自底向上分析
自底向上分析
例: G[E] E→E+E | E*E | (E) | i
Vt={+, *, (, ), i} 这是一个二义文法，要用算符优先法分析有该文法所确定的 语言句子。 如：i+i*i
(1) 先确定终结符之间的优先关系
优先关系的定义:
设 a, b 为可能相邻的终结符
23
例: 文法G[E] E::=E+T|T T::=T*F|F F::=(E)|i
1、求每个非终结符号的FIRSTVT及LASTVT
FIRSTVT
LASTVT
E {+,*,(,i}
{+.*,),i}
T {*,(,i }
{*,),i}
F {(,i}
{),i}
2、求=关系：(=)
3、求<关系：+<FIRSTVT(T),*<FITSTVT(F),(<FIRSTVT(E) 4、求>关系： LASTVT(E)>+,LASTVT(T)>*,LASTVT(E)>)
i*i# *i# *i#
i# # # # #
优先关系 动作
#<i 移进
i>+ 规约
#<+ 移进
+<i 移进
i>* 规约
+<* 移进 *<i 移进 i># 规约 *># 规约
+># 规约 接受 16
6.3.2 算符优先文法的定义
(1)算符优先文法(OPG) (2)构造优先关系矩阵 (3)算符优先分析算法的设计
构造优先关系表：
b(右栈外) +
自顶向下和自底向上
自顶向下和自底向上
评估软件有两种不同的方法:自顶向下的评估和自底向上的评估。
在自顶向下的估算方式中，首先对软件项目某些属性的整体值（如整个项目的规模、工作量和成本）进行估算，然后根据这一估算值，软件项目在不同阶段或者软件开发活动中的属性估算值（如在需求分析阶段的工作量）就可以按照在整体工作量的百分比来确定。
例如，假设通过估算某个软件项目的总工作量是120个人月，而需求分析在整个软件项目大约占25％的比例，那么就可以估算出需求分析阶段的工作量是30个人月。
在自底向上估算方式中，首先对软件项目某些属性的部分值进行估算（如某些阶段或者某个软件开发活动的工作量和成本，或者某个软件子系统的规模），然后在此基础上进行综合和累加，得到关于软件项目某些属性整体值的估算值（比如整个软件项目的工作量、成本和规模）。
例如，如果通过分解可以将一个复杂软件系统分解为五个相对独立的子系统，而每个子系统的规模估算值分别为：10000、5000、6000、8000和12000行代码，那么整个软件项目的规模就是上述值的累加即41000行代码。
自底向上的语法分析解读
程序4-4 简单优先分析驱动程序
int parser(void){ int i=0,k=0,r;stack[0]='#'; r=a[k++]; do{ int j,LeftSide; while(!IsHigherThan(stack[i],r)) {stack[++i]=r;r=a[k++];} j=i; while(! IsLowerThan (stack[j-1], stack[j])) j--; LeftSide= RightSideOfAProduction (stack[j],stack[i],i-j+1); if(LeftSide){ /*LeftSide!=0 means the production exists */ i=j;stack[i]=LeftSide; }else /* There is no production which matches the right side */ if(i==2 && r=='#' && stack[i] == STARTSYSBOL) return SUCCESS; else return ERROR; } while (1); } /* end of parser */
与的句柄之间的关系必有下述情况之一: A A
A
… … s t ... … … s t … ... … … s t … ... 1. s在句柄中, 3. s不在句柄中,而t 2. s与t均在句 而t不在句柄中 在句柄中 柄中 对于上述情况,我们规定, 情况1: s>t; 情况2: s=t; 情况3: s<t 另外,还有一种情况,就是s和t均不在句柄中,那么一定存在某句 型使得它们进入上述三种情况之一.
编译原理-清华大学-第5章-自底向上优先分析法(2+1)
第六章自底向上优先分析方法•教学要求：了解简单优先分折法，掌握算符优先分析法的关系表的构造以及分析过程。
•教学重点：算符优先表构造及算符优先分析法。
1自底向上分析法的基本思想•从输入串开始，朝着文法的开始符号进行最左归约，直到到达文法的开始符号为止。
•工作方式：“移进－归约”方式。
2分析程序模型1）初态时栈内仅有栈底符“＃”，读头指针在最左单词符号上。
2）语法分析程序执行的动作：a）移进读入一个单词并压入栈内，读头后移；b）归约检查栈顶若干个符号能否进行归约，若能，就以产生式左部替代该符号串，同时输出产生式编号；c）识别成功移进－归约的结局是栈内只剩下栈底符号和文法开始符号，读头也指向语句的结束符；d）识别失败语法分析程序语法表a+b……#输出带#3例如：有文法如下（1）S→aAcBe（2）A→b（3）A→Ab（4）B→d问：语句abbcde是不是该文法的合法语句？4•例：设文法G(S)：(1) S aAcBe(2) A b(3) A Ab(4) B d 试对abbcde进行“移进－归约”分析。
bbcde bbcde b cde de deabbcde eB cA a SB A a 5成功11接受2,3,4,1＃＃S 10归约＃＃aAcBe 9移进2,3,4e ＃＃aAcB 8归约e ＃＃aAc d 7移进de ＃＃aAc 6移进2,3cde ＃＃aA 5归约cde ＃＃a Ab 4移进2bcde ＃＃aA 3归约bcde ＃＃a b 2移进bbcde ＃＃a 1移进abbcde ＃＃0动作输出带输入串栈步骤移进归约的分析过程G[S]:（1）S →aAcBe（2）A →b（3）A →Ab（4）B →d 6遇到的问题：（1）如何找出进行直接归约的简单短语？（2）找出的简单短语应直接归约到哪一个非终结符？关键：确定句柄.常用的分析方法:（1）优先分析法（2）LR分析法7b db ac eSA B A d b a c e S A B A d a c eSA B a c e A B S 没有语法树如何确定句柄？86.1 自底向上优先分析法概述•基本思想：利用文法符号中相邻符号之间的优先关系（谁先规约的优先关系）找出句柄。
在自底向上的语法
在自底向上的语法一、什么是自底向上的语法自底向上的语法（Bottom-Up Parsing）是一种常用的语法分析方法，用于将一个字符串根据给定语法规则转化为语法分析树。
与之相对的是自顶向下的语法分析方法，自顶向下的语法分析从根节点开始，逐步将输入的字符串分解为非终结符和终结符，直到得到语法分析树。
而自底向上的语法分析则相反，它从叶子节点开始，逐步合并成非终结符，直到得到语法分析树。
自底向上的语法分析方法通常采用的是操作符优先分析法（Operator Precedence Parsing），也称为算符优先文法。
这种分析方法可以通过构造一个算符优先关系表来进行分析，从而判断字符串是否符合给定的语法规则。
自底向上的语法分析方法适用于各种类型的语言和文法，包括正则文法、上下文无关文法等。
这种方法具有较高的灵活性和适应性，并且能够处理大型复杂的文法和语言。
二、自底向上的语法分析步骤自底向上的语法分析过程可以分为以下步骤：1. 词法分析首先，将输入的字符串进行词法分析，将其划分为一个个单词或记号（Token）。
每个单词或记号都具有一个特定的含义，表示了输入字符串中的一个基本语义单元。
2. 初始化构建一个栈（Stack）用于保存已识别的单词或记号，并初始化一个语法分析表（Parsing Table）用于记录语法规则和操作符的优先级关系。
3. 移入操作从输入的字符串中读取一个未处理的单词或记号，并将其压入栈中。
4. 归约操作不断检查栈中的记号序列是否满足某一语法规则，如果满足，则将该记号序列替换为相应的非终结符，并执行相应的语义动作。
重复这个过程，直到不能再进行归约操作。
5. 接受或错误处理如果最终栈中只剩下一个元素，且该元素为起始符号，则语法分析成功，接受输入的字符串。
如果栈中无法进行归约操作，或者最终栈中还有多余的元素，或者无法匹配到输入字符串的所有部分，则语法分析失败，进行错误处理。
三、算符优先文法算符优先文法是自底向上分析方法的代表，它以操作符的优先级和关联性为基础，构造一个优先关系表来进行分析。
自低而上的优先分析法
分析符号串abbcde是否G[S]的句子
文法G[S]： (1) S → aAcBe (2) A → b (3) A → Ab (4) B → d
S
AB
A
步骤 符号栈 输入符号串
动作
1） # 2） #a 3） #ab
4） #aA
abbcde# bbcde# bcde#
– 注意：输入串在这里是指从词法分析器送来的单词 符号组成的二元式的有限序列
–自底而上语法分析比自顶向下语法分析更有效率， 对语法的限制更少
• 工作方式：“移进-归约”方式
• 即：自左到右把输入串的符号一个一个移 进栈，在移动过程中不断查看栈顶符号串， 一旦形成某个句型的句柄时，就将此句柄 用相应的产生式左部替换（归约），若再 形成句柄，就继续替换，直到栈顶不再形 成句柄为止。然后继续移进符号，重复上 面的过程直到栈顶只剩下文法的开始符号， 输入串读完为止，这样就认为识别了一个 句子。
第六章 自底向上的优先分析法
•自底向上语法分析概述 •简单优先分析 •算符优先分析
2020/9/9
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课前思考
◇ 什么是自下而上语法分析的策略？ ◇ 什么是移进-归约分析？ ◇ 移进-归约过程和自顶向下最右推导有何关系？ ◇ 自下而上语法分析成功的标志是什么？ ◇ 什么是可归约串？ ◇ 移进-归约过程的关键问题是什么？ ◇ 如何确定可归约串？ ◇ 如何决定什么时候移进，什么时候归约？ ◇ 什么是算符文法？什么是算符优先文法？ ◇ 算符优先分析是如何识别可归约串的？ ◇ 算符优先分析法的优缺点和局限性有哪些？
5） #aAb
cde#
归约(A→Ab)
6） #aA
cde#
第五章语法自底向上方法
Sj(FIRST(W) {W})则有Si ⊳ Sj 输入流的开始和结束标志 ‘＃’，文法的开始符为Z， ➢ SFIRST(Z),有# ⊲ S，; 且＃ ⊲ Z ➢ SLAST(Z)，有S ⊳ #，; 且Z ⊳ ＃
符号栈 # #b #b( #b(a #b(M #b(Ma #b(Ma) #b(L #bM #bMb #Z
简单优先分析实例
关系
输入流
⊲
b(Hale Waihona Puke a)b#⊲(aa)b#
⊲
aa)b#
⊳
a)b#
a)b#
)b#
⊳
b#
⊳
b#
b#
⊳
#
⊳
#
5.3 LR类分析方法
•规范句型：用最右推导导出的句型(也称右句
型）。
•规范前缀：若存在规范句型，且是终极符
ISi，并做下面动作： [1] 对每个符号XSymbSet：
若ISiX非空，给ISiX标上NO，并在ISi和ISiX之间 画有向X边:ISi → ISiX。 [2] 给ISi标上OK。 ■ 重复上述步骤二，直至在LRSM中没有被标记为NO的 状态（项目集）节点为止。
S0
S1=S0a
S3
•abc[1] •abd[2] •ad[3] •bec[4] •bed[5]
活前缀 为一个或若干规范句型的前缀。
在规范归约过程中的任何时刻已分析过 的部分，即在分析栈（符号栈）中的符 号串均为规范句型的活前缀，表明输入 串的已被分析过的部分是该文法某规范 句型的一个正确部分。
第6章自底向上优先分析法
第6章⾃底向上优先分析法⾃底向上分析⽅法，也称移进－归约分析法，粗略地说它的实现思想是对输⼊符号串⾃左向右进⾏扫描，并将输⼊符逐个移⼊⼀个后进先出栈中，边移⼊边分析，⼀旦栈顶符号串形成某个句型的句柄时，（该句柄对应某产⽣式的右部），就⽤该产⽣式的左部⾮终结符代替相应右部的⽂法符号串，这称为归约。
重复这⼀过程直到归约到栈顶中只剩⽂法的开始符号时则为分析成功，也就确认输⼊串是⽂法的句⼦。
本章将在介绍⾃底向上分析思想基础上，着重介绍算符优先分析法。
例6.1，设⽂法G[S]为：（1）S→aAcBe（2）A→b（3）A→Ab（4）B→d对输⼊串abbcde#进⾏分析，检查该符号串是否是G[S]的句⼦。
由于⾃底向上分析的移进－归约过程是⾃顶向下最右推导的逆过程，⽽最右推导为规范推导，⾃左向右的归约过程也称为规范归约。
容易看出对输⼊串abbcde的最右推导为：S aAcBe aAcde aAbcde abbcde由此我们可以构造它的逆过程即归约过程。
先设⼀个后进先出的符号栈，并把句⼦左括号”#”号放⼊栈底。
对上述分析过程也可看成⾃底向上构造语法树的过程，每步归约都是构造⼀棵⼦树，最后当输⼊串结束时刚好构造出整个语法树。
在上述移进－归约或⾃底向上构造语法树的过程中，考虑⼏个问题：u 何时移进？u 何时归约？u 将哪个字符串归约？当⼀个⽂法⽆⼆义性时，那么它对⼀个句⼦的规范推导是唯⼀的，规范规约也必然是唯⼀的。
因⽽每次归约时要找当前句型的句柄，也就是说，任何时候栈中的符号串和剩余的输⼊串组成⼀个句型，当句柄出现在栈顶符号串中时，则可⽤句柄归约，这样⼀直归约到输⼊串只剩结束符，⽂法符号栈中只剩开始符号。
由此可见，⾃底向上分析的关键问题是在分析过程中如何确定句柄，即如何知道何时在栈顶符号串中已形成某句型的句柄。
然⽽⾃底向上的分析算法很多，我们仅在本章和第7章介绍⽬前常⽤的算符优先分析和LR类分析法。
6.1 ⾃底向上优先分析法概述优先分析法⼜可分简单优先法和算符优先分析法。