新人教版七年级数学上册4.2 直线、射线、线段(第3课时)学案

新人教版七年级数学上册4.2 直线、射线、线段（第3课时）学案
学习目标：
1、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用；
2、知道两点之间距离的含义。

学习重点：两点之间线段最短的性质。

学习难点：两点之间线段最短的性质的应用。

一、自学指导：（自己完成） 复习检测：
1、列语句画出图形
（1）点C 在线段EF 上 （2）经过点O 的三条直线a 、b 、c
（3）点P 是直线 l 外一点 （4）线段AB 、CD 相交于点B
2、如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，完成下列填空： （1）AB= BC ，BC= AD （2）BD= AD 。

3、如下图已知线段a 、b 、c ，画一条线段，使它等于a+b-c （用尺规作图）．
二、合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）（10分钟）
探讨1、线段的性质
思考：为什么有些人过马路到对面却不走人行横道呢？
讨论：阅读课本P128页思考题讨论：从A 地到B 地有四条路，如果让你选择，你将走那条路？为什么？并讨论除了这些路线外，能否再修一条从A 地到B 地的最短道路？为什么？
归纳：线段的性质： （理解并记忆）。

探讨2、两点间的距离： （理解并记忆）练一练
一）填空：
1、课本P 130 8题
2、课本P 130 11题（先自己思考再小组讨论）
3、如图4,小华的家在A 处，书店在B 处，星期日小明到书店去买书，
他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）．
A ．A →C →D →
B B ．A →
C →F →B
C ．A →C →E →F →B
D ．A →C →M
4、已知线段AB 及一点P ，若AP+PB>AB,则点P 在 。

二）选择：
A B C D 图4
5、下列四种说法：①因为AM=MB ，所以M 是AB 中点；②在线段AM•的延长线上取一点B ，如果AB=2AM ，那么M 是AB 的中点；③因为M 是AB 的中点，所以AM=MB=21AB ；④因为A 、M 、B 在同一条直线上，且AM=BM ，所以M 是AB 的中点，其中正确的是（ ）．
A ．①③④
B ．④
C ．②③④
D ．③④
6、如果线段AB=3cm ，BC=4cm ，那么A ，C 两点间的距离是（ ）
A.7cm
B.1cm
C.1cm 或7cm
D.无法确定
三）简答：
7、观察下列图形，并阅读下面相关文字：
两直线相交最多1个交点，三条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，像这样，8条直线相交，最多有多少交点？n 条直线相交，最多有多少个交点？
学习反思：
1、你学到了什么知识？
2、还存在什么疑惑的问题
达标测试
1、如图，C ，D 是线段AB 上的两点，AC=5cm ，AD=8cm ，D 是CB 的中点，则DB= ，AB= 。

A C D B
2、如右图，在△ABC 中AC+CB AB,
（填“＞、＜或＝” ），根据是
3、下列说法中错误的是（ ）．
A ．A 、
B 两点之间的距离为3c m B ．A 、B 两点之间的距
离为线段AB
的长度
C ．线段AB 的中点C 到A 、B 两点的距离相等
D ．A 、B 两点之间的距离是线段AB
4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A 处赶到B 处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。

5．如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（）
A ．2CM B． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定
6.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线是请画出简图，并说明理由。

7. 如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）．
A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B。