人教版五年级第五单元简易方程复习课件
解：设每斤青菜x元 钱。 15-6x=0.6 6x=15-0.6 6x=14.4 x=14.4÷6 x=2.4 答:每斤青菜2.4元。
（1）食堂运来12筐土豆和15筐茄子，一 共重600千克，每筐茄子重20千克，每筐 土豆重多少千克？ 解：设每筐土豆重x千克。 土豆的重量+茄子的重量=总重量 12x+15×20=600 12x+300=600 12x=600-300 12x=300 注意： x=300÷12 方程无单位！ x=25 答：每筐土豆重25千克。
注意： 底与高 相对应
用字母表示数量关系： 路程问题： s表示路程，v表示速度，t表示时间： s=vt 工程问题： C表示工作总量，a表示工作效率，t表 示工作时间： C=at
用字母表示数量：
用a表示小红的岁数,妈妈比小红大25岁,则妈 妈的岁数可用”a+25”来表示.
等量关系哪里找
• 一、“倍”、“共”、“比”中 找等量。 • 二、公式。
1.表示运算定律
如:a+b=b+a 如:
2.表示图形面积,周长计算公式
S=ab
c=(a+b) ×2
b a
用字母表示数 3.表示数量关系 如:用s表示路程,v表示速
度,t表示时间 则 s=vt 4.表示数量 如:用a表示小红的岁数,妈妈比小红 大25岁,则妈妈的岁数可用”a+25”来表示 5.含有字母的式子的简写
简易 方程
解方程
方程的意义:含有未知数的等式叫做方程
解方程的依据:①等式的性质
1.解设(一般设所求问题为x) 2.找出等量关系式, 3.列方程并解答 4.检验
用方程解应 用题
用字母表示数
1、在含有字母的式子里,数学和字母中间的乘号可记作“.” 但是要注意,应把数学写在字母前面. 如:C=4a
5×a =5a 2、a·a 3、 x×3 =3x a×1 =a a×b=ab )
复习二：兴华服装厂五月份做大人服装 1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少 270套。做儿童服装多少套？
1500 大人服装： 儿童服装： 想：根据题意， 儿童服装的套数加上 270套再除以3正好是 大人服装的套数。 解：设做儿童服 装X套。 (x+270) ÷3=1500 (X+270) ÷3×3=1500×3 x+270=4500 X+270-270=4500-270 X=4230 答：做儿童服装4230套。 3 X 270
多20
340
么桃树有3X+20棵
答：杏树有80棵，桃树 有260棵。
复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的 1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样 重了。原来两袋大米各有多少千克？ X 5 解： 设乙袋有X千克 大米，那么，甲袋有1.2X 乙袋： 1.2X 千克大米。 1.2X-X=5 甲袋： 0.2X=5 想：设乙袋有X千克，则 0.2X÷0.2=5÷0.2 甲袋就有1.2X千克，甲袋大 X=10 米的重量减去乙袋大米的重 量刚好等于再往乙袋装的5千 1.2X=1.2×10=12 克大米。 答：原来甲袋大米有12千克，乙 袋大米有10千克。
解方程注意： 1.要写解字 2.等号对齐 3.运用等式的 基本性质解题
（3）3x-10.5=15 把3x当做一个 解：3x=10.5+15 整体，先求出 3x=25.5 3x的值，再求x x=25.5÷3 x=8.5 解方程注意： 1.要写解字 2.等号对齐 3.运用等式的 基本性质解题
（4）2(x+1)=6 （要检验） 解： x+1=6÷2 注意：检验过 解 x+1=3 程怎么写！ 法 x=3-1 一 x=2 把（x+1）当做一个 整体，先求出（x+1） 的值，再求x。
解法二：2(x+1)=6
解：2x+2=6 2x+2-2=6-2 2x=4 2x÷2=4÷2 x=2
检验:方程左边=2×(2+1) =2×3 =6 =方程右边
（4） 4x+1.2×5=24.4 （检验） 解： 4x+6=24.4 4x=24.4-6 能计算的 4x=18.4 先计算 x=18.4÷4 x=4.6 检验：方程左边=4×4.6+1.2×5 =18.4+6 =24.4 =方程右边 所以，x=4.6是方程的解。
含有未知数的等式叫做方程。
含有未知数 必须是等式 11.4= x＋9 7-x>4 不是方程 20－13=7
考考你的眼力 （1）18x=6的解是x=3。…………（
X （2）a2与2a都表示两个a相乘。……（X ）
（3）x=6和3+x=6都是方程。………（ （4）52>5×2 ……………………（
）
√ （5）等式不一定是方程，方程一定是等 式。…………（ ） √
√
）
）
运用等式的基本性质解方程：
★等式两边都加上（或减去）相同的数，
等式仍然成立。
例：x+9=21
★等式两边都乘或除以相同的数（0除外），
等式仍然成立。
例：7x=21
（ 1） 25-x=15 解： 25-x+x=15+x 25=15+x 15+x=25 15+x-15=25-15 x=10 （2） 4x=26.4 解： x=26.4÷4 x=6.6
复习一：少年宫合唱队有84人，合唱 队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队 有多少人？ X
舞蹈队人数： 合唱队人数：
3X
15
想：根据题意，舞 84 蹈队人数的3倍加上15， 3X+15=84 正好等于合唱队的人数。 3X+15-15=84-15
Hale Waihona Puke 3X÷3=69÷3 X=23 解：设舞蹈队有x人。 答：舞蹈队有23人。
（2）鸡和兔子的数量相同，两种动物 的腿加起来有60条。鸡和兔子各有多 少只？ 解：设鸡有x只，则兔有x只。 鸡的腿数+兔子的腿数=总的腿数 2x+4x=60 6x=60 x=60÷6 x=10 答：鸡和兔子各有10只。
（3）妈妈买了6斤青菜，付了15元，找 回0.6元，每斤青菜多少钱？ 付的钱-买的钱=找回的钱
（1）一个数的2倍比3的5倍多25，求这 个数。 解：设这个数为x。 求一个 2x-3×5=25 数时， 2x-15=25 必须设 2x=25+15 这数为x 2x=40 x=40÷2 x=20
（2）一个数的4倍比它本身多24，求这 个数。 解：设这个数是x。 4x-x=24 3x=24 x=24÷3 x=8
2 可以写成( a
),读作( a的平方 ),表示( 两个a相乘 ),表示( ),表示(
两个b相加 两个b相乘
2×b可以写成( b·b可以写成(
2b b2
) )
加法交换律 a+b=b+a 用字母表示 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
运算定律
乘法交换律 a×b=b×a
注 意 或(a · b)· c=a · (b · c) 或(ab)c=a(bc) 区 分 乘法分配律 a×(b+c)=ab+bc ！
复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其 中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种 X 了多少棵？
杏树的棵数： 桃树的棵数： X+3X+20=340 想：这道题要求两个未 3X+20 4X+20-20=340-20 知数。我们可以先设其中一 4X=320 个未知数为X，根据题意列方 4X÷4=320÷4 程解答，然后再求出另一个 X=80 未知数。 3X+20=3×80+20 =260 解：设杏树有X棵。那 X X X
练习： （x+4.8）÷6=3 （x-9）×12=63.6
3x+5x=120 3x-1.5x=30
思考？
5.4a÷2.7a＋0.8a＝ 2+0.8a 2
1.弄清题意，设出未知数，用x表示。 2.分析，找出数量之间的等量关系， 列出方程。 3.解方程，检验，写答话。
等量关系哪里找
• 一、“倍”、“共”、“比”中 找等量。 • 二、公式。
或 a·b=b·a 或ab=ba 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
用字母表示图形面积（S） 周长（C）计算公式 1.长方形： S ab 2.正方形： S a
2
C 2(a b)
C 4a
3.平行四边形：S ah 4.三角形：S ah 2 5.梯形： S (a b)h 2
（1）五年级同学捐书a本，六年级同学捐 的比五年级的2倍还多12本，六年级捐书 （ 2a+12 ）本。
（2）修路队x天修2.4千米的公路，平均 每天修（2.4÷x ）千米。
15x-17 （3）x的15倍与17的差，列式为（ ）
（4）小红今年a岁，她的妈妈比她大25岁， 她妈妈今年（ a+25 ）岁，当小红15岁时， 她妈妈（ 40 ）岁。
（1）食堂运来12筐土豆和15筐茄子，一 共重600千克，每筐茄子重20千克，每筐 土豆重多少千克？ 解：设每筐土豆重x千克。 土豆的重量+茄子的重量=总重量 12x+15×20=600 12x+300=600 12x=600-300 12x=300 注意： x=300÷12 方程无单位！ x=25 答：每筐土豆重25千克。
注意： 底与高 相对应
用字母表示数量关系： 路程问题： s表示路程，v表示速度，t表示时间： s=vt 工程问题： C表示工作总量，a表示工作效率，t表 示工作时间： C=at
用字母表示数量：
用a表示小红的岁数,妈妈比小红大25岁,则妈 妈的岁数可用”a+25”来表示.
等量关系哪里找
• 一、“倍”、“共”、“比”中 找等量。 • 二、公式。
1.表示运算定律
如:a+b=b+a 如:
2.表示图形面积,周长计算公式
S=ab
c=(a+b) ×2
b a
用字母表示数 3.表示数量关系 如:用s表示路程,v表示速
度,t表示时间 则 s=vt 4.表示数量 如:用a表示小红的岁数,妈妈比小红 大25岁,则妈妈的岁数可用”a+25”来表示 5.含有字母的式子的简写
简易 方程
解方程
方程的意义:含有未知数的等式叫做方程
解方程的依据:①等式的性质
1.解设(一般设所求问题为x) 2.找出等量关系式, 3.列方程并解答 4.检验
用方程解应 用题
用字母表示数
1、在含有字母的式子里,数学和字母中间的乘号可记作“.” 但是要注意,应把数学写在字母前面. 如:C=4a
5×a =5a 2、a·a 3、 x×3 =3x a×1 =a a×b=ab )
复习二：兴华服装厂五月份做大人服装 1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少 270套。做儿童服装多少套？
1500 大人服装： 儿童服装： 想：根据题意， 儿童服装的套数加上 270套再除以3正好是 大人服装的套数。 解：设做儿童服 装X套。 (x+270) ÷3=1500 (X+270) ÷3×3=1500×3 x+270=4500 X+270-270=4500-270 X=4230 答：做儿童服装4230套。 3 X 270
多20
340
么桃树有3X+20棵
答：杏树有80棵，桃树 有260棵。
复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的 1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样 重了。原来两袋大米各有多少千克？ X 5 解： 设乙袋有X千克 大米，那么，甲袋有1.2X 乙袋： 1.2X 千克大米。 1.2X-X=5 甲袋： 0.2X=5 想：设乙袋有X千克，则 0.2X÷0.2=5÷0.2 甲袋就有1.2X千克，甲袋大 X=10 米的重量减去乙袋大米的重 量刚好等于再往乙袋装的5千 1.2X=1.2×10=12 克大米。 答：原来甲袋大米有12千克，乙 袋大米有10千克。
解方程注意： 1.要写解字 2.等号对齐 3.运用等式的 基本性质解题
（3）3x-10.5=15 把3x当做一个 解：3x=10.5+15 整体，先求出 3x=25.5 3x的值，再求x x=25.5÷3 x=8.5 解方程注意： 1.要写解字 2.等号对齐 3.运用等式的 基本性质解题
（4）2(x+1)=6 （要检验） 解： x+1=6÷2 注意：检验过 解 x+1=3 程怎么写！ 法 x=3-1 一 x=2 把（x+1）当做一个 整体，先求出（x+1） 的值，再求x。
解法二：2(x+1)=6
解：2x+2=6 2x+2-2=6-2 2x=4 2x÷2=4÷2 x=2
检验:方程左边=2×(2+1) =2×3 =6 =方程右边
（4） 4x+1.2×5=24.4 （检验） 解： 4x+6=24.4 4x=24.4-6 能计算的 4x=18.4 先计算 x=18.4÷4 x=4.6 检验：方程左边=4×4.6+1.2×5 =18.4+6 =24.4 =方程右边 所以，x=4.6是方程的解。
含有未知数的等式叫做方程。
含有未知数 必须是等式 11.4= x＋9 7-x>4 不是方程 20－13=7
考考你的眼力 （1）18x=6的解是x=3。…………（
X （2）a2与2a都表示两个a相乘。……（X ）
（3）x=6和3+x=6都是方程。………（ （4）52>5×2 ……………………（
）
√ （5）等式不一定是方程，方程一定是等 式。…………（ ） √
√
）
）
运用等式的基本性质解方程：
★等式两边都加上（或减去）相同的数，
等式仍然成立。
例：x+9=21
★等式两边都乘或除以相同的数（0除外），
等式仍然成立。
例：7x=21
（ 1） 25-x=15 解： 25-x+x=15+x 25=15+x 15+x=25 15+x-15=25-15 x=10 （2） 4x=26.4 解： x=26.4÷4 x=6.6
复习一：少年宫合唱队有84人，合唱 队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队 有多少人？ X
舞蹈队人数： 合唱队人数：
3X
15
想：根据题意，舞 84 蹈队人数的3倍加上15， 3X+15=84 正好等于合唱队的人数。 3X+15-15=84-15
Hale Waihona Puke 3X÷3=69÷3 X=23 解：设舞蹈队有x人。 答：舞蹈队有23人。
（2）鸡和兔子的数量相同，两种动物 的腿加起来有60条。鸡和兔子各有多 少只？ 解：设鸡有x只，则兔有x只。 鸡的腿数+兔子的腿数=总的腿数 2x+4x=60 6x=60 x=60÷6 x=10 答：鸡和兔子各有10只。
（3）妈妈买了6斤青菜，付了15元，找 回0.6元，每斤青菜多少钱？ 付的钱-买的钱=找回的钱
（1）一个数的2倍比3的5倍多25，求这 个数。 解：设这个数为x。 求一个 2x-3×5=25 数时， 2x-15=25 必须设 2x=25+15 这数为x 2x=40 x=40÷2 x=20
（2）一个数的4倍比它本身多24，求这 个数。 解：设这个数是x。 4x-x=24 3x=24 x=24÷3 x=8
2 可以写成( a
),读作( a的平方 ),表示( 两个a相乘 ),表示( ),表示(
两个b相加 两个b相乘
2×b可以写成( b·b可以写成(
2b b2
) )
加法交换律 a+b=b+a 用字母表示 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
运算定律
乘法交换律 a×b=b×a
注 意 或(a · b)· c=a · (b · c) 或(ab)c=a(bc) 区 分 乘法分配律 a×(b+c)=ab+bc ！
复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其 中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种 X 了多少棵？
杏树的棵数： 桃树的棵数： X+3X+20=340 想：这道题要求两个未 3X+20 4X+20-20=340-20 知数。我们可以先设其中一 4X=320 个未知数为X，根据题意列方 4X÷4=320÷4 程解答，然后再求出另一个 X=80 未知数。 3X+20=3×80+20 =260 解：设杏树有X棵。那 X X X
练习： （x+4.8）÷6=3 （x-9）×12=63.6
3x+5x=120 3x-1.5x=30
思考？
5.4a÷2.7a＋0.8a＝ 2+0.8a 2
1.弄清题意，设出未知数，用x表示。 2.分析，找出数量之间的等量关系， 列出方程。 3.解方程，检验，写答话。
等量关系哪里找
• 一、“倍”、“共”、“比”中 找等量。 • 二、公式。
或 a·b=b·a 或ab=ba 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
用字母表示图形面积（S） 周长（C）计算公式 1.长方形： S ab 2.正方形： S a
2
C 2(a b)
C 4a
3.平行四边形：S ah 4.三角形：S ah 2 5.梯形： S (a b)h 2
（1）五年级同学捐书a本，六年级同学捐 的比五年级的2倍还多12本，六年级捐书 （ 2a+12 ）本。
（2）修路队x天修2.4千米的公路，平均 每天修（2.4÷x ）千米。
15x-17 （3）x的15倍与17的差，列式为（ ）
（4）小红今年a岁，她的妈妈比她大25岁， 她妈妈今年（ a+25 ）岁，当小红15岁时， 她妈妈（ 40 ）岁。
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人教版小学五年级数学上册《简易方程》PPT课件
三、发展练习
上面算式中，a、b 、 c 、 s各代表什么数呢？
第5单元 简易方程 1.用字母表示数
课题4 用含有字母的式子表示数量关系
探究新知
4. 这一大杯果汁一共1200g， 倒了3小杯。
如果每小杯果汁xg，你能 用含有母的式子表示果汁
还剩多少克吗？
一小杯果汁xg，小 杯果汁总共3xg。
还剩（1200-3x）g。
解：2（x-16）÷2=8÷2
x-16=4
把什么看成一个整体？
请你自己把这 个方程解完。
也可以这样解：
解： 2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40 2x÷2=40÷2 x=20
运用了什么运算定律？
做一做
1.看图列方程，并求出方程的解。
2.解下列方程。 6x-35=13
5x+1.5=7.5 3x-12×6=6
6×x
数字与字母相乘时，可以省略乘号，通常数字写在字母 的 前面。
6×x可以写成6x
二、指导练习
（1）图中共有几个长方形，分别说说它们的长和宽各是多少? 略
（3）回答提问：a.哪一部分的面积是ac？（左边长方形的面积） b.哪一部分的面积是bc？（右边长方形的面积） c.整个图形的面积怎样计算？ [方法一: (a+b)c 方法二：ac+bc]
两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？ 一个花盆和 3 个花瓶同样重。
你发现了什么？
平衡的天平两边加上 同样的物品，天平保 持平衡。
平衡的天平两边 减去同样的物品， 天平也保持平衡。
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。
等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
第5单元简易方程整理与复习课件五年级上册数学人教版(共21张PPT)
解：13（x
+
5）÷13=169÷13 x+5=13
67x÷67=134÷67
x+5-5=13-5
x=2
x=8
2024/7/14
18
单单击4击此.列此处处方编编辑程辑母解母版版决标标题实题样际样式式问题。
（93k1单）单g击。击小此第此二两处 二刚处级编级第个这编三解辑三月辑级两母级第：母四前版四个版级设文级第，月文五本两五他本级坚样级个样的式持式月体锻前重炼，是，他多体的少重体千减重克少是？了x千3k克g，。现在是
的地方？ 小组交流： ✓ 分享自己整理的单元知识网络图，并说一说这样画的
根据。
2024/7/14
2
单单击击此此处处编编辑辑母母版版标标题题样样式式
用字母表示数 单简易方程单击击此第此二处 二处级编级第编三辑三辑级母级第母四版四版级文级第文五本五本级样级样式式
解简易方程
用字母表示数量关系 用字母表示运算定律及计算公式 借助字母解决实际问题并代入求值
x=5.6
x-7.9=2.6 解：x-7.9+7.9=2.6+7.9
x=10.5
x÷3=1.2 解：x÷3×3=1.2×3
x=3.6
2024/7/14
16
单单击3击此.解此处处下编编辑列辑母方母版版程标标题。题样样式式 3.4x-48=26.8
解：单单击3击此第.4此二3处 二x.处级4-编级第x4编三辑三÷8辑级3+母级第3.母四44版四.84x版级文级第===文五277本五644本级样级...888样式+÷式438.4
3.5x-x=3.65 （3.5-1）x=3.65
2.5x=3.65 2.5x÷2.5=3.65÷2.5
五年级上册数学课件：5简易方程-解方程(人教版)(共10张PPT)
转化思想： 是指将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳，
转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从而使问题顺利 解决的数学思想。
x＝24.1
x-30=80
解：x30+30=80x+=31010
x÷12＝8
解： x÷12×12＝8×12 x＝96
23x＝138
解：23x÷23＝138÷23 x＝6
探究新知
55∙ x＋＋32＝4477 解：5xx＋32-32＝4477-3-322
等式性质（二） 等式性质（一）
＝15
5xx÷5＝15÷5
8x÷8＝91.2÷8
x＝ 11.4
总结规律 整体思想 转化思想
解：
家庭作业
解方程
细细体会“整体思想”“转化思想”的奥秘。
6x-5×7＝13 (100-3x)÷2＝8
拓展知识
整体思想： 指从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结
构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用 “集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体， 把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体 处理。
＝3
13×x -9--55＝＝112
解：13x-5+5＝
112+5＝117Leabharlann 13xx÷13=117÷13
＝9
检验：5× ＋32＝15+3 检验： 2
117-5
整体思想 转化思想
探究新知
88∙(x-6.2) ＝ 414.16.6 整体思想 解：8 (xx--66..22)÷8 ＝ 414.16.÷6÷88
人教版五年级数学（上）
等式的性质与解方程
复习旧知
旧等知式链性接质：（1一.等）式：性等质式的两边同时加上或减去 2.利用等同式一性个质数解，方等程式仍然成立。
转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从而使问题顺利 解决的数学思想。
x＝24.1
x-30=80
解：x30+30=80x+=31010
x÷12＝8
解： x÷12×12＝8×12 x＝96
23x＝138
解：23x÷23＝138÷23 x＝6
探究新知
55∙ x＋＋32＝4477 解：5xx＋32-32＝4477-3-322
等式性质（二） 等式性质（一）
＝15
5xx÷5＝15÷5
8x÷8＝91.2÷8
x＝ 11.4
总结规律 整体思想 转化思想
解：
家庭作业
解方程
细细体会“整体思想”“转化思想”的奥秘。
6x-5×7＝13 (100-3x)÷2＝8
拓展知识
整体思想： 指从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结
构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用 “集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体， 把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体 处理。
＝3
13×x -9--55＝＝112
解：13x-5+5＝
112+5＝117Leabharlann 13xx÷13=117÷13
＝9
检验：5× ＋32＝15+3 检验： 2
117-5
整体思想 转化思想
探究新知
88∙(x-6.2) ＝ 414.16.6 整体思想 解：8 (xx--66..22)÷8 ＝ 414.16.÷6÷88
人教版五年级数学（上）
等式的性质与解方程
复习旧知
旧等知式链性接质：（1一.等）式：性等质式的两边同时加上或减去 2.利用等同式一性个质数解，方等程式仍然成立。
人教版小学五年级数学上册第五单元(简易方程)全课件
简易方程
用字母表示数
妈，你这都说过n遍了！
这游戏我n年前就已经 玩过了！
这里的n表示多少呢？ 一个不能确定的数。
我比小红 大30岁
我1岁时，爸 爸31岁
讲讲从情境图中你能得到哪些信息？
1．将表格补充完整（列出算式并求出结果）。
小红的年龄/岁 1 5 10
爸爸的年龄/岁 1 + 30 = 31 5 + 30 = 35 10 + 30 = 40
当小红的年龄 a 31 时，爸爸的年龄是多少？
a 30 31 30 61（岁）
在月球上，人能举起的物体的质量是地球上的6倍
在地球上我只能 举起15 kg。
在月球上你真是个 大力士。
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
1．根据例2，将表格补充完整。
在地球上能举起物体 的质量（kg） 1 5 10
如果她付出相同的钱，却只找回了1元，那么笔记 本一本多少元呢？
解决问题： 客车的速度是 x 千米/时，货车的速度是65千米 /时，两车同时从甲、乙两地相对开出，3小时 后相遇。
（1）用含有字母的式子表示甲、乙两地之间的 距离；
（2）当 x 55时，甲、乙两地之间的距离是多
少千米？
这节课你有什么收获？ 还有什么疑问吗？
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
长度/cm
2
4 5.6 8
15
x
面积/cm²
6
12 16.8 24
45 3x
看图填一填：
a3
a5
算一算： 小红买了9本笔记本，每本 x 元，共需要多少元？ （用含有字母的式子表示）
如果每本笔记本8元，小红付钱后找回了28元， 那她总共付了多少元？
用字母表示数
妈，你这都说过n遍了！
这游戏我n年前就已经 玩过了！
这里的n表示多少呢？ 一个不能确定的数。
我比小红 大30岁
我1岁时，爸 爸31岁
讲讲从情境图中你能得到哪些信息？
1．将表格补充完整（列出算式并求出结果）。
小红的年龄/岁 1 5 10
爸爸的年龄/岁 1 + 30 = 31 5 + 30 = 35 10 + 30 = 40
当小红的年龄 a 31 时，爸爸的年龄是多少？
a 30 31 30 61（岁）
在月球上，人能举起的物体的质量是地球上的6倍
在地球上我只能 举起15 kg。
在月球上你真是个 大力士。
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
1．根据例2，将表格补充完整。
在地球上能举起物体 的质量（kg） 1 5 10
如果她付出相同的钱，却只找回了1元，那么笔记 本一本多少元呢？
解决问题： 客车的速度是 x 千米/时，货车的速度是65千米 /时，两车同时从甲、乙两地相对开出，3小时 后相遇。
（1）用含有字母的式子表示甲、乙两地之间的 距离；
（2）当 x 55时，甲、乙两地之间的距离是多
少千米？
这节课你有什么收获？ 还有什么疑问吗？
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
长度/cm
2
4 5.6 8
15
x
面积/cm²
6
12 16.8 24
45 3x
看图填一填：
a3
a5
算一算： 小红买了9本笔记本，每本 x 元，共需要多少元？ （用含有字母的式子表示）
如果每本笔记本8元，小红付钱后找回了28元， 那她总共付了多少元？
五年级数学上册第五单元简易方程课件PPT
(3)一辆汽车每小时行驶110 km，t小时行驶
( 110t ) km。
返回
3.商店原来有120kg 苹果，又运来了10箱苹果，
每箱重akg。
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
120+10a
（2）根据这个式子，求a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
120+10a =120+10×25=370（kg）
（1.2×25）×4＝1.2×（ 25 × 4 ）
（6＋8）× 1.5 ＝ 6 ×1.5 ＋ 8 ×1.5
返回
例题3
我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运算定律
加法交换律
用字母表示
a＋b＝b＋a
加法结合律
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a×b＝b×a 或ab＝ba 或a·
文字叙述有哪些好处？
用字母表示运算定律，更简明易
记，也便于应用。
返回
用字母可以表示一些运算的性质。
(1)从一个数里连续减去两个数,就等于减去这两个
数的和;也可以先减去第二个数,再减去第一个数。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b
返回
用字母可以表示一些运算的性质。
(2)n个数的和减去一个数,可以从任何一个加数里减
返回
3.填一填。
（2）我国青少年（7～17 岁）在1980年平均身高
xcm，到2000年，平均身高增长了6cm。
2000年我国青少年平均身高
x＋6 cm。
返回
4.我会填。
（1）张明今年8岁，爸爸比他大a岁，爸爸今年
（ 8＋a ）岁。
人教版小学五年级上册数学精品教学课件 第5单元 简易方程 和复习
使a×（7+b）=52.5。
2.（基础题）判断。
（1）2a和a²都表示两个a相乘。（ ×）
（2）等式不一定是方程，方程一定是
等式。
（√ ）
（3）光明商店上午卖出a台冰箱，下午
卖出b台冰箱，这一天一共卖出ab
台冰箱。
（ ×）
（4）2b×（b+c）=2b²+2c 。 （ ×）
返回作业2
3.（重点题）解下列方程，带 要求检验。
作业1
解：设他运动前每分钟心跳x次。 x+55=130
x+55-55=130-55 x=75
答：他运动前每分钟心跳75次。
5.2002年8月15日，浙江省第一艘自行制造的载质量 达25000吨的巨轮“阿斯纳”号从造船基地下水， 驶向大海。
哇！它的载质量比 我的8倍还多1000吨。
解：设小船的载重量为x吨。 8x+1000=25000
2x=81.6
x÷3=3.6
解：2x÷2=81.6÷2 解：x÷3×3=3.6×3
x=40.8
x=10.8
18×（x-2）=270
4x+1.2×5=48.8
解： 18x-36=270
解： 4x+6=48.8
18x-36+36=270+36
4x+6-6=48.8-6
18x=306 18x÷18=306 ÷18
（1）一支钢笔15元，一个书包比一支钢笔贵 x元，一个书包（x+15 ）元。
（2）书架上有a本故事书，比科技书的本数多 5本，a-5表示（ 科技书），2a-5表示
（ 故事书和科技书一共有多少本 ）。 （3）如果正方形的边长为a，它的周长是（ 4 a）
2.（基础题）判断。
（1）2a和a²都表示两个a相乘。（ ×）
（2）等式不一定是方程，方程一定是
等式。
（√ ）
（3）光明商店上午卖出a台冰箱，下午
卖出b台冰箱，这一天一共卖出ab
台冰箱。
（ ×）
（4）2b×（b+c）=2b²+2c 。 （ ×）
返回作业2
3.（重点题）解下列方程，带 要求检验。
作业1
解：设他运动前每分钟心跳x次。 x+55=130
x+55-55=130-55 x=75
答：他运动前每分钟心跳75次。
5.2002年8月15日，浙江省第一艘自行制造的载质量 达25000吨的巨轮“阿斯纳”号从造船基地下水， 驶向大海。
哇！它的载质量比 我的8倍还多1000吨。
解：设小船的载重量为x吨。 8x+1000=25000
2x=81.6
x÷3=3.6
解：2x÷2=81.6÷2 解：x÷3×3=3.6×3
x=40.8
x=10.8
18×（x-2）=270
4x+1.2×5=48.8
解： 18x-36=270
解： 4x+6=48.8
18x-36+36=270+36
4x+6-6=48.8-6
18x=306 18x÷18=306 ÷18
（1）一支钢笔15元，一个书包比一支钢笔贵 x元，一个书包（x+15 ）元。
（2）书架上有a本故事书，比科技书的本数多 5本，a-5表示（ 科技书），2a-5表示
（ 故事书和科技书一共有多少本 ）。 （3）如果正方形的边长为a，它的周长是（ 4 a）
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程》单元复习课件
TeT重xe重txth难eh难reer易e易错错点点剖剖析析 填一填。
1.用字母表示数 +5
-6
(1)公共汽车上原来有x人,在青少年宫站有5人上车,又有6人下车,现在车
上有乘客( x+5-6 )人。
6x
(2)一本故事书98页，平均每天看x页，看了6天，还剩( 98-6x )页。
一本《数学竞赛》a元，买5本要( 5a )元。
3x÷3=18÷3 x=6
当x=6时，6x+1=37
解决问题的关键是先求出x的值，再把x的值代入到另 一个式子中，求出另一个式子的值。
Text深her化e 练习
被减数+减数+差=（ 592）
3. 一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是592。已知减数
比差的3倍多4，减数是( )。
减数=差×3+（ 4 ）
0.5x÷（0.5）=22 ÷（0.5）
x=（44 ）
x=（44 ）
解形如a(x+b)=c(a≠0) 的方程时，可以把(x+b)看作一个整体， 先求出这个整体是多少，再求出x的值；也可以运用乘法分配 律将原方程展开，再求x的值。
Te重xt h难ere易错点剖析
8.方程的应用
五(1)班女生折了 283颗幸运星，如果再折37颗，那么女生折的幸运 星的总颗数就是男生的2倍。五(1)班男生折了多少颗幸运星？
Text深her化e 练习
1. 解方程。
6÷x=5 解：6÷x×x=5×x
5x=6 5x÷5=6÷5
x=1.2
5x－3×4=43 解：5x－12=43 5x－12＋12=43＋12
5x=55 5x÷5=55÷5
x=11
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》方程的意义和解方程教学课件
(教材P66 练习十四T5)
2. 如果a＝b，根据等式的性质填空。 a＋3＝b＋（ 3 ） a－（ 9 ）＝b－9 a×1.5＝b×（1.5） a＋（ m）＝b＋m a－（ c ）＝b－c a÷（10）＝b÷10
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
平衡的天平两边的物品数量都缩小到 原来的几分之一，天平仍保持平衡。
等式就像平衡的天平， 也具有同样的性质。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
左右两边仍然相等。
巩固运用
(教材P66 练习十四T4)
1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
右边添加一个圆柱。
右边应该添加两个球 或两个长方体或一个 球和一个长方体。
50＋50＝100 100＋x＝250
100＋x＞100 100＋x＜300
100＋x＞200 3x＝2.4
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
100＋x＞100 100＋x＞200 100＋x＜300
不等式
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
在这些等式中，有的含有 未知数，有的不含未知数。
（1）x与3的和是16。 x＋3＝16
（2）x的5倍与20相等。 5x＝20
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
第6课时 等式的性质
复习导入 在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？
15＋x＜38 35＋12＝47 18y＝3600 90－a 3b＝4c 60－x＝28
义务教育人教版五年级上册
人教版五年级数学上册第五单元简易方程 《整理复习》教学课件
(1)行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？ 220x＋120x＝(220＋120)x＝340x
深化知识 二、动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。
(2)行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？ 220x－120x＝(220－120)x＝100x
深化知识
4、解简易方程
深化知识
二、在( )中填上适当的字母或数。 ( 3 )＋b＝ ( b ) ＋3 x×(2.6 )＝2.6×( x ) 25×a＋b×( 25 ) ＝[( a )＋( b )]×25
深化知识
三、连一连。 比 a 多 2的数 比a 少 2 的数 2个a相加的和 2个a相乘的积
a的2倍
a2 2a a＋2
一、仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 (2)根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货 物有多少吨？ b＝5，96－12b＝96－12×5＝36 (3)这里的b能表示哪些数？ b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的 最大载重量。
深化知识 二、动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。
4x＝ 6 x＝ 1.5
7.2x＋5.8x＝52
16(x＋7)＝256
解： 13x＝ 52 x＝ 4
解： x＋7＝ 16 x＝ 9
点拨：根据等式的性质解方程。
3．列方程解决问题。 (1)改革开放以来，从粮票、布票、现金、银行卡到
第三方支付，人们的支付方式变得越来越方便。 某店顾客扫码支付的有120单，扫码支付的单数 是现金支付的3倍多15单。有多少单是现金支 付的？
(2)我国青少年(7～17 岁)在1980 年平均身高x cm， 到2000 年，平均身高增长了6cm。2000年我国青 少年平均身高( x＋6 )cm。
深化知识 二、动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。
(2)行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？ 220x－120x＝(220－120)x＝100x
深化知识
4、解简易方程
深化知识
二、在( )中填上适当的字母或数。 ( 3 )＋b＝ ( b ) ＋3 x×(2.6 )＝2.6×( x ) 25×a＋b×( 25 ) ＝[( a )＋( b )]×25
深化知识
三、连一连。 比 a 多 2的数 比a 少 2 的数 2个a相加的和 2个a相乘的积
a的2倍
a2 2a a＋2
一、仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 (2)根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货 物有多少吨？ b＝5，96－12b＝96－12×5＝36 (3)这里的b能表示哪些数？ b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的 最大载重量。
深化知识 二、动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。
4x＝ 6 x＝ 1.5
7.2x＋5.8x＝52
16(x＋7)＝256
解： 13x＝ 52 x＝ 4
解： x＋7＝ 16 x＝ 9
点拨：根据等式的性质解方程。
3．列方程解决问题。 (1)改革开放以来，从粮票、布票、现金、银行卡到
第三方支付，人们的支付方式变得越来越方便。 某店顾客扫码支付的有120单，扫码支付的单数 是现金支付的3倍多15单。有多少单是现金支 付的？
(2)我国青少年(7～17 岁)在1980 年平均身高x cm， 到2000 年，平均身高增长了6cm。2000年我国青 少年平均身高( x＋6 )cm。
人教版五年级数学上册第五单元简易方程 《整理复习》教学课件
4.5x＝18 解： 4.5x÷4.5＝ 18÷4.5 x＝ 4 x ÷1.8＝3.6 解： x÷1.8×1.8＝ 3.6×1.8 x＝ 6.48
4.8x－5.2＝4.4
4x＋18＝24
解： 4.8x－5.2＋5.2＝ 4.4＋5.2
4.8x＝ 9.6 4.8x÷4.8＝ 9.6÷4.8 x＝ 2
解：3(x+2.1)÷3=10.5÷3 x+2.1=3.5
x+2.1-2.1=3.5-2.1 x=1.4
12x-9x=8.7 解：3x=8.7
3x÷3=8.7÷3 x=2.9
2.列方程解决实际问题。 王叔叔坚持锻炼，两个月体重减少了3kg。王叔叔 现在体重93kg，两个月前他的体重是多少千克？
解：设两个月前他的体重为xkg。
(4)当x＝8时，x2＝( 64 )，4x＝( 32 )；当x的值是 ( 4或0 )时，x2和4x相等。
(5)甲缸有金鱼a条，乙缸金鱼条数比甲缸的2倍少3 条，乙缸有金鱼( 2a－3 )条；甲、乙两缸一共 有( 3a－3 )条。
(6)根据运算定律填空。 ①7.2a＋2.8a＝( 7.2 ＋ 2.8 )× a ②2.5×y×0.4＝ y ×( 2.5 × 0.4 ) ③4.5×(a＋4)＝ 4.5 × a ＋ 4.5 × 4
解： 4x＋18－18＝ 24－18 4x＝ 6 x＝ 1.5
7.2x＋5.8x＝52 解： 13x＝ 52 x＝ 4
16(x＋7)＝256 解： x＋7＝ 16 x＝ 9
3．列方程解决问题。 (1)实验小学开展选课走班拓展性课程，其中选择电脑
动漫课程的人数是选择校园足球课程人数的1.5倍， 已知选择电脑动漫课程的人数比选择校园足球课 程的多14人。选择这两门课程的学生各有多少人？