人版高中一年级数学必修一电子课本
高中数学必修第一册全册全套课件-【新教材】人教A版(2019)
• (2)画一条竖线． • (3)在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．
• 思考2：什么类型的集合适合描述法表示？
• 提示：描述法可以看清集合的元素特征，一般含较多元素或无数多个元 素(无限集)且排列无明显规律的集合，或者元素不能一一列举的集合， 宜用描述法．
基础自测
• 1．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．
题型二 元素与集合的关系
例 2 若所有形如 3a＋ 2b(a∈Z，b∈Z)的数组成集合 A，请判断 6－2 2是不是集合 A 中的元素．
[分析] 根据元素与集合的关系判断，可令 a＝2，b＝－2. [解析] 因为在 3a＋ 2b(a∈Z，b∈Z)中， 令 a＝2，b＝－2，即可得到 6－2 2， 所以 6－2 2是集合 A 中的元素．
基础知识
•知识点1 集合与元素的含义 • 一 ___般__地__，_叫我做们集把合研(究se对t)(象简统称称为为集_)．____元__素_(element)，把一些元素组成的
• 通常总用体大写拉丁字母A，B，C，…表示________，用小写拉丁字母a，b，
c，…表示集合中的________.
集合
特性
含义
示例
互异性
对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或者 说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不 集 合 {x ， x2 － x} 中 的 x 应 满 足 同的对象，相同的对象归入同一集合时只能算集合的一个 x≠x2－x，即x≠0且x≠2 元素
无序性 构成集合的元素间无先后顺序之分
2．已知 a∈R，且 a∉Q，则 a 可以为( A )
A． 2
B．12
C．－2
D．－31
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[点评] 由函数单调性和奇偶性的定义，可以证明在关于 原点对称的两个区间上，偶函数的单调性恰是相反的，奇函 数的单调性是相同的．
(1)已知函数 y＝f(x)是定义在 R 上的偶函数，在[2,6]上是 减函数，比较 f(－5)与 f(3)的大小结果为______．
(2)如果奇函数 f(x)在区间[1,6]上是增函数，且最大值为 10，最小值为 4，那么 f(x)在[－6，－1]上是增函数还是减函 数？求 f(x)在[－6，－1]上的最大值和最小值．
[答案] (1)f(－5)<f(3) (2)增函数，－4，－10
[解析] (1)∵f(x)是偶函数，∴f(－5)＝f(5)， ∵f(x)在[2,6]上是减函数， ∴f(5)<f(3)，∴f(－5)<f(3)． (2)设－6≤x1<x2≤－1，则 1≤－x2<－x1≤6， ∵f(x)在[1,6]上是增函数且最大值为 10，最小值为 4，∴4 ＝f(1)≤f(－x2)<f(－x1)≤f(6)＝10，
[解析] (1)定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)， ∵f(－x)＝(－x)3＋－1x＝－x3－1x＝－f(x)， ∴f(x)为奇函数． (2)f(x)定义域为 R，且 f(－x)＝(－x)2＋1＝x2＋1＝f(x)，∴ f(x)为偶函数． (3)定义域为(－∞，＋∞)，∵f(－x)＝|－x＋1|＋|－x－1| ＝|x－1|＋|x＋1|＝f(x)，∴f(x)为偶函数．
又∵f(x)为奇函数，∴4≤－f(x2)<－f(x1)≤10， ∴－10≤f(x1)<f(x2)≤－4， 即 f(x)在[－6，－1]上是增函数，且最小值为－10，最大 值为－4.
名师辩误做答
[例 5] 判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)＝(x－1) xx－＋11； (2)f(x)＝|x＋12－|－x22.
高中数学新人教A版必修第一册 第1章 1.1 第1课时 集合的含义 课件(40张)
易混点)
养.
情境导学·探新知
在生活与学习中，为了方便，我们要经常对 事物进行分类．例如图书馆中的书是按照所属学 科等分类摆放的(如图所示)；三角形可以分为锐 角三角形、直角三角形和钝角三角形；到目前为 止，我们学的数可以分为有理数和无理数，……
你还可以举出一些数学中有关分类的实例吗？
知识点 1 元素与集合的相关概念 (1)元素： (2)集合：
合作探究·释疑难
类型1 集合的根本概念 类型2 元素与集合的关系 类型3 集合中元素的特性及应用
类型 1 集合的基本概念 【例 1】 (对接教材 P2 引例(1)～(6))2021 年 9 月，我们踏入了心 仪的高中校园，找到了自己的班级．则下列对象中能构成一个集合的 是哪些？并说明你的理由． (1)你所在班级中的全体同学； (2)班级中比较高的同学；
第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念 第1课时 集合的含义
学习任务 1．通过实例了解集合的含义．(难点)
核心素养 1．通过集合概念的学习，
2．掌握集合中元素的三个特性．(重点) 逐步形成数学抽象素养．
3．体会元素与集合的“属于”关系，记 2．借助集合中元素的互异
住常用数集的表示符号并会应用．(重点、性的应用，培养逻辑推理素
[跟进训练] 1．(多选)下列各组对象能组成集合的是( ) A．中国古典文学四大名著 B．中国最美乡村 C．清华大学 2021 年入校的全体学生 D． 3的近似值的全体
AC [B 选项中“最美”的标准不明确，不符合确定性，不能组成 集合，D 选项中“ 3的近似值”的标准不确定，不能构成集合．故选 AC.]
0,1,2 [∵3－6 x∈N， ∴3－x＝1 或 2 或 3 或 6， 即 x＝2 或 1 或 0 或－3. 又 x∈N，故 x＝0 或 1 或 2. 即集合 A 中的元素为 0,1,2.]
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5．集合运算中的一些结论： (1)若 A∩B＝A 则 A⊆B； (2)若 A∪B＝B，则 A⊆B； (3)若 A∩B＝A∪B，则 A＝B； (4)若 A⊆B，则∁UA⊇∁UB； (5)(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)； (6)(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)． 6．借助 Venn 图或数轴解题．
[解析] (1)①13＋2 2显然 a＝13，b＝2 都属于 Q，所以是 集合 M 的元素；
②a＝－1，b＝1，是集合 M 的元素； ③ 32＝0＋13· 2，a＝0，b＝13是集合 M 的元素； ④－1＝－1＋0× 2，a＝－1，b＝0 是集合 M 中的元素；
⑤(2＋ 2)(3－ 2)＝4＋ 2，a＝4，b＝1 是集合 M 中的 元素；
⑥3＋1
2＝3＋
3－ 2 23－
2＝37－17· 2，a＝37，b＝－17是集
合 M 中的元素．
(2)设 x1＝a1＋b1 2，x2＝a2＋b2 2，其中 a1，a2，b1，b2 ∈Q，
x1＋x2＝a1＋b1 2＋a2＋b2 2 ＝(a1＋a2)＋(b1＋b2) 2， 又 a1＋a2，b1＋b2∈Q， ∴x1＋x2∈M x1x2 ＝ (a1 ＋ b1 2 )(a2 ＋ b2 2 ) ＝ (a1a2 ＋ 2b1b2) ＋ (a1b2 ＋ a2b1) 2，又 a1a2＋2b1b2，a1b2＋a2b1 都属于 Q， ∴x1x2∈M.
[探究] 在上题(2)中，x1－x2，xx12(x≠0)是否属于 M，同理 可证明均属于 M(证明可由学生自己完成)．
3．元素与集合的关系和集合与集合的关系要加以区分， 要正确运用“∈”，“∉”，“⊆”，“ ”等数学符号．准 确理解集合之间的关系．
[例 3] 下列关系式中错误的有________(填序号)． ①{1}∈{1,2,3}； ②{x|x＝2n，n∈Z}⊆{x|x＝4n，n∈Z}； ③0∉N； ④1∈{x|x＝3k－2，k∈Z}．
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新高一数学课本电子版1. 引言数学是一门重要的学科，在高中阶段，数学的学习更加深入和全面。
高一数学课本是高中阶段数学学习的基础，它为学生提供了系统化的数学知识和技能。
这份文档旨在为学生提供一份新高一数学课本的电子版，方便学生进行数学学习和复习。
2. 数学课本的重要性数学是一门重要的学科，它不仅仅是为了学习数学知识本身，更是为了培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
高中数学课本作为数学学习的主要教材，具有以下重要性：•提供系统化的数学知识：高中数学课本按照学科知识体系进行组织，通过逐步引入不同的数学概念和方法，帮助学生建立起全面的数学知识体系。
•培养数学思维：高中数学课本中的题目和例题设计，强调培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
通过练习题目，学生可以提高自己的计算能力和应用能力。
•掌握考试要点：高中数学课本通常与高考内容密切相关，掌握数学课本中的内容，就等于掌握了高考中的数学考试要点。
3. 新高一数学课本电子版的重要性随着科技的发展，电子书的应用越来越广泛。
新高一数学课本的电子版将带来一系列的优势：•方便携带：电子版的数学课本可以在各种设备上阅读，如电脑、手机、平板等。
学生可以随时随地进行学习和复习，节省了携带纸质课本的不便。
•多媒体资源：电子版的数学课本可以更好地利用多媒体资源，如视频、动画等，使学习更加生动有趣。
•可交互性：电子版的数学课本可以提供更多的交互式学习工具，如在线练习题、自动批改等，促进学生主动参与学习。
4. 如何获得新高一数学课本电子版学生可以通过以下几种方式获得新高一数学课本的电子版：•学校提供：很多学校会通过教育平台或学校网站提供电子版的教材，学生可以在这些平台上下载数学课本电子版。
•自行购买：一些出版社会提供电子版的教材购买服务，学生可以通过购买获取电子版的数学课本。
•在线资源：互联网上也有一些网站提供数学课本的电子版下载，学生可以通过搜索引擎查找相关资源。
5. 结语新高一数学课本的电子版为学生提供了更方便、更灵活的数学学习方式。
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高中电子课本人教版大全免费下载篇一：小学、初中、高中电子课本大全小学、初中、高中电子课本大全（为了孩子收藏吧）人教版语文四年级电子课本苏教版语文一年级电子课本人教版语文五年级电子课本苏教版语文二年级电子课本人教版语文六年级电子课本苏教版语文三年级电子课本苏教版语文四年级电子课本苏教版语文五年级电子课本苏教版语文六年级电子课本篇二：人教版高中语文教材目录人教版高中语文课程标准实验教材（必修）第一册目录阅读鉴赏第一单元1．*沁园春?长沙……………………………………………毛泽东2．诗两首雨巷……………………………………………………戴望舒再别康桥………………………………………………徐志摩3．大堰河——我的保姆…………………………………艾青第二单元4．烛之武退秦师……………………………………………《左传》5．荆轲刺秦王………………………………………… 《战国策》6．鸿门宴……………………………………………………司马迁第三单元7．记念刘和珍君……………………………………………鲁迅8．小狗包弟…………………………………………………巴金9．*记梁任公先生的一次演讲…………………………… 梁实秋第四单元10．短新闻两篇别了，“不列颠尼亚”…………………………周婷、杨兴奥斯维辛没有什么新闻……………………………罗森塔尔11．包身工……………………………………………………夏衍12．*飞向太空的航程……………………………贾永曹智白瑞雪表达交流心音共鸣——写触动心灵的人和事亲近自然——写景要抓住特征人性光辉——写人要凸显个性黄河九曲——写事要有点波澜朗诵梳理探究优美的汉字奇妙的对联新词新语与流行文化名著导读《论语》《大卫?科波菲尔》人教版高中语文课程标准实验教材（必修）第二册目录阅读鉴赏第一单元1．荷塘月色…………………………………………………朱自清2．故都的秋…………………………………………………郁达夫3．*囚绿记………………………………………………… 陆蠡第二单元4．《诗经》两首氓采薇5．离骚……………………………………………………… 屈原6．孔雀东南飞并序……………………………………7．*诗三首涉江采芙蓉……………………………………《古诗十九首》短歌行……………………………………………………曹操归园田居（其一）………………………………………陶渊明第三单元8．兰亭集序…………………………………………………… 王羲之9．赤壁赋…………………………………………………… 苏轼10．*游褒禅山记……………………………………………………第四单元11．就任北京大长之演说………………………………蔡元培12．我有一个梦想…………………………………马丁?路德?金13．*在马克思墓前的讲话……………………………………恩格斯表达交流直面挫折——学习描写美的发现——学习抒情园丁赞歌——学习选取记叙的角度想象世界——学习虚构演讲梳理探究成语：中华文化的微缩景观修辞无处不在姓氏源流与文化寻根名著导读《家》《巴黎圣母院》人教版高中语文课程标准实验教材（必修）第三册目录阅读鉴赏第一单元1．林黛玉进贾府…………………………………………曹雪芹2．祝福……………………………………………………鲁迅3．*老人与海…………………………………………… 海明威第二单元4．蜀道难……………………………………………………李白5．杜甫诗三首………………………………………秋兴八首（其一）咏怀古迹（其三）登高6．琵琶行并序………………………………………………白居易7．*李商隐诗两首锦瑟………………………………………………………马嵬（其二）……………………………………………第三单元8．寡人之于国也………………………………………… 《孟子》9．劝学………………………………………………………《荀子》10．*过秦论……………………………………………………贾谊11．*师说………………………………………………………韩愈第四单元12．动物游戏之谜……………………………………………周立明13．宇宙的边疆…………………………………………卡尔?萨根14．*一名物理学家的历程……………………………加来道雄表达交流多思善想——学习选取立论的角度学会宽容——学习选择和使用论据善待生命——学习论证爱的奉献——学习议论中的记叙讨论梳理探究交际中的语言运用文学作品的个性化解读语文学习的自我评价名著导读《红楼梦》《高老头》篇三：小学、初中、高中电子课本大全小学、初中、高中电子课本大全（为了孩子收藏吧） [图片]人教版语文电子课本人教版语文四年级电子课本人教版语文二年级电子课本人教版语文五年级电子课本人教版语文三年级电子课本人教版语文六年级电子课本苏教版语文电子课本苏教版语文电子课本苏教版语文电子课本。
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C．平面上到定直线的距离等于定长的所有点的集合是一 条直线
D．任意改变一个集合中元素的顺序，所得集合仍和原来 的集合相等
[答案] D
[解析] A 中的高个子标准不能确定，因而不能构成集 合；B 中对象能构成集合，但元素有无穷多个；C 中对象构成 的是两条直线，D 反映的是集合元素的无序性.
命题方向 2 集合中元素特性的考查
[答案] (1)∉ ∉ ∈ (2)∈ ∉ ∉ ∈
[解析] (1)若 A 是正整数构成的集合，则 0 和无理数 2不 是 A 中的元素.2 是正整数，是 A 中的元素．
(2)长江在中国境内，故长江∈A；尼罗河不在中国境内， 故尼罗河∉A；亚马孙河也不在中国境内，故亚马孙河∉A；黄 河在中国境内，故黄河∈A.
规律总结：1.判断一组对象能否组成集合，关键看对象 的标准是否明确．如果此组对象的限定范围满足确定性，就 可组成集合；否则，不能组成集合．
2．判断集合中的元素个数时，要注意相同的对象归入同 一集合时只能算作一个，即集合中的元素满足互异性．
下列各组对象，能构成集合的有( )
①对环境污染不太大的塑料；
规律总结：由集合相等求参数，应从集合相等的概念入 手，寻找元素之间的关系，若集合中的未知元素不止一个， 需进行分类讨论．注意利用集合中元素的互异性对得到的结 果进行取舍．
若将上式中的集合 A 改为{a，ba，1}，B 改为{a2，a＋b,0}， 其他条件不改变，怎样求 a2 012＋b2 012 的值．
[ 答 案 ] (1){x|x2 － 3x ＋ 2 ＝ 0} (2){x|3x ＋ 2>0} (3){x∈Z|1<x<5}
思路方法技巧
命题方向 1 集合概念的考查
[例 1] 下列各组对象： ①某个班级中年龄较小的男同学； ②2012 年伦敦奥运会的所有参赛运动员； ③2010 年上海世博会的所有展馆； ④ 2的所有近似值； ⑤1,2,3,1. 能够组成集合的是________．
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第一章集合与函数概念
1.1 集合
1.1.1 集合的含义与表示
1.1.2 集合间的基本关系
1.1.3 集合的基本运算
1.2 函数及其表示
1.2.1 函数的概念
1.2.2 函数的表示法
1.3 函数的基本性质
1.3.1单调性与最大（小）值
1.3.2 奇偶性
第二章基本初等函数
2.1 指数函数
2.1.1 指数与指数幂的运算
2.1.2 指数函数及其性质
2.2 对数函数
2.2.1对数与对数运算（一）
2.2.1对数与对数运算（二）
2.2.2对数函数及其性质
2.3 幂函数
第三章函数的应用
3.1 函数与方程
3.1.1 方程的根与函数的零点
3.1.2 用二分法求方程的近似解
3.2 函数模型及其应用
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