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《计量经济学》期末考试复习资料第一章绪论参考重点：计量经济学的一般建模过程第一章课后题(1.4.6)1.什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？答：计量经济学是经济学的-•个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。

计量经济学方法揭不经济活动屮各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素Z间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。

4.建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下：(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变虽之间的数学关系和拟定模型屮待估参数的数值范I节I; (2)收集样木数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和一致性；⑶估计模型参数；⑷检验模型, 包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模烈预测检验。

6.模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。

在经济意义检验屮，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与人小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值和符合；在统计检验屮，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、界方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样木容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样木观测值以外的范1节|。

第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型参考重点：1•相关分析与回归分析的概念、联系以及区别?(5)回归分析是讨论被解释变量与一个或多个解释变量之间具体依存关系的分析方法；相关分析是讨论变量之间线性相关程度的分析方法。

二者的区别在于：研究的目的不同，相关分析着重探讨变量间的关联程度，而回归分析却要进一步探寻变量间具体依赖关系，即希望根据解释变量的固定值去估计和预测被解释变量的平均值；对变量的处理不同，相关分析对称地处理相互联系的变量，而回归分析必须明确解释变量与被解释变量。

二者的联系在于：回归分析建立在相关分析基础之上，当相互有关联的变量进一步有因果关系时，可进一步进行回归分析。

相关分析中线性相关系数的平方等于回归分析中的拟合优度。

2.总体随机项与样本随机项的区别与联系?（2）随机干扰项网是指总体观测值与回归方程理论值之间的偏差，而残差页耳是指样本观测值与回归方程理论值之间的偏差，二者是有区别的。

但是，- 曲于总体观察值无法得到，从而造成总体回归函数事实上是未知的，因此，一！畛的做法是通过样本观测获得的信息去估计总体回归函数，这样，残差项勺就! 逹随机干扰项舛的一个样本估计量。

！3.为什么需要进行拟合优度检验？（3）普通最小二乘法所保证的最好拟合是同一个问题内部的比较，即使用给出的样本数据满足残差的平方和最小；拟合优度检验结果所表示的优劣可以对不同的问题进行比较，即可以辨别不同的样本回归结果谁好谁坏。

4.如何缩小置信区间？（P46）八/\戶（为-qx% < 0i< 0i+t尹S B）=\— OC由上式可以看出（1）.增大样本容量。

样本容量变大，可使样本参数估计量的标准差减小；同吋，在同样置信水平下，n越大，（分布表中的临界值越小。

（2）提高模型的拟合优度。

因为样本参数估计量的标准差和残差平方和呈止比，模型的拟合优度越高，残差平方和应越小。

5.以一元线性回归为例，写出Bo的假设检验1）.对总体参数提出假设H（）： p（）=0, H1：卩（）H02）以原假设HO构造t统计量，t = 久一0。

==久一％〜心—2）餉迄X訂送球 S&3）由样本计算其值=存4）给定显著性水平a,查t分布表得临界值t ^（n-2）5）比鮫，判断若ltl> t a/2（n-2）,贝9拒绝H（）,接受H| ；若ltl< t a/2（n-2）,则拒绝H】,接受H°；上届重点:•元线性回归模型的基木假设、随机误差项产生的原因、最小二乘法、参数经济意义、决定系数、第二章PPT里的表（中国居民人均消费支出对人均GDP的回归）、t检验（△（平方）代表意义；△（平方）的认识）、能够读懂Evicws输出的估计结果第二章课后题（1.3.9.10）1.为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项？（经典模型中产生随机误差的原因）答：计量经济学模型考察的是貝有因果关系的随机变量间的具体联系方式。

由于是随机变屋，意味着影响被解释变虽的因索是复杂的，除了解释变屋的影响外，还冇其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。

这样，理论模型中就必须使用一个称为随机T•扰项的变量宋代表所有这些无法在模型中独立表示岀来的影响因素，以保证模型在理论上的科学性。

3. 一元线性回归模型的基本假设主要有哪些？违背基本假设的模型是否不可以估计？答：线性回归模型的基木假设有两人类：一类是关于随机干扰项的，包括零均值，同方差，不序列相关，满足正态分布等假设；另一类是关于解释变量的，主要有：解释变量是非随机的，若是随机变量，则与随机干扰项不相关。

实际上，这些假设都是针对普通最小二乘法的。

在违背这些基木假设的悄况下，普通最小二乘估计竝就不再是最佳线性无偏估计量，因此使用普通最小二乘法进行估计己无多人意义。

但模型木身还是可以估计的，尤其是可以通过最大似然法等其他原理进行估计。

假设1.解释变量X是确定性变量，不是随机变量；假设2.随机误差项卩具有零均值、同方差和不序列相关性：E(gi)=O i=l,2, ...,nVar (gi)=a M2 i=l,2, ...,nCov(|ii. gj)=O i力i,j= 1,2, ...,n假设3.随机误差项卩与解释变gXZ间不相关：Cov(Xi, gj)=O i=l,2, ...,n假设4.卩服从零均值、同方差、零协方差的正态分布山〜N(0, ) i=1,2,…假设5.随着样木容量的无限增加，解释变量X的样木方弟趋于一有限常数。

即(X, —X)2 / n n f 8假设6.回归模型是止确设定的9、10题为计算题，见课本P52,答案见P17第三章经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型上届重点：F检验、t检验调整的样木决定系数、“多元”里为什么要对△(平方)系数进行调整？第三章课后题(1.2. 7. 9. 10)1.多元线性回归模型的基本假设是什么？在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用？答：多元线性回归模型的基本假定仍然是针对随机干扰项与针对解释变最两人类的假设。

针对随机干扰项的假设有：零均值，同方差，无序列相关且服从正态分布。

针对解释量的假设有；解释变量应具有非随机性，如果后随机的，则不能少随机干扰项相关；各解释变虽:Z间不存在(完全)线性相关关系。

在证明最小二乘估计量的无偏性中，利用了解释变量非随机或•随机干扰项不相关的假定；在有效性的证明小，利用了随机干扰项同方差且无序列相关的假定。

2.在多元线性回归分析中，t检验和F检验有何不同？在一元线性回归分析中二者是否有等价作用？(见课本P70)答：在多元线性回归分析中，t检验常被用作检验回归方程中各个参数的显苦性，而F 检验则被用作检验整个冋归关系的显著性。

各解釋变最联介起来对被解释变址有显著的线性关系，并不意味着每一个解释变量分别对被解释变量有显著的线性关系。

在一元线性回归分析中，二者具有等价作用，因为二者都是对共同的假设——解释变量的参数等于零一一进行检验。

9・表3・4给出二变董模型的回归结果•«3-4方廷誉•一単方m(SS) 白由a(d.t)平力如的均價(MSS)]来自回归(ESS)65 965 亠—来门歿執RSS)来自总离差(TSS)66042 I4(1)求样本容童m残差平方和RSS.回归平方和ESS及残差平方和RSS 的自由度.(2)求拟合优度"及调整的拟合优度疋。

(3)检验假设：入‘2和血对丫无彫响.应采用什么假设检验？为什么？(4)根据以上信息.你能否确定X?和如各自对『的影响？解答(I)样本客量为n = dX+! = 15RSS = TSS-ESS=66 042 - 65 965 = 77ESS的自由度为d・f・=l4-2 = 12RSS的自由度为d.f.=九-3 = 12⑵H - I= 1-0.001 2X —= 0.998 612(3)应该采用联合假设检验，即F检骏・理由是只有这样做才能判断兀，禺一起是否对丫有影响-(4)不能，因为仅通过上述信息，可初步判断*2 •尼联合起来对丫有线竹影响.两考的变化解释了丫变化的99*%但山十无法知道回归乙•人前参数的貝体估计值.因此还无法判斷它们各自对卩的影响有多大。

・——-•—- * • ♦・▲ ■ —■7、9、10题为计算题，见课本P91,答案见P53第四章经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型重点掌握:异方差是模型随机干扰项的方差不相同时产生的一类现象。

在异方差存在的情况下，OLS估计尽管是无偏、一致的，但通常的假设检验却不再可靠，这时仍釆用通常的r检验和F检验，则有可能导致错误的结论。

同样地，由于随机干扰项异方差的存在而导致的参数估计值的标准差的偏误，也会使采用模型的预测变得无效。

对模型的异方差性有若干种检测方法，如图示法、Park与Glci斷检验法、Goldfeld-Quandt检验法，以及White检验法等。

而当检测出模型确实存在异方差性时，通过采用加权最小二乘法(WLS)进行修正的估计。

序列相关性也是模型随机干扰项出现序列相关时产生的一类现象。

与异方差的情形相类似，在序列相关性存在的情况Z OLS估计量仍具有无偏性与一致性，但通常的假设检验不再可靠，预测也变得无效。

序列相关性的检测方法也有若干种，如图示法、回归检验法、Durbin-Watson检验法，以及Lagrange 乘子检验法等。

存在序列相关性时，修正的估计方法有广义最小二乘法(GLS) 和广义弟分法。

多重共线性是多元回归模型中可能存在的一类现象，分为完全共线与近似共线两类。

模型的多个解释变量间出现完全共线性时，模型的参数无法估计。

更多的情况则是近似共线性，这时，由于并不违背所有的基本假定，模型参数的估计仍是无偏、一致且有效的，但估计的参数的标准差往往较大，从而使得 /统计值减小，参数的显著性下降，导致某些本应存在于模型中的变量被排除, 甚至岀现参数正负号方面的一些混乱。

显然，近似多重共线性使得模型偏回归系数的特征不再明显，从而很难对单个系数的经济含义进行解释。