课堂教学启思艺术

数学教学如何进行提问
陈雪男
著名教育家苏霍姆林斯基认为：“真正的学校乃是一个积极思考的王国。

”那么，启发思维就更应是课堂教学的主旋律了。

而教师在课堂教学中启发思维的实效如何，还要看教师是否真正掌握并灵活地运用了启发思维的“点金术”——提问，教师恰当好处地提问，有利于在思维的最佳突破口点拨学生的心灵乐曲，启迪学生的智慧火花。

那么在数学教学中如何进行提问呢?
1．课堂提问要激发学生学习数学的兴趣
数学课不可避免地存在着一些缺乏趣味性的内容，若教师只是照本宣科，则学生听来索然寡味。

若教师有意识地提出问题，激发学生的学习兴趣，以创造愉悦的情境，则能使学生带着浓厚的兴趣去积极思考。

例如，在三角形全等判定公理教学中，先放投影（如图）然后提出问题.
（1）有一块三角形玻璃碎成3块，照原样（图1）买一块，要不要三块都带去？经学生讨论得到只需带一块去就行。

（2）带哪一块呢？此时学生的积极性高涨，情绪激动，大多数都说带Ⅲ去。

（3）如果带Ⅲ去，带去了三角形的几个元素？为什么不能带I 去呢？在师生共同讨论中，易得到带Ⅲ去，带了三个元素，角边角，带I 去只带去了一个元素角，带Ⅲ去能确定原三角
形，带I 去不能。

这样图文并茂的教学情境，使得学生探
索欲望油然而生。

图1
又如：在几何里讲三角形的稳定性时，教师可提问“为什么射击运动员瞄准时，用手托住枪杆（此时枪杆、手臂、胸部恰好构成三角形）能保持稳定？”看似闲言碎语三两句话，课堂气氛顿时活跃起来，使学生在轻松喜悦的情境中进入探求新知识的阶段，这种形式的提问，能把枯燥无味的内容变得有趣。

2．课堂提问要启迪学生的数学思维
孔子曰：“不愤不启，不悱不发”。

教师上课就要设法创造条件使学生处于愤悱境地。

例如初二相似形一章中有这样一道题：
如图21,2∠=∠∙=且AB AD AE
求证：EBD BCE ∆∆∽
ⅠⅢⅡ
乍一看题，学生感到茫然，如何帮助学生寻觅解题思路呢？我提出了这样几个问题（1）证明相似形有哪几种识别方法？（2）要证明EBD BCE ∆∆∽，已具备了现成的条件：∠1=∠2，还缺少一个什么条件？（3）题中所给的条件：AB AD AE ∙=2能证明AEB ADE ∆∆∽吗？则此时基本上解决问题。

这样把疑难问题分成几个小问题提出，树立一些“路标”，启发学生循着“路标”前进，找到解题途径。

3．课堂提问要给学生进行铺垫
这是常用的一种提问方法，在讲授新知识之前，教师提问课本所联系到的
旧知识，为新知识的传授铺平了道路，以达到顺利完成教学任务的目的，为学生积极思维创造条件，同时又能降低思维的难度。

例如，在讲梯形中位线定理时，教师首先提问学生：“三角形中位线定理是什么？”当提出梯形中位线定理之后，继续问：“能否利用三角形中位线定理来证明该定理？”这样提问，就为梯形中位线定理的证明奠定了理论基础，使学生紧紧围绕三角形中位线性质积极思考，探索本定理的证明思路，于是证明的主要难点——添加辅助线很容易
被突破。

4. 课堂提问要培养学生的发散性思维
发散思维是一种创造性思维，教师若能在授课中提出激发学生发散思维的问题，引导学生纵横联想所学知识，以沟通不同部分的教学知识和方法，将对提高学生思维能力和探索能力是大有好处的。

例如在讲授完全平方公式时，可先提问：“有一块正方形稻田边长为a 米，现每边长扩大b 米，求后来的面积是多少？”教师可让学生先试着求出结果。

这样学生就会积极探索思考，利用以前学过的求面积的知识得出各种不同解法，在化解的过程中即可归纳出公式。

又如一道习题做完了可想想解决问题是否还有其它途径，力求一题多解和一题多变，让学生多方面多角度地思考问题，引起学生强烈的求知欲望，充分发展学生的思维能力。

例：如图（图2）△ABC 是圆O 的内接三角形，AB=AC=2，∠BAC=120°,求圆O 直径的长。

解法(一)作圆O 直径AE ，连结BE
(二)作圆O 直径BO ，连结CD
图2
A B
C A B
(三)连结OA，OB
再如，一题多变，遵循由易到难的原则，类似这样的题目真是太多了，在日常教学中，若能坚持“一题三多”即一题多解、一题多变、一题多思，开动大脑，可以不断提高解题能力，也可以给出一些可以形成题组的：第一种情况，改变题设的：
若∠A与∠B互余，提出问题：
①∠A=40°，则∠B=
②∠A=∠B，则∠B=
③∠A=2∠B，则∠B=
④∠A=2∠B+10°，则∠B=
第二种情况，改变结论的
已知：如图（图3）BC=DF,AD=CE,∠1=∠2 A B
求证：（1）△ABC≌△EFD
（2）AB=EF C D
（3）∠B=∠F
(4)AB∥FE
F E
图3
5.课堂提问要留给学生一定的悬念
孔子曰：“疑，思之始，学之始。

”有疑问才能产生认知需要和积极思维。

因而设疑，释疑是人生追求真理，获取知识，增长才干的重要途径。

老师在课堂教学中，要善于启发引导学生思维。

思起于疑，为启发学生思，巧妙地布阵设疑，促使学生因疑而思，在学生似懂非懂处及时提出问题，然后与学生共同释疑，势必收到事半功倍的效果。

例如，在学生了利用公式法因式分解后，要进一步学习拆项补项法，如对“x4+4”分解因式，如果直接给出太难了，若先分解“x4+4x2+4”后，再分解“x4+4”又太容易，解题能力得不到提高，我就先提出x6+y6怎样分解？结果出现下面两种结果：
①x6-y6=(x3)2-(y3)2=(x3+y3)(x3-y3)=(x+y)(x-y)(x2-xy+y2)(x2+xy+y2)
②x6-y6=(x2)3-(y2)3=(x2-y2)(x4+x2y2+y4)=(x+y)(x-y)(x4+x2y2+y2)
这时学生产生疑问，怎么回事？分解过程又无错误，那又是什么原因呢？带领学生比较知x4+x2y2+y4和（x2-xy+y2）(x2+xy+y2)相等，也就是：x4+x2y2+y4
还可以进一步分解。

如何利用所学对x4+x2y2+y4分解呢？学生带着问题进一步深
入思考，联想到完全平方公式，把x4+x2y2+y4变形为（x4+2x2y2+y4）-x2y2,从而拆项补项的必要性认识自然产生，再完成x4+4就迎刃而解了
.6.课堂提问要给学生积极的评价。

课堂提问能鼓励和督促学生对课程进行及时的消化、认真的复习。

提问的效果则可以优化学生原有的认知结构。

在整个提问的过程中，对学生的回答，教师要随时进行判断，对学生是否掌握了相应的知识、掌握的程度如何等进行公开评价。

提问中的评价，首先要肯定学生回答得"好不好"，通常教师应复述一遍完整的答案，不能用学生的回答代替教师应做的工作。

其次要评"好不好"，教师都要做出标准的示范。

最后无论是赞赏还是批评，都应"对事不对人"。

在课堂提问中,教师要保护学生回答问题的积极性,从而进一步调动学生学习的积极性。

为此，应该做到:①以表扬为主。

批评也要体现爱心,不能出现伤害学生自尊心的字眼。

在课堂提问中,常常会遇到"会说想着说，不会说抢着说"的现象,也许一个抢答的学生根本就未答对,还干扰了正常教学秩序,对此教师也不应"怒形于色",而应循循善诱。

②鼓励求异。

教师应允许学生有不同的见解，不要轻易下"不正确""错误的"等结论，即使课堂时间不允许深入探究，也应该在课堂后给学生有所交代。

③帮助有困难的学生。

学生站起来不会，情况是复杂多样的：有时是对题意没有正确领会，有时是由于紧张而无从说起，有时是虽基本掌握但不够满意，因而不敢回答等。

这时教师不应马上叫学生坐下，可以再复述一遍问题鼓励学生回答；也可改变提问的角度或添加辅助性的问题引导回答。

有经验的教师总不放弃回答问题的任何一个学生,即使多次起而不发,也请学生先坐下,让他听别人的回答,然后请他复述一遍。

这种评价的做法对转变差生、大面积提高教学质量是大有益处的。

④鼓励学生积极评价。

不要把评价变为教师的专利，要体现学生的主体地位,引导学生积极参与课堂提问和评价活动,使学生不仅感到"教师在教",也要感到"自己在学"；不仅是教师"要我学",而更多的是"我要学"。

可以说，对课堂提问的衡量评价也是师生双向参与、进行积极教学活动的好形式。

实践表明，在数学课上合理巧妙的课堂提问，是培养学生学习能力的重要手段。

只有合理巧妙的课堂提问，才能在课堂上充分调动学生的学习积极性，课堂气氛才会活跃，才能激发学生的求知欲，促进学生的数学思维发展，从而全面提高数学教学质量和教学效果。