反馈控制系统
反馈控制系统的基本概念
控制器
控制器
被控过程
控制器
被控过程
控制器
被控过程
反馈控制系统：
前馈控制系统：
前馈---反馈 控制系统
三. 按给定值变化规律分类
t
t
t
r
r
r
恒值控制系统： 给定值不随时间变化 例 恒温，恒压系统
随动控制系统： 给定值按需求随机变化 例 雷达跟踪， 靠模加工系统
03
扰动
04
被控量
05
设定器
06
被控过程
07
传感器
08
控制器
09
按系统环节连接形式分类
10
闭环控制系统 :
11
开环控制系统：
12
第四节 自动控制系统的分类
开环控制系统举例
电 热 丝
加 热 炉
220v~
调压器
功率放大器
负载
电 位 器
M
例1.4.1 开环温度控制系统
开环控制系统特点： 1. 信号从输入到输出无反馈,单向传递. 2. 结构简单. 3. 控制精度不高,无法抑制扰动.
性能要求 (性能指标,约束条件)
控制器的结构和参数设计和整定
性能校核 (计算,仿真,实验)
第二节 反馈控制系统的基本概念
信息反馈-------最基本的自动控制原理 反馈控制系统的中的常用术语： 给定值（参考输入值） 偏差值 控制量 被控量 扰动量(内扰,外扰) 自动控制装置 = 传感器 + 控制器 + 给定器 + 执行器 受控过程（受控对象） 控制系统 = 受控过程＋控制装置
----单位阶跃函数
抛物线信号（Parabolic Function）
反馈控制系统的基本组成
反馈控制系统的基本组成
反馈控制系统是一种常见的控制系统，由多个组成部分构成。
这些组成部分包括传感器、执行器、控制器和反馈环路。
传感器是反馈控制系统的重要组成部分，它们用于测量系统的输出或状态，并将这些信息传递给控制器。
传感器可以测量各种物理量，如温度、压力、速度、位置等。
执行器是另一个重要的组成部分，它们用于控制系统的输入或状态。
执行器可以是电动机、阀门、泵等，它们通过控制器接收指令并执行相应的操作。
控制器是反馈控制系统的核心部分，它们接收传感器测量的信息，并根据预设的控制算法计算出控制信号，将其发送给执行器。
控制器可以是模拟电路、数字电路或计算机程序。
反馈环路是反馈控制系统的另一个重要组成部分，它们用于将系统的输出与期望值进行比较，并将误差信号反馈给控制器。
反馈环路可以是开环或闭环，闭环反馈控制系统具有更好的稳定性和精度。
除了以上组成部分，反馈控制系统还包括信号调理电路、功率放大器、滤波器等辅助部件，它们用于提高系统的性能和稳定性。
反馈控制系统的基本组成部分包括传感器、执行器、控制器和反馈环路，这些部分共同协作，实现对系统的控制和调节。
反馈控制系统课程设计
反馈控制系统课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解反馈控制系统的基本概念，掌握其工作原理和数学模型；2. 使学生掌握反馈控制系统稳定性、准确性和鲁棒性的分析方法；3. 帮助学生了解反馈控制系统在实际工程中的应用。
技能目标：1. 培养学生运用数学工具分析和解决反馈控制系统中问题的能力；2. 培养学生设计简单反馈控制系统的能力，提高其动手实践能力；3. 提高学生利用现代信息技术查找资料、自主学习的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对待科学技术的正确态度，提高其创新意识和团队合作精神；2. 激发学生对自动化领域的兴趣，引导其关注我国自动化技术的发展；3. 培养学生具备良好的工程伦理素养，使其在未来的工作中能够遵循职业道德，为社会做出贡献。
课程性质分析：本课程为自动化专业核心课程，旨在帮助学生建立反馈控制系统的基本理论体系，为后续专业课程打下坚实基础。
学生特点分析：学生具备一定的数学基础和电路基础知识，对自动化领域有一定的了解，但缺乏实际工程经验。
教学要求：1. 注重理论联系实际，提高学生的实际应用能力；2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养其独立思考能力；3. 结合现代教育技术，提高课堂教学效果。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 反馈控制系统基本概念：介绍反馈控制系统的定义、分类及基本组成部分，分析开环控制系统与闭环控制系统的区别与联系。
2. 反馈控制系统的数学模型：讲解线性系统、非线性系统及离散时间系统的数学模型，分析不同模型的适用场合。
3. 反馈控制系统的性能分析：探讨稳定性、准确性和鲁棒性等性能指标，介绍相应的分析方法。
4. 反馈控制器设计：介绍PID控制器、状态反馈控制器、观测器设计等常见控制器的设计方法，分析各自优缺点。
5. 反馈控制系统的应用：结合实际案例，讲解反馈控制系统在工业、交通、生物医学等领域的应用。
6. 反馈控制系统仿真与实验：介绍MATLAB/Simulink等仿真软件在反馈控制系统中的应用，组织学生进行相关实验，提高实际操作能力。
人体的反馈控制系统
人体的反馈控制系统人体的反馈控制系统反馈控制系统（feedback control system）是一种“闭环”系统，即控制部分发出信号，指示受控部分活动，而受控部分的活动可被一定的感受装置感受，感受装置再将受控部分的活动情况作为反馈信号送回到控制部分，控制部分可以根据反馈信号来改变自己的活动，调整对受控部分的指令，因而能对受控部分的活动进行调节。
如果经过反馈调节，受控部分的活动向和它原先活动相反的方向发生改变，这种方式的调节称为负反馈（negative feedback)调节；相反，如果反馈调节使受控部分继续加强向原来方向的活动，则称为正反馈（positive feedback)调节。
在正常人体内，绝大多数控制系统都是负反馈方式的调节，只有少数是正反馈调节。
（一）负反馈控制系统当一个系统的活动处于某种平衡或稳定状态时，如果因某种外界因素使该系统的受控部分活动增强，则该系统原先的平衡或稳定状态遭受破坏。
在存在负反馈控制机制的情况下，如果受控部分的活动增强，可通过相应的感受装置将这个信息反馈给控制部分；控制部分经分析后，发出指令使受控部分的活动减弱，向原先的平衡状态的方向转变，甚至完全恢复到原先的平衡状态。
反之，如果受控部分的活动过低，则可以通过负反馈机制使其活动增强，结果也是向原先平衡状态的方向恢复。
所以，负反馈控制系统的作用是使系统的活动保持稳定。
机体的内环境和各种生理活动之所以能够维持稳态，就是因为体内许多负反馈控制系统的存在和发挥作用。
举例来说，脑内的心血管活动中枢通过交感神经和迷走神经控制心脏和血管的活动，使动脉血压维持在一定的水平。
当由于某种原因使心脏活动增强、血管收缩而导致动脉血压高于正常时，动脉压力感受器就立即将这一信息通过传人神经反馈到心血管中枢，心血管中枢的活动就会发生相应的改变，使心脏活动减弱，血管舒张，于是动脉血压向正常水平恢复。
在另一些情况下，例如当人体由卧位转变为立位时，体内有一部分血液滞留在下肢静脉内，使单位时间内流回心脏的血量减少，动脉血压降低；此时动脉压力感受器传人中枢的神经冲动立即减少，使心血管中枢活动发生改变，其结果是心脏活动加强，血管收缩，动脉血压回升至原先的水平。
反馈控制系统
一、模拟锁相环路的构成
（一）APLL的构成（如图）：
目标信号
ud(t) 鉴相器 环路滤波器
uc(t)
压控振荡器
u(t) PD
LF
VCO
输出
u0(t)
各部分的功能：
• PD：检测捕者与被捕者之间的相位差，以控制电压的形式去
调节VCO实现频率同步和相位锁定。
• LF：传递相位误差信息，滤除PD输出的高次谐波分量和噪声， 输出控制电压。
Sin
e
(t)
F
(
p)
Ko P
•则环路输入相位和输出相位之间都存在着动态平衡关系。
即：
e
(t
)
2
(t
)
e
(t
)
U
d
Sin
e
(t
)
F
(
p)
Ko P
1(t)
•此式是APLL的动态相位平衡方程。
（三）模拟锁相环路的锁定特征
1(t)
e(t) U d sine (t) ud(t) F(P) uC(t)
Ko/P
自动相位控制（APC）— 用于实现振荡信号与目标信号的频率 和相位的跟踪。亦称锁相环路(PLL)。
•据环路内部是模拟电路还是数字电路可细分为： 模锁相环（APLL） 数字锁相环（DPLL）。
第二节 自动增益控制电路
一、AGC电路的组成框图：
比较参量
为电压
ui
UR
电压 ud 控制信号 uc 可控增益
2(t)
2(t)
（ 1 ）锁定后：由于瞬时频率误差为0；
则V=S，即VCO信号与目标信号频率同步(输入与输出同步)。
（ 2 ）锁定后： pe (t) 0
反馈控制系统
0 * * * * 0 a0
Hurwitz稳定判据：全部特征根都位于 左半平面的充分必要条件是Hurwitz行 列式的各阶主子式均大于0。
3 2 a s a s a1s a0 0 以三阶系统为例，特征方程为 3 2
其Hurwitz行列式为：
a 2 a0 0 D a3 a1 0 0 a 2 a0 3 2 在上例中 s 2s s 1 0 ，其Hurwitz行列式的各
反馈控制系统的构成
反馈控制系统＝被控对象＋控制器
包括以下基本部件：
量测元件 整定元件，电源U0。 比较元件 放大元件，放大器8。
执行元件，执行电动机5。
校正元件 能源元件，放大器所用电源。
期望电压 执行机构 控制对象
实际电压
馈
2 V ( x) 2 x12 x2 0
(1)试选正定的Lyapunov函数
( x) 2x x 2x 2是不定的，不能提供稳定性的信息。 则V 1 2 2 (2)另选正定的Lyapunov函数 2 V ( x) x12 x2 0 ( x) 2 x 2 0 ，可知系统至少是稳定的。 则 V 2
稳定性科学概念的发展
A.L. Cauchy 在19世纪给出了关于极限描述的－， －N语言； H. Poincare在微分方程定义的积分曲线和天体力 学方面作出了贡献； G. Peano，I. Bendixson和G. Darboux微分方程解 对初值及参数连续依赖性的研究。
上述这些重要事件及相关科学的进展促成了19世 纪末稳定性理论的两个主要学派的形成。
dx1 x1 x2 u1 (t ) dt dx2 x1 x2 u2 (t ) dt dx3 x1 x2 dt
什么是反馈控制系统？
什么是反馈控制系统？一、定义和原理反馈控制系统是一种基于反馈机制的自动控制系统，它通过测量系统输出并与期望输出进行对比，以调节系统的输入，使得系统输出逐渐趋近于期望输出。
这种反馈机制可以使系统具有自我调节的能力，是现代控制理论和工程实践中非常重要的一部分。
反馈控制系统的基本原理是通过测量系统输出得到反馈信号，然后将该信号与期望输出信号进行比较，计算出误差信号。
根据误差信号的大小和方向，系统会产生相应的控制信号，来调节系统的输入。
这个过程会不断进行，直到系统输出逐渐趋近于期望输出为止。
二、应用领域反馈控制系统的应用非常广泛，几乎涉及到各个领域。
以下是一些常见的应用领域：1. 工业自动化控制：在工业生产过程中，往往需要对各种物理量进行自动控制，如温度、压力、流量等。
反馈控制系统可以对这些物理量进行监测和调节，提高生产效率和质量。
2. 交通系统控制：在交通系统中，反馈控制系统可以用于信号灯控制、交通流量调节等方面，以优化交通流畅度、减少拥堵和事故。
3. 电力系统控制：反馈控制系统可以用于电力系统的频率和电压稳定控制、发电机控制等方面，以确保电力系统的安全稳定运行。
4. 航空航天系统控制：在飞行器控制系统中，反馈控制系统可以用于自动驾驶、姿态控制等方面，以保证飞行器的稳定性和安全性。
5. 生物医学工程：在医疗设备和生物实验中，反馈控制系统可以用于控制和调节各种生物参数，如心率、血压、药物浓度等。
三、优点和挑战反馈控制系统具有以下优点：1. 自适应性：反馈机制可以根据系统的实际情况进行调节，从而适应不同的工作环境和要求。
2. 鲁棒性：反馈控制系统可以通过不断调节来抵消外部扰动和参数变化对系统性能的影响，从而保持系统的稳定性和性能。
3. 稳定性：反馈控制系统可以通过合适的控制策略来保持系统输出的稳定性，避免不稳定和震荡现象的发生。
然而，反馈控制系统也面临一些挑战：1. 模型不确定性：系统的动态模型往往是不完全和不准确的，这会给系统的设计和调节带来一定的困难。
第一章 反馈控制系统的概念(本)
5 在反馈控制系统中，调节单元根据________的大小和方向，输出一个控制信号。 A．给定位 B．偏差 C．测量值 D．扰动量
6 在反馈控制系统中，设定值如果按照某一函数规律变化，则称为________。 A. 定值控制 B. 程序控制 C．随动控制 D．函数控制
7 在反馈控制系统中，执行机构的输入是________。 A．被控参数的实际信号 C．被控参数的偏差信号 B. 调节器的输出信号 D．被控参数的给定信号
过渡过程 : transient：指自动控制系统在动态中被控量随时间的变化过程。 或者说是从一个平衡态过渡到另一个平衡态的过程。 y
t 平衡状态 平衡 状态 过渡过程
自动控制系统过渡过程曲线
二．控制系统的典型输入信号 为便于系统分析，定义几种常见的系统输入信号：
（ 1）阶跃输入： （ 2）速度输入 ：
（ 3）加速度输入：
（ 4）脉冲输入：
（ 5）正弦输入： 其中，阶跃输入对系统的工作最为不利。
r(t) R 0 r(t)
r(t)
Rt
t
0 r(t)
t
½ Rt2
0
0
t
t
r(t) 1/h 0 h t 单位脉冲函数
h→0
r(t)
r(t)→∞
0
t
h→0时，称为理想的单 位脉冲函数，记作δ(t)。
三. 评定控制系统动态过程品质的指标
四. 反馈控制系统的分类
1.按所用能源分类：气动控制系统和电动控制系统 2.按仪表的结构形式分类：单元组合仪表和基地式仪表 单元组合仪表：各单元分别制成一台独立仪表 基地式仪表 ： 各单元组装成一台仪表 3. 按给定值的变化规律分类：
（ a）定值控制；（b）程序控制；（c）随动控制。
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G(s)
bmsm bm1sm1 ... b1s b0 ansn an1sn1 ...a1s a0
n(s) d (s)
则G(s)称为该动态系统的传递函数，一个线性动态系 统的传递函数是零初值条件下输出量的Laplace变换 与输入量的Laplace变换之比。d(s)称为特征多项式， d(s)＝0称为特征方程，其根称为特征根，即传递函数 的极点。n(s)的零点称为传递函数的零点。
初始条件确定。经充分长时间以后，系统的解 y(t)终 将进入y* (t )的无限小临域，即完全由输入量确定而与
初始条件无关。这在工程上认为系统进入了静态，对 应的特解称为静态解或稳态解，则系统是稳定的。
线性系统稳定的充分必要 条件是：其全部特征根都 位于复平面的左半平面！
以上说法与观念表现了对稳定这一概念的最初理解。
稳定性科学概念的发展
18世纪下半叶到19世纪末 ，发生了一些具有深远 影响的事件，从中人们可以看到稳定性理论产生的必 然性。 J. Watt 1765改进了T. Newcomen 发明的蒸气机 ，引 发了工业革命； J. L. Lagrange 1780年出版 《分析力学》，科学地讨 论了平衡位置的稳定性； C. Hermite 1856年建立了关于多项式对根交错的理论； J. C. Maxwell 1868年发表的“论调节器” ，讨论了蒸 气机自动调速器与时钟机构的运动稳定性；
稳定性的萌芽思想
2000年前 ，汉朝的淮南王刘安 《淮南子•说山训》 ： “下轻上重，其覆必易”；
宋朝沈括在 《梦溪笔谈》中把这种观察到的事实付诸 于应用 ，他在《忘怀录》 中指出：“安车车轮不欲高， 高则摇” ；
类似稳定，至少可以追溯1500年前到晋书上所述“行 人安稳，布帆无恙” ；
西方“stable”源出于拉丁文“stabilis” ，表示坚持、 保持的意思；
稳定性科学概念的发展
A.L. Cauchy 在19世纪给出了关于极限描述的－， －N语言；
H. Poincare在微分方程定义的积分曲线和天体力 学方面作出了贡献；
G. Peano，I. Bendixson和G. Darboux微分方程解 对初值及参数连续依赖性的研究。
上述这些重要事件及相关科学的进展促成了19世 纪末稳定性理论的两个主要学派的形成。
反馈控制系统的构成
反馈控制系统＝被控对象＋控制器 包括以下基本部件： ▪ 量测元件 ▪ 整定元件，电源U0。 ▪ 比较元件 ▪ 放大元件，放大器8。 ▪ 执行元件，执行电动机5。 ▪ 校正元件 ▪ 能源元件，放大器所用电源。
期望电压 -
执行机构
控制对象
实际电压
控制器
发电机电压闭环反馈控制系统
正反馈和负反馈
负反馈：使系统的输出值与目标值的偏差愈来愈小
正反馈：使系统的输出值与目标值的偏差愈来愈大
正反馈并不都是不好的，有的系统需要正反馈 的作用。如原子弹引爆装置中要用到的裂变链式反 应。又如在植物保护中，为了消灭有害的昆虫，大 量繁殖这种害虫的天敌。
实例分析1：军士与店主
一个军士每天早晨9点钟路过珠宝店时，都与橱 窗里的精密时钟对表。一天，这个军士走进店内，向 店主恭维那只精密时钟的准确性。
“它是不是按照阿林顿的时间信号精确对时的？” 军士问。
“不，”店主说，“我每天下午5点按照城堡的 鸣炮声来调钟。告诉我，军士，为什么你每天都要停 下来对表呢？”
军士答道：“我是城堡中的炮手！”
在这个故事中，是正反馈还是负反馈占优势？若 这个珠宝店的“精密”时钟每24小时慢2分钟，军士 的表每8小时慢3分钟的话，那么12天后，城堡中鸣炮 的时间误差是多少？
反馈控制的原理
在以上反馈装置中，发电机为被控对象，其端 电压U为被控量，实现控制的设备称为控制器，被 控对象与控制器组成的系统称为控制系统。先从被 控对象获取信息，反过来又把调节被控量的作用馈 送给被控对象，这种控制方法称为反馈控制，按被 控量偏离整定值的方向而向相反方向改变控制量的 反馈称为负反馈。其中信息的传送途径是一个自身 闭合的环，称为闭环。
的根是： s1 1.7549, s2,3 0.1226 0.7449i
则系统的解可以表示为：
y(t) Ae1.7549t Be0.1226t sin(0.7449 t ) y* (t)
y*(t) 是方程的一个特解，由输入u(t)确定。前两项
是相应的其次方程的通解，其中A,B,是待定常数，由
an
d (n) y dt n
an1
d (n1) y dt n1
＋a1
dy dt
a0 y
bm
d (m)u dt m
bm1
d ( u m1) dt m1
b1
du dt
b0u
Laplace变换
F (s) f (t)est dt 0
公式：d k f (t) sk F (s) sk1 f (0) sk2 f '(0) ... f (k1) (0) dt s d dt
系统的稳定性
稳定性的定义
稳定性可以这样定义：当一个实际的系统处于 一个平衡的状态时（就相当于小球在木块上放置的 状态一样）如果受到外来作用的影响时（相当于对 小球施加的力），系统经过一个过渡过程仍然能够 回到原来的平衡状态，我们称这个系统就是稳定的， 否则称系统不稳定。一个控制系统要想能够实现所 要求的控制功能就必须是稳定的。
两个主要学派
Routh-Hurwitz （1875，1895）通过判断系 统的特征根是否在左半平面判定系统是否稳 定；
A.M. Lyapunov 1892发表著名的博士论文 《运动稳定性一般问题》，通过考察系统能 量是否衰减来判定稳定性。
设一个单输入单输出的动态系统可用以下线性微分 方程表示：
对于用状态空间描述的系统
x Ax Bu y Cx Du
G(s) C(sI A)1 B D d(s) d统的稳定性，以 下例说明，设系统的传递函数为：
s2 2s 1 G(s) s3 2s2 s 1 它的特征方程： s3 2s2 s 1 0