广东省东莞市南开实验学校2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷01(人教版广东专用)(原卷版)
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷01（人教版广东专用）（全卷考试时间120分钟，满分120分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（2020永州）-2020的相反数是（）A．﹣12020B．2020C．﹣2020D．120202．（2020盘锦）在１，12，-１，0中，最小的数是（）A．1B．12C．1-D．03．（2020眉山）据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为（）A．9.41×102人B．9.41×105人C．9.41×106人D．9.41×107人4．已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A．十分位B．千万位C．亿位D．十亿位5．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0C．3x2+2x3=5x5D．5y2﹣4y2=16．下列关于0的说法中错误的是（）A．0是绝对值最小的数B．0的相反数是0C．0是整数D．0的倒数是07．（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的结果为（n为正整数）（）A．0B．﹣2C．2D．18．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚9.（2020西藏）观察下列两行数：1,3,5,7,9,11,13,15,17，…１,４,７,10,13,16,19,22，25，…探究发现：第１个相同的数是１，第２个相同的数是７，…若第ｎ个相同的数是103，则ｎ等于（）A．18B．19C．20D．2110.（2020黔西南州）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入ｘ的值为625，则第2020次输出的结果为________．二、填空题：（每小题4分，共28分）11．如果物体向东运动6米记作+6米，那么﹣5米表示的意义是．12．把5﹣（+2）+（﹣3）﹣（﹣7）写成省略加号和的形式为．13．单项式23xyπ⋅-的系数是，次数是．14.（2020绵阳）若多项式xy|m-n|+（n-2）x2y2+1是关于ｘ、ｙ的三次多项式，则mn=_____．15．对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|，则2⊙（﹣3）=．16．（2020黔西南州）若７a x b2与-a3b y的和为单项式，则y x＝_______．17．按照规律填写单项式：a，﹣2a2，3a3，﹣4a4…，第8个单项式是，第2020个单项式是．三、解答题（共62分）18．（6分）（2020宜昌）在“－”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入2122(1)2+⨯中的，并计算．19.（6分）（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，﹣52，0，312；（2）用“＜”号把各数从小到大连起来．20.（6分）计算下列各题：（1）3×（﹣2）﹣（﹣1）÷13×（﹣3）（2）|﹣79|÷（23﹣15）﹣（0.75﹣23﹣18）×24．21.（6分）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．22.（8分）某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？23.（8分）已知：A-2B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+(b-2)2=0，求A的值．24.（10分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a=，b=，c=；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t 秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．25.（10分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为．（用含a 的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）。
初中数学 广东省东莞市南开实验学校七年级上学期期中考模拟试数学考试题考试卷及答案
xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列说法正确的是（）A . 整数就是正整数和负整数B . 负整数的相反数就是非负整数C .有理数中不是负数就是正数D . 零是自然数，但不是正整数试题2:下列计算中，不正确的是（），A （-6）+（ -4）=2B -9-（- 4）= - 5C ∣-9∣+4=13D - 9-4=-13试题3:.如果|a|=-a，那么a一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数试题4:在整式5abc，－6x+1,－，2，中，单项式共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个试题5:已知12m n和－m n是同类项，则∣2－4x∣+∣4x－1∣的值为（）A.1B.3C.8x－3 D.13试题6:去括号得（）A. B. C. D.试题7:下面运算正确的是 ( )A. B.C. D.试题8:若A.2B. -17C.-7D.7试题9:解方程时，去分母正确的是( )A． B． C． D．试题10:若方程，则实数k的值为（）A. B. C. D..用科学计数法表示-1200000=_________________. 1．4249万≈______（精确到百位）；试题12:计算：（-1）2014+（-1）2015=____________。
试题13:多项式中共有项，各项系数分别为________________________试题14:一个多项式加上得到，则这个多项式是 .试题15:若是关于的一元一次方程，则的值可为______.试题16:如果代数式与的值互为相反数，则=试题17:计算:-16.6-12.8+23.4-12+18.9试题18:化简试题19:解方程:试题20:计算－(－+)×+︱－8︱÷ (3-5)化简，再求值：3x y－［5xy－（4xy－3）+2x y］,其中x=－3，y=2.试题22:.先设，，当为何值时，比大2？试题23:7名学生的体重，以48.0千克为标准体重，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：学生 1 2 3 4 5 6 7 -0.4 +1.5 +0.8 -0.9 +0.3 +1.2 -0.5与标准体重之差（千克）（1）最接近标准体重的学生体重是多少？（2）求7名学生的平均体重（3）按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪位学生？试题24:阅读下列材料：1×2＝(1×2×3－0×1×2)，2×3＝(2×3×4－1×2×3)，3×4＝(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)；(2)1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n＋1)＝________；(3)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＝________.试题25:A和B两家公司都准备从社会招聘人才，两家招聘条件基本相同，只有工资待遇有差异：A公司年薪10万元，每年加工龄工资400元；B公司半年年薪5万，每半年加工龄工资100元，从经济收入的角度考虑的话，选择那家公司有利？试题1答案:D试题2答案:A试题3答案:C试题4答案:C试题5答案:A试题6答案:A试题7答案:B试题8答案:C试题9答案:B试题10答案:D试题11答案:试题12答案: 0试题13答案: 3,6,-1/5,1试题14答案:试题15答案: -1试题16答案: -2/9试题17答案:试题18答案:试题19答案:试题20答案:试题21答案:试题22答案:试题23答案:试题24答案:试题25答案:。
2021-2022学年-有答案-广东省东莞市某校七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年广东省东莞市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 计算a 2+3a 2的结果是( )A.3a 2B.4a 2C.3a 4D.4a 42. 下列各对数中，互为相反数的是( )A.−(−2)和2B.+(−3)和−(+3)C.12和−2D.−(−5)和−|−5|3. 下列式子：x 2+2，1a +4，3ab 27，ab c ，−5x ，0中，整式的个数是( ) A.6B.5C.4D.34. 下列计算正确的是( )A.−12−8=−4B.−5+4=−9C.−1−9=−10D.−32=95. 如果13x a+2y 3与−3x 3y 2b−1是同类项，那么a ，b 的值分别是( )A.{a =1b =2B.{a =0b =2C.{a =2b =1D.{a =1b =16. 若a ，b ，c 都是有理数，那么2a −3b +c 的相反数是( )A.3b −2a −cB.−3b −2a +cC.3b −2a +cD.3b +2a −c7. 据调查统计，北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持申奥的北京市民约有1299万人，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为( )万人．A.1.3×103B.1300C.1.30×103D.1.3×1048. 若(2a −1)2+2|b −3|=0，则a b =( )A.16B.−12C.6D.189. 一个多项式加上3x 2y −3xy 2得x 3−3x 2y ，则这个多项式是( )A.x 3+3xy 2B.x 3−3xy 2C.x 3−6x 2y +3xy 2D.x 3−6x 2y −3x 2y10. 甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是( )A.甲B.乙C.丙D.乙或丙二、填空（每题4分，共24分）若3x n y3与−12xy1−2m是同类项，则m+n=________，mn=________．单项式−2x2y3的系数是________，次数是________．多项式a3−ab2+23a2c−8是________次________项式，它的常数项是________．化简3x−2(x−3y)的结果是________．用科学记数法表示：20140000000应记为________．−53的倒数的绝对值是________．三、计算（每小题18分，共18分）计算：(1)−4÷23−(−23)×(−30)；(2)−40−28−(−19)+(−24)；(3)(4x2y−3xy2)−(1+4x2y−3xy2).四、解答题（每题7分，共21分）先化简，再求值：2(x2y+xy)−3(x2y−xy)−4x2y，其中x=1，y=−1．画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数−2，−0.5，0，−4表示出来，并用“<”把它们连接起来．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，−9，+8，−6，+7.5，−6，+8，−7．(1)求振子停止时所在位置距A点有多远？(2)如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？五、解答题．（每小题9分，共27分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：(1)根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车_________辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车________辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车________辆；(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？若(2a−1)2+|2a+b|=0，且|c−1|=2，求c⋅(a3−b)的值．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．−0.8,+1,−1.2,0,−0.7,+0.6,−0.4,−0.1. 问：(1)这个小组男生的达标率为多少？（达标率=达标人数）总人数(2)这个小组男生的平均成绩是多少秒？参考答案与试题解析2021-2022学年广东省东莞市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.【答案】B【考点】合并同类项【解析】本题考查整式的加法运算，实质上就是合并同类项，根据运算法则计算即可．【解答】解：a2+3a2=4a2．故选B．2.【答案】D【考点】相反数【解析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：A，−(−2)+2=4，故本选项错误；B，+(−3)−(+3)=−6，故本选项错误；C，12−2=−32，故本选项错误；D，−(−5)−|−5|=0，故本选项正确．故选D．3.【答案】C【考点】整式的概念【解析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．【解答】解：式子x2+2，3ab27，−5x，0，符合整式的定义，都是整式,1 a +4，abc这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选C．4.【答案】C【考点】有理数的乘方有理数的减法有理数的加法【解析】分别根据有理数的加法、减法及乘方的运算法则计算出各选项的值．【解答】解：A，−12−8=−20，故本选项错误；B，−5+4=−1，故本选项错误；C，符合有理数的减法法则，故本选项正确；D，−32=−9，故本选项错误．故选C．5.【答案】A【考点】代入消元法解二元一次方程组同类项的概念【解析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可分别求得a和b的值．【解答】解：由同类项的定义，得{a+2=3，2b−1=3，解得{a=1，b=2.故选A．6.【答案】A【考点】去括号与添括号相反数【解析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．掌握去括号法则：括号前面是负号，括号内各项的符号要改变．【解答】解：根据相反数的定义，得2a −3b +c 的相反数是−(2a −3b +c)=3b −2a −c ． 故选A ．7.【答案】A【考点】科学记数法与有效数字【解析】绝对值较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a ×10n 中a 的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据4舍5入的原理进行取舍．【解答】解：1 299≈1.3×103．故选A ．8.【答案】D【考点】列代数式求值非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值有理数的乘方【解析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a 、b 的值，再将它们代入a b 中求解即可．【解答】解：由题意，得{2a −1=0,b −3=0,解得{a =12,b =3.∴ a b =(12)3=18．故选D ．9.【答案】C【考点】整式的加减合并同类项【解析】根据题意得出：(x 3−3x 2y)−(3x 2y −3xy 2)，求出即可．【解答】解：根据题意得：(x3−3x2y)−(3x2y−3xy2)=x3−3x2y−3x2y+3xy2=x3−6x2y+3xy2.故选C．10.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．【解答】解：降价后三家超市的售价是：甲为(1−20%)2m=0.64m，乙为(1−40%)m=0.6m，丙为(1−30%)(1−10%)m=0.63m，因为0.6m<0.63m<0.64m，所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．故选B．二、填空（每题4分，共24分）【答案】0,−1【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义可知n=1，1−2m=3，从而可求得m、n的值，然后再求m+n，mn的值即可．【解答】解：根据题意可得：n=1，1−2m=3，解得：m=−1，n=1，把m=−1，n=1代入m+n=0，mn=−1.故答案为：0；−1.【答案】−23,3【考点】单项式单项式的系数与次数【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式−2x 2y3的系数是−23，次数是3．故答案为：−23；3．【答案】三,四,−8【考点】多项式【解析】根据多项式项数及次数的定义，进行填空即可．【解答】解：多项式a 3−ab 2+23a 2c −8是三次四项式，它的常数项是−8．故答案为：三；四；−8．【答案】x +6y【考点】整式的加减【解析】此题考查整式的加减，去掉括号后，原来括号前面是负号的去掉括号要变号．【解答】解：依题意得3x −2(x −3y)=x +6y ．故答案为：x +6y ．【答案】2.014×1010【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于20140000000有11位，所以可以确定n =11−1=10．【解答】解：20 140 000 000=2.014×1010．故答案为：2.014×1010．【答案】35【考点】倒数绝对值【解析】由倒数的定义得，−53的倒数是−35，再由绝对值的性质得出其值．【解答】解：∵ −53的倒数是−35，−35的绝对值是35，∴ −53的倒数的绝对值是35．故答案为：35.三、计算（每小题18分，共18分）【答案】−20解：(1)原式=−4×32=−6−20=−26；(2)原式=−40−28+19−24=−92+19=−73；(3)原式=4x2y−3xy2−1−4x2y+3xy2=(4x2y−4x2y)−1+(−3xy2+3xy2)=−1．【考点】整式的加减有理数的混合运算【解析】（1）根据运算顺序先算乘除，后算加减即可；（2）根据有理数的加减法进行计算即可；（3）先去括号，再合并同类项即可．【解答】−20解：(1)原式=−4×32=−6−20=−26；(2)原式=−40−28+19−24=−92+19=−73；(3)原式=4x2y−3xy2−1−4x2y+3xy2=(4x2y−4x2y)−1+(−3xy2+3xy2)=−1．四、解答题（每题7分，共21分）【答案】解：原式=2x2y+2xy−3x2y+3xy−4x2y=−5x2y+5xy，当x=1，y=−1时，原式=−5×12×(−1)+5×1×(−1)=0．【考点】整式的加减——化简求值【解析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=1，y=−1代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：原式=2x2y+2xy−3x2y+3xy−4x2y=−5x2y+5xy，当x=1，y=−1时，原式=−5×12×(−1)+5×1×(−1)=0．【答案】解：用数轴表示为：它们的大小关系为−4<−2<−0.5<0．【考点】有理数大小比较数轴【解析】先利用数轴表示四个数，然后根据负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的大小关系．【解答】解：用数轴表示为：它们的大小关系为−4<−2<−0.5<0．【答案】解：(1)+10+(−9)+8+(−6)+7.5+(−6)+8+(−7)=5.5(毫米).答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；(2)0.02×(10+|−9|+8+|−6|+7.5+|−6|+8+|−7|)=0.02×61.5=1.23(秒)．答：共用时间1.23秒．【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：(1)+10+(−9)+8+(−6)+7.5+(−6)+8+(−7)=5.5(毫米).答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；(2)0.02×(10+|−9|+8+|−6|+7.5+|−6|+8+|−7|)=0.02×61.5=1.23(秒)．答：共用时间1.23秒．五、解答题．（每小题9分，共27分）【答案】216140826(4)50×1408+8×15，=70400+120，=70520．【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】（1）用200加上增减的+16即可；（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（3）用最多的星期六的量减去最少的星期五的量，根据有理数的减法运算计算即可；（4）根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解．【解答】解：(1)200+(+16)=216.故答案为：216.(2)∵(+5)+(−2)+(−4)+(+12)+(−10)+(+16)+(−9)，=5−2−4+12−10+16−9，=33−25，=8，∴1400+8=1408.故答案为：1408.(3)(+16)−(−10)，=16+10，=26.故答案为：26.(4)50×1408+8×15，=70400+120，=70520．【答案】解：∵(2a−1)2+|2a+b|=0，∵(2a−1)2≥0，|2a+b|≥0，∴2a−1=0，2a+b=0，∴a=12，b=−1.∵|c−1|=2，∴c−1=±2，∴c=3或−1.当a=12，b=−1，c=3时，c⋅(a3−b)=3×[(12)3−(−1)]=278；当a=12，b=−1，c=−1时，c⋅(a3−b)=(−1)×[(12)3−(−1)]=−98．【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数和绝对值的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：∵(2a−1)2+|2a+b|=0，∵(2a−1)2≥0，|2a+b|≥0，∴2a−1=0，2a+b=0，∴a=12，b=−1.∵|c−1|=2，∴c−1=±2，∴c=3或−1.当a=12，b=−1，c=3时，c⋅(a3−b)=3×[(12)3−(−1)]=278；当a=12，b=−1，c=−1时，c⋅(a3−b)=(−1)×[(12)3−(−1)]=−98．【答案】解：(1)成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8×100%=75%；(2)−0.8+1−1.2+0−0.7+0.6−0.4−0.1=−1.6，15−1.6÷8=14.8秒，答：这个小组男生的平均成绩是14.8秒．【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】从表格中得出，达标的人数为6人，求出达标率，再根据平均数的公式求出平均成绩．【解答】解：(1)成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8×100%=75%；(2)−0.8+1−1.2+0−0.7+0.6−0.4−0.1=−1.6，15−1.6÷8=14.8秒，答：这个小组男生的平均成绩是14.8秒．。
人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期中考试卷及答案(含两套题)
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2-的相反数是( ) A.2B.2-C.21D.21-2. 下列运算正确的是( )A.2523a a a =+B.ab b a 743=+C.325a a a =-D.b a b a b a 2222=- 3. 一种面粉的质量标识为“25.025±”,则下列面粉中合格的是：A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克4. 在式子31,3,2,9.0,52,12+--+x y x a y x x 中,单项式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个5. 如果两个数的和是负数,那么这两个数( )A.至少有一个为正数B.同是正数C.同是负数D.至少有一个为负数6. 多项式7)4(21||+--x m x m 是关于x 的四次三项式,则m 的值是( )A.4B.2-C.4-D.4或4-7. 一个有理数和它的相反数之积一定为( ) A.正数B.非正数C.负数D.非负数8. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ,则这个多项式为： A.352+-x x B.12-+-x x C.352-+-x x D.1352--x x 9. 计算44442222+++的结果是( ) A.162B.48C.82D.62 10. 有理数b a ,在数轴上的位置如下图所示,在下列结论中:①<ab ;②>+b a ;③23b a >;④)(3<-b a ;⑤ab b a -<<-<;⑥b a a b =--||||.正确的结论有( ) A.5个 B.4个 C.3个D.2个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 11. 地球上海洋面积约为36100万2km ,可表示为科学记数法________________2km .12. 已知:||||y x -=,3-=x ,则y =_______. 13. 在3223)2(,2,)1(,)1(----这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________. 14. 如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项,那么xy =________.15. 多项式9126322-+--xy y mxy x 合并后不含xy 项,则=m ________.16. 已知:b a ,互为相反数,c 与d -互为倒数,2||=m ,则3m cd mba +-+=________.题号一 二 三 总分 得分ba密 封 线 内 不 得 答 题三、解答题：（本大题共8个小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（每小题4分,共16分） (1) )31(|)11(7|)32(|5|322-+--⨯---+- (2) )14()2()3121()61(2-⨯-+--÷- (3) )7()7649(-⨯-(4) ]2)31()4[(|10|22⨯---+- 18.（本小题满分6分）化简求值: y x y x xy xy y x 222222)(5)31(12--+-,其中5,51-==y x .19.（每小题4分,共8分） (1) 1]2)1(32[--+---n m m (2) )74()53(252222xy y x y x +-+-- 20.（本小题满分6分）已知:多项式1222-+my x 与多项式632+-y nx 的差与y x ,的大小无关.求:mn n m ++的值. 21.（本小题满分6分）(1) 各线段长度如图标记,请用含n m ,的式子表示阴影部分的面积;(2) 若(1)中的nm ,满足0)2(|3|2=-+-n m ,请计算阴影部分的面积. 22.（本小题满分6分）设一个两位数的个位数字为a ,十位数字为b (b a ,均为正整数,且b a >),若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数,则新的两位数与原两位数的差 一定是9的倍数,试说明理由. 23.（本小题满分10分）某出租车司机国庆节的营运全是在长虹路南北方向上进行的,如果规定向北为正,向南为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:12,16,5,15,4.4,4.2,5,10+-+++-+-(1) 最后一名乘客送到目的地时,出租车在出发点的哪个方向?与出发点的距离?(2) 长虹路南北至少有多少千米?(3) 若该出租车耗油量为每千米0.08升,每升油7.5元,出租车按物价部门规定,起步价(不超过3千米)5元,超过3千米的部分,每千米(不足1千米按1千米计算)加价2元,该出租车司机今天的纯收入为多少元?（纯收入=收入－油耗钱）24. （本小题满分10分）如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题(1)若点A,B,C,D 对应的数分别是d c b a ,,,, 则可用含a 的整式表示d 为 ，若1423=-a d ，则b= c= (填具体数值)(2)在(1)的条件下, 点A 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B 以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A 到达D 点处立刻返回,与点B 在数轴的某点处相遇,求相遇点所对应的数.(3)如果点A 以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A 与点B 到点C 的距离相等，若存在请求出时间t,若不存在请说明理由.七年级数学试题参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C D C B C D B二.填空题11.81061.3⨯ 12.3± 13.7- 14.2 15. 4 16.79-或（第16题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题 17.31123185931189459)31(|)11(7|)32(|5|3)1(22-=--+-=-⨯-+-=-+--⨯---+-54555651)14(4)56()61()14()2()3121()61)(2(2-=-=-⨯+-⨯-=-⨯-+--÷-3493501)7(50)7(71)7()5071()7()7649)(3(=+-=-⨯--⨯=-⨯-=-⨯- 423210)1616(10]2)91(16[10]2)31()4[(|10|)4(22=+=++=⨯--+=⨯---+- (每小题4分，共计16分，请按步骤给分） 18. 解：22222222222252554122)(5)31(12xy y x y x y x xy xy y x yx y x xy xy y x +=--+-=--+-.............................………...............…4分 当5,51-==y x 时，原式＝451)5(51)5()51(522=+-=-⨯+-⨯⨯........…6分19. 解： 431531)53(1)23332(1]2)1(32[)1(+-=-+-=--+--=---+--=--+---n m n m n m n m m n m m xy y x xy y x y x xy y x y x 71015741065)74()53(25)2(2222222222+-=+-+-=+-+-- (每小题4分，共计8分，请按步骤给分） 20. 解:18)3()2(63122)63()122(22222-++-=-+--+=+---+y m x n y nx my x y ny my x ................................................…2分∵上式的值与y x ,的大小无关∴03,02=+=-m n ....................................................................…4分 即3,2-==m n ...........................................................................…5分 ∴7612)3(23-=--=⨯-++-=++mn n m ......................…6分21. 解:(1)mn mn mn n n n m n m S 211216)25.03(32=-=---⋅=阴.................…3分(2)由题意得02,03=-=-n m .....................................................................…4分 所以2,3==n m ..........................................................................................…5分 ∴3323211211=⨯⨯==mn S 阴 .................................................................…6分 22. 解:原数与新数可用含b a ,的式子分别表示为b a a b ++10,10则..................…1分)(9991010)10()10(b a b a ab b a a b b a -=-=--+=+-+.....................................................................................…4分∵b a ,均为正整数,且b a >∴)(9b a -一定是9的倍数.............................................................................…5分 即新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数...........................................…6分 23. 解:(1)∵1312165154.44.2510+=+-+++-+-.................................…2分∴最后一名乘客下车时,出租车在出发点的北边13千米处......................3分 (2)八次运营与出发点的距离如下:南10;南5;南7.4;南3;北12;北17;北1;北13…..5分∴长虹路南北至少:10+17=27千米...........................................................…6分 (3)油耗钱:88.415.708.0)12165154.44.2510(=⨯⨯+++++++….........7分 收入:134233192995919=+++++++...............................................…8分 纯收入:12.9288.41134=-…..........................................................................9 答:该出租车司机今天的纯收入为92.12元.…...........................................10分(本题每问分数分配:3分+3分+4分)24. 解: (1) 8+a ;7;12-- (2) ∵8102)10(2=+-=---=AD 10122)12(2=+-=---=BD∴两点的路程之和为 ∴两点的相遇时间为:3)24(18=+÷ ∴相遇点所表示的数为:62312-=⨯+- (3) 存在431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等,理由如下 ①当点A 与点B 相遇时:31)24()]12(10[=+÷---②当点A 在点C 右侧时:t 秒时点A 、B 表示的数分别为:t 210--;t 412+-此时点A 到点C 的距离为:32)210(7+=----t t 点B 到点C 的距离为:54)7(412-=--+-t t∴5432-=+t t解得4=t 综上所述:当431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等(本题每问分数分配:3分+3分+4分)密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）. 1．﹣2的相反数是（ ） A ．B ．2C ．﹣D ．﹣22．将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1083．在数8，﹣6，0，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14中，负数的个数有（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7 4．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数也不是负数5．下列各图中，数轴表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果单项式与2x 4y n+3是同类项，那么m 、n 的值分别是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下面运算正确的是（ ）A ．3ab+3ac=6abcB ．4a 2b ﹣4b 2a=0C ．2x 2+7x 2=9x 4D ．3y 2﹣2y 2=y 28．下列式子中去括号错误的是（ ）A ．5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5zB ．2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）=2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c+2dC ．3x 2﹣3（x+6）=3x 2﹣3x ﹣6D ．﹣（x ﹣2y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣x+2y+x 2﹣y 29．若2是关于x 的方程x+a=﹣1的解，则a 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．﹣610．如图，M ，N ，P ，Q ，R 分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PQ=QR=1．数a 对应的点在N 与P 之间，数b 对应的点在Q 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（ ）A ．M 或QB ．P 或RC ．N 或RD ．P 或Q题号一 二 三 四 五 六 总分 得分密 题二、填空题（每小题2分，共16分）. 11．比较大小：﹣2 ﹣3．12．单项式﹣的系数是 ，次数是 次．13．将多项式﹣2+4x 2y+6x ﹣x 3y 2按x 的降幂排列： ． 14．已知x ﹣3y=3，则6﹣x+3y 的值是 ． 15．若（m ﹣2）x|m|﹣1=3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．16．若关于x 的方程mx+2=2（m ﹣x ）的解是，则m= ．17．若|a|=2，|b|=4，且|a ﹣b|=b ﹣a ，则a+b= ． 18．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第5个图形中共有点的个数是 ．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中﹣5．五、解下列方程（每题4分，共8分）21．解方程：（1）2x ﹣（x+10）=6x ； （2）=3+．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题分）22．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为求a ﹣2cd+b+m 的值．23．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：﹣2|a ﹣b|．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题24．已知|2a+1|+（4b ﹣2）2=0，求：（﹣ a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）的值．25．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b=ab+a 2，例如（﹣3）☆2=﹣3×2+（﹣3）2=3（1）求（﹣5）☆3的值；（2）若﹣a ☆（1☆a ）=8，求a 的值．26．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a+4|+（b ﹣1）2=0．现将A 、B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a ﹣b|．（1）|AB|= ；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA|﹣|PB|=2时，求x 的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）.1．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B ．2．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107． 故选：B ．3．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2015=﹣1，﹣14=﹣1，负数有：﹣6，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14，负数的个数共6个， 故选：C ．4．【解答】解：A 、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；B 、错误，0既不是正数也不是负数； C 、错误，正数和负数和0统称为有理数；D 、正确．故选D ．5．【解答】解：A 、没有正方向，不是数轴，故本选项错误；B 、没有原点，不是数轴，故本选项错误；C 、没有单位长度，不是数轴，故本选项错误；D 、符合数轴的定义，故本选项正确．故选D ． 6．【解答】解：∵单项式与2x 4y n+3是同类项，∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=﹣2．故选A ．7．【解答】解：A 、3ab+3ac=3a （b+c ）；B 、4a 2b ﹣4b 2a=4ab （a ﹣b ）；C 、2x 2+7x 2=9x 2；D 、正确．故选D ．8．【解答】解：A 、5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5z ，故本选项不符合题意；得答B、2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）=2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，故本选项不符合题意；C、3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣18，故本选项符合题意；D、﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2﹣y2，故本选项不符合题意．故选C．9．【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C10．【解答】解：∵MN=NP=PQ=QR=1，∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1，∴|MR|=4；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在N或R时且|Na|=|bR|时，|a|+|b|=3；③当原点在M点时，|a|+|b|＞3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在M点；综上所述，此原点应是在N或R点．故选：C．二、填空题（每小题2分，共16分）.11．【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．12．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是5，故答案为：﹣，5．13．【解答】解：多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2按字母x列是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．故答案是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．14．【解答】解：∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为：315．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=3是关于x程，∴，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．16．【解答】解：把x=代入方程，得：m+2=2（m﹣），解得：m=2．故答案是：2．17．【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a﹣b|=b﹣a，密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题∴或， ∴a+b=6或2， 故答案为：6或2．18．【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点， 第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n 个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n 个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．故答案为：46．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 【解答】解：①原式=12+18=30． ②原式=﹣3××=﹣2． ③原式=﹣6.5+13﹣3.5=3．④原式=×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣5﹣8+9=﹣4．⑤原式=4+（﹣6）×9=﹣50． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．【解答】解：原式=a 2+5a 2﹣2a ﹣2a 2+6a=4a 2+4a ，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80． 五、解下列方程（每题4分，共8分）21．【解答】解：（1）方程去括号得：2x ﹣x ﹣10=6x ， 移项合并得：5x=﹣10， 解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x ，去括号得：2x+2=12+2﹣x ， 移项合并得：3x=12， 解得：x=4．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题5分）22．【解答】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴原式=（a+b ）﹣2cd+m=﹣2±2， ∴a ﹣2cd+b+m 的值为0或﹣4．密 封 内 不 得 23．【解答】解：∵由图可知，a ＜﹣1＜0＜b ＜1， ∴a+b ＜0，a ﹣b ＜0，∴原式=﹣a ﹣（a+b ）+2（a ﹣b ）=﹣a ﹣a ﹣b+2a ﹣2b =﹣3b ．24．【解答】解：∵|2a+1|+（4b ﹣2）2=0， ∴a=﹣，b=．（﹣a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）=﹣a+b 2﹣a+b 2﹣﹣b =当a=﹣，b=时，原式==．25．【解答】解：（1）（﹣5）☆3=（﹣5）×3+（﹣5）2=﹣15+25=10；（2）∵﹣a ☆（1☆a ）=﹣a ☆（a+1）=﹣a （a+1）+（﹣a ）2=﹣a 2﹣a+a 2=﹣a=8， ∴a=﹣8．26．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b ﹣1）2=0，∴a=﹣4，b=1， ∴|AB|=|a ﹣b|=5；（2）当P 在点A 左侧时，|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣5≠2．当P 在点B 右侧时， |PA|﹣|PB|=|AB|=5≠2．∴上述两种情况的点P 不存在．当P 在A 、B 之间时，|PA|=|x ﹣（﹣4）|=x+4，|PB|=|x ﹣﹣x ，∵|PA|﹣|PB|=2，∴x+4﹣（1﹣x ）=2．∴x=﹣，即x 的值为﹣； 故答案为：5．。
2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷
2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10题；共20分）1.人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A. 3×107B. 30×104C. 0.3×107D. 0.3×1082.如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是（）A. 和B. 和C. 和D. 和3.﹣2的相反数是（）A. 2B. ﹣2C.D. -4.比a的2倍少3的数的相反数用代数式表示为（）A. a－2aB. 3-2aC. a+2aD. －a+3a5.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“魅”相对的面上的汉字是（）A. 我B. 爱C. 辽D. 宁6.在|﹣6|，﹣20%，﹣（﹣5），（﹣1）2，﹣，﹣32，0中，负数有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 47.下列四个数中，最小的是（）A. -3B. 0C. 1D. 28.下列运算中，结果正确的是（）A. B. C. D.9.下列运算中正确的个数有( )①(-5)+5=0，②-3+2=-1，③-6÷3× =-6，④74-22÷70=1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.下列各数中，为负数的是（）A. ﹣（﹣）B. ﹣||C. （﹣）2D. |﹣|二、填空题（共8题；共8分）11.多项式4a-b2的次数是________．12.用小立方块搭一几何体，使得它的从正面看和从上面看形状图如图所示，这样的几何体最少要________个立方块，最多要________个立方块．13.a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则+ 的值是________.14.若a－b＝1，ab=－2，则(a＋1)(b－1)＝________.15.在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是________ 。
2021-2022学年-有答案-广东省东莞市某校七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年广东省东莞市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各数中，负数的个数是（）−0.7，2，−(−1)，−(+2)，0，−2007，+(−3)．A.2B.3C.4D.52. 下列式子中，是单项式的是（）A.x3yz2B.x−yC.m2−n2D.3. 下面的两个数中互为相反数的是（）A.和0.2B.和-C.5和−(−5)D.22与−84. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即149600000千米．则用科学记数法表示1个天文单位是（）千米．A.1.496×108B.1.496×109C.1.496×107D.1.496×10105. 下列关于0的说法中，正确的是（）A.0是有理数B.0是整数，又是分数C.0是正有理数D.0是负有理数6. 有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式成立的是（）A.a>bB.a+b<0C.ab>0D.|a|<b7. 下列各式中，正确的是（）A.5ab−3ab=2B.2a+3b=5abC.x2y−2x2y=−x2yD.a3+a2=a58. 下列各组单项式中是同类项的是（）A.2a2b与−3ab2B.−m2n3与3m2n3C.4xy与4x2y2D.-a2b与a2c9. 下列说法中，正确的是（ ）A.x 是零次单项式B.23xy 是五次单项式C.23x 2y 是二次单项式D.−x 的系数是−110. 已知x ＝2，则代数式−x 2+5的值为（ ）A.9B.1C.7D.3 二、填空题（每小题4分，共28分）某景点山上的温度是−3∘C ，山下的温度是8∘C ，则山下的温度比山上的温度高________∘C ．单项式-πx 2y 的系数是________．若|a −1|+(b −2)2＝0，则a −b ＝________．若4x m y n 与−3x 6y 2是同类项，则mn ＝________．某种苹果原先每千克卖x 元，用100元买5千克这种苹果，应找回________元．绝对值小于4的所有整数的乘积是________．若整式a 2+a 的值为7，则整式a 2+a −3的值为________．三、解答题（每小题6分，共18分）计算：（1）25−9+(−12)−(−7)；（2）(−1)100×5+(−2)4÷4．化简：（1）−3x 2y +3xy 2−2xy 2+2x 2y ；（2）2a 2−5a +a 2+6+4a −3a 2．计算：(−12)×(−8)+(−6)÷(−13)2．四、解答题（每小题8分，共24分）先化简，再求值.5(3a 2b −ab 2)−(ab 2+3a 2b) 其中a =2，b =3．某中学定于11月举行运动会，组委会在修整跑道时，工作人员从A处开工，规定向北为正，向南为负，从开工处A处到收工处B处所走的路程为：+10，−3，+4，−2，+13，−8，−7，−5，−1．（单位：米）（1）B处在A处的什么方向？距离是多少？（2）工作人员共修了跑道多少米？两船从一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是每小时60千米，水流速度是每小时m千米，则：（1）3小时后两船相距多少千米？（2）3小时后乙船比甲船少航行多少千米？五、解答题（每小题10分，共20分）如图，一块三角尺的形状和尺寸（单位：cm）如图所示，a为直角边的长，r为圆孔的半径．（1）求阴影部分的面积S（用含有a、r、π的式子表示）；（2）若a＝6cm，r＝2cm，求S的值．(π＝3.14)从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数nS1 2＝1×22 2+4＝6＝2×33 2+4+6＝12＝3×44 2+4+6+8＝20＝4×55 2+4+6+8+10＝30＝5×6（1）若n＝8时，则S的值为________．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S＝2+4+6+8+...+2n＝________．（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+...+98+100的值．参考答案与试题解析2021-2022学年广东省东莞市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.【答案】C【考点】正数和负数的识别相反数【解析】利用负数的定义进行判断有哪些是负数，即可得到答案．【解答】−0.7，2，−(−1)，−(+2)，0，−2007，+(−3)中，负数有−0.7，−(+2)，−2007，+(−3)，一共4个．2.【答案】A【考点】单项式【解析】根据单项式的概念判断即可．【解答】A、-x3yz2，是单项式；B、x−y不是单项式；C、m2−n2不是单项式；D、不是单项式；3.【答案】B【考点】有理数的乘方相反数【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】A、的相反数是0.5，故本选项不合题意；B、和互为相反数，故本选项符合题意；C、−(−5)＝5，故本选项不合题意；D、22＝4，它的相反数是−4，故本选项不合题意．4.【答案】A【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：将149600000用科学记数法表示为：1.496×108．故选：A．5.【答案】A【考点】有理数的概念及分类【解析】根据有理数的分类，相反数、倒数的定义对各选项依次判断即可解答．【解答】A、0是有理数，故本选项正确；B、0是整数，不是分数，故本选项错误；C、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；D、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误．6.【答案】B【考点】绝对值有理数的加法有理数的乘法数轴【解析】根据题意可知a<0<b，且|a|>|b|，再根据有理数的减法法则、乘法法则逐一判断即可．【解答】由题意，得a<0<b，且|a|>|b|，∴a+b<0，ab<0，故选项A、C、D不合题意，选项B符合题意．故选：B．7.【答案】C【考点】合并同类项【解析】利用合并同类项法则分别判断得出即可．【解答】解：A、5ab−3ab=2ab，故此选项错误；B、2a+3b无法计算，故此选项错误；C、x2y−2x2y=−x2y，此选项正确；D、a3+a2无法计算，故此选项错误．故选：C．8.【答案】B【考点】同类项的概念单项式【解析】根据同类项的概念判断即可．【解答】A、2a2b与−3ab2，相同字母的指数不相同，不是同类项；B、−m2n3与3m2n3，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；C、4xy与4x2y2，相同字母的指数不相同，不是同类项；D、-a2b与a2c，所含字母不相同，不是同类项；9.【答案】D【考点】单项式【解析】直接利用单项式次数与系数的确定方法分析得出答案．【解答】A、x是1次单项式，故此选项错误；B、23xy是2次单项式，故此选项错误；C、23x2y是3次单项式，故此选项错误；D、−x的系数是−1，正确．10.【答案】B【考点】列代数式求值【解析】把x＝2代入代数式−x2+5，求出算式的值是多少即可．【解答】∵x＝2，∴−x2+5＝−22+5＝−4+5＝1．二、填空题（每小题4分，共28分）【答案】11【考点】有理数的减法【解析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】∵某景点山上的温度是−3∘C，山下的温度是8∘C，∴山下的温度比山上的温度高：8−(−3)＝11(∘C)．【答案】-π【考点】单项式【解析】根据单项式的系数的概念解答．【解答】-πx2y的系数是-π，【答案】−1【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方列代数式求值方法的优势【解析】根据非负数的性质分别求出a、b，根据有理数的减法法则计算．【解答】由题意得，a−1＝0，b−2＝0，解得，a＝1，b＝2，则a−b＝−1，【答案】12【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的概念求出m、n，根据有理数的乘法法则计算，得到答案．【解答】∵4x m y n与−3x6y2是同类项，∴m＝6，n＝2，∴mn＝6×2＝12，【答案】(100−5x)【考点】列代数式【解析】首先利用单价×数量＝总价求得花费的钱数，进一步利用总钱数减去花费的钱数就是找回的钱数．【解答】每千克x元，买5千克苹果需5x元，应找回(100−5x)（元）．答：应找回(100−5x)元．故答案为：(100−5x)．【答案】【考点】绝对值【解析】根据任何数与0相乘都等于0解答．【解答】绝对值小于4的所有整数的乘积为：(−3)×(−2)×(−1)×0×1×2×3＝0．【答案】4【考点】列代数式求值【解析】把a2+a＝7，代入整式a2+a−3，求出算式的值是多少即可．【解答】∵a2+a＝7，∴a2+a−3＝7−3＝4．三、解答题（每小题6分，共18分）【答案】原式＝16−12+7＝4+7＝11；原式＝1×5+16÷4＝5+4＝9．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）将减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．【解答】原式＝16−12+7＝4+7＝11；原式＝1×5+16÷4＝5+4＝9．【答案】−3x2y+3xy2−2xy2+2x2y＝(−3x2y+2x2y)+(3xy2−2xy2)＝−x2y+xy2；2a2−5a+a2+6+4a−3a2＝(2a2+a2−3a2)+(4a−5a)+6＝−a+6．【考点】合并同类项【解析】合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】−3x2y+3xy2−2xy2+2x2y＝(−3x2y+2x2y)+(3xy2−2xy2)＝−x2y+xy2；2a2−5a+a2+6+4a−3a2＝(2a2+a2−3a2)+(4a−5a)+6＝−a+6．【答案】原式=4+(−6)÷19=4+(−6)×9=4−54=−50．【考点】有理数的混合运算【解析】先计算乘法和乘方，将除法转化为乘法，再进一步计算即可．【解答】原式=4+(−6)÷19=4+(−6)×9=4−54=−50．四、解答题（每小题8分，共24分）【答案】解：原式=15a2b−5ab2−ab2−3a2b=12a2b−6ab2．当a=2，b=3时，原式=12×22×3−6×2×32=36．【考点】整式的加减——化简求值【解析】去括号得到原式=15a2b−5ab2−ab2−3a2b，然后合并同类项得12a2b−6ab2，接着把a=2，b=3代入计算即可．【解答】解：原式=15a2b−5ab2−ab2−3a2b=12a2b−6ab2．当a=2，b=3时，原式=12×22×3−6×2×32=36．【答案】B处在A处的北方，距离A处1米；工作人员共修了跑道53米【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算数轴【解析】（1）计算从开工处A处到收工处B处所走的路程的和，根据和的符号、绝对值判断方向、距离；（2）求出从开工处A处到收工处B处所走的路程的绝对值的和即可．【解答】+10+(−3)+4+(−2)+13+(−8)+(−7)+(−5)+(−1)＝(10+4+13)+(−3−2−8−7−5−1)＝27+(−26)＝1（米），因为1>0，所以B处在A处的北方，距离A处1米，答：B处在A处的北方，距离A处1米；|+10|+|−3|+|+4|+|−2|+|+13|+|−8|+|−7|+|−5|+|−1|＝53（米），答：工作人员共修了跑道53米．【答案】由题意可得，3(60+m)+3×(60−m)＝180+3m+180−3m＝360，即3小时后两船相距360千米；由题意可得，3(60+m)−3×(60−m)＝180+3m−180+3m＝6m，即3小时后乙船比甲船少航行6m千米．【考点】列代数式【解析】（1）根据题意，可以列出相应的算式，然后去括号，合并同类项，即可得到3小时后两船相距多少千米；（2）根据题意，可以列出相应的算式，然后去括号，合并同类项，即可得到3小时后乙船比甲船少航行多少千米．【解答】由题意可得，3(60+m)+3×(60−m)＝180+3m+180−3m＝360，即3小时后两船相距360千米；由题意可得，3(60+m)−3×(60−m)＝180+3m−180+3m＝6m，即3小时后乙船比甲船少航行6m千米．五、解答题（每小题10分，共20分）【答案】阴影部分的面积为：S＝（a2−πr2) cm2；当a＝6cm，r＝2cm时，S＝a2−πr2＝×62−3.14×22＝18−12.56＝5.44(cm2)．【考点】列代数式求值列代数式【解析】（1）阴影部分的面积S等于直角三角形的面积减去圆的面积；（2）把a＝6cm，r＝2cm，代入（1）中S的表达式计算即可．【解答】阴影部分的面积为：S＝（a2−πr2) cm2；当a＝6cm，r＝2cm时，S＝a2−πr2＝×62−3.14×22＝18−12.56＝5.44(cm2)．【答案】72n(n+1)根据（2）可得：2+4+6+8+10+...+98+100＝50×51＝2550．【考点】规律型：数字的变化类规律型：点的坐标规律型：图形的变化类【解析】（1）根据所给的式子可得S与n之间的关系为S＝n(n+1)，再把n＝8代入计算即可；（2）根据（1）得出的规律可直接得出答案；（3）根据（2）得出的规律，代值计算即可．【解答】∵1个最小的连续偶数相加时，S＝1×(1+1)，2个最小的连续偶数相加时，S＝2×(2+1)，3个最小的连续偶数相加时，S＝3×(3+1)，∴n个最小的连续偶数相加时，S＝n(n+1)；∴n＝8时，则S的值为S＝8×(8+1)＝72；故答案为：72；①根据（1）得：S＝2+4+6+8+...+2n＝n(n+1)；故答案为：n(n+1)；根据（2）可得：2+4+6+8+10+...+98+100＝50×51＝2550．。
(广东东莞)2020-2021学年第一学期七年级期中测试-数学试题卷(人教版)
试卷说明 1. 本试卷考核范围：人教版七上第一章~第三章。 2. 本试卷共 4 页，满分 120 分。 3. 答题结束可扫描左侧二维码，查看习题视频解析及相关知识点讲解
课程，并可查看同类题推送及创建电子错题本进行知识巩固。 4. 本试卷由创．课．教．育．教．研．院．提供。
颗棋子，图③中有 18 颗棋子，…，若按照此规律，则图⑧中棋子的颗数为（ ）
A．84
B．108
C．135
D．152
二、填空题（本大题 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡
相应的位置上．
11．若用－40 米表示低于海平面 40 米，则高于海平面 50 米可记作
．
12．数据 17 600 000 用科学记数法表示为
19．计算： (2)3 36 ( 3) | 5 8 | ． 4
20．解方程： x 1 1 2x 3 ．
4
6
七年级数学第 2 页（共 4 页）
四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 21．先化简，再求值：x2－2(x2－3xy)+3(y2－2xy)－2y2，其中 x=2，y=－1．
22．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）请用式子表示装饰物的面积（结果保留 π）； （2）请用式子表示窗户能射进阳光部分的面积（结果保留 π）； （3）当 a=1，b= 2 时，求窗户能射进阳光部分的面积（取 π=3）． 3
23．现有 20 筐白萝卜，以每筐 20 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示， 记录如下：
25．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元．厂方在开展
2020-2021七年级数学上期中试卷(带答案)
∴MN=AM-AN=4-3=1cm. 故选 A.
7．A
解析：A 【解析】 【分析】 根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答 案． 【详解】 ∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2， 故选：A． 【点睛】 本题考查了度、分、秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的 关键．
x
5
y
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
11．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是 ( )
A．
B．
C．
D．
12．如果| a | a ，下列成立的是（ ）
A． a 0 二、填空题
B． a 0
C． a 0
D． a 0
13．当 k＝_____时，多项式 x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5 中不含 xy 项． 14．我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长 一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果 1 托为 5 尺，那么设竿子长为 x 尺，依据题 意，可列出方程得____________.
如果| a | a ，即一个数的绝对值等于它的相反数，则 a 0 ．
故选 D． 【点睛】 本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.
二、填空题
13．3【解析】【分析】不含有 xy 项说明整理后其 xy 项的系数为 0【详解】 解：整理只含 xy 的项得：（k-3）xy∴k-3=0k=3 故答案为 3【点睛】本题考查 多项式的概念不含某项说明整理后的这项的系数之和为 0
所以原式＝－ 1 . 19
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－ 1 )÷[ 1 － 1 ＋ 5 ＋(－ 2 )2×(－6)]． 42 2 3 7 3
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广东省东莞市南开实验学校2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷
一、单选题（共9题；共18分）
1.－5的绝对值是（）
A. B. C. 5 D. －5
2.方程3x+6=0的解是（）
A. 2
B. ﹣2
C. 3
D. ﹣3
3.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大：多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小，13亿用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
4.化简－2（m－n）的结果为（）
A. －2m－2n
B. －2m+n
C. 2m－2n
D. －2m+2n
5.丁丁做了以下四个题，① ，②0－（－1）=－1；③ ；④ ，
请你帮他检查一下，他一共做对了几题（）
A. 1题
B. 2题
C. 3题
D. 4题
6.形如的式子叫二阶行列式，他的运算法则用公式表示为，依此法则计算
=（）
A. 11
B. －11
C. 5
D. 2
7.下列结论正确的是（）
A. 若ac=ac，则a=b
B. 若a=b，则a+c=b－c
C. 若，则a=b
D. 若a=b，则
8.方程的解是（）
A. 4036
B. 4037
C. 4038
D. 4039
9.已知和是一对互为相反数，的值是
（）
A. B. C. D.
二、填空题（共7题；共7分）
10.﹣1的倒数是________．
11.如果x=－1是方程3kx－2k=8的解，则k=________．
12.已知－25 和7 是同类项，则m+n的值是________．
13.近似数0.034，精确到________位．
14.单项式的系数是________．
15.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图所示的数轴，判断墨迹盖住的整数共有________个．
16.观察等式：；；按一定规律排列的一组数：
，若，则用含a的代数式表示下列这组数
的和________．
三、解答题（共8题；共57分）
17.．
18.三个队植树，第一队植a棵，第二队植树数比第一队的2倍还多8棵，第三队植树数比第二队数的一半少6棵，三队一共植了多少棵树？当a=100时，求三队一共植的棵数．
19.南开实验学校初中部共有学生2147人，其中八级比七年级多132人，七年级比九年级少242人，求我校初中部各年级的学生数为多少人？
20.老师购买精美的练习本当作奖品，有两种购买方式：一种是直接按定价购买，每本售价为8元；另一种是先购买会员年卡，每张卡64，再持卡买这种练习本，每本打6折，
（1）如果购买a本这种练习本，用含a的代数式表示直接购买与持卡购买的差；
（2）购买多少本时费用一样．
21.如果关于x的方程，的解相同，求m的值．
22.化简求值：
（2x²y－4xy²）－（－3xy²+x²y）其中x= ，y= ．
23.一般情况下，不成立，但有些数是可以成立，例如a=b=0，我们称使得成立
的一对数a、b为“相对数对”，记为（a，b）．
（1）若（－1，b）是相对数对，求b的值；
（2）若（m，n）是相对数对且m≠0，求的值；
（3）若（m，n）是相对数对，求代数式的值．
24.按顺序完成以下运算：
①取任一个三位数（设百位数字为a，十位数字为b个位数字为c），使它的首位和来位的差大于1；
②交换首位和末位数字而构成另一个数；
③求此前两个三位数的差；
④交换这个差的首位和末位数，又一个的；
⑤将第三步所得的数与第四步所得的数加的成下面问题；
（1）用代数式表示③中的两个三位数的用①的三位数减②的三位数是________；
（2）用代数式表示④的三位数是________；
（3）计算⑤的结果（要求写出计算过程）．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】C
二、填空题
10.【答案】-1
11.【答案】
12.【答案】4
13.【答案】千分
14.【答案】
15.【答案】9
16.【答案】
三、解答题
17.【答案】解：原式
18.【答案】解：∵第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，
∴第二队植的树的棵数为2a+8，
第三队植的树的棵数为（2a+8）÷2-6=a-2．
∴三队共植树的棵数=a+（2a+8）+（a-2）=4a+6，
当a=100时，4a+6=406（棵），
答：三队共植树（4a+6）棵，当a=100时，三队共植树的棵数为406棵．
19.【答案】解：设七年级有x人，则八年级有（x+132）人，九年级有（x+242）人．根据题意得：x+（x+132）+（x+242）=2147，
解得：x=591，
因此x+132=723；x+242=833，
答：一年级有591人，则二年级有723人，三年级有833人．
20.【答案】（1）解：直接按定价购买的费用为：a×8=8a（元）；按购买会员年卡方式的费用为：64+a×0.6×8=（64+4.8a）元；
所以，直接购买与持卡购买的差为：8a-（64+4.8a）=（3.2a-64）元
（2）解：当按两种方式购买时费用一样，则有
8a=64+4.8a
解得，a=20
答：购买20本时费用一样．
21.【答案】解：，
，
，
把代入得，
，
解得，
∴．
22.【答案】解：原式= = ；将，代入化简结果得：
原式= ＝= ．
23.【答案】（1）解：由“相对数对”的定义得，解得
（2）解：∵（m，n）是相对数对且m≠0
∴把中的a、b分别用m、n代换得
化简得
（3）解：由（2）得，所以得代入到得
原式=
=
=
=-2．
24.【答案】（1）
（2）
（3）解：根据①可设三位数为：，＞1，
根据②可得：，
根据③可得：
，
根据④得：，
根据⑤得：
．。