乘、除法的一些简便算法
五年级数学技巧快速计算小数的乘除法
五年级数学技巧快速计算小数的乘除法五年级数学技巧：快速计算小数的乘除法在数学学习中，小数的乘除法是一个难点，但通过掌握一些快速计算小技巧，我们可以更好地应对这一难题。
本文将为您介绍几种帮助五年级学生快速计算小数乘除法的方法和技巧。
1. 把小数变成整数计算当我们遇到小数的乘除法时，有时可以将小数转化为整数，以简化计算。
方法是将小数乘（或除）以10、100、1000等倍数，使小数点向右移动相应位数。
例如，计算0.3 × 0.4，我们可以把它变为 3 × 4 ÷100，计算结果得到0.012。
2. 利用倍数的相乘关系对于两个小数相乘时，如果其中一个小数变成整数后，另一个小数与整数相乘后再调整小数点的位置，最后可以得到正确的结果。
例如，计算0.25 × 0.4，我们可以把0.25变为25，然后将其与0.4相乘，最后调整小数点位置得到0.1。
3. 利用小数的特性有一些小数具有相同的尾数，我们可以通过将这些小数抵消，来简化计算。
例如，计算0.4 ×0.2，我们可以发现两个小数的末尾都是0.2，所以计算结果是0.08。
4. 知道常见小数的乘法结果在小数乘法中，一些常见的小数之间的乘法结果可以记住，从而快速得到结果。
例如，我们可以记住0.1 × 0.1 = 0.01，0.25 × 0.25 =0.0625等。
通过记住这些结果，我们可以在计算过程中快速查找，并减少计算的工作量。
5. 切分小数进行计算对于较大的小数乘法，我们可以将小数切分为整数和小数部分，然后相应地计算。
例如，计算2.6 ×4.3，我们可以将2.6切分为2和0.6，然后计算2 × 4.3 + 0.6 × 4.3，最后将两个结果相加得到正确的答案。
6. 变形计算法有时，我们可以通过变形计算来简化小数的乘除法。
例如，计算0.7 × 0.8，我们可以将0.7变为7 ÷ 10，0.8变为8 ÷ 10，然后相乘得到7 × 8 ÷ 10 × 10 = 56 ÷ 100 = 0.56。
十六种简便算法口诀
十六种简便算法口诀十六种简便算法口诀，这是我们学习数学时常常听到的一句话，而这句话实际上代表了十六种常见的算法口诀，其实质是为了让计算过程更加便捷而生的。
下面我们就来分步骤阐述这十六种算法口诀。
第一种，加法进位口诀：两数相加时，个位相加大于等于10时，要将十位进 1。
第二种，乘法暗算口诀：两位数相乘时，十位数相乘，个位数相乘，所得积相加十位数乘积。
第三种，除法求商口诀：被除数与除数同除以同一位数时，商相等。
例如54÷3=18，54 ÷ 30=1.8。
第四种，除法求余数口诀：被除数除以除数，余数等于结果减去商的积。
例如12 ÷ 5=2......2，余数为2。
第五种，加减运算规律口诀：加减可以互相转化，加上被减数的相反数等于相减的结果。
例如 10 - 3=10 + (-3)=7。
第六种，平分口诀：两数之和平分，即每数取其平均值，然后相减。
第七种，三等分口诀：三数之和三等分，即每数取其平均值，然后相加。
第八种，乘方运算口诀：同底数的幂相除，指数相减。
第九种，开方运算口诀：下取整，舍掉浮点数后的小数。
例如√23=4，√2=1。
第十种，百分数的计算口诀：将百分数除以100，再乘以原数。
第十一种，比例口诀：两数相比，其比值等于前者除以后者。
第十二种，倍数口诀：含有整数因数的数为这些因数的倍数。
第十三种，约数口诀：一个数的约数都是这个数的因数。
第十四种，最大公约数口诀：两数的最大公约数等于它们的公共约数中最大的一个。
第十五种，最小公倍数口诀：两数的最小公倍数等于它们的所有公倍数中最小的一个。
第十六种，等差数列求和口诀：首项加末项乘以项数再除以二。
以上就是十六种简便算法口诀的详细阐述。
这些算法口诀平时可以作为我们计算的开头，可大大减轻我们的计算难度，更加方便快捷。
另外，我们也应该掌握这些常见的算法口诀，从而在数学学习中取得更好的成绩，提高我们的学习效率。
小学奥数-乘除法中的巧算(含答案)
乘除法中的巧算同学们好！我们学习了加、减、连加、连减的混合运算律，可利用加法的运算定律或连减及加减的混合运算的性质进行简便运算。
而乘、除法更有着一些巧妙的简便算法，下面共同学习。
（一）学习指导首先认识乘法交换律：乘法结合律：如：或利用这些定律，可以使式题简便，同时可以推广到多个数相乘，我们可以选择两个因数相乘，得出较简单的（整十、整百、整千……）积，再将这个积与其它因数相乘，有时也可以把某个因数再分解成两个因数，使其中一个因数与其它的乘数的积成为较简单的数，然后再与其它的因数相乘，这样就可以进行巧算。
例1. 用简便方法计算。
（1）（3）（2）（4）分析：（1）可以将4和25结合起来先乘。
这样：原式（2）可以将125和8相结合起来乘，这样：原式（3）可以把28变成4×7，再将125和4结合起来先乘：原式（4）我们先把32变为4×8，再把25和4，125和8结合起来乘：原式利用乘法分配律，可以使一些题简便：，这个定律可以推广，一般的有，如，当两个数相乘时，有时可以把一个因数变为两个数的和与另一个因数相乘，也可以把一个因数变为两个数的差与另一个因数相乘，这样计算简便。
例2. 用简便方法计算下面各题。
（1）（3）（2）（4）分析：（1）、（2）题可以直接用乘法分配律去计算。
（1）（2）（3）题可以先把4004变为（），然后再用分配律计算。
（4）小题可以先把798变为（），再运用分配律计算。
例3. 巧算一个数乘以10，100，1000……分析：一个数乘以10，就是在这个数后添0，如：4301043=⨯当一个数乘以100时，就是在这个数后添00，如：52000100520=⨯当一个数乘以1000时，就是在这个数后添000，如：……例4. 巧算一个数与99相乘。
分析：先填空，再观察一个数与99相乘的规律。
观察发现：“一个数与99相乘，先在这个数后添00，再减去此数”即可。
如果是一个数与999相乘，是否也具有这样的规律呢？请你先填空，再总结规律。
除法的一些简便算法
这节课我们学习 乘法、除法的一些
简便算法
有五盒手电筒，每盒12个。每个手 电筒卖6元，一共可以卖多少元？
5元
五盒一共可以卖多少 元
12个
做一做
第一种解法： 第二种解法：
6×12×5
6×（12×5）
＝72×5
＝6×60
=360（元）
=360（元）
从以上我们可以看出：三个数相乘，可以先把后面 的两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。
我们来看例1
35×5×2怎样算简便呢？
注意到哪两个数凑整十数呢？
35×5×2
= 35× （5×2） =35×10
先算的部分
=350
自己动手 做一做
用简便方法计算 27×4×5
= = =
下面我们来看 例2
25×16怎样计算简便呢？
观察数字特征能否把前面的方法反过 来用，是计算简便呢？
25×16
25×16
自己独立完成
用简便方法计算 15×12
= = =
ห้องสมุดไป่ตู้
四年级同学参加植树，把90人平均分成3组， 每组有多少人？（用两种方法解答。）
第一种解法： 90÷2÷3 ＝45÷3 =15（人）
第二种解法： 90÷（2×3） ＝90÷6 =15（人）
从以上可以看出：一个数连续用两位除， 每次都能除尽的时候，可以先把后面的 两个数相乘，用他们的积去除这个数， 结果不变。
90÷2÷3 =90÷（2×3）
我们来看例3
390÷5÷6怎样计算简便呢？
聪明提示： 1. 观察讨论怎样计算比较简便？为什么？ 2. 书写的格式应该怎样？ 跟我一起做：
390÷5÷6 = 390÷（5×6） =390÷30 =13
乘除的简便运算
乘除的简便运算乘法和除法是基本数学运算符号，无论是在学校还是在日常生活中都必不可少。
在处理大量数值时，使用乘除法的速度通常比加减法更快。
因此，简便地处理乘法和除法运算是很有用的技巧。
一、乘法的简便运算1.直接公式法这是最常见的乘法计算方法。
例如，要计算38×42，可以按照下列公式运算：38×42 = 38×(40+2) = 38×40+38×2 = 1520+76 = 1596。
2.分解法分解法是将乘数分解为数的逐个乘积的方法。
例如，要计算27×48，可以按照下列公式运算：27×48 = (30-3)×(50-2) = 30×50-3×50-30×2+3×2 = 1350-150-60+6 = 1146。
3.倍数法倍数法是将一个乘数与一个数的倍数相乘的方法。
例如，要计算18×24，可以按照下列公式运算：18×24 = 9×(2×24) = 9×48 = 432。
4.平方法平方法是将某一个数平方后再乘以它的倍数的方法。
例如，要计算5×15，可以按照下列公式运算：5×15 = (5×5)×3 = 25×3 = 75。
二、除法的简便运算1.竖式法这是最常见的除法计算方法，通常用于小数点以下的数字。
例如，要计算710÷35，可以按照下列公式运算：35)710(20 70 -- 40 35 -- 52.倍数法倍数法是将被除数的倍数除以除数的方法。
例如，要计算235÷5，可以按照下列公式运算：235÷5 = (230+5)÷5 = 230÷5+5÷5 = 46+1 = 47。
3.想减法想减法是通过不断减去除数的倍数来求商的方法。
例如，要计算478÷7，可以按照下列公式运算：478÷7 = 68......2 7)4 7 8 4 2 --- 58 49 -- 94.余数法余数法是通过将余数加上被除数，再除以除数来求商的方法。
五年级乘除法简便计算
乘除法是数学中的基本运算之一，也是五年级学生需要掌握的内容。
为了让孩子们能够更轻松地掌握乘除法运算的技巧，我将为你们介绍一些乘除法的简便计算方法。
一、乘法的简便计算方法：1.倍数法：如果两个数中有一个是10的倍数，我们可以先将不是10的倍数的数乘以10，然后再乘以10的倍数，最后再进行计算。
例如：5×60=(5×10)×6=50×6=3002.分解法：将一个数用分解因数的方法分解成容易计算的数的乘积，再进行计算。
例如：7×8=(7×2)×4=14×4=563.精算法：适用于已经掌握了乘法口诀表的孩子们，通过一些特殊的计算方式进行运算。
例如：7×9=(7×10)-(7×1)=70-7=63二、除法的简便计算方法：1.倍数法：如果一个数能整除另一个数，就可以用倍数的方式快速计算出结果。
例如：60÷6=102.分解法：将除数或者被除数分解成容易计算的数，再进行计算。
例如：48÷6=(40÷6)+(8÷6)=6+2/3=83.试商法：通过试商法计算出商和余数，再组合起来得出结果。
例如：63÷4=15余3让我们通过一些练习题来巩固一下所学的知识：1.36×40=?2.72÷8=?3.85×5=?4.99÷11=?5.42×100=?6.64÷4=?7.23×6=?8.110÷10=?希望这些简便计算方法能够对五年级的学生们有所帮助，让他们能够轻松地掌握乘除法的运算技巧，进一步提高数学水平。
祝学习愉快！。
最简便的计算方法
最简便的计算方法
1. 嘿，你知道吗，乘法里有一种超简便的计算方法哦！比如计算
25×44，我们可以把 44 拆分成 40+4，然后分别乘 25，这不就很轻松算出结果啦！这多方便呀！
2. 哇塞，减法也有简便招呢！像，我们可以把 198 看成 200-2，345 减 200 再加 2，是不是一下子就简单多啦，嘿嘿！
3. 哎呀呀，除法也有小窍门哦！比如计算720÷90，可以同时缩小 10 倍变成72÷9，答案一下就出来啦，神奇吧！
4. 告诉你哦，加法也有简单算法哟！38+97 可以把 97 看成 100-3，算起来可省力啦，这不是很棒嘛！
5. 嘿，算个平均数也有简便方法哦！一组数 8、9、10、11、12，我们可以取中间的数 10 做基准，上下加减调节，就很容易算出啦，有趣吧！
6. 哇哦，在计算百分数的时候也有简便方法呀！比如算 80 的 30%，不就是80× 嘛，这多好算呀，对吧！
7. 哎呀，算周长也可以很简单啦！像正方形，知道边长直接乘以 4 不就好了，这多直接呀！
8. 嘿呀，面积计算也有简便招哦！长方形面积，长乘以宽就好啦，这多通俗易懂啊！
9. 哈哈，算时间的加减也超简单呀！比如 2 小时 30 分加上 1 小时 40 分，直接对应加就行啦，是不是很好玩呀！总之，这些最简便的计算方法真的超有用，能让我们的计算变得轻松又愉快呀！。
中小学简便计算技巧
中⼩学简便计算技巧⼀、两位数乘两位数。
１.⼗⼏乘⼗⼏：⼝诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解:1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：⼝诀：⼀个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。
３.第⼀个乘数互补，另⼀个乘数数字相同：⼝诀：⼀个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。
４.⼏⼗⼀乘⼏⼗⼀：⼝诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：⼝诀：⾸尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在⾸尾11×23125=254375注：和满⼗要进⼀。
６.⼗⼏乘任意数：⼝诀：第⼆乘数⾸位不动向下落，第⼀因数的个位乘以第⼆因数后⾯每⼀个数字，加下⼀位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满⼗要进⼀。
数学中关于两位数乘法的“⾸同末和⼗”和“末同⾸和⼗”速算法。
所谓“⾸同末和⼗”，就是指两个数字相乘，⼗位数相同，个位数相加之和为10，举个例⼦，67×63，⼗位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。
就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不⾜10的，⼗位数上补0；两数相同的⼗位取其中⼀个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。
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乘法的简便算法
教学目标
1、使学生理解和掌握一个数连续乘两个一位数，改成乘这两个一位数的积；或者把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。
2、培养学生分析、判断的能力，增强使用简便算法的择优意识。
教学重点
简便算法的算理
教学难点
简便算法方法的选择
教学过程
一、复习准备
1、口算
２、板演
商店有5盒手电筒，每盒12个，每个电筒卖6元，一共可以卖多少元？
（要求学生列综合算式，用两种方法解答。
）
第一种方法：第二种方法：
答：一共可以卖360元。
答：一共可以卖360元。
引导学生比较，由于这两种解法结果相同，因此，可以用等号连接起来。
教师明确：三个数相乘，除了从左到右依次相乘外，可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。
教师提问：在这道题里哪种算法简便，为什么？
（第二种算法后两个数相乘得整十数，因此，第二种算法简便。
）
教师明确：我们可以利用这一规律，把一个数连续乘两个一位数，改写成乘这两个一位数的乘积，比较简便。
（板书课题：乘法的简便算法）
二、学习新课
（一）教学例1：
1、组织学生讨论：
（1）这道连乘题依次计算你觉得怎样？
（2）怎样算比较简便，你是怎样想的？
这道连乘题如果依次计算，不容易口算得出结果。
如果把后两上因数相乘，正好是10，再和第一个因数相乘，就可以很快地用口算算出得数。
根据学生回答，教师板书：
2、教师质疑：
这道题怎样计算简便？为什么不改成？
3、练一练
（二）出示例2：
1、教师谈话：有时我们可以把刚才总结的规律反过来用，也就是一个数乘两位数，改写成连续乘两个一位数，计算比较简便。
2、组织学生讨论：
口算不容易算出结果，我们可以把16改写成哪两个一位数相乘？
全班交流，学生可能回答：。
根据学生回答，教师板书：
提问：第二种方法把它改写成或哪种简便？（显然前者简便，因此我们采用前一种。
）
3、练一练
订正时提问：
（1）计算时，为什么不改写成？
（2）计算时，为什么不改写成？
教师明确：我们要有目的地把两位数改写成两个一位数相乘，使第一个一位数与被乘数相乘时得整十。
三、巩固反馈
1、用简便算法计算下面各题
注意检查：这题是否按原题直接依次计算，比较简便。
2、同学们乘汽车去参观博物馆。
每辆汽车坐45人，用3辆汽车送了2次才把所有的同学送走。
去参观的同学一共有多少人？（用两种方法解答）
3、商店运回1500千克水果糖，每10千克装一袋，每10袋装一箱，可以装多少箱？（用两种方法解答）
四、课堂小结
今天你学到了哪些知识？你有什么收获？你还知道哪些简算方法吗？
五、课后作业
练习十八 1、2、3、
六、板书设计
除法各部分间的关系
教学目标
1、使学生理解和掌握一个数连续除以两上一位数，改写成除以这两个一位数的积，或者把一个数除以两位数，改写成连续除以两个一位数的简便算法的算理。
2、培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。
教学重点
简便算法的算理。
教学难点：
简便算法方法的选择
教学过程
一、复习准备
1、口算
2、板演
三年级同学参加春季植树，把90人平均分成2队，每队分成3组，每组有多少人？
要求学生列综合算式（用两种方法解答）。
第一种方法：第二种方法：
答：每组有15人。
答：每组有15人。
引导学生比较，这两种解法结果相同，我们可以用等号连接起来。
教师明确：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变。
教师提问：哪种算法简便，为什么？
（第二种解法，即两个除数相乘得6，用90除以6比较简便。
）
教师明确：我们可以利用上面的规律，有时把一个数连续除以两个一位数改写成除以两个一位数的积，这样计算起来比较简便。
（板书课题：除法的简便算法）
二、学习新课
（一）教学例3：
1、组织学生讨论：
（1）这道连除法题依次计算你觉得怎样？容易口算吗？
（2）怎样计算比较简便，你是怎样想的?
这道连除法题如果依次计算，不容易口算出结果，如果把两个数相乘，正好得30，是一个整十数，一个数除以整十数，就可以很快地用口算得出结果。
根据学生回答，教师板书：
2、教师质疑：
怎样计算简便？为什么不改成？
教师明确：当两个除数相乘得整十数时，可采用这种简便算法。
3、用简便方法计算下面两题：
由学生说出简便计算的过程和得数。
（二）出示例4：
教师谈话：有时我们可以把刚才总结的过程反过来用，也就是一个数除以两位数，可以改写成连续除以两个一位数，计算起来比较简便。
1、组织学生讨论：
（1）不容易口算，把除数分解成哪两个一位数进行连除？
（2）先除以几，再除以几？为什么？
420除以35不容易口算，把35分解成两个一位数连除，用420先除以7，再除以5，这样计算起来比较简便。
根据学生回答，教师板书：
教师明确：要根据被除数的情况进行选择，怎样简便就怎样除。
这道题先除以7，可以用乘法口诀直接求出商，比较简便。
2、用简便方法计算下面各题：
订正第2题时，提问学生，为什么先除以8，而不先除以4呢？
三、巩固反馈
1、用简便方法计算下面各题：
2、（1）56除以4，再除以7，得多少？
（2）532是76的多少倍？
（3）38个76是多少？
3、学校买3盒钢笔给三好学生作奖品，每盒10枝，一共用去60元。
每枝钢笔的价钱是多少元？（用两种方法解答）
四、课堂小结
今天你学到了哪些知识？你有什么收获？除法的简便算法和乘法简便算法有什么相同之处吗？
五、课后作业
练习十九 1、2、
六、板书设计。