信号与系统课程设计报告

武汉轻工大学信号与系统课程设计报告
院系：电气与电子工程学院
班级：电信产业1201班
学号：1204100104
姓名：王涛
日期：2014.12.28
一、Matlab 概述
1. 入门与操作
MATLAB 由一系列工具组成。

这些工具方便用户使用MATLAB 的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。

包括MATLAB 桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。

随着MATLAB 的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB 的用户界面也越来越精致，更加接近Windows 的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。

2.数值运算与符号运算
MATLAB 是一个包含大量计算算法的集合。

其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。

函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。

在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C 和C++ 。

在计算要求相同的情况下，使用MATLAB 的编程工作量会大大减少。

MATLAB 的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。

函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。

3.程序设计语言
MATLAB 一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。

用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M 文件）后再一起运行。

新版本的MATLAB 语言是基于最为流行的C ＋＋语言基础上的，因此语法特征与C ＋＋语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。

使之更利于非计算机专业的科技人员使用。

而且这种语言可移植性好、可拓展性极强。

4.数据图形的可视化
MATLAB 以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。

高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。

可用于科学计算和工程绘图。

MATLAB 对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB 同样表现了出色的处理能力。

同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB 也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。

另外新版本的MATLAB 还着重在图形用户界面（GUI ）的制作上作了很大的改善。

二、Matlab 在电子信息类课程中的应用
1.对于Matlab 应用与信号与线性系统分析的理解
Matlab 是目前比较流行的一种软件,特别在数值计算、信号处理方面尤为突出。

将matlab 软件融入信号与系统课程的教学，可以把我们从繁锁的数学运算中解脱出来,将大量的精力和时间投入到对信号与系统课程应用的理解与思考。

利用先进的计算机软件环境,将信号与系统中的很多定理直观化、可视化，对于这些理论的学习和掌握非常有利。

这样不仅提高了学生的学习兴趣，加深了学生对生硬知识难点的理解，同时也提高学生的实践动手能力和计算机的应用能力。

故此，在学习信号与系统的同时，对matlab 有所掌握是必不可少的。

2.对于Matlab 应用与信号与线性系统分析的基本过程（举例分析）
已知描述某连续系统的微分方程位：),(2)'()()'(2')'(t f t f t y t y t y +=++试用Matlab 对该系统当输入
信号为
)()(2t u e t f π=时的系统响应y(t)进行仿真，并绘出系统响应及输入信号的时域波形。

解：
a = [1 2 1];
b = [1 2];
sys = tf(b,a); %定义系统函数对象
p = 0.01; %定义采样时间间隔
t = 0:p:5; %定义时间范围向量
f = exp(-2*t); %定义输入信号
lsim(sys,f,t); %对系统输出信号进行仿真
仿真结果：
00.51 1.52 2.53 3.54 4.55
00.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Linear Simulation Results
Time (seconds)
A m
p l i t u
d e
三、用Matlab 完成以下项目 课程设计要求：
1. 五个大项目；
2. 每一项完成的标准是：题目、程序、结果、图形；
3. 分析讨论结果（图形）的物理含义。

（一）基本图形
实验题目
使用ezmesh( )函数绘制)exp(),(66y x x y x f --*=的曲线。

程序代码：
syms x y; %变量列表
f=x*exp(-x^6-y^6); %表达式
ezmesh(f); %绘制函数
物理含义：它的横坐标是采样点，纵坐标是振幅，由它我们可以计算序列可能的频率或周期等值。

(二) L TI 系统的时域分析
实验题目
已知描述连续时间系统的微分方程和激励信号f(t)分别如下：
)(6)'(3)(7)'(4')'(t f t f t y t y t y +=++ )()(3t u e t f t -=
用lsim 函数求出z 上述系统在0-8秒时间范围内零状态响应y(t)的样值，并绘制系统零
状态响应的时域仿真波形。

程序代码：
a=[1 4 7];
b=[0 3 6]; %定义离散系统
sys=tf(b,a); %调用tf 函数生成系统函数对象 sys
p=0.1; %定义采样时间间隔
t=0:p:8; %定义时间范围向量
f=exp(-3*t); %定义输入信号
y=lsim(sys,f,t); %求出系统响应数值解
plot(t,y);
物理含义：系统在0-8秒时间范围内零状态响应y(t)的样值以及系统零状态响应的时域仿真波形
(三)连续系统的频域分析
实验题目
已知连续时间信号),
=S
+
s
s
F利用Matlab求函数的拉普拉斯逆变换f(t)。

+
S
7
/(
12
)4
2(
)
(2+
程序代码：
syms s;
L=(2*s+4)/(s^2+7*s+12);
F=ilaplace(L);
实验结果：
Y=4*exp （-4*t ）-2*exp(-3*t ）
物理含义：连续系统的响应仿真，函数的拉普拉斯逆变换求法
(四) 连续系统的复频域分析
实验题目
已知因果离散时间序列x(n)的z 变换X(z)的表达式如下：)]4)(3/[()(2-+=z z z z X 利用Matlab 求离散时间序列x(n)的时域表达式。

程序代码：
syms z; %定义符号变量 z
Z=(z^2)/((z+3)*(z-4)); %定义z 变换符号表达式z
X=iztrans(Z); %计算z 的逆z 变换符号表达式x 实验结果：
X=4/7*4^n+3/7*（-3）^n
物理含义：连续系统的响应仿真。

(五) 离散系统函数分析
实验题目
已知离散系统函数为： ，利用Matlab 绘出系统的幅频特性曲线，观察和分析系统的频率特性。

程序代码：
num1=[1 -1]; %定义系统分子多项式系数向量 num1=num1*3/4; %定义系统分母多项式系数向量 den1=[1 -1/2];
()(3/4)(1)/(0.5)H z z z =--
[H1,w1]=freqz(num1,den1); %计算系统频率响应样值
H1m=abs(H1); %计算频率响应样值
w1=w1/pi; %归一化角频率
plot(w1,H1m) %绘制系统幅频特性曲线
title('幅频特性曲线')
xlabel('\theta^pi')
ylabel('Magnitude')
物理含义：系统的幅频特性曲线，横轴代表频率，纵轴为幅值。