人教2011版小学数学三年级课标解读
2011年《小学数学课程课标》解读
（以下内容为讲座笔记，仅供参考）人人都能获得良好的数学教育------新《课标》（2011版）变之辨友情提醒：不要只关注知识内容及要求的变化，更重要的是理念的变化。
对教师而言，明白“为什么这样做？”比明确“怎么做？”更重要。
“理念对了，办法总会有的。
”一、修改过程进一步明确处理好以下几点关系：一是关注过程和结果的关系；二是学生自主学习和教师讲授的关系；三是合情推理和演绎推理的关系；四是生活情境和知识系统性的关系。
二、浅析五个方面的主要变化（核心理念和具体举措）（一）核心理念方面1. 关于数学观的修改※数学是研究数量关系和空间形式的科学关于数学学科的定义，回归到传统经典的恩格斯对数学的定义。
※数学作为对于客观现象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与科学中发挥着越来越大的作用。
（数学学科的特点：抽象性，严谨性，应用的广泛性）※数学是有机的整体，而非知识的堆砌，教师对数学有完整的认知，将更有利于教学。
※数学是科学，是理论，是语言，是工具，是技术，是方法，是文化。
例：较抽象的数量关系在第二学段出现，但是在三年级就出现了速度时间和路程的数学问题，但此时是用乘法的含义来解释。
四则运算是最抽象的数量关系。
※数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应具备的基本素养。
（数学教育的核心就是培养公民的数学素养。
）2. 关于培养目标的修改原三句话：“人人学有价值的数学”；“人人都能获得必需的数学”；“不同的人在数学上得到不同的发展”。
变成了如下的两句话：“人人都能获得良好的数学教育”；“不同的人在数学上得到不同的发展”。
这里，“良好”不仅仅指课程内容，新提法落脚点是数学教育，而不是教学内容。
数学教育的核心是培养公民的数学素养。
（二）课程内容与目标方面07版《课标》中的“空间与图形”改成了11版《课标》中的“图形与几何”（几何表达的是研究的方法）。
第一、二学段主要通过观察、操作等直观、整体认识图形及其某些特征，并通过操作加以确认；第三学段则主要从数学上细致刻画基本图形的基本性质，并通过逻辑推理加以证明，即侧重“几何”方法的学习。
2011年版小学数学课程标准解读
2011年版小学数学课程标准解读2011年版小学数学课程标准充分体现了德育为先，能力为重，创新方法，力求减负等特点。
与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化如下：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念的变化“三句”变“两句”、“6条”改“5条” 2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术 2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术四、课程理念中新增加了一些提法要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的几个关系；注意信息技术与课程内容的整合。
(2011版)小学数学课程标准解读
一、数感
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果 估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解 或表述具体情境中的数量关系。
如同球员的球感，歌手的乐感一样……
简单、通俗地说，数感就是数的感觉。
教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的 大小比较……都有助于形成数感。
数感培养实践的误区……
过于依赖量，过于特殊的量
一、数感
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果 估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解 或表述具体情境中的数量关系。
简单、通俗地说，数感就是数的感觉。 读出数感！
（1）观察：有序观察，选择对象，变换角度 （2）操作：学会画图，动手操作，自我释疑
(a+b)c=ac+bc
三、空间观念
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形， 根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的 方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化； 依据语言的描述画出图形等。
实际物体
几何图形
特征描述
由此可见：两者之间的可逆关系
三、空间观念
怎样发展学生的空间观念？
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表 达和进行数学思考的重要形式。
对于小学数学来说： 首先是让学生亲近符号，接受、理解符号！
二、符号意识
怎样让学生亲近符号，接受、理解符号呢？ 例如：运算符号
二、符号意识
对于小学数学来说： 首先是让学生亲近符号，接受、理解符号！ 其次是让学生感悟符号表达的优势与作用。
6789读作( 6 )千 ( 7 ) 百 ( 8 ) 十 ( 9 ) ；
小学数学人教2011课标版三年级《倍的认识》课标解读
《倍的认识》课标解读本单元内容是在学过了乘、除法之后，有助于学生深入理解乘、除法的含义，拓宽应用乘除法解决实际问题的范围与能力。
主要包括这些内容：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题。
本单元在内容编排的顺序、例题的安排、素材的选择等方面都有了明明的变化，其目的就是给学生提供自主探索的空间，帮助学生在分类、观察、比较等活动中，获得“倍”的概念的直观体验，结合详尽情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念；能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想；培养学生观察、分析、合作交流、语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。
在课程实施中，要引导学生通过旧知迁移、实际操作、自主探究、合作交流等方式，理解含义，建立概念，掌握方法，建立模型。
1．改变知识结构，关注学生已有的知识基础，通过多次感知建立“倍”的概念修订后的教材将原来分散在二年级上册和二年级下册的关于“整数倍”的内容在本单元集中编排，充分利用学生已有的乘法和除法的知识，帮助学生建立倍的概念。
先利用“几个几”引出倍的含义后，再从除法的角度加深对倍的概念的理解，让学生体会到倍的本质是两个数量在相互比较，即用其中的一个量作为标准，另一个量包含了几个标准量就是标准量的几倍。
“倍”的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解。
因此，教材安排多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。
先通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念。
再通过比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观模型。
最后，在解决问题的过程中借助线段图，表达出倍概念的本质特征，抽象概括出基本数量关系，有用帮助学生建立倍的概念。
2．注重方法指导，加深含义的理解，借助图示分析数量关系，提供丰盛的问题情境，通过解决问题建构数学模型与整套教材编排的思路一致，在建立了倍的概念之后，教材专门安排让学生运用“倍”的含义解决实际问题，在深化对“倍”概念的理解的同时，培养学生应用概念解决问题的能力。
小学数学课程标准解读(2011版)
小学数学课程标准解读(2011版) 《课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念：数感.符号感.空间观念.数据分析观念.应用意识和推理能力。
1.数感是人的一种基本数学素养数感是一种主动地.自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。
它使人将数与现实情境联系起来，令人眼中看到的世界有了量化的意味。
数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：（1）.引导学生联系自己身边具体.有趣的事物（2）注重解决实际问题。
2.在解决问题的过程中发展学生的符号感符号感是人对符号的意义.符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
发展学生的符号感可以同时从两方面进行：（1）.结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；（2）.鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。
3.空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素空间观念表现为对现实世界里的物体的形状.大小.位置.变化及相互关系的理解与把握。
空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图.展开图之间的转化。
能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。
能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
小学数学人教2011课标版三年级分数的初步认识--几分之一
人教版小学三年级数学上册第八单元分数的初步认识1、分数的初步认识课题：几分之一一、教学内容：人教版小学三年级数学上册第八单元分数的初步认识中的“几分之一”，（课本第92—93页例1、例2）二、教材分析：本单元对分数概念的教学仅定位于结合具体情境的初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示，初步认识和理解几分之一和几分之几。
本课时认识几分之一又是认识几分之几的第一阶段，是本单元的“核心”，是整个单元的起始课，对以后继续学习分数和学习小数的有关知识奠定基础。
本节课的教学内容是认识几分之一。
主要让学生初步认识一个物体的几分之一，初步理解分数的各部份表示的具体含义、会读会写几分之一。
三、学情分析：从整数到分数是数的概念的一次扩展；无论在意义上、读写和计算方法上，分数和整数都有很大的差异。
作为刚从二年级升上来的三年级学生来说，学习分数会感到困难。
主要有二个困难：其一是理解几分之一的具体含义；其二是要口头表达。
另外，在本堂课的教学中，因自己对双江小学三年级学生的不了解，不知道他们对数学学习的需要及学习风格，所以在教学时我提供了丰富的贴近孩子们的生活实际，他们感兴趣的现实和情境，让学生在熟悉的情境中感悟“几分之一”的含义，在宽松快乐的氛围中完成教学目标。
四、教学方式与教学手段:采用“问题导学、互动探究”的教学模式。
教学中积极贯彻启发性原则，“以终为始”，把知识点变为情境问题，通过质疑，激发学生的好奇心，在课堂上，既重视教师的主导作用，又要尊重学生学习的主动性。
依据循序渐进的原则，由扶到放、分层递进，让学生主动探索，获取知识，达到最终的学习目的。
五、设计理念：1、创设丰富的数学学习情境，帮助学生学习分数的有关知识。
《小学数学新课程标准》指出：“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。
”从整数到分数，对学生来说是认知上的突破。
为了给学生搭建突破的台阶，教材虽然提供了较为丰富的情境，但我觉得还可以对教材内容进行进一步的充实，拉近与学生的生活。
2011年版小学数学课程标准解读
学习2011年版小学数学课程标准的认识与思考一、《课程标准（2011年版）》的基本理念与目标二、课程内容的增减与调整三、教学大纲到课程标准的转变体现在：四、实施《课程标准（2011年版）》的建议一、《课程标准（2011年版）》的基本理念与目标1.强调了数学的意义和义务教育数学课程的性质2.重新阐述数学课程的基本理念3.明确提出“四基”是数学课程与教学的基本目标4.梳理了10个重要的核心概念1.强调了数学的意义和义务教育数学课程的性质关于数学的意义：《标准（2011年版）》强调了数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学的发展与人类社会的发展息息相关，数学在社会生产和日常生活中的广泛应用。
关于义务教育数学课程的性质：《标准（2011年版》表述为：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
”2.重新阐述数学课程的基本理念程标准（实验稿）的目标是：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
《标准（2011年版）》提出的要求是：人人能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
《标准（实验稿）》中有6条基本理念，修订后将其中关于数学学习和数学教学的两条合并成一条，成为现在的5条基本理念。
1、教与学的总体要求：2、关于课程内容：强调要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
3、关于教学活动：强调师生积极参与、交往互动、共同发展。
学生是学习的主体，教师是学习的组织、引导者与合作者。
4、关于评价：强调全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
5、关于信息技术的应用：运强调要充分注重合理有效地运用信息技术，使其在提高教学效率和学生学习质量上发挥更大的作用。
小学数学人教2011课标版三年级《倍的认识》课标解读
《倍的认识》课标解读本单元内容是在学过了乘、除法之后，有助于学生深入理解乘、除法的含义，拓宽应用乘除法解决实际问题的范围与能力。
主要包括这些内容：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题。
本单元在内容编排的顺序、例题的安排、素材的选择等方面都有了明显的变化，其目的就是给学生提供自主探索的空间，帮助学生在分类、观察、比较等活动中，获得“倍”的概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念；能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想；培养学生观察、分析、合作交流、语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。
在课程实施中，要引导学生通过旧知迁移、实际操作、自主探究、合作交流等方式，理解含义，建立概念，掌握方法，建立模型。
1．改变知识结构，关注学生已有的知识基础，通过多次感知建立“倍”的概念修订后的教材将原来分散在二年级上册和二年级下册的关于“整数倍”的内容在本单元集中编排，充分利用学生已有的乘法和除法的知识，帮助学生建立倍的概念。
先利用“几个几”引出倍的含义后，再从除法的角度加深对倍的概念的理解，让学生体会到倍的本质是两个数量在相互比较，即用其中的一个量作为标准，另一个量包含了几个标准量就是标准量的几倍。
“倍”的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解。
因此，教材安排多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。
先通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念。
再通过比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观模型。
最后，在解决问题的过程中借助线段图，表达出倍概念的本质特征，抽象概括出基本数量关系，有效帮助学生建立倍的概念。
2．注重方法指导，加深含义的理解，借助图示分析数量关系，提供丰富的问题情境，通过解决问题建构数学模型与整套教材编排的思路一致，在建立了倍的概念之后，教材专门安排让学生运用“倍”的含义解决实际问题，在深化对“倍”概念的理解的同时，培养学生应用概念解决问题的能力。
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《复式统计表》课标解读
一、课标要求
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“经历简单的数据收集、处理和分析的过程，了解简单的数据处理方法”“能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第一学段”中提出“通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息”。
二、课标解读
本单元是学生在学习了“数据的收集整理”基础上进行教学的,让学生在具体的活动中认识复式统计表，进一步体会数据收集整理的必要性和数据分析方法的多样性。
同时，通过把两个（或多个）统计项目的数据合并在一张统计表中来呈现的方法，为学生以后学习复式条形统计图、复式折线统计图奠定基础。
（一）关注学生的生活经验和知识基础，为复式统计表的产生奠基
1．运用学生的生活经验，激趣探究。
在统计活动中，以学生熟悉的日常活动为调查素材，放手让学生自己展开统计。
例如：在看书、踢球、看电视、画画、跳绳和玩电子游戏等活动中，你最喜欢哪种活动，可以让学生用举手的方式表达喜好，现场数数记录或投票画“正”字记录等等，充分经历统计的过程，激发他们学习的热情，让学生去发现、探究、体验。
2．利用学生的知识经验，以旧导新。
通过再次认识单式统计表的形式和数据的收集、记录、整理及分析的方法，激活学生已有的知识经验。
在统计前，教师应提出关键问题，即男女生喜欢的活动有没有各自的特点呢？从而让学生意识到，如果将对全班同学进行统计的数据一同呈现，不易发现规律，最好分男女生呈现。
这样在让学生进一步体会统计作用的同时，也为新知的引出作了铺垫。
（二）重视学生的合作交流，经历复式统计表的产生过程
1．在对比中体会复式统计表的重要性。
教学时，应引导学生对两个单式统计表进行观察，找出它们的异同：统计项目是一样的，差别是统计的对象和数据不同。
引导学生观察两个统计表的共同之处，在比较中，发现可以将相同之处合并，从而让学生感受到复式统计表产生的重要性。
2．在讨论中感受复式统计表的简洁性。
学生在观察复式统计表的前提下，教师要对复式统计表的格式进行必要解读，即：表中包括
哪几项内容，表头分别表示什么含义等等。
从而让学生体验数据整理方法的多样性，感受复式统计表的简洁之处。
（三）注重学生对统计数据的解读能力的培养
从复式统计表中可以发现许多有价值的信息，尤其可以透过数据发现更深层次的信息，这是统计价值的体现，需要学生慢慢感悟。
教学中应充分留有时间，让学生根据复式统计表回答问题，以培养学生分析数据的能力，同时为他们以后根据统计信息提出问题做好示范。