高中数学变式教学应用的分析
简析高中数学变式教学的原则及应用
简析高中数学变式教学的原则及应用作者：何惠萍来源：《新课程研究·中旬》2019年第05期摘要：在高中数学教学中应用变式教学，可以有效提升课堂教学效率、增强教学效果，提升学生的数学综合能力和逻辑思维能力。
文章在阐明变式教学的基本概念和价值的基础上，结合教学典型案例与教学实践经验，提出在高中数学教学中应用变式教学需遵循的原则以及策略，为优化高中数学教学提供参考。
关键词：变式教学;高中数学;逻辑思维作者简介：何惠萍，浙江省义乌市第三中学教师，研究方向为高中数学教学。
（浙江 ;义乌 ;322000）中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2019）14-0114-02变式教学是一种常见的教学手段，在高中数学教学中运用变式教学，对于巩固学生的数学基础知识、提高数学综合能力有十分积极的推动作用。
变式，即对某种固定范式做出改变，通过不同角度看问题并得出不同结论。
本文中的变式教学是指在教学过程中，结合各种教学方法，改变题目给出的已知条件或结论，以改变问题的形式，促使学生灵活运用所学知识，找到最巧妙的解决方法。
在数学教学中运用变式教学，可以有效提高数学教学的质量和教学效率。
1. 适用性和针对性原则。
学生是教学活动的主体，任何教学活动的开展都应充分考虑学生现有的认知水平和学习需求。
在高中数学中运用变式教学，教师要因材施教，全面考察学情，由简到难、逐步推进，保障学生的学习成效。
在选择变式内容方面，教師要从学生的最近发展区出发，选择与学生思维水平大致相仿的内容。
2. 目标导向性原则。
教学目标是教学活动的引领，直接影响教学内容的确定和教学进程。
任何教学活动都要以教学目标为导向，并时刻围绕着教学目标进行，变式教学也是如此。
在教学之前，教师应制订详细的教学目标，并根据教学目标选择变式内容。
需要注意的是，教学目标不宜过多，过多目标超出了学生的接受能力，会让学生找不到学习的重点。
3. 主体参与性原则。
高中数学课堂中变式教学的案例解析
、
第二个 ： ｙ ＝ ｘ ‘ ， 不 给 出 任 何条 件 ， 然 后 让 学 生参 考着 上 面 的 两 道 题 进 行 思 考 。这 样 ， 同学 们 就 会 发 现 ， 其 实 它 是 不 具 有 单
调性 的。 这 样的变 式教 学 。 可 以加 深学 生对概 念 的理解 ， 在 以 后 解 题 的时候 。 就会 全 面地思考 问题 ， 从 而 增 强 学 生 的 思 维 能 力。
２ ． 题 目上 的 变 式
的 、有 意 识 地 引 导 学 生 从 不 断 变 化 的 表 象 中摸 索 领 悟 不 变 的 本质 ． 加 深 对 于 知 识 点 的理 解 和 掌 握 ， 帮 助 学 生 有 效 地 将 所 学
知识点融会贯通 ， 进而举一反三 ， 从而让学生在无穷 的变化 中 领 略数 学 的魅 力 ， 体 会 数学 学 习 的乐 趣 。 １ ． 提 高 学生 的主 动 性 课 堂 教 学 的成 效 及 学 生 的 学 习 效 率 。在 很 大 程 度 上 取 决 于 学 生 自身 的学 习 主 动性 ．而 在 教 学 过 程 中不 断使 用 变 式 教 学， 就 可 以有 效增 强 学 生 的 主 动 学 习 意识 ， 使 学 生 真 正 成 为 课 堂 的主 人 ， 自发 自觉地 进 行 合 作 探 究 式 学 习 。 变 式 教 学 所 具 有 的一 题 多 用 、 多题重组 的特性 ， 可 以给 学 生 一 种 新 鲜 、 生 动 的 感觉 ． 能 唤起 学生 的 好 奇 心 和 求 知 欲 ， 从 而 让 学 生 产 生 主 动 学 习 的动 力 ， 保 持 其 参 与 教学 活动 的兴 趣 和 热 情 。 ２ ． 培 养 学 生 的 创 新 精 神 ． 不 管 是 哪 一 学 科 的 学 习 ．创 新 精 神 都 是 必 不 可 少 的 ． 只 有 学 生 本 身 具 有 创 新 意 识 。才 能 够 全 身 心 投 入 到 学 习 中 ， 才 能 够 加 强 对 于 知 识 的理 解 和 领 悟 ．才 能 够 有 效 提 高 学 习 效 率． 数 学 学 习 更 是 如此 。要 想 让 学 生 具 有 创 新 意 识 ， 就要 刻 意 培养学生 的“ 问题 ” 意识 ， 让 学 生 有 疑 可 问 。只 有 这 样 ， 学 生 才 会 去思考 ， 才能有所 创新 。所 以 ， 在 课 堂 教 学 中 运 用 变 式 教 学， 可 以 引导 学 生 多 方 面 、 多 角度 、 多 渠 道 地 思 考 问题 ， 同时 ， 让学 生对 问题进 行探讨 、 争论 ， 也 能 够 有 效 地 训 练 学 生 思 维 的创 造性 ， 大 大激发 学生 的学 习兴趣 ， 从 而 培 养 学 生 的 创 新 能力 。 ３ ． 培 养 学 生 的 思 维 能 力 变 式 教 学 的 特 性 是 改 变 了 问题 的 条 件 和 结 论 ，改 变 了 问 题的形式 ， 却 没 有 改 变 问题 的 本 质 。 这 样 一 来 ， 多 进 行 变 式 教 学， 就 能 够 使 学 生 在 学 习 时 不 只 是 停 留于 事 物 的表 象 ， 而 是 能
浅谈变式训练在高中数学解题教学中的应用
浅谈变式训练在高中数学解题教学中的应用【摘要】变式训练在高中数学解题教学中扮演着重要的角色。
本文首先介绍了变式训练的背景和研究意义，随后详细解释了变式训练的概念和方法，并探讨了其在数学解题教学中的实践。
通过评估变式训练的效果，我们可以看到它对学生数学解题能力的提升具有积极影响。
结合其他提升学生数学解题能力的方法，如启发式教学等，可以更好地帮助学生提高解题能力。
变式训练在高中数学解题教学中的重要性不言而喻。
展望未来，我们可以进一步探讨变式训练的具体应用和效果，以更好地指导数学教学实践。
【关键词】浅谈、变式训练、高中数学、解题教学、引言、背景介绍、研究意义、定义、方法、实践、效果评估、提升、学生数学解题能力、重要性、展望未来研究方向。
1. 引言1.1 背景介绍随着高中数学教育的不断发展，数学解题能力已经成为评价学生数学水平的重要指标之一。
传统的数学解题教学方法往往过于注重知识的传授，缺乏对学生解题能力的系统训练。
为了提高学生的数学解题能力，教育界开始倡导采用变式训练法进行教学。
变式训练法是一种通过修改题目中的部分条件或要求，使得题目变得不同但解题方法相同或类似的训练方法。
这种训练方法可以帮助学生更好地理解数学问题的本质，培养他们解决问题的能力和方法。
在高中数学解题教学中，采用变式训练法能够提高学生的解题能力，培养他们的逻辑思维能力和数学推理能力。
本文将分析变式训练在高中数学解题教学中的应用情况，探讨其在提升学生数学解题能力方面的作用，以及结合实际案例评估其效果，为进一步探讨如何通过变式训练等方法提高高中生数学解题能力提供参考。
1.2 研究意义变式训练在高中数学解题教学中的应用具有重要的研究意义。
通过对变式训练的研究可以深入探讨不同学生在解题过程中的思维方式和方法，帮助教师更好地了解学生的学习特点和困难，从而针对性地提出解题教学策略。
变式训练可以帮助学生培养解决问题的能力和思维灵活性，提高数学解题的效率和准确度，为他们未来的学习和工作打下坚实基础。
在高中数学中使用变式教学法的体会
纵向联系 、 温故知新 是在习题 的变式教 学 中紧密联 系以前所学知识 ， 在新知中复习巩固老知识， 以提高效率．
４ 横 向 联 系 ， 阔视 野 ． 开
要求 明确 、 型多变 的练 习题． 让学 生通过 训练 不断 题 要
多 用 、 题 多 解 和 多 题 一 解 ， 提 高 学 生 灵 活 运 用 知 识 一 以
和求 知欲 ， 而产生 主动参 与 的动力 ， 从 保持其参 与教学
活 动 的兴 趣 和 热 情 ．
２ 运 用 变式 教 学 ， 养 学 生 思维 的广 阔性 ． 培
的能力．
２ 循 序 渐 进 ， 的放 矢 ． 有
问的联系 ， 充分暴露思维障碍 ， 展示知识 的形成 、 变过 演 程， 提高思维品质和应变能力 ， 从而提高复习效率． 实践证明 ， 变式 教学 能变被 动 思维 为 主动 思维 ， 形
一
变式 ２从 圆 ＋Ｙ 一４上任 意一点 Ｐ 向坐 标轴作 ： 垂线 Ｐ 求线段 Ｐ Ｑ， Ｑ的中点 的轨迹方程．
变 式 ３从 椭 圆 ２ 一 １ Ｙ 一４上 任 意 一 点 Ｐ 向 ： （ ）＋ 。
道题 目出发 ， 通过 改变题 目的条件 、 问题或 改变题 目
设 计 的 情 景 ， 新 进 行 讨 论 的 一 种 教 学 方 法 ． 在 的 教 重 现
达 到 变 式 练 习 的 目 的． 三 、 式 教 学 应 注 意 的 问题 变
１ 源 于 课 本 ， 于课 本 ． 高
课堂教学效果 在很 大程 度上 取决 于学 生 的参 与情
况 ， 强学生 的参与 意识 ， 学生 真正成 为课 堂教学 的 加 使 主人 ， 现代数 学教学 的趋势 ． 是 变式 教学是 对教 学 中的 定理和命题进行不 同角度 、 同层 次 、 同情 形 、 同背 不 不 不
巧用习题变式教学，提升学生的数学素养
巧用习题变式教学，提升学生的数学素养作者：齐文军来源：《新课程》2022年第10期在新高考制度和新课改理念的影响下，高中数学的教学方向发生了极大的改变，培养数学素养成了数学教学的重要目标。
对习题变式教学进行分析和研究，就是为了顺应当下教学改革的趋势，为学生创造开放式和多元发展型的学习环境，让他们在解题的过程中发展创新思维。
下面对高中数学教学中习题变式教学模式的应用策略以及注意事项展开分析和解读，以此提升高中生的数学素养。
一、一题多解，培养学生的求异思维在高中数学中，如果教师能够在讲解教材习题的过程中引导学生从不同的角度思考和解答题目，那么高中生的求异思维和思维灵活性就能得到增强。
所以，为了促进高中生思维的发展与提升，使他们形成求异思维，教师可以通过引入一题多解的思想，拓展教材习题的深度，引导学生运用不同方法分析和解读试题。
而在多元思考的过程中，学生对习题的解答方法和角度也会产生不同的看法，会在求异思维的驱使下广泛探索创新性的解题角度，以此得出不同的答案。
从目前的高中数学教学中可以看出，大部分学生对教材的理解深度不足，他们仅能按照教材中的例题得出唯一的答案，教师也未能引导学生根据例题展开深入的探索和分析，没有在课堂教学中引进一题多解的求异思想，所以高中生的创新思维和求异思维也没有得到发展[1]。
二、一题多问，培养学生的创新思维在高中数学教学中应用一题多问的习题变式思想，不仅可以锻炼学生的解题能力，也有助于培养学生的创新思维。
基于此，為了培养高中生的创新思维，教师可以在教材原题的基础上融入一题多问的思想，让学生在教师的提问和追问下从不同维度思考数学问题，帮助他们找寻同一问题的不同切入点。
在教师的提问和追问下，学生的新旧知识能够实现有机结合，进而在强化知识基础的同时，提升思维能力和解题能力。
可是，就目前高中数学实际教学情况来看，一些数学教师的变式思维不强，他们在讲解教材案例的过程中过于死板，仅仅根据教材中已有的条件要求学生解答问题，没有从教材案例出发增加或减少题目中的条件，也没有变化提问和追问的方法，导致学生只能从一个角度思考，这样的方式既不利于学生调动和应用数学知识储备，也不利于学生创新思维的形成和发展。
高中数学课堂中变式教学的案例分析
高中数学课堂中变式教学的案例分析一、本文概述本文旨在探讨高中数学课堂中变式教学的实践应用与效果分析。
通过深入剖析具体的教学案例，旨在揭示变式教学在提升学生数学学习兴趣、提高教学效果以及培养学生数学思维能力等方面的重要作用。
本文将首先介绍变式教学的概念及其在高中数学教学中的重要性，然后结合具体的课堂案例，分析变式教学在高中数学教学中的实际应用，最后总结变式教学对数学教学效果的积极影响，并提出相应的建议，以期为广大高中数学教师提供有益的参考和启示。
通过本文的研究，我们期望能够为高中数学教学的改革与发展贡献一份力量，推动数学教学质量的不断提升。
二、变式教学的理论基础变式教学的理论基础主要源自认知心理学、建构主义学习理论和多元智能理论。
认知心理学认为，学习是认知结构的组织与重新组织，是个体主动加工外界信息、形成新的认知结构的过程。
变式教学通过提供多样化的问题情境和解题策略，有助于学生对数学知识的深入理解和灵活应用，从而优化其认知结构。
建构主义学习理论强调学习的主动性、社会性和情境性。
变式教学鼓励学生通过自主探索和合作交流，主动建构数学知识的意义，实现知识的内化与迁移。
同时，变式教学注重真实情境的创设，使学生在解决实际问题的过程中深化对数学知识的理解。
多元智能理论提出每个学生都拥有多种智能，且每种智能都有其独特的发展轨迹。
变式教学通过设计不同难度和类型的数学问题，满足不同学生的智能发展需求，促进他们多元智能的全面发展。
变式教学关注学生的个体差异，尊重他们的学习风格和兴趣，有助于激发他们的学习动力和潜能。
变式教学在高中数学课堂中具有坚实的理论基础。
通过变式教学，不仅可以提高学生的数学素养和问题解决能力，还可以促进他们的全面发展。
在高中数学课堂中实施变式教学具有重要的实践意义。
三、高中数学课堂中变式教学的实践案例在高中数学课堂中，变式教学法的应用具有广泛的实践基础。
以下将通过具体的案例分析，展示变式教学如何在实际教学中发挥作用。
例谈高中数学变式教学的作用
ＡＫ ｏ
ＡＡ 的方 程是 ｘ ＝ｋ ａ （） １
（ 变 Ｂ ｝ 吾的 是 少 （ 本 ） ３ 式 １三 值 多 ？即 例 ） ： 课 分 ： ＝ａ４＋。一 ，Ａ能 习又 为［题的 析｝ 吾 ＝ｎ５７） 题 既 复 ，能 例 ］ 三 ｔ（。５＝
引出潜下 伏 机， 上启 下， 承 令人拍 案 叫绝 。指 出 当 。取 不 同 的角值 时， 都能 求
可变 出下例 。
变式 Ａ ： １ 已知 常数 ａ ０向，Ｏ ＞ ＞ 。在矩 形 Ａ Ｃ Ｂ Ｄ中， Ｂ ＝ ２ ，Ａ Ａ ａＤ ＝壳， ｃ Ｏ为 Ｄ 的 中点， 线段 Ｄ 、Ｏ Ｉ等分 ， ０ 上 的分 点顺 次为 Ａ、Ａ … 把 Ａ Ｄ各 １ 设 Ｄ ． ， Ａ… ， Ｄ 上 的 分 点顺 次为 Ｂ． Ａ 、Ｂ， ・・ ・ ・ ・ ， ・ Ｂ 作直线 ＡＡ ／ Ｄ 交 Ａ 于 Ａ ， 结 Ｏ Ｋ ＡＡ 于点 Ｐ， 点 Ｐ 的轨迹 ／ Ａ Ｂ 连 Ｂ 交 求 方程 。 分析 ： ０为 原点 ， 线 Ｄ 以 直 ｃ为 Ｘ轴 建立 直 角坐 标系 。
教育时空
—■Ｉ
例谈高 中数 学变 式教学 的作 用
柯 明欣
（ Ｊ 省 阳春市 第 一 东 中学 中图分类 号 ： １ Ｏ 文献标 识码 ： Ａ 广 东 阳春 ５ ９ ０） ２ ６０ 文章 编号 ：０ ９９ ４ ２ １） 卜００ １ １０ １Ｘ（０ ０ １ ２ ５Ｏ
本 文所谈 的变 式是 指在 题 Ａ的基础 上， 作 ‘ 改造 或变 化， 出若干 道 变 些 变 式 题， 式题大 体 分两 种形 式， 变 其 ‘由题 Ａ变 出题 Ａ ， 由题 Ａ ： ｌ再 ｌ变出题 Ｂ 、 １ Ｂ … … 。其 二 ： ２ 由题 Ａ变 出题 Ａ ， １ 由题 Ａ变 出题 Ａ ， … 。教育 心理 学告 诉 ２… 我们： 变式就 是 从不 同 的角度 和 方面 来 突 出事物 的本 质属 性 。它 常常 用 于加 深 ， 固概 念教 学 。记忆法 也指 出动 态事物 比静态 事物 使人 不易 遗忘 ， 记静 巩 要 态 事物 最 好能 使 它动起 来进 行记 忆 。因此， 激 发学 生对 数 学 的兴 趣， 得 要 学 好 ， 得牢 ， 能把 静 的题 目， 成动 的， 记 最好 变 使学 生在 千变万 化 中， 到新 奇， 感 从 而 活 跃 思 维 。下 面 例 谈 变式 教 学在 教 学 中 的作 用 。 １变 式教 学能 巧 妙地 导 入新 课 教师 在讲授 新课 时， 先复 习与 本节 课有 关的 旧知识 ， 必须弄 清 旧知识 与新 知识 的 内在 联系， 使学 生不 知不觉地 从 旧知 识过 渡到新 知识， 感到 自然， 学得 轻 松 ， 新 知识 掌 握 更得 牢 固 。 使 例１ 、如讲二 倍角 公式 时， 复 习 ：Ｃ Ｓ ａ ＋Ｂ） ？然后提 出变式题 Ｃ Ｓ 先 Ｏ（ ＝ Ｏ （ Ｑ＋Ⅱ） ？， ＝ 引入新 课， 倍角 公式 ｃ ｓ ？ 二 ｏ ２ ｑ＝ 例 ２、又 如 讲授 “ 角 和 差 的正 切 ”的 ［ 题 ］ ， 用 了变 式 引入 。 两 例 时 采 先提 问 （） Ａ ｔ ｎ ａ ± ） ？ １ 题 ：ａ （ ＝
变式教学在高中数学教学中的应用
函数教学时让老师们倍感头疼的是 函数概念的教学 ， 这 方面的知识抽象且不易理解。 利用变式教学能有效地让学生 掌握概念的本质。 如在学习奇偶函数的定义后 ， 可如下变式 ： 例如 ，对于奇函数定义式 ： 一１ ） ＝一 ，有 ：
变式 １ ： 一 ） ＋， ） ＝０ 。
【 文献标识码 】 Ａ
【 文章编号 】１ ６ ７ ４ —４ ８ １ ０（ ２ ０ １ ３） １ ５ 一Ｏ ｌ ３ ５ 一Ｏ １
求参数的取值范围，解法相同。
’
所谓变式教学，是指有计划 、 有 目的地把教学内容的非本 质属性进行不同角度 、 不同层次、 不同情形、 不同背景的变式， 以暴露问题的本质，突出其本质 ， 从而揭示不同知识点的内在 联系的一种教学设计方法。 下面笔者结合 自己的教学实践谈谈 变式教学在高中数学的五大知识版块中的一些运用。 函数概 念 中 的变式 教学
一
例如， 在椭圆求一点 Ｐ ， 使它与两个焦点的连线互相垂直。 变式 １ ：椭 圆的两 个焦 点是 Ｆ 、Ｆ ，点 Ｐ为它 上面 一动 点 ，当 Ｆ １ Ｐ Ｆ ２ 为钝角时 ，求点 Ｐ的横坐标的取值范围。 变式 ２ ：Ｆ ｌ 、Ｆ ２ 是椭圆 ｃ的两焦点，求在 Ｃ上满足 Ｐ Ｆ １ 上Ｐ Ｆ ２ 的点 Ｐ的个 数 。 分析 ： 该题只将求点的坐标改为判断点的个数 ， 但解法
三 圆锥 曲线 中的变式 教 学
求若ｘ ＞ ０ ， 变式 １ ： 求
的最值；变式 ２ ： 求 ＾ ＿ 的最
值 ； 变 式 ３ ： 求 ￡ 专 ｘ 十 Ｌ 的 最 值 ； 变 式 ４ ： 求 ｘ ‘ ＋ 三 ｘ ＋ ｚ 的
最值 。 还可进行很多简单基础的形式变形 ， 在这种教学模式 下 ，学生更容易接受。 综上所述， 通过以上变式教学不仅能使学生全方位 、 多 层次地认识问题的本质 ，而且能使学生亲 自参与到实践 中 去， 提高学习兴趣 ，从而获得更深层次的理解 ， 拓展学生的 思维能力 ， 为促进学生智力和能力 的提高 ， 获得高效课堂的 教学效果做好铺垫 。 参考 文献 ［ １ ］周爱东、赵 晓楚． 数学课堂变式教 学的点滴思考 ［ Ｊ ］ ． 科 教 文汇 ， ２ ０ ０ ７（ ２ ） ［ ２ ］ 武岿． 数学教学中变式教学的理论探索 ［ Ｊ ］ ． 内蒙古电大 学刊 ，２ ０ ０ ６（ ８ ） ［ 责任编辑 ：李冰 ］
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高中数学变式教学应用的分析
一、问题提出的缘由
我们正处在高考命题改革时期，“新高考”对中学生综合素质的发展提出了明确的要求，重点增强基础性、综合性，突出能力立意，主要考查学生运用所学知识独立思考与分析问题、解决问题的能力。
“新高考”改革的启动势必促进新课程改革的实施。
伴随着新课程改革向纵深的发展，高中数学课程的功能、内容、结构、评价都发生了根本性的改变。
数学教学方法也在不断改进、创新，既要训练学生基础知识、基本技能，又要培养学生自主创新的能力。
而自主创新的能力培养的一条有效的途径就是在平时教学过程中着重对学生发现问题、分析问题、解决问题的能力培养。
就数学而言，解决问题不仅是要知道问题的结果，更重要的是掌握解决问题的思想、方法、途径。
而“变式教学”的思想与方法是我们解决问题的重要途径之一。
所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。
即教师可不断更换命题中的非本质特征；变换问题中的条件或结论；转换问题的内容和形式；配置实际应用的各种环境，但应保留好对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象的本质属性。
而我们的目的就是通过合理恰当地运用“变式教学”，把互相关联的知识融合在一起，使学生深刻理解所学知识，识别问题的本质。
这不仅有助于培养学生分析、归纳、解决问题的能力，也有利于激发学生的学习兴趣、拓宽学生的学习视野，并力求在遏制“题海战术”、轻负高效方面达到良好效果。
二、研究目标
1.以“变式教学”为研究平台，全面贯彻新课程标准的教育理念。
以培养学生的创新精神和探究问题、解决问题的能力为目的，让学生充分展示个性和潜力，激发学生潜能多元化发展。
2.发挥学生主体作用，充分尊重学生的主观能动性，通过变式思想在数学教学中的研究，引导学生主动参与教学活动，在获取知识的同时，激发他们强烈的求知欲和创造欲，从而得到提高数学课堂教育效益的目的，增加数学实践的本领的同时获得可持续发展能力---创新能力和自我发展能力。
3.在严格控制学生活动总量，减轻学习负担的前提下，使学生数学素质获得更为全面的发展，数学基本知识、基本能力有所提高。
三、研究原则
1.针对性原则。
习题变式教学，不同于习题课的教学，它贯穿于新授课、习题课和复习课，与新授课、习题课和复习课并存，一般情况下不单独成课。
因此，对于不同的授课，对习题的变式也应不同。
例如，新授课的习题变式应服务于本节课的教学目的；习题课的习题变式应以本章节内容为主，适当渗透一些数学思想和数学方法；复习课的习题变式不但要渗透数学思想和数学方法，还要进行纵向和横向的联系，同时变式习题要紧扣考纲。
在习题变式教学时，要根据教学目标和学生的学习现状，切忌随意性和盲目性。
2.可行性原则。
选择课本习题进行变式，不要“变”得过于简单，过于简单的变式题会让学生认为是简单的“重复劳动”，没有实际效果，而且会影响学生思维的质量；难度“变”大的变式习题易挫伤学生的学习积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往将使学生丧失自信心，因此，在选择课本习题进行变式时要变得有“度”，恰到好处。
3.参与性原则。
在习题变式教学中，教师要让学生主动参与，不要总是教师“变”，学生“练”。
要鼓励学生大胆地“变”，有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，可以帮助学生使所学的知识点融汇贯通，同时培养了学生的创新意识和创新精神以及举一反三的能力。
四、研究内容
1.研究学生：着重研究学生平时的学习行为和效果，发现不足和缺憾，然后着力通过数学变式来培养学生创新能力来加以克服，观察克服的程度，再加以改进，总结经验，试图发现一种科学的教学体系来增强学生在课堂中的主动学习意识、提高数学课堂教学效益。
2.研究教法：给出不同条件时如何引导学生联系旧知解决新问题，培养学生将几何问题、图形问题、抽象问题等代数化，把握数学知识的核心部分，提高思考问题、解决问题能力。
3.研究教学：不同的课型该用哪种模式体现“变式教学”的精神。
五、研究意义
1.利用变式教学创设教学情境，激发学生学习积极性。
高中数学的大部分概念比较抽象，教师在教学中如果直接抛出概念，学生很难接受。
而如果根据概念类型，设计一系列变式，将概念还原到客观实际（如实例、模型或已有经验、题组等）提出问题，为学生创设生动形象的教学情境，就可以大大激发学生学习数学的热情和积极性。
2.利用变式教学预设“陷阱”，培养学生思维的严谨性。
在概念、定理及公式的教学过程中，通过对有关数学概念、定理、公式等进行不同角度、不同层次、不同背景的变化，有意识地引导学生发现变化中的不变，明确并凸显出概念、定理及公式的条件、结论和适用范围、注意事项等关键之处，让学生深入理解概念、定理及公式的本质，从而培养学生严密的逻辑推理能力。
3.利用变式教学深化基础知识，拓展学生的数学思维。
着名的数学教育家波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找找，很可能附近就有好几个。
”数学教学中，通过对一个基本问题的变式，引导学生运用类比、联想、特殊化和一般化的思维方法，探索问题的发展变化，使其在更深入、更透彻地理解问题的本质的同时拓展了数学思维。
六、研究方法
在形式上，将采取尝试法、实验法、比较分析法、文献资料法等多种研究方法以“变”应“变”，通过合理恰当地运用变式教学，把互相关联的知识通过变式教学融合在一起，使学生深刻理解所学知识，识别问题的本质；在研究过程中，通过记录比较课后作业的正答率，每一章节配套试题的测验结果，即学生对知识掌握的程度来辨别和判定提高数学课堂效益的程度，研究学生自主学习能力的提高与数学课堂效益的提高是否相关或一致，从而确保研究的客观性和科学性。