七年级数学科培优班15周月考试卷
培优试卷七年级上数学
1. 下列各数中，正数是（）A. -3.14B. 0C. -2D. 3.142. 已知a=2，b=-3，则a+b的值是（）A. -1B. 1C. 0D. -53. 如果x-3=5，那么x的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 下列代数式中，不是同类项的是（）A. 3x^2B. 5xC. 2x^2yD. -x5. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm^2B. 28cm^2C. 32cm^2D. 36cm^2二、填空题（每题5分，共25分）6. 0.25的小数点向右移动两位后，得到的数是______。
7. 若a=5，b=3，则2a-b的值是______。
8. 若x=2，则x^2+x的值是______。
9. 一个数的平方是25，这个数是______。
10. 一个等腰三角形的腰长是10cm，底边长是8cm，那么这个三角形的周长是______cm。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）解方程：3x-2=11。
12. （10分）计算：-2x^2+5x-3，其中x=2。
13. （10分）一个长方形的长是x+3，宽是x-2，求这个长方形的面积。
14. （10分）已知一个三角形的两边长分别是5cm和8cm，第三边长为x，求x的取值范围。
15. （15分）某商店为了促销，将每件商品打8折出售。
如果原价是200元，请问打折后的价格是多少？16. （15分）小明从家出发，向东走了5km，然后向北走了4km，请问小明离家的距离是多少？答案：一、选择题1. D2. A3. C4. C5. C二、填空题6. 257. 78. 69. ±5 10. 26三、解答题11. 3x-2=11，解得x=3.5。
12. -2x^2+5x-3，代入x=2，得-22^2+52-3=-8+10-3=-1。
13. 长方形的面积=长×宽，代入长x+3，宽x-2，得面积=(x+3)(x-2)=x^2+x-6。
七年级数学科培优班15周月考试卷
七年级数学科培优班15周月考试卷班级________ 姓名___________________成绩__________一、填空：(每小题2分，共34分)1、一(一3)的相反数是___ ，- 5的绝对值的倒数是________ 。
2、若收入增加10%记作+ 10%，贝叫攵减少5%,应记作_____________ 。
3、出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民路进行的.如果规定向东为正，向西为负•他这天下午行车里程如下(单位：公里)：+15, -3, +14, -11,+10, -12, +4, -15, +16, -18.(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是 ___ 公里.(2)若汽车耗油量为a升/公里，这天下午汽车共耗油___________ 升.I_| i _|------------------------------- 1A E C DEF G4、下图中共有 ___________ 线段。
5、已知线段AB=2cm，延长AB到C,使BC=2AB D为AB的中点，则线段DC= ______ m。
6、如果一个角的余角是30° 40 /，那么这个角是_______ 。
7、计算(-1) 6+ (-1) 7= _____________ 109°- 54° 23/ = _________ &如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式22ab- (c+d) +m = _______ 。
z=20049、若x-3 + (1-y) 2=0，贝卩一2—I = ___________ 。
(X - y 丿10、将40329保留三位有效数字为________ 。
11、地球上的海洋面积约为361000000千米2,用科学记数法可表示为____________ 米2。
12、____________________________________________________ 已知x=3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，贝卩k的值是_______________ 。
七年级数学培优班试题及答案
七年级数学培优班选拔试题填空题（共25题，满分100）1、有一只手表每小时比准确时间慢3分钟,若在清晨4:30与准确时间对准,则当天上午手表指示的时间是10:50,准确时间应该是。
2、将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作(见下图).按上边规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角. 问:当展开这张正方形纸片后，一共有个小孔3、已知关于x的整系数的二次三项式ax2+bx+c,当x分别取1，3，6，8时，某同学算得这个二次三项式的值分别为1，5，25，50，经过验算，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是。
4、下表记录了某次钓鱼比赛中,钓到n条鱼的选手数:n 0 1 2 3 …13 14 15 钓到n条鱼的人数9 5 7 23 … 5 2 1已知：（1）冠军钓到了15条鱼; (2)钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼; (3)钓到12条或更少鱼的所有选手平均钓到5条鱼;则参加钓鱼比赛的所有选手共钓到条鱼。
5、如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于度。
6、一个木制的立方体，棱长为n（n是大于2的整数），表面涂上黑色，用刀片平行于立方体的各面，将它切成3n个棱长为1的小立方体，若恰有一个面涂黑色的小立方体的个数等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数，则n＝ .7、把8张不同的扑克牌交替的分发成左右两叠：左一张，右一张，左一张，右一张，……；然后把左边一叠放在右边一叠上面，称为一次操作。
重复进行这个过程，为了使扑克牌恢复到最初的次序，至少要进行操作的次数是。
8、一台大型计算机中排列着500个外形相同的同一种元件，其中有一只元件已损坏，为了找出这一元件，检验员将这些元件按1－500的顺序编号，第一次先从中取出单数序号的元件，发现其中没有坏元件，他将剩下的元件在原来的位置上又按1－250编号。
（原来的2号变成1号，原来的4号变成2号…）又从中取出单数序号的元件进行检查，仍没有发现…如此下去，检查到最后一个元件，才是坏元件。
2022-2023学年湘教版七年级上数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：135 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 在 −(−2),−|−7|,−|+1|,|−23|,−116 中，负数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 小魏同学2020年10月5日的微信钱包账单如图所示，+8.55表示收入8.55元，下列说法正确的是（ ）A.−7.50表示收入7.50元B.−7.50表示支出7.50元C.−7.50表示支出−7.50元D.小魏同学微信钱包里这日只有收入，没有支出3. 悉尼、伦敦与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼伦敦时差/时+2−8当北京12月12日23时，悉尼、伦敦的时间分别是( )A.12月13日1时；12月12日15时B.12月13日1时；12月11日15时C.12月12日21时；12月12日15时D.12月12日21时；12月13日7时4. 若|m−3|+(n +1)2=0，则m+n 的值为( )A.−4B.−2−(−2),−|−7|,−|+1|,|−|,−2311612342020105+8.55855−7.507.50−7.507.50−7.50−7.50+2−8121223()121311212151213112111512122112121512122112137|m−3|+(n+1=0)2m+n −4−2C.2D.45. 下列4组数中，数值相等的一组是（ ）A.(−3)2和(−2)3B.(−3×2)2和−2×32C.−32和(−3)2D.−33和(−3)36. 将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的−3.6和x ，则x 的值为( )A.4.2B.4.3C.4.4D.4.57. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是( )A.7B.−7C.0D.58. 两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数( )A.一定相等B.一定互为倒数C.一定互为相反数D.相等或互为相反数9. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根这种的规律，m 的值是( )A.92B.88C.90D.9410. 2021年2月20日，党史学习教育动员大会在北京召开．习近平总书记号召全党同志要以优异成绩−2244(−3)2(−2)3(−3×2)2−2×32−32(−3)2−33(−3)31cm 0cm 8cm −3.6x x4.24.34.44.5257−75()m928890942021220迎接建党一百周年．中央组织部党内统计数据显示，截至2019年底，中国共产党党员总数为9191.4万名，约为9191万．将9191万用科学记数法表示为（ ）A.0.9191×107B.0.9191×108C.9.191×107D.9.191×108卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）11. −7的相反数的倒数是 ________．12. 如图，在数轴上A ，B 两点表示的数分别为−1和√3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为________．13. −20192020的倒数是________． 14. 如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作________元.15. 某地某天的最高气温为−2∘C ，最低气温为−8∘C ，这天的温差是________∘C ．16. 如果规定向南为正，向南走25m 记作+25米，那么向北走35m 记作________.17. 如图，直线l 1:y =x +3与过点A(3，0)的直线l 2交于点C(1，m)，与x 轴交于点B ．点M 在直线l 1上， MN//y 轴，交直线l 2于点N ，若MN =AB ，则点M 的坐标是________.18. 比较大小：1________−2（填>、=或<）．19. 在数轴上表示−√3的点到原点的距离为________.20. 对于有理数a,b 定义运算如下：a ∗b =aba +b ，则3∗(−4∗5)=________．三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）21. 若将正整数1，2，3，…98写在一起，则可以构成一个新的数字12345...91011...9798．(1)这个新数是一个几位数？202122020199191.4919191910.9191×1070.9191×1089.191×1079.191×108−7A B −13–√B A C C −2019202050+5030−2C ∘−8C ∘C ∘25m +2535m :y =x+3l 1A(3，0)l 2C(1，m)x B M l 1MN//y l 2N MN =AB M1−2>=<−3–√a b a ∗b =ab a +b 3∗(−4∗5)=1239812345...91011 (9798)(1)(2)这个新数各个数位上的数字之和为多少？(3)在黑板上写上数1，2，3，…98，每次擦去任意的两个数，换上这两个数的和或差，重复这样的操作连续若干次，直到黑板上仅留下一个数为止，这个数是否可能为2016？请说明理由． 22.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接各数；，−4.5，，0，−1，1； 23. 某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km ）−4，+7，−9，+8，+6，−5，−2(1)求收工时距A 地多远？在A 地的什么方向？(2)在第几次纪录时距A 地最远,并求出最远距离．(3)若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？ 24. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 的绝对值为3，试求(a +b)×108−e 2÷[(−cd)2017−2]的值 ．25. 出租车司机小明某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车路程（单位：千米）如下：−13，−2，+6，+8，−3，−5，+4,−6， +7 ,若小明家距离出车地点的西边15千米处，送完最后一名乘客，小明还要行驶多少千米才能到家？ 26. 有理数的计算(1)−12−|−7|+3−2×(−112)； (2)1.25×(−4)−32×(38−14−1516)． 27. 在平面直角坐标系xOy 中，任意两点P (x 1,y 1)，Q (x 2,y 2)，定义线段PQ 的“直角长度”为d PQ =|x 2−x 1|+|y 2−y 1|．(1)已知点A(3,2)，①d OA =________； ②已知点B(m,0)，若d AB =6，求m 的值．(2)在三角形中，若存在两条边“直角长度”之和等于第三条边的“直角长度”，则称该三角形为“和距三角形”，已知点M(3,3)．①点D(0,d)(d ≠0)，如果△OMD 为“和距三角形”，求d 的取值范围．②在平面直角坐标系xOy 中，点C 为直线y =−x −4上一点，点K 是坐标系中的一点，且满足CK =1，当点C 在直线上运动时，点K 均满足使△OMK 为“和距三角形”，请你直接写出点C 的横坐标x 的取值范围．(2)(3)123982016−4.50−11A km −4+7−9+8+6−5−2(1)A AA(3)0.3a b c d e 3(a +b)×−÷[(−cd −2]108e 2)2017−13−2+6+8−3−5+4,−6，+715(1)−−|−7|+3−2×(−1)1212(2) 1.25×(−4)−32×(−−)38141516xOy P (,)，Q(,)x 1y 1x 2y 2PQ d PQ =|−|x 2x 1+|−|y 2y 1(1)A(3,2)=d OA B(m,0)=6d AB m (2)M(3,3)D(0,d)(d ≠0)△OMD d xOy C y =−x−4K CK =1C K △OMK C x参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】先把各数进行化简，再根据在正数前面加负号“−”，叫做负数可得答案.【解答】解：∵−(−2)=2，−|−7|=−7 ，−|+1|=−1，|−23|=23，∴−|−7| ，−|+1|，−116是负数，共有3个.故选C.2.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】根据+8.55表示收入8.55元，可以得出“收入”用正数表示，从而“支出”就用负数表示，得出答案．【解答】解：根据+8.55表示收入8.55元，“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示，于是−7.50表示支出7.50元.故选B．3.【答案】A【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算分式方程的应用【解析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是12月13日1时．伦敦比北京时间要晚8个小时，也就是12月12日15时．【解答】解：悉尼的时间是：12月12日23时+2小时=12月13日1时，伦敦时间是：12月12日23时−8小时=12月12日15时．故选：A ．4.【答案】C【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据|m−3|+(n +2)2=0，可得：m−3=0，n +2=0，据此求出m 、n 的值是多少，即可求出m+2n 的值为多少．【解答】解：因为|m−3|+(n +1)2=0，所以m−3=0，n +1=0，解得m =3，n =−1，所以m+n =3+(−1)=3−1=2.故选C ．5.【答案】D【考点】有理数的乘方有理数的乘法【解析】根据乘方运算法则分别计算即可判断．【解答】解：A 、(−3)2=9，(−2)3=−8，此选项不符合题意；B 、(−3×2)2=36，−2×32=−18，此选项不符合题意；C 、−32=−9，(−3)2=9，此选项不符合题意；D 、−33=−27，(−3)3=−27，则−33=(−3)3；此选项符合题意；故选：D ．6.【答案】C【考点】两点间的距离数轴【解析】根据减法的意义列式计算即可.【解答】解：利用减法的意义，x−(−3.6)=8，x=4.4.故选C.7.【答案】C【考点】有理数的加法绝对值【解析】找出绝对值大于2且小于5的所有的负整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值大于2且小于5的所有的整数有：−3，−4，3，4，它们的和为−3−4+4+3=0.故选C.8.【答案】D【考点】有理数的除法【解析】两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，根据有理数的除法运算法则，可知它们的商互为倒数，又它们的商不变，由倒数是它本身的数是±1，可知它们的商为±1，从而得出被除数与除数相等或互为相反数．【解答】解：由题意得，如果交换被除数与除数的位置，根据有理数的除法运算法则，可知它们的商互为倒数，又它们的商不变，由倒数是它本身的数是±1，可知它们的商为±1，所以被除数与除数相等或互为相反数．故选D．9.【答案】A【考点】规律型：数字的变化类【解析】观察前四个正方形规律是：左上、左下、右上三个数是连续的三个偶数或奇数，右下=右上×左下-左上，可得m的值．【解答】解：观察前四个正方形规律是：左上、左下、右上三个数是连续的三个偶数或奇数，所以最后一个正方形左下和右上两数分别为：9，11，所以m=右上×左下−左上=9×11−7=92.故选A.10.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】7.解：9191万=91910000=9.191×10故选C.二、填空题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）11.【答案】17【考点】相反数倒数【解析】根据倒数、相反数的概念先求得49的倒数与−74的相反数，然后根据有理数的减法法则求出它们的差．【解答】解：−7的相反数是7，7的倒数是17．故答案为17．12.【答案】−√3−2【考点】数轴【解析】由题意知，AB间的距离为√3+1，点B关于点A的对称点为C，则AC间的距离也为√3+1，所以，点C所表示的数为−(√3+1)−1=−√3−2．【解答】解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为−1和√3，∴AB=√3−(−1)=√3+1.∵点B关于点A的对称点为C，∴AC=√3+1，∴点C所表示的数为−(√3+1)−1=−√3−2．故答案为：−√3−2.13.【答案】−20202019【考点】倒数【解析】直接利用倒数的定义得出答案．【解答】−20192020的倒数是：−20202019．14.【答案】−30【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作−30元.故答案为：−30.15.【答案】6【考点】有理数的减法【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：−2−(−8)=−2+8=6(∘C)，故答案为：616.【答案】−35米【考点】正数和负数的识别【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南记为正，则向北就记为负，由此解答即可。
七年级培优班试卷数学
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，有理数是（）A. √16B. √-16C. πD. 0.1010010001…2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 2C. -1/2D. 1/23. 已知a、b、c是等差数列的前三项，且a=3，b=5，则c=（）A. 7B. 8C. 9D. 104. 若等比数列的公比为q，首项为a，则第n项an=（）A. a q^(n-1)B. a q^nC. a / q^(n-1)D. a / q^n5. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = |x|D. y = √x6. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0），若a>0，b=0，则该函数的图像（）A. 在x轴上方B. 在x轴下方C. 与x轴有两个交点D. 与x轴只有一个交点7. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （3，-2）8. 若直角三角形的两个锐角分别为30°和45°，则该三角形的边长比为（）A. 1:√3:2B. √3:1:2C. 2:√3:1D. 2:1:√39. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C=（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°10. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 3x - 2 = 7C. 5x + 2 = 2x + 5D. 2x^2 + 3x - 2 = 0二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知数列{an}的前三项分别为1，-1，1，则该数列的通项公式是______。
12. 若等差数列的公差为d，首项为a1，则第n项an=______。
13. 在等比数列中，若首项为a，公比为q，则第n项an=______。
初一数学第二学期培优练习(15)
第2题初一数学第二学期培优练习（15）班级 姓名 一、精心选一选1. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 （ ）A B C D 2． 如图，在所标识的角中，同位角是（ ）A ．1∠和2∠B ．1∠和3∠C ．1∠和4∠D ．2∠和3∠3．已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是 （ ） （A ） 4 （B ） 5 （C ） 9 （D ） 13 4.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是 （ ）A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-；B 、()()103252-+=-+x x x xC 、()224168-=+-x x x D 、623ab a b =⋅ 5.下列计算，正确的是（ ）A ．623a a a ÷=B ．222326a a a ⨯=C ．()32628xx = D ．01303⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭6.．一个多边形的每个内角都等于108°，则此多边形是 （）（A ）五边形（B ） 六边形 （C ） 七边形 （D ） 八边形 7.．如图，在△ABC 中，∠C =50°，按图中虚线将∠C 剪去后，∠1+∠2等于( ) A. 230° B. 210° C. 130° D. 310° 8. 画△ABC 中AC 边上的高，下列四个画法中正确的是 （ ）二、细心填一填9．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=100°，要使木条b 与a 平行，则∠1的度数等于 . 10. 用科学记数法表示0.00 000 0406，结果是________ 10009998)125.0(⨯-= ．11．如图，将边长为4个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移2个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 .第9题 第11题 第12题 第7题12．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝130°，则∠2＝ °．13、已知三条不同的直线a 、b 、c 在同一平面内，下列四条命题：①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ； ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ；③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ；④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ．其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号） 14、若2m n -=，5m n +=，则22m n -的值为 ． 15．已知△ABC 的三个内角分别是∠A 、∠B 、∠C ，若∠A =30°，∠C =2∠B ，则∠B = °. 16．一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形是__ _边形，它的内角和是____°. 17． 一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a 为偶数，且28a <<，则这个三角形的周长为_______. 三、耐心解一解 18．计算：⑴ (－21)2÷(－２)0 ×(－２)－２（2）19992－2000×1998（3）)2)(1()3(2---+x x x （4）2)1()4)(4(---+a a a19．因式分解（1）228125y x - （2）3222x x y xy -+ （3）x 4 − 18x 2 + 8120. 关于x ，y 的方程组 239x y mx y m +=⎧⎨-=⎩（1）若x 的值比y 的值小5，求m 的值；（2）若方程3x+2y=17与方程组的解相同，求m 的值．21.解不等式组，并把解集表示在数轴上：()25311132x x x x -≥-⎧⎪⎨--<⎪⎩22. 试确定实数a 的取值范围，使不等式组 1023544(1)33x x a x x a +⎧+>⎪⎪⎨+⎪+>++⎪⎩恰有两个整数解．23.在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式） 如图，已知AB ∥CD ，BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠DCB ，求证：BE ∥CF ． 证明：∵AB ∥CD ，（已知） ∴∠_____=∠_____．（ ） ∵ ，（已知）∴∠EBC =12∠ABC ．（角的平分线定义）同理，∠FCB = ． ∴∠EBC =∠FCB ．（等式性质） ∴BE ∥CF ．（ ）24． 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：自来水销售价格 污水处理价格每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨17吨以下a 0.80 超过17吨但不超过30吨的部分b 0.80 超过30吨的部分6.000.80（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用） 已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元． （1）求a 、b 的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？25．如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F ． （1）CD 与EF 平行吗？为什么？ （2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB 的度数．321G FED C B AD A C EB DA26．已知⊿ABC 中，∠A =x ︒ 如图1，已知AB ∥CD ，C 在D 的右侧，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，BE 、DE 所在直线交于点E ．∠ADC =70°. （1）求∠EDC 的度数； （2）若∠ABC =n °，求∠BED 的度数（用含n 的代数式表示）；（3）将线段BC 沿DC 方向平移， 使得点B 在点A 的右侧，其他条件不变，若∠ABC =n °，求∠BED 的度数（用含n 的代数式表示）．图1 备用图。
七年级初中数学培优试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是正数的是：A. -2B. 0C. 1/3D. -52. 下列代数式中，正确的是：A. 3x + 2 = 5B. 2(x + 3) = 8C. 4x - 2 = 10D. 5x + 6 = 03. 下列图形中，是平行四边形的是：A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 等边三角形4. 下列等式中，正确的是：A. a + b = cB. a - b = cC. a × b = cD. a ÷ b = c5. 下列数中，是偶数的是：A. 7B. 10C. 11D. 136. 下列图形中，对边相等的是：A. 梯形B. 平行四边形C. 等腰三角形D. 等边三角形7. 下列代数式中，正确的是：A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²8. 下列数中，是质数的是：A. 2B. 3C. 4D. 59. 下列图形中，是圆的是：A. 矩形B. 圆形C. 三角形D. 正方形10. 下列数中，是整数的是：A. 2.5B. 3C. 2.75D. 4.5二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a = 5，b = -3，则a + b = _______。
12. 若a = 4，b = 2，则2a - b = _______。
13. 若一个长方形的周长是24厘米，宽是4厘米，则其长是 _______厘米。
14. 若一个圆的半径是5厘米，则其直径是 _______厘米。
15. 若一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，则其面积是 _______平方厘米。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 解方程：3x - 4 = 11。
七年级数学下学期培优作业15试题(共5页)
七年级下册数学(shùxué)培优作业15一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1、以下等式正确的选项是〔▲〕A、 B、C、 D、2、假设，那么以下不等式中成立的是〔▲〕A、 B、 C、 D、3、用平方差公式计算结果正确的选项是〔▲〕A、B、x4-1C、D、4、三角形两边为7和2，其周长为偶数，那么第三边的长为〔▲〕A、3B、6C、7D、85、以下句子中,是命题的是〔▲〕A、三角两边之和大于第三边吗？B、作线段AB∥CDC、连结A、B两点D、正数大于负数6、以下命题的逆命题是真命题的是〔▲〕A、对顶角相等B、两直线平行，同旁内角相等C、假如a2=b2,那么a=bD、三角形的外角和为360度7、关于的方程的解为正实数，那么的取值范围是〔▲〕A、 B、 C、 D、8、如图，AB∥EF，∠C=90°，那么α、β、γ的关系为〔▲〕A、β=α+γB、α+β+γ=180°〔第8C、β+γ-α=90°D、α+β-γ=90°二、填空题〔每空3分，一共(yīgòng) 30分〕9、某种细菌的存活时间是只有0. 000 012秒，假设用科学记数法表示此数据应为。
10、。
11、假设一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数为。
12、，，那么= 。
13、：a＋b＝，ab＝1，化简〔a－2〕(b－2)的结果是。
14、因式分解： 4a(x－y)－2b(y－x)= 。
15、在方程＝5中，用含x的代数式表示为：y＝。
16、某种品牌的面粉，外包装标明：净含量为30kg，说明了这袋面粉的净含量x范围是。
17、假设，那么x＝，y＝。
18、∠A=50°，且∠B的两边与∠A的两边分别垂直，那么∠B的度数为。
三、解答题〔一共46分〕19、计算：〔每一小题3分，一共6分〕〔1〕〔2〕20、因式分解：〔每一小题3分，一共6分〕〔1〕〔2〕21、解方程组、不等式组：〔每一小(yī xiǎo)题3分，一共6分〕〔1〕〔2〕22、〔5分〕如图,: ∠ABC+∠C+∠CDE=360°，GH分别交AB、ED 于点G、H。
2022-2023学年初中七年级上数学湘教版月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：120 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1. 下图中的四个几何体，从正面看和从左面看的形状相同的几何体共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2. 下列各式中，是方程的为（ ）①2x−1=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3y=0；⑤2x 2+x=1；⑥2x2−5x−1．A.①②④⑤B.①②⑤C.①④⑤D.6个都是3. 下列变形正确的是()A.由5x=2，得x=52B.由5−(x+1)=0 ，得5−x=−1C.由3x=7x，得3=7D.由−x−15=1，得−x+1=54. x=−1是关于x的方程5x+m=0的解，则m的值是（ ）A.−1B.1C.5D.−55. 已知点A，B，C都是直线l上的点，且AB=6cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是( )A.9cmB.3cm或4cmC.3cmD.3cm或9cm6. 一条直线上有8个点，则以这8个点为端点的线段共有( )A.7条B.14条C.16条D.28条7. 两件商品的售价都是120元，其中一件盈利20% ，另一件亏损20% ，当这两件商品同时售出时，相对成本来看总体上( )A.不盈不亏B.盈利10元C.亏损20元D.亏损10元8. 在风速为24千米/时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则A，B两机场之间的航程为( )A.2500千米B.2400千米C.2016千米D.2020千米卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）9. 我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和均相等．如图所示的是九宫格的一部分，则x的值是________．10. 如果 a+b=3，那么 6(a−b)−10a+7+2b=________.11. 点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB=12cm，则线段BD的长为________cm.12. 一列火车匀速行驶，经过一条长200m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．则这列火车的长度是________m.13. 今年小明父亲的年龄是小明年龄的5倍，7年后是小明年龄的3倍，求小明今年几岁？若设小明今年x岁，则列出方程是________.14. 如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10cm，则AB长为________．15. 如图2，点C，D是线段AB的三等分点，如果点M，N分别是线段AC，BD的中点，那么MN:AB的值等于________.16. 对于实数a，b，c，d，规定一种运算|a bc d|=ad−bc，如|402(−2)|=4×(−2)−0×2=−8，那么当|(x +1)(x +2)(x −3)(x −1)|=27时，则x =________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ） 17. 解下列方程(1)2(3−x)=−4(x +5)；(2)3x +25−4x −37=2.18. 已知P =3x 2+mx −13y +4，Q =2x −3y +1−nx 2.(1)关于x ，y 的式子P −2Q 的取值与字母x 的取值无关，求式子(m +3n)−(3m −n)的值；(2)当x ≠0且y ≠0时，若3P −13Q =353恒成立，求m ，n 的值．19. 已知方程5m −6=4m 的解也是关于x 的方程2(x −3)−n =4的解．求m 、n 的值．20. 种一批树苗，如果每人种7棵，则剩余3棵树苗没有种，如果每人种9棵，则缺少7棵树苗，有多少人种树？共有多少棵树苗？21. 如图所示， BC =6cm ，BD =7cm ，D 是AC 的中点，求AD 的长．22. 如图，C ，D 是线段AB 上的两点，已知AC:CD:DB =1:2:3，M ，N 分别是AC ，BD 的中点，且AB =36cm ，求线段MN 的长．23. 如图1所示的是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，用剪刀沿图中虚线将长方形平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回”形正方形（如图2所示）.(1)观察图2，请你写出三个代数式(m +n)2，(m −n)2，mn 之间的数量关系：________；(2)根据(1)中的结论，如果x +y =5，xy =94，求代数式(x −y)2的值． 24. 点A ，B ，C 在同一直线上，当点C 在线段AB 上时，若CA =2CB ，则称点C 是 [A,B]的亮点；若CB =2CA ，则称点C 是 [B,A] 的亮点；当点C 在线段AB 的延长线上时，若CA =2CB ，称点C 是[A,B] 的暗点.（说明：CA ，CB 分别表示为线段CA ，CB 的长度）例如：如图①，数轴上点A ，B ，C ，D 分别表示数−1，2，1，0，则点C 是 [A,B] 的亮点，又是[A,D]的暗点；点D是 [B,A]的亮点，又是[B,C]的暗点．(1)如图②，P,Q 为数轴上两点，分别表示数 −2,1,[P,Q] 的亮点表示的数是________，[Q,P] 的亮点表示的数是________，[P,Q] 的暗点表示的数是________，[Q,P] 的暗点表示的数是________;(2)如图③，数轴上点M，N分别表示数−10， 20 ，一只电子蚂蚁F从点N出发，以每秒2个单位的速度向左运动，设运动的时间为t秒．①当t为何值时，F是 [N,M] 的暗点；②当t为何值时，F，M和N三个点中恰有一个点为其余两点的亮点．参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】D【考点】认识立体图形【解析】分别分析四种几何体的三种视图，再找出只有两个视图相同的几何体【解答】解：正方体从正面和从左边看的形状相同，都是正方形；球从正面和从左边看的形状相同，都是圆；圆锥从正面和从左边看的形状相同，都是等腰三角形；圆柱从正面和从左边看的形状都是长方形，是相同的，故有4个.故选D ．2.【答案】C【考点】方程的定义【解析】根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①2x −1=5符合方程的定义，故本小题正确；②4+8=12不含有未知数，不是方程，故本小题错误；③5y +8不是等式，故本小题错误；④2x +3y =0符合方程的定义，故本小题正确；⑤2x 2+x =1符合方程的定义，故本小题正确；⑥2x 2−5x −1不是等式，故本小题错误．3.【答案】D【考点】等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：A，由5x=2，得x=25，故A选项错误；B，由5−(x+1)=0 ，得5−x−1=0，即5−x=1，故B选项错误；C，由3x=7x，得3x−7x=0，即−4x=0，则x=0，故C选项错误；D，由−x−15=1，得−(x−1)=5，即−x+1=5，故D选项正确.故选D.4.【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】把x=−1代入方程5x+m=0，即可求出答案．【解答】解：把x=−1代入方程5x+m=0得：−5+m=0，解得：m=5，故选C．5.【答案】D【考点】线段的和差由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；②当C在AB之间时，此时AC=AB−BC，再代入已知数据即可求出结果．【解答】解：∵点A，B，C都是直线l上的点，∴有两种情况：①当C在AB之间时，此时AC=AB−BC，而AB=6cm，BC=3cm，∴AC=AB−BC=3(cm)；②当B在AC之间时，AC=AB+BC，而AB=6cm，BC=3cm，∴AC=AB+BC=9(cm).故点A与点C之间的距离是3cm或9cm．故选D．6.【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】根据定义，线段是两端点及这两点之间的部分，找出线段再计算个数即可．【解答】解：12×8×(8−1)=12×8×7=28（条）．∴以这8个点为端点的线段共有28条．故选D．7.【答案】D【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析解：设两件衣服的进价分别为x，y元，根据题意得：120−x=20%x，y−120=20%y，解得：x=100，y=150，∴120+120−100−150=−10（元）．∴相对成本来看总体上亏损10元故选D.8.【答案】C【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】设无风时飞机的航速是x千米/时，根据顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间，列出方程求出x的值，进而求解即可.【解答】解：设无风时飞机的航速是x千米/时，依题意得：2.8×(x+24)=3×(x−24)，解得：x=696，则3×(696−24)=2016(千米)，所以A、B两机场之间的航程为2016千米.故选C.二、填空题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）9.【答案】1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】根据题意列方程，解方程即可求解x值．【解答】解：设第三行第一列的数为a，由题意得a+5+x=a+2+4，解得x=1.故答案为：1.10.【答案】−5【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：6(a−b)−10a+7+2b=6a−6b−10a+7+2b=−4(a+b)+7,因为a+b=3,则−4(a+b)+7=−12+7=−5.故答案为：−5.11.【答案】10或8【考点】线段的和差线段的中点【解析】根据线段中点的定义和线段三等分点的定义即可得到结论．【解答】解：∵C是线段AB的中点，AB=12cm，∴AC=BC=12AB=12×12=6(cm)，点D是线段AC的三等分点，①当AD=13AC时，BD=BC+CD=BC+23AC=6+4=10(cm)；②当AD=23AC时，BD=BC+CD=BC+13AC=6+2=8(cm)．所以线段BD的长为10cm或8cm.故答案为：10或8.12.【答案】200【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】根据行程问题利用火车的速度不变列出一元一次方程即可求解．【解答】解：设这列火车的长度是xm．根据题意，得x10=200+x20解得 x=200．答：这列火车的长度是200m．故答案为：200．13.【答案】5x+7=3(x+7)【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】按照题意即可求解.【解答】解：由题意可得方程为5x+7=3(x+7).故答案为：5x+7=3(x+7).14.【答案】12cm【考点】线段的中点线段的和差【解析】先设BD＝xcm，由题意得AB＝3xcm，CD＝4xcm，AC＝6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF＝AC−AE−CF＝2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x＝10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．【解答】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E，点F分别为AB，CD的中点，∴AE=12AB=1.5xcm，CF=12CD=2xcm．∴EF=AC−AE−CF=6x−1.5x−2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm.故答案为：12cm.15.【答案】23【考点】线段的和差线段的中点【解析】此题暂无解析【解答】解：∴点C，D是线段AB的三等分点，∴AC=CD=BD=13AB.∵M和N分别是AC和BD的中点，∴MC=12AC=16AB，DN=12BD=16AB，∴MN=MC+CD+DN=16AB+13AB+16AB=23AB，∴MN:AB=23.故答案为：23.16.【答案】22【考点】定义新符号解一元一次方程【解析】根据新定义运算法则化简得出一元一次方程，进而利用因分解法求出即可．【解答】解：∵|(x+1)(x+2)(x−3)(x−1)|=27，∴(x+1)(x−1)−(x+2)(x−3)=27，x2−1−(x2−3x+2x−6)=27，解得：x=22．故答案为：22．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）17.【答案】解：(1)去括号得：6−2x=−4x−20，合并同类项得：2x=−26，解得：x=−13；(2)去分母得：7(3x+2)−5(4x−3)=70，去括号得：21x+14−20x+15=70，合并同类项得：x+29=70，解得：x=41.【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)去括号得：6−2x=−4x−20，合并同类项得：2x=−26，解得：x=−13；(2)去分母得：7(3x+2)−5(4x−3)=70，去括号得：21x+14−20x+15=70，合并同类项得：x+29=70，解得：x=41.18.【答案】2+mx−13y+4−2(2x−3y+1−nx2)解：P−2Q=3x=(3+2n)x2+(m−4)x+173y+2，∵P−2Q的取值与字母x的取值无关，∴n=−32，m=4，∴(m+3n)−(3m−n)=4n−2m=−6−8=−14.(2)3P−13Q=3(3x2+mx−13y+4)−13(2x−3y+1−nx2) =(9+n3)x2+(3m−23)x+353=353，∴(9+n3)x+3m−23=0，∴9=−n3，3m=23，∴n=−27，m=29．【考点】整式的加减列代数式求值【解析】（1）P−2Q＝(3+2n)x 2+(m−4)x−193y+2，则3+2n＝0，m−4＝0即可；（2）3P−13Q=353=(9+n3)x 2+(3m−23)x+353=353，则9=−n3，3m=23，求出m、n即可．【解答】解：P−2Q=3x2+mx−13y+4−2(2x−3y+1−nx2)=(3+2n)x2+(m−4)x+173y+2，∵P−2Q的取值与字母x的取值无关，∴n=−32，m=4，∴(m+3n)−(3m−n)=4n−2m=−6−8=−14.(2)3P−13Q=3(3x2+mx−13y+4)−13(2x−3y+1−nx2)=(9+n3)x2+(3m−23)x+353=353，∴(9+n3)x+3m−23=0，∴9=−n3，3m=23，∴n=−27，m=29．19.【答案】解：解方程5m−6=4m得m=6，∵方程5m−6=4m的解也是关于x的方程2(x−3)−n=4的解，∴方程2(x−3)−n=4的解为x=6，∴2×(6−3)−n=4，∴n=2．【考点】同解方程【解析】先解一次方程5m−6=4m得m=6，根据同解方程的定义得方程2(x−3)−n=4的解为x=6，然后把x=6代入此方程求出n．【解答】解：解方程5m−6=4m得m=6，∵方程5m−6=4m的解也是关于x的方程2(x−3)−n=4的解，∴方程2(x−3)−n=4的解为x=6，∴2×(6−3)−n=4，∴n=2．20.【答案】解：设有x人种树，根据题意，得7x+3=9x−7，解得：x=5．所以7x+3=7×5+3=38(棵).所以有5人种树，共有38棵树苗.【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】设有x人种树，根据每人种7棵，则剩3棵树苗未种；如果每人种9棵，则缺7棵树苗可列方程求解．【解答】解：设有x人种树，根据题意，得7x+3=9x−7，解得：x=5．所以7x+3=7×5+3=38(棵).所以有5人种树，共有38棵树苗.21.【答案】解：∵ BC=6cm，BD=7cm，∴CD=BD−BC=1cm，∵点D是AC的中点，∴AD=CD=1cm.【考点】线段的和差线段的中点【解析】由点D是AC的中点，于是得到AD=CD=1cm，根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：∵ BC=6cm，BD=7cm，∴CD=BD−BC=1cm，∵点D是AC的中点，∴AD=CD=1cm.22.【答案】解：设AC=xcm ，则CD=2xcm，DB=3xcm.∵AB=36，∴x+2x+3x=36，解得x=6．∵M，N分别是AC，BD的中点，∴MC=12AC=12x，DN=12BD=32x，∴MN=CM+CD+DN=12x+2x+32x=4x=24(cm)．【考点】线段的和差线段的中点【解析】根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得MC，DN，根据线段和差，可得答案．【解答】解：设AC=xcm ，则CD=2xcm，DB=3xcm.∵AB=36，∴x+2x+3x=36，解得x=6．∵M，N分别是AC，BD的中点，∴MC=12AC=12x，DN=12BD=32x，∴MN=CM+CD+DN=12x+2x+32x=4x=24(cm)．23.【答案】(m+n)2=(m−n)2+4mn(2)∵(m+n)2=(m−n)2+4mn，2=(x+y)2−4xy=25−9=16.∴(x−y)【考点】列代数式列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由图2知，大正方形的面积为(m +n)2，中间小正方形的面积为(m −n)2，周围四个小长方形的面积分别为mn ，所以(m +n)2=(m −n)2+4mn.故答案为：(m +n)2=(m −n)2+4mn.(2)∵(m +n)2=(m −n)2+4mn ，∴(x −y)2=(x +y)2−4xy =25−9=16.24.【答案】0,−1,4,−5(2)①由题意知，FN =2t ，FM =2t −30，∵F 是[N,M]的暗点，∴FN =2FM ，即2t =2(2t −30),解得t =30;②当F 为[M,N]的亮点时，有2t =11+2×30,解得t =5;当F 为[N,M]的亮点时，有2t =21+2×30,解得t =10;当M 为[N,F]的亮点时，有2t =30÷21+2,解得t =22.5;当M 为[F,N]的亮点时，有2t =30÷11+2,解得t =45.综上，t =5或10或22.5或45时，F ，M 和N 三个点中恰有一个点为其余两个点的亮点.【考点】数轴线段的和差一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由图②可得，[P,Q] 的亮点表示的数是0，[Q,P] 的亮点表示的数是−1，设点M，则当M为[P,Q] 的暗点时，PM=3+QM=2QM,故QM=3，M表示的点是4.同理可得，当M为[Q,P] 的暗点时,M表示的点是−5.故答案为：0；−1；4；−5；(2)①由题意知，FN=2t，FM=2t−30，∵F是[N,M]的暗点，∴FN=2FM，即2t=2(2t−30),解得t=30;②当F为[M,N]的亮点时，有2t=11+2×30,解得t=5;当F为[N,M]的亮点时，有2t=21+2×30,解得t=10;当M为[N,F]的亮点时，有2t=30÷21+2,解得t=22.5;当M为[F,N]的亮点时，有2t=30÷11+2,解得t=45.综上，t=5或10或22.5或45时，F，M和N三个点中恰有一个点为其余两个点的亮点.。
2022-2023学年全国初中七年级上数学湘教版月考试卷(含解析)
2022-2023学年全国七年级上数学月考试卷考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 的绝对值是（ ）A.B.C.D.2. 在，， 这四个数中，最小的数是( )A.B.C.D.3. 若“”是一种数学运算符号，并且，，，，，则的值为( )A.B.C.D.4. 下面的计算正确的是 −77−717−17−2.5−1120，113−2.5−112113！1！=12！=2×1=23！=3×2×1=64！=4×3×2×1⋯7×6!42!7!6!6×7!()3⋅4=12222A.B.C.D.5. 把多项式按的降幂排列正确的是( )A.B.C.D.6. 对于下列式 ，以下判断正确的是（ ）A.是单项式B.的系数为C.是整式D.是多项式7. 下列说法正确的是（ ）A.整数包括正整数和负整数B.分数包括正分数和负分数C.正有理数和负有理数组成有理数集合D.既是正整数也是负整数8. 在数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用表示不超过的最大整数，例如：，，，则当时，的值为( )A.B.C.或D.或卷II （非选择题）3⋅4=12x 2x 2x 2⋅=x 3x 5x 15÷x =x 4x 3(=x 5)2x 7−3+4x ++2y −x 2y 2y 3x 4x 3y 4x +2y −3+4x −x 4x 3x 2y 2y 3y 4−+4x −3+2y +y 4y 3x 2y 2x 3x 4+2y +4x −3−x 4x 3y 3x 2y 2y 4−−3++2y +4x y 4x 2y 2x 4x 3y 3(1)xy (2)−ab (3)(4)(5)a +b a 21x x +zx +1x −113(1)(3)(1)0(1)(5)(2)(4)0[x]x [π]=3[4]=4[−2.6]=−3−1<x <1[1+x]+[1−x]120212二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. 单项式的系数是________、次数是________.10. 人民日报年月日报道，年黑龙江粮食总产量达到亿斤，连续七年居全国首位，将亿斤用科学记数法表示为________斤．11. 完成下列小题：________________12. 若与是同类项，则________．13. 已知的值是，则的值为________．14. 若实数，满足＝，则＝________．15. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：，则所捂住的多项式是________．16. 下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第个化合物的分子式．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ） 17. 用简便方法计算：；.18. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，求的值． 19. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，然后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：−πb 13a 3c 2201822320171203.761200(1)436+98=436+100−(2)302−97=302−100+5ab 2n+1a m b 5m +n =3−4x x 29−x +6x 243a b |3a −1|+(b −2)20a b −2−2x +1=−+5x −3x 2x 2n ________(1)(−5)+(+2)+(−1)−(−)34371447(2)(+−)×(−12)5123416a b m n x 22mn +−x b +a 3.求被捂住的多项式：当时，求被捂住的多项式的值．20. 先化简，再求值：，其中，，． 21. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米），，，，，，．守门员最后是否回到了球门线的位置？在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？守门员全部练习结束后，他一共跑了多少米？22. 某公园出售的一次性使用门票，每张元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分、两类：类年票每张元，持票者每次进入公园无需再购买门票；类年票每张元，持票者进入公园时需再购买每次元的门票．（1）某游客一年进入公园共有次，如果不购买年票，则一年的费用为________元，如果购买类年票，则一年的费用为________元，如果购买类年票，则一年的费用为________元，（用含的代数式表示）（2）假如某游客一年进入公园共有次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由． 23. 已知，.关于，的式子的取值与字母的取值无关，求式子的值；当且时，若恒成立，求，的值． 24. 如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：在处的数是正数还是负数？负数排在，，，中的什么位置？第个数是正数还是负数？排在对应于，，，中的什么位置？第个数是正数还是负数？排在对应于，，，中的什么位置？(+4ab +4)−a 2b 2=−4a 2b 2(1)(2)a =1,b =−1(4−4xy +2)−3(−2xy +)x 2y 2x 2y 2x =−1y =12+5−3+10−8−6+12−10(1)(2)(3)10A B A 100B 502n A B n 12P =3+mx −y +4x 213Q =2x −3y +1−nx 2(1)x y P −2Q x (m +3n)−(3m −n)(2)x ≠0y ≠03P −Q =13353m n (1)A A B C D (2)15A B C D (3)2019A B C D参考答案与试题解析2022-2023学年全国七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：．故选．2.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解： ，即，四个数中最小的数为.故选.3.【答案】B【考点】|−7|=7A ∵−<52−<320<43−2.5<−1<120<113∴−2.5A有理数的乘除混合运算【解析】理解“!”的意义，把分子、分母分别转化为乘法式子后，约分计算．【解答】解：由题意可知，.故选.4.【答案】C ．【考点】整式的概念【解析】试题分析：根据单项式的乘法、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方等知识点进行判断．试题解析：、，故本选项错误；、，故本选项错误；、正确；、，故本选项错误．故选．【解答】此题暂无解答5.【答案】A【考点】多项式的项与次数【解析】先分别列出多项式中各项的次数，再按要求排列即可．【解答】解：多项式中，的次数依次为，，，，，按的降幂排列是．故选．6.7×6!=7×6×5×4×3×2×1=7!B A 3⋅4=12x x 2x 2B ⋅=x 3x 588c D =()x 52x 10C −3+4x ++2y −x 2y 2y 3x 4x 3y 4x 21430x +2y −3+4x −x 4x 3x 2y 2y 3y 4AC【考点】整式的概念单项式多项式【解析】根据单项式、整式以及多项式的定义进行判断．【解答】解：、是分式，故本选项错误；、的系数是．故本选项错误；、、的分母中没有字母，它们都属于整式．故本选项正确；、是分式．故本选项错误．故选．7.【答案】B【考点】有理数的概念有理数的概念及分类【解析】根据有理数的分类，结合相关概念进行判断即可，整数包括正整数、负整数和；分数包括正分数和负分数；有理数包括正有理数、负有理数和；不是正数也不是负数．【解答】解：整数包括正整数、负整数和，所以错误；分数包括正分数和负分数，所以正确；有理数包括正有理数、负有理数和，所以错误；不是正数也不是负数，所以错误．故选．8.【答案】D【考点】A (3)B (1)1C (1)(5)D (4)C 0000A B 0C 0D B列代数式求值定义新符号不等式的性质【解析】分，，三种情况讨论，并结合定义即可解答.【解答】解：①当时，∴，.∴.∴，.∴；②当时，∴，.∴.∴，.∴；③当时，∴.综上所述，的值为或.故选.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9.【答案】,【考点】单项式的系数与次数【解析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合单项式进行判断即可．【解答】解：单项式的系数为：，次数为： .故答案为：； .10.−1<x <00<x <1x =0−1<x <00<−x <10<1+x <11<1−x <2[1+x]=0[1−x]=1[1+x]+[1−x]=0+1=10<x <11<1+x <2−1<−x <00<1−x <1[1+x]=1[1−x]=0[1+x]+[1−x]=1+0=1x =0[1+x]+[1−x]=[1]+[1]=2[1+x]+[1−x]12D −π136−13πa 3bc 2−π133+1+2=6−π136【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：将亿斤用科学记数法表示应为斤．故答案为：.11.【答案】（1）（2）【考点】有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）（2），故答案为：.12.【答案】【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答1.2×1011a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 1200 1.2×10111.2×101123436+98=436+100−2302−97=302−100+32,313.【答案】【考点】列代数式求值【解析】将原代数式变形后，利用整体 代值的方法即可求解．【解答】解：因为，所以,把代入．故答案为：．14.【答案】【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列出方程组求出、的值，代入所求代数式计算即可．【解答】∵＝，∴，解得，∴＝．15.【答案】93−4x =9x 2−x =3x 243−x =3x 243−x +6=3+6=9x 243919a b |3a −1|+(b −2)20{3a −1=0b −2=0a =13b =2a b (=13)219+7x −4x 2【考点】整式的加减【解析】根据整式的加减法则进行计算即可．【解答】解：.故答案为：.16.【答案】【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据已知图形可以发现：分子是后一个比前一个多个，分子是后一个比前一个多个，所以可得规律为：第个化合物即有个的化合物的分子式为．【解答】解：第个化合物的分子式，以后每增加一个，需增加两个，故第个化合物即有个的化合物的分子式为．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）17.【答案】解：原式．原式．【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算2+2x −1+(−+5x −3)x 2x 2=+7x −4x 2+7x −4x 2C n H 2n+2C 1H 2n n C C n H 2n+21CH 4C H n n C C n H 2n+2C n H 2n+2(1)=(−5−1)+(2+)34143747=−7+3=−4(2)=×(−12)+×(−12)−×(−12)5123416=−5−9+2=−12【解析】【解答】解：原式．原式．18.【答案】解：由题意知：，，或，当时，；当时，．【考点】列代数式求值方法的优势倒数绝对值相反数【解析】根据互为相反数的两个数的和等于可得，互为倒数的两个数的积等于可得，根据绝对值的性质求出，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意知：，，或，当时，；当时，．19.【答案】解：根据题意得，，(1)=(−5−1)+(2+)34143747=−7+3=−4(2)=×(−12)+×(−12)−×(−12)5123416=−5−9+2=−12a +b =0mn =1x =2−2x =22mn +−x =2+0−2b +a 3=0x =−22mn +−x =2+0−(−2)=4b +a 30a +b =01mn =1x a +b =0mn =1x =2−2x =22mn +−x =2+0−2b +a 3=0x =−22mn +−x =2+0−(−2)=4b +a 3(1)(+4ab +4)−(−4)a 2b 2a 2b 2=+4ab +4−+4a 2b 2a 2b 2=8+4ab b 28+4ab2即被捂住的多项式为.当，时，原式.【考点】整式的加减列代数式求值【解析】根据减数被减数差，计算即可求出所求；把与的值代入求得的多项中计算即可求出值．【解答】解：根据题意得，，即被捂住的多项式为.当，时，原式.20.【答案】解：原式，当，时，原式．【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式，当，时，原式．21.【答案】解：8+4ab b 2(2)a =1b =−1=8×+4×1×(−1)(−1)2=8−4=4(1)=−(2)a b (1)(1)(+4ab +4)−(−4)a 2b 2a 2b 2=+4ab +4−+4a 2b 2a 2b 2=8+4ab b 28+4ab b 2(2)a =1b =−1=8×+4×1×(−1)(−1)2=8−4=4=4−4xy +2−3+6xy −3=+2xy −x 2y 2x 2y 2x 2y 2x =−1y =12=1−1−=−1414x y =4−4xy +2−3+6xy −3=+2xy −x 2y 2x 2y 2x 2y 2x =−1y =12=1−1−=−1414(1)(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+12)+(−10)=(5+10+12)−(3+8+6+10)，答：守门员最后回到了球门线的位置．由观察可知：米．答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是米．(米).答：守门员全部练习结束后，他共跑了米．【考点】有理数的加减混合运算绝对值正数和负数的识别【解析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可．【解答】解：，答：守门员最后回到了球门线的位置．由观察可知：米．答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是米．(米).答：守门员全部练习结束后，他共跑了米．22.【答案】,,（2）假如某游客一年进入公园共有次，则不购买年票的费用为：（元），购买类年票的费用为：元，购买类年票的费用为：（元）；则购买类年票比较优惠．【考点】列代数式=(5+10+12)−(3+8+6+10)=27−27=0(2)5−3+10=1212(3)|+5|+|−3|+|+10|+|−8|+|−6|+|+12|+|−10|=5+3+10+8+6+12+10=54540(1)(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+12)+(−10)=(5+10+12)−(3+8+6+10)=27−27=0(2)5−3+10=1212(3)|+5|+|−3|+|+10|+|−8|+|−6|+|+12|+|−10|=5+3+10+8+6+12+10=545410n 10050+2n1210×12=120A 100B 50+2×12=74B列代数式求值方法的优势【解析】（1）根据每张元，一年进入公园共有次，即可求出不购买年票一年的费用；根据类年票每张元，持票者每次进入公园无需再购买门票可直接得出一年的费用；根据类年票每张元，持票者进入公园时需再购买每次元的门票，可得出一年的费用为元．（2）分别计算出一年进入公园共有次时，每种购买方式的费用，即可得出最优惠的购买方式．【解答】解：（1）如果不购买年票，则一年的费用为元；如果购买类年票，则一年的费用为元；如果购买类年票，则一年的费用为元；（2）假如某游客一年进入公园共有次，则不购买年票的费用为：（元），购买类年票的费用为：元，购买类年票的费用为：（元）；则购买类年票比较优惠．23.【答案】解：，∵的取值与字母的取值无关，∴，，∴.，∴，∴，，∴，．【考点】整式的加减列代数式求值【解析】（1）＝，则＝，＝即可；（2），则，，求出、即可．10a A 100B 502(50+2a)1210n A 100B (50+2n)1210×12=120A 100B 50+2×12=74B P −2Q =3+mx −y +4−2(2x −3y +1−n )x 213x 2=(3+2n)+(m −4)x +y +2x 2173P −2Q x n =−32m =4(m +3n)−(3m −n)=4n −2m =−6−8=−14(2)3P −Q =3(3+mx −y +4)−(2x −3y +1−n )13x 21313x 2=(9+)+(3m −)x +=n 3x 223353353(9+)x +3m −=0n 3239=−n 33m =23n =−27m =29P −2Q (3+2n)+(m −4)x −y +2x 21933+2n 0m −403P −Q ==(9+)+(3m −)x +=13353n 3x 2233533539=−n 33m =23m n【解答】解：，∵的取值与字母的取值无关，∴，，∴.，∴，∴，，∴，．24.【答案】解：是向上箭头的上方对应的数，与的符号相同，在处的数是正数；观察不难发现，向下箭头上边的数是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，所以，负数排在和的位置；由，易数得第个数排在位置，是负数；∵，∴第个数排在的位置，是负数．【考点】规律型：数字的变化类有理数的除法【解析】（1）根据是向上箭头的上方对应的数解答；（2）根据箭头的方向与所对应的数的正、负情况解答；（3）根据个数为一个循环组依次循环，用除以，根据余数的情况确定所对应的位置即可．【解答】解：是向上箭头的上方对应的数，与的符号相同，在处的数是正数；观察不难发现，向下箭头的上边的数是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，所以，负数排在和的位置；由，易数得第个数排在位置，是负数；∵，∴第个数排在的位置，是负数．P −2Q =3+mx −y +4−2(2x −3y +1−n )x 213x 2=(3+2n)+(m −4)x +y +2x 2173P −2Q x n =−32m =4(m +3n)−(3m −n)=4n −2m =−6−8=−14(2)3P −Q =3(3+mx −y +4)−(2x −3y +1−n )13x 21313x 2=(9+)+(3m −)x +=n 3x 223353353(9+)x +3m −=0n 3239=−n 33m =23n =−27m =29(1)A 4A B D (2)15÷4=3...315D (3)2019÷4=504...32019D A 420144(1)A 4A B D (2)15÷4=3...315D (3)2019÷4=504...32019D。
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七年级数学科培优班15周月考试卷
班级________ 姓名________________ 成绩________
一、填空：（每小题2分，共34分）
1、－(－3)的相反数是______，－5的绝对值的倒数是______。
2、若收入增加10％记作＋10％，则收减少5％，应记作＿＿＿＿＿。
3、出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民路进行的．如果规定向东为正，向西为负．他这天下午行车里程如下（单位：公里）：+15, -3, +14, -11, +10, -12, +4, -15, +16, -18.
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是＿＿＿公里．
(2)若汽车耗油量为a 升／公里，这天下午汽车共耗油＿＿＿＿＿升．
4、下图中共有____________条线段。
5、已知线段AB=2cm ，延长AB 到C ，使BC=2AB ，D 为AB 的中点，则线段DC=_______ cm 。
6、如果一个角的余角是30゜40ˊ，那么这个角是______。
7、计算（-1）6+（-1）7=____________ 109°－54°23ˊ=
8、如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m=-1，则代数式
2ab-（c+d ）+m 2=_______。
9、若3-x +（1-y ）2=0，则=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-20042y x ___________。
10、将40329保留三位有效数字为________。
11、地球上的海洋面积约为361000000千米2，用科学记数法可表示
为____________千米2。
12、已知x=3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k 的值是______。
13、若-2x 2-5m +1=0 是关于x 的一元一次方程，则m=
14、.已知一个两位数的个位数字为x ，十位数字比个位数字大5，用
代数式表示这个两位数 。
15、轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小
时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距______千米。
16、找规律，在横线上填上适当的两个数：98，95，96，97，94，99，
____，____。
17、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这些相同的小正方体的个数是
二、选择题：（共14分） 20、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
（A ）b-a ＞0 （B ）-b ＜0 （C ）-a ＞-b （D ）-ab ＜0
21、如图4，过∠AOB 的顶点O 引两条射线OC ，OD
则图中共有多少个角？（ ） A C
（A ）3
（B ）4 （
C ）5 （
D ）6 D
O B
22、时钟在3点30分时，其时针和分针所成的角的大小为：（ ）
（A ）70° （B ）75° （C ）85° （D ）90°
主视图 左视图 俯视图
23、一个角的补角加上10°后,等于这个角的余角的3倍,则这个角是（ ） A.30° B.35° C.40° D .45°
24、如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC 的 度数为 （ ） D C B 30° （B ）45° （C ）50° （D ）60° O A
25、物体的形状如右图所示，则此物体的俯视图是（ ）
26、下面是一个长方形的展开图，其中错误的是 （ ）
三、解答题（共28+5+7分）
27、计算：22÷94
×（-3
2）2 28、解方程：7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1
)9(31)2(222-⨯---+-
29、一个角的补角比这个角的余角的4倍还多15°15′，求这个角的度数..
32、如下图，A、E、C三点在一条直线上，EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线（1）∠FEG=90゜吗？为什么？
（2）如果∠1=30゜，那么∠2等于多少度？G B
F
C E A （3）写出∠BEF的余角。
五、应用题：（共8分）
33、.某市的出租车因车型不同，收费标准也不同：A型车的起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B型车的起步价8元，3千米后每千米价为1.4元。
（1）如果你要乘坐出租车到20千米处的地方，从节省费用的角度，你应该乘坐哪种型号的出租车？
（2）请你计算乘坐A型与B型出租车x（x＞3）千米的价差是多少元？
六、探究题：（共4分）
1×3+1=4=2² 2×4+1=9=3² 3×5+1=16=4² 4×6+1=25=5²
5×7=1=36= 6×8+1=49= ……
你能用n来表示你猜想出的规律吗：
根据规律算出：299×310+1= =。