初二奥数题及答案新人教版
八年级奥数练习题及答案
八年级奥数练习题及答案1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟?分析：这道题求的是通过时间。
根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。
路程是用桥长加上车长。
火车的速度是条件。
总路程： (米)通过时间： (分钟)答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。
2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米?分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。
我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。
可以用条件桥长和车长求出路程，通过时间也是条件，所以车速可以很方便求出。
总路程： (米)火车速度： (米)答：这列火车每秒行30米。
3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米?分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。
火车头进山洞就相当于火车头上桥;全车出洞就相当于车尾下桥。
这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。
总路程：山洞长： (米)答：这个山洞长60米。
和倍问题1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁?我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是(4+1)倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少?(1)秦奋和妈妈年龄倍数和是：4+1=5(倍)(2)秦奋的年龄：40÷5=8岁(3)妈妈的年龄：8×4=32岁综合：40÷(4+1)=8岁8×4=32岁为了保证此题的正确，验证(1)8+32=40岁(2)32÷8=4(倍)计算结果符合条件，所以解题正确。
初二奥数竞赛试题及答案
初二奥数竞赛试题及答案试题一：代数问题题目：若\( a \)、\( b \)、\( c \)为正整数，且满足\( a^2 + b^2 + c^2 = 1 \)，求\( a \)、\( b \)、\( c \)的值。
答案：由于\( a \)、\( b \)、\( c \)为正整数，且\( a^2 + b^2 + c^2 = 1 \)，我们可以推断出\( a \)、\( b \)、\( c \)的值只能是1或0。
因为\( 1^2 = 1 \)，而\( 2^2 = 4 \)，所以\( a \)、\( b \)、\( c \)不能大于1。
经过尝试，我们可以发现只有当\( a = b = c = 0 \)或\( a = 1, b = 0, c = 0 \)（或其它两种排列）时，等式成立。
试题二：几何问题题目：在一个直角三角形ABC中，∠C是直角，AC = 6，BC = 8，求斜边AB的长度。
答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
所以，我们有：\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]\[ AB^2 = 6^2 + 8^2 \]\[ AB^2 = 36 + 64 \]\[ AB^2 = 100 \]\[ AB = \sqrt{100} \]\[ AB = 10 \]试题三：组合问题题目：有5种不同的颜色的球，每种颜色有3个球，现在要从中选出3个球，求不同的选法总数。
答案：这是一个组合问题，我们可以使用组合公式来解决。
组合公式为：\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]其中\( n \)是总数，\( k \)是要选择的数目。
在这个问题中，\( n = 15 \)（因为有5种颜色，每种3个球），\( k = 3 \)。
所以：\[ C(15, 3) = \frac{15!}{3!(15-3)!} \]\[ C(15, 3) = \frac{15 \times 14 \times 13}{3 \times 2 \times 1} \]\[ C(15, 3) = 455 \]试题四：逻辑问题题目：有5个盒子，每个盒子里都装有不同数量的糖果，从1到5。
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初二奥数题及答案新人教版一、选择题(每小题6分，共30分)1.我们知道：太阳的温度很高，其表面温度大概有6 000℃，而太阳中心的温度更是达到了惊人的19 200 000℃，其实，对于具有一定质量的恒星来说，它的核心部分的温度总是随着年龄的增长而逐渐升高的，天文学家估算，有些恒星中心温度能够达到太阳中心温度的312.5倍，请你用科学记数法表示出这些恒星中心的温度为( )A.6.0× ℃B.6.0× ℃C.6.0× ℃D.6.1× ℃2.岩岩家住在人民广场附近，她经常看到有好多人把自行车存到广场旁边.有一次她问看自行车的老大爷，得知当天的存车量为6 882辆次，其中普通自行车的存车费是每辆次0.2元，电动自行车的存车费是每辆次0.5元，且到19∶00以后，两种存车费都要翻倍.已知该天普通自行车19∶00之前的存车量为5 180辆次，19∶00之后的存车量为335辆次，其总收入为电动自行车的1.5倍.那么电动自行车在晚19∶00前和19∶00后的存车量各有( )A.1 072辆次、294辆次B.1 174辆次、193辆次C.973辆次、394辆次D.1 173辆次、254辆次3.期中考试过后，李老师把八年级一班60名学生的成绩实行了统计，制成了如图1所示的统计图，其中60分以下的人数和90分以上的人数一样多，而其它三个分数段(60—70，70—80，80—90)的频率分别是0.15、0.35、0.30.按学校规定成绩在80分以上(含80分)为优秀，那么这次考试中成绩优秀的学生有( )A.20人B.24人C.25人D.27人4.小王8∶30从家出门去参观房展，家里的闹钟也指向8∶30，房展结束，他12∶00准时回到家，发现家里的闹钟才11∶46，那么，再过几分钟此闹钟才能指到12点整( )A.13分钟B.14分钟C.15分钟D.16分钟5.6月份以来，猪肉价格一路上涨.为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元.若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W(元)的最小值和值分别是( )A.8 000，13 200B.9 000，10 000C.10 000，13 200D.13 200，15 400二、填空题(每小题6分，共30分)6.小龙乘坐商场的自动扶梯下楼，他以每步一级的速度往下走，结果走了30步就到楼下，猛然发现，因为匆忙包丢在购物处了，接着他又以下楼时速度的3倍冲上楼梯，结果走了90步才到楼上，当电梯停下时，露在外面的电梯一共有级.7.如图2，是一玻璃盛水容器，高度为45厘米，现容器中水面高度为15厘米，如图2(1)所示，现将容器口密封并倒置此容器后，如图2(2)所示，这时水面高度为25厘米，已知，此容器最多可盛水700毫升，那么此时容器中水的体积为毫升.8.“爱心”教育基金会资助某山村学校13 440元，其中七、八年级的学生平均每人60元，七、八年级的每位学生都接受了资助;九年级每个学生100元，但九年级学生有40%因家庭条件好而未接受资助.则该学校一共有名学生.9.如图3所示的徽标，是我国古代弦图的变形，该图是由其中的一个Rt△ABC绕中心点O顺时针连续旋转3次，每次旋转90°得到的，如果中间小正方形的面积为1cm2，这个图形的总面积为113cm2，且AD=2cm，请问徽标的外围周长为cm.10.你看过机器人大赛吗?在美国旧金山举办的世界机器人大赛中，机器人踢足球可谓是独占鳌头.如图4，，，，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速前进向点O滚动，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进截小球，在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC= cm.三、解答题(本大题共60分)11.(本题10分)去年在德国举行的“世界杯”足球赛吸引了世界各国球迷的目光，不知道你对足球比赛的积分规则了解多少呢?最为常用的足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.现在知道，有一支足球队在某个赛季共需比赛16场，现已比赛了9场，输了2场，得19分.请问：。
完整版初二奥数题及含新人教版
初二奥数题及答案新人教版一、选择题 ( 每题 6 分，共 30 分)1. 我们知道：太阳的温度很高，其表面温度大体有 6 000℃，而太阳中心的温度更是抵达了惊人的 19 200 000 ℃，其实，关于拥有必定质量的恒星来说，它的核心局部的温度老是跟着年纪的增加而渐渐高升的，天文学家估量，有些恒星中心温度可以抵达太阳中心温度的倍，请你用科学记数法表示出这些恒星中心的温度为 ( )×℃×℃×℃×℃2. 岩岩家住在人民广场邻近，她常常看到有很多人把自行车存到广场旁边. 有一次她问看自行车的老大爷，得悉当日的存车量为 6 882 辆次，此中一般自行车的存车资是每辆次元，电动自行车的存车资是每辆次元，且到 1 9∶00 此后，两种存车资都要翻倍 . 该天一般自行车 1 9∶00 以前的存车量为 5 180 辆次，19∶00 以后的存车量为335 辆次，其总收入为电动自行车的倍. 那么电动自行车在晚1 9∶00 前和 1 9∶00 后的存车量各有 ( )A.1 072 辆次、294 辆次B.1 174 辆次、193 辆次辆次、394 辆次 D.1 173 辆次、254 辆次3. 期中考试事后，李老师把八年级一班 60 名学生的成绩推行了统计，制成了如图 1 所示的统计图，此中 60 分以下的人数和 90 分以上的人数同样多，而其余三个分数段 (60—70，70—80，80—90) 的频次分别是、、0.30. 按学校规定成绩在 80 分以上( 含 80 分) 为优异，那么此次考试中成绩优异的学生有 ( )人人 C.25 人人4. 小王 8∶30 从家出门去观光房展，家里的闹钟也指向 8∶30，房展结束，他 1 2∶00 准时回到家，发现家里的闹钟才 11∶46，那么，再过几分钟此闹钟才能指到 12 点整( )分钟分钟分钟分钟月份以来，猪肉价钱一路上升 . 为平抑猪肉价钱，某省踊跃组织货源，方案由 A、B、C三市分别组织 10 辆、10 辆和 8 辆运输车向 D、E两市运送猪肉，现决定派往 D、E两地的运输车分别是 18 辆、10 辆，一辆运输车从 A市到 D、E两市的运费分别是 200元和 800元，从B市到 D、E两市的运费分别是 300 元和 700 元，从 C市到 D、E两市的运费分别是 400 元和 500 元. 假定设从 A、B两市都派 x 辆车到 D市，那么当这 28 辆运输车所有派出时，总运费 W(元) 的最小值和值分别是 ( )A.8 000 ，13 200B.9 000 ，10 000C.10 000 ，13 200D.13 200 ，15 400二、填空题 ( 每题 6 分，共 30 分)6. 小龙乘坐商场的自动扶梯下楼，他以每步一级的速度往下走，结果走了 30 步就到楼下，忽然发现，由于仓促包丢在购物处了，接着他又以下楼时速度的 3 倍冲上楼梯，结果走了 90 步才到楼上，当电梯停下时，露在外面的电梯一共有级.7. 如图 2，是一玻璃盛水容器，高度为 45 厘米，现容器中水面高度为15 厘米，如图 2(1) 所示，现将容器口密封并倒置此容器后，如图 2(2)所示，这时水面高度为 25 厘米，，此容器最多可盛水 700 毫升，那么此时容器中水的体积为毫升.8. “爱心〞教育基金会资助某山村校校 13 440 元，此中七、八年级的学生均匀每人 60 元，七、八年级的每位学生都接受了资助 ; 九年级每个学生 100 元，但九年级学生有 40%因家庭条件好而未接受资助 . 那么该学校一共有名学生.9. 如图 3 所示的徽标，是我国古代弦图的变形，该图是由此中的一个Rt△ABC绕中心点 O顺时针连续旋转 3 次，每次旋转 90°获得的，如果中间小正方形的面积为 1cm2，这个图形的总面积为 113cm2，且AD=2cm，请问徽标的外头周长为 cm.10. 你看过机器人大赛吗 ?在美国旧金山举办的世界机器人大赛中，机器人踢足球堪称是独占鳌头 . 如图 4，，，，一机器人在点 B处看见一个小球从点 A出发沿着 AO方向匀速行进向点 O转动，机器人立刻从点 B出发，沿直线匀速行进截小球，在点 C处截住了小球，假如小球转动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的行程 BC=cm.三、解答题 ( 本大题共 60 分)11.( 本题 10 分) 昨年在德国举行的“世界杯〞足球赛吸引了世界各国球迷的眼光，不知道你对足球竞赛的积分规那么认识多少呢 ?最为常用的足球竞赛的积分规那么为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场得 0 分. 此刻知道，有一支足球队在某个赛季共需竞赛 16 场，现已竞赛了 9 场，输了 2 场，得 19 分.请问：。
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初二数学奥数1 如图，梯形ABCD中, AD// BC, DE^ EC, EF// AB交BC于点F, EF= EC,连结DF。
(1) 试说明梯形ABCD是等腰梯形；⑵若AD= 1, BC= 3, DC= 2，试判断厶DCF的形状；(3)在条件(2)下，射线BC上是否存在一点P,使厶PCD是等腰三角形，若存在，请直接写出PB的长；若不存在，请说明理由。
2、在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿B宀C向终点C运动，连接DM交AC于点N.(1)如图25—1，当点M在AB边上时，连接BN.①求证：△ ABN ADN ;②若/ ABC = 60 ° AM = 4，求点M至U AD的距离；(2)如图25—2,若/ ABC = 90°记点M运动所经过的路程为x ( 6<x< 12)试问：x为何值时，△ ADN为等腰三角形.W25-13、对于点O M点M沿 MO勺方向运动到O左转弯继续运动到N使OMk ON,且OML ON, 这一过程称为M点关于O点完成一次"左转弯运动”.正方形ABCD^点P, P点关于A左转弯运动到P i, P i关于B左转弯运动到F2, F2关于C左转弯运动到P3, P3关于D左转弯运动到R, R关于A左转弯运动到F5,…….(1) 请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P i的位置；(2) 连接P i A、P i B,判断△ ABP与厶ADP之间有怎样的关系？并说明理由。
⑶以D为原点、直线AD为y轴建立直角坐标系，并且已知点B在第二象限，A P两点的坐标为(0, 4)、( I, I), 请你推断：P4、P2009、P20I0三点的坐标.P图I(1)如图1,当Rt △ ABC 向下平移到 Rt △ AB 1C 1的位置时，请你在网格中画出 Rt △ ABC 关于直线QN 成轴对称的图形； (2)如图2,在Rt △ ABC 向下平移的过程中，请你求出 y 与x 的函数关系式，并说明当 x 分别取何值时，y 取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？(3) 在Rt △ ABC 向右平移的过程中，请你说明当x 取何值时，y 取得最大值和最小值？最 大值和最值分别是多少？为什么？4、如图1和2,在20X 20的等距网 格(每格的宽和高均是1个单位长) 中，Rt △ ABC 从点A 与点M 重合的位 置开始，以每秒1个单位长的速度先 向下平移，当 BC 边与网的底部重合 时，继续同样的速度向右平移，当 点C 与点P 重合时，Rt △ ABC 停止 移动•设运动时间为 x 秒，△ QAC 勺 面积为y . -r ・l-■卜!._■- 4 ■---■i-Tr-J-T--〒*■討■・--4J-1.J_.~-5、如图①，△ ABC中，AB=AC , / B、/ C的平分线交于0点，过0点作EF// BC交AB、AC 于E、F.(1) 图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由.⑵如图②，若AB M AC,其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们•在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？⑶如图③，若△ ABC中/ B的平分线B0与三角形外角平分线CO交于O,过0点作0E // BC交AB于E,交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由。
初中二年级奥数题及答案
初中二年级奥数题及答案初中二年级奥数题通常涉及一些数学概念的深入理解和应用，以下是一些适合初中二年级学生的奥数题目及答案：题目1：数列问题某数列的前几项为：1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... 这个数列的下一个数是多少？答案：这是一个斐波那契数列，每一项都是前两项的和。
根据这个规律，下一个数是 34 + 21 = 55。
题目2：几何问题在一个直角三角形中，已知直角边长分别为3和4，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边的长度可以通过计算直角边的平方和的平方根得到。
即斜边长度= √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5。
题目3：逻辑推理有5个盒子，分别标记为A, B, C, D, E。
每个盒子里都装有不同数量的弹珠，已知：- 弹珠总数为奇数。
- A盒子里的弹珠数是B盒子的两倍。
- C盒子里的弹珠数是D盒子的两倍。
- E盒子里的弹珠数是A和C盒子弹珠数之和。
- A盒子里的弹珠数是奇数。
根据以上信息，求B盒子里弹珠的数量。
答案：设B盒子里的弹珠数为x，则A盒子里有2x个弹珠。
由于A盒子里的弹珠数是奇数，所以x也是奇数。
C盒子里的弹珠数是D盒子的两倍，设D盒子里有y个弹珠，则C盒子里有2y个弹珠。
E盒子里的弹珠数是A和C盒子弹珠数之和，即E盒子里有2x + 2y个弹珠。
由于弹珠总数为奇数，2x + 2y + x + y必须是奇数，这意味着x + y必须是偶数。
由于x是奇数，y也必须是奇数。
假设y=1，则x=2，这样A盒子里有4个弹珠，B盒子里有2个弹珠，C盒子里有2个弹珠，D盒子里有1个弹珠，E盒子里有8个弹珠，总数为15，满足条件。
题目4：组合问题有8个不同的球，要将它们放入3个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，有多少种不同的放法？答案：这是一个组合问题。
首先，我们从8个球中选出2个球作为一组，剩下的6个球自然形成另外两组。
选择2个球的方法有C(8,2)种。
奥数初二试题及答案
奥数初二试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 若一个数的平方等于它本身，那么这个数是（）。
A. 0B. 1C. 0或1D. 以上都不是答案：C2. 已知等差数列的首项为3，公差为2，那么第10项的值是多少？A. 23B. 25C. 27D. 29答案：A3. 一个两位数，十位数字比个位数字大3，且这个数等于其数字之和的6倍，这个两位数是（）。
A. 42B. 51C. 63D. 72答案：B4. 一个正整数，除以3余1，除以5余2，除以7余3，那么这个正整数最小是（）。
A. 31B. 53C. 73D. 93答案：A二、填空题（每题5分，共20分）5. 一个等腰三角形的两边长分别为5和10，那么这个等腰三角形的周长是________。
答案：206. 一个数列，前三项依次为1，2，4，从第四项开始，每一项都是前三项的和，那么这个数列的第10项是________。
答案：5117. 一个圆的半径为2，那么这个圆的面积是________。
答案：4π8. 一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，那么这个长方体的体积是________。
答案：60三、解答题（每题15分，共40分）9. 已知一个二次函数的图像经过点（1，0）和（-1，0），且顶点的横坐标为1，求这个二次函数的解析式。
答案：设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c，根据题意，我们有：a-b+c=0（因为函数经过点（1，0））a+b+c=0（因为函数经过点（-1，0））顶点的横坐标为1，即-b/2a=1，解得b=-2a将b=-2a代入前两个方程，得到a=1/2，b=-1，c=1/2所以二次函数的解析式为y=1/2x^2-x+1/2。
10. 一个工厂有A、B、C三个车间，A车间的工人数是B车间的2倍，C车间的工人数是A车间的3倍。
如果从A车间调10人到B车间，从C车间调20人到A车间，那么三个车间的工人数相等。
求原来各车间的工人数。
答案：设B车间原有x人，则A车间原有2x人，C车间原有6x人。
八年级数学奥数试卷及答案
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数是质数？A. 14B. 15C. 17D. 182. 已知一个等边三角形的边长为a，则其面积S为：A. a²/2B. a²/3C. a²/4D. a²/63. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为：A. 2 或 3B. 1 或 4C. 2 或 4D. 1 或 34. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点为：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)5. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 等腰梯形C. 平行四边形D. 梯形二、填空题（每题5分，共25分）6. 若一个数的平方等于25，则这个数是______。
7. 在直角三角形中，若两个锐角的正弦值分别为3/5和4/5，则这个直角三角形的斜边与较短直角边的比值为______。
8. 已知一个圆的半径为r，则其周长C为______。
9. 若一个数列的前三项分别为1，3，7，则第四项为______。
10. 若a，b，c为等差数列，且a + b + c = 12，则a² + b² + c²的值为______。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）已知一个梯形的上底为a，下底为b，高为h，求梯形的面积。
12. （10分）若一个数的平方根是2，求这个数的立方。
13. （10分）已知一个二次方程x² - 4x + 3 = 0，求其解。
14. （10分）在直角坐标系中，已知点A(3,4)和点B(-2,1)，求线段AB的长度。
四、附加题（20分）15. （10分）一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的面积。
16. （10分）已知数列1，3，7，13，...，求第n项的表达式。
答案：一、选择题1. C2. B3. A4. C5. A二、填空题6. ±57. 58. 2πr9. 1310. 36三、解答题11. 梯形面积S = (a + b) × h / 212. 813. x = 1 或 x = 314. AB的长度= √[(3 - (-2))² + (4 - 1)²] = √(25 + 9) = √34四、附加题15. 三角形面积S = (8 × 10) / 2 = 40cm²16. 数列第n项an = 4n - 3。
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初二奥数题及答案新人教版导读：奥数题是更加深入的数学学习。
下面是应届毕业生店铺为大家搜集整理出来的有关于初二奥数题及答案新人教版，希望可以帮助到大家!一、选择题(每小题6分，共30分)1.我们知道：太阳的温度很高，其表面温度大概有6 000℃，而太阳中心的温度更是达到了惊人的19 200 000℃，其实，对于具有一定质量的恒星来说，它的核心部分的温度总是随着年龄的增长而逐渐升高的，天文学家估算，有些恒星中心温度最高可以达到太阳中心温度的312.5倍，请你用科学记数法表示出这些恒星中心的温度为( )A.6.0× ℃B.6.0× ℃C.6.0× ℃D.6.1× ℃2.岩岩家住在人民广场附近，她经常看到有好多人把自行车存到广场旁边.有一次她问看自行车的老大爷，得知当天的存车量为6 882辆次，其中普通自行车的存车费是每辆次0.2元，电动自行车的存车费是每辆次0.5元，且到19∶00以后，两种存车费都要翻倍.已知该天普通自行车19∶00之前的存车量为5 180辆次，19∶00之后的存车量为335辆次，其总收入为电动自行车的1.5倍.那么电动自行车在晚19∶00前和19∶00后的存车量各有( )A.1 072辆次、294辆次B.1 174辆次、193辆次C.973辆次、394辆次D.1 173辆次、254辆次3.期中过后，李老师把八年级一班60名学生的成绩进行了统计，制成了如图1所示的统计图，其中60分以下的人数和90分以上的人数一样多，而其它三个分数段(60—70，70—80，80—90)的频率分别是0.15、0.35、0.30.按学校规定成绩在80分以上(含80分)为优秀，那么这次考试中成绩优秀的学生有( )A.20人B.24人C.25人D.27人4.小王8∶30从家出门去参观房展，家里的闹钟也指向8∶30，房展结束，他12∶00准时回到家，发现家里的闹钟才11∶46，那么，再过几分钟此闹钟才能指到12点整( )A.13分钟B.14分钟C.15分钟D.16分钟5.6月份以来，猪肉价格一路上涨.为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元.若设从A、B两市都派x 辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W(元)的最小值和最大值分别是( )A.8 000，13 200B.9 000，10 000C.10 000，13 200D.13 200，15 400二、填空题(每小题6分，共30分)6.小龙乘坐商场的自动扶梯下楼，他以每步一级的速度往下走，结果走了30步就到楼下，猛然发现，由于匆忙包丢在购物处了，接着他又以下楼时速度的3倍冲上楼梯，结果走了90步才到楼上，当电梯停下时，露在外面的电梯一共有级.7.如图2，是一玻璃盛水容器，高度为45厘米，现容器中水面高度为15厘米，如图2(1)所示，现将容器口密封并倒置此容器后，如图2(2)所示，这时水面高度为25厘米，已知，此容器最多可盛水700毫升，那么此时容器中水的体积为毫升.8.“爱心”教育基金会资助某山村学校13 440元，其中七、八年级的学生平均每人60元，七、八年级的每位学生都接受了资助;九年级每个学生100元，但九年级学生有40%因家庭条件好而未接受资助.则该学校一共有名学生.9.如图3所示的徽标，是我国古代弦图的变形，该图是由其中的一个Rt△ABC绕中心点O顺时针连续旋转3次，每次旋转90°得到的，如果中间小正方形的面积为1cm2，这个图形的总面积为113cm2，且AD=2cm，请问徽标的外围周长为 cm.10.你看过机器人大赛吗?在美国旧金山举办的世界机器人大赛中，机器人踢足球可谓是独占鳌头.如图4，，，，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速前进向点O滚动，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进截小球，在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC= cm.三、解答题(本大题共60分)11.(本题10分)去年在德国举行的“世界杯”足球赛吸引了世界各国球迷的目光，不知道你对足球比赛的积分规则了解多少呢?最为常用的足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.现在知道，有一支足球队在某个赛季共需比赛16场，现已比赛了9场，输了2场，得19分.请问：<(1)前9场比赛中，这支球队共胜了多少场?(2)这支球队打满16场比赛，最高能得多少分?(3)通过对比赛情况的分析，这支球队打满16场比赛，得分不低于34分，就可以达到预期的目标.请你分析一下，在后面的7场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标?12.(本题15分)2008年北京奥运会的主会场——鸟巢年底就要竣工了，也许你也知道它全都是利用优质钢筋焊接而成的.也许你会为它骄傲，为它自豪.可是你是否知道为了节约钢筋，还有许多科学道理呢?如图5就是从长为40cm，宽为30cm的矩形钢板的左上角剪下一块长为20cm、宽为10cm的矩形后剩下的一块脚料，工人师傅为了节约，要将它做适当的切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等，接缝尽可能短的正方形工件再重新使用.(1)请根据上述要求，设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接方案(在图5(2)和图5(3)中分别画出切割时所沿的虚线，以及拼接后所得的正方形，保留拼接的痕迹);(2)比较(1)中的两种方案，哪种更好些?说说你的看法和理由.也为建设节约型社会做出一点贡献!13.(本题15分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力.今年首个超强台风“圣帕”第0709号超强台风(圣帕)于8月13日在北纬21.3度，东经123.3度的太平洋上生成，其中心气压925百帕，近中心最大风速55米/秒，生成时还是热带风暴的“圣帕”，在连跳两级后，15日晚8时已“变身”为超强台风.向台湾东部沿海逼近并登台湾岛，之后于19日上午将在福建中南部沿海福州一带再次登陆.在这之前，台风中心在我国台湾海峡的B处，在沿海城市福州A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图6所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响.试问：(1)该城市是否会受到台风影响?请说明理由.(2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长?(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?14.(本题20分)如图7是一测力器，在不受力的自然状态下，测力器弹簧MN为40cm(如图7(1));当被测试者将手掌放在点P处，然后尽力向前推，测力器弹簧MN的长度会随着受力大小的不同而发生变化，此时测力器的刻度表的指针所指的数字就是测试者的作用力;图7(2)是测力器在最大受力极限状态时，测力器弹簧MN的最小长度为8cm; 图7(3)、图7(4)是两次测试时，测力器所展现的数据状态;已知测力器弹簧MN的长度y (cm)与受力x(N)之间存在一次函数关系.(1)求y与x之间的函数解析式;(2)当指针指向300时，MN的长是多少?(3)求该测力器在设计时所能承受的最大作用力是多少?三、开放题(本题30分)15.材料一：19世纪俄国伟大作家托尔斯泰的一句名言是这么说的“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估计好比分母.分母越大，则分数的值越小.”材料二：一天小聪向班长反映一个问题：成绩不好的张x同学失学了.班长说：“唉，分母变小了，分数值增大了”.请你针对上述两个材料就“分子与分母”这个话题，结合你身边的实例，谈谈你对分母变大，分数值变小的理解.参考答案一、选择题(每小题6分，共30分)1.B2.B3.B4.C(提示：从8∶30到12∶00共三个半小时，在这三个半小时内闹钟共慢了14分钟，平均每小时慢4分钟，所以慢钟与正常钟走时之比为，慢的闹钟从11点46分走到12点整，按慢钟来计要走14分钟，因此若按准时的钟来计就要15分钟了.)5.C(提示：由题设可知A、B、C三市派往D市的运输车的辆数分别是、、( )辆，派往E市的运输车的辆数为，，，则总运费.依题意有，解之，得，当时，元，当时，元.故选C.)二、填空题(每小题6分，共30分)6.60(提示：设往下走时，人走一步电梯往下走级，则有，解得，所以电梯的级数为 (级).)7.300(提示：由图可知，瓶中水的体积和空的部分之比为 .又知此容器的容积为700毫升，所以水的体积为300毫升.)8.224(提示：资助九年级学生每人100元，但有40%的学生没有接受资助，这样九年级所有学生的平均钱数也是每人60元，而七、八年级每人60元，即整个学校每个学生平均能得到60元，所以该校学生总人数为 (人).)9.52(提示：设的较长直角边为，短直角边为，斜边为，依题意有， .又由勾股定理得，所以，故徽标的外围周长 .)10.25(提示：因为，所以可设，则，在中，根据勾股定理可得：，解得 .即机器人行走的路程为25cm).三、解答题(每小题15分，共60分)11.解：(1)设这个球队胜x场，则平了( )场.根据题意，得 .解之，得 .所以前9场比赛中，这个球队共胜了6场.(2)打满16场比赛最高能得 (分).(3)由题意知，以后的7场比赛中，只要分不低于15分即可.所以胜不少于5场，一定达到预期目标，而胜4场、平3场，正好达到预期目标.所以在以后的比赛中这个球队至少要胜4场.12.(1)图1和图2即为所作图.(2)图1中第一种分割方案较好，因为分割的块数较少.但焊接处和图2中第二种方案一样长.13.解：(1)该城市会受到台风影响.理由：如图3，过点A作于D点，则即为该城市距离台风中心的最短距离.在中，因为 .∴ (千米).由题可知，距台风中心在 (千米)以内时，则会受到台风影响.因为120<200，因此该城市将会受到“圣帕”影响.(2)依题(1)可知，当点A距台风中心不超过200千米时，会受台风影响，故在BC上作;台风中心从点E移动到点F处时，该城市会处在台风影响范围之内.(如图4)由勾股定理得， (千米).所以 (千米).又知“圣帕”中心以20千米/时的速度移动.所以台风影响该城市 (小时).(3)该城市受台风影响最大风力7.2级.14.(1)设函数解析式为，由于图象过点(200，30)(100，35).所以解之得 .∴ .(2)当时，代入解析式得 .∴当指针指向300时， MN的长是25cm.(3)当时，代入解析式得 .∴该测力器所能承受的最大作用力是640N.四、开放题(本题30分)15.略.。