中职数学区间课件
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语文版中职数学基础模块上册2.2《区间的概念》ppt课件2
区间的概念(一)
瓜州冶金中专 授课人：田华
请你用解集的形式表示下列不等式组的解。
x-2＞0 x-3＜0
{X|2＜X＜3 }
x-2 ≥ 0 x-3 ≤ 0
{X|2 ≤ X ≤ 3}
开区间：满足不等式a<x<b的所
有实数的集合,叫开区间,记作(a,b)。 在数轴上用介于a,b两点之间而不
包括端点的一条线段上所有的点表 示。
2019/7/31
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15
练 2. 11＜X＜15
3. 5 ≤ X ≤ 9
4. —7 ≤ X ≤ 12
5. 9＜ X ≤ 10
6. —4 ＜ X ≤ 9
7. —2 ≤ X ＜2
8. 9 ≤ X ＜8
解集
区间名称
{x|a＜X＜b} 开区间
{x|a ≤ X ≤ b}
{x|a＜X ≤ b}
闭区间 左开右闭区间
{x|a ≤ X＜b} 左闭右开区间
端点的一条线段上所有的点表示。
a
b
X
[a,b]
用区间表示下列不等式的解集： {x|—3 ≤ x ≤ 4} [-3,4]
{x|18 ≤ x ≤ 5} [18,5]
{x|10 ≤ x ≤ 7} [10,7]
{x|—2 ≤ x ＜b或
a＜x≤b的所有实数的集合，叫做半开半闭区 间，分别记作[a,b)或（a,b]。
a
X
b( a , b )
用区间表示下列不等式的解集： {x|—3＜x＜4} （—3 , 4）
{x|18＜x＜5}
（18 , 5）
{x|10＜x＜7}
瓜州冶金中专 授课人：田华
请你用解集的形式表示下列不等式组的解。
x-2＞0 x-3＜0
{X|2＜X＜3 }
x-2 ≥ 0 x-3 ≤ 0
{X|2 ≤ X ≤ 3}
开区间：满足不等式a<x<b的所
有实数的集合,叫开区间,记作(a,b)。 在数轴上用介于a,b两点之间而不
包括端点的一条线段上所有的点表 示。
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练 2. 11＜X＜15
3. 5 ≤ X ≤ 9
4. —7 ≤ X ≤ 12
5. 9＜ X ≤ 10
6. —4 ＜ X ≤ 9
7. —2 ≤ X ＜2
8. 9 ≤ X ＜8
解集
区间名称
{x|a＜X＜b} 开区间
{x|a ≤ X ≤ b}
{x|a＜X ≤ b}
闭区间 左开右闭区间
{x|a ≤ X＜b} 左闭右开区间
端点的一条线段上所有的点表示。
a
b
X
[a,b]
用区间表示下列不等式的解集： {x|—3 ≤ x ≤ 4} [-3,4]
{x|18 ≤ x ≤ 5} [18,5]
{x|10 ≤ x ≤ 7} [10,7]
{x|—2 ≤ x ＜b或
a＜x≤b的所有实数的集合，叫做半开半闭区 间，分别记作[a,b)或（a,b]。
a
X
b( a , b )
用区间表示下列不等式的解集： {x|—3＜x＜4} （—3 , 4）
{x|18＜x＜5}
（18 , 5）
{x|10＜x＜7}
区间的概念ppt-中职数学基础模块上册PPT优选课件
a x b,a x b,a x b,a x b
思考2：满足上述每个不等式的实数x的集合可看 成一个区间，为了区分，它们分别叫什么名称？
思考3：如果把满足不等式的实数x的集合用符号 [a，b）表示，那么满足其它三个不等式的实数x 的集合可分别用什么符号表示？
2020/10/18
3
上述知识内容总结成下表：
思考1：变量x相对于常数a有哪几种大小关系？用 不等式怎样表示？
思考2：满足不等式 x a, x a, x a, x a
的实数x的集合也可以看成区间，那么这些集合 如何用区间符号表示？
[a，+∞)，(a，+∞)， (-∞，a]，(-∞，a).
思考3：将实数集R看成一个大区间，怎样用区间 表示实数集R？
定义
名称
符号
{x|a≤x≤b} 闭区间 [ a, b ]
数轴表示 ab
{x|a<x<b} 开区间 ( a, b )
ab
{x|a≤x<b} 半开半闭 [ a区间
ab ab
这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.
2020/10/18
4
知识探究（二）
（-∞，+∞）
2020/10/18
5
思考4：一次函数y＝kx＋b(k≠0)，二次函数
y＝ax２＋bx＋c(a≠0)，反比例函数 y k (k 0) x
的定义域、值域分别是什么？怎样用区间表示?
2020/10/18
6
理论迁移
例1 将下列集合用区间表示出来：
(1){x | 2x 1 0}; (2){x | x 4,或 1 x 2}
..
例2 已知 f ( x 1) x 2 x ,求函数 f (x)的解析式.
思考2：满足上述每个不等式的实数x的集合可看 成一个区间，为了区分，它们分别叫什么名称？
思考3：如果把满足不等式的实数x的集合用符号 [a，b）表示，那么满足其它三个不等式的实数x 的集合可分别用什么符号表示？
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上述知识内容总结成下表：
思考1：变量x相对于常数a有哪几种大小关系？用 不等式怎样表示？
思考2：满足不等式 x a, x a, x a, x a
的实数x的集合也可以看成区间，那么这些集合 如何用区间符号表示？
[a，+∞)，(a，+∞)， (-∞，a]，(-∞，a).
思考3：将实数集R看成一个大区间，怎样用区间 表示实数集R？
定义
名称
符号
{x|a≤x≤b} 闭区间 [ a, b ]
数轴表示 ab
{x|a<x<b} 开区间 ( a, b )
ab
{x|a≤x<b} 半开半闭 [ a区间
ab ab
这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.
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4
知识探究（二）
（-∞，+∞）
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5
思考4：一次函数y＝kx＋b(k≠0)，二次函数
y＝ax２＋bx＋c(a≠0)，反比例函数 y k (k 0) x
的定义域、值域分别是什么？怎样用区间表示?
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6
理论迁移
例1 将下列集合用区间表示出来：
(1){x | 2x 1 0}; (2){x | x 4,或 1 x 2}
..
例2 已知 f ( x 1) x 2 x ,求函数 f (x)的解析式.
《区间的概念》中职数学基础模块上册2.2ppt课件2【语文版】
•
2、不要看书，要看老师的眼睛
•
只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。
•
认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。
难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。
•
与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。
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练 2. 11＜X＜15
3. 5 ≤ X ≤ 9
4. —7 ≤ X ≤ 12
5. 9＜ X ≤ 10
6. —4 ＜ X ≤ 9
7. —2 ≤ X ＜2
8. 9 ≤ X ＜8
解集
区间名称
{x|a＜X＜b} 开区间
{x|a ≤ X ≤ b}
{x|a＜X ≤ b}
闭区间 左开右闭区间
{x|a ≤ X＜b} 左闭右开区间
端点的一条线段上所有的点表示。
a
b
X
[a,b]
用区间表示下列不等式的解集： {x|—3 ≤ x ≤ 4} [-3,4]
中职数学第二章第二节《区间》
并在数轴上表示。 （1） x-2>0
x+3>0
-3
0
2
x
（2） x-2<0
x+3<0
-3
0
2
1. 在数轴上表示下列数集，并写出各数集 的区间表示。
讨论：
｛x|x≤-1或x≥2｝用区间如何表示？
解：用区间表示为
（－ ∞ ，－1]∪［2，＋∞）
区间： 闭区间 开区间 半开半闭区间（左闭右开、左开右闭区间） 无限区间（五个无限区间）
1.阅读课本第32到35页区间； 2.课本第35页习题1、2； 3.综合拓展教程第39页1、3； 4.预习课本第35例3。
2.2
区 间
江苏省涟水中等专业学校 吴小红 2016.9.23
区间：一般地，指一定范围内的所有实 数所构成的集合。 开区间：实数集的子集 { x | a < x < b } 叫做以 a , b 为端点的开区间，记作（a,b） 数轴表示
a b x
闭区间：实数集的子集 { x | a ≤ x ≤ b }叫
实数集R 用区间表示为（ -∞，+∞ ）
-∞ 读作： 负无穷大
+∞ 读作： 正无穷大
填
表：无限区间
解集表示 区间表示 数轴表示 a a b b x x x x
{x|x≥a}
[a,+ ∞) (a,+ ∞)
{x|x > a} {x|x≤b}
{x|x＜b}
( －∞,b]
(－∞,b)
例2：用区间表示下列不等式组的解集，
做以 a , b 为端点的闭区间，记作[a,b]
数轴表示
a
b
x
闭区间
中职数学第一章 区间
有趣的数学课之
区间
课前思考
随着科学的发展，列车运行速度不断地提高， 国际公认，运行时速达200km以上的旅客列车 成为新时速旅客列车。在北京与天津之间运行， 设计运行时速350km的京津冀列车呈现出超越 世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的 运行速度值界定在200km/h与350km/h之间
如何表示列车的运行速度的范围？
新时速旅客列车的运行速度值界定在 200km/h与350km/h之间。
不等式：200<V<350 集合：{VI200<V<350} 数轴：位于200与350之间的一段不包括端点 的线段
区间是什么意思？
区间公交车：
只运行其线路的一段。
新知识
① 两端都含端点的区间叫做闭区间
不等式： a x b
巩固知识
例1 用区间表示：
1、我班同学的年龄范围。 2、小明体重最轻的时候超过 100斤，最重的时候不到112斤。 3、小刚同学一顿饭最少吃2个 馒头，最多吃5个。
知识巩固
练习1 下列四个点将数轴分成了几个有限区间, 能否表示出来?
例题
例2 ：已知集合A＝(－1，4)，集合B＝［0,5］,求A∪B， A∩B
“ ”与“ ”都是符号，而不是一个确切的数．
无限区间
R
(−∞ ，+∞)
x≥a
[a，+∞)
x>a
(a，+∞)
x≤b
(−∞ ， b]
x<b
(−∞ ， b)
x
0
讨论？
数轴上有几个无限区间,能否表示出来?
03 例 2 已知集合 A (,2) ，集合 B (,4] ， 求 A B， A B．
交运算是要寻找两个集合的相同元素； 并运算是将两个集合中所含的所有的元素进行合并； 利用图像寻找，注意区间的正确书写.
区间
课前思考
随着科学的发展，列车运行速度不断地提高， 国际公认，运行时速达200km以上的旅客列车 成为新时速旅客列车。在北京与天津之间运行， 设计运行时速350km的京津冀列车呈现出超越 世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的 运行速度值界定在200km/h与350km/h之间
如何表示列车的运行速度的范围？
新时速旅客列车的运行速度值界定在 200km/h与350km/h之间。
不等式：200<V<350 集合：{VI200<V<350} 数轴：位于200与350之间的一段不包括端点 的线段
区间是什么意思？
区间公交车：
只运行其线路的一段。
新知识
① 两端都含端点的区间叫做闭区间
不等式： a x b
巩固知识
例1 用区间表示：
1、我班同学的年龄范围。 2、小明体重最轻的时候超过 100斤，最重的时候不到112斤。 3、小刚同学一顿饭最少吃2个 馒头，最多吃5个。
知识巩固
练习1 下列四个点将数轴分成了几个有限区间, 能否表示出来?
例题
例2 ：已知集合A＝(－1，4)，集合B＝［0,5］,求A∪B， A∩B
“ ”与“ ”都是符号，而不是一个确切的数．
无限区间
R
(−∞ ，+∞)
x≥a
[a，+∞)
x>a
(a，+∞)
x≤b
(−∞ ， b]
x<b
(−∞ ， b)
x
0
讨论？
数轴上有几个无限区间,能否表示出来?
03 例 2 已知集合 A (,2) ，集合 B (,4] ， 求 A B， A B．
交运算是要寻找两个集合的相同元素； 并运算是将两个集合中所含的所有的元素进行合并； 利用图像寻找，注意区间的正确书写.
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数轴表示
a
b
x
a
b
x
在实数集R中，有没有 最大的数和最小的数？
实数集R 用区间表示为（ -∞，+∞ ） -∞ 读作： 负无穷大 +∞ 读作： 正无穷大
填 表：
解集表示 区间表示
{x|x≥a} [a,+ ∞)
{x|x > a} (a,+ ∞)
{x|x≤b} {x|x＜b}
( －∞,b] (－∞,b)
1、不等式（组）的解集 2、不等式（组）的解集的表示方法
（1）集合描述法 （2）区间：闭区间
开区间 半开半闭区间 实数集R
不自主运动
概述
▪ 不自主运动或称异常运动，为随意肌的某一 部分、一块肌肉或某些肌群出现不自主收缩。 是指患者意识清楚而不能自行控制的骨骼肌 动作。临床上常见的有肌束颤动、肌纤维颤 搐、痉挛、抽搐、肌阵挛、震颤、舞蹈样动 作、手足徐动和扭转痉挛等。一般睡眠时停 止，情绪激动时增强，以往认为是锥体外系 病变所致。
临床表现
5. 舞蹈样运动:是一种无目的，没有预兆的无规 律、不对称、幅度不等的快速的不自主运动。 头面部舞蹈运动表现为皱额、瞬目、咧嘴、 舌不自主伸缩、摇头晃脑等转瞬即逝的怪异 活动。常影响说话，在肢体表现为无一定方 向的大幅度运动，患者常难以维持一定的姿 势。
临床表现
6. 手足徐动症:又称指划运动。以肌强直和手足缓缓 的强直性伸屈性运动为特点，可发生于上肢、下肢、 面部和头颅。通常以上肢远端和面部最明显。患者 的手指常出现不规则的“蠕动样”徐动性运动，掌 指关节过度伸展，诸指扭转，可呈“佛手”样的特 殊姿势。参与徐动性动作的肌肉张力增高。下肢受 累时，行走发生困难，诸趾扭转，拇趾自发性背屈。 患者呈现各种奇形怪状的不自主动作。舌头时而伸 出，时而缩回。头部向左右两侧扭来扭去，有时咽 肌受累而发生吞咽和构音困难。这些不自主动作于 安静时减轻，睡眠时完全停止，精神紧张或随意动 作时加重，但感觉正常，智力可有减退
【高教版】中职数学基础模块上册：2.2《区间》ppt课件(2)
区间
是指一定范围内的所有实数所构成的集 合，也就是数轴上某一“段”所有的点 所对应的所有实数。
如，大于3且小于7的所有实数构成一个区 间，在数轴上就是“由3到7的范围内所有 的点”所对应的实数。
读作“无穷大”，-和+分别读作 “负无穷大”和“正无穷大”。
定义 名称 开区间 闭区间 符号 数轴表示 备注
x 2 0 （） 1 x 3 0 x 2 0 （2） x 3 0
例3、用集合的描述法表示下列区间： （1）
3,7
（2） 2,1
作业 书P35 习题 T1、T2
不包含线段的两 个端点 包含线段的两个 端点 包含右端点，不 包含左端点 包含左端点，不 包含右端点 不包含左端点的 射线 包含左端点的射 线 不包含右端点的 射线 包含右端点的射 线 整个数轴
{x | a x b} {x | a x b} {x | a x b} {x | a x b} {x | x a} {x | x a
（a，b）
[a，b] (a，b] [a，b）
（a， ）
左开右闭区间
左闭右开区间 无限区间 无限区间 无限区间
[a， ）
（-，a）
无限区间
无限区间
（-，a]
R
(-， )
例1、已知集合 A 0, 4 ，集合 B 2,3 ， 求 A B, A B 。
例2、用区间表示下列不等式组的解集：
定义名称符号数轴表示备注不包含线段的两个端点包含线段的两个端点包含右端点不包含左端点包含左端点不包含右端点不包含左端点的射线包含左端点的射不包含右端点的射线包含右端点的射开区间闭区间无限区间无限区间无限区间无限区间无限区间分别读作负无穷大和正无穷大
《区间的概念》中职数学基础模块上册2.2ppt课件3【语文版】
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（1）－2≤x≤3； （2） －3＜x≤4；
（3）－2≤x＜3； （4）－3＜x＜4；
（5） x＞3；
（6） x≤4．
（7）－2≤x≤3且x≠1； （8）－3＜x＜4且x≠0
例 2 已知集合 A (, 2) ，集合 B (, 4] ，
求 A B， A B．
例3 设全集为R，集合A 0,3，集合B 2， ，求
•
关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。
•
4、即便上课时不理解也不要放弃
•
有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容
•
有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。
•
但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。
２.已知集合 A [3, 4] ，集合 B [1, 6] ，求 A B ， A B ． 3. 已知集合 A (1, 2] ，集合 B [0, 3) ，求 A B ， A B
描述法
数轴表示
{x/x>2} 2
{x/x≥2} 2
{x/x＜2} 2
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x-3＜0
（5）x-2≥0
x-3＜0
（6）x-2＞0 x-3≤0
闭区间：实数集的子集 { x | a ≤ x ≤ b }叫
做以 a , b 为端点的闭区间，记作[a,b]
数轴表示
a
b
x
开区间：实数集的子集 { x | a < x < b } 叫做以 a , b 为端点的开区间，记作（a,b）
数轴表示
a
b
x
闭区间
a b x
开区间
a b x
半开半闭区间：实数集的子集{x|a≤x<b}
或 {x| a < x ≤ b}叫做以a,b为端点的半开半
闭区间，记作：[a,b)，(a,b] 数轴表示
a b
x
a
b
x
在实数集R中，有没有 最大的数和最小的数？
实数集R 用区间表示为（ -∞，+∞ ）
-∞ 读作： 负无穷大
1、{x|-3<x ≤ 4} 2、 {x|x ≥ 2} 3、 {x|x < 0}
讨论：
｛x|x≤-1或x≥2｝用区间如何表示？
解：用区间表示为
（－ ∞ ，－1]∪［2，＋∞）
例题：解不等式组
｛6 + x > 4x – 3
7 +3x ≤ 9+5x (1)
(2)
解：原不等式组的（1）（2）的解集分别为
+∞ 读作： 正无穷大
填
表：
区间表示 数轴表示 x x b b x x
解集表示
{x|x≥a}
[a,+ ∞) (a,+ ∞)
a a
{x|x > a} {x|x≤b}
{x|x＜b}
( －∞,b]
(－∞,b)
例题：用区间表示下列数集，并在数轴上表示
（1）{x|-1<x<3}
解：{x|-1<x<3}表示为（-1，3）数轴表示-1来自03x
（2）{x|-2≤x<2}
解：{x|-2≤x<2}表示为[-2，2)
数轴表示
-2 -1
0
1
2
x
（3）{x|x>-1}
解： {x|x>-1}表示为（-1，+∞），
数轴表示
-2 -1
0
1
x
（4）{x|x≤3}
解： {x|x≤3}表示为（- ∞ ，3]，
数轴表示
0 1 2 3
x
用区间表示下列数集，并在数 轴上表示出来：
不等式（组） 的解集与区间
（1）x-3≥0 x-3＞0 （2）x-2≤0 x-2＜0
{x| x≥3 }
{x| x>3 } {x| x≤2 } {x| x<2 }
（3）x-2≥0
x-3≤0 （4）x-2＞0
{x| 2≤x≤3 }
{x| 2＜x＜3 } {x| 2≤x＜3 } {x| 2＜x≤3 }
{x|x≥-1}，{x|x<3} 所以原不等式组的解集是: {x|x≥-1}∩{x|x<3}=[-1，3)
-1
0
3
x
练习：解不等式组
2( x 1) 5 x 5 x 3 3x 1
(1) ( 2)
1、不等式（组）的解集 2、不等式（组）的解集的表示方法
（1）集合描述法 （2）区间：闭区间 开区间 半开半闭区间 实数集R