江苏姜堰市高中物理第五章曲线运动52质点在平面内的运动2
高中物理 必修二 第5章 《曲线运动》备课精品：教案 第一节第二课时 质点在平面内的运动
第一节曲线运动第二课时质点在平面内的运动教学过程：（一）引入新课1、曲线运动的特点：①、作曲线运动的物体，速度始终在轨迹的切线方向上，因此，曲线运动中可以肯定速度方向在变化，故曲线运动一定是变速运动；②、曲线运动中一定有加速度且加速度和速度不能在一条直线上，加速度方向一定指向曲线运动凹的那一边。
2、作曲线运动的条件：物体所受合外力与速度方向不在同一直线上。
中学阶段实际处理的合外力与速度的关系常有以下三种情况：①、合外力为恒力，合外力与速度成某一角度，如在重力作用下平抛，带电粒子垂直进入匀强电场的类平抛等。
②、合外力为变力，大小不变，仅方向变，且合外力与速度垂直，如匀速圆周运动。
③、一般情误况，合外力既是变力，又与速度不垂直时，高中阶段只作定性分析。
（二）新课教学1、运动的合成与分解①已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解。
②运动的合成与分解均遵循平行四边形定则，这里包括S、v、a的合成与分解。
2、合运动与分运动的关系合运动是指物体的实际运动，也就是说，只有实际运动，才是供分解的“合运动”。
合运动与分运动间有如下几种关系：①等时性：合运动和分运动经历的时间相等，并且合运动和分运动是在同一时间内进行的。
即同时开始，同时进行，同时停止。
②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响。
③等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。
④矢量性：合运动与分运动的位移、速度和加速度之间的关系均满足平行四边形定则。
3、运动的合成与分解的方法研究运动的合成和分解，目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动，这样就可以应用已经掌握的有关直线运动的规律，来研究一些复杂的曲线运动。
①运动合成的基本方法a 、两个分运动必须是同一质点在同一时间内相对于同一参考系的运动。
b 、两个分运动在同一直线上时，矢量运算转化为代数运算。
先选定一正方向，凡与正方向相同的取正，相反的取负，合运动为各分运动的代数和。
5-2 曲线运动-质点在平面内的运动
曲线运动
总课时
第2课时
课题
质点在平面内的运动
课型
新授课
教
学
目
标
知识与技能
1．知道物体的运动轨迹不是直线是，需要建立平面直角坐标系进行研究
2．初步认识运动的合成与分解遵循平行四边形定则．
3．初步分析运动的合成与分解问题．
过程与方法
1．通过对蜡块运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的思想．
一个一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体R，将开口用橡皮塞塞紧。（图甲）
1、将玻璃管倒置（图乙），旁边放一刻度尺，可以看到蜡块大致怎么运动的？
2、再次将玻璃管颠倒，在蜡块上升的同时将管子贴着黑板水平向右匀速运动。观察蜡块大致怎么运动的？
引导1：同学们仔细体味实验会发现：实验中蜡块同时参与了两个运动（分运动），一方面沿着管子匀速上升（一个分运动）；一方向随着管子向右匀速运动（另一个分运动）。蜡块实际的运动是合运动
教学
准备
演示红蜡烛运动的有关装置
教学
设想
预习导学→学生初步了解本节内容→合作探究蜡块的运动→演示实验→观察实验现象→理论分析→归纳总结处理曲线运动方法→应用→达标提升
本节提供了一种解决复杂运动的基本方法，即运动的合成与分解．通过运动的合成与分解，我们可以把复杂运动看成是几个简单运动的合运动，通过研究分运动的性质和轨迹来确定合运动的性质和轨迹，通过研究简单的直线运动的规律，来进一步研究曲线运动的规律．通过本节的学习，进一步巩固了矢量合成的一般法则——平行四边形定则，进一步强化了矢量运算的可逆性原理和等效思想．
A、一定是直线运动B、一定是曲线运动
C、可能是直线，也可能是曲线运动D、以上都不符
高中物理 必修二：5.2质点在平面内的运动
2 质点在平面内的运动教学过程导入新课演示导入教师演示：对于演示中的直线运动，不管是匀速直线运动还是匀加速直线运动，都可以建立一维坐标，据它们各自的运动规律，可以确定任意时刻质点的位置，进而知道它的运动轨迹.如果研究上面的抛体等较复杂的运动，该怎么办呢？本节课我们就来学习质点在平面内的运动.复习导入上节课我们学习了曲线运动的定义、性质及物体做曲线运动的条件，回顾一下这几个问题：1.什么是曲线运动?2.怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向?3.物体在什么情况下做曲线运动?学生就问题回忆作答：1.运动轨迹是曲线的运动是曲线运动.2.质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向.3.当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.对曲线运动,我们有了一个大概的认识，但我们还没有对曲线运动进行深入的研究.要研究曲线运动需要什么样的方法呢?这节课我们就来研究这个问题.推进新课合作与交流：我们是怎样研究直线运动的？ 可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标系，通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移，从而达到研究物体运动过程的目的. 一个物体以初速度v 0、加速度a 0做匀加速直线运动，经过时间t ，物体的位移x=v 0t+221at ,物体的速度为v=v 0+at ，这是同学们熟知的规律.这里我们可以把物体的位移x 看成x=x 1+x 2的形式，其中x 1=v 0tx 2=221at 可以把物体的速度v 看成v=v 1+v 2的形式，其中v 1=v 0,v 2=a 0t.可以将物体的加速度a 看成a=a 1+a 2的形式，其中a 1=0,a 2=a 0.问题1：对于x 1、v 1、a 1所代表的运动属于哪种形式？问题2：对于x 2、v 2、a 2所代表的运动属于哪种形式？明确：1.对于前者，质点的运动轨迹是直线，位移均匀增大，速度不变，加速度为零，故这种运动为匀速直线运动.2.对于后者，质点运动轨迹是直线，位移增大得越来越快，初速度为零，速度均匀增大，加速度保持不变，所以这种运动为初速度为零的匀加速直线运动.现在我们可以看到，我们已经把这个物体的运动分解成了两个运动：其一是速度为v 0的匀速直线运动;其二是同方向的初速度为0、加速度为a 0的匀加速直线运动.可以说这种方法可以将比较复杂的一个运动转化成两个或几个比较简单的运动.这种方法我们称为运动的分解.实际上运动的分解不仅能够应用在直线运动中，对于曲线运动它同样适用.下面我们就来探究一下怎样应用运动的合成与分解来研究曲线运动.实验与探究如图所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水.水中放一红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧.(图甲)将这个玻璃管倒置(图乙)，蜡块R就沿玻璃管上升.如果旁边放一把米尺，可以看到蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀速直线运动.再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动.(图丙)问题：在黑板的背景前观察由甲到乙的过程,可以发现蜡块做的是匀速直线运动，而过程丙中蜡块做的是什么运动呢?注明：学生回答可能很多情况，教师要注意引导学生大胆猜测，但不能给出具体的答案，为下面的探索奠定基础.教师引导：对于直线运动，很明显，其运动轨迹就是直线，直接建立直线坐标系就可以解决问题，但如果是一个运动轨迹不确定的运动还能这样处理吗?很显然是不能的，这时候我们可以选择平面内的坐标系了.比如选择我们最熟悉的平面直角坐标系.下面我们就来看一看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动.一、蜡块的位置建立如图所示的平面直角坐标系：选蜡块开始运动的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向.在观察中我们已经发现蜡块在玻璃管中是匀速上升的，所以我们设蜡块匀速上升的速度为v y，玻璃管向右匀速运动的速度为v x，从蜡块开始运动的时刻开始计时，我们就可以得到蜡块在t时刻的位置P(x，y).问题：我们该如何得到点P的两个坐标呢?学生讨论：蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动，所以x、y可以通过匀速直线运动的位移公式x=vt获得，即x=v x t y=v y t这样我们就确定了蜡块运动过程中任意时刻的位置，然而要知道蜡块做的究竟是什么运动这还不够，我们还要知道蜡块的运动轨迹是什么样的.二、蜡块的运动轨迹在数学上，关于x 、y 两个变量的方程可以代表一条直线或曲线.现在我们要找蜡块运动的轨迹，实际上我们只要找到表示蜡块运动轨迹的方程就可以了.问题：观察我们刚才得到的关于蜡块位置的两个方程，发现在这两个关系式中,除了x 、y 之外还有一个变量t,我们应该如何来得到蜡块的轨迹方程呢?讨论：根据数学上的消元法.我们可以从这两个关系式中消去变量t ，就可以得到关于x 、y 两个变量的方程了.实际上我们前面得到的两个关系式就相当于我们在数学上学到的参数方程，消t 的过程实际上就是消参数的过程.由蜡块的位置坐标不难得到其轨迹方程： y=x v v x y可见，该方程代表的是一条过原点的直线，即蜡块相对于黑板做直线运动.问题探究假如我们不是以蜡块开始运动时的位置作为坐标原点，关于其运动轨迹的研究结论是否一致呢？如图所示，我们设蜡块开始运动时的位置P 的坐标为（x 0，y 0），则时刻t 时蜡块所处位置Q 的坐标为x=x 0+v x t ，y=y 0+v y t两式消去t ，即得y=x yv v x+(y 0-x y v v x 0)由于v y 、v x 、x 0、y 0都是常量，该方程代表的还是一条倾斜直线.所以，坐标原点乃至坐标轴方向的选取都不会影响对物体运动轨迹特点的研究结论.既然这个方程所表示的直线就是蜡块的运动轨迹，那如果我们要找出蜡块在任意时刻的位移，是不是就可以通过这条直线来实现呢?三、蜡块的位移蜡块开始运动时处于坐标原点O （0，0），经时间t 运动至P （v x t,v y t ），所以蜡块在此过程中的位移大小即线段OP 的长度s OP =2222)()(y x y x v v t t v t v +=+.蜡块位移s 的大小我们还可以这样求解：如图所示，在时间t 内，蜡块在x 方向发生的位移为s x =v x t ，在y 方向发生的位移为s y =v y t ，蜡块实际发生的位移就是以s x 、s y 为邻边构成的矩形的对角线，显然有s=2222y x y x v v t s s +=+图中θ的正切tan θ=x ys s =x y v v .四、蜡块的速度物体在某过程中的速度等于该过程的位移除以发生这段位移所需要的时间.前面我们已经求出了蜡块在任意时刻的位移的大小OP=2222y x v v t y x +=+,所以我们可以直接计算蜡块的速度.学生推导速度公式：v=2222y x y x v v tv v t t OP +=+=. 分析：v y 、v x 都是常量，v=2222y t y x v v t v v t t OP +=+=也是常量.也就是说蜡块的速度是不发生变化的，即蜡块做的是匀速直线运动.在这个实验中，我们看到的蜡块实际的运动是相对于黑板向右上方的运动，它是由向上和向右的两个分运动来构成的，我们把蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动，都叫做这个运动的两个分运动；而蜡块相对于黑板向右上方的运动叫做合运动.概念：由分运动求合运动的过程叫做运动的合成；由合运动求分运动的过程叫做运动的分解.实验与探究（flash 演示，探究运动的独立性)在下图装置中，两个相同的弧形轨道M 、N ，分别用于发射小铁球P 、Q ；两轨道上端分别装有电磁铁C 、D ；调节电磁铁C 、D 的高度，使AC=BD ，从而保证小铁球P 、Q 在轨道出口处的水平初速度v 0相等.操作：将小铁球P 、Q 分别吸在电磁铁C 、D 上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v 0同时分别从轨道M 、N 的下端射出；增大或者减小轨道M 的高度，只改变小铁球P 到达桌面时速度的竖直方向分量的大小，再进行实验.结果：两小球总是同时到达E 处，发生碰撞.结论：实验结果显示，改变小球P 的高度,两个小球仍然会发生碰撞.说明沿竖直方向距离的变化，虽然改变了两球相遇时小球P 沿竖直方向速度分量的大小,但并不改变小球P 沿水平方向的速度分量大小.因此，两个小球一旦处于同一水平面，就会发生碰撞.这说明小球在竖直方向上的运动并不影响它在水平方向上的运动.例1 如果在前面所做的实验中玻璃管长90 cm ，红蜡块由玻璃管的一端沿管匀速地竖直向上运动，同时匀速地向右水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80 cm 时，红蜡块到达玻璃管的另一端.整个运动过程所用的时间为20 s ，求红蜡块运动的合速度.解答：竖直方向的分速度v 1=s m 209.0=0.045 m/s 水平方向的分速度v 2=sm 208.0=0.04 m/s 合速度:v=2221v v =6.0×10-2 m/s合速度与合位移的方向相同，可以让学生用这种方法求合位移.交流与探究现在我们探讨了蜡块在玻璃管中的运动，请大家考虑实际生活中我们遇到的哪些物体的运动过程与蜡块相似.典型事例：小船过河,对小船在水里的运动加以讨论.课件展示：（flash ）分别选择“船在静水”和“船在流水”中按钮，演示船的运动情况，还可以利用课件改变船速和水流速度以及小船的运动方向，让学生感性理解运动的合成与分解.参考：小船过河时的运动情况和蜡块在玻璃管中的运动基本是相同的.首先小船过河时它会有一个自己的运动速度，当它开始行走的时候，同时由于水流的作用，它要顺着水流获得一个与水的运动速度相同的速度.小船自己的速度一般是与河岸成一定角度的，而水流给小船的速度却是沿着河岸的,所以小船实际的运动路径是这两个运动合成的结果,而合速度的大小取决于这两个速度的大小和方向.例2 已知某船在静水中的速率为v 1=4 m/s ，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d=100 m ，河水的流动速度为v 2=3 m/s ，方向与河岸平行.试分析：(1)欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？分析：船同时参与了这样两个运动：一是船相对于水的运动，其速度就是船在静水中的速度v 1=4 m/s ，方向与船头的指向相同；二是船随水漂流的运动，其速度等于河水流速v 2=3 m/s ，方向平行于河岸，与水流动方向相同，指向下游.船在河水中实际发生的运动（站在岸边观察者看到的运动）即是由上述两个运动合成的.根据运动的独立性和等时性，渡河时间取决于垂直河岸速度的大小，与水流速度无关，但渡河时船的运动轨迹取决于合速度的方向，显然与水流速度有关系.解答：(1)根据运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速度v ⊥最大时，渡河所用时间最短，设船头指向上游且与上游河岸夹角为α，其合速度v 与分运动速度v 1、v 2的矢量关系如图所示.河水流速v 2平行于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v ⊥=v 1sin α，则船渡河所用时间为t=αsin 1v d . 显然，当sin α=1即α=90°时，v ⊥最大，t 最小，此时船身垂直于河岸，船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图所示.渡河的最短时间t min =41001=v d s=25 s. 船的位移为s=vt=22min 222134+=+t v v ×25 m=125 m.船渡过河时已在正对岸的下游A 处，其顺水漂流的位移为x=v 2t min =4100312⨯=v d v m=75 m. (2)由于v 1＞v 2，故船的合速度与河岸垂直时，船的渡河距离最短.设此时船速v 1的方向（船头的指向）斜向上游，且与河岸成θ角，如图所示，则cos θ=4312=v v ，θ=41°24′. 船的实际速度为：v 合=22222134-=-v v m/s=7m/s. 故渡河时间：t′=s s v d 771007100==合≈38 s.当船在静水中的航行速度v 1大于水流速度v 2时，船航行的最短航程为河的宽度，此时船头指向应与上游河岸成θ角，且cos θ=12v v . 如果水流速度v 2大于船在静水中的航行速度v 1，则不论船的航行方向（船头的指向）如何，总要被水冲向下游，那么，怎样才能使漂向下游的距离最小，从而使航程最短呢？ 如图所示，以v 2矢量末端为圆心，以v 1的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大，此时航程最短.由图可知，sin α=21v v ，最短航程为s=d v v d 12sin =α.此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′=21v v . 小结：小船渡河问题一般有渡河时间最短和航程最短两类问题：1.关于最短时间，可根据运动等时性原理由船对水的分运动时间来求解，由于河宽一定，只有当船对水速度v 1垂直河岸时，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有t min =1v d . 2.关于最短航程，要注意比较水流速度v 2和船对静水速度v 1的大小情况，若v 1＞v 2，船的最短航程就等于河宽d ，此时船头指向应与上游河岸成θ角，且cos θ=12v v ；若v 2＞v 1，则最短航程s=12v v d ，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′=21v v . 思考与讨论如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速直线运动,合运动的轨迹是什么样的?提示：匀速运动的速度v 1和匀速运动的初速度的合速度应如图所示，而加速度a 与v 2同向，则a 与v 合必有夹角，因此轨迹为曲线.1.合运动和分运动总是同时开始同时结束，没有合运动也就没有分运动，反之也成立，即没有分运动也就没有合运动.对于运动的合成与分解过程的这个特点，我们把它称为运动的合成与分解的等时性原理.也就是说，在物体的运动过程中，合运动持续的时间和各分运动所持续的时间是相等的.2.在蜡块运动的过程中，虽然体现出来的是合运动的运动效果，但各个分运动仍然保持各自的独立性，并不会因为参与了运动合成而改变自己的状态，在运动的合成的过程中，各个分运动是互不影响的.我们把这个特点称为运动的合成与分解的独立性原理.课堂训练1.关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B.两个匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动D.两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等2.如果两个分运动的速度大小相等,且为定值，则以下说法中正确的是（ ）A.两个分运动夹角为零，合速度最大B.两个分运动夹角为90°，合速度大小与分速度大小相等C.合速度大小随分运动的夹角的增大而减小D.两个分运动夹角等于120°，合速度的大小等于分速度参考答案：1.解析：运动的合成与分解和力的合成与分解遵循同样的规律——平行四边形定则，因此两个互成一定角度的速度合成之后的范围为：|v 1-v 2|≤v≤v 1+v 2，所以A 是错误的.两个匀速直线运动的合运动的轨迹方程是y=x yv v x,说明它是直线运动,速度为v=22y x v v ,说明它是匀速运动,所以两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动,即B 是正确的.两个分运动是直线运动的合运动,其运动轨迹取决于两个分运动的速度是否发生变化,C 选项中没有明确这个问题,所以不能断定合运动一定是直线,故C 是错误的.根据运动的合成与分解的等时性,我们知道两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等,D 是正确的.答案：BD2.解析：根据平行四边形定则我们知道两个速度合成之后的范围为|v 1-v 2|≤v≤v 1+v 2，由此可以判断当两个分速度夹角为零时合速度最大，夹角为180°时合速度最小，且合速度的大小随着分速度夹角的增大而减小.当两个分速度相等，夹角为90°时，合速度并不与分速度相等，所以B 是错误的.当夹角为120°时，合速度与分速度相等.所以D 是正确的.答案：ACD 课堂小结这节课我们学习的主要内容是探究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解，这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则.在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动.运动的合成与分解包括以下几方面的内容：1.速度的合成与分解.2.位移的合成与分解.3.加速度的合成与分解.合运动与分运动之间还存在如下的特点：1.独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响.2.等时性原理，合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的. 布置作业教材“问题与练习”1、2、3题.板书设计2.质点在平面内的运动1.蜡块的位置：x=v x t y=v y t2.蜡块的运动轨迹：y=x y v v x 3.蜡块的位移：s=22y x v v t +4.蜡块的速度：v=22y x v v +5.运动的合成与分解活动与探究课题：观察橡皮的运动轨迹，回答问题.过程：在你的铅笔盒里取一块橡皮，用一根细线拴住，把线的另一端用图钉固定在竖直放置的图板上.按上图所示的方法，用铅笔靠着线的左侧，沿直尺向右匀速移动.再向左移动，来回做几次.结合实验现象，讨论以下问题.1.橡皮的运动是由哪两个运动合成的?2.合运动的位移与分运动的位移之间有什么关系?3.合运动的速度v 与分运动的速度v 1、v 2有什么关系?习题详解1.解答：炮弹在水平方向的分速度是v x =vcos60°=800×21m/s=400 m/s ， 炮弹在竖直方向的分速度是v y =vsin60°=800×23m/s≈692 m/s. 炮弹速度的分解如图所示.2.解答：根据题意，无风时跳伞员着地速度为v 1，风的作用使他获得向东的速度v 2，有风时跳伞员着地时的速度v 是v 1和v 2的合速度，如图所示.v=22222145+=+v v m/s≈6.4 m/s.3.解答：射击方向应偏西一些，如图所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1，击中目标时的速度v 为v 1和炮弹射出的速度v 2的合速度，所以炮弹射出的方向（即v 2的方向）应偏西一些.4.解答：蜡块的运动轨迹如图所示，图中A 、B 、C 、D 各点分别表示t 等于1 s 、2 s 、3 s 、4 s 时蜡块的位置.设计点评本节首先介绍实验装置及研究对象，然后演示两个过程：红蜡块匀速上升；红蜡块匀速上升的同时将玻璃管向右水平匀速移动.观察蜡块轨迹——倾斜直线，从而引出课题.研究较复杂的运动，可以用到运动的合成与分解知识.通过事例分析，知道实际运动参与两个运动，竖直方向和水平方向，而实际运动沿倾斜直线运动.。
必修2第五章 第1-4节 曲线运动、质点在平面内的运动、抛体运动的规律、实验：研究平抛运动
一、学习目标：1. 知道什么是曲线运动，曲线运动的条件和特点。
2. 掌握运动合成和分解的法则及会判断几种运动合成的特点。
3. 理解平抛运动的条件和分析方法及一些常用的结论。
二、重点、难点：重点：平抛运动的理解及应用难点：运动的合成和分解的理解及平行四边形定则在其中的应用三、考点分析：现实生活中的大多数运动都是曲线运动，学会处理曲线运动问题的方法，也是以后处理电场中物体运动问题的基础。
通过本节课的学习，我们要掌握常见并常考的一种运动—平抛一、曲线运动1. 曲线运动定义：物体的运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
2. 做曲线运动的物体的速度方向在旋转的砂轮上磨刀具撑开带有雨滴的雨伞绕伞柄旋转★物体在做曲线运动时速度的方向是时刻改变的，其质点在某一点（或某一时刻）的速度方向在曲线的这一点的切线方向上。
3. 物体做曲线运动的条件①物体有初速度但不受外力作用时，将做什么运动？②物体没有初速度但受外力作用时，将做什么运动？③物体既有初速度又受不在一条直线上的外力作用时，将做什么运动？结论：物体做曲线运动的条件是⑴要有初速度⑵要受合外力⑶初速度与合外力不共线（有非零度的夹角）4. 曲线运动的特点①质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向。
②质点的速度方向时刻在改变。
③曲线运动一定是变速运动。
④做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的方向弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向。
二、运动的合成和分解1. 定义分运动：物体同时参与合运动的运动叫分运动。
合运动：物体实际发生的运动，产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运动。
合运动的位移，速度，加速度分别叫做合位移，合速度，合加速度。
分运动的位移，速度，加速度分别叫做分位移，分速度，分加速度。
注意合运动和分运动的特点：（1）合运动是实际发生的运动，是分运动的合成。
它们之间具有等效性。
（2）合运动和分运动之间及各分运动之间相互独立，互不干扰。
52质点在平面内的运动
B.两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C.两个直线运动的合运动，一定是直线运动
D.两个分运动时间，一定与它们合运动时间相等
3.探索与思考：
在试管做向右的匀加速直线运动时，匀速上浮 的红蜡块，它的运动轨迹如何？
●蜡块运动轨迹：
y vy x k x vx
●蜡块的位移： ●蜡块的速度：
OP x2 y2来自tv2 x
v
2 y
v
vx2
v
2 y
tan＝ vy
vx
几个概念
1、物体实际的运动叫合运动 2、物体同时参与合成的各个运动的运动叫分 运动 3.由分运动求合运动的过程叫运动的合成 4.由合运动求分运动的过程叫运动的分解
5.2质点在平面内的运动
直线运动建立一个一维直线坐标系。
水平方向匀速直线运动小球位移： x=v0t 自由落体运动小球位移: h=gt2/2
以红蜡块运动为例在平面直角坐标 系中研究它的运动。 蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移
动向右做匀速运动，蜡块的运动轨迹是直线吗？ 是匀速运动吗？
●蜡块的位置： x = vxt y = vyt
运动的合成与分解是指x、v、a的合
成与分解。位移、速度、加速度都是 矢量，合成时均遵循平行四边形定则
位移的合成
几个特征
速度的合成 加速度的合成
1.运动的独立性2.运动的等时性
3.运动的等效性
1.如果两个分运动的速度大小相等，且为定值，则下列
说法正确的是 （ AC）D A.两运动的夹角为零，合速度最大 B.两分运动夹角为90°,合速度大小与分速度大小相等 C.合速度大小随分运动的夹角的增大而减小 D.两分运动夹角大于120°，合速度大小小于分速度大
人教版高中物理全套教案和导学案5-2 曲线运动-质点在平面内的运动
一个一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体R，将开口用橡皮塞塞紧。（图甲）
1、将玻璃管倒置（图乙），旁边放一刻度尺，可以看到蜡块大致怎么运动的？
2、再次将玻璃管颠倒，在蜡块上升的同时将管子贴着黑板水平向右匀速运动。观察蜡块大致怎么运动的？
引导1：同学们仔细体味实验会发现：实验中蜡块同时参与了两个运动（分运动），一方面沿着管子匀速上升（一个分运动）；一方向随着管子向右匀速运动（另一个分运动）。蜡块实际的运动是合运动
交流讨论1、合运动与分运动有什么关系？
蜡块任一时刻的位置
（我们就沿水平和竖直方向建立直角坐标系，以起点为原点，如图所示。）
3、一人站在匀速运动的自动扶梯上，经时间20s到楼上，若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼需要时间30s，当自动扶梯匀速运动的同时，人沿扶梯匀速(相对扶梯的速度不变)上楼，则人到达楼上所需的时间为________s
4、竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速上浮，现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速运动，已知圆柱体运动的速度是0.05m/s，θ＝600，如图所示，则玻璃水
教学
设想
预习导学→学生初步了解本节内容→合作探究蜡块的运动→演示实验→观察实验现象→理论分析→归纳总结处理曲线运动方法→应用→达标提升
本节提供了一种解决复杂运动的基本方法，即运动的合成与分解．通过运动的合成与分解，我们可以把复杂运动看成是几个简单运动的合运动，通过研究分运动的性质和轨迹来确定合运动的性质和轨迹，通过研究简单的直线运动的规律，来进一步研究曲线运动的规律．通过本节的学习，进一步巩固了矢量合成的一般法则——平行四边形定则，进一步强化了矢量运算的可逆性原理和等效思想．
高中物理 5.2《质点在平面内的运动》课件2 新人教必修2
合运动与分运动的特点
1、合位移与分位移,合速度与分速度,合加速 度与分加速度都遵循平行四边形定则 2、合运动的时间与分运动的时间相等 即合运动和分运动是同时发生的 3、物体实际发生的运动才是合运动
1、互成角度的两个匀速直线运动合运动，下列说法正确的是 ( ) A、一定是直线运动 B、一定是曲线运动 C、可能是直线，也可能是曲线运动 D、以上都不符
一、蜡块的位置
1、建立直角坐标系： 运动的开始位置为坐标原点； 水平向右的方向为x轴； 竖直向上的方向为y轴。 2、设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为vy，玻璃管向右一定的速度为vx，从蜡块开始运动计时，于是在t时刻蜡块的位置坐标为 x＝vxt y＝vyt
二、蜡块的运动轨迹
由 x＝vxt y＝vyt 得到：
结论：蜡块的运动轨迹是一条直线
三、蜡块的位移
从计时开始到时刻t，蜡块运动的位移大小： 方向：与x轴之间的夹角θ
四、蜡块的速度
蜡块沿玻璃管向上的运动和它随玻璃管向右的运动，都叫做分运动；而蜡块实际向右上方的运动叫做合运动。
MOMODA POWERPOINT
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A
2、互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，正确说法是( ) A、一定是直线运动 B、一定是曲线运动 C、可能是直线运动，也可能是曲线运动 D、以上都不对
新人教版高中物理必修二第五章曲线运动5.2 质点在平面内的运动(10张PPT) (共10张PPT)
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THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
谢谢观看
合运动与分运动中的物理量
分运动中：分位移；分速度； 分加速度 合运动中：合位移；合速度； 合加速度
运动的合成
1.定义：已知分运动求合运动叫做运动的合 成（具体来说，求合运动的物理量） 2.运动合成的规律
例.实验中玻璃管长40cm，红蜡块由玻璃管 的一端沿管匀速地竖直向上运动,同时匀速 地水平移动玻璃管,当玻璃管水平移动了 30cm时,红蜡块到达玻璃管的另一端.整个 运动过程所用的时间为10s,求红蜡块运动 的合速度
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
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③若a与v0的方向不在同一直线上，则合运动是曲线运动，a恒定时，是匀变速曲线运动。
2.合运动的性质和轨迹由分运动的性质决定。分别研究下列几种情况下的合运动的性质和轨迹
例2、火车以12m/s的速度向东行驶，雨点的速度为16m/s的速度，方向竖直向下，求：车中的人所观察到雨点的速度，方向如何？
四、课堂小结
这节课你学到了哪些知识？
五、作业：
附：板书设计
一、合运动与分运动的概念
1、合运动和分运动：2、运动的合成与分解：
二、运动合成与分解的法则：
三、合运动与分运动的关系：
(4)两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动。当两个分运动的合速度方向与这两个分运动的合加速度方向在同一条直线上时合运动是匀加速直线运动，否则是匀变速曲线运动。
三、当堂反馈
例1、船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，若河的宽度为100m，试分析和计算：（1）船能否垂直达到对岸；（2）船需要多少时间才能达到对岸；（3）船登陆的地点离船出发点的距离是多少？（4）设此船仍是这个速率，但是若此船要垂直达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度，求sin.
题中的合运动和分运动的判定。
教学过程
二次备课
一、合运动与分运动
1.合运动与分运动：如果一个物体同时参与了两种运动，这两种运动叫做分运动，而物体相对地面的实际运动就是合运动。实际运动的方向就是合运动的方向。
2.在一个具体问题中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，则这个运动就是合运动。物体实际发生的运动就是物体相对地面发生的运动，或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动。
5.2质点在平面内的运动
课程目标
知识与
技能
1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。
2、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。
3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则
过程与
方法
使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解
情感态度与价值观
使学生明确物理中研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动。
4.对实际运动进行分解的方法
第一、分析对实际运动产生影响的因素有哪些，从而明确实际运动同时参与了哪几个运动。例如渡船渡河时，影响渡船运动的主要因素有两个：一是船本身的划动，二是随水的漂流。因此，渡船的运动可以看成船本身的划动及随水漂流运动的合运动。
第二、要明确各个分运动各自独立，互不影响，其位移、速度、加速度各自遵循自己的规律。如渡船本身的划速、位移，由船本身的动力决定，与水流速度无关。水流速度影响的是船的实际运动而不是船本身的划动。
3.运动的合成与分解遵循的原则：
(1)运动的合成与分解实质（研究内容）：运动是位置随时间的变化，通常用位移、速度、加速度等物理量描述。所以，运动的合成与分解实质就是对描述运动的上述物理量的合成与分解。
(2)定则：由于描述运动的位移、速度、加速度等物理量均是矢量，而矢量的合成与分解遵从“平行四边形定则”，所以运动的合成与分解也遵从“平行四边形定则”。
3.相互关系
①运动的独立性：分运动之间是互不相干的，即各个分运动均按各自规律运动，彼此互不影响。
②运动的等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相等；
③运动的等效性：各分运动叠加起来的效果与合运动相同。
④运动的相关性：分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。
4.在进行运动的分解（例如速度、位移等的分解）时，要在遵从平行四边形定则的前提下，还要按照实际效果进行分解。
①两个匀速直线运动的合运动：
②相互垂直的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动：
③两个匀变速直线运动的合运动：
五、互成角度的两个分运动的合运动的几种可能情况
(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
(2)一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。
(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
第三，要明确各个分运动和合运动是同时进行的。合运动的位移、速度、加速度与各个分运动的位移(速度、加速度)在同一时间(同一时刻)满足平行四边形定则。那么，已知其中几个量可求另外几个量。
四、两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断方法
1.根据平行四边形定则，求出合运动的初速度v0和加速度a后进行判断：
①若a=O(分运动的加速度都为零)，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动。
三、运动的合成与分解
这是处理复杂运动的一种重要方法。
1.运动的合成与分解：已知分运动的情况求合运动的情况，叫做运动的合成。已知合运动的情况求分运动的情况，叫做运动的分解。
2.运动的合成与分解的目的：
运动的合成与分解是解决复杂运动的一种基本方法。它的目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动，这样就可以应用已经掌握的有关直线运动的规律来研究一些复杂的曲线运动。
教学后记：
１、独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。两个分运动各自独立，互不干扰。
２、等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。
３、等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。
四、常见运动的合成与分解：
渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度）、船的合速（船对地岸的速度，方向为船的航向）、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。