同济大学朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解
结构力学习题解答(第二章)
W 3 5 （2 7 6） 5
分析：刚片ACD与刚片DEG都固接在地基上，组成一个几 何不变体系且无多余约束，而铰D、链杆BD、BF、DF均是 整个体系的内部联系，并非刚片ACD、刚片DEG与地基构 成几何不变体系的必要约束，对整个体系而言是多余约束， （一个铰相当于2个约束）。 结论：有5个多余约束的几何不变体系，
W 2 8 （ 3） 0 - 13
分析：由于该体系与地基是由三根既不相互平行也不相交于 一点的链杆连接，分析时可先抛开地基。ABF可视为一刚片， 在其基础上依次增加二元体BCF、CGA后形成扩大刚片Ⅰ； DEH可视为一刚片，在其基础上增加二元体DCH后形成扩 大刚片Ⅱ，扩大刚片Ⅰ、Ⅱ由铰C和链杆GE连接，满足两刚 片规则。 结论：无多余约束的几何不变体系
分析：刚片AB、AC与地基由铰A、B、C连接，满足 三钢片规则，形成一个几何不变体系，故链杆DE为多 余约束。 结论：有一个多余约束的几何不变体系
H G F E B A C D M N
W 2 15 （27 3） 0
分析：ABC可视为一刚片，在其基础上依次增加二元体 BFC、FDC、FED、FGE、GHE后形成扩大刚片Ⅰ，同理 HMN可视为刚片Ⅱ，刚片Ⅰ、Ⅱ由铰H和链杆DM连接，由 两刚片规则可知AHN为几何不变体系，视AHN为一大刚片， 它与地基由两刚片规则连接而成。 结论：无多余约束的几何不变体系
W 3 8 （2 10 4） 0
N
W 2 6 （8 4） 0
分析：把地基及其上的固定铰 支座链杆视为刚片Ⅰ，链杆DE 视为刚片Ⅱ，铰接三角形BCE 视为刚片Ⅲ，ⅠⅡ通过链杆1、 AD连接，形成虚铰M,ⅠⅢ通过 链杆2、AB连接，形成虚铰 C,ⅡⅢ通过链杆DB、FE连接， 形成虚铰N,铰C、M、N不共线， 满足三钢片规则。
结构力学课后习题答案(朱慈勉)
朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a)(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)(ⅡⅢ)Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a)几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变(d)Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）无多余约束内部几何不变(h)二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)2P F a 2P F a4P F Ｑ34P F 2P F(b)aa aaa2m6m2m4m2m2020Q10/326/310(c)18060(d)3m2m2m3m3m4m3m2m 2m2mA2m2m2m2m7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。
(a)242018616MQ18(b)4kN ·m3m3m6m1k N /m2kN A CBD6m10kN3m3m 40kN ·mABC D30303011010QM 210(c)45MQ(d)3m3m6m6m2m 2m444444/32MQN(e)4481``(f)4m4m2m3m4m222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a)F P(b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F两铰的位lx l lx置。
结构力学第2章习题及参考答案
解悬臂刚架，梁部分先求杆端控制弯矩，再区段叠加。柱剪力为零，弯矩图为常数。
2-21(b)
解两刚片三支杆组成单体刚架，先求支座反力，再作弯矩图。注意二杆结点有外力偶作用时，杆端弯矩将产生突变，突变值等于力偶值。
2-21(c)
解（1）铰附近截面作用有集中力偶时，弯矩值等于力偶值，据此，可知顶铰左右两侧截面的弯矩为M，上侧受拉。又因为横梁上没有竖向集中力作用，弯矩图应是一条直线。考虑本题结构对称，荷载也对称，则横梁上的弯矩图为一条水平线。
2-14试作图示多跨静定梁内力图。
解：（1）确定求解顺序：EF→CDE→ABC
（2）求支座反力及各部分之间的相互作用力。结果如图（b）所示。
（3）分别画出每一部分的内力图，组合在一起就是原结构的内力图，如图（c）和（d）所示。
2-15试作图示多跨静定梁弯矩图。
解：（1）确定求解顺序。DEF→DCB→AB。
（2）二杆刚结点上，若无集中力偶作用时，则两个杆的杆端弯矩应该相等，且同时外侧受拉。这样就可以画出两个柱子的弯矩图了。
2-21(d)
解本题为基——附型结构，先算上部、后算下部。两个部分均三铰刚架，分别求解即可。
2-21(e)
2-22试作图示组合结构的弯矩图和轴力图。
FN12= -75kN，FN34=75kN
100kn100kn50kn2520251875knm202550kn截面内力5mcos3025sincos187525295kncossin5050188knsincos5050683kn5m305m5m213求图示三铰拱结构的支座反力链杆轴力并求指定截面k1求支座反力10kn10kn取ceb部分为隔离体截面的弯矩取kad部分为隔离体40knayed20kn4m4m4m4m214试作图示多跨静定梁内力图
结构力学第2章习题及参考答案
8 kN 20 kN
HI
J ⅠK
L
2 1
AC
D
E ⅠF
G
B
2.5m6 15m
2.5 m
（a）
K
LD
FNJK D
FN2
FNEF FD
G
B
FBy （b
）
解：（1）判断零杆。如图（a）所示。
（2）求支座反力
F x 0 ， FAx 0
M A 0 ， FB y 12.67 kN
F y 0 ， FA y 15.33 kN
5 29
MK
M
0 K
FH yK
510 130 3 120
kN
m
FQK FQ0K cosK FH sinK 52
5 130 29
2 0 29
FNK FN0K sinK FH cosK 52
2 130 29
5 140 kN 29
2-12 图示圆弧三饺拱，求支座反力及截面 D 的 M 、FQ 、FN 值。 20kN/m
D
C
5m
5m
FH
30
A 5m
B 5m
FH
FAy
FBy
习题 2-12 图
解 （1）求支座反力。
FB y 100 kN ， FA y 100 kN ， FH 50 kN
（2）求等代梁 D 截面内力
M
0 D
FAy
2.5
1 2
20 2.52
187.5kNm
FQ0D FAy 20 2.5 50 kN
30 kN A 4 B 30 kN
3×2m
N 1
N
D
N
CN 2 E
N3
结构力学朱慈勉版课后答案【重要】
朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解(b)解：基本结构为：1M2Mp M M()EIEI 1086623323326611=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=δ EI=常数6m6m6mEDACB20kN/m X1 X120kN/mX2 X2363361 11 118090 15030150()03323326612=⨯⨯-⨯⨯=EI δ ()EIEI 1086623323326622=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=δEI EI p 27003231806212362081632323180621121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=∆EI EI p 5403231806212362081632323180621122=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=∆ ⎩⎨⎧-=-=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+5250540108027001082111X X EI X EIEIX EI m KN M CA ⋅=⨯-⨯-=9035253180 m KN M CB ⋅=⨯+⨯-=12035253180 ()m KN M CD ⋅-=-⨯=3056(c)解：基本结构为： ⊕6m 3m5III 10kN ·m10kN ·mEA =∞C ABD 5I12m10kN ·m10kN ·mX110kN ·m 119 339 10kN ·m10kN ·m 10 101N 1M p M()EI I E EI 5558293299233256633263111=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=δ ()EI I E p 1442103109109231025661-=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯-=∆ 01111=∆+p X δ29.11=⇒Xm KN M AC ⋅=-⨯=61.11029.19m KN M DA ⋅-=-⨯=13.61029.13 m KN M DC ⋅=⨯=87.329.13M题6-6图6-7 试用力法计算图示组合结构，求出链杆轴力并绘出M 图。
结构力学第2章习题及参考答案
结构力学第2章习题及参考答案word文档，精心编排整理，均可修改你的满意，我的安心2第2章 习 题字体如需要请自己调整2-1 试判断图示桁架中的零杆。
2-1（a ）解 静定结构受局部平衡力作用，平衡力作用区域以外的构件均不受力。
所有零杆如图（a-1）所示。
2-1 (b)解 从A 点开始，可以依次判断AB 杆、BC 杆、CD 杆均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。
同理，从H 点开始，也可以依次判断HI 杆、IF 杆、FD 杆为零杆。
最后，DE 杆也变成了无结点荷载作用的结点D 的单杆，也是零杆。
所有零杆如图（b-1）所示。
(a-(a)(b)(b-32-1(c)解 该结构在竖向荷载下，水平反力为零。
因此，本题属对称结构承受对称荷载的情况。
AC 、FG 、EB 和ML 均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。
在NCP 三角形中，O 结点为“K ”结点，所以F N OG ＝－F N OH （a ）同理，G 、H 结点也为“K ”结点，故F N OG ＝－F N GH （b ） F N HG ＝－F N OH （c ）由式（a ）、（b ）和（c ）得(c-1)FN OG＝F N GH＝F N OH＝0同理，可判断在TRE三角形中FN SK＝F N KL＝F N SL＝0D结点也是“K”结点，且处于对称荷载作用下的对称轴上，故ID、JD杆都是零杆。
所有零杆如图（c-1）所示。
2-2试用结点法求图示桁架中的各杆轴力。
2-2(a)(a-33 3(a-33 345解 （1）判断零杆①二杆结点的情况。
N 、V 结点为无结点荷载作用的二杆结点，故NA 、NO 杆件和VI 、VU 杆件都是零杆；接着，O 、U 结点又变成无结点荷载作用的二杆结点，故OP 、OJ 、UT 、UM 杆件也是零杆。
②结点单杆的情况。
BJ 、DK 、QK 、RE 、HM 、SL 、LF 杆件均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆；接着，JC 、CK 、GM 、LG 杆件又变成了无结点荷载作用的结点单杆，也都是零杆。
同济大学朱慈勉结构力学课后习题答案
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结构力学第2章习题及参考答案备课讲稿
题章习第2试判断图示桁架中的零杆。
2-1a）2-1（F P1 F F P1P2 F P2aF F P2P1 F P14a(a-1)(a)静定结构受局部平衡力作用，平衡力作用区域以外的构件均不受解）所示。
力。
所有零杆如图（a-12-1 (b)FF FF PP F C PP FC E E F F FF H H AAIBDIBDF F PP(b)(b-1)杆均为无结点荷CD杆、ABBC杆、从解A点开始，可以依次判断HI点开始，也可以依次判断载作用的结点单杆，都是零杆。
同理，从H的D杆也变成了无结点荷载作用的结点最后，FDIF 杆、杆、杆为零杆。
DE）所示。
b-1单杆，也是零杆。
所有零杆如图（．2-1(c) F2paa FF pp×al=6 (c)F2pQ P O S R N TM F H J LI K G A B E C D FF pp(c-1)该结构在竖向荷载下，水平反力为零。
因此，本题属对称结构承受解均为无结点荷载作用的结点单杆，FGAC、、EB和ML对称荷载的情况。
都是零杆。
NCP三角形中，O结点为“K”结点，所以在）（a F＝－F OHOG NN”结点，故结点也为“K同理，G、H）（b ＝－FF GH NN OG）（c ＝－FF OHHG NN）得c由式（a）、（b）和（0＝F＝FF＝OHGH N OG NN三角形中同理，可判断在TRE0＝FFF＝＝SL NN SKKL N JD故结点，K结点也是D“”且处于对称荷载作用下的对称轴上，ID、）所示。
c-1杆都是零杆。
所有零杆如图（．2-2试用结点法求图示桁架中的各杆轴力。
2-2(a)aaF F F pppal=8×(a) P O N Q R S VU TL KM J A I HD GE FB C F F F ppp(a-1)Q P R S TL MK JA I H D GE BF C F F F ppp (a-2)（解1）判断零杆、结点为无结点荷载作用的二杆结点，故N、VNA①二杆结点的情况。
结构力学第二章答案
2-4f
Ⅲ
O13
Ⅰ O12
Ⅱ O23
由三角形规则，链杆AC,CD,DA组成几何不变的整体，定义为刚片 Ⅰ，同理，定义链杆BG,GF,FB为刚片Ⅱ，定义链杆HE,EJ,JH为刚 片Ⅲ； 刚片Ⅰ、Ⅱ由链杆AG,BC组成的瞬铰O12连接，刚片Ⅰ、Ⅲ由链杆 HC,DE组成的瞬铰O13连接，刚片Ⅱ、Ⅲ由链杆JG,EF组成的瞬铰 O23连接； 三刚片三铰连接，三铰不在同一条直线上，组成内部几何不变体 系，且无多余约束。 j=9,b=15 W=2j-b=2×9-5=3 (内部几何不变体)
由三角形规则定义DFH组成刚片，在此基础上加二元体（D-E-H）组 成扩大刚片定义为刚片Ⅰ，定义刚片AC为刚片Ⅱ 。
刚片Ⅰ和Ⅱ 由三根平行链杆AD,BE,和DC连接，组成瞬变体系。
三刚片三铰连接，三铰在同一条 直线上，组成瞬变体系。 Ⅱ
Ⅰ
Ⅲ
O12
O13
2-5b
Ⅱ Ⅰ O12 O13
Ⅲ
三刚片三铰连接，三铰不在同一条直线上， 组成内部几何不变且无多余约束体系。 Ⅱ Ⅰ
Ⅲ
O23
O13
O12
O23
2-9a、b
Ⅲ
O12 Ⅱ O13 O23 Ⅰ O13
Ⅲ
O23
Ⅱ
Ⅰ
三刚片三铰连接，三铰不 在同一条直线上，组成几 何不变且无多余约束体 系。
2-4e
Ⅲ Ⅰ Ⅱ
O13
O12
O23
由三角形规则，链杆AB,BE,EA组成几何不变的整体，定义为刚片 Ⅰ，同理，定义链杆BC,CF,FB为刚片Ⅱ，定义链杆HG为刚片Ⅲ； 刚片Ⅰ、Ⅱ由实铰B(O12)连接，刚片Ⅰ、Ⅲ由链杆AH,GE组成的瞬 铰A(O13)连接，刚片Ⅱ、Ⅲ由链杆CH,GF组成的瞬铰C(O23)连接； 三刚片三铰连接，三铰在同一条直线上，组成瞬变体系。 j=7,b=11 W=2j-b=2×7-11=3 (微小位移后为内部几何不变体)
结构力学第2章习题及参考答案
第2章 习 题
2-1 试判断图示桁架中的零杆。
2-1（a）
FP1
FP2
FP1
…
FP2
a
FP1
4a
：
FP1
FP2
(a-1
/
)
(a)
解 静定结构受局部平衡力作用，平衡力作用区域以外的构件均不受
力。所有零杆如图（a-1）所示。
2-1 (b)
A B
C \ FP F E,
FP2
FP D
(b)
FP FP2H
I
FNOG＝－FNOH 同理，G、H 结点也为“K”结点，故
（a）
FNOG＝－FNGH FNHG＝－FNOH
（b） （c）
由式（a）、（b）和（c）得
|
FNOG＝FNGH＝FNOH＝0
同理，可判断在 TRE 三角形中
FNSK＝FNKL＝FNSL＝0 D 结点也是“K”结点，且处于对称荷载作用下的对称轴上，故 ID、JD
2-1(c) 2Fp
aa
—
l=6×a
Fp
Fp
(c)
—
2Fp
N
)
PQ
RS T
O
F
H
A&
G C Fp
I D
J
M KL
E
B
【
、
(c-1
Fp
解 该结构在竖向荷载下，水) 平反力为零。因此，本题属对称结构承受
对称荷载的情况。AC、FG、EB 和 ML 均为无结点荷载作用的结点单杆，都是
零杆。
在 NCP 三角形中，O 结点为“K”结点，所以
M D 0 ： FN4x 9 4 3 4 3 2 5 2 7 1 3 0