课题信号与系统课程设计报告书
信号与系统课程设计报告
信号与系统课程设计报告实验题目：信号的运算与处理内容简介：设计一个信号，对其进行信号运算和处理，利用Matlab仿真。
课设方式：利用电子技术、电路理论和信号与系统的知识学习验证信号的运算和处理，如延时、相加、微分、抽样等。
自已设计信号及运算方式，并利用Matlab仿真。
分析计算结果。
课程设计要求：独立完成；完成信号设计（任意信号均可）及其某种运算（任意运算均可，也可多做几种，或做组合运算）的验证；学会利用Matlab仿真；提交课程设计报告。
例如：设计一个信号为f(t)=3sin2t 对其做微分运算得到f/(t) , 用MATLAB 编程实现计算过程，画出f(t)和f/(t)本次课程设计本人选的信号运算是：设计一个信号为y1=y(x)=sin2x,对其作微分运算得到dy1,用MATLAB对其实现运算过程，后画出y1,dy1,y1+dy1的图像实验步骤（操作过程）1、首先打开MATLAB软件，在其命令窗口直接输入以下程序，对y(x)进行微分运算。
得到dy1clear>> syms x y1;>> y1=sin(2*x);>> dy1=diff(y1,'x')dy1 =2*cos(2*x)运算过程如下图所示：2、接着便是对其进行验证，点击fire，新建一个文件，输入以下程序（绘制出y1=sin2x, dy1=2cos2x, 以及y1+ dy1=sin2x+2cos2x。
的波形）3、保存文件，后缀名为.m,随后按F5执行输出输出图形。
实验结果如下图所示、结果分析如图所示绿色波形为y1=sin2x，蓝色为dy1=2cos2x,红色波形为y1+dy1。
仿真结果与运算结果一致。
实验心得体会（调试过程）总的来说，这次课程设计难度并不是太高，而我选取的正玄信号也是较为简单常用的一种函数，对其进行微分运算之后，得到了余弦函数，其仿真结果波形也如上所示，与预期一致。
信号与系统优秀课程设计
信号与系统优秀课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解信号与系统的基本概念，掌握不同类型的信号及其特点；2. 学会分析线性时不变系统的特性，包括因果性、稳定性和记忆性；3. 掌握连续时间信号与离散时间信号的转换方法，理解傅里叶级数和傅里叶变换的物理意义及其在信号处理中的应用；4. 能够运用拉普拉斯变换和Z变换分析系统函数，并解决实际问题。
技能目标：1. 能够运用数学工具（如Matlab等）对信号进行处理和分析；2. 掌握系统响应的求解方法，包括经典解法和现代解法；3. 培养对信号与系统的实际应用能力，如滤波器设计、信号调制与解调等；4. 提高团队协作和问题解决能力，通过小组讨论和实践项目加深对知识的理解和应用。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对信号与系统的学习兴趣，激发他们主动探索科学问题的热情；2. 培养学生的创新意识，使他们敢于尝试新方法，勇于面对挑战；3. 增强学生的社会责任感，让他们明白信号与系统在国防、通信等领域的广泛应用和重要价值；4. 培养学生的集体荣誉感，通过课堂讨论和团队协作，让他们学会尊重他人、倾听他人意见。
本课程针对高年级本科生，在学生已具备一定数学基础和专业知识的基础上，进一步深化信号与系统的理论学习和实践应用。
课程注重理论与实践相结合，以培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才为目标。
通过本课程的学习，学生将能够系统地掌握信号与系统的基本理论和方法，为后续相关课程的学习和未来从事相关领域工作打下坚实基础。
二、教学内容1. 信号与系统的基本概念：信号分类（连续信号、离散信号）、系统的分类（线性时不变系统、非线性时变系统）；教材章节：第1章 信号与系统的基本概念2. 连续时间信号与系统的时域分析：微分方程、卷积积分、单位冲激响应与阶跃响应；教材章节：第2章 连续时间信号与系统的时域分析3. 傅里叶级数与傅里叶变换：周期信号的傅里叶级数展开、非周期信号的傅里叶变换、傅里叶变换的性质与应用；教材章节：第3章 傅里叶级数与傅里叶变换4. 拉普拉斯变换与Z变换：拉普拉斯变换的定义与性质、逆变换、系统函数与稳定性分析；Z变换的定义与性质、逆变换、离散时间系统的频率响应；教材章节：第4章 拉普拉斯变换与Z变换5. 系统的频域分析：频率响应函数、幅度频谱与相位频谱、幅度调制与解调；教材章节：第5章 系统的频域分析6. 系统的复频域分析：系统函数、频率特性、稳定性判定；教材章节：第6章 系统的复频域分析7. 信号与系统的应用：滤波器设计、通信系统、控制系统的稳定性分析；教材章节：第7章 信号与系统的应用教学内容按照上述安排进行，确保学生能够循序渐进地掌握信号与系统的理论知识，并通过实例分析，将所学知识应用于实际问题的解决。
大学课程设计-信号与系统课程设计报告
大学课程设计-信号与系统课程设计报告课程设计报告科目：信号与系统专业：应用电子技术班级：09电子指导教师：文如泉学生姓名：周康 09353001徐代元 09353002李俊模 09353003蒋益龙 09353004 起至时间：2010.12.13-2010.12.17 教师评分：目录一.设计目的和意义二.设计原理三.详细设计步骤及编程结果分析四.课程设计总结五.参考文献一、设计的目的和意义掌握信号经过LTI系统的时域分析方法:进一步理解零输入响应、零状态响应。
学会用Matlab，并用它对连续时间系统信号时域进行分析，用Matlab编程绘制连续时间系统的零输入响应、零状态响应、卷积积分、卷积和的图形曲线，并对它们进行分析。
通过这一次的设计，进一步提高自己的实践动手能力。
二、设计原理Matlab具有高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来，也具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化，这些都为分析信号系统提供了强有力的手段，它是分析信号系统的一种强有力的工具。
1、零输入响应：从观察的初始时刻（例如t=0）起不再施加输入信号（即零输入），仅由该时刻系统本身具有的起始状态引起的响应称为零输入响应（或称为储能响应）；2、零状态响应：在起始状态为零的条件下，系统由外加输入（激励）信号引起的响应称为零状态响应（或称受激响应）；3、卷积积分原理：4、卷积和公式：三、详细设计步骤及编程结果分析1.在进行设计之前，应该对连续系统的时域分析进行复习，进一步理解它们的含义以及性质。
2.在自己的电脑上安装Matlab软件，查阅与Matlab相关的书籍，认真的阅读Matlab的使用方法和常用的函数命令。
熟悉Matlab的运行的界面和常用的符号及常用函数的功能。
参考相关书籍，学会运用Matlab 绘制连续时间系统的相关图形曲线。
3.通过Matlab编程绘制连续时间系统的零输入响应、零状态响应、卷积积分、卷积和的图形曲线：时域：a.已知系统()()()()()t fy42t65't yyftt''+'+，求该系统+=的冲激响应，阶跃响应，和当输入是()()t8=时的零t f cos 状态响应，并画出响应的波形。
信号与系统课程设计报告
二○一一～二○一二学年第一学期电子信息工程系信号与系统课程设计报告班级：电子信息工程2009级3班学号：200904135104姓名：徐奎课程名称：数字信号处理课程设计学时学分：1周1学分指导教师：陈华丽二○一一年十二月三十日1、课程设计目的：数字信号处理”课程是信息和通信工程专业必修的专业技术基础课程，课程以信号与系统作为研究对象，研究对信号进行各种处理和利用的技术。
通过该课程的学习，学生应牢固掌握确定性信号和系统的分析方法、相关算法、系统实现等的相关知识的，借助于数字滤波器的设计及实现，学生可掌握数字系统的分析以及设计方法。
数字信号处理是理论性和工程性都很强的学科，本课程设计的目的就是使该课程的理论与工程应用的紧密结合, 使学生深入理解信号处理的内涵和实质。
本课程设计要求学生在理解信号处理的数学原理的基础上，应用计算机编程手段，实现一种信号分析或处理的设计，达到对所学内容融会贯通，综合各部分知识，按照题目要求独立设计完成。
2、课程设计内容：滤波器设计产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计低通，带通，高通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波前后信号的频谱。
独立完成以上设计，有能力的同学设计一个友好的人机交互界面，不限编程语言。
3、设计内容和步骤：①设定的连续信号为：s=sin(2*pi*t*5)+sin(2*pi*t*15)+sin(2*pi*t*30)可知：信号中包含了5Hz、15Hz、30Hz频率分量，对其采样的频率取100Hz。
用plot函数画出其时域波形，代码如下，结果如下图所示：% 程序功能：产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计低通，带通，高通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波前后信号的频谱。
Fs=100;t=(1:100)/Fs;s1=sin(2*pi*t*5);s2=sin(2*pi*t*15);s3=sin(2*pi*t*30);s=s1+s2+s3;figure(1);plot(t,s); % 画出信号的时域波形xlabel('t');ylabel('s');title('原始信号的时域波形');% 程序功能：画出信号的频谱图。
《信号与系统》课程实验报告
《信号与系统》课程实验报告《信号与系统》课程实验报告一图1-1 向量表示法仿真图形2．符号运算表示法若一个连续时间信号可用一个符号表达式来表示，则可用ezplot命令来画出该信号的时域波形。
上例可用下面的命令来实现（在命令窗口中输入，每行结束按回车键）。
t=-10:0.5:10;f=sym('sin((pi/4)*t)');ezplot(f,[-16,16]);仿真图形如下：图1-2 符号运算表示法仿真图形三、实验内容利用MATLAB实现信号的时域表示。
三、实验步骤该仿真提供了7种典型连续时间信号。
用鼠标点击图0-3目录界面中的“仿真一”按钮，进入图1-3。
图1-3 “信号的时域表示”仿真界面图1-3所示的是“信号的时域表示”仿真界面。
界面的主体分为两部分：1) 两个轴组成的坐标平面（横轴是时间，纵轴是信号值）；2) 界面右侧的控制框。
控制框里主要有波形选择按钮和“返回目录”按钮，点击各波形选择按钮可选择波形，点击“返回目录”按钮可直接回到目录界面。
图1-4 峰值为8V，频率为0.5Hz，相位为180°的正弦信号图1-4所示的是正弦波的参数设置及显示界面。
在这个界面内提供了三个滑动条，改变滑块的位置，滑块上方实时显示滑块位置代表的数值，对应正弦波的三个参数：幅度、频率、相位；坐标平面内实时地显示随参数变化后的波形。
在七种信号中，除抽样函数信号外，对其它六种波形均提供了参数设置。
矩形波信号、指数函数信号、斜坡信号、阶跃信号、锯齿波信号和抽样函数信号的波形分别如图1-5～图1-10所示。
图1-5 峰值为8V，频率为1Hz，占空比为50%的矩形波信号图1-6 衰减指数为2的指数函数信号图1-7 斜率=1的斜坡信号图1-8 幅度为5V，滞后时间为5秒的阶跃信号图1-9 峰值为8V，频率为0.5Hz的锯齿波信号图1-10 抽样函数信号仿真途中，通过对滑动块的控制修改信号的幅度、频率、相位，观察波形的变化。
信号与系统课程设计报告傅里叶变换的对称性和时移特性
信号与系统课程设计报告--傅里叶变换的对称性和时移特性课程设计任务书2沈阳理工大学摘要本文研究的是傅里叶变换的对称性和时移特性，傅里叶变换的性质有：对称性、线性（叠加性）、奇偶虚实性、尺度变换特性、时移特性、频移特性、微分特性、积分特性、卷积特性（时域和频域）；从信号与系统的角度出发,给出了激励信号的具体模型；应用Matlab软件进行仿真，将研究的信号转化成具体的函数形式，在Matlab得到最终变换结果。
使用傅里叶变换的方法、卷积的求解方法以及函数的微分等方法研究题目。
关键词: 傅里叶变换;对称性;时移特性;Matlab3沈阳理工大学目录1、Matlab介绍........................... 错误!未定义书签。
2.利用Matlab实现信号的频域分析—傅里叶变换的对称性与时移特性设计 (5)2.1.傅里叶变换的定义及其相关性质 (5)2.2.傅里叶变换的对称性验证编程设计及实现 (7)2.3.傅里叶变换的时移特性验证编程设计及实现 (11)3.总结 (13)4.参考文献 (13)4沈阳理工大学1、Matlab介绍MATLAB作为一种功能强大的工程软件，其重要功能包括数值处理、程序设计、可视化显示、图形用户界面和与外部软件的融合应用等方面。
MATLAB软件由美国Math Works公司于1984年推出，经过不断的发展和完善，如今己成为覆盖多个学科的国际公认的最优秀的数值计算仿真软件。
MATLAB具备强大的数值计算能力，许多复杂的计算问题只需短短几行代码就可在MATLAB中实现。
作为一个跨平台的软件，MATLAB已推出Unix、Windows、Linux和Mac等十多种操作系统下的版本，大大方便了在不同操作系统平台下的研究工作。
MATLAB软件具有很强的开放性和适应性。
在保持内核不变的情况下，MATLAB 可以针对不同的应用学科推出相应的工具箱(toolbox)，目前己经推出了图象处理工具箱、信号处理工具箱、小波工具箱、神经网络工具箱以及通信工具箱等多个学科的专用工具箱，极大地方便了不同学科的研究工作。
《信号与系统》课程设计实验报告
《信号与系统》课程设计实验报告选题名称：数字通信信号的传输和处理一．设计题目：数字通信信号的传输和处理二．设计目标：尝试对数字语音信号进行传输和处理的方法三．设计工具：Matlab四．设计原理：1.读取一个语音信号‘Q2.wav’，存入向量中，还原归一化后，转换成16位的二进制序列。
在数字信道传输中，会产生随机噪声，使得高低电平受到干扰，产生错误，使用An*randn() 函数产生一组噪声信号，其中An 是一个常数，代表了噪声信号的强度。
在接收端的再生过程中，若电平强度大于0.5，则判断为高电平1，否则判为低电平0。
然后再将接收到的二进制序列转换到十进制下，比较原信号，并统计得到误码率。
再生过程示意图如下：2.如果增加噪声信号的强度，将导致通信中更多的比特位发生错误，从而影响恢复的语音信号。
3. 信号的压缩：若要降低数据传速率的要求，可以改变语音信号的采样频率，或者降低其量化精度，从而减小其数据大小。
I. 将信号的采样率Fs=44100HZ分别降低为原先1/2，1/5，1/10。
II. 将16位的量化精度降低为8位、4位、2位。
五. Matlab仿真代码I．文件名singal.mclear all; %添加信道噪声，并统计其误码率clc;An=input('请输入噪声信号强度\nAn= ');In=wavread('Q2.wav');Int=In*2^16+2^16;N=length(Int);InBin=dec2bin(Int,16);InN=zeros(size(InBin));InN=InBin-'0';No=An*randn(size(InBin));Mix=InN+No;OutBin=char(zeros(size(InBin)));OutN=zeros(size(InBin));Out=zeros(size(In));k=0;for i=1:Nfor j=1:16if Mix(i,j)>=0.5OutBin(i,j)='1';else OutBin(i,j)='0';if InBin(i,j)~=OutBin(i,j) k=k+1;endendendOut(i,1)=bin2dec(OutBin(i,:));endBER=k/(16*N);fprintf('误码率= %2.5f%%',BER*100);Out=(Out-32768)/32768;wavwrite(Out,44100,'Q2Q.wav');wavplay(In,44100);wavplay(Out,44100);仿真结果：II．文件名compress.mclear all; %对语音文件进行压缩，降低码率，满足低传输速率要求clc;In=wavread('Q2.wav');channel=size(In);Int=In*2^16+2^16;In_Comt=In*2^16+2^16;N=length(Int);f=[2,5,10]; %降低采样率SizeIn=N*16*channel(2)/8/1024/1024;fprintf('保持原有采样率,量化精度16Bit,数据大小：%5.2f MB\n',SizeIn); fprintf('降低采样率\n');for i=1:3In_Com=In(1:f(i):length(In));N1=length(In_Com);size=N1*channel(2)*16/8/1024/1024;fprintf('采样速率降低为1/%d后,数据大小：%5.2f MB\n',f(i),size); %wavplay(In_Com,44100/f(i));if i==1wavwrite(In_Com,44100/f(i),'Q2_1.wav');elseif i==2wavwrite(In_Com,44100/f(i),'Q2_2.wav');elseif i==3wavwrite(In_Com,44100/f(i),'Q2_3.wav');endendfprintf('改变量化精度\n'); %改变量化精度b=[2,4,8];for i=1:3In_Bt=In*2^b(i)+2^b(i);In_B=(fix(In_Bt)-2^b(i))/2^b(i);N=length(In_Bt)*b(i);size=N*channel(2)/8/1024/1024;fprintf('经%dBit量化后,数据大小:%5.2f MB\n',b(i),size); %wavplay(In_B,44100);End仿真结果：六. 实验结论I．噪声强度An越小时，误码率越低，当An强度在0.5以内，回复后的信号还可以接受，当其大于1之后，恢复信号中，人声已很难分辨。
《信号与系统》课程实验报告材料
工业大学校区《信号与系统》课程实验报告专业班级学生《信号与系统》课程实验报告一实验名称一阶系统的阶跃响应姓名系院专业班级学号实验日期指导教师成绩一、实验目的1．熟悉一阶系统的无源和有源电路；2．研究一阶系统时间常数T的变化对系统性能的影响；3．研究一阶系统的零点对系统响应的影响。
二、实验原理1．无零点的一阶系统无零点一阶系统的有源和无源电路图如图2-1的(a)和(b)所示。
它们的传递函数均为：10.2s1G(s)＝+(a) 有源(b) 无源图2-1 无零点一阶系统有源、无源电路图2．有零点的一阶系统(|Z|<|P|)图2-2的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源电路图，它们的传递函数为：10.2s1)0.2(sG(s)++=，⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=S611S161G(s）(a) 有源(b) 无源图2-2 有零点(|Z|<|P|)一阶系统有源、无源电路图3．有零点的一阶系统(|Z|>|P|)图2-3的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源电路图，它们的传递函数为：1s10.1sG(s)＝++(a) 有源(b) 无源图2-3 有零点(|Z|>|P|)一阶系统有源、无源电路图三、实验步骤1．打开THKSS-A/B/C/D/E型信号与系统实验箱，将实验模块SS02插入实验箱的固定孔中，利用该模块上的单元组成图2-1(a)(或(b))所示的一阶系统模拟电路。
2．实验线路检查无误后，打开实验箱右侧总电源开关。
3．将“阶跃信号发生器”的输出拨到“正输出”，按下“阶跃按键”按钮，调节电位器RP1，使之输出电压幅值为1V，并将“阶跃信号发生器”的“输出”端与电路的输入端“Ui”相连，电路的输出端“Uo”接到双踪示波器的输入端，然后用示波器观测系统的阶跃响应，并由曲线实测一阶系统的时间常数T。
4．再依次利用实验模块上相关的单元分别组成图2-2(a)(或(b))、2-3(a)(或(b))所示的一阶系统模拟电路，重复实验步骤3，观察并记录实验曲线。
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信号与系统课程设计课程名称：信号与系统题目名称：滤波器的设计与实现学院：电气与电子工程学院专业班级：电气工程及其自动化学号：3学生：宗喜指导教师：黄劲2015年12 月20 日目录一、设计要求 (2)二、设计原理 (2)三、设计思路 (3)四、设计容 (3)A、一阶有源滤波电路 (3)B、二阶有源滤波电路 (5)1、二阶低通滤波电路 (5)2、二阶高通滤波电路 (6)3、二阶带通滤波电路 (8)C、用仿真软件设计滤波器 (10)1、给定性能参数设计滤波器 (10)a、二阶低通滤波器 (10)b、二阶高通滤波器 (11)c、二阶带通滤波器 (12)2、不同阶数滤波器性能比较 (12)D、滤波器的Matlab设计仿真 (13)1、二阶低通滤波器 (13)2、二阶高通滤波器 (14)五、参考文献 (16)一、设计要求自已设计电路系统，构成低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器。
利用Matlab或其他仿真软件进行仿真。
有源滤波器由是有源元件和无源元件(一般是R和C)共同组成的电滤波器。
和无源滤波器相比，它的设计和调整过程较简便，此外还能提供增益。
因此，本课程设计中选择了二阶有源滤波器作为主要研究对象。
1、自行设计电路图，确定前置放大电路，有源滤波电路，功率放大电路的方案，并使用绘图软件（Electronics Worrkbench）画出设计电路，包括低通、高通和带通。
2、所设计的滤波器不仅有滤波功能，而且能起放大作用，负载能力要强。
3、根据给定要求和电路原理图计算和选取单元电路的元件参数。
4、用Matlab或其他仿真软件（FilterLab）对滤波器进行仿真，记录仿真结果。
二、设计原理1、电容器C具有通高频阻低频的性能。
2、由源滤波器由放大电路部分和滤波电路部分组成。
3、仿真软件可以将滤波器的性能直观的表现出来。
4、各种滤波器的幅频特性：三、设计思路滤波器阶数越高滤波效果越好。
当然，无论电感电容滤波器还是模拟滤波器，算法都会随着阶数的增加变得复杂。
一阶滤波器是最简单的滤波器，也是高阶滤波器的基础。
所以在设计过程中先从一阶滤波器着手考虑，将其原理应用到二阶以致多阶。
实现滤波器的电路很多，在考虑二阶滤波器设计的时候，主要以压控电压源式滤波电路作为考虑，其特点是运算放大器为同相接法，滤波器的输入阻抗很高，输出阻抗很低，滤波器相当于一个电压源。
其优点是：电路性能稳定，增益容易调节。
用Electronics Worrkbench绘制电路图。
使用Matlab设计仿真时，使用Butterworth 函数研究。
使用Matlab 提供的建函数freqz，可以求得滤波器系统的频率相应特性。
四、设计容A、一阶有源滤波电路（基础）如果在一阶RC低通电路的输出端，再加上一个电压跟随器，使之与负载很好隔离开来，就构成一个简单的一阶有源RC低通滤波电路，如图1所示，由于电压跟随器的输入阻抗很高，输出阻抗很低，因此，其带负载能力很强。
如果希望电路不仅有滤波功能，而且能起放大作用，则只要将电路中的电压跟随器改为同相比例放大电路即可。
下面介绍它的性能。
a．传递函数RC低通电路的传递函数为：一阶低通滤波器对于电压跟随器，其通带电压增益Ao等于同相比例放大电路的电压增益AVF，即因此，可导出电路的传递函数为：（1）式中n=1/(RC)，n称为特征角频率。
由于传递函数中分母为s的一次幂，故上述滤波电路称为一阶低通有源滤波电路。
b．幅频响应对于实际的频率来说，式(1)中的s可用s=jω代入，由此可得( 2 )（ 3 ）图 2 幅频响应B、二阶滤波电路★1、二阶低通滤波电路二阶低通滤波电路二阶低通滤波器如图所示，它由两节RC滤波器和同相放大电路组成。
其中同相放大电路实际上就是所谓的压控电压源，它的电压增益就是低通滤波的通带电压增益，即a.传递函数上式为二阶低通滤波器传递函数的典型表达式。
其中ωn为特征角频率，而Q则称为等效品质因数。
上式表明，AO=AVF<3，才能稳定工作。
当AO=AVF≥3，A(s)将有极点处于右半s平面或虚轴上，电路将自激振荡。
b.幅频响应用s=jω代入上式可得幅频响应和相频响应表达式为相频响应表达式表明，当w=0时，；当时，。
显然，这是低通滤波电路的特性。
由幅频响应表达式可画出不同Q值下的幅频响应，如图所示。
注1由图可见，当Q=0.707时，幅频响应较平坦，而当Q>0.707时，将出现峰值，当Q=0.707和=1情况下，；当 =10时，。
这表明二阶比一阶低通滤波电路的滤波效果好得多。
2、二阶高通滤波电路如果将低通滤波电路中R和C的位置互换，则可得到二阶压控电压源高通滤波电路如上图所示。
a. 传递函数由于二阶高通滤波电路和低通滤波电路的幅频特性具有对偶关系，它们的传递函数也如此。
将二阶低通滤波电路的传递函数表达式中的sRC用代替，则可得二阶高通滤波电路的传递函数为：（1）令（2）则（3）式（3）为上阶高通滤波电路传递函数的典型表达式。
b. 幅频响应将式（3）中的s用s=jω代替，则可得二阶高通滤波电路的频率响应特性方程为（4）即有（5）由此可画出其幅频响应的曲线，如图所示。
注2由图可见，二阶高通滤波电路和低通滤波电路的幅频特性具有对偶（镜像）关系。
如以ω=ωn为对称轴，二阶高通滤波电路的随ω升高而增大，而二阶低通滤波电路的则随着ω升高而减小。
二阶高通滤波电路在ω<<ωn时，其幅频响应以40dB/dec的斜率上升。
由式（1）知，只有Ao=Avf<3时，电路才能稳定地工作。
3、二阶带通滤波电路带通滤波电路的幅频响应与高通、低通滤波电路的幅频响应进行比较，可以看出低通与高通滤波电路相串联可以构成带通滤波电路，条件是低通滤波电路的截止角频率ωH大于高通滤波电路的截止角频率Wl，两者覆盖的通带就提供了一个通带响应。
二阶带通滤波电路a、传递函数为了计算简便，设R3=2R，R2=R，由电路图可得到下面方程组（1）令（2）则有（3）式中，Ao称为带通滤波电路的通带电压增益，ωo称为中心角频率。
令s=jω代入(3）式则有（4）截止角频率： cc f C C R R πω212121==b.幅频响应带通滤波器幅频响应曲线根据带通滤波电路的传递函数可求出其幅频响应如上图所示，由图可见，Q 值越高，通带越窄。
带通滤波电路的传递函数分母虚部的绝对值为1时，有；因此，利用，取正根，可求出带通滤波电路的两个截止角频率，从而求出带通滤波电路的通带宽度BW= 。
C 、用仿真软件设计滤波器使用工具：FilterLabFilterLab 2.0 is an innovative software tool that simplifies active filter design. The FilterLab 2.0 active filter software design tool provides full schematic diagrams of the filter circuit with recommended component values and displays the frequency response.1、 给定参数设计并仿真滤波器注3a、二阶低通滤波器Fp=500Fs=1500Order=2Circuit：二阶低通滤波器仿真电路二阶低通滤波器频率响应曲线b、二阶高通滤波器Fp=3000Fs=500Order=2Circuit：二阶高通滤波器仿真电路二阶高通滤波器频率响应曲线c、带通滤波器Fpl=2000Fph=7000Fsl=100Fsh=50000Order=2Circuit：二阶带通滤波器仿真电路二阶带通滤波器频率响应曲线2、比较不同阶数滤波器特性（附加）一阶低通滤波器频率响应曲线三阶低通滤波器频率响应曲线五阶低通滤波器频率响应曲线七阶低通滤波器频率响应曲线结论：通过比较一阶、三阶、五阶、七阶低通滤波器的幅频和相频特性曲线我已看出，滤波器阶数越高，其性能越好，灵敏度越高。
D、滤波器的Matlab设计仿真（辅助）Matlab 提供的滤波器分析函数freqz[H,F] = freqz(B,A,N,Fs)其中B/A 提供滤波器系数 B为分子 A为分母（b0 + b1Z^-1 +....)/(a0 + a1Z^-1 +....)N 表示选取单位圆的上半圆等间距的N个点作为频响输出；Fs 为采样频率，该参数可以省略H 为N个点处的频率响应复值输出向量，其模即为频响幅值曲线幅值20log10(abs(H))DB，其幅角angle(H)即为频响相位曲线相位值。
F 为与第N点处对应的频率值f（Hz），如果Fs 参数省略时，则频率值w为rad/sample，w = 2*pi*f/Fs1、低通滤波器程序：clear all;close all;wp=100*2*pi;ws=200*2*pi;rp=2;rs=15;Fs=500;[n,wc]=buttord (wp,ws,rp,rs,'s'); [z,p,k]=buttap(n);[a,b,c,d]=zp2ss(z,p,k);[at,bt,ct,dt]=lp2lp(a,s,c,d,wc); [num1,den1]=ss2tf(at,bt,ct,dt); [num2,den2]=bilinear(num1,den1,500); [h,w]=freqz(num2,den2);plot(w*Fs/(2*pi),abs(h));grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');title('低通滤波器仿真');2、高通滤波器程序：clearclose all;wp=2000*2*pi;ws=1500*2*pi;rp=2;rs=40;fs=10000;[n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s')[z,p,k]=buttap(n);[b0,a0]=zp2tf(z,p,k);[b,a]=lp2lp(b0,a0,wn);[h,w]=freqs(b,a);subplot(211)plot(w/(2*pi),20*log10(abs(h)));grid on;xlabel('频率（hz)');ylabel('相频响应(dB)');xlim([0,12000]);ylim([-60,1]);subplot(212);wd=0:0.01:pi;[bz,az]=impinvar(b,a,fs);[num,nun]=iirlp2hp(bz,az,0.4,0.4);hw=freqz(num,nun,wd);plot(wd,20*log10(abs(hw)));grid on;xlabel('{\omega}(rad)');ylabel('幅度(dB)');title('高通滤波器仿真');end五、参考文献：《电子技术基础·模拟部分》高等教育康华光 1999年《有源滤波器精确设计手册》电子工业约翰逊穆尔 1984年《信号分析和处理-MATLAB语言及应用》国防科技大学黄文梅勇 2000年《无源与有源滤波器—理论与应用》人民邮电开惠 1989《信号与系统基础——应用WEB和MATLAB》（影印版）科学 Edward W.Kamen & Bonnie S. Heck 2002《Rapid practical designs of active filters》 John wiley & sons Davide Johnson & Johnl Hilbur 1975备注：注1、2、3三图片摘自网络参考资料，其余图片均为自行绘制。