【北师大版】八年级上册数学《一定是直角三角形吗》ppt课件
∴∠C=90°(勾股定理逆定理)
B
a
c
C
b
A
课堂小结 “勾股定理”逆定理的应用： 已知三边特殊关系，判定直角三角形。 “勾股数”的定义：
满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。 “勾股数”性质：
勾股数的任意正倍数仍是勾股数。
∵a2+b2=c2(已知)
∴∠C=90°(勾股定理逆定理)
B
a
c
C
b
A
问题解决 古埃及人常用结绳方法构建直角三角形
一根绳平均分成12节，构成下面的三角形：
5 3
4 这是直角三角形
巩固练习
1、如果三条线段a，b，c满足a2=c2- b2，这三条 线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？
新知归纳 “勾股定理”逆定理的应用： 已知三边特殊关系，判定直角三角形。
1
FE2=12+22=5
FB2=32+42=25
4
3
BE2+FE2=FB2 4
巩固练习
3、如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说 你的理由？
①②
③
④ ⑥
⑤
拓广探索
(1) 9，12，15;
(2) 15，36，39;
92+122=152
152+362=392
以上两组数有什么特点？
1、都是正整数；
2、都满足a2+b2=c2。
新知归纳
“勾股数”的定义： 满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。
巩固练习
4、(1)如果将直角三角形的三边长同时扩大一个 相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？
巩固练习
4、(2)下表中第一列每组数都是勾股数，补全下 表，这些数的2倍、3倍、4倍、10倍还是勾股数吗？ 任意倍呢？说说你的理由。
不能作为直角三角形的三边 不能作为直角三角形的三边
(4) 152+362=392 能作为直角三角形的三边
拓展阅读
巩固练习
5、一农民在建房子时挖了一个地基如图所示，
按建房标准，四边形ABCD应为长方形。他在挖
完后测量了一下，发现AB=CD=8m，AD=BC=
6m，AC=9m，请你帮他判断一下所挖的地基是
1.2 一定是直角三角形吗
复习旧知
勾股定理：
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两 直角边和斜边，那么a2+b2=c2。
B
a
c
C
b
A
问题情景 古埃及人常用结绳方法构建直角三角形
一根绳平均分成12节，构成下面的三角形：
5 3
4 这是直角三角形吗？
情景引入 用a，b，c分别表示三角形的三边
否合格 。
D
C
A
B
巩固练习
6、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB = 3，BC=13，CD=12，AD=4，求四边形ABCD 的面积。
课堂小结 “勾股定理”逆定理： (1)文字语言：如果三角形的三边长a，b，c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 (2)符号语言：
新知归纳
“勾股数”性质： 勾股数的任意正倍数仍是勾股数。
合作交流
下列几组数据能否作为直角三角形的三边？ (1) 9，12，15; (2) 12，18，22; (3) 12，35，36 ; (4) 15，36，39 。
(1) 92+122=152 能作为直角三角形的三边
(2) 122+182≠222 (3) 122+352≠362
新知探究
已知：在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且
a2+b2=c2，你能否判断△ABC是直角三角形？并
说明理由。
N
B
B`
c a
a
C
b
A
C` b A` M
a2+b2=c2=AB2
A`B`2= a2+b2
∴△ABC≌△A`B`C` ∴∠C=90°
新知归纳 “勾股定理”逆定理： (1)文字语言：如果三角形的三边长a，b，c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 (2)符号语言：
范例讲解
例1、一个零件的形状如图(1)所示，按规定这个 零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得 这个零件各边尺寸如图(2)所示，这个零件合格吗？
图(1)
图(2)
巩固练习
2、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，
DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断
的？与你的同伴交流。
2
2
BE2=42+22=20
如果a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形吗？
B
a
c
C
b
A
合作交流
下面的每组数分别是一个三角形的三边长a， b，c，而且都满足a2+b2=c2 ：
① 3，4，5
9+16=25
② 5，12，13 25+144=169
③ 8，15，17 64+225=289
分别以每组数为三边作出三角形，用量角器 量一量，你有什么发现？
2024年北师大版八年级上册第一章 勾股定理一定是直角三角形吗
课时目标1.掌握勾股定理的逆定理,并能进行简单的应用.2.经历勾股定理的逆定理的探索过程,发展学生的推理能力,抽象思维能力和归纳能力.3.体验生活中数学的应用,感受数学与生活的密切联系,激发学生学数学和用数学的兴趣.学习重点会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,理解勾股定理的逆定理.学习难点证明一个三角形是否是直角三角形及应用勾股定理逆定理解决生活中的实际问题.课时活动设计回顾引入问题1:直角三角形有哪些性质?(可从边、角两方面分别说明)学生讨论,教师总结.解:关于角的性质:①有一个内角为直角;②两个锐角互余;关于边的性质:两条直角边的平方和等于斜边的平方.问题2:我们前面学习的内容是已知直角三角形,利用这些性质解决问题,那如果我们想得到一个直角三角形应如何做呢?解:可以利用直角得到一个直角三角形.问题3:三角形的三条边满足什么关系就能得到直角三角形?如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形吗?同学们,你们知道古埃及人是用什么方法得到直角的吗?用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形,其直角在第4个结处.那么这样做出来的三角形一定是直角三角形吗?这就是我们这节课探究的问题.设计意图:通过复习,铺垫知识,为新课打好基础.在情境中感受勾股定理的逆定理,激发学生学习兴趣.探究新知探究1仿照古埃及人做法进行探究下面我们一同还原古埃及人的做法,并画出图形.拿出事先准备好的绳子,上面有13个等距的结,把这根绳子分成等长的12段.让一个同学同时握住绳子的第1个结和第13个结,再让两个同学分别握住绳子的第4个结和第8个结,(如下图所示)拉紧绳子,大家可以发现什么?学生通过观察,很容易得到一个直角三角形,在第4个结处的角是直角.教师进行引导,第1个结到第4个结是3个单位长度即b=3;同理a=4,c=5.因为32+42=52,所以a2+b2=c2.那么是不是三角形的三边满足a2+b2=c2,就可以得到一个直角三角形呢?不妨再找几组数试一试.探究2做一做下面四组数分别是一个三角形的三边a,b,c的长:(1)5,12,13;(2)7,24,25;(3)8,15,17;(4)5,6,7.问题:这四组数都满足a2+b2=c2吗?分别以每组数为三边长画出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?(将学生分为4人活动小组,每个小组任选其中的一组数进行探究.)(1)52+122=169=132.(2)72+242=625=252.(3)82+152=289=172.(4)52+62=61≠72.这四组数,前三组满足a2+b2=c2,而最后一组不满足.学生们通过画三角形,测量三角形三个内角发现:前三组数画出的三角形都是直角三角形;而最后一组数画出的三角形不是直角三角形.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.勾股数:满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.(1)常见的勾股有:①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;④8,15,17;⑤9,40,41;⑥11,60,61.(2)勾股数有无数组,在一组勾股数中,各数的相同整数倍得到一组新的勾股数.注意:①勾股数必须都是正整数;②判断一组数是不是勾股数,看较小两个数的平方和是否等于最大数的平方.设计意图:在活动中探索结论,增强学生学习兴趣.亲自动手画三角形,用量角器量出各个内角,然后小组内交流,从而探索得到一个三角形是直角三角形时三边满足的条件,培养学生的动手操作能力以及观察分析问题的能力.典例精讲例一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示,这个零件符合要求吗?图1图2解:在△ABD中,AB2+AD2=9+16=25=BD2,所以△ABD是直角三角形,∠A是直角.在△BCD中,BD2+BC2=25+144=169=CD2,所以△BCD是直角三角形,∠DBC 是直角.因此,这个零件符合要求.设计意图:通过例题让学生会应用所学知识,进行巩固.巩固训练1.下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是(A)A.a=1.5,b=2,c=3B.a=7,b=24,c=25C.a=6,b=8,c=10D.a=3,b=4,c=52.如图,正方形网格中有△ABC,若小方格边长为1,则△ABC的形状为(A)A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对第2题图第3题图3.如图,正方形ABCD由9个边长为1的小正方形组成,每个小正方形的顶点都叫格点,连接AE,AF,则∠EAF的度数为(B)A.30°B.45°C.60°D.35°4.下列各组数:①7,24,25;②8,15,19;③0.6,0.8,1.0;④3n,4n,5n(n>1,且为自然数).其中,勾股数有(B).A.1组B.2组C.3组D.4组5.下列几组数能否作为直角三角形的三边长?请说明你的理由.(1)9,12,15;(2)12,18,22;(3)12,35,36;(4)15,36,39.解:(1)92+122=152,(4)152+362=392,所以(1)(4)两组数可以作为直角三角形的三边长;但(2)122+182≠222,(3)122+352≠362,所以(2)(3)两组数不能作为直角三角形的三边长.设计意图:进一步巩固本节课的内容,让学生经历运用知识解决问题的过程,增加学生学习兴趣.课堂小结1.本节课我们主要学习了哪些内容?2.怎么判断一个三角形是直角三角形?3.在判断勾股数的时候,我们需要注意什么?设计意图:回顾本节课所学知识,对知识点进行复习、整理、归纳,形成结构化的知识,便于学生理解和记忆.课堂8分钟.1.教材10页习题1.3第2,3,4题.2.七彩作业.1.2一定是直角三角形吗1.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.2.勾股数:满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.(1)常见的勾股数有①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;④8,15,17;⑤9,40,41;⑥11,60,61.(2)勾股数有无数组,在一组勾股数中,各数的相同整数倍得到一组新的勾股数.(3)勾股数的判断方法:判断勾股数要看两个条件,一看能否满足a2+b2=c2;二看是否都是正整数.这两者缺一不可.教学反思。
北师大版八年级数学上册：1.2《一定是直角三角形吗》说课稿
北师大版八年级数学上册：1.2《一定是直角三角形吗》说课稿一. 教材分析《一定是直角三角形吗》这一节的内容位于北师大版八年级数学上册第一章《三角形的认识》的第二节。
在这一节课中，学生将学习如何通过判定一个三角形的三个角是否为90度来确定一个三角形是否为直角三角形。
这一节的内容是学生在学习了三角形的分类和性质之后，进一步深化对三角形认识的重要一环。
通过对直角三角形的探究，学生能够更好地理解三角形的性质，为后续学习勾股定理和三角形的相关应用打下坚实的基础。
二. 学情分析在进入这一节的学习之前，学生已经学习了三角形的分类，对等腰三角形和等边三角形有了初步的认识。
同时，学生也学习了三角形的内角和定理，对三角形三个角的和为180度有了深入的理解。
然而，对于直角三角形的定义和性质，学生可能还不是很清晰。
因此，在这一节课中，我需要引导学生通过实践活动，加深对直角三角形的认识，从而能够独立判断一个三角形是否为直角三角形。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解直角三角形的定义，掌握判断一个三角形是否为直角三角形的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够自主探索直角三角形的性质，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.重点：直角三角形的定义和性质。
2.难点：如何引导学生自主探索并发现直角三角形的性质，以及如何判断一个三角形是否为直角三角形。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探索、合作交流的方式来学习直角三角形的性质。
同时，我会利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握直角三角形的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的分类，引导学生回顾等腰三角形和等边三角形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.自主探索：学生分组讨论，每组尝试找出一种方法来判断一个三角形是否为直角三角形。
北师大版八年级上册数学第1章勾股定理 第2节一定是直角三角形吗
感悟新知
知1－讲
2. a2+b2=c2只是一种表现形式，满足a2+b2=c2或 b2=a2+c2的也是直角三角形，只是这时a或b为斜边.
感悟新知
2. 利用边的关系判定直角三角形的步骤
知1－讲
(1)“找”：找出三角形三边中的最长边 .
B.5，8，13
C.1.5，2，2.5
D.21，28，35
知2－练
解题秘方：紧扣勾股数定义中的两个条件进行判断 .
感悟新知
解： 勾股数的定义：满足 a2+b2=c2 的三个正整数 a， 知2－练 b， c称为勾股数 . A.62+72 ≠ 82，不是勾股数，故错误； B.52+82 ≠132，不是勾股数，故错误； C.1.5 和 2.5 不是正整数，所以不是勾股数，故错误； D.212+282=352，是勾股数，故正确．故选D. 答案： D
(2)“算”：计算其他两边的平方和与最长边的平方 .
(3)“判”：若两者相等，则这个三角形是直角三角形，
否则不是 .
感悟新知
知1－讲
3.拓展 当两短边的平方和大于最长边的平方时，该三角形 为锐角三角形；当两短边的平方和小于最长边的平方时， 该三角形为钝角三角形.
感悟新知
知1பைடு நூலகம்练
例1 判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形 .
解题秘方：紧扣直角三角形的定义和判定方法进 行判断 .
感悟新知
(1)在△ ABC 中，∠ A=25° ，∠ C=65° ；
知1－练
解： 在△ ABC 中，因为∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180°，
【课件】一定是直角三角形吗++课件北师大版数学八年级上册
第一章 勾股定理
今天你学到了什么？
1. 如果三角形的三边长, , 满足2+2=2,
那么这个三角形是直角三角形.
2. 满足 + = 的三个正整数，称为勾股
数.
教学过程——课后巩固
第一章 勾股定理
完成相关作业
教学过程——结束新课
第一章 勾股定理
感谢观看
教学过程——典例解析
第一章 勾股定理
解：连接AC，
∵AB=8，∠B=90°，BC=6，
∴ = ，
在△ACD中，CD=24, AD=26
∴ = =
= =
∵ + =
∴ + =
∴△ACD是直角三角形.
∴S=S△ACD-S△ABC= × × −
× × =
∴这块土地的面积是96.
教学过程——课后反思
第一章 勾股定理
如果三角形的三边长为, , ，满足
2+2=2,则该三角形是直角三角形.
如果2+2＞2是什么三角形？
如果2+2＜2是什么三角形？
教学过程——课堂小结
AB，AC，BC，则△ABC 的形状是（
）
A．锐角三角形
C．钝角三角形
B．直角三角形
D．无法确定
教学过程——典例解析
认真阅读课本第9页例题，体会勾股
定理逆定理在解决实际问题中的应用.
第一章 勾股定理
教学过程——典例解析
例
第一章 勾股定理
有一块土地，如图所示，已知∠B=90°,
AB=8,BC=6,CD=24, AD=26,求这块土地的面积.．
90°
中宁县第一中学八年级数学上册第一章勾股定理1.2一定是直角三角形吗教学课件新版北师大版2
(1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a)
1 x 12-x2 -3 a (-3)2-a2
(1+a)(-1+a)
a1
a2-12
(0.3x-1)(1+0.3x) 0.3x 1 ( 0.3x)2-12
C
B A
课堂小结
一定是直 角三角形
吗
勾股定理的逆定理 : 如果三角形的三边 长a,b,c满足a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形.
勾股数 : 满足a2+b2=c2的三个正整 数
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
5.如下图 , 在正方形ABCD中 , AB=4 , AE=2 , DF=1 ,
图中有几个直角三角形 , 你是如何判断的 ？
与你的同伴交流.
A
2E
4
B
4
解:△ABE , △DEF , △FCB均为直角三
角形.
2
D
1
由勾股定理知
F BE2=22+42=20 ,
EF2=22+12=5 ,
3
BF2=32+42=25,
形是直角三角形.
有同学认为测量结果可能有误差,差别意 这个发现.你觉得这个发现准确吗?你能给 出一个更有说服力的理由吗?
证明结论
已知 : 如下图 , △ABC的三边长a,b,c , 满足a2+b2=c2．
求证 : △ABC是直角三角形．
∠C是直角
A
？
△ABC是直角三角形
c
b
构造两直角边分别为
北师大版数学八年级上1.2一定是直角三角形吗说课稿
在教学过程中，我预见到可能出现的问题包括学生对直角三角形性质和判定方法的掌握程度不一，以及部分学生可能对数学语言表达不够熟练。针对这些问题，我将采取个别辅导和小组讨论的方式，给予学生更多的指导和帮助。课后，我将通过作业批改和课堂表现评估教学效果，并根据学生的反馈和学习情况，及时调整教学方法和策略。具体的反思和改进措施包括：调整教学节奏，确保所有学生都能跟上教学进度；增加互动环节，激发学生的学习兴趣；针对不同学生的学习需求，提供个性化的辅导和支持。通过这些措施，我希望能够不断提高教学效果，促进学生的全面发展。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习和实践活动：1.填空题：让学生填写直角三角形的性质和判定方法的空白部分，检查学生对知识点的掌握程度。2.实例分析：让学生分析一些实际问题，如测量物体的高度等，运用直角三角形的性质解决问题。3.小组竞赛：组织学生进行小组竞赛，看哪个小组能够在规定时间内完成更多直角三角形的判定任务。通过这些练习和活动，学生可以更好地巩固所学知识，提高实际应用能力。
（二）媒体资源
为了辅助教学，我将使用多媒体课件、实物模型、三角板等教具以及几何画板等软件工具。多媒体课件可以直观地展示直角三角形的性质和判定过程，提高学生的空间想象力；实物模型和三角板可以帮助学生直观地理解直角三角形的定义和性质；几何画板软件可以让学生在操作中感受数学的变化，培养学生的数学思维。
（三）互动方式
4.激励评价：对学生的学习成果给予及时的反馈和表扬，增强学生的自信心，激发学生的学习动机。
5.实践应用：布置具有实际意义的课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
本节课主要采用情境教学法、启发式教学法和合作学习法。情境教学法可以让学生在真实的生活情境中感受数学的魅力，激发学习兴趣；启发式教学法能够引导学生主动思考、发现和解决问题，培养学生的自主学习能力；合作学习法可以促进学生之间的交流与合作，提高学生的团队合作能力。这些方法的理论与实践依据主要包括建构主义学习理论、人本主义学习理论和多元智能理论等。
北师大初二上册数学《一定是直角三角形吗》
11．明白得勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2．能依照所给三角形三边的条件判定三角形是否是直角三角形。
3．经历从实验到验证的过程，进展学生的数学归纳能力。
4．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的紧密联系，第一环节：情境引入内容：情境：1．直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？2．假如一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么那个三角形是否确实是直角三角形呢？意图：通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。
成效：从勾股定理逆向思维这一情形引入，提出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。
第二环节：合作探究[探究]下面有三组数，分别是一个三角形的三边长c b a ,,，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；并回答如此两个问题：1．这三组数都满足222c b a =+吗？2．分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们差不多上直角三角形吗？学生分为４人活动小组，每个小组能够任选其中的一组数。
意图：通过学生的合作探究，得出“若一个三角形的三边长c b a ,,，满足222c b a =+，则那个三角形是直角三角形”这一结论；在活动中体验出数学结论的发觉总是要经历观看、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“专门→一样→专门”的进展规律。
成效：通过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发觉：①5，12，13满足222c b a =+，能够构成直角三角形；②7，24，25满足222c b a =+，能够构成直角三角形；③8，15，17满足222c b a =+，能够构成直角三角形。
从上面的分组实验专门容易得出如下结论：假如一个三角形的三边长c b a ,,，满足222c b a=+，那么那个三角形是直角三角形[说理]提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意那个发觉。
你认为那个发觉正确吗？你能给出一个更有说服力的理由吗？意图：让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必可靠，需要进一步通过说理等方式使学生确信结论的可靠性，同时明晰结论：假如一个三角形的三边长c b a ,,，满足222c b a=+，那么那个三角形是直角三角形满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。
北师大版八年级上册数学 《一定是直角三角形吗》勾股定理PPT教学课件
两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方.
2020/11/08
13
变式1： 已知△ABC，AB=n²-1，BC=2n，AC=n²+1(n为
大于1的正整数).试问△ABC是直角三角形吗？若是，
哪一条边所对的角是直角？请说明理由 解：∵AB²+BC²=(n²-1)²+(2n)²
=n4 -2n²+1+4n² =n4 +2n²+1
17
8 5
思考：从上述问题中，能发现什么结论吗？
如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这 个三角形是直角三角形.
2020/11/08
有同学认为测量结果可能有误差,不同意 这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给 出一个更有说服力的理由吗?
6
证明结论
已知：如图，△ABC的三边长a,b,c，满足a2+b2=c2．
2020/11/08
4
实验结果： ① 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ② 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ③ 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.
120
90
60
150
12
13
30
180
2020/11/08
0
5
24
25 7
15
解：因为152+82=289，172=289，所以152+82=172，根据勾 股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形，且∠C是直角.
(2) a=13 ， b=14 ， c=15; 解：因为132+142=365，152=225，所以132+142≠152，不
2018_2019学年八年级数学上册第一章勾股定理1.2一定是直角三角形吗课件新版北师大版
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
2 一定是直角三角形吗
Hale Waihona Puke .如果三角形的三边长a,b,c满足 a2+b2=c2 ,那么这个三角形是
直角三角形.
2.满足a2+b2=c2的三个 正整数 ,称为勾股数.
3.在下列四组数中,可以作为直角三角形三边长的是( B )
A.4,5,6
B.10,24,26
C.2,3,4
D.1,2,3
1.下列各组线段能构成直角三角形的一组是( A )
A.30,40,50 B.7,12,13
C.5,9,12
D.3,4,6
2.能与8,15组成一组勾股数的数是( C )
A.6 B.10
C.17 D.20
3.若三角形的三边长分别为6,8,10,则它的最短边上的高为
4.若三角形的三边长分别是n+1,n+2,n+3,则当n= 2 三角形是一个直角三角形.
8. 时,该
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
北师大版八年级数学上册《一定是直角三角形吗》勾股定理PPT教学课件
或 7 cm 时,这三条线段能组成一个直角三角形.
第六页，共十一页。
11.如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为
直角三角形的点C有 4 个.
12.已知△ABC 中,BC=m-n( m>n>0 ),AC=2 ,AB=m+n,
所以∠B=∠C=35°,所以∠BAC=180°-35°-35°=110°.
因为∠BAD=73°,所以∠DAE=110°-73°=37°.
因为DE=3,AD=4,AE=5,
所以DE2+AD2=32+42=25,AE2=52=25,
所以DE2+AD2=AE2,
( 1 )请你通过画图探究并判断:当△ABC的三边长分别为6,8,9时,△ABC为 锐角 三角形;当△ABC的三边长
分别为6,8,11时,△ABC为 钝角 三角形.
( 2 )小明同学根据上述探究,有下面的猜想:“当a2+b2>c2时,△ABC为锐角三角形;当a2+b2<c2时,△ABC
为钝角三角形.”请你根据小明的猜想回答下面的问题:
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科
目：数学
适用版本：北师大版
适用范围：【教师教学】
第一章 勾股定理
一定是直角三角形吗
第一页，共十一页。
知识点1 直角三角形的判定
1.如图所示,小明家里刚铺了正方形地砖,他把其中的三个顶点A,B,C,连成了三角形,则这个三角形是( A )
当a=3,b=4时,最长边c在什么范围内取值时,△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形?