课时作业14讲解
课时作业14：微型专题5 闭合电路欧姆定律的应用
微型专题5闭合电路欧姆定律的应用一、选择题考点一闭合电路的动态分析1.(多选)(2018·重庆市期末)如图1所示的电路中，电表均为理想电表．闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向左移动时，下列说法正确的是()图1A．电流表A读数变大B．电压表V1读数变大C．电压表V2读数变大D．灯泡L变亮答案BC解析滑动变阻器滑片P向左移动，接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，总电流减小，内电压变小，外电压变大，电流表A读数变小，电压表V1读数变大；总电流减小，灯L两端电压减小，灯泡L变暗，而外电压变大，则滑动变阻器两端电压变大，所以电压表V2读数变大，故A、D错误，B、C正确．2.如图2所示的电路，三只相同的灯泡L1、L2、L3，当滑动变阻器的滑动触头向b端移动时()图2A．L1变亮，L2、L3变暗B．L1、L2变亮，L3变暗C．L1、L3变暗，L2变亮D．L1、L3变亮，L2变暗答案 B3．(2018·东营市期末)某种热敏电阻在环境温度升高时，电阻会迅速减小．将这种热敏电阻P接入如图3所示电路，开关闭合．若环境温度升高，下列判断正确的是()图3A．电路的总电阻变大B．流过P的电流变小C．灯泡A变亮D．灯泡B变亮答案 C考点二含容电路的分析与计算4．在如图4所示的电路中，当滑动变阻器的滑动片向下移动时，关于电灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是()图4A．L变暗，Q增大B．L变暗，Q减小C．L变亮，Q增大D．L变亮，Q减小答案 B解析当滑动变阻器的滑动片向下移动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，电源的内电压增大，则路端电压减小，灯L变暗．电容器极板间电压等于变阻器两端的电压．由上得知，路端电压减小，则通过L灯的电流减小，而干路电流增大，则通过R1的电流增大，R1两端电压也增大，则变阻器两端的电压减小，电容器所带电荷量Q减小，故B正确．5.如图5所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置．闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是()图5A．增大R1的阻值B．增大R2的阻值C．增大两板间的距离D．断开开关S答案 B解析 在直流电路中，R 2与电容器串联的支路不通，因此电容器两端的电压等于R 1两端的电压，增大R 1的阻值，R 1两端的电压增大，电容器两端的电压增大，由E ＝Ud 可知，电容器两极板间的电场强度增大，因此板间带电油滴受到的电场力增大，会向上运动，A 项错误；增大R 2的阻值不改变电路中的总电阻，不改变R 1两端的电压，因此电容器中油滴仍保持静止，B 项正确；增大两板间的距离，而电容器两板间的电压一定，由E ＝Ud 可知，板间的场强减小，油滴受到的电场力减小，油滴会向下运动，C 项错误；断开开关S ，电容器会通过R 1、R 2进行放电，使板间场强减小，油滴受到的电场力减小而向下运动，D 项错误．6．(多选)如图6所示的电路中，电源电动势E ＝6 V ，内阻r ＝1 Ω，电阻R 1＝6 Ω，R 2＝5 Ω，R 3＝3 Ω，电容器的电容C ＝2×10－5 F ．若将开关S 闭合，电路稳定时通过R 2的电流为I ；断开开关S 后，通过R 1的电荷量为q .则( )图6A ．I ＝0.75 AB ．I ＝0.5 AC ．q ＝2×10－5 C D ．q ＝1×10－5 C答案 AD解析 开关S 闭合时，I ＝Er ＋R 并＋R 2＝0.75 A ，选项A 对，B 错；此时U C ＝U R 并＝1.5 V ，Q C＝CU C ＝3×10－5 C ，若将开关断开，则电容器上所带的电荷量通过R 1、R 3放掉，因I 1∶I 3＝R 3∶R 1＝1∶2，根据q ＝It 可知，通过R 1的电荷量q ＝13Q C ＝1×10－5 C ，选项C 错，D 对．考点三 电源的输出功率与效率7．(2018·重庆市期末)如图7所示，电源电动势为E ，电源内阻为r ＝1 Ω，定值电阻R 1＝4 Ω，滑动变阻器R 2变化范围是0～10 Ω，下列说法正确的是( )图7A ．当R 2＝3 Ω时，电源的输出功率最大B ．当R 2＝3 Ω时，R 1上获得的功率最大C ．当R 2＝0时，电源的效率最大D ．当R 2＝0时，R 1上获得的功率最大 答案 D解析 当R 1＋R 2>r 时，随着外电阻阻值增大，电源输出功率减小，所以当R 2＝0时，电源的输出功率最大，故A 错误；当滑动变阻器的阻值为0时，电路中电流最大，定值电阻R 1的功率最大，故B 错误，D 正确；电源的效率η＝UIEI ×100%＝E －Ir E ×100%，当滑动变阻器的阻值为0时，电路中电流最大，电源的效率最小，故C 错误．8.(多选)(2018·日照市期末)如图8所示电路，电源内阻不可忽略，电表均为理想电表，开关S 闭合后，灯泡正常发光．若滑动变阻器R 的滑动端向下滑动，下列判断正确的是( )图8A ．电源的效率一定减小B ．电源的输出功率可能减小C ．灯泡L 有可能会烧坏D ．电压表V 和电流表A 的示数均减小 答案 AB解析 滑动变阻器R 的滑动端向下滑动，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，外电压减小，由η＝U 外IEI ×100%知，电源的效率减小，A 正确；由于不知外电阻与内电阻的关系，故电源的输出功率的变化无法确定，B 正确；R 减小，R 与L 并联部分的电压减小，示数减小，L 变暗，但的示数为总电流与通过L 电流的差值，示数增大，C 、D 错误．9．(多选)(2018·南师附中高二期中)如图9所示，是测定两个电源的电动势和内阻实验中得到的路端电压和电流的关系图线，则应有( )图9A ．当I 1＝I 2时，电源总功率P 1＝P 2B ．当U 1＝U 2时，电源输出功率P 出1<P 出2C ．当I 1＝I 2时，外电阻R 1＝R 2D ．当U 1＝U 2时，电源内部消耗的电功率P 内1<P 内2 答案 ABD解析 由题图可知，两电源的电动势E 相等，由电源的总功率P ＝EI 知，当I 1＝I 2时，电源总功率P 1＝P 2，故A 正确；电源的输出功率P 出＝UI ，当U 1＝U 2时，由题图读出I 1<I 2，则 P 出1<P 出2，故B 正确；由题图可知，图线1的斜率的绝对值大于图线2的斜率的绝对值，则电源的内阻r 1>r 2，当I 1＝I 2时，由闭合电路欧姆定律可知，R 1<R 2，故C 错误；电源内部消耗的电功率P 内＝I 2r ＝U 内2r，当U 1＝U 2时，U 内1＝U 内2，而电源内阻r 1>r 2，故P 内1<P 内2，D 正确．10．(多选)如图10所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的U －I 图线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是( )图10A ．电源1比电源2的内阻大B ．电源1和电源2的电动势相等C ．小灯泡与电源1连接时消耗的功率比与电源2连接时消耗的功率小D ．小灯泡与电源1连接时消耗的功率比与电源2连接时消耗的功率大 答案 ABC解析 由闭合电路的欧姆定律E ＝U ＋Ir 知，当I ＝0时电动势E 等于路端电压U ，即电源的U －I 图线与U 轴的交点就是电源电动势的大小，由题图知，电源1和电源2的电动势相等，故B 正确；电源内阻r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ，即电源的U －I 图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知r 1>r 2，故A 正确；小灯泡的U －I 图线与电源的U －I 图线的交点即为小灯泡的工作状态，由题图知，小灯泡与电源1连接时消耗的功率P 1＝U 1I 1小于小灯泡与电源2连接时消耗的功率P 2＝U 2I 2，故C 正确，D 错误．11．(多选)在如图11甲所示的电路中，L 1、L 2和L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( )图11A ．通过L 1的电流为通过L 2的电流的2倍B ．此时L 1、L 2和L 3的电阻均为12 ΩC ．L 1消耗的电功率为0.75 WD ．L 1消耗的电功率为L 2消耗的电功率的4倍 答案 AC解析 电路中的总电流为0.25 A ，则通过L 1的电流为0.25 A ．因L 2和L 3并联，则L 2和L 3两端电压相等，它们的电阻相等，因此它们的电流也相等，则有通过L 1的电流为通过L 2的电流的2倍，故A 正确；由伏安特性曲线可以读出电流为I 1＝0.25 A 时，电压为U 1＝3 V ．L 2的电流为I 2＝0.125 A ，此时电压U 2≈0.4 V ，因此它们的电阻不相等，故B 错误；L 1消耗的电功率为P ＝U 1I 1＝3×0.25 W ＝0.75 W ，故C 正确；因通过L 1的电流为通过L 2的电流的2倍，假设它们的电阻相等，则有L 1消耗的电功率为L 2消耗的电功率的4倍，如今它们的电阻不相等，因此L 1消耗的电功率不为L 2消耗的电功率的4倍，故D 错误． 二、非选择题12．(2018·北京市朝阳区高二上期末)在如图12所示的甲、乙电路中，电源的电动势E ＝3 V ，内电阻r ＝1.0 Ω，电阻R ＝2.0 Ω，电动机的内阻R 内＝2.0 Ω.图12(1)甲图中闭合开关S 后，电阻R 的功率；(2)乙图中闭合开关S 后，电路中的电流为0.5 A ，电动机的热功率及输出功率． 答案 (1)2 W (2)0.5 W 0.75 W解析 (1)题图甲中闭合开关S 后，电路中的电流：I ＝E R ＋r ＝32＋1 A ＝1 A电阻R 上的功率：P ＝I 2R ＝12×2 W ＝2 W.(2)题图乙中闭合开关S 后，电路中的电流为0.5 A ，则电动机两端的电压：U ＝E －I ′r ＝2.5 V 电动机的总功率：P ′＝I ′U ＝1.25 W 热功率：P 热＝I ′2R 内＝0.52×2 W ＝0.5 W 输出功率：P 出＝P ′－P 热＝0.75 W13．(2018·平顶山市、许昌市、汝州市联考)图13所示电路中，电源的电动势E ＝110 V ，电阻R 1＝21 Ω，电动机的内阻R 0＝0.5 Ω，开关S 1始终闭合，当开关S 2断开时，电阻R 1消耗的电功率P 1＝525 W ；当开关S 2闭合时，电阻R 1消耗的电功率P 2＝336 W ，求：图13(1)电源的内阻r；(2)当开关S2闭合时，电动机输出的机械功率P出．答案(1)1 Ω(2)1 606 W解析(1)当开关S2断开时，电动机被断路，此时电路中通过的电流为I＝ER1＋r 电阻R1消耗的功率P1＝I2R1，解得r＝1 Ω(2)当开关S2闭合时，设R1两端的电压为U，有U＝P2R1设此时电源中通过的电流为I′，由闭合电路的欧姆定律有：E＝I′r＋U流过R1的电流为I1，流过电动机的电流为I2，有：I1＝UR1，又I1＋I2＝I′电动机的输出功率为P出＝UI2－I2 2R0，解得P出＝1 606 W.14．(2018·重庆市期末)如图14所示，电源电动势为E＝6 V，内阻不计，电容C1＝1 μF，电容C2＝2 μF，电阻R1＝4 Ω，电阻R2＝2 Ω.求：图14(1)当开关S断开时，A、B两点间的电压U AB；(2)开关S从断开到闭合待电路稳定后电容器C1的电荷量的变化值．答案(1)6 V(2)2×10－6 C解析(1)当开关S断开时，电路电流I＝0，B与电源负极等势，A与电源正极等势，则U AB ＝E＝6 V(2)当开关S断开时，电容器C1的电压U C11＝E当S闭合后稳定时U C12＝U R1U R1＝R1R1＋R2E电压减小ΔU C1＝U C11－U C12电容器C1的电荷量减少ΔQ＝C1ΔU C1，解得：ΔQ＝2×10－6 C.。
地理(湘教版)一轮课时作业：第14讲 全球气候变化对人类活动的影响
课时作业（十四）全球气候变化对人类活动的影响一、单项选择题(2014·西安质检)下图为我国1961年～2011年高温天气日数变化图。
读图，回答1～2题。
1．1961年～2011年我国高温天气日数变化状况是()A．1981年后逐年上升B．相对于平均值降幅小于升幅C．1993年后波动上升D．2001年以前均低于平均值2．该变化对我国地理环境产生的影响有()A．生物多样性增加B．极端天气事件减少C．低温冻害损失减少D．热带气旋出现的频率增加解析：据图可知，1961年～1993年高温天气日数呈波动下降趋势，1993年～2010年高温天气日数呈波动上升趋势。
答案： 1.C 2.D(2014·杭州高三二模)很多科学家认为，北极周围形成的大量参差不齐的冰将在2030年夏季完全消失(甲图)。
科学家借助卫星图证实，南极一巨大冰川从冰架上断裂入海(乙图)。
据此完成3～4题。
3．图示现象出现的主要原因最可能是()A．臭氧层破坏B．酸雨C．冰川运动D．全球变暖4．针对该现象发生的主要原因，我们人类应采取的对策是()①植树造林②控制酸性气体排放③发展新能源、节能技术等④减少氟氯烃等对臭氧层的破坏⑤改善能源结构，控制温室气体排放A．①②③B．①③⑤C．②③④D．③④⑤解析：第3题，冰川消融和冰川断裂入海均是全球变暖导致的结果。
第4题，针对全球变暖应采取的措施可从控制温室气体排放、增加对温室气体吸收、发展新技术新能源等方面考虑。
答案： 3.D 4.B近年来，乞力马扎罗山山顶积雪融化、冰川消失现象非常严重，在过去的80年内冰川已经萎缩了80%以上。
有环境专家指出，乞力马扎罗山雪顶可能将在10年内彻底融化消失，届时乞力马扎罗山独有的“赤道雪山”奇观将与人类告别。
读下图，回答5～6题。
5．乞力马扎罗山山顶“雪冠”渐趋缩小，反映了全球环境的某种变化。
与这种变化有关的地理现象有()A．舟山渔场出现渤海湾鱼种B．日本本州岛樱花推迟开放C．我国沿海地区海水侵蚀作用将减弱D．山地针叶林带分布海拔高度升高6．乞力马扎罗山()A．所在区域河流主要为山地冰川融水补给B．该山地是在地垒构造的基础上形成的C．南坡雪线位置低，主要是位于背风坡D．冰川范围的变化与二氧化碳排放有关解析：山顶“雪冠”缩小，说明全球变暖趋势愈来愈明显，山地针叶林带分布海拔高度升高。
课时作业14：第3课 中国地质力学的奠基人李四光
第3课中国地质力学的奠基人李四光[基础达标]1．孙中山勉励学生时代的李四光“要努力学习，蔚为国用”。
下列各项中，最能表明李四光践行了这句话的是()A．以最优等成绩被清政府赐以“工科进士”B．编撰世界医药学宝典之一的《本草纲目》C．成功建造19世纪末中国最长的铁路大桥D．1950年春毅然归国服务于祖国的现代化建设答案 D解析“要努力学习，蔚为国用”即用所学知识为国家作贡献，A没有体现此内容，B、C 分别为李时珍、詹天佑的成就。
故选D。
2．认为李四光是地质事业的奠基人，其主要依据是()A．创造地质力学理论B．担任地质部长C．创建“构造体系”理论D．地震研究取得重大突破答案 A解析李四光担任地质部长并不能体现其在地质事业上的地位，故B项排除。
“构造体系”理论是地质力学理论的核心内容，故C项排除。
地震研究取得重大突破是李四光创立的地质力学理论的意义之一，故D项排除。
3．李四光推翻了洋人的哪些断言()①中国不存在第四纪冰川②中国贫油论③中国不存在第三纪冰川④中国贫铀论A．①②B．②③C．③④D．①④答案 A解析③是错的，外国人认为中国没有第四纪冰川；④是错的，外国人认为中国“贫油”而非“贫铀”。
4．周恩来曾这样评价李四光：“李四光是一面旗帜……为社会主义建设作出了很大贡献。
”直到他逝世的前一天，他还恳切地对医生说：“只要再给我半年时间……就会看到结果的。
”他念念不忘的事业是()A．地质力学研究B．古生物学研究C．地震预测研究D．第四纪冰川研究答案 C解析李四光晚年曾运用地质力学理论对地震的生成和预测进行了大量研究，但还没来得及进行进一步深入总结就病逝了。
5．我国勘探部门能找到大庆油田、胜利油田等大油田，主要的依据是李四光的() A．活化石研究成果B．地质力学理论C．第四纪冰川研究D．二项式定理答案 B解析结合所学知识可知，在李四光地质力学理论的指导下，中国在20世纪五六十年代先后发现了大庆油田、胜利油田、大港油田和华北油田等大型油田，B符合题意；A、C均与石油勘探无关；D不是李四光的科研成果。
2019-2020学年高中化学人教版必修一课时作业14钠的重要化合物+Word版含解析(1)
高考化学课时作业14钠的重要化合物一、选择题1．下列对于Na2O、Na2O2的比较正确的一项是()A．Na2O2、Na2O都是钠的氧化物，都是碱性氧化物B．Na2O、Na2O2都是易溶于水(与水反应)的白色固体C．Na2O2在和CO2的反应中既是氧化剂又是还原剂D．Na2O2、Na2O均可作供氧剂【解析】Na2O2与水反应时除了生成碱外，还生成了O2，故Na2O2不属于碱性氧化物，故A项错；Na2O2是淡黄色固体，故B项错；Na2O2与CO2和H2O反应时，是Na2O2中的氧元素之间发生了氧化还原反应，CO2、H2O既不是氧化剂又不是还原剂，Na2O2既作氧化剂又作还原剂，故C项正确；Na2O反应中无氧气产生，不能作供氧剂，D项错误。
【答案】 C2．向紫色石蕊溶液中加入过量Na2O2粉末，振荡，正确的叙述是()A．最后溶液变蓝色B．溶液先变蓝色最后褪色C．溶液仍为紫色D．因为Na2O2与石蕊发生氧化还原反应而无气泡产生【解析】氧化还原反应是一个比较慢的过程，而酸碱之间的反应较快。
紫色石蕊溶液中加入过量Na2O2粉末，首先会与水反应生成NaOH和H2O2，H2O2部分分解生成O2，生成的NaOH使紫色石蕊溶液变蓝色；由于H2O2有强氧化性，会慢慢将有机色素氧化为无色物质，所以最后溶液变为无色。
【答案】 B3．下列对于过氧化钠的叙述中，正确的是()A．过氧化钠能与酸反应生成盐和水，所以过氧化钠是碱性氧化物B．过氧化钠能与水反应，所以过氧化钠可以作很多气体的干燥剂C．过氧化钠与水反应时，过氧化钠是氧化剂，水是还原剂D．Na2O2与CO2反应时，1 mol Na2O2转移1 mol电子【答案】 D4．用光洁的铂丝蘸取某无色溶液在无色火焰上灼烧，直接观察时看到火焰呈黄色，下列判断正确的是( )A ．只含Na ＋B ．一定含Na ＋，可能含有K ＋C ．既含有Na ＋，又含有K ＋D ．可能含有Na ＋，可能还含有K ＋【解析】 钠的焰色是黄色，钾的焰色是紫色，观察钾的焰色时需要透过蓝色钴玻璃，以滤去黄色光的干扰，该实验中没有透过蓝色钴玻璃观察说明一定含Na ＋，不能确定是否含K ＋。
2021-2022学年人教版英语必修二课时作业(14) Word版含解析
课时作业(十四)Unit 4Section ⅡWarming Up & Reading—Language PointsⅠ.单句语法填空1．He came to my class every week, but his attitude suggested that he was (be) not really interested in it.2．The protection (protect) of wildlife is not anything to be left to the government. Everyone should be concerned about it.3．As is known to all, the panda is a(n) endangered (danger) species on the earth.4．Many young people risk hearing loss (lose) as a result of loud music on portable (便携式的)devices.5．Much to his relief (relieve), his father has recovered from his illness.6．The picture quality is not good because the TV signal isn't powerful (power) enough.7．We are collecting money for the areas affected (affect) by the floods.8．Linda has found it hard to_employ (employ) enough workers with these skills.9．Carol's negative response (respond) suggested that she did not want to go camping with them.10．After the boat's motor failed, they were at the mercy of the weather.Ⅱ.阅读理解Animals are natural resources that people have wasted all through our history.Animals have been killed for their fur and feathers, for food, for sport, and simply because they were in the way. Thousands of kinds of animals have disappeared from the earth forever. Hundreds more are on the danger list today. About 170 kinds in the United States alone are considered in danger.Why should people care? Because we need animals. And because once they are gone, there will never be any more.Animals are more than beautiful or interesting or a source of food. Every animal has its place in the balance of nature. Destroying one kind of animal can create many problems.For example, when farmers killed large numbers of hawks (鹰), the farmers' stores of corn and grain were destroyed by mice. Why? Because hawks eat mice. With no hawks to keep down their numbers, the mice multiplied quickly.Luckily, some people are working to help save the animals. Some groups raise money to let people know about the problem. And they try to get the governments to pass laws protecting animals in danger.Quite a few countries have passed laws. These laws forbid the killing of any animal or plant on the danger list. Slowly, the number of some animals in danger is growing.【文章大意】本文是一篇关于动物爱护的说明文。
课时作业14：河床
河床(时间：45分钟满分：45分)一、语言建构与运用阅读下面的文字，完成1～3题。
杂种高粱好像永远都不会成熟，它永远半闭着那些灰绿色的眼睛。
我站在二奶奶坟墓前，看着这些丑陋的杂种高粱七长八短地占据了红高粱的地盘。
它们空有高粱的名称，__①__。
它们用它们晦暗不清、模棱两可的狭长脸庞污染着高密东北乡纯净的空气。
这时，一个苍凉的声音从莽莽的大地深处传来，__②__，像我爷爷的声音，又像我父亲的声音，也像罗汉大爷的声音，也像奶奶、二奶奶、三奶奶的嘹唳的歌喉。
我的整个家族的亡灵，对我发出了指点迷津的启示：可怜的、孱弱的、猜忌的、偏执的、被毒酒迷幻了灵魂的孩子，你到墨水河里去浸泡三天三夜——记住，一天也不能多，一天也不能少，洗净了你的肉体和灵魂，你就回到你的世界里去。
在白马山之阳，墨水河之阴，还有一株纯种的红高粱，你要不惜一切努力找到它。
你高举着它去闯荡你的荆棘丛生、虎狼横行的世界，它是你的护身符，也是我们家族的光荣的图腾和我们高密东北乡传统精神的象征！1.下列各句中的破折号，和文中破折号作用相同的一项是()(3分)A.它从雷声的震怒里，早就听出了困乏，它深信，乌云遮不住太阳，——是的，遮不住的！(《海燕》)B.等我们再进去的时候，便发现他在安乐椅上安静地睡着了——但已经永远地睡着了。
(《在马克思墓前的讲话》)C.你现在没有资格跟我说话——矿上已经把你开除了。
(《雷雨》)D.不早不迟，偏偏要在这时候——这就可见是一个谬种！(《祝福》)答案A解析文中和A项破折号的作用都是“加强重点”。
B项，解释说明，解释“睡着了”是“去世了”；C项，引出原因，指出“没有资格跟我说话”的原因是“你已经被开除了”；D项，表示语意递进，指出“这时候死了”，就是“谬种”。
2.请在文中画横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每处不超过15个字。
(3分)答：①②答案①但没有高粱辉煌的颜色/但没有高粱成熟的样子②这声音既陌生又熟悉/这声音那么熟悉解析①从“空有”来看，下句应转折，比如：“但没有”；从“空有高粱的名称”来看，没有的应该是“高粱辉煌的颜色”。
课时作业14：第1课时 一元二次不等式及其解法
§3.3 一元二次不等式及其解法第1课时 一元二次不等式及其解法一、选择题1.一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根为2，－1，则当a <0时，不等式ax 2＋bx ＋c ≥0的解集为( )A.{x |x <－1或x >2}B.{x |x ≤－1或x ≥2}C.{x |－1<x <2}D.{x |－1≤x ≤2} 答案 D解析 由题意知，－b a ＝1，c a＝－2， ∴b ＝－a ，c ＝－2a ，又∵a <0，∴x 2－x －2≤0，∴－1≤x ≤2.2.若0<t <1，则关于x 的不等式(t －x )⎝⎛⎭⎫x －1t >0的解集是( ) A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |1t <x <t B.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x >1t 或x <t C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x <1t 或x >t D.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |t <x <1t 答案 D解析 ∵0<t <1，∴1t >1，∴1t>t . ∴(t －x )⎝⎛⎭⎫x －1t >0⇔(x －t )⎝⎛⎭⎫x －1t <0⇔t <x <1t. 3.若不等式ax 2＋8ax ＋21<0的解集是{x |－7<x <－1}，那么a 的值是( )A.1B.2C.3D.4答案 C解析 由题意可知－7和－1为方程ax 2＋8ax ＋21＝0的两个根.∴－7×(－1)＝21a，故a ＝3. 4.已知f (x )＝(x －a )(x －b )＋2(a ＜b )，且α，β(α＜β)是方程f (x )＝0的两根，则α，β，a ，b 的大小关系是( )A.a ＜α＜β＜bB.a ＜α＜b ＜βC.α＜a ＜b ＜βD.α＜a ＜β＜b答案 A解析 设g (x )＝(x －a )(x －b )，则g (x )向上平移2个单位长度得到f (x )的图象，如图易知a ＜α＜β＜b .5.若不等式mx 2＋2mx －4<2x 2＋4x 的解集为R ，则实数m 的取值范围是( )A.(－2，2)B.(－2，2]C.(－∞，－2)∪[2，＋∞)D.(－∞，2) 答案 B解析 ∵mx 2＋2mx －4<2x 2＋4x ，∴(2－m )x 2＋(4－2m )x ＋4>0.当m ＝2时，4>0，不等式的解集为R ，满足题意；当m <2时，Δ＝(4－2m )2－16(2－m )<0，解得－2<m <2.此时，不等式的解集为R ，满足题意.综上所述，－2<m ≤2.6.设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－4x ＋6，x ≥0，x ＋6， x <0，则不等式f (x )>f (1)的解集是( ) A.(－3，1)∪(3，＋∞)B.(－3，1)∪(2，＋∞)C.(－1，1)∪(3，＋∞)D.(－∞，－3)∪(1，3)答案 A解析 f (1)＝12－4×1＋6＝3，当x ≥0时，x 2－4x ＋6>3，解得x >3或0≤x <1；当x <0时，x ＋6>3，解得－3<x <0.所以f (x )>f (1)的解集是(－3，1)∪(3，＋∞).7.设集合A ＝{x |x 2＋2x －3>0}，B ＝{x |x 2－2ax －1≤0，a >0}.若A ∩B 中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是( )A.⎝⎛⎭⎫0，34B.⎣⎡⎭⎫34，43C.⎣⎡⎭⎫34，＋∞ D.()1，＋∞答案 B解析 A ＝{x |x 2＋2x －3>0}＝{x |x >1或x <－3}，因为函数y ＝f (x )＝x 2－2ax －1的对称轴为x ＝a >0.f (－3)＝6a ＋8>0.根据对称性可知，要使A ∩B 中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有f (2)≤0且f (3)>0，即⎩⎪⎨⎪⎧ 4－4a －1≤0，9－6a －1>0，所以⎩⎨⎧ a ≥34，a <43，即34≤a <43. 二、填空题8.不等式－1<x 2＋2x －1≤2的解集是 .答案 {x |－3≤x <－2或0<x ≤1}解析 ∵⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2x －3≤0，x 2＋2x >0， ∴－3≤x <－2或0<x ≤1.9.若不等式x 2＋mx ＋1>0的解集为R ，则m 的取值范围是 .答案 (－2，2)解析 由题意知，不等式x 2＋mx ＋1>0对应的函数的图象在x 轴的上方，所以Δ＝m 2－4×1×1<0，所以－2<m <2.10.已知x ＝1是不等式k 2x 2－6kx ＋8≥0的解，则k 的取值范围是 . 答案 (－∞，2]∪[4，＋∞)解析 x ＝1是不等式k 2x 2－6kx ＋8≥0的解，把x ＝1代入不等式得k 2－6k ＋8≥0，解得k ≥4或k ≤2.11.不等式x 2－3|x |＋2≤0的解集为 .答案 {x |－2≤x ≤－1或1≤x ≤2}解析 原不等式等价于|x |2－3|x |＋2≤0，即1≤|x |≤2.当x ≥0时，1≤x ≤2；当x <0时，－2≤x ≤－1.所以原不等式的解集为{x |－2≤x ≤－1或1≤x ≤2}.12.若不等式ax 2＋bx ＋c ≥0的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |－13≤x ≤2，则关于x 的不等式cx 2－bx ＋a <0的解集为 .答案 ⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |－12<x <3 解析 由ax 2＋bx ＋c ≥0的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |－13≤x ≤2， 知a <0，且关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根分别为－13，2，∴⎩⎨⎧ －13＋2＝－b a ，－13×2＝c a ，∴b ＝－53a ，c ＝－23a ， ∴不等式cx 2－bx ＋a <0可变形为⎝⎛⎭⎫－23a x 2－⎝⎛⎭⎫－53a x ＋a <0，即2ax 2－5ax －3a >0. 又∵a <0，∴2x 2－5x －3<0，解得－12＜x ＜3， ∴所求不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |－12<x <3. 三、解答题13.解关于x 的不等式：x 2＋(1－a )x －a <0.解 方程x 2＋(1－a )x －a ＝0的解为x 1＝－1，x 2＝a .因为函数y ＝x 2＋(1－a )x －a 的图象开口向上，所以①当a <－1时，原不等式的解集为{x |a <x <－1}；②当a ＝－1时，原不等式的解集为∅；③当a >－1时，原不等式的解集为{x |－1<x <a }.四、探究与拓展14.对于实数x ，当且仅当n ≤x ＜n ＋1(n ∈N ＋)时，[x ]＝n ，则关于x 的不等式4[x ]2－36[x ]＋45<0的解集为 .答案 [2，8)解析 由4[x ]2－36[x ]＋45<0，得32<[x ]<152， 又当且仅当n ≤x ＜n ＋1(n ∈N ＋)时，[x ]＝n ，所以[x ]＝2，3，4，5，6，7，所以所求不等式的解集为[2，8).15.已知M 是关于x 的不等式2x 2＋(3a －7)x ＋3＋a －2a 2<0的解集，且M 中的一个元素是0，则实数a 的取值范围是 .答案 (－∞，－1)∪⎝⎛⎭⎫32，＋∞ 解析 原不等式可化为(2x －a －1)(x ＋2a －3)<0，由x ＝0适合不等式，得(a ＋1)(2a －3)>0，所以a <－1或a >32.。
课时作业14：第2课时 等比数列的性质
第2课时 等比数列的性质学习目标 1.灵活应用等比数列的通项公式推广形式及变形.2.理解等比数列的有关性质，并能用相关性质简化计算.知识点一 等比数列通项公式的推广和变形 等比数列{a n }的公比为q ，则 a n ＝a 1·q n -1 ① ＝a m ·q n -m ② ＝a 1q·q n ③其中当②中m ＝1时，即化为①.当③中q ＞0且q ≠1时，y ＝a 1q ·q x为指数型函数．知识点二 等比数列常见性质(1)对称性：a 1a n ＝a 2a n －1＝a 3a n －2＝…＝a m ·a n -m +1(n >m 且n ，m ∈N ＋)； (2)若k ＋l ＝m ＋n (k ，l ，m ，n ∈N ＋)，则a k ·a l ＝a m ·a n ； (3)若m ，p ，n 成等差数列，则a m ，a p ，a n 成等比数列；(4)在等比数列{a n }中，连续取相邻k 项的和(或积)构成公比为q k (或2k q )的等比数列；(5)若{a n }是等比数列，公比为q ，则数列{λa n }(λ≠0)，⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n ，{a 2n }都是等比数列，且公比分别是q ，1q，q 2.(6)若{a n }，{b n }是项数相同的等比数列，公比分别是p 和q ，那么{a n b n }与⎩⎨⎧⎭⎬⎫a nb n 也都是等比数列，公比分别为pq 和pq.1．a n ＝a m q n -m (n ，m ∈N ＋)，当m ＝1时，就是a n ＝a 1q n -1.( √ ) 2．等比数列{a n }中，若公比q <0，则{a n }一定不是单调数列．( √ ) 3．若{a n }，{b n }都是等比数列，则{a n ＋b n }是等比数列．( × )4．若数列{a n }的奇数项和偶数项分别成等比数列，且公比相同，则{a n }是等比数列．( × )题型一 等比数列通项公式的推广应用 例1 已知等比数列{a n }中． (1)若a 4＝2，a 7＝8，求a n ；(2)若{a n }为递增数列，且a 25＝a 10，2(a n ＋a n ＋2)＝5a n ＋1，求通项公式a n . 解 (1)∵a 7a 4＝q 7-4＝82，即q 3＝4，∴q ＝34， ∴2254443333424)2(2)2n n n n n a a q----=⋅=⋅=⋅= (n ∈N ＋)．(2)由a 25＝a 10＝a 5·q 10-5，且a 5≠0， 得a 5＝q 5，即a 1q 4＝q 5， 又q ≠0，∴a 1＝q .由2(a n ＋a n ＋2)＝5a n ＋1得，2a n (1＋q 2)＝5qa n ， ∵a n ≠0，∴2(1＋q 2)＝5q ， 解得q ＝12或q ＝2.∵a 1＝q ，且{a n }为递增数列，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝2，q ＝2.∴a n ＝2·2n -1＝2n (n ∈N ＋)．反思感悟 (1)应用a n ＝a m q n －m ，可以凭借任意已知项和公比直接写出通项公式，不必再求a 1. (2)等比数列的单调性由a 1，q 共同确定，但只要单调，必有q >0.跟踪训练1 已知等比数列{a n }满足a 1＝3，a 1＋a 3＋a 5＝21，则a 3＋a 5＋a 7等于( ) A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 答案 B解析 设等比数列{a n }的公比为q ，则由a 1＝3，a 1＋a 3＋a 5＝21得3(1＋q 2＋q 4)＝21， 解得q 2＝－3(舍去)或q 2＝2，于是a 3＋a 5＋a 7＝q 2(a 1＋a 3＋a 5)＝2×21＝42，故选B.题型二等比数列的性质及其应用例2已知{a n}为等比数列．(1)若a n>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5；(2)若a n>0，a5a6＝9，求log3a1＋log3a2＋…＋log3a10的值．解(1)a2a4＋2a3a5＋a4a6＝a23＋2a3a5＋a25＝(a3＋a5)2＝25，∵a n>0，∴a3＋a5>0，∴a3＋a5＝5.(2)根据等比数列的性质，得a5a6＝a1a10＝a2a9＝a3a8＝a4a7＝9，∴a1a2…a9a10＝(a5a6)5＝95，∴log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝log3(a1a2…a9a10)＝log395＝10.反思感悟抓住各项序号的数字特征，灵活运用等比数列的性质，可以顺利地解决问题．跟踪训练2设各项均为正数的等比数列{a n}满足a4a8＝3a7，则log3(a1a2…a9)等于() A．38B．39C．9 D．7答案 C解析∵a4·a8＝a5·a7＝3a7且a7≠0，∴a5＝3，∴log3(a1a2…a9)＝log3a95＝log339＝9.题型三由等比数列衍生的新数列例3已知各项均为正数的等比数列{a n}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6等于() A．4 2 B．6 C．7 D．5 2答案 D解析∵{a n}为等比数列，∴a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9也成等比数列，∴(a4a5a6)2＝(a1a2a3)(a7a8a9)＝5×10，又{a n}各项均为正数，∴a4a5a6＝5 2.反思感悟借助新数列与原数列的关系，整体代换可以减少运算量．跟踪训练3等比数列{a n}中，若a12＝4，a18＝8，则a36为()A ．32B ．64C ．128D ．256 答案 B解析 由等比数列的性质可知，a 12，a 18，a 24，a 30，a 36成等比数列，且a 18a 12＝2，故a 36＝4×24＝64.等比数列的实际应用典例 某人买了一辆价值13.5万元的新车，专家预测这种车每年按10%的速度贬值． (1)用一个式子表示n (n ∈N ＋)年后这辆车的价值．(2)如果他打算用满4年时卖掉这辆车，他大概能得到多少钱？ 解 (1)n 年后车的价值(万元)依次设为：a 1，a 2，a 3，…，a n ， 由题意，得a 1＝13.5(1－10%)，a 2＝13.5(1－10%)2，…. 由等比数列定义，知数列{a n }是等比数列， ∴n 年后车的价值为a n ＝13.5×(0.9)n 万元． (2)由(1)得a 4＝a 1·q 4＝13.5×0.94≈8.9(万元)， ∴用满4年时卖掉这辆车，大概能得到8.9万元．[素养评析] (1)等比数列实际应用问题的关键是：建立数学模型即将实际问题转化成等比数列的问题，解数学模型即解等比数列问题．(2)发现和提出问题，建立和求解模型，是数学建模的核心素养的体现.1．在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，则公比q 为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 答案 A解析 由a 5＝a 2q 3，得q 3＝8，所以q ＝2.2．等比数列{a n }中，若a 2a 6＋a 24＝π，则a 3a 5等于( ) A.π4 B.π3 C.π2 D.4π3 答案 C解析 a 2a 6＝a 24＝a 3a 5，∴a 3a 5＝π2.3．已知等比数列{a n }共有10项，其中奇数项之积为2，偶数项之积为64，则其公比是( ) A.32 B. 2 C ．2 D ．2 2 答案 C解析 奇数项之积为2，偶数项之积为64，得a 1a 3a 5a 7a 9＝2，a 2a 4a 6a 8a 10＝64，则a 2a 4a 6a 8a 10a 1a 3a 5a 7a 9＝q 5＝32，则q ＝2，故选C.4．在1与2之间插入6个正数，使这8个数成等比数列，则插入的6个数的积为________． 答案 8解析 设这8个数组成的等比数列为{a n }，则a 1＝1，a 8＝2. 插入的6个数的积为a 2a 3a 4a 5a 6a 7 ＝(a 2a 7)·(a 3a 6)·(a 4a 5) ＝(a 1a 8)3＝23＝8.5．已知a n ＝2n ＋3n ，判断数列{a n }是不是等比数列？ 解 不是等比数列．∵a 1＝21＋31＝5，a 2＝22＋32＝13，a 3＝23＋33＝35， ∴a 1a 3≠a 22，∴数列{a n }不是等比数列．1．解题时，应该首先考虑通式通法，而不是花费大量时间找简便方法．2．所谓通式通法，指应用通项公式，前n 项和公式，等差中项，等比中项等列出方程(组)，求出基本量．3．巧用等比数列的性质，减少计算量，这一点在解题中也非常重要.。
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课时作业(十四)[学业水平层次(A)]1．(2015·浙江北仑中学高一期末)观察是研究物质性质的一种基本方法。
某同学将一小块金属钠露置于空气中，观察到下列现象：银白色――→①变灰暗――→②变白色――→③出现液滴――→④白色固体，则下列说法正确的是( )A ．①发生氧化还原反应生成了过氧化钠B ．②变白色主要是因为生成了氢氧化钠C ．③是碳酸钠吸收空气中的水蒸气形成了溶液D ．④只发生物理变化【解析】 将一小块钠露置于空气中的变化过程为Na →Na 2O →NaOH 固体→NaOH 潮解→Na 2CO 3·10H 2O →Na 2CO 3。
涉及的化学反应为4Na ＋O 2===2Na 2O ，Na 2O ＋H 2O===2NaOH,2NaOH ＋CO 2＋9H 2O===Na 2CO 3·10H 2O ，Na 2CO 3·10H 2O===Na 2CO 3＋10H 2O 。
只有B 项正确。
【答案】 B2．纯碱和小苏打都是白色晶体，在日常生活中很常见。
若要在家中将它们区分开来，下面的方法中可行的是( )A ．分别放在炒锅中加热，观察是否有残留物B ．分别用干净铁丝蘸取样品在煤气炉的火焰上灼烧，观察火焰颜色C ．将样品溶解，分别加入足量的澄清石灰水，观察是否有白色沉淀D ．在水杯中各盛相同质量的样品，分别加入等体积的白醋，观察反应的剧烈程度【解析】 NaHCO 3不稳定，受热易分解：2NaHCO 3=====△Na 2CO 3＋CO 2↑＋H 2O ，但分解后仍有固体剩余；Na 2CO 3稳定性好，不分解，A 错误。
纯碱和小苏打都含有钠元素，灼烧时焰色反应均为黄色，B 错误。
澄清石灰水与二者反应均能够产生白色沉淀，无法区分。
足量的澄清石灰水与Na2CO3反应的离子方程式为Ca2＋＋CO2－3===CaCO3↓，与NaHCO3反应的离子方程式为Ca2＋＋2OH －＋2HCO－3===CaCO3↓＋CO2－3＋2H2O，C错误。
相同质量的NaHCO3与Na2CO3分别与醋酸反应，反应较剧烈的是NaHCO3，D正确。
【答案】 D3．(2015·开封高一检测)下列叙述正确的是()①Na2O与Na2O2都能和水反应生成碱，它们都是碱性氧化物②Na2O与CO2发生化合反应生成Na2CO3，Na2O2与CO2发生置换反应生成O2③Na2O是淡黄色物质，Na2O2是白色物质④Na2O2可作供氧剂，而Na2O不可⑤Na2O2和Na2O焰色反应均为黄色A．都正确B．②③④⑤C．②③⑤D．④⑤【解析】①中Na2O2不是碱性氧化物，②中Na2O2与CO2的反应不是置换反应；③中Na2O为白色，Na2O2为淡黄色。
【答案】 D4．(2015·吉林高一检测)下述对焰色反应实验操作注意事项的说明，正确的是()①钾的火焰颜色要透过蓝色钴玻璃观察②先将铂丝灼烧到与原来火焰的颜色相同，再蘸取被检验的物质③每次实验后，要将铂丝用盐酸洗净④实验时最好选择本身颜色较浅的火焰⑤没有铂丝时，也可以用光洁无锈的铁丝代替A．仅有③不正确B．仅有④不正确C．仅有⑤不正确D．全对【答案】 D5．(双选)下列离子方程式正确的是()A．钠与水反应：2Na＋H2O===2Na＋＋OH－＋H2↑B．氧化钠与盐酸反应：O2－＋2H＋===H2OC．碳酸氢钠与稀硫酸反应：HCO－3＋H＋===CO2↑＋H2OD．NaOH溶液与小苏打溶液反应：HCO－3＋OH－===CO2－3＋H2O【解析】A项，电荷不守恒；B项，Na2O不能拆写。
【答案】CD6．向紫色石蕊溶液中加入过量Na2O2粉末，振荡，正确的叙述是()A．最后溶液变蓝色B．溶液先变蓝色最后褪色C．溶液仍为紫色D．因为Na2O2与石蕊发生氧化还原反应而无气泡产生【解析】氧化还原反应是一个比较慢的过程，而酸碱之间的反应较快。
紫色石蕊溶液中加入过量Na2O2粉末，首先会与水反应生成NaOH和H2O2，H2O2部分分解生成O2，生成NaOH使紫色石蕊溶液变蓝色；由于H2O2有强氧化性，会慢慢将有机色素氧化为无色物质，所以最后溶液变为无色。
【答案】 B7．(2015·昆明高一检测)a g纯净的碳酸钠和a g碳酸钠与碳酸氢钠的混合物相比，下列描述正确的是()A．分别和盐酸反应时，混合物的耗酸量大B．分别和足量盐酸反应时，混合物放出的CO2多C．分别配制成等体积溶液，混合物碱性大D．分别配制成等体积溶液，混合物的Na＋的物质的量大【解析】碳酸钠和碳酸氢钠分别与盐酸发生：CO2－3＋2H＋===CO2↑＋H2O，HCO－3＋H＋===CO2↑＋H2O，等质量时，碳酸钠消耗盐酸的物质的量为a106×2 mol，如全部为碳酸氢钠，消耗盐酸的物质的量为a84mol，则分别和盐酸反应时，a g纯净的碳酸钠消耗盐酸的物质的量为a106×2 mol，a g碳酸钠与碳酸氢钠的混合物消耗盐酸的物质的量为a84mol～a106×2 mol之间，则碳酸钠消耗的盐酸多，A错误；分别和足量盐酸反应时，a g纯净的碳酸钠生成二氧化碳的物质的量为a106mol，a g碳酸钠与碳酸氢钠的混合物生成二氧化碳的物质的量介于a106mol～a84mol之间，则混合物放出的CO2多，B正确；碳酸钠与碳酸氢钠相比较，碳酸钠溶液的碱性大于碳酸氢钠，故碳酸钠溶液的碱性大，C错误；a g纯净的碳酸钠含Na＋的物质的量为a106×2 mol，a g碳酸钠与碳酸氢钠的混合物含Na＋的物质的量为a84mol～a106×2 mol之间，则碳酸钠含Na＋的物质的量多，故D错误。
【答案】 B8．A～H为中学化学中常见的物质，转化关系如下所示，其中“”代表化合物，“□”代表单质，A为医学上治疗胃酸过多的一种药剂，G为淡黄色固体，C在通常状况下为无色液体。
请回答下列问题：(1)G的化学式为________，每生成1 mol G转移电子________mol。
(2)反应①②③④中________(填序号)属于氧化还原反应。
(3)写出下列反应的化学方程式：A→B＋C＋D：__________________________________________________，F＋C：_________________________________________________________。
【解析】可治疗胃酸过多，且受热分解生成三种物质可能是NaHCO3，由两种单质点燃生成的淡黄色固体只可能是Na 2O 2，通常状况下的无色液体可能是H 2O 。
联系图中的转化关系即可推得：A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 分别是NaHCO 3、CO 2、H 2O 、Na 2CO 3、O 2、Na 、Na 2O 2、NaOH 。
【答案】 (1)Na 2O 2 2 (2)②③(3)2NaHCO 3=====△Na 2CO 3＋H 2O ＋CO 2↑ 2Na ＋2H 2O===2NaOH ＋H 2↑9．为了制取纯净干燥的气体A ，可用如图所示装置，生成A 的速度可通过滴入液体B 的速度控制，已知A 是一种无色、无味、不能使酸碱指示剂变色、不会在空气中燃烧的气体，但能使带火星的木条复燃。
(1)A 是________。
(2)若C 是一种淡黄色固体，则烧瓶中发生反应的化学方程式是___________________________________________________________________。
(3)若C 是一种黑色粉末，则B 物质是________，C 物质的作用是 ____________________________________________________________________。
(4)洗气瓶(广口瓶)中装的试剂D 是________，其作用是________________。
所制得的气体用________法收集。
【解析】 无色、无味且不燃烧的气体主要有O 2、N 2、稀有气体，而能使带火星的木条复燃的气体只能是氧气。
可用淡黄色固体(Na 2O 2)与液体(H 2O)反应制得O 2，也可由黑色固体(MnO 2)和液体(H 2O 2)作用制得。
由于上述方法制得的氧气都是在水溶液中制得的，所以要得到干燥纯净的O 2则应干燥后再收集。
【答案】 (1)O 2(2)2Na 2O 2＋2H 2O===4NaOH ＋O 2↑(3)H 2O 2 催化剂(4)浓硫酸 除去O 2中的水蒸气 向上排空气[能力提升层次(B)]10．把标准状况下4.48 L的CO2通过一定量的固体Na2O2后，收集到标准状况下3.36 L气体，则这3.36 L气体的成分是()A．O2B．CO2C．CO2和O2D．无法确定【解析】 4.48 L CO2与足量Na2O2反应时，产生2.24 L O2，现反应后气体体积为3.36 L，说明4.48 L CO2未反应完，则3.36 L气体应为CO2和O2的混合气体。
【答案】 C11．对Na2O2与CO2和H2O(g)混合气体的反应来说，下列说法错误的是() A．只要参加反应的Na2O2一定，反应生成的氧气就一定B．只要CO2和H2O(g)的总的物质的量一定，反应所消耗的Na2O2的量就一定C．只要气体的总物质的量一定，反应中所转移的电子的物质的量就一定D．只要混合气体的总物质的量一定，固体所增加的质量就一定【解析】Na2O2与CO2、H2O(g)反应的化学方程式及电子转移情况分别为：由于两个反应中Na2O2与O2的物质的量之比都为2∶1，所以A正确；两个反应中：2Na2O2～2H2O(g)，2Na2O2～2CO2，所以B正确；根据上面方程式中的电子转移情况知选项C也正确；根据反应方程式知，CO2、H2O与Na2O2反应时，固体增加的质量为“CO2”中“CO”的质量和“H2O”中“H2”的质量，所以当物质的量固定的混合气体中CO2气体所占的比例大时，固体增加的质量大，当H2O所占的比例大时，固体所增加的质量较小，则D错误。
【答案】 D12．(2015·天水高一检测)现加热5 g碳酸钠和碳酸氢钠的混合物，使碳酸氢钠完全分解，混合物质量减少了0.31 g，则原混合物中碳酸钠的质量为() A．3.38 g B．4.58 gC．4.16 g D．4.41 g【解析】碳酸钠较稳定，加热不分解，只有碳酸氢钠分解，设混合物中含有x g NaHCO3，则解之得：x＝0.84，所以m(Na2CO3)＝5 g－m(NaHCO3)＝5 g－0.84 g＝4.16 g。
【答案】 C13．(高考组合题)下列说法错误的是()A．(2013·福建高考)用加热分解的方法区分碳酸钠和碳酸氢钠两种固体B．(2013·安徽高考)由矿盐(主要成分是NaCl，还含有SO2－4等其他可溶性杂质的离子)生成食盐，除去SO2－4最合适的试剂是Ba(NO3)2C．(2013·安徽高考)用酚酞试液可鉴别饱和食盐水和饱和纯碱溶液D．(2013·江苏高考)用铂丝蘸取少量某溶液进行焰色反应，火焰呈黄色，该溶液可能是钠盐溶液，也可能是NaOH溶液【解析】碳酸钠受热难分解，碳酸氢钠受热易分解生成能使澄清石灰水变浑浊的CO2气体，A项正确；加入Ba(NO3)2除去SO2－4的同时，引入了新的杂质离子NO－3，B项错误；NaCl溶液为中性，Na2CO3溶液呈碱性，故可以用酚酞鉴别，C项正确；焰色反应是元素性质，焰色反应呈黄色的元素是钠，溶液含有Na＋，故原溶液可能是钠盐，也可能是NaOH溶液，D项正确。