初中数学(苏科版)八年级-10.5_分式方程_教学设计_教案(课件免费下载)

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新版苏科版八年级数学下册教案第十章分式10.5分式方程一教案

自学教材内容
完成检测题
交流问难
口述基础知识.
分组展示板演并讲解学生讲解
试试看.
小组交流合作，指生说说等量关系
小组合作，共同探究
学生说说自己的收获与不足
板
书
设
计
教学
札记
3、自学检测：
（1）下列各式中，分式方程是（）
A、 B、
C、 D、
（2）分式方程解的情况是（）
A、有解， B、有解
C、有解， D、无解
（3）质疑问难，提出学习中存在的问题.
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识.
讲清：
1、分式方程的定义.
2、分式方程的解法.
3、检验.
（二）展示二（例题）
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入1ຫໍສະໝຸດ ．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
2．一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
10.5分式方程
教学
目标
1、会用分式方程表示实际问题中的等量关系，体会分式方程的模型作用；
2、理解分式方程的概念；
3、能判断出分式方程，会解可化为一元一次方程的分式方程．
重点
会解可化为一元一次方程的分式方程．
难点
会解可化为一元一次方程的分式方程．

苏科版八年级数学下册10.5分式方程课件

4
5
1
（3）
2 ；（4） 2
2
0.
x 1 x 1
x x x x
检测反馈
检测反馈
检测反馈
检测反馈
有增根？
x3
3 x
解：原方程可变形为
x2
m
2
x 3
x 3
方程两边同乘以（x 3），得 x 2 2( x 3) m
m=4-x
①
当 x 3 0 时,即 x 3时原分式方程会产生增根
把 x 3 代入①中,则 m 1
合作学习
随堂练习
3
6
x+m
当m=_____时，— + —— = ——有增根.
10.5 分式方程（2）
八年级下册
复习回顾
1.分式方程的概念: 分母中含有未知数的方程叫做分式方程
2.解分式方程的基本思想:
乘最简公分母
分式方程
转化
3.解分式方程的关键:找最简公分母.
4.解分式方程的步骤:一化二解三检验.
整式方程
学习目标
1．了解分式方程产生增根的原因；
2．学会检验根的合理性；

1
随堂练习（2）
x 2 3x 6
解：两边同乘以3(x-2),得：
3(5x-4)＝4x+10-3(x-2)
x=2
检验：把x＝2代入3(x-2)＝0
∴x＝2不是原方程的根 ∴原方程无解
检测反馈
1、解下列方程：
1
2
x
2x
（1）
；（2）

1；
2x x 3
x 1 3x 3
2
−

苏科版八年级数学下册教案-10.5 分式方程

10.5分式方程（3）一、教学目标：1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。

2.能熟练并准确地解分式方程，能通过分式方程的简单变形，简化运算。

3.发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。

二、教学重、难点：重点：根据实际分析问题中的等量关系，列出分式方程难点：把实际问题中的等量关系抽象成数学式子构建方程。

三、教学过程：（一）课前导学：列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？关键是什么？（1）审题，找出等量关系（2）根据题意设末知数（一般求什么设什么，也可间接设）（3）根据等量关系，列方程（组）；（4）解所列方程（组）；（5）检验所列方程（组）的解是否符合题意；（6）写出完整的答案，注意单位．关键：分析题意寻找等量关系，列方程.（二）情景导入：周末小明打算去离家相距19千米的景区游玩，早上他从家出发去景区，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达景区。

已知他骑自行车的速度是步行速度的4倍。

若设他步行的速度为x千米/小时，则骑自行车的速度为______千米/小时，步行时间为_______ 小时，骑车时间为________小时，根据题意可列方程为________________________. （三）合作探究：例4 为迎接区中学生田径运动会，计划由我校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，其余2个小组的每名同学要比原计划多做 4面彩旗才能完成任务。

如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？要求：阅读题目，完成下列填空，讨论交流答案。

若设每个小组有x名学生，则3个小组有_____人，2个小组有_______人，原计划每人做____________面彩旗，实际每人做________面彩旗，根据等量关系________________________________________________可得方程______________。

苏科初中数学八年级下册《10.5 分式方程》word教案 (2)

x－2 x＋2 16 （2）x＋2 －x－2 ＝x2－4 ．课堂练习课本 P116 练习．
例题可由学生自己来完成，同学们互相改正错误．
在熟悉分式方程有增根后，例题的设计让学生进一步尝试解决问题，巩固所学知识．
归纳小结，巩固提高 1．解分式方程的一般步骤有哪些？ 2．怎样检验分式方程的根？ 3．在学习过程中你还存在哪些问题？
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
问题的引入
解方程：（1）
3－ x＋1
x－ 1 1＝0 ；
（2）
5x－4 x－2
＝
4x＋10 3x－6
－1．
（1）x＝2；（2）x＝2．
用上节课所学的分式方程的解法解两个不同类型的分式方程，一个有解，一个无解，激发学生对本节课学习的兴趣，
探索规律，揭示新知
探究分式方程无解有原因：由变形后的方程解出的根，使分式
10.5 分式方程（2）
1．经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程；
教学目标
2．了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性；
3．经历“求解——解释解的合理性”的过程，发展分析问题、解决问题的能力，培养应用意识．
教学重点
分式方程的解法；解分式方程要验根．
教学难点
分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性．
布置作业，巩固新知
尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认
试对所学知识进行反思、归纳和
识，内化数学的方法和经验．
总结．会对知识进行提炼，体会数学
的思想和应用，将感性的认识升华为
理性的认识．
课本 118 页习题 2．
引导学生探索解分式0，从而使分式方程无意义．

苏科版八年级数学下册第十章《10.5分式方程》优质课课件(共12张PPT)

初中数学
八年级(下册)
学.科.网
10.5 分式方程（1）
情境设置我校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自
行车出发40min后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达. 问题：1.骑自行车的时间和乘汽车的时间之间有何等量关系？
2.设自行车的速度为xkm/h，怎样用方程来
描述问题1.中数量之间的相等关系？
解：设自行车的速度为xkm/h，可得方程 15＝15 ＋40 . x 3x 60
15＝15 ＋40 . x 3x 60
问题中所列的各方程与一元一次方程(如：2x-1=0、 x 4 1 x
25
)有没有区别？若有，其本质区别是什么？
所做分式方程.
解：方程两边同乘x(x+4),得
3x-(x+4)=0
解之，得 x=2
检验：把x=2代入原方程：左边= 3 － 1＝0, 右边=0,
24 2
左边=右边.
∴ x=2是原方程的解.
注意：解分式方程一定要检验.
试一试解分式方程：
2x - 6 ＝0
x－3 x－3 zxxkw
解分式方程一定要检验
归纳解分式方程的一般步骤：
解之，得x=15 经检验， x=15是所列方程的解.
答：骑自行车的学生的速度为15 km/h.
10.5 分式方程（1）
zxxkw
这一样个的人人所才受有的学教问育。超
过了自己的智力，
You made my day!
我们，还在路上……
下列方程中，哪些是分式方程？
（1） 2x ＋x－1＝1
32
（3）
1 x＋
1

苏科版数学八年级下册《10.5 分式方程》教学设计

苏科版数学八年级下册《10.5 分式方程》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》中的“10.5 分式方程”是一节重要的数学课程。

本节课的主要内容是让学生掌握分式方程的解法及其应用。

分式方程是初中数学中的一个重要知识点，它既考察了学生对分式的理解，又考察了学生对方程的求解能力。

在教材中，分式方程的引入是为高中阶段更深入的数学学习打下基础。

因此，本节课的教学设计应注重学生对分式方程概念的理解，及其解法的掌握。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本知识，对解一元一次方程、一元二次方程等也有了一定的理解。

但学生在解决分式方程时，往往因为对分式的理解不深，导致解题步骤不清晰，解法不当。

因此，在教学设计中，要充分考虑学生的已有知识，帮助学生在理解分式的基础上，掌握分式方程的解法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式方程的解法，并能应用于实际问题中。

2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：分式方程的解法及其应用。

2.难点：对分式方程解法的理解，以及如何在实际问题中应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式方程，使学生能更好地理解概念。

2.案例教学法：通过典型例题，讲解分式方程的解法，使学生能熟练运用。

3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.课件：制作与课程内容相关的课件，辅助教学。

2.例题：挑选具有代表性的例题，用于讲解和练习。

3.作业：设计具有针对性的作业，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引入分式方程的概念。

例如，假设某商品的原价是x元，现在进行打折活动，如果打8折，则售价为0.8x元；如果打9折，则售价为0.9x 元。

问：如果售价相同，原价是多少？2.呈现（10分钟）呈现一些分式方程，让学生观察和分析。

10.5分式方程-苏科版八年级数学下册教案

10.5 分式方程-苏科版八年级数学下册教案1. 教学目标1.1 知识目标•了解分式方程的概念；•学会解一元一次分式方程；•学会通过分式方程解决实际问题。

1.2 能力目标•能够运用所学知识解决实际问题；•提高学生的数学思维能力。

1.3 教育目标•培养学生的逻辑思维能力；•培养学生的钻研精神和创新意识。

2. 教材分析2.1 教材内容本节课讲解的是分式方程，主要内容包括：•分式方程的定义及基本性质；•解一元一次分式方程的方法；•通过分式方程解决实际问题。

2.2 教学重点•解一元一次分式方程的方法。

2.3 教学难点•通过分式方程对实际问题进行建模和求解。

3. 教学过程设计3.1 教学准备•按照教学计划准备教材、教具、实际问题等；•根据学生程度提前设置几道分式方程的例题。

3.2 教学过程3.2.1 导入环节首先，教师简单介绍分式方程的概念和定义，并引导学生讨论分式方程在实际生活中的应用。

3.2.2 概念讲解接着，教师详细讲解分式方程的基本概念和性质，帮助学生深入理解分式方程的概念。

3.2.3 知识点讲解通过一些例题的讲解，教师讲解解一元一次分式方程的方法，并帮助学生理解各个步骤的含义。

3.2.4 练习环节教师设置几个实际问题，让学生根据所学知识建立分式方程，并求解问题。

3.2.5 活动扩展通过一些适当的合作活动，如小组讨论、竞赛等形式，促进学生之间知识的分享和交流。

3.3 教学总结在本节课的最后，教师对本节课所学知识进行总结，并对学生的表现进行评价和指导。

4. 教学反思本节课通过讲解分式方程、解一元一次分式方程的方法和实际问题的求解，让学生更加深入地理解了分式方程的概念和性质，同时培养了学生的逻辑思维能力和数学计算能力。

在今后的教学中，应当注重引导学生将所学知识应用到实际问题中，进一步培养学生的问题意识和解决问题的能力。

苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》教学设计2

苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》教学设计2一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》是学生在掌握了分式运算和一元一次方程的基础上，进一步学习分式方程的知识。

本节课的内容包括分式方程的定义、分式方程的解法以及分式方程的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法，并能够运用分式方程解决实际问题。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了分式的概念和运算，对分式有一定的理解。

同时，学生在一元一次方程的学习中也已经掌握了方程的解法和应用。

因此，学生在学习本节课时，具备了一定的数学基础。

但是，学生对分式方程的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法，并能够运用分式方程解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法。

2.难点：学生能够运用分式方程解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：教师引导学生发现分式方程的解法，培养学生的自主学习能力。

3.合作交流法：学生在小组内合作交流，共同解决问题，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备PPT，包括分式方程的定义、解法以及应用的实例。

2.准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入分式方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示分式方程的定义和解法，让学生初步理解分式方程的概念和解法。

3.操练（10分钟）学生独立完成一些分式方程的练习题，巩固对分式方程的理解。

4.巩固（5分钟）学生在小组内合作交流，共同解决问题，提高解决问题的能力。

苏科版数学八年级下册教学设计10.5 分式方程(3)

苏科版数学八年级下册教学设计10.5 分式方程（3）一. 教材分析本节课的主题是分式方程（3），是苏科版数学八年级下册的教学内容。

教材通过引入实际问题，让学生进一步理解和掌握分式方程的解法，提高解决实际问题的能力。

本节课的内容包括分式方程的解法，如何检验解的正确性，以及如何应用分式方程解决实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了分式方程的基本概念和简单的解法，但可能在解复杂分式方程时存在困难，对如何检验解的正确性以及如何将分式方程应用于实际问题解决方面也有一定的困惑。

三. 教学目标1.理解分式方程的概念，掌握分式方程的解法。

2.学会如何检验分式方程的解的正确性。

3.能够应用分式方程解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：分式方程的解法，如何检验解的正确性。

2.难点：如何应用分式方程解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引入实际问题，引导学生思考和探索，从而掌握分式方程的解法和应用。

同时，结合案例分析和小组讨论，提高学生的动手能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引入和巩固教学内容。

2.准备分式方程的解法和检验方法的PPT，用于呈现和讲解。

3.准备一些练习题，用于学生在课堂上操练和巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入一个实际问题，让学生思考如何用数学方法解决该问题，从而引出分式方程的概念和解法。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现分式方程的解法和检验方法，讲解每一步的原理和意义，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组解决一个实际问题，应用所学的分式方程解法和检验方法。

教师在旁边指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的分式方程解法和检验方法。

教师及时给予反馈和指导。

5.拓展（5分钟）让学生思考如何将分式方程应用于解决实际问题，分享自己的经验和方法。

教师进行总结和讲解。

6.小结（5分钟）让学生总结自己在课堂上所学的知识和技能，教师进行补充和讲解。

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教学准备
1. 教学目标
教学目标： 1．会列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。

2．发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。

3．体验分式方程应用题的分析与解答，感悟知识来源于实践，又更好地指导实践。

2. 教学重点/难点
教学重点、难点：如何结合实际分析问题，列出分式方程
分析过程，得到等量关系
3. 教学用具
4. 标签
教学过程
一、创设情境
1、解分式方程的一般步骤
（1）去分母
（2）去括号
（3）移项，合并同类项
（4）系数化为1
（5）检验
2、练习：
解方程：
例题解析：
【例1】指例4．为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3
个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作
彩旗的任务。

这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做 4面。

如果这3
个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？
分析：本题中的等量关系是什么？你会根据等量关系列出分式方程吗？
【例2】甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比
甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。

问甲、乙两
公司各有多少人？
【例3】小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已
知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记
本吗？
（知道所列出的分式方程虽然有解，但解却不符合实际情况，这时原问题无解）
1．填空
⑴为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年
团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植
多少棵?设原计划每天种植x棵,根据题意得方程____________.
⑵甲、乙两人加工某种机器零件，甲在m天内可以加工a个零件，乙在n天内可以加工b个零件，若两人同时加工p个零件，则需要的天数是________.
2．选择
⑴某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个,列方程式是( )
⑵某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程
3．小丽与小明同时为艺术节制作小红花，小明每小时比小丽多做2朵，那么小明做100朵小红花与小丽做90朵小红花所用时间相等吗？
四．课堂小结：
本节课你有什么收获？
五．课后作业：。