电子课件-《工程力学(第六版)》 第一章 静力学基础知识

§1－4 物体的受力分析和受力图
分离体——为了清楚地表达出某个物体的受力 情况，必须将它从与之相联系的周围物体中分离出 来。分离的过程就是解除约束的过程，在解除约束 的地方用相应的约束反力来代替约束的作用。被解 除约束后的物体简称分离体。
物体的受力图——将物体所受的全部主动力与 约束反力以力的矢量形式表示在分离体上，这样得 到的图形称为研究对象的受力图。
§1－4 物体的受力分析和受力图
物体受力图的画法与步骤：
1．确定研究对象和分离体。 2．画主动力。 3．画约束反力。 4 ．准确标注各力相应的符号和作用点的字母。 5 ．检查是否有多画、漏画或画错的力。
§1－4 物体的受力分析和受力图
解题前须知：
（1）画受力图时，先画主动力，然后在解除约束处画 约束反力。必须清楚每个力的施力物是何物。
滑块的推力；约束力FAB′为曲柄的反作用力，由二力平 衡公理可知FBA与FAB′等值、反向、共线。
§1－4 物体的受力分析和受力图
4．通过作用与反作用公理，可以把曲柄滑块机 构中相互作用的物体，如滑块与连杆的受力分 析联系起来。从而可知，两物体上的作用力FAB 与FAB′大小相等、方向相反，沿同一条直线且 分别作用于两个物体上。
三力平衡汇交定理——若作用于物体同一平面上的三 个互不平行的力使物体平衡，则它们的作用线必汇交于一 点。
三力构件——只受共面的三个力作用而平衡的物体。
§1-3 约束与约束反力
一、约束及约束反力 二、几Biblioteka Baidu常见的约束及其约束反力
§1-3 约束与约束反力
一、约束及约束反力
所谓约束,是指对非自由体的运动起限制作用的周围物体。
人力队伍与大象运送货物
§1-2 静力学公理
F1、 F2 为作用于物体上同一点A 的两个力,以这两个力 为邻边作出平行四边形,则从A 点作出的对角线就是F1 与F2 的合力FR。矢量式表示如下
FR = F1 + F2
力的三角形法则
§1-2 静力学公理
力的合成与分解
§1-2 静力学公理
公理四的应用
需要指出的是，二力平衡条件只适用于刚体。对于 变形体，二力平衡条件只是必要的，而非充分的，如绳 索受等值、反向、共线的两个压力作用就不能保持平衡。
受等值、反向、共线的两个压力作 用的绳索不能保持平衡
§1-2 静力学公理
公理二的应用
二力构件——只受两个力作用而处于平衡状态的构 件，也可简称为二力杆。
能正确画出研究对象的受力图。
§1-1 力与静力学模型
一、力
§1-1 力与静力学模型
力是物体之间相互的 机械作用。当物体间存在 力的作用时，一定有一个 是施力物体，而另一个是 受力物体。
§1-1 力与静力学模型
通过力的作用，可以使物体的运动状态发生变化,也 可以使物体发生变形。前者称为力的外效应(也称运动 效应)，如踢出的足球，如图a所示；后者称为力的内效 应(也称变形效应)，如受力压缩变形的弹簧，如图b所示。
（2）要善于分析二力平衡物体的受力方向，并正确应 用三力平衡汇交定理分析三力平衡刚体的受力特点。
（3）一对作用力和反作用力要用同一字母，在其中一个 力的字母上加上“′”以示区别。作用力的方向确定了，反作 用力的方向就不能随便假设，一定要符合作用与反作用公 理。
§1－4 物体的受力分析和受力图
【例1－1】重量为G的梯子AB一端放置在光滑的水平地面 上，另一端靠在铅直墙上，在D点用一根水平绳索与墙相连。 试画出梯子的受力图。
集中力
分布力
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一） 二、二力平衡公理（公理二） 三、加减平衡力系公理（公理三） 四、力的平行四边形公理（公理四）
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）
两个物体间的
作用力与反作用力 总是同时存在、同 时消失，且大小相 等、方向相反，其 作用线沿同一直线， 分别作用在这两个 物体上。
受约束的齿轮轴和车轮
§1-3 约束与约束反力
§1-3 约束与约束反力
二、约束类型及其反力
1．柔性体约束及其反力 2．光滑面约束及其反力 3．光滑圆柱铰链约束及其反力
（1）中间铰链约束 （2）固定铰链支座 （3）活动铰链支座
§1-3 约束与约束反力
1．柔性体约束及其反力 由柔软而不计自重的钢丝绳、传动带、链条等
二力杆
§1-2 静力学公理
公理一与公理二的区别
公理一描述的是两物体间的相互作用关系 。 公理二描述的是作用在同一物体上二力的平衡条件 。
公理一与公理二的区别
§1-2 静力学公理
三、加减平衡力系公理（公理三）
如果物体在力系作用下处于平衡状态，这样的力系 就称为平衡力系。处于平衡状态下杆秤的受力就构成了 平衡力系。
§1－4 物体的受力分析和受力图
2. 分析滑块C的受力情况 滑块 C 为三力构件，受以下三力作用：主动力 F 为气
体的压力；约束力FAB为连杆的反作用力；约束力 FN 为 气缸壁的法向反力。由三力平衡汇交定理可知，F、FAB、 FN三力必汇交于 B 点。
§1－4 物体的受力分析和受力图
3. 分析连杆AB的受力情况 连杆 AB为二力构件，受以下二力作用：约束力 FBA为
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
公理一的应用
人在划船离岸时，常把浆向岸上撑。这就 是利用了作用力与反作用力的原理。
§1-2 静力学公理
二、二力平衡公理（公理二）
作用于同一刚体
上的两个力，使刚体 平衡的充要条件是： 这两个力的大小相等、 方向相反，作用在同 一条直线上。
二力平衡公理示意图
§1-2 静力学公理
§1－4 物体的受力分析和受力图
曲柄滑块机构运动原理：燃气推动气缸1内的活塞2 做直线运动，带动连杆3做平面运动，使曲轴4做旋转运 动，从而将直线运动转换为旋转运动，实现了内燃机将 燃气燃烧的热能转换成曲轴转动的机械能的功能。
§1－4 物体的受力分析和受力图
根据单缸内燃机的结构和工作原理，分析并思 考下列问题：
铰链是工程上常见的连接方式，它由两个端部带有圆 孔的物体或构件用一销钉连接而成，当忽略不计销钉与圆 孔接触处的摩擦时，则构成力学中的抽象化模型———光 滑圆柱铰链。由光滑圆柱铰链形成的约束，称为光滑圆柱 铰链约束。
光滑圆柱铰链约束
§1-3 约束与约束反力
根据被连接物体的形状、位置及作用，光滑圆柱铰链 有多种实际结构形式，如中间铰链、固定铰链支座、活动 铰链支座等。
§1-2 静力学公理
公理三的应用
力的可传性原理——作用在刚体上的力可以 沿其作用线滑移至刚体的任意点，不改变原力对 该刚体的作用效应。
公理三的应用
§1-2 静力学公理
四、力的平行四边形公理（公理四）
作用于物体上同一点的两个力，可以合成为 一个合力，合力也作用于该点上，其大小和方向 可用以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对 角线来表示。
第一章 静力学基础知识
§1－1力与静力学模型 §1－2静力学公理 §1－3约束与约束反力 §1－4物体的受力分析和受力图 *知识拓展
第一章 静力学基础知识
❖ 理解力、刚体和约束等概念。 ❖ 理解静力学各公理的内涵，掌握四个公
理的工程应用。 ❖ 了解各种常见典型约束的性质，会正确
表示各种典型约束的约束反力。 ❖ 初步学会对物体进行受力分析的方法，
形成的约束称为柔性体约束。
柔性体约束 a)钢丝绳吊起减速器箱盖 b)带轮传动
§1-3 约束与约束反力
2．光滑面约束及其反力 由完全光滑的接触表面所构成的约束。
特点：物体可以沿光滑的支承面自由滑动，也可向离 开支承面的方向运动，但不能沿接触面法线并朝向支承面 方向运动。
§1-3 约束与约束反力
3．光滑圆柱铰链约束及其反力
光滑圆柱铰链的结构形式 a)中间铰链 b)固定铰链支座 c)活动铰链支座
§1-3 约束与约束反力
§1-3 约束与约束反力
续表
§1-3 约束与约束反力
4．固定端约束
固定端约束是指物体的一端嵌入另一物体内，或与另 一物体以一定的接触面相固定的约束。
固定端约束示例 a)夹紧在刀架上的车刀 b)卡盘夹持的工件
§1-1 力与静力学模型
受力的木板可以抽象为刚体吗？
§1-1 力与静力学模型
2．力的合理抽象与简化
在静力学中，物体受力一般离不开物体间的直 接接触,且接触处多数情况下不是一个点，而是具有 一定尺寸的面。当接触面积很小时，则可以将接触 面抽象为接触点，而将受力合理抽象与简化为集中 力。
§1-1 力与静力学模型
§1-1 力与静力学模型
力的三要素
大小 方向 作用点
§1-1 力与静力学模型
夹紧力作用点的选择
§1-1 力与静力学模型
二、静力学模型
模型——对实际物体和实际问题的合理抽象 与简化。
§1-1 力与静力学模型
1．物体的合理抽象与简化
刚体——在力的作用下形状和大小都保持不 变的物体。
简单地说，刚体就是在讨论问题时可以忽略 由于受力而引起的形状和体积改变的理想模型。
1.分析曲柄滑块机构的约束情况
2.分析滑块Ｃ受力情况并画受力图
3.分析连杆AB的受力情况并画受力图 4.讨论作用与反作用定理上述受力分析中的实际应用
§1－4 物体的受力分析和受力图
解：1.分析曲柄滑块机构的约束情况
点O约束为：固定铰链支座约束 点A约束为：中间铰链约束 点B 约束为：中间铰链约束 点C约束为：光滑接触面约束
§1－4 物体的受力分析和受力图
【例1－2】简支梁AB在中点Ｃ处受到集中力F作用，A端为
固定铰链支座约束，B端为活动铰链支座约束。试画出梁的受 力图（梁自重忽略不计）。
§1－4 物体的受力分析和受力图
【例1－3】
如图a所示的单缸内燃 机内部有一曲柄滑块机构， 由气缸l、活塞2、连杆3和 曲轴4相互连接组成，其力 学模型如图b所示。该机构 可将连杆3上端的活塞2的 往复直线运动转换为与连 杆下端所联结的曲轴的连 续旋转运动。