第二章声学基本知识
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真空中能否传播声波？ • 横波与纵波（固体有切变弹性） • 声波通过相邻质点间动量传递来传播能量
，而不是物质的迁移
2020/5/13
声学史话（声的波动性）
• 人虽然知道声在空气中传播，但声的本质是什么还 是众说纷坛，有人说是波，有人说是粒子，这和光 学中的波动说和粒子说的争论一样。
• 1687年牛顿在他的“原理”一书中对声波作为弹性 波推导了声速的公式。但经过测量，发现计算值和 实验值有较大的误差。原来牛顿认为声波传播是个 等温过程，没有考虑声波变化较快，是个绝热过程 。
非线性声波——不满足上面条件，比如正（ 余）弦波变成锯齿波
2020/5/13
2.2.1 描述声波的基本物理量
0cost()
位移 振幅
相位
位移：物体离开静止位置的距离称为位移，最大 的位移叫振幅，振幅的大小决定了声音的大小。
相位：某一时刻，某一质点的振动状态（包括质 点振动的位移大小和运动方向
2020/5/13
图2－2 声波传播的物理过程
2.2.1 描述声波的基本物理量
1.周期： 质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（s）。 2.声波频率： 一秒钟内媒质质点振动的次数，单位为赫兹(Hz)。
频率范围 (Hz)
声音
定义
2020/5/13
<20
20-20000
>20000
次
<500 500-2000 >2000
2020/5/13
2.2.2 声波的类型
1.平面声波： 声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列
平 面时，称其为平面声波。
波前： 声波传播时处于最前沿的波阵面称为波前 。 2020/5/13
1.平面声波：
2020/5/13
1.平面声波：
a.波动方程：
2 p 1 2 p x2 c2 t2
对于简谐振动而言：
• 瑞利多才多艺．除集经典声学大成之外，他在电学 、光学等其他方面还有许多重大贡献。他于1904年 获得诺贝尔奖
• 1816年拉普拉斯修改了牛顿的公式，把等温压缩系 数换为绝热压缩系数，消除了理论和实验的差别。
• 通过牛顿到拉普拉斯的工作，人们才最后确认声波 是弹性波，奠定了经典声学的基础。
2020/5/13
2.2.1 描述声波的基本物理量
2020/5/13
线性声波和非线性声波
线性声波——简谐振动（位移与弹力成正比 方向相反的振动），正（余）弦函数 前提条件：质点振速<<声速 质点位移<<波长，密度增量<<静态密度
c
x t
2020/5/13
1.平面声波：
b.质点振动速度： 对于简谐振动而言：
ux U0cos(tkx) U0 P0 /0c
质点振动的速度振幅
2020/5/13
1.平面声波：
c.声阻抗率：
Zs p/u
对于平面声波而言：
ZsP 0/U00c
媒质的特性阻抗，单位瑞利（Pa·s/m）
2020/5/13
声波：这种向前推进着的空气振动称为声波。 声场：有声波传播的空间叫声场。 声音传播的实质： 声音传播是指物体振动形式的传播。
2020/5/13
2.2 声波的描述
• 2.2.1 描述声波的基本物理量 • 2.2.2 声音的物理量度 • 2.2.3 声波的类型
2020/5/13
声波的特性
• 声波的波动性——与光波的比较 • 声波产生的条件——媒质惯性和弹性——
p x,t P0ej(tkx)(复数解 ) px,tAcost Bsint
P0 cos(t kx)(实数解 )
2020/5/13
ω的意义
px,t P0 cos(t )
运动一个周期 ,从t 0到t T 又恢复到以前状态
T 2 2f
2020/5/13
k的意义
px, t P0 cos(t t ' )
超
低频声 中频声 高频
声
音频声
声
2.2.1 描述声波的基本物理量
3.波长： 声波两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距 离叫做波长，或者说声源每振动一次，声波 的传播距离。
c cT f 1T(H,zs1)
f
2020/5/13
2.2.1 描述声波的基本物理量
4.声速：振动在媒质中传播的速度。
媒质特性的函数，取决于该媒质的弹性和密度； 声速会随环境的温度有一些变化。
声学史话（瑞利）
• 瑞利勋爵的姓是斯特鲁特(1842—1919)，瑞利是他 的封号，但我们声学界早已习惯了，提起他就说瑞 利，包括瑞利盘、瑞利散射等等，反而把他的姓忘 了。瑞利是集经典声学大成者，他的名著”声学理 论”至今还有重大影响，声学上许多现象、原理和 方法都是他发现和提出的。他多才多艺，不仅在声 学上有突出贡献，对经典物理学的发展也有重大影 响。
在均匀的理想流体中的小振幅声波的波 动方程为：
2p2p2p 1 2p x2 y2 z2 c2 t2
或
2 p
1 c2
2 p t 2
拉普拉斯算符
2020/5/13
2.2.2 声波的类型
• 波阵面:是指空间同一时刻相位相同的各点 的轨迹曲线。 根据波振面的形状可将声波分为不同的类 型。
• 声线：常称为声射线，就是子声源发出的 代表能量传播方向的直线，在各向同性的 媒质中，声线就是代表波的传播方向且处 处与波阵面垂直的直线。
P0 cos(t kx ) t ' kx k 2f 2
cc 波数,声波传播 2米距离所含的波长数 为了表述简洁 , 0,
px, t P0 cos(t kx)
2020/5/13
c(声速)的意义
P0cos(t0－kx0)=P0[(t0+t)－k(x0+x)] 这就要求t－kx=0因为k=/c，所以
2020/5/13百度文库
Chapter 2 声学基础知识
• 2.1 声音的产生和传播 • 2.2 声波的描述 • 2.3 声波的传播特性 • 2.4 声源的辐射特性
2020/5/13
2.1声音的产生和传播
物体的振动是产生声音的根源。 声源： 我们把产生声音的振动物体称作声源。
2020/5/13
2.1.2 声音的产生和传播
表 21.1℃ 时声速近似值（m/s）
媒质 空气 水 混凝 玻璃 铁 铅 软木 硬木
名称
土
声速 344 1372 3048 3653 5182 1219 3353 4267
2020/5/13
空气中声速公式
• C=331.45+0.61t t——空气的摄氏温度℃
2020/5/13
2.2.2 声波的类型
，而不是物质的迁移
2020/5/13
声学史话（声的波动性）
• 人虽然知道声在空气中传播，但声的本质是什么还 是众说纷坛，有人说是波，有人说是粒子，这和光 学中的波动说和粒子说的争论一样。
• 1687年牛顿在他的“原理”一书中对声波作为弹性 波推导了声速的公式。但经过测量，发现计算值和 实验值有较大的误差。原来牛顿认为声波传播是个 等温过程，没有考虑声波变化较快，是个绝热过程 。
非线性声波——不满足上面条件，比如正（ 余）弦波变成锯齿波
2020/5/13
2.2.1 描述声波的基本物理量
0cost()
位移 振幅
相位
位移：物体离开静止位置的距离称为位移，最大 的位移叫振幅，振幅的大小决定了声音的大小。
相位：某一时刻，某一质点的振动状态（包括质 点振动的位移大小和运动方向
2020/5/13
图2－2 声波传播的物理过程
2.2.1 描述声波的基本物理量
1.周期： 质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（s）。 2.声波频率： 一秒钟内媒质质点振动的次数，单位为赫兹(Hz)。
频率范围 (Hz)
声音
定义
2020/5/13
<20
20-20000
>20000
次
<500 500-2000 >2000
2020/5/13
2.2.2 声波的类型
1.平面声波： 声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列
平 面时，称其为平面声波。
波前： 声波传播时处于最前沿的波阵面称为波前 。 2020/5/13
1.平面声波：
2020/5/13
1.平面声波：
a.波动方程：
2 p 1 2 p x2 c2 t2
对于简谐振动而言：
• 瑞利多才多艺．除集经典声学大成之外，他在电学 、光学等其他方面还有许多重大贡献。他于1904年 获得诺贝尔奖
• 1816年拉普拉斯修改了牛顿的公式，把等温压缩系 数换为绝热压缩系数，消除了理论和实验的差别。
• 通过牛顿到拉普拉斯的工作，人们才最后确认声波 是弹性波，奠定了经典声学的基础。
2020/5/13
2.2.1 描述声波的基本物理量
2020/5/13
线性声波和非线性声波
线性声波——简谐振动（位移与弹力成正比 方向相反的振动），正（余）弦函数 前提条件：质点振速<<声速 质点位移<<波长，密度增量<<静态密度
c
x t
2020/5/13
1.平面声波：
b.质点振动速度： 对于简谐振动而言：
ux U0cos(tkx) U0 P0 /0c
质点振动的速度振幅
2020/5/13
1.平面声波：
c.声阻抗率：
Zs p/u
对于平面声波而言：
ZsP 0/U00c
媒质的特性阻抗，单位瑞利（Pa·s/m）
2020/5/13
声波：这种向前推进着的空气振动称为声波。 声场：有声波传播的空间叫声场。 声音传播的实质： 声音传播是指物体振动形式的传播。
2020/5/13
2.2 声波的描述
• 2.2.1 描述声波的基本物理量 • 2.2.2 声音的物理量度 • 2.2.3 声波的类型
2020/5/13
声波的特性
• 声波的波动性——与光波的比较 • 声波产生的条件——媒质惯性和弹性——
p x,t P0ej(tkx)(复数解 ) px,tAcost Bsint
P0 cos(t kx)(实数解 )
2020/5/13
ω的意义
px,t P0 cos(t )
运动一个周期 ,从t 0到t T 又恢复到以前状态
T 2 2f
2020/5/13
k的意义
px, t P0 cos(t t ' )
超
低频声 中频声 高频
声
音频声
声
2.2.1 描述声波的基本物理量
3.波长： 声波两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距 离叫做波长，或者说声源每振动一次，声波 的传播距离。
c cT f 1T(H,zs1)
f
2020/5/13
2.2.1 描述声波的基本物理量
4.声速：振动在媒质中传播的速度。
媒质特性的函数，取决于该媒质的弹性和密度； 声速会随环境的温度有一些变化。
声学史话（瑞利）
• 瑞利勋爵的姓是斯特鲁特(1842—1919)，瑞利是他 的封号，但我们声学界早已习惯了，提起他就说瑞 利，包括瑞利盘、瑞利散射等等，反而把他的姓忘 了。瑞利是集经典声学大成者，他的名著”声学理 论”至今还有重大影响，声学上许多现象、原理和 方法都是他发现和提出的。他多才多艺，不仅在声 学上有突出贡献，对经典物理学的发展也有重大影 响。
在均匀的理想流体中的小振幅声波的波 动方程为：
2p2p2p 1 2p x2 y2 z2 c2 t2
或
2 p
1 c2
2 p t 2
拉普拉斯算符
2020/5/13
2.2.2 声波的类型
• 波阵面:是指空间同一时刻相位相同的各点 的轨迹曲线。 根据波振面的形状可将声波分为不同的类 型。
• 声线：常称为声射线，就是子声源发出的 代表能量传播方向的直线，在各向同性的 媒质中，声线就是代表波的传播方向且处 处与波阵面垂直的直线。
P0 cos(t kx ) t ' kx k 2f 2
cc 波数,声波传播 2米距离所含的波长数 为了表述简洁 , 0,
px, t P0 cos(t kx)
2020/5/13
c(声速)的意义
P0cos(t0－kx0)=P0[(t0+t)－k(x0+x)] 这就要求t－kx=0因为k=/c，所以
2020/5/13百度文库
Chapter 2 声学基础知识
• 2.1 声音的产生和传播 • 2.2 声波的描述 • 2.3 声波的传播特性 • 2.4 声源的辐射特性
2020/5/13
2.1声音的产生和传播
物体的振动是产生声音的根源。 声源： 我们把产生声音的振动物体称作声源。
2020/5/13
2.1.2 声音的产生和传播
表 21.1℃ 时声速近似值（m/s）
媒质 空气 水 混凝 玻璃 铁 铅 软木 硬木
名称
土
声速 344 1372 3048 3653 5182 1219 3353 4267
2020/5/13
空气中声速公式
• C=331.45+0.61t t——空气的摄氏温度℃
2020/5/13
2.2.2 声波的类型