六年级 一次方程 易错题

1.方程26.016.003.001.002.0=+-+x x 的解是（ ）A.10B.－10C.5D.－5⎡⎤⎣⎦答案 B⎡⎤⎣⎦解析 原方程变形为21610236x x ++-= 去分母，得 2(21)(610)12x x +-+=去括号，得 4261012x x +--= 移项，化简，得 220x -=两边同时除以x 的系数2-得 10x =-所以10x =-是原方程的解2.一通讯员骑自行车要在规定时间内将文件送到某地。

若每小时行15千米，则可早到25分钟；若每小时行12千米，则将迟到12分钟。

问原来规定的时间是 小时，到某地路程有 千米？ A.5,37 B.8,37 C.10,37 D.17360,37 ⎡⎤⎣⎦答案 D⎡⎤⎣⎦解析设某地路程有x 千米，根据题意，得251215601260x x +=- 解方程得 37x =规定时间为：3725173156060+= 答：原来规定的时间是17360小时，到某地路程有37千米 ．3.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米／小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。

顺水速度＝静水速度＋水流速度， 逆水速度＝静水速度—水流速度⎡⎤⎣⎦答案36千米⎡⎤⎣⎦解析设船在静水中的速度是x ，根据题意，得2(3)3(3)x x +=-解方程，得 15x =两个码头的距离是 2(153)36⨯+= 答：两码头之间的距离36千米 ．4轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时。

若船速为26千米/时，水流速度为2千米/时，那么A 港和B 港相距多少千米？⎡⎤⎣⎦答案504千米⎡⎤⎣⎦解析设A 港和B 港相距x 千米，根据题意，得3262262x x-=-+ 解方程，得 504x =答：A 港和B 港相距504千米 ．5某年级团员到“东方绿舟”社会实践．校团委王老师分配学生住宿，如果8人住一间，则有3人无宿舍可住；如果9人住一间，则有一间只住4人．试问该年级共有多少名团员？⎡⎤⎣⎦答案67名团员⎡⎤⎣⎦解析设该年级共有x 名团员，根据题意，得3589x x -+=解方程，得 67x =答：该年级共有67名团员 ．6解不等式：0.2 1.20.120.130.30.05x x ---≤-⎡⎤⎣⎦答案51x 40≤⎡⎤⎣⎦解析 0.2 1.20.120.130.30.055(212)3(1210)4510603630454051514040x x x x x x x x ---≤----≤---+≤-≤≤根据分式基本性质，原不等式可化为去分母，得： 去括号，得： 移项，整理，得： 两边同除以，得：7解不等式：12180.50.25x x -++≥2(1)4(21)80.520.2542(1)4(21)8228481063105x x x x x x x x ⎡⎤⎣⎦-++≥⨯⨯-++≥-++≥≥≥解析：根据分式基本性质，原不等式可化为去括号，得 移项，得 两边同除以，得8. 10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多能安排几个人种甲种蔬菜？(10)0.530.82(10)15.60.10.444x x x x x x -⎡⎤⎣⎦⨯+⨯-≥-≥-≤解析：设安排人种甲种蔬菜，则人种乙种蔬菜，根据题意，得：整理，得： 解得：所以最多安排人种甲种蔬菜。

9.解不等式组2134(1)1(2)324(31)10(1)(3)x x x x x x -<+⎧⎪+⎪≥⎨⎪+<+⎪⎩ ⎡⎤⎣⎦解析由（1）得，5x >-由（2）得，2x ≤ 由（3）得，3x <所以原不等式组的解集为52x -<≤10.解不等式组2513323()5232x x x -⎧<<⎪⎪⎨⎪-+≥-⎪⎩⎡⎤⎣⎦解析由（1）得，47x <<由（2）得，356x ≤所以原不等式组的解集为3546x <≤11.已知关于x 的不等式组521x x a -≥⎧⎨-≥⎩无解，则a 的取值范围是______________________⎡⎤⎣⎦答案 2a > ⎡⎤⎣⎦解析12.关于x 的不等式组41320x xx a +⎧>+⎪⎨⎪+<⎩的解集为2x <，则a 的取值范围是⎡⎤⎣⎦答案2a ≤-⎡⎤⎣⎦解析13.：解方程组1533()2(3)15m n m n m n ⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩⎡⎤⎣⎦解析原方程组可变形为3515(1)3515(2)m n m n +=⎧⎨-+=⎩ 由(1)+(2)得：3n =由(1)—(2)得：0m =所以原方程组的解是03m n =⎧⎨=⎩14解方程组4(2)17(1)31(2)24x yy x+=-⎧⎪⎨+=-⎪⎩ ⎡⎤⎣⎦解析原方程组可变形为477(1)1(2)x y x y +=-⎧⎨+=-⎩ (1)(2)4-⨯ 得：1y =- 把1y =-代入(2)得：0x =所以原方程组的解是01x y =⎧⎨=-⎩。

15 锐角三角形ABC 中，∠C ＝2∠B ，则∠B 的范围是（ ） A . 1020︒<<︒∠B B . 2030︒<<︒∠BC . 3045︒<<︒∠BD . 4560︒<<︒∠B⎡⎤⎣⎦答案 C⎡⎤⎣⎦解析因为ABC ∆为锐角三角形，所以090B ︒<<︒∠ 又∠C ＝2∠B ，0290B ∴︒<<︒∠ 045B ∴︒<<︒∠ 又∵∠A 为锐角，()1801803A B C C ∴=︒-+=-∠∠∠∠为锐角 0180390B ∴<-∠< 3060B ∴<<∠， 综上3045B ∴︒<<︒∠ 16.解方程：243455121760x x x x x x --+=---+⎡⎤⎣⎦解析原方程变为：4345512(5)(12)x x x x x x ---=----， 去分母，得 4(12)(3)(5)45x x x x ----=-， 整理后，得 211180x x -+=.解这个方程，得 122,9x x ==. 检验：122,9x x ==，代入(5)(12)0x x --≠ 所以原方程的解为122,9x x ==.17.不解方程，下列无理方程没有实数根的是____________________(填序号)（110+=； （21-=； （350=；（43=； （5x =-； （63x =- ⎡⎤⎣⎦答案（1）（2）（3）（4）（6）⎡⎤⎣⎦解析（10≥1=-，所以没有实数根；（2<0-<1-=没有实数根；（3）两个非负数之和结果大于等于05=-50+=没有实数根；（4）确保二次根式有意义，50,20x x -≥-≥3=没有实数根；（5）注意x -x =-有实数根；（6）因为50,30x x -≥-≥3x =-没有实数根．18.解方程组：1213921x y x y x yy x⎧+=⎪+-⎪⎨⎪-=⎪+-⎩①②⎡⎤⎣⎦解析设11u x y v x y⎧=⎪+⎪⎨⎪=⎪-⎩，则原方程组变为：123921u v u v +=⎧⎨+=⎩ 解此方程组得：131u v ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ 即：11311x y x y ⎧=⎪+⎪⎨⎪=-⎪-⎩， 解得12x y =⎧⎨=⎩经检验12x y =⎧⎨=⎩是原方程组的解所以原方程组的解是12x y =⎧⎨=⎩．19.□ABCD 的周长为18cm ，它的两条高分别为1cm 和2cm ，则它的面积是 cm 2． ⎡⎤⎣⎦解析∵平行四边形ABCD 的周长为18cm ， ∴邻边之和为18÷2＝9（cm ）， 设一条边长为xcm ，另一条边长为ycm ， ∴9x y +=， 根据平行四边形面积可得 2x y =， ∴92x y x y +=⎧⎨=⎩，解得：36x y =⎧⎨=⎩， ∴它的面积是：3×2＝620.如图，已知矩形ABCD 的纸片沿对角线BD 折叠，使C 落在C '处，BC '边交AD 于E ，8AD =，4CD =．（1）求AE 的长； （2）BED △的面积⎡⎤⎣⎦解析（1）∵△BDC ′是由△BDC 沿直线BD 折叠得到的，∴∠C ′BD ＝∠CBD ，∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD ∥BC ， ∴∠CBD ＝∠EDB ， ∴∠C ′BD ＝∠EDB ， ∴BE ＝DE ；设AE ＝x ，则BE ＝BE ＝8—x ，在Rt △ABE 中 2224(8)x x =+-； 解得3x = （2）△BED 的面积为：10证明BE ＝DE 还可以通过证明△ABE ≌△C ’DEBAD。