模拟集成电路的非线性应用剖析

图3-2-2 乘法器 的工作象限
• 如果两个输入端均能适应正、负极性的乘
法器称为四象限乘法器。
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3.乘法器的基本性质
（1）乘法器的静态特性
①X = 0时，Y为任意值， 则输出Z = 0；Y = 0时，X 为任意值，则输出Z = 0。
②当 X 等于某一常数时， 输出Z与Y 成正比，Z与 Y的关系曲线称为四象 限输出特性。
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3.2.1 乘法器的基础知识
1.乘法器
乘法器具有两个输入端（通常称为X输入端和 Y输入端）和一个输出端（通常称为Z输出端）。
输出特性方程为
uo (t) Kux(t) uy(t) 或 Z = KXY K为增益系数或标 度因子，单位为V-1。
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3.2.2 乘法器的工作原理
• 模拟乘法器有多种方法能实现，有对数—指数相 乘法、四分之一平方相乘法、三角波平均相乘法、 时间分割相乘法和变跨导相乘法等。
• 其中变跨导乘法器便于集成，内部元件有较高 的 温度稳定性和运算精度，且运算速度较高，
得输出电压为 式中， UT 2.3
Uo
kT
q
U d
2.3kT q
Uk=RIS
lg(
Ui RIS
)
U
T
lg(
Ui Uk
)
当 t=25 ºC 时，UT≈59mV。
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3. 三极管对数放大器
在理想运放的条件下
q
Ic IE ISe kTUbe
输出电压为
图3-1-8 8048型集成化对数放大器
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图3-1-9 8049型集成化指数器
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3.2 乘法器及其应用
3.2.1 乘法器的基础知识 3.2.2 乘法器的工作原理 3.2.3 模拟乘法器的应用电路
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3.1 对数器和指数器
对数器是实现输出电压与输入电压成
对数关系的非线性模拟电路。
1.PN结的伏安特性
Id
I
S
(e
q kT
Ud
1)
IdPN结的正向导通电流
ISPN结的反向饱和电流，它随温度变化
q电子电荷量，q = 1.602 × 10-19 C
图3-2-1 乘法器的符号
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2.乘法器的工作象限
• 乘法器有四个工作区，它两个 输入电压极性来确定。
• 两个输入端只能适应单一极性 乘法器称为单象限乘法器。
• 如果一个输入端适应正、负两
种极性，另一输入端只能适应
单一极性乘法器称为二象限乘 法器。
第3章 模拟集成电路的非线性应用
3.1 对数器和指数器 3.2 乘法器及其应用 3.3 二极管检波器和绝对值变换器 3.4 限幅器 3.5 二极管函数变换器 3.6 电压比较器及其应用
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3.1 对数器和指数器
3.1.1 对数器 3.1.2 指数器 3.1.3 集成化的对数器和指数器
条件下，又是线性器件，例如：
一个输入电压为恒定值时，即X= 常数，Y = V1+V2，则有
Z KXY K(V1 V2 ) KV1 KV2
图3-2-4 理想乘法器 平方律输出特性
式中 K KX
理想乘法器属于非线性器件还是线性器件
取决于两个输入电压的性质，在这里“线性”
的含义仅仅是非线性本质的特殊情况。
)
I e(
q kT
RT R1 RT
ui
)
R
设
RT 1 R1 RT 16.7
q 1 k T 26mV
得 Ic2 IR10ui
输出电压 uo Ic2R5 IR R5 10ui
选正温度系数的
RT，可对环境温 度引起的变化进
行补偿。
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3.1.3 集成化的对数器和指数器
k玻尔兹曼常数，k = 1.38 × 10-23 J/ ºC
T绝对温度
Ud＞100mV
t
I
=
d
25
I
SºCe kqT时Ud，kqT
26mV
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2. 二极管对数放大器
图3-1-1 二极管对数器
由 uo Ud Id ISe
q kT
U
d
图3-1-2 二极管对数器 的传输特性
图3-2-3 理想乘法器 四象限输出特性
③当输入幅值相等时，即X = Y或X = －Y，
输出与输入的关系曲线称为平方率输出特性。
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(2) 乘法器的线性和非线性
通常认为乘法器是一种非线性器
件。乘法器不能应用线性系统中
的叠加原理，但是乘法器在一定
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VT2
的集电极电流为
I c2
I eq kT
UBE2
o
U be2
kT q
ln(
IR Io
)
RT RT
R1
ui
在ui＜0时
I I eq kT
[
kT q
ln
(
IR IO
)
RT R1 RT
ui
]
c2 o
I e e ln( IR ) Io o
(
q kT
RT R1 RT
ui
Ie
I eq kT
U
be
S
q
q
得输出电压为 Uo RI e RISekTUbe RISekTUi
式中，当
t
=
25
ºC
时，U T
2.3
kT q
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2.具有温度补偿的实用指数器
图3-1-7 具有温度补偿的实用精密指数器
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Uo
U be
2.3kT q
lg ( Ui
RIS
)
UT
lg(
Ui
RIS
)
图3-1-3 三极管对数放大电路
采用三极管作变换元件，可实现5～6个数量级的动态范
围，而采用二极管可实现3～4个数量级的动态范围。
二极管和三极管对数器明显缺点是温度稳定性差。
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4. 温度补偿对数器的实际电路
图3-1-4 补偿对放大器的实际电路
输出电压为
Uo
(1
R3 R4
)
kT q
ln(
R5U i R1Vcc
)
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3.1.2 指数器
1.基本指数器
图3-1-5 基本指数器
图3-1-6 指数器的传输特性
由 UoIeR 和