90°的扇形 MNK 中，动点 P 从点 M 出发，沿 MN N ⌒K KM 运动，最后回到点 M 的位置。设点 P 运动的路程为 x ，P 与 M 两点

之间的距离为 y ，其图象可能是( )。

9、在△ ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别是

sinC 2 3sin B ，则 A=（

）

A. 30 0

B. 600

C. 1200

D.1500 10、如

图，用四种不同颜色给图中的 A,B,C,D,E,F 六个点涂色， 要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜 色，则不同的涂色方法用( )

A.288 种

B.264 种

C.240 种

D.168 种

、填空题(本大题共 4 题，每题 3 分，计 12分) 11、甲、乙两人在 10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图， 中间一 列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这

10 天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为

和

12、下列各数 85(9)、210(6)、1000(4)、111111(2)中最小的数是 ______________ 13、如下图， PA 与圆 O 相切于 A ，PCB 为圆 O 的割线， 且不过圆心 O ，已

知 BPA 30o , PA 2 3,PC 1，则圆

O 的半径 r _______ .

1

14、已知数列

｛a n ｝的前 n 项和为S n n 2 1

n ，则这个 n n

2

数列的通项公式为

、解答题(本大题共 5 小题，共 43 分)

a,b,c ，若 a 2 b 2 3bc ，

15、如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点 A （ 10,2）处时，

点 C 、海岛 B 的位置在 y 轴上，且 CBA 30o , CAB 60o

（1）求这时船 A 与海岛 B 之间的距离； （2）若海岛 B 周围 16海里内有海礁，华庆号 船继续沿 AC 向 C 航行有无触礁危险？请说明 理由（本题 7 分）

16、某市有 A,B,C,D 四个区。 A 区 2003年销售

了商品房 2 千套，从 2003年到 2007年销售套

数（ y ）逐年（ x ）呈直线上升， A 区销售套数 2009年与 2006年相等， 2007

年与 2008年相等（如图①所示） ；2009 年四个区的销售情况如图②所示，且

D 区销售了 2 千套。

（1）求图②中 D 区所对扇形的圆心角的度数及 2009年A 区的销售套数；

第 16 题）

2）求 2008年 A 区的销售套数（本题 8分）

2

17、给定双曲线 x 2 y 2 1，过点 A （2，1）的直线l 与所给双曲线交于两点 P 1、

P 2，如果 A 点是弦P 1P 2的中点，求 l 的方程。（本题 8分）

18、如图所示， AF 、DE 分别是⊙ O 、⊙O 1 的直

x/ 海里

图②

A 区2003年-2009年商品房销售统

计图

图①

2009年四个区商品房销售扇形统计

图

20%

径.AD 与两圆所在的平面均垂直，AD＝8,BC 是⊙O 的直径，AB＝AC＝6，OE//AD.

(Ⅰ)求二面角B—AD—F 的大小；

(Ⅱ)求直线BD 与EF 所成的角.(本题10 分)

19、已知函数f(x) xc x(x R)

(Ⅰ)求函数 f (x) 的单调区间和极值；

(Ⅱ)已知函数y g (x)的图象与函数y f (x)的图象关于直线x 1对称，证明当x 1时， f (x) g(x) ；

(Ⅲ)如果x1 x2，且f(x1) f (x2) ，证明x1 x2 2(本题10 分)@m