第十章习题解答
第十章(含耦合电感的电路)习题解答
第十章（含耦合电感的电路）习题解答一、选择题1．图10—1所示电路的等效电感=eq L A 。
Ａ．8H ； Ｂ．7H ； Ｃ．15H ； Ｄ．11H解：由图示电路可得 121 d d 2d d )63(u t i t i =++， 0d d 4d 221=+tit i d从以上两式中消去ti d d 2得t iu d d 811=，由此可见8=eq L H2．图10—2所示电路中，V )cos(18t u s ω=，则=2i B A 。
Ａ．)cos(2t ω； Ｂ．)cos(6t ω； Ｃ．)cos(6t ω-； Ｄ．0解：图中理想变压器的副边处于短路，副边电压为0。
根据理想变压器原副边电压的关系可知原边的电压也为0，因此，有A )cos(29)cos(18 1t t i ω=ω=再由理想变压器原副边电流的关系ni i121= (注意此处电流2i 的参考方向)得A )cos(612t ni i ω==因此，该题应选B 。
3．将图10─3（a ）所示电路化为图10—3（b ）所示的等效去耦电路，取哪一组符号取决于 C 。
Ａ．1L 、2L 中电流同时流入还是流出节点0；Ｂ．1L 、2L 中一个电流流入0，另一个电流流出节点0 ；Ｃ．1L 、2L 的同名端相对于0点是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向无关；Ｄ．1L 、2L 的同名端相对于0点是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向有关。
解：耦合电感去耦后电路中的M 前面是取“+”还是取“–”，完全取决于耦合电感的同名端是在同侧还是在异侧，而与两个电感中电流的参考方向没有任何关系。
因此，此题选C 。
4．图10—4所示电路中，=i Z B 。
A ．Ω2j ； Ｂ．Ωj1； Ｃ．Ωj3； Ｄ．Ωj8解：将图10—4去耦后的等效电路如图10—4（a ），由图10—4（a ）得j1 j6j6j6j6j2Ω=+⨯+-=i Z因此，该题选Ｂ。
5．在图10—5所示电路中，=i Z D 。
第十章_电荷和静电场课后习题答案
证：由库仑定律得 ：
而：
∵ 角很小
∴
故：
即得： 证毕
10-4 在上题中， 如果l = 120 cm，m = 0.010 kg，x = 5.0 cm，问每个小
球所带的电量q为多大？
解：由上题得：
10-5 氢原子由一个质子和一个电子组成。根据经典模型，在正常状态
下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是。质子的质量，电子的质量，
∴
10-16 一个半径为R的半球面均匀带电，面电荷密度为s。求球心的电 场强度。
解：由题9-14知：圆环的电场强度为： 10-17 回答下列问题: (1)处于高斯面内的任何位置上的电荷对该高斯面的电通量是否都有贡 献？是否只要电量相同，贡献就相等？ (2)处于高斯面外的任何位置上的电荷对该高斯面的电通量是否都无贡 献？ (3)假设一个点电荷正好处于高斯面上，那么这个点电荷对该高斯面的 电通量是否有贡献？ 答：（1）是的。高斯面内的任何位置上电荷对高斯面的电通量都有贡 献。只要电量相同，电性相同，贡献就相同。
∴ 方向沿轴线方向
故：
∴
（2） ∴
∴
∴ 10-14 一个半径为R的圆环均匀带电，线电荷密度为l。求过环心并垂 直于环面的轴线上与环心相距a的一点的电场强度。 解：如图：圆环上一线元上产生的电场强度为：
与其对称的一线元产生的电场强度为 ： ，
两个电场强度的合成为： ∴ 故：
10-15 一个半径为R的圆盘均匀带电，面电荷密度为。求过盘心并垂直 于盘面的轴线上与盘心相距的P点电场强度。 解：由上题知，圆环上电场强度
∴ 10-11 有两个点电荷，电量分别为5.0´10-7C和2.8´10-8C，相距15 cm。求：
(1)一个电荷在另一个电荷处产生的电场强度； (2)作用在每个电荷上的力 已知：点电荷 求： 解： （方向沿两电荷联线向外）
第十章 静电场中的导体和电介质习题解答
10-1 如题图所示，一内半径为a 、外半径为b 的金属球壳，带有电荷Q ，在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷q ，设无限远处为电势零点。
试求： (1) 球壳内外表面上的电荷；(2) 球心O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势；(3) 球心O 点处的总电势。
习题10-1图解：(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q ，外表面上带电荷q +Q 。
(2) 不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O 点的 距离都是a ，所以由这些电荷在O 点产生的电势为0d 4q qU aπε-=⎰aq04επ-=(3) 球心O 点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q 在O 点产生的电势的代数和q Q q q O U U U U +-++=04qr πε=04qa πε-04Q qb πε++01114()q r a bπε=-+04Q bπε+ 10-2 有一"无限大"的接地导体板 ，在距离板面b 处有一电荷为q 的点电荷，如题图(a)所示。
试求：(1) 导体板面上各点的感生电荷面密度分布(参考题图(b))； (2) 面上感生电荷的总电荷(参考题图(c))。
习题10-2图解：(1) 选点电荷所在点到平面的垂足O 为原点，取平面上任意点P ，P 点距离原点为r ，设P 点的感生电荷面密度为．在P 点左边邻近处(导体内)场强为零，其法向分量也是零，按场强叠加原理，()220cos 024P q E r b θσεπε⊥=+=+ ∴ ()2/3222/b r qb +-=πσ (2) 以O 点为圆心，r 为半径，d r 为宽度取一小圆环面，其上电荷为 ()3222d d d //Q S qbr r r bσ==-+q Q a bO r()q brrr qb S Q S-=+-==⎰⎰∞2322d d /σ10-3 如题图所示，中性金属球A ，半径为R ，它离地球很远．在与球心O 相距分别为a 与b 的B 、C 两点，分别放上电荷为A q 和B q 的点电荷，达到静电平衡后，问： (1) 金属球A 内及其表面有电荷分布吗？(2) 金属球A 中的P 点处电势为多大？(选无穷远处为电势零点)B C R AP Oq A q Bba习题10-3图解：(1) 静电平衡后，金属球A 内无电荷，其表面有正、负电荷分布，净电荷为零． (2) 金属球为等势体，设金属球表面电荷面密度为． ()()000d 4=4////AP A B S U U S R q a q a σπεπε==⋅+⎰⎰∵d 0AS S σ⋅=⎰⎰∴ ()()04///P A B U q a q a πε=+10-4 三个电容器如题图联接，其中C 1 = 10×10-6 F ，C 2 = 5×10-6 F ，C 3 = 4×10-6 F ，当A 、B 间电压U =100 V 时，试求：(1) A 、B 之间的电容；(2) 当C 3被击穿时，在电容C 1上的电荷和电压各变为多少？ABC 1C 2 C 3U习题10-4图解：(1) =+++=321321)(C C C C C C C 3.16×10-6 F(2) C 1上电压升到U = 100 V ，电荷增加到==U C Q 111×10-3 C10-5 一个可变电容器，由于某种原因所有动片相对定片都产生了一个相对位移，使得两个相邻的极板间隔之比为2:1，问电容器的电容与原来的电容相比改变了多少？(a) (b)习题10-5图解：如图所示，设可变电容器的静片数为n ，定片数为1-n ，标准情况下，极板间的距离为d （图a ），极板相对面积为S 。
第十章中级无机化学课后习题答案
第10章习题1 简要回答问题(1) 什么叫稀土元素? 什么叫镧系元素?答：参见本书10.1节《概述》。
(2) 镧系收缩的原因是什么? 简述镧系收缩造成的影响。
答：关于镧系收缩的原因参见本书10.1.2节《原子半径和离子半径》。
由于镧系收缩的影响，使第二、三过渡系的Zr和Hf、Nb与Ta、Mo与W三对元素的半径相近，化学性质相似，分离困难。
(3) 为什么Eu、Yb原子半径比相邻元素大? 而Ce又小?答：① Eu、Yb元素参与形成金属键的电子数为2，Ce为3.1，其余为3.0；② Eu、Yb具碱土性；③ Eu、Yb的f7、f14的半充满和全充满的结构能量低、稳定、屏蔽大，核对外面的6s电子吸引较弱。
(4) 为什么镧系元素的电子结构在固态和气态不同?解：参见本书10.1.1节《镧系元素的价电子层结构》。
(5) 镧系离子的电子光谱同d区过渡金属离子相比有何不同? 为什么?解：除La3＋、Lu3＋离子的4f电子层是全空(4f0)和全满(4f14)之外，其余Ln3＋离子4f轨道上的电子数由1到14，这些电子可以在7条4f简并轨道上任意排布，这样就会产生各种光谱项和能级。
4f 电子在不同能级间跃迁可以吸收或发射从紫外经可见直至红外区的各种波长的电磁辐射。
通常具有未充满的4f电子壳层的原子或离子，可以观察到的光谱线大约有30 000条，而具有未充满d电子壳层的过渡金属元素的谱线约有7 000条。
在理论上，f→f跃迁产生的谱线强度不大。
但是某些f→f跃迁的吸收带的强度，随镧系离子周围环境的变化而明显增大(这种跃迁称为超灵敏跃迁)。
这可能是由于配体的碱性、溶剂的极性、配合物的对称性以及配位数等多种因素的影响，亦即离子周围环境的变化，再加上镧系离子本身的性质等诸因素的综合作用所引起的。
镧系离子的吸收谱带范围较广且镧系离子光谱谱带狭窄，表明电子跃迁时并不显示激发分子振动，狭窄的谱带意味着电子受激发时分子势能面几乎没有变化，这与f 电子与配体只存在弱相互作用相一致。
第10章习题解答
第10章思考题及习题10参考答案一、填空1．对于电流输出型的D/A转换器,为了得到电压输出，应使用。
答：I/V转换电路2．使用双缓冲同步方式的D/A转换器，可实现多路模拟信号的输出。
答：同步3．一个8位A/D转换器的分辨率是 ,若基准电压为5V,该A/D转换器能分辨的最小的电压变化为。
答:1/28，20Mv4．若单片机发送给8位D/A转换器0832的数字量为65H,基准电压为5V,则D/A转换器的输出电压为 .答：1.973V5．若A/D转换器00809的基准电压为5V,输入的模拟信号为2.5V时，A/D转换后的数字量是。
答：80H二、判断对错1．“转换速度”这一指标仅适用于A/D转换器，D/A转换器不用考虑“转换速度"问题。
错2．ADC0809可以利用“转换结束"信号EOC向AT89S52单片机发出中断请求.对3．输出模拟量的最小变化量称为A/D转换器的分辨率。
错4．对于周期性的干扰电压，可使用双积分型A/D转换器，并选择合适的积分元件，可以将该周期性的干扰电压带来的转换误差消除。
对三、单选1．在【例10—5】中的应用程序中，第2条与第4条指令:MOV DPTR，＃7FF8HMOVX ＠DPTR，A的作用是。
A。
使单片机的WR信号有效 B. 使ADC0809的片选信号有效C。
发送ADC当前的转换通道号并启动A/D转换 D.将A中的数据写入0809答：C2．对于图10—20，如果P2.7改为 P2.3,且A/D转换的通道号选为IN3，则DPTR的值为 .A. FBF3H B。
FBFCH C。
7BFCH D。
F7F3H答:D四、简答1．D/A转换器的主要性能指标都有哪些?设某DAC为二进制12位,满量程输出电压为5V，试问它的分辨率是多少？答：D／A转换器的主要技术指标如下：分辨率:D／A转换器的分辨率指输入的单位数字量变化引起的模拟量输出的变化，是对输入量变化敏感程度的描述。
第10章 习题解答
第10章 二端口网络10.1 求图示各二端口网络的Y 参数。
22u (b)图题10.1解：(a) 列写节点电压方程如下：1211221212223111() (1)111()3 (2)U U I R R R U U I I R R R ⎧+-=⎪⎪⎨⎪-++=+⎪⎩ 式(1)代入式(2) 整理得： 1121222121223111()3441()()I U U R R R I U U R R R R ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=-+++⎪⎩所以Y 参数为：12212231113441R R R R RR R -⎡⎤+⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥-+⎢⎥⎣⎦Y (b) 10i =, 11/i u R =3212212112333()()/u u R R i u R R u R i R R R -+-+===12121331R R u u R R R +=-+ 所以12133001R R R R R ⎡⎤⎢⎥=+⎢⎥-⎢⎥⎣⎦Y10.2 一个互易网络的两组测量值如图题10.2所示。
试根据这些测量值求Y 参数。
(a)(b)22-+U图题10.2解：图(a)中11222A,j2V 2j5j 10V j5A I U U I ===⨯==-,,由Y 参数方程得：11112221222j2j 10 (1)j5j2j 10 (2)I Y Y I Y Y ⎧==⨯+⨯⎨=-=⨯+⨯⎩ 由图(b)得 222jA 1V I Y ==⨯ (3) 对互易网络有：1221Y Y = (4)由式(3) 得： 22j 1S Y =，代入式(2) 得：2112( 2.5j5)S Y Y ==-- 再代入式(１)得：11(12.5j24)S Y =+ 所以12.5j2425j52.5j5j1.+--⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦Y S 10.3 求图示各二端口网络的Z 参数。
(b)图题10.3解 (a)：按网孔列写KVL 方程得1211221(2)2 (1)2(2)3 (2)R R I RI U RI R R I U U ++=⎧⎨++=+⎩ 将式(1)代入式(2)整理得1122123273U RI RI U RI RI =+⎧⎨=--⎩ 所以 3273RR R R ⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦Z(b) 将∆联接的三个阻抗转换成Y 形联接，如图(c)所示，由此电路可直接写出Z 参数1j j j 0+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦Z Ω10.4求图示各二端口网络的A 参数。
大学物理第十章有导体和电介质时的静电场习题解答和分析
第十章习题解答10-1 如题图10-1所示，三块平行的金属板A ，B 和C ，面积均为200cm 2,A 与B 相距4mm ，A 与C 相距2mm ，B 和C 两板均接地，若A 板所带电量Q =3.0×10-7C ，忽略边缘效应,求：（1）B 和C 上的感应电荷？（2）A 板的电势（设地面电势为零）。
分析：当导体处于静电平衡时，根据静电平衡条件和电荷守恒定律，可以求得导体的电荷分布，又因为B 、C 两板都接地，所以有AC AB U U =。
解：（1）设B 、C 板上的电荷分别为Bq 、C q 。
因3块导体板靠的较近，可将6个导体面视为6个无限大带电平面。
导体表面电荷分布均匀，且其间的场强方向垂直于导体表面。
作如图中虚线所示的圆柱形高斯面。
因导体达到静电平衡后，内部场强为零，故由高斯定理得：1A C q q =-2A B q q =-即 ()A B C q q q =-+ ① 又因为： AC AB U U = 而: 2AC AC d U E =⋅AB AB U E d =⋅∴ 2AC AB E E =于是：02C Bσσεε =⋅两边乘以面积S 可得：2C BS S σσεε =⋅即： 2C B q q = ②联立①②求得: 77210,110C B q C q C --=-⨯=-⨯题图10-1题10-1解图d(2) 00222C C A AC C AC AC q d d dU U U U E S σεε =+==⋅=⋅=⋅ 7334122102102.2610()200108.8510V ----⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯10-2 如题图10-2所示，平行板电容器充电后，A 和B 极板上的面电荷密度分别为+б和－б，设P 为两极板间任意一点，略去边缘效应，求： （1）A,B 板上的电荷分别在P 点产生的场强E A ,E B ; （2）A,B 板上的电荷在P 点产生的合场强E ； (3)拿走B 板后P 点处的场强E ′。
第10章 习题解答(联接)09
作业一
作业一
41.3 20358 15.9mm 133.3
式中： S 400 133.3MPa 螺栓选用45钢，不控制预紧力
S3
故取M20 d1=17.294>15.9mm
安全系数取3是正确的
四.根据螺栓间距和扳手空间确定分布圆直径D0
D0 D 2[d (3～6) 10] 160 2[20 (3～6) 10] 226～232mm
P11.522～24/01表.5 1012-.47305
177.8MPa
作业一
作业一
7.图示夹紧螺栓中,已知螺栓数为2,螺纹为M20,螺栓力学性能等
级为4.8级,轴径D=50mm,杠杆长L=400mm,f=0.15,求W的允许。
解：
不滑移条件：(f
F0
z
m)
D 2
CWL
W fzmDF 0 2CL
S
s
41.3 F0 d12
S
4 1.3 12923.1 3 13.8352
335.4MPa
式中： d1 13.835mm
查表10-5，选择螺栓力学性能等级为5.8，螺母为5级。
作业一
10.图示为一液压油缸，油压p=作业3一MPa，油缸内径D=160mm，为保证 气密性，螺栓间距≤4.5d，螺柱力学性能等级为5.8级，试计算 此螺栓联接和分布圆直径。
arctan P 3.17 d2
arctan f 6.59 cos
rf
dw d0 4
5.125mm
P148/表10-5，10-6，10-7
即得螺栓的拉应力为： Fa 24326 .95 N mm
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m2
, Pr 2.99
1.3 0.014 38075.3 0.478 106
f w
0.14
采用紊流换热关系式：
Nu f 0.027 Re f
0.8
Pr f
1
3
195.3
所以， Nu
d
9192
校核： Q1 Ftm 9192 0.014 2.5 49.33 49829.44W
2 0.45 3 0 . 022 331 0.8 0.4 0.0214 4103.2 100 0.6964 1 2.25 363 12.578
查附录水的物性表有:
983.1 kg
m3
, c p 4.179 kJ
2
kg0 C
, 0.659W
m 0 C
0.478 106 m s , f 469.9 106 N s 2 , m
w 259.0 106 N s
Re um d
当 x 0.2m 时， x 422.63 0.2 当 x 0.3m 时， x 422.63 0.3
1 2 1 2 1 2
945.032W 771.615W 668.239W
m 2 0 C m 2 0 C m 2 0 C
当 x 0.4m 时， x 422.63 0.4
f w
0.14
采用紊流换热关系式：
Nu f 0.027 Re f
0.8
Pr f
1
3
211.94
所以， Nu
d
10218.7
校核： Q1 Ftm 31338.9W
Q2 Gc p t f ' 't f '
d 2
4
c p t f ' 't f ' 31331.8W
Re u x
1 x 0.659 106
1 2 1 3 1 1 1
0.0276 1 x 2 x 0.332 Re Pr 0.332 0.699 3 1.975 x 2 6 x x 16.96 10
当 x 0.4m 时， x 1.975 0.4
1.13355 kg
m3
, c p 1.005 kJ
2
kg0 C
, 0.027465W
m 0 C
16.816 106 m s , f 19.025 106 N s 2 , Pr 0.6993 m
t w 580 C ， w 20 106 N s
c p 1.005 kJ kg0 C
, 0.02886W
m 0 C
18.766 106 m s , f 20 106 N s 2 , Pr 0.6964 m
2
t w 900C ， w 21.5 106 N s
m2
,
Re
um d
t ' 110 50 60 0 C ，
t m
t ' 't ' 10 60 27.90C t ' ' 10 ln ln t ' 60
t f t w tm 110 27.9 82.10 C
查附录水的物性表有:
970.4 kg
m3
, c p 4.197 kJ
tw t f 2 60 20 400 C 查附录 3 水的物性表得到： 2
2
63.5 102 W m K ， 0.659 106 m s ， Pr 4.31
Re u x
1 x 0.659 106
1
当 x=0.4 时，为旺盛湍流，不应再用那个公式。
10-1 水和空气都以速度 u 1 m/s 分别平行流过平板， 边界层的平均温度都 为 50 C，试求距平板前沿 100 mm 处流动边界层及热边界层的厚度。 解：对水：由 tm 500 C 查附录 3 水的物性表得到：
64.8 102 W m K ， 0.556 106 m s ， Pr 3.54
t Pr
1 3
x 5 0.05571 105
1 3
1 2
0.1 0.006699m 6.699mm
0.006699 0.698
0.007552m 7.552mm
10-2 试求水平行流过长度为 0.4 m 的平板时沿程 x 0.1 、 0.2 、 0.3 、 0.4 m 处 的局部表面传热系数。己知水的来流温度为 t 20 C，速度为 u 1 m/s，平板 的壁面温度 t w 60 C。 解：由 t m
所以， Nu
d
10218.7
校核： Q1 Ftm 31338.9W
Q2 Gc p t f ' 't f '
d 2
4
c p t f ' 't f ' 31331.8W
可见 Q1 和 Q2 相差很小，所以 t f ' ' 1000C 10-6 用内径为 0.016 m、长为 2.5 m 的不锈钢管进行管内对流换热实验，实 验时直接对不锈钢管通以直流电加热，电压为 5V，电流为 900A，水的进口温度 为 20 C ，流速为 0.5 m/s，管外用保温材料保温，忽略热损失。试求管内对流 换热的表面传热系数及换热温差。 解：假定出口温度为 400C，则有：
可见 Q1 和 Q2 相差很小，所以 t f ' ' 1000C
10-7 空气以 1.3 m/s 速度在内径为 22 mm、长为 2.25m 的管内流动，空气的 平均温度为 38.5 C，管壁温度为 58 C，试求管内对流换热的表面传热系数。 解： t f 38.50 C 查附录空气的物性表有:
w 259.0 106 N s
Re um d
m2
, Pr 2.155
1.3 0.014 50980.4 0.357 106
f Pr f 3 w
1 0.14
采用紊流换热关系式：
Nu f 0.027 Re f
0.8
211.94
t f t w tm 110 27.9 82.10 C
查附录水的物性表有:
970.4 kg
m3
, c p 4.197 kJ
2
kg0 C
, 0.675W
m 0 C
0.357 106 m s , f 347 106 N s 2 , m
10-3 如果将上题中的水改为空气， 其它参数保持不变， 试计算整个平板的平 均表面传热系数以及单位宽度平板的换热量，并对比这两种情况的计算结果。 解：由 t m
tw t f 2 60 20 400 C 查附录 2 空气的物性表得到： 2
2
2.76 102 W m K ， 16.96 106 m s ， Pr 0.699
3.5 0.022 4103.2 2300 为过渡流， 18.766 106
采用过渡流换热关系式：
2 0.45 3 Tf d 0.8 0.4 Nu f 0.0214 Re f 100 Pr f 1 L Tw
2.59 102 W m K ， 15.06 106 m s
当空气温度为 2000C 时，
2
2
3.93 102 W m K ， 34.85 106 m s
(1)由相似原理： Re Re' ，
u ' L' ' u L ' 6 5 15.06 所以有 u ' 12.964m / s L' 34.85
Q2 Gc p t f ' 't f '
d 2
4
c p t f ' 't f ' 12642.3W
重新假定出口温度为 1000C，则有：
t ' 110 50 600C ， t ' ' 110 100 100C
t m t ' 't ' 10 60 27.90C t ' ' 10 ln ln t ' 60
t ' 110 50 600C ， t ' ' 110 70 400C
t m t ' 't ' 40 60 49.330 C t ' ' 40 ln ln t ' 60
t f t w tm 110 49.33 60.670C
0.635 1 x 2 x 0.332 Re Pr 0.332 4.313 422.63x 2 6 x x 0.659 10
1 2
1 3
1
1
当 x 0.1m 时， x 422.63 0.1
1 2
1336.447 W
m 2 0 C
2
kg0 C
, 0.675W
m 0 C
0.357 106 m s , f 347 106 N s 2 , m