椭圆的定义教学设计
椭圆定义教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能：理解椭圆的定义，掌握椭圆的性质，能够绘制椭圆。
2. 过程与方法：通过观察、实验、讨论等方式，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的审美情趣，树立科学的世界观。
二、教学重点与难点1. 教学重点：椭圆的定义、性质和绘制方法。
2. 教学难点：椭圆定义的理解和椭圆性质的掌握。
三、教学过程（一）导入1. 教师展示生活中常见的椭圆图形，如地球的形状、鸡蛋、卫星轨道等，引导学生思考这些图形的共同特点。
2. 学生自由发言，教师总结：这些图形都是椭圆形状，它们具有相似的特点。
（二）新授课1. 教师引导学生回顾圆的定义，并提出问题：如果圆的定义改为“平面内到一个固定点的距离等于定长的点的轨迹”，那么这个图形会是什么形状？2. 学生讨论，教师引导学生思考：这个固定点可以看作是椭圆的两个焦点，定长可以看作是椭圆的长轴。
3. 教师给出椭圆的定义：平面内到两个定点距离之和为定值的点的轨迹叫做椭圆。
4. 教师讲解椭圆的性质，如椭圆的长轴、短轴、焦距、离心率等，并结合实际例子进行说明。
5. 学生分组实验，利用直尺、圆规等工具绘制椭圆，观察椭圆的性质。
（三）巩固练习1. 教师提出问题：已知椭圆的两个焦点和长轴的长度，求椭圆的方程。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
3. 学生展示解题过程，教师点评并总结。
（四）课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，强调椭圆的定义和性质。
2. 学生总结椭圆在实际生活中的应用，如建筑设计、工程设计等。
（五）布置作业1. 完成课后练习题，巩固椭圆的定义和性质。
2. 查阅资料，了解椭圆在生活中的应用。
四、教学反思1. 本节课通过观察、实验、讨论等方式，让学生自主探究椭圆的定义和性质，提高了学生的动手能力和合作意识。
2. 教师在讲解过程中，注重结合实际例子，帮助学生理解椭圆的性质，使学生对椭圆有了更深入的认识。
3. 在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况给予针对性的指导。
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计一、教学目标1.认识椭圆的基本特征和性质，了解其定义和简单的相交情况。
2.培养学生观察、分析、思考和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高数学学习的积极性和主动性。
二、教学内容1. 椭圆的定义及相关性质。
2. 椭圆的简单相交情况。
三、教学重难点四、教学过程设计1. 导入新课通过展示一些椭圆的图片或实物，引发学生对椭圆的认识和兴趣，帮助学生了解椭圆的形状和特点。
2. 椭圆的定义引入“焦点-准线定义”，并通过简单的教学示意图和几何实物，引导学生理解椭圆的定义和特征，培养学生对椭圆的直观感受。
3. 椭圆的性质学生理解椭圆的性质，如离心率、焦点、准线等，通过示意图等形象化工具，帮助学生更加直观地理解椭圆的性质。
4. 椭圆的简单相交引导学生对椭圆的简单相交情况进行观察和探究，分析不同相交情况下椭圆的特点，培养学生对椭圆相交问题的解决能力。
5. 椭圆相关练习设计一些练习题，帮助学生巩固椭圆的相关概念和性质，提高学生的解题能力。
6. 椭圆实际应用通过一些实际问题，引导学生将椭圆的知识应用到解决实际问题中，培养学生的数学建模能力。
7. 教学作业布置相关的课后练习或问题，巩固学生的椭圆知识和解题能力。
五、教学手段和资源1. 教学手段：教学示意图、图形工具、实物模型等形象化工具。
2. 教学资源：椭圆的图片、实物模型、教学PPT等。
六、教学评价1. 课堂练习通过课堂练习，检验学生对椭圆的理解和掌握程度。
3. 学习反馈及时对学生的学习情况进行反馈，根据学生的学习情况调整教学策略和方法。
七、教学反思1. 针对不同层次的学生，采取灵活多样的教学方法和手段，让每个学生都能受益于教学活动。
2. 布置足够量和难度适中的课后作业，激发学生自主学习的兴趣和动力。
椭圆的定义教学设计
椭圆的定义教学设计课程概述：本文设计的教学方案旨在为初中生介绍椭圆的定义。
通过多样化的教学方法和资源，学生将能够理解椭圆的定义、特性以及它在现实生活中的应用。
教学目标：1.理解椭圆的定义及其特性。
2.能够使用几何工具画出椭圆。
3.掌握椭圆的数学表达式并解决相关问题。
4.了解椭圆在现实生活中的应用。
教学资源和教学手段：1.一部分课堂时间将进行板书和讲授，介绍椭圆的定义、特性和数学表示。
2.几何工具：直尺、量角器、铅笔和橡皮擦。
3.板书和教学PPT。
4.练习题和活动，如思考题、小组竞赛和真实生活中的案例分析等。
5.基于计算机的绘图软件。
授课步骤：第一部分：椭圆的定义和特性（约20分钟）1.开始课堂，引发学生的兴趣，引入椭圆的概念。
可以通过问题引导学生思考，如“我们经常在实际生活中遇到哪些椭圆形状的物体？”2.介绍椭圆的定义和特性：在一个平面上，离两个定点之和为常数的点的集合，称为椭圆。
讲解焦点、长轴、短轴等相关概念，并标注在板书或PPT上。
3.利用教学PPT或实物示意图展示椭圆的形状和性质，帮助学生形成直观的印象。
第二部分：椭圆的绘制与数学表达（约30分钟）1.介绍绘制椭圆的基本步骤并进行示范：a.画两条相交的垂直线，确定两个焦点；b.以焦点为圆心，以短轴的一半为半径画两条弧线；c.用直尺连接两条弧线上的相对点。
2.要求学生使用直尺、量角器和铅笔绘制椭圆，并提供一些椭圆的绘制题目进行实践操作。
3.引导学生通过从不同角度观察椭圆，总结椭圆各个部分与其特性之间的关系。
第三部分：解决椭圆相关问题（约40分钟）1.课堂讲解椭圆的数学表达式，即椭圆几何特性的数学表示。
提供例子并进行讲解。
2.给学生发放练习题，要求学生将给定的椭圆的数学表示完成，并解决相关问题。
鼓励学生互相讨论并与教师进行讨论和解答。
3.分组竞赛活动，要求学生在给定的时间内解决一系列椭圆相关问题，并在给定的范围内绘制椭圆。
鼓励学生团队合作、相互学习和推理。
中职教育二年级下学期数学《椭圆的定义》教学设计
微课过程
场景
解说词
画面要求
技巧
备注
画面一
由天宫空间站的轨迹引入椭圆的概念
动画
有中文配音
引入课题Байду номын сангаас
画面二
展示生活中常见的椭圆图片
PPT展示
有中文配音
回忆椭圆的定义
画面三
老师：取一条细绳,把它的两端分别固定在板上的F1、F2处，用笔尖M把细绳拉紧，在板上慢慢移动，看看能画出什么样的图形？
学生：绳长还必须大于两定点之间的距离！
老师：那今天认识的椭圆是怎么定义的呢？
学生：平面上一动点到两定点的距离和为常数（大于两定点之间的距离）的图形就是椭圆。
学生：那如果绳长等于或小于两定点之间的距离会怎么样呢？
老师：哇------，你提得太好了，接下来我们继续实验。
视频展示
有中文配音
推导椭圆的定义
画面五
《椭圆的定义》教学设计
年级
高二
课题
椭圆的定义
主讲人
学科
时长
教
学
目
标
一、知识与技能
1．了解椭圆的形成过程；
2．掌握椭圆的定义及其相关概念。
二、过程与方法
通过对定义的探求提高类比、论证能力，提高分析问题、解决问题能力。
三、情感态度与价值观
通过对椭圆形成过程的感知，带领学生感悟数学美。
教
学
重
难
点
【教学重点】椭圆的定义
学生：什么绳子都可以吗？
老师：哦，不，必须是一条不能拉伸的绳子!
学生:绳子长度有要求吗?
老师:当然有啦，绳子必须大于两固定点之间的距离。
学生:原来椭圆是这样形成的,这也太有趣了！
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计一、教学目标1. 知识目标：学生能够理解并掌握椭圆的定义，能够准确描述椭圆的几何特征。
2. 能力目标：培养学生观察、思考、分析问题的能力，提高学生的几何推理能力。
3. 情感目标：激发学生对几何知识的兴趣，培养学生认真对待数学学习的态度。
二、教学重点与难点1. 重点：椭圆的定义，椭圆的几何特征。
2. 难点：椭圆的几何特征的理解与描述。
三、教学准备1. 教师准备：制作PPT，准备课件、教学实例和提问。
熟悉椭圆的定义及其性质。
2. 学生准备：提前预习相关知识，准备参与课堂讨论和解答问题。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过出示椭圆的图形向学生提出问题：“你们在日常生活中观察到过什么形状的物体？”学生积极回答。
然后引导学生接触到椭圆这个几何形状。
2. 椭圆的定义（10分钟）教师通过PPT展示椭圆的定义，并讲解：“椭圆是到两个定点F1和F2的距离之和恒定的点P的轨迹”。
然后，教师通过实例让学生进一步理解椭圆的定义，引导学生进行讨论，帮助学生理解椭圆的定义是什么。
3. 椭圆的几何特征（20分钟）为了让学生更好地理解椭圆的几何特征，教师可以通过排队游戏的方式进行教学。
学生们排成一队，站在一定的位置上，教师站在中间，假设自己是椭圆的两个焦点。
教师会出示具体的案例，让学生观察教师到每个学生的距离之和，引导学生用数学语言描述这个现象。
通过这样的活动，学生能够更加直观地理解椭圆的性质。
4. 椭圆的实例分析（15分钟）教师通过PPT出示一些实际生活中的椭圆图形，并引导学生分析图形的特点，比较椭圆与其他几何形状的区别。
然后，教师让学生通过自己的观察和思考总结出椭圆的性质。
教师也可以给学生提供几个椭圆的实例让学生分析，让学生更加深入地理解椭圆的性质。
5. 总结提升（5分钟）教师对本节课的重点和难点进行总结，并对椭圆的定义和几何特征再进行一次概括。
鼓励学生积极思考，并对学生提出的问题进行解答。
高中数学“椭圆的定义与标准方程”教学设计
精品案例高中数学“椭圆的定义与标准方程”教学设计文|景朝英一、教材分析对于本课内容，新课标提出要引导学生经历具体情境，并从中抽象出椭圆产生过程，概括并理解椭圆定义，并掌握标准方程。
椭圆的定义与标准方程的研究方法和之后需要学习的双曲线、抛物线并没有什么区别，而且教材对椭圆研究也非常重视，所以本部分知识起着承上启下的作用。
此外，本节内容还涉及数形结合意识、转化思想等，因此教师在对这部分内容进行教学时需要将这些数学思想融入其中。
二、教学目标1.理解椭圆概念，掌握椭圆标准方程，能够运用坐标法解决几何问题。
2.用坐标法推导椭圆标准方程，锻炼发现、概括、认知规律以及解决实际问题的能力。
3.感受椭圆具有的对称美和简洁美，并增强数形结合思想。
4.培养直观想象、数学建模和数学运算等数学学科素养。
三、教学重点椭圆定义和椭圆两种形式标准方程的理解、掌握，能够运用坐标法解决几何问题。
四、教学难点引导学生经历椭圆标准方程推导过程，培养学生的直观想象、数学建模和数学运算等数学学科素养。
五、学情分析高二学生在之前的学习中已经接触过一些圆锥曲线概念，如圆、椭圆等，但他们的抽象思维能力和数形结合意识还不太强，而椭圆的定义与标准方程这部分内容涉及的概念较为抽象，需要学生具备较强的抽象思维能力，而且本章学习重点是数形结合，需要学生建立代数方程与椭圆之间的联系，所以在本节教学中教师一定要注意这一点。
根据教材内容、学生实际情况以及课本要求，本课教学可采用如下策略：1.用问题探索活动引起学生学习兴趣，促使学生主动思考。
2.借助实验探究活动让学生亲身感受椭圆画图过程，帮助学生更好地理解椭圆定义。
3.引导学生动手、动脑推导椭圆标准方程，帮助学生更深刻地理解概念，掌握其标准方程。
4.引导学生回忆圆方程求解步骤，通过知识迁移建立椭圆直角坐标系，通过列式运算推导出椭圆标准方程。
5.对典型求解椭圆标准方程例题进行变式，引导学生采用不同的求解方法和思路，帮助学生掌握这类习题本质。
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计一、教学目标：1. 知识目标：学生能够理解椭圆的定义，掌握椭圆的相关性质和特点。
2. 技能目标：学生能够运用所学知识解决椭圆相关问题，培养学生的动手能力和实际运用能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学的认知和理解。
二、教学重点和难点分析：1. 重点：掌握椭圆的定义和性质。
2. 难点：能够正确理解椭圆的定义，并灵活运用到实际问题中。
三、教学内容分析：椭圆是圆锥曲线的一种，是指平面内到两个定点F1和F2的距离之和等于常数2a(a>0)的动点P的轨迹。
椭圆的定义非常复杂，需要通过实际的活动和经验进行引导和理解。
在教学中，通过设定成功引导学生的具体活动，让学生亲身参与形成对椭圆定义的深入理解。
四、教学过程设计：1. 导入环节教师通过展示各种图形，引导学生思考图形的特点和定义，引导学生对椭圆的认识。
2. 椭圆的定义通过实际活动引导学生理解椭圆的定义。
可以设置如下活动：教师在黑板上画出两个定点F1和F2，然后再取一个固定长度的线段2a，让学生以绳子的形式在黑板上固定两点，然后用一支铅笔固定在绳子两端，然后让学生绘制位置点P的轨迹，通过这种方式让学生亲身体验椭圆的定义，从而理解椭圆的本质。
3. 学习椭圆的性质通过实际问题引导学生学习椭圆的性质和特点。
可以设置如下活动：让学生在平面上放置两个定点F1和F2，并取一个固定长度的线段2a，然后对学生提出问题让他们思考，比如：如何确定椭圆的长轴和短轴？椭圆的离心率和焦距的关系等等。
通过这些实际问题的引导，可以有效增强学生的实际应用能力和理解能力。
4. 解决问题通过练习和实际问题，巩固学生对椭圆定义和性质的掌握，培养学生的动手能力和实际运用能力。
5. 总结概括教师对本节课的学习内容进行总结概括，引导学生对椭圆的认识和理解，巩固学生对知识的掌握。
五、教学方法：1. 实验教学法：通过实际操作和观察，让学生亲历亲为地体验椭圆的定义和性质。
椭圆的定义教学设计
椭圆是一种平面图形，它的定义如下：•椭圆是一种平面图形，具有两条不相交的长轴和短轴。
•其中长轴和短轴的长度不相等，长轴长于短轴。
•椭圆是由所有距离它两个焦点距离之和相等的点构成的。
下面是一个椭圆的定义的教学设计：一、学习目标1.了解椭圆的定义。
2.掌握椭圆的特点。
3.能够通过绘图软件绘制椭圆。
二、教学内容1.什么是椭圆？2.椭圆的特点是什么？3.椭圆的两个焦点是什么？4.椭圆的长轴和短轴是什么？5.椭圆是如何构成的？三、教学过程1.呈现椭圆的定义，让学生了解椭圆是什么。
2.通过图片展示椭圆的特点，让学生掌握椭圆的特点。
3.讲解椭圆的两个焦点是什么，以及它们的作用。
4.讲解椭圆的长轴和短轴是什么，以及它们的区别。
5.讲解椭圆是如何构成的，并给出相关的示例。
四、教学活动1.让学生自己画出一个椭圆，并解释2.使用绘图软件绘制一个椭圆，让学生了解如何使用绘图软件绘制椭圆。
3.通过游戏的形式，让学生辨别出哪些图形是椭圆，哪些图形不是椭圆。
4.布置作业，让学生用手绘或者使用绘图软件绘制不同的椭圆，并标注出长轴、短轴、焦点等。
五、教学总结1.回顾椭圆的定义和特点。
2.讨论学生在作业中绘制的椭圆的特点，让学生深入理解3.通过练习，让学生能够熟练地使用绘图软件绘制椭圆。
4.总结本节课的学习内容，并预习下一节课的内容。
六、教学反思1.在本节课中，学生对椭圆的定义和特点有了初步的了解。
2.学生在练习中能够熟练地使用绘图软件绘制椭圆。
3.在下一节课中，可以继续讲解椭圆的性质，如椭圆的方程、椭圆的离心率等，并通过练习加深学生的理解。
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椭圆及其标准方程
一、教材的地位和作用
本节课是普通高中课程标准试验教科书选修2-1第二章《圆锥曲线与方程》中《椭圆》的第一节内容，主要学习椭圆的定义和标准方程。
它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识。
这一节课是在学完《直线和圆的方程》的基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，又是继续学习椭圆的几何性质的基础；同时还为后面学习双曲线和抛物线作好准备，起到一个承上启下的重要作用。
二、教学目标
知识与技能：理解椭圆的定义及有关概念；掌握椭圆的标准方程推导及程。
过程与方法：培养学生观察、比较、分析、概括的能力；注重数形结合和待定系数法等数学思想方法的渗透，熟练掌握解决解析几何问题
的方法——解析法.
情感、态度与价值观：鼓励学生积极、主动的参与教学的整个过程，激发其求知的欲望；培养学生勇于探索、敢于创新的精神；启发学生
在研究问题时，抓住问题本质，严谨细致思考，规范得出解答；
体会运动变化、对立统一的思想。
三、教学重点、难点
重点：椭圆的定义和标准方程。
难点：（1）标准方程的推导。
（2）椭圆定义中常数加以限制的原因。
四、教学方法
自主探究法，即“创设问题——启发讨论——探索结果”及“直接观察——归纳抽象——总结规律”的教学方法。
通过引导学生观察和对比分析、启发学生思考和概括问题等教学互动活动，突出体现以学生为主体的探索性学习和因材施教的原则。
五、学法
遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则。
采用了以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题；以学生主动探索、积极参与、共同交流与协作为主体，于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展。
六、本课的教学准备
一个PowerPoint课件，一个几何画板课件，画椭圆工具（每副包括一块木板、两颗图钉、一根细绳，一张白纸）。
七、教学程序
八、板书设计。