(完整)二年级奥数鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题解答全书
鸡兔同笼问题解答全书鸡兔同笼问题，是中国古代著名的趣味数学题之一，也是小学数学中常见的一类问题。
它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用数学方法解决实际问题。
接下来，让我们一起深入探讨鸡兔同笼问题的各种解法。
一、鸡兔同笼问题的基本形式鸡兔同笼，通常会告诉我们笼子里鸡和兔的总数，以及它们脚的总数，然后要求我们算出鸡和兔分别有多少只。
例如：一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。
问鸡和兔各有几只？二、常见解法1、假设法这是解决鸡兔同笼问题最常用的方法之一。
假设笼子里全是鸡，那么每只鸡有 2 只脚，8 只鸡就应该有 8×2 ＝16 只脚。
但实际上有 26 只脚，多出来的 26 16 ＝ 10 只脚，就是因为把兔当成鸡来算少算的。
每只兔有 4 只脚，每只鸡有 2 只脚，所以每把一只兔当成鸡就少算 2 只脚。
因此，兔的数量就是 10÷2 ＝ 5 只，鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。
同样，我们也可以假设笼子里全是兔。
那么 8 只兔应该有 8×4 ＝ 32 只脚，多出来的 32 26 ＝ 6 只脚，就是因为把鸡当成兔来算多算的。
每把一只鸡当成兔就多算 2 只脚，所以鸡的数量就是 6÷2 ＝ 3 只，兔的数量就是 8 3 ＝ 5 只。
2、方程法我们可以设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。
根据头的总数，可列出方程：x ＋ y ＝ 8根据脚的总数，可列出方程：2x ＋ 4y ＝ 26然后通过解方程组，就可以求出 x 和 y 的值。
由第一个方程可得：x ＝ 8 y将其代入第二个方程：2×（8 y) ＋ 4y ＝ 2616 2y ＋ 4y ＝ 262y ＝ 10y ＝ 5将 y ＝ 5 代入 x ＝ 8 y ，可得 x ＝ 3所以，鸡有 3 只，兔有 5 只。
三、变形与拓展鸡兔同笼问题还有很多变形和拓展的形式。
比如，题目可能会告诉我们鸡和兔脚的数量差，或者笼子里鸡和兔的数量差，然后让我们求鸡和兔的数量。
鸡兔同笼问题解法二年级上册
鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常描述为：一个笼子里有一些鸡和兔子，我们能看到他们的头和脚，但不知道具体有多少鸡和多少兔子。
我们的任务是找出笼子里有多少只鸡和多少只兔子。
假设笼子里有x 只鸡和y 只兔子。
根据题目，我们可以建立以下方程：
1.鸡和兔子的头数总和是x + y。
2.鸡有2只脚，兔子有4只脚，所以脚的总数是2x + 4y。
用数学方程，我们可以表示为：
1.x + y = 头数总和
2.2x + 4y = 脚数总和
现在我们要来解这个方程组，找出x 和y 的值。
计算结果为：[{x: 23, y: 12}]
所以，笼子里有23 只鸡和12 只兔子。
小学鸡兔同笼应用题详解
小学鸡兔同笼应用题详解鸡兔同笼问题【含义】这是古典的算术问题。
笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，那么有兔数＝〔实际脚数－2×鸡兔总数〕÷〔4－2〕假设全都是兔，那么有鸡数＝〔4×鸡兔总数－实际脚数〕÷〔4－2〕第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，那么有兔数＝〔2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差〕÷〔4＋2〕假设全都是兔，那么有鸡数＝〔4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差〕÷〔4＋2〕【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
假如先假设都是鸡，然后以兔换鸡；假如先假设都是兔，然后以鸡换兔。
这类问题也叫置换问题。
通过先假设，再置换，使问题得到解决。
例1 长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。
数数头有三十五，脚数共有九十四。
请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？解假设35只全为兔，那么鸡数＝〔4×35－94〕÷〔4－2〕＝23〔只〕兔数＝35－23＝12〔只〕也可以先假设35只全为鸡，那么兔数＝〔94－2×35〕÷〔4－2〕＝12〔只〕鸡数＝35－12＝23〔只〕答：有鸡23只，有兔12只。
例2 2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？解此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼〞问题。
“每亩菠菜施肥〔1÷2〕千克〞与“每只鸡有两个脚〞相对应，“每亩白菜施肥〔3÷5〕千克〞与“每只兔有4只脚〞相对应，“16亩〞与“鸡兔总数〞相对应，“9千克〞与“鸡兔总脚数〞相对应。
假设16亩全都是菠菜，那么有白菜亩数＝〔9－1÷2×16〕÷〔3÷5－1÷2〕＝10〔亩〕答：白菜地有10亩。
2021年二年级奥数鸡兔同笼问题
二年级奥数第五讲鸡兔同笼问
题
欧阳光明（2021.03.07）
知识梳理：
解答“鸡兔同笼问题”的常用方法是假设法。
通常把其中的一种动物暂时当做另一种动物，然后根据已知条件进行假设的运算，直到求出结果。
解答鸡兔同笼问题的常用关系式是：
1.鸡的只数=（每只兔的脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）；
2.兔的只数=鸡兔的总数－鸡的只数
例题 1 鸡和兔住在同一个笼子里，一共有3个头，8条腿，请算一算，笼中鸡兔各有多少只？
练习1
鸡和兔住在同一个笼子里，一共有三个头，10条腿，算一算，笼中鸡兔各多少只？
例题2鸡兔同笼，共有10个头，26条腿。
笼中鸡兔各有多少只？练习2 鸡兔同笼，共有5个头，16条腿。
笼中鸡兔各有多少只？
例题3笼中共有鸡兔100只，一共有248条腿。
笼中鸡兔各有多少只？
练习3 蛐蛐和蜘蛛共有12只，腿82条，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？例题4 聪聪用10元钱买了一些面值5角和2角的邮票，一共23
枚。
聪聪买的5角和2角的邮票各是多少枚？
练习4聪聪用10元钱买了一些面值5角和2角的邮票，一共35枚。
聪聪买的5角和2角的邮票各是多少枚？
课外练习
1.蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有72条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少
只？
2.鸡兔同笼，共有15个头，48条腿，笼总鸡兔各有多少只？
3.鸡兔同笼，共有18个头，52条腿，笼总鸡兔各有多少只？
4.鸡兔同笼，共有37个头，98条腿，笼中鸡兔各有多少只？
5.小刚买了16枚面值5角和2角的邮票，一共用了6元2角钱，问下刚买的5角和2角的邮票各有多少枚？。
小学奥数--鸡兔同笼(含答案解析)
小学奥数--鸡兔同笼一．选择题（共7小题）1．把一些鸡和兔子放在一只笼子里，从上面数有29个头，从下面数有92只脚，那么笼子中有鸡（）只．A．8 B．12 C．17 D．292．有鸡和兔20只，共有46只脚，鸡有（）只．A．14 B．15 C．16 D．173．每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿．蛐蛐和蜘蛛各有多少只？（）A．4，6 B．6，4 C．5，5 D．3，74．实验小学四（1）班12名学生参加植树活动，其中男生每人植树5棵，女生每人植株4棵，一共植树56棵，男生有（）A．6人 B．7人 C．8人 D．9人5．两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人10元，小孩门票每人5元，买门票一共花了45元，则这两个大人带了（）个小孩．A．3 B．4 C．56．一次数学竞赛小华得了86分，这次竞赛一共20题，答对一题得5分，答错一题或不做倒扣2分，小华答对（）题．A．19 B．18 C．17 D．167．全班54人去划船，共租了11条船，每条船都坐满了，已知大船限乘6人，小船限乘4人，大船租了（）只．A．4 B．5 C．6 D．7二．解答题（共8小题）8．今有鸡兔同笼，有33个头，有108只脚，求鸡和兔各多少只？9．鸡与兔共有100只，共有脚260只，鸡与兔各有多少只？10．体育室里有乒乓球、羽毛球共16副，正好能让54个同学进行活动．羽毛球3人玩一副，乒乓球4人玩一副．羽毛球、乒乓球各有多少副？11．一个池塘里栖息着一些乌龟和仙鹤，从上面数有15个头，从下面数有58只脚，乌龟和仙鹤各有多少只？12．公园里的每条大船能坐6人，每条小船能坐4人．48名师生租了10条船（大船不多于小船），正好坐满．大船和小船各租了多少条？13．小亮参加学校数学竞赛，共20题，全部作答，每答对一题加5分，每答错一题扣2分，结果小亮得了86分．他答错了多少题？14．58名同学去划船，一共乘坐12只船，已知每只大船坐6人，每只小船坐4人，大船、小船各需要几只？15．猴子分桃，大猴每只分3个桃，小猴3只分1个桃，正好可以把20个桃子分完．大猴、小猴可能会是多少只？小学奥数--鸡兔同笼参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．把一些鸡和兔子放在一只笼子里，从上面数有29个头，从下面数有92只脚，那么笼子中有鸡（）只．A．8 B．12 C．17 D．29【分析】假设全是鸡，则脚有29×2=58只，比实际少92﹣58=34只，又因为每只兔比每只鸡多4﹣2=2只脚，所以多出的脚是兔脚，所以兔的只数是：34÷2=17只，进而求出鸡的数量．【解答】解：兔的只数：（92﹣29×2）÷（4﹣2）=34÷2=17（只）鸡有29﹣17=12（只）．答：鸡有12只．故选：B．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．2．有鸡和兔20只，共有46只脚，鸡有（）只．A．14 B．15 C．16 D．17【分析】假设20只全是兔子，则一共有20×4=80只脚，这比已知的46只脚多出80﹣46=34只，又因为一只兔子比一只鸡多4﹣2=2只脚，所以鸡有34÷2=17只，据此即可解答．【解答】解：（20×4﹣46）÷（4﹣2）=34÷2=17（只），答：鸡17只．故选：D．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．3．每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿．蛐蛐和蜘蛛各有多少只？（）A．4，6 B．6，4 C．5，5 D．3，7【分析】假设全是蜘蛛，则一共有腿：10×8=80条，这比已知多了80﹣68=12条，又因为一只蜘蛛比一只蛐蛐多8﹣6=2条腿，所以蛐蛐有12÷2=6只，那么蜘蛛就是10﹣6=4只，据此即可解答．【解答】解：（10×8﹣68）÷（8﹣6）=12÷2=6（只）10﹣6=4（只）答：蛐蛐和蜘蛛分别有6只、4只．故选：B．【点评】解答此类题目一般都用假设法，这类问题也叫置换问题．通过先假设，再置换，使问题得到解决．4．实验小学四（1）班12名学生参加植树活动，其中男生每人植树5棵，女生每人植株4棵，一共植树56棵，男生有（）A．6人 B．7人 C．8人 D．9人【分析】假设全是男生，那么一共可以植树12×5=60（棵），多植了60﹣56=4（棵），是因为一位男生比一位女生多植5﹣4=1（棵），那么女生的人数就是4÷1=4（人），进而可以求出男生的人数．【解答】解：假设全是男生，那么女生有：（12×5﹣56）÷（5﹣4）=4÷1=4（人）男生有：12﹣4=8（人）答：男生有8人．故选：C．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．5．两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人10元，小孩门票每人5元，买门票一共花了45元，则这两个大人带了（）个小孩．A．3 B．4 C．5【分析】用总钱数减去两个大人门票的钱可得小孩买门票花的钱，再用总钱数除以小孩门票的价格即可得小孩的个数．【解答】解：（45﹣2×10）÷5=（45﹣20）÷5=25÷5=5（个）答：这两个大人带了5个小孩，故选：C．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，关键是得出小孩买门票花的钱．6．一次数学竞赛小华得了86分，这次竞赛一共20题，答对一题得5分，答错一题或不做倒扣2分，小华答对（）题．A．19 B．18 C．17 D．16【分析】假设小华20道题全答对，应得100分，现在小华得了86分，少了14分．因为答对一题不但得不到5分还要倒扣2分，也就是每答错一题要减去5+2=7（分），那么，少的这14分，就是因为答错题的缘故，因此小华答错了：14÷7=2（道），进一步解决问题．【解答】解：20﹣（20×5﹣86）÷（5+2）=20﹣14÷7=20﹣2=18（道）．答：小华答对了18道题．故选：B．【点评】此题解答的关键是运用了假设法，先求出答错了几道题，再求出答对的题的数量．7．全班54人去划船，共租了11条船，每条船都坐满了，已知大船限乘6人，小船限乘4人，大船租了（）只．A．4 B．5 C．6 D．7【分析】假设11条全是大船，则一共有6×11=66人，这比已知的54人多了66﹣54=12人，又因为一条大船比一条小船多坐6﹣4=2人，所以可得小船有12÷2=6条，则大船就是11﹣6=5条，据此即可解答问题．【解答】解：（6×11﹣54）÷（6﹣4）=（66﹣54）÷2=12÷2=6（只）11﹣6=5（只）答：大船租了5只．故选：B．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答问题．二．解答题（共8小题）8．今有鸡兔同笼，有33个头，有108只脚，求鸡和兔各多少只？【分析】假设全是鸡，则脚的只数是（33×2）只，而实际有108只，实际就比假设多和（108﹣33×2）只脚，这因每只兔子比每只鸡多（4﹣2）只．据此解答．【解答】解：（108﹣33×2）÷（4﹣2）=42÷2=21（只）33﹣21=12（只）答：鸡有12只，兔有21只．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．9．鸡与兔共有100只，共有脚260只，鸡与兔各有多少只？【分析】假设全部为兔子，共有腿4×100=400条，比实际的260条多：400﹣260=140条，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2=2条腿，所以可以算出鸡的只数，列式为：140÷2=70（只），那么兔子就有：100﹣70=30（只）；据此解答．【解答】解：假设全是兔，鸡：（4×100﹣260）÷（4﹣2）=140÷2=70（只）兔：100﹣70=30（只）答：鸡有70只，兔有30只．【点评】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔．如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔．这类问题也叫置换问题．通过先假设，再置换，使问题得到解决．10．体育室里有乒乓球、羽毛球共16副，正好能让54个同学进行活动．羽毛球3人玩一副，乒乓球4人玩一副．羽毛球、乒乓球各有多少副？【分析】假设全是羽毛球，则有16×3=48人，这样就少了54﹣48=6人，因为一副乒乓球比一副羽毛球少算了4﹣3=1人，即乒乓球有6÷1=6（副）；进而求出羽毛球的数量．【解答】解：假设全是羽毛球，乒乓球：（54﹣16×3）÷（4﹣3）=6÷1=6（副）羽毛球：16﹣6=10（副）答：羽毛球有10副，乒乓球有6副．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．11．一个池塘里栖息着一些乌龟和仙鹤，从上面数有15个头，从下面数有58只脚，乌龟和仙鹤各有多少只？【分析】假设全部为乌龟，共有脚4×15=60只，比实际的58只多：60﹣58=2只，因为我们把仙鹤当成了乌龟，每只多算了4﹣2=2只脚，所以可以算出仙鹤的只数，列式为：2÷2=1（只），那么乌龟就有：15﹣1=14（只）；据此解答．【解答】解：假设全是乌龟，仙鹤有：（4×15﹣58）÷（4﹣2）=2÷2=1（只）；乌龟：15﹣1=14（只）；答：乌龟有14只，仙鹤有1只．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．12．公园里的每条大船能坐6人，每条小船能坐4人．48名师生租了10条船（大船不多于小船），正好坐满．大船和小船各租了多少条？【分析】假设全部租大船，10条船能坐6×10=60人，比实际多算了：60﹣48=12人，因为把小船看作了大船，每条小船多算了6﹣4=2人，所以小船的条数是：12÷2=6条，那么大船的条数就是：10﹣6=4条，据此解答．【解答】解：（6×10﹣48）÷（6﹣4）=12÷2=6（条）10﹣6=4（条）答：大船租了4条，小船租了6条．【点评】解答鸡兔同笼问题一般用假设法，也就是假设全部为某种量，和实际的总量相比较，就会出现矛盾，然后利用这个矛盾求出另一个量，继而求出假设的量．13．小亮参加学校数学竞赛，共20题，全部作答，每答对一题加5分，每答错一题扣2分，结果小亮得了86分．他答错了多少题？【分析】假设小亮20题全答对，他应得100分，但现在只得了86分，少了14分．因为答错一题不但不得分，而且要扣2分，也就是答错一题要少得7分．因此答错了14÷7=2（题），据此解答即可．【解答】解：（20×5﹣86）÷（5+2）=（100﹣86）÷7=14÷7=2（题）答：他答错了2题．【点评】此题运用了假设法解答盈亏问题，假设全答对，根据分数差即可求出答错了几题．14．58名同学去划船，一共乘坐12只船，已知每只大船坐6人，每只小船坐4人，大船、小船各需要几只？【分析】假设全是大船，能坐12×6=72人，比实际多72﹣58=14人，因为每条大船比每条小船多坐6﹣4=2人，所以小船有14÷2=7条，进而可以求出大船的数量．【解答】解：假设全是大船，则小船有：（12×6﹣58）÷（6﹣4）=14÷2=7（条）；则大船有：10﹣7=3（条）．答：大船有3条，小船有7条．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．15．猴子分桃，大猴每只分3个桃，小猴3只分1个桃，正好可以把20个桃子分完．大猴、小猴可能会是多少只？【分析】因为小猴子3只分1个桃子，所以1只小猴子分得个桃子，大猴子每只分3个桃子，则1只大猴子比1只小猴子多分（3﹣）个桃子；假设都是小猴子，则桃子的个数是20×个，实际是20个桃子，多出的桃子个数是（20﹣20×）个，（20﹣20×）÷（3﹣）即为大猴子的只数，运用减法求出小猴子只数．【解答】解：因为小猴子3只分1个桃子，所以1只小猴子分得个桃子．（20﹣20×）÷（3﹣）=（20﹣）÷=×=5（只）20﹣5=15（只）答：猴村有5只大猴子，15只小猴子．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．。
鸡兔同笼9种解题方法(完整版)
鸡兔同笼9种解题方法鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，同时也是是小学阶段一个重要的奥数问题。
让我们看看这道大约在1500年前就存在的有趣的问题都有哪些方法可以解决吧！题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干，数一数，共有头14个，腿38条，求鸡和兔子各有多少只？[方法一：列表法]列表法直观、易理解、不易出错，一起来看一下①鸡有2只脚，比兔子少2只脚。
但是鸡有2只翅膀，兔子没有。
假设鸡有特异功能，把2只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4只脚。
此时脚的总数是14×4=56只，但实际上只有38只，为什么呢？因为我们把鸡的翅膀当做脚来算，所以鸡的翅膀有56-38=18只，鸡有18÷2=9只，兔子就是14-9=5只。
②假设每只鸡都具有“特异功能”，鸡飞起来，兔立起来，这时立在地上的脚全是兔子的，它的脚数就是38-14×2=10只，因此兔的只数有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。
③假如每只兔子又长出一个头来，然后魔术师说“劈开”，变成“一头两脚”的两只“半兔”，半兔与鸡都是两只脚，因而共有28÷2=19只鸡兔，19-14=5只，这就是兔子的数目。
鸡就有14-5=9只。
[方法七：砍足法]假如把每只鸡砍掉一只脚，每只兔子砍掉一只脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔子就变成了“双脚兔”。
这样，鸡和兔的脚的总数就由38变成了19；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1.因此，脚的总数19与总头数14的差，就是兔子的只数，即19-14=5（只）。
所以，鸡的只数就是14-5=9（只）了。
[方法八：耍兔法]假如训兔师喊口令：“兔子，站起来！”此时兔子们都把两只前脚高高抬起来，两只后脚着地。
此时鸡兔都是两只脚着地的。
在地上脚的总数是14×2=28只，而原来有38只脚，多出38-28=10只脚。
为什么会多出来呢？因为兔子们把他们的2只前脚抬了起来，所以兔的只数是10÷2=5只，则鸡是14-5=9只。
小学奥林匹克数学之鸡兔同笼问题
第一讲
知识引导
“鸡兔同笼”问题，是讲诉了一个笼子里 有鸡和兔两种动物，只告诉你它们头的总 个数和腿的总条数，计算出鸡和兔各有多 少只的问题。
“鸡兔同笼”问题，是ห้องสมุดไป่ตู้国古代著名的数 学趣题之一。在小学数学竞赛中，关于此 类问题比较常见。
解题思维
鸡兔同笼问题也叫置换问题，顾名思义就是将 鸡的量置换成兔的量，或者将兔的量置换成鸡 的量。 解题步骤： 1. 以兔（或鸡）去置换鸡（或兔），从而推算出 鸡或兔的只数。 2. 基本公式： 3. （实际足数-鸡足数×总头数）÷每只鸡兔足 数差=兔数 4. （兔足数×总头数-实际足数）÷每只鸡兔足 数差=鸡数
练练手
鸡兔同笼有8只，腿20条，笼中鸡和兔各有 多少只？
例题二
鸡兔同笼，共20个头，50条腿。笼中鸡兔 各多少只？
这么多 怎么画
运用公式 兔数=（实际足数-鸡足数×总头数）÷每只鸡兔足数差
解： 兔子数： （50-2×20）÷（4-2） =（50-40）÷2 = 10 ÷2 = 5（只） 鸡数： 20-5=15（只） 答：笼中的鸡有15只，兔子有5只。
提升练习
马路边上有一些自行车和三轮车，一共有8 辆车，18个轮子，算一算，自行车和三轮 车各有多少辆？
一只青蛙4条腿，一只蛐蛐6条腿。现在有 青蛙和蛐蛐共11只，腿54条。青蛙和蛐蛐 各有多少只？
妈妈买了螃蟹和鸽子共10只，共68条腿。 螃蟹和鸽子各多少只？
I’m a superman.
Thank you!
例题一
鸡和兔在一个笼子里，一共有3个头，8条 腿，请你算出，笼子里有鸡和兔各多少只 ？
你会算吗？
思维向导
一只鸡有_2_条腿，一只兔子有_4_条腿，它们腿的 条数不一样，所以给我们解题带来了麻烦。假如 兔子把它的前面两条腿藏起来，那么这只兔子也 就是_2_条腿，这样就和鸡的腿数一样。
奥数题鸡兔同笼
奥数题鸡兔同笼 The document was prepared on January 2, 2021奥数题----鸡兔同笼鸡兔同笼问题是一个十分古老的问题。
它的基本模式是：“已知鸡兔总头数和总脚数，求鸡、兔各有几只”。
解决这类问题的基本关系式是：鸡数=（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）或兔数=（总脚数－鸡脚数×总头数）÷（兔脚数－鸡脚数）事实上，在生活中有广泛的问题可归纳为鸡兔同笼问题的模式，从而可用它的基本关系式来解决。
关键是要善于发现这类问题，并找到鸡兔极其头数、脚数的对应关系。
下面我们举例说明。
例1、在同一个笼子中，有若干只鸡和兔，从笼子上看有40头，从笼子下数有130只脚，那么这个笼子中装有兔、鸡各多少只随堂练习1鸡与兔共40只，鸡的脚数与兔的脚数共有90只。
问鸡、兔各多少只例2、学校购买每支价格为4角和8角两种铅笔。
共花了68元。
已知8角一支的铅笔比4角一支的铅笔多40支，那么，两种铅笔各买了多少支随堂练习2王老师用了117元买了18本书，其中科技书和故事书共17本，字典一本（一本字典17元）。
已知科技书每本8元，故事书每本4元。
问科技书、故事书各买了多少本例3、在一个停车场上，停放的车辆（汽车和三轮摩托车）总数恰好是24。
其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子。
这些车共有86个轮子。
那么，三轮摩托车有多少辆随堂练习3全班46人去划船，共乘12条船。
其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。
问大、小船各有几条随堂练习4甲、乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。
现由甲工程队先修3天，余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。
问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米课后巩固1、今有鸡、兔共有35头，脚共有94只，求鸡、兔各有多少只2、动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44只脚，问鸵鸟和长颈鹿各有多少只3、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采16个，雨天每天可采11个，一连采了若干天，有晴天，也有雨天，其中雨天比晴天多3天，但采的个数却比晴天采的个数少27个，问一共采了多少天4、有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元，结果得到运费元，问这次搬运中玻璃瓶子破损了几只。
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鸡兔同笼问题
1、鸡和兔共有8只,脚共28只,鸡和兔各几只?
8×2=16（只）28-16=12（只）4-2=2（只）12÷2=6（只）8-6=2（只）答：鸡有6只，兔有2只。
解题思路：
⑴把这8只动物都看做鸡，一只鸡有两只腿，8只动物一共应该有16只腿，可是现在一共有28只腿，少了12只。
为什么会少12只，是因为把兔子算成了鸡，如果有一只兔子那就少了2只腿。
那几只兔子才能少12只腿，就看12里面有几个2，就是有几只兔子。
⑵或者把这8只动物都看做兔，一只兔有四只腿，8只动物一共应该有32，可是现在一共有28只腿，多了4只。
为什么会多4只，因为把鸡算成了兔子，如果有一只鸡看成了兔子，就多算了两只腿。
多少只鸡才能多算4只腿呢，就看4 里面有几个2，就是有几只鸡。
8-2=6（只）兔子有6只。
（3）或者让鸡和兔都抬起一只腿，现在腿数就少了8只，28-8=20（只），再让它们都抬起一只腿，腿数又少了8只，20-8=12（只）。
现在地上就剩下兔子的腿，每只兔子两只腿。
剩下的这12只腿里有几个2，就是有几只兔。
做这样的题时候，尽量假设成腿少的动物。
2、小强是个汽车迷，他来到展厅，一看有大、小两种车，用14辆，数数车轮，大汽车6个轮子，小汽车4个轮子，14辆车数在一起一共64个轮子，请问：有几辆大汽车，几辆小汽车？
14×4=56（个）64-56=8（个）6-4=2（个）8÷2=4（辆）14-4=10（辆）答：大汽车4辆，小汽车10辆。
解题思路：⑴把这14辆车都看成小汽车，应该有56个轮子。
可是现在一共有64个轮子，少了8个轮子。
为什么会少8个轮子，是因为把大汽车算成了小汽车，如果一辆大汽车算成小汽车就少算2个轮子。
那几辆大汽车才能少算8个轮子，就看8里面有几个2，就是有4辆大汽车，小汽车就有10辆。
⑵把这14辆车都看成大汽车，应该有84个轮子。
可是现在一共有64个轮子，多了20个轮子。
为什么会多20个轮子，是因为把小汽车算成了大汽车，如果一辆小汽车算成大汽车就多算2个轮子。
那几辆小汽车才能多算20个轮子，就看20里面有几个2，就是有10辆小汽车，大汽车就有4辆。
练习题
1、鸡和兔共有8只,脚共28只,鸡和兔各几只?
2、小强是个汽车迷，他来到展厅，一看有大、小两种车，用14辆，数数车轮，大汽车6个轮子，小汽车4个轮子，14辆车数在一起一共64个轮子，请问：有几辆大汽车，几辆小汽车？。